Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì I) cực hay
GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG & PHỤ ĐẠO TOÁN 7 (học kì I)
BÀI 1: TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ. CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA CÁC SỐ HỮU TỈ
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Ôn tập, mở rộng phát triển tập hợp Q, các phép tính cộng, trừ, nhân, chia
các số hữu tỉ
- Kĩ năng: Cộng, trừ, nhân, chia 2 số hữu tỉ, so sánh 2 số hữu tỉ.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.
HS: Ôn tập theo HS của GV.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Ôn tập, mở rộng phần lí thuyết:(phụ đạo)
I. Tập hợp Q các số hữu tỉ.
?1. Nêu k/n t/h các số hữu tỉ,
kí hiệu? Các loại số thuộc t/h
Q ?
?2. Trên trục số mỗi số hữu
tỉ được biểu diễn như thế
nào ?
?3. Với 2 số hữu tỉ x, y khi
so sánh về chúng có những
khả năng nào có thể xảy ra?
Ta có thể so sánh chúng như
thế nào?
?4. Nêu cách cộng, trừ hai số
hữu tỉ ?
?5. Nêu quy tắc chuyển vế ?
?6. Nêu quy tắc nhân phân
I. Tập hợp Q

thì: x + y =
a b a b
m m m
+
+ =
;
x - y =
a b a b
m m m
−
− =
5. Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia của
một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.
* Với x, y, z
∈
Q: x+y=z
⇔
x=z - y
⇔
y=z- x
⇔
x+y-
z=0
6. QT: Muốn nhân phân số với phân số ta nhân tử số
với tử số, mẫu số với mẫu số.
1
Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì I) cực hay
số và các t/c cơ bản của phép
nhân phân số?
?7. Nêu quy tắc chia phân

d) * Phép nhân trong Q cũng có các t/c: gh; kh; nhân
với 1; nhân với số nghịch đảo; t/c pp của phép nhân
đối với phép cộng.
* Phép chia trong Q, ta có thể coi là phép nhân với số
nghịch đảo.
* Thương của phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y (y
≠
0), gọi là tỉ số của x và y, kí hiệu là:
x
y
hay x : y
Hoạt động 2: Luyện tập:(BD)
1.a) Cho 2 số hữu tỉ
a
b
và
c
d
(b > 0, d > 0)
Chứng tỏ rằng
a c
b d
<
khi và chỉ khi ad<
bc.
b) Áp dụng kết quả trên hãy so sánh các
số hữu tỉ sau:

11
13

phân số, nhân 2 số nguyên và cách so
sánh phân số.
- ý b) Tính các tích ad, bc rồi so sánh các
tích đó để suy ra kết quả so sánh.
Sau đó y/c HS làm thêm cách khác (nếu
có thể) cho mỗi bài.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.
Ta có: *
11 22 22
13 26 27
= >
. Vậy
11 22
13 27
>
1. a) Ta có:
;
a ad c bc
b bd d bd
= =
Vì b > 0, d > 0 nên bd > 0, do đó:
- Nếu
a c
b d
<
thì
ad bc
ad bc
bd bd

7 11
−
⇒ <
−
*
18 18
25 25
−
=
−
; (-213).25= -5325;(-18).300
= -5400 mà -5325 5400 nên
2
Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì I) cực hay
*
5 45 45 9
11 99 115 23
− − − −
= < =
. Vậy
5 9
11 23
− −
<

*
2 6 6 3
7 14 22 11
− − −
= < =

) với
số 0 khi a, b cùng dấu và khi a, b khác
dấu.
3. Giả sử x =
,
a b
y
m m
=
( , , , 0)a b m Z m∈ >
và
x < y. hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z=
2
a b
m
+
thì x < z < y.
GV: Theo dõi HD HS làm và chữa bài.
4. Tính:
a)
3 5 3
7 2 5
   
+ − + −
 ÷  ÷
   
;b)
4 2 3
3 5 2
−

5. Tìm x, biết:
a)
3 1
4 3
x− =
; b)
5 2
7 5
x − =
;
c)
6 2
7 3
x− + = −
; d)
1 4
3 7
x + =
(pp dạy tương tự)
6. Tính giá trị của BT:
A =
2 1 5 3 7 5
6 5 3
3 2 3 2 3 2
     
− + − + − − − +
 ÷  ÷  ÷
     
(pp dạy tương tự)
(-213).25 > (-18).300

a
b
là số
âm.
3. Theo gt:
, ( , , , 0)
a b
x y a b m Z m
m m
= = ∈ >
.
Vì x < y nên a < b.
Ta có: * x =
2 2
, ,
2
a b a b
y z
m m m
+
= =
;
* a < b
⇒
a+a < a+ b
⇒
2a < a + b
Vì 2a < a + b nên x < z (1)
* a < b
⇒

d
+ + +
= + + + = = =
5.
a)
3 1 3 1 9 4 5
4 3 4 3 12 12
x x x
−
− = ⇔ = − = ⇔ =

b)
5 2 2 5 14 25 39 4
1
7 5 5 7 35 35 35
x x x
+
− = ⇔ = + = = ⇔ =
c)
6 2 2 6 14 18 4
7 3 3 7 21 21
x x
− − +
− + = − ⇔ = + = =
d)
1 4 4 1 12 7 5
3 7 7 3 21 21
x x x
−
+ = ⇔ = − = ⇔ =

A⇒ = − − − = −
Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:
- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi thuộc phần lí thuyết, xem lại các BT đã chữa.
- Tập làm lại các BT khó.
- Buổi sau luyện tập.
Rút kinh nghiệm sau buổi dạy:

BÀI 2: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản về cộng, trừ nhân
chia số hữu tỉ.
- Kĩ năng: Thực hành các phép tính cộng, trừ, nhân, chia 2 số hữu tỉ.
II. CHUẨN BỊ :
GV: các BT phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.
HS: Ôn tập theo HD của GV.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV&HS Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:
HS1: Nêu cách cộng, trừ, nhân, chia hai
số hữu tỉ ?Cho VD?
HS2: Nhận xét, bổ sung.
GV: Nx, đánh giá, thống nhất cách trả lời.
- Nêu đúng cách cộng, trừ, nhân, chia hai
số hữu tỉ và cho Vd đúng.
Hoạt động 2: Luyện tập:
1. Tính nhanh:
a) A=
1 3 3 1 2 1 1
3 4 5 72 9 36 35
 

 ÷  ÷
   
=
5 9 1 27 8 1 1
15 36 72
+ + + +
− +
=
15 36 1 1 1
1 1
15 36 72 72 72
− + = − + =
b) B=
1 1 3 3 9 9

5 5 7 7 16 16
−
     
− + − + + − =
 ÷  ÷  ÷
     
c) C =
1 1 1 1 1

100 1.2 2.3 98.99 99.100
 
− + + + +
 ÷
 
=

5
−
.
c) Tích của 2 số hữu tỉ.
d) Thương của 2 số hữu tỉ.
(pp dạy tương tự)
3. Điền số nguyên thích hợp vào ô vuông:
1 1 1 1 1 1
2 3 4 48 16 6
   
− + < < − −
 ÷  ÷
   
4. Tính giá trị của biểu thức A, B, C rồi
sắp xếp các kết quả tìm được theo thứ tự
từ nhỏ đến lớn:
2 3 4
.
3 4 9
A
−
 
= +
 ÷
 
;
( )
3 1
2 .1 . 2,2
11 12

12 5 3
a x
 
− + =
 ÷
 
;
1
)2 0
7
b x x
 
− =
 ÷
 
;
3 1 2
) :
4 4 5
c x+ =
.
(pp tương tự)
GV: Lưu ý HS thứ tự thực hiện phép tính
trong dãy tính:
- Trong dãy tính nếu có cả các phép tính
cộng, trừ, nhân, chia thì làm nhân, chia
trước, cộng trừ sau.
- Trong dãy tính nếu có dấu ngoặc thì làm
trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
- Cách tìm thành phần chưa biết trong

3 3 3
− =
; B =
25 13 11 65 5
. . 5
11 12 5 12 12
− −
= = −
C =
3 1 2 4 11 2 11
. .
4 5 5 5 20 5 50
− −
   
− − = =
 ÷  ÷
   
Sắp xếp -5
5 11 1
12 50 3
−
< <
tức là B < C < A.
5.
41 41 16 32 45 76 43
: 7 : . :
9 18 5 10 10 45 2
38 2
2 7 1 .
5 43

⇔ = − ⇔ =
2 0 0
)
1 1
0
7 7
x x
b
x x
= =
 
 
⇔ ⇔
 
− = =
 
1 2 3 1 7
) : :
4 5 4 4 20
1 7 5
:
4 20 7
c x x
x x
−
⇔ = − ⇔ =
 
⇔ = − ⇔ = −
 ÷
 

0,8.7 0,8 1,25.7 .1,25 31,64
5
 
 
+ − +
 ÷
 
 
B=
( )
( )
5
1,09 0,29 .
4
9
18,9 16,65 .
9
−
−
. Hỏi A gấp mấy lần B ?
GV: y/c HS làm bài cá nhân 10
/
, sau đó
y/c 3 HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận
xét, bổ sung.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.
10. Tìm x
∈
Q, biết:

 ÷  ÷
   
− + + +
= = =
9. A = 0,8(7+0,8).1,25(7-0,8) + 31,64
= 0,8.7,8.1,25.6,2 + 31,64
= 48,36 + 31,64 = 80
B =
0,8.1,25 1
8
2
2,25.
9
=

⇒
A : B = 80 :
1
2
= 160.
Vậy A gấp 160 lần B.
10. Tích của 2 số là số dương khi chúng
cùng dấu và là số âm khi chúng khác
dấu. Do đó:
a)
1 0 1
1 2
2 0 2
x x
x

 
 
⇒ ⇔ ⇒ >
 
+ > > −
 
 
Hoặc
2 0 2
2
2 2
3
0
3 3
x x
x
x x
− < <
 
 
⇔ ⇒ < −
 
+ < < −
 
 
Vậy x > 2 hoặc x < -
2
3
Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại các BT đã chữa, làm lại các BT khó.

A
A
A

=

−

2 3
2 3
2 3
x
x
x
−

− =

− +

Hoạt động 2: Luyện tập:
1. Tính:
a) 3,26 - 1,549; b) 0,167 - 2,396;
c) -3,29 - 0,867; d) -5,09 + 2,65.
2. Tính bằng cách hợp lí giá trị của biểu
thức sau:
a) (-3,8 )+ [(-5,7) + (+3,8)];
b) (+31,4)+[(+6,4) + (-18)]
c) [(-9,6) + (+4,5)]+[(+9,6) + (-1,5)]
d) [(-4,9)+(-37,8)] +[(+1,9)+(+2,8)]

b) =[(+31,4)+(-18)] + (+6,4)
= 13,4 + 6,4 = 19,8
c) = [(-9,6)+(+9,6)] + [(+4,5) + (-1,5)]
= 0 + 3 = 3
d) = [(-4,9)+(+1,9)] + [(-37,8)+(+2,8)]
= - 3 + (-35) = - 38
3.
A = 5,1 - 3,5 + 3,5 - 5,1 = 0
B = 10,3 - 3,8 - 5 - 10,3 = - 8,3
C = -2012.9- 2013+2012.9 - 1 + 2013 =-1
D =
13 12 17 12 13 17 30
2
15 19 15 19 15 15 15
 
− − − + = − + = − = −
 ÷
 
4.
Vì
x
= 3
⇒
x = 3 hoặc x = - 3
Xét 2 trường hợp:
- Nếu x = 3, y = -1,5, ta có:
A = 3 + 2.3.1,5 - 1,5 = 1,5 + 9 = 10,5
B = 3 : 6 - 6 : 1,5 = 0,5 - 4 = - 3,5
C = (-6):3
2

5. Tính theo 2 cách giá trị của các biểu
thức sau:
a) P = 7,5. (4 - 5,6)
b) Q = - 6,1.(6 - 8,7)
c) S = - 2,5.(-1,7 - 1,3)
GV: (?) Theo em các cách làm bài này
là thế nào ?
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
GV: Y/c HS vận dụng làm bài.
GV: Theo dõi HD HS làm và chữa bài.
6 Tìm x
∈
Q, biết:
a)
5,5 4,3x− =
; b)
3,2 0,4 0x− − =
c)
2,3 3,2 0x x
− + − =
.
GV:(?) Theo em bài này ta làm thế nào?
GV: Nx, bổ sung, nhắc lại cách làm, y/c
HS vận dụng làm bài.
GV: Theo dõi HD HS làm và chữa bài.
7. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu
thức:
a) A = 1,5 -
4,5x −
;

6. Dựa vào giá trị tuyệt đối của một số

A
A
A

=

−

a) Xét 2 trường hợp:
- Nếu 5,5 - x
≥
0
⇔
x
≤
5,5, ta có:
5,5 - x = 4,3
⇔
x = 1,2 (t/m)
- Nếu 5,5 - x < 0
⇔
x > 5,5, ta có:
5,5 - x = - 4,3
⇔
x = 9,8 (t/m)
Vậy x = 1,2 hoặc x = 9,8
b) Xét 2 trường hợp:
- Nếu x - 0,4

− = =
 
Điều này không thể đồng thời xảy ra. Vậy
không có giá trị nào của x thỏa mãn y/c bài
ra.
7. Dựa vào công thức:
0A ≥

a) Vì
4,5 0 4,5 0x x− ≥ ⇔ − − ≤
1,5 4,5 1,5x⇔ − − ≤
, dấu "=" xảy ra khi và
chỉ khi x = 4,5.
Vậy maxA = 1,5
⇔
x = 4,5
b) Tương tự, ta có: maxB = - 3
⇔
x = 1,8
8
nếu A
0
≥
nếu A
0<
Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì I) cực hay
8. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu
thức:
a) A = 3,5 +
1,5 x−

2. Tìm x, biết:
1 4 3x x x− + − =
Rút kinh nghiệm sau buổi dạy:

BÀI 4: ÔN LUYỆN VỀ LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ.
LŨY THỪA CỦA MỘT LŨY THỪA
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững kiến thức cơ bản về lũy thừa của một số hữu tỉ,
lũy thừa của một lũy thừa.
- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức về lũy thừa để giải các BT cụ thể.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Hệ thống câu hỏi và bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.
HS: Ôn tập theo HD của GV.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV&HS Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Chữa BT VN:
GV: y/c 4 HS lên bảng chữa, mỗi em làm
1 ý, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung.
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
1. Cho x = - 6, y = 3, z = -2
Tính giá trị các biểu thức:
a) A =
x y z+ −
; b) B =
x y z− +
;
c) C =
x y z− −
2. Tìm x, biết:

hữu tỉ x, viết công thức biểu thị đ/n đó ?
Cho VD ?
?. Trong công thức đó x được gọi là gì ? n
được gọi là gì ? Có quy ước như thế nào
về cách viết ?
?2. Nêu công thức tính lũy thừa của một
tích và lũy thừa của một thương cùng cơ
số ? Cho VD ?
?3. Nêu công thức tính lũy thừa của một
lũy thừa ? Cho VD ?
?4. Nêu công thức tính lũy thừa của một
tích ? Cho VD ?
?5. Nêu công thức tính lũy thừa của một
thương ? Cho VD ?
1. Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí
hiêu x
n
là tích của n thừa số x.
x
n
=
. . x x x x
142 43
(x
, , 1Q n N n∈ ∈ >
)
VD: 2
4
= 2.2.2.2; 3
6

6
.
b) Lũy thừa của một thương:
x
m
: x
n
= x
m - n
(x
0,m n≠ ≥
)
VD: 2
5
: 2
3
= 2
5 -2
= 2
3
= 8; 3
6
: 3
4
= 3
2
.
3. Lũy thừa của một lũy thừa;
( )
.

= 2
3
. 5
3
5. Lũy thừa của một thương:
n
n
n
x x
y y
 
=
 ÷
 
(y
≠
0)
VD:
2
2
2
2 2 4
;
3 3 9
 
= =
 ÷
 

3

a)
( 35) 120 0x − − =
; b)
3
5 10
x
=
;
c)
5 4
7 x
=
; d)
1
x
2
−
=
2
3
(pp tương tự)
Bài 1:
a) = (72 + 128) + 69 = 200 + 69 = 269
b) = 12 + 2 =14
c) =
9 24 22 37
36 36
− − −
=
; d) = 8+ 8 = 16

x =
3
2
+
1
2
⇔
x = 2
* Nếu x <
1
2
, ta có: x -
1
2
=-
3
2
⇔
x = -
3
2
+
1
2
⇔
x = -1 . VËy x = 2 hoÆc x = -1
10
n thừa số
Giỏo ỏn Bi dng & Ph o Toỏn 7 ( hc kỡ I) cc hay
Bài 3: (1,5 điểm): Tỉ số của hai số

=
GV: y/c 3 HS lờn bng cha, lp
theo dừi nhn xột, b sung.
GV: Nx, b sung, thng nht cỏch
lm.
B i 3 : Ta có: a + b = 186 và
1
5
a
b
=
Vì
1
5
5
a
b a
b
= =
.
Do ú: a + 5a = 186

6a =186

a = 31 nờn b =5a = 5.31= 155
Vy a = 31; b = 155.
B i 4 :
a) Do 0m là tia đối của tia 0x, tia 0z là tia đối
của tia 0y nên
ã

120
60
2 2
zOx
xOt = = =

Vì
ã
ã
0
60xOy xOt= =
và Ox nằm giữa Oy và Ot nên
Ox là tia phân giác của góc yOt.
Bi 5:
1 1
4 2
x
y
=

1 1 2
4 2 4
x x
y

= =

Suy ra y.(x - 2) = 4. Vỡ x, y

Z nờn

; c)
3 4
7 x
=
; b)
1 1
1
2 2
x
=
Bài 3; ( 1,5điểm): Tỉ số của hai số a và b bằng
3
2
. Tìm 2 số đó, biết rằng a - b = 8
11
m
0
z
y
60
0
xt
Giỏo ỏn Bi dng & Ph o Toỏn 7 ( hc kỡ I) cc hay
Bài 4: ( 2,5 điểm): Cho góc
ã
tOn
bằng 60
0
. Vẽ tia Om là tia đối của tia On , tia oz là tia
đối của tia ot.

III. TIN TRèNH DY HC:
Hot ng ca GV&HS Yờu cu cn t
Hot ng 1: Kim tra bi c:
GV: y/c HS m v t trc mt, m trang lm bi tp ca bui trc.
- y/c 3 HS (cỏn b lp) kim tra, bỏo cỏo vic lm bi nh cho GV.
GV: Nx, vic hc, lm bi nh ca HS
(cú th kim tra xỏc sut vi bn)
Hot ng 2: Luyn tp: (Phn ph o)
1. Vit cỏc biu thc sau di dng ly
tha ca 1 ly tha ca 1 s hu t:
a) (-5)
2
.(-5)
3
; b) (0,75)
3
:0,75;
c) (0,2)
10
:(0,2)
5
; d)
3
50
125
;
e)
10
10
8

.9
4
; e) 27
2
: 25
3
.
GV: y/c 4 HS lm trờn bng, di HS
lm vo v nhỏp 6
/
, sau ú cho HS nhn
xột, b sung.
1.
a) = (-5)
5
; b) = (0,75)
2
; c) =(0,2)
5
d) =
3
3
3
3
50 50
10
5 5

= =
ữ

.2
8
= (5.2)
8
= 10
8
;
d) = 15
8
.3
8
= (15.3)
8
= 45
8
;
e) = 3
6
: 5
6
=
6
3
5

ữ

12
Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì I) cực hay
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.

5. Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được
từ đẳng thức sau:
a) 6.63 = 9.42 ; b) 0,24.1,61 = 0,84.0,46
6. Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ
tỉ lệ thức sau:
15 35
5,1 11,9
− −
=
(pp dạy tương tự)
3.
a) = (2
3
)
9
= 8
9
; = (3
2
)
9
= 9
9
b) Vì 2
27
= 8
9
, 3
18
= 9

.
5. Các tỉ lệ thức lập được là:
a)
6 42 6 9 63 42 63 9
; ; ;
9 63 42 63 9 6 42 6
= = = =
b)
0,24 0,46 0,24 0,84
; ;
0,84 1,61 0,46 1,61
= =
6. Các tỉ lệ thức lập được là:

15 5,1 11,9 5,1 11,9 35
; ;
35 11,9 35 15 5,1 15
− −
= = =
− − − −
Hoạt động 3: Luyện tập nâng cao:
1. Tính giá trị của biểu thức:
a)
2 3
10
4 .4
2
; b)
( )
( )

; b)
2
3 5
4 6
 
−
 ÷
 
;
c)
4 4
5 5
5 .20
25 .4
; d)
5 4
10 6
.
3 5
− −
   
 ÷  ÷
   
(pp dạy tương tự)
3. Tính:
a)
2
2 1 4 3
1 .
3 4 5 4

 ÷  ÷
 
     
.
(pp dạy tương tự)
1. a)
( )
5 5
5
5
2
4 4
1
4
2
= = =
;
b)
( )
( )
( )
( )
5 5
5
6 6
0,2.3 0,2 .3
243
1215
0,2
0,2 0,2

 ÷
 
;
b)
( )
2
2
2
1
9 10 1
12 12 144
−
−
 
= = =
 ÷
 
;
c)
4 4 4
10 5 2
5 .5 .4 1 1
5 .4 5 .4 100
= = =
;
d) =
5 5 4 4 9
5 4
2 .5 .2 .3 2 .5 512.5 2560 1
853

n
−
= −
;
c) 8
n
: 2
n
= 4.
?. Để tìm n ta làm thế nào?
HS: Suy nghĩ, trả lời
GV: Nx, bổ sung: Để tìm n ta đưa về
dạng hai lũy thừa bằng nhau có cơ số
bằng nhau thì số mũ bằng nhau.
- Y/c HS vận dụng làm bài.
5. Tính nhanh tổng sau:
S = 2
2
+ 4
2
+ 6
2
+ + 20
2
Biết 1
2
+ 2
2
+ 3
2

3 3
3
3
3
3 4 1
2 : 2 : 2.6 2.216 432
6
2.3
− −
= = − = − = −
4 6 4
) 3 2 5 81 64 375 358c = − − = − − = −
;
1 1
) 8 3.1 .4 4 : :8
4 2
8 3 1 8:8 10 1 11
d
 
= + − +
 
 
= + − + = + =
4.
a)
3
2 8 2 3
n
n⇒ = = ⇒ =
;

+ 2
2
+ 3
2
+ + 10
2
)
= 4 . 385 = 1540
6.
1 1 31 31 6
6 :5 :
5 6 5 6 5
= = =
7.

( )
2
) 5 5 .5 650 5 1 25 650
5 25 5 2
x x x
x x
a
x
⇔ + = ⇔ + =
⇔ = = ⇔ =
( )
1
1 3
) 3 1 5 162
3 27 3 1 3 4

13 :1 26: 2 1
3 3
x= −
; c) 0,2 : 1
( )
1 2
: 6 7
5 3
x= +
Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: BÀI 6: LUYỆN TẬP VỀ LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ. TỈ LỆ THỨC.
TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU.
I. MỤC TIÊU:
14
Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì I) cực hay
- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững các kiến thức về lũy thừa của một số hữu tỉ, tỉ
lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản vào giải bài tập.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Các BT và câu hỏi HD HS làm phù hợp với mục tiêu, vừa sức HS.
HS: Học bài và ôn tập theo HD của GV.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Chữa BT VN:
1. Tìm các số tự nhiên x và y biết:
a) 2
x + 1

1
1
2
2 3
1. ) 2 .3 2 .3
2 3
2 3 1 0 1.
) 10 10 2
x y
x y x x
x x
x y x
x y
a
x y x x y
b x y
+
+
− −
⇔ = ⇔ =
⇔ = ⇔ − = − = ⇔ = =
⇔ = ⇔ =
2. a)
( )
2
2
0,36 0,6 0,6x x⇔ = = ± ⇔ = ±
40 4
) : 26 :(2 1) 10 26 : (2 1)
3 3

;
b) 4
4
.4
8
; c) 4
8
: 4
2
.
2.Tính:
a)
13
10
8
4
; b)
3
3
120
40
; c)
( )
2
2
3
0,375
3. Tính giá trị của BT:
a)
10 20

= 5
6
; b) = 4
12
; c) 4
6
2.
a)
13 13 13
13 6 19
10 10
8 2 .4
2 .2 2
4 4
= = =
b)
3 3 3
3
3 3
120 3 .40
3 27
40 40
= = =
;
c)
( )
2
2
2
2

3 2
20 20 60 40
25 5
25 5 50 30
2 6
2 2
8 4 2 2
4 64 2 2
2 2
+
+ +
= =
+ +
+

( )
( )
40 20
10
30 20
2 2 1
2 1024
2 2 1
+
= = =
+
4.
15
Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì I) cực hay
a) 1,5 : 2,16 ; b)

: 0,31 : .
9 9 100 9 31 279
= = =
5. a) Các tỉ lệ thức lập được là:
6 42 6 9 63 9 63 42
; ; ;
9 63 42 63 42 6 9 6
= = = =
b) Các đẳng thức lập được là:
0,24 0,46 0,24 0,84
; ;
0,84 1,61 0,46 1,61
1,61 0,84 1,61 0,46
;
0,46 0,24 0,84 0,24
= =
= =
Hoạt động 3: Luyện tập nâng cao:
1. Tìm x, biết:
a)
( )
12
2
4
5
x
x
x
=


GV: Theo dõi HD học sinh làm bài.
3. Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được
từ các số sau:
5; 25 ; 125 ; 625.
4. Lập tất cả các tỉ lệ thức từ 4 trong 5 số
sau đây:
4 ; 16 ; 64 ; 256 ; 1024.
GV: y/c HS làm bài cá nhân 10
/
, sau đó
cho 2 HS lến bảng chữa, lớp theo dõi
nhận xét, bổ sung.
1.
a)
⇒
x
8
= x
7

⇔
x
7
(x - 1) = 0. Vì x
0
≠
nên
x - 1 = 0
⇔
x = 1

 ÷
 
+ Nếu 2x + 3 =
3
11
⇔
2x =
3 30 15
3 : 2
11 11 11
x
− −
− ⇔ = =
+ Nếu 2x + 3 = -
3
11
⇔
2x = -
3 36 18
3 : 2
11 11 11
x
− −
− ⇔ = =
b)
( )
3
3
8 2
3 1

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.
5. Tìm x, biết:
a)
60
15
x
x
−
=
−
; b)
2
8
25
x
x
− −
=
GV: Lưu ý HS, trong các trường hợp này
x sẽ có 2 giá trị.
6. Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
a) 3,8 : (2x) =
1 2
: 2
4 3
;
b) (0,25x) : 3 =
5
: 0,125

=
−
2
900 30x x⇔ = ⇔ = ±
b)
2
8
25
x
x
− −
=
2
16 4
25 5
x x⇔ = ⇔ = ±
6.a)

19 1 3 19 32
2 : . 2 .
5 4 8 5 3
304 4
20
15 15
x x
x
 
⇒ = ⇔ =
 ÷
 

16
7 3 4
3 7 3 7 4
12; 28
x y x y
x y
x y
−
= ⇒ = = = = −
− −
⇒ = − = −
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà:
- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi nắm vững k/n lũy thừa, tỉ lệ thức, t/c của dãy tỉ
số bằng nhau; cách tìm x trong các lũy thừa bằng nhau, tìm x trong tỉ lệ thức.
- Xem lại các bài tập đã chữa, tập làm lại các bài tập khó.
Rút kinh nghiệm sau buổi dạy:

BÀI 7: LUYỆN TẬP VỀ LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ. TỈ LỆ THỨC.
TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU.
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho HS nắm vững các kiến thức về lũy thừa của một số
hữu tỉ, tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản vào giải bài tập.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Các BT và câu hỏi HD HS làm phù hợp với mục tiêu, vừa sức HS.
17
Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì I) cực hay
HS: Học bài và ôn tập theo HD của GV.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

   
 ÷  ÷
   
(pp dạy tương tự)
3. Viết các số sau dưới dạng lũy thừa của
3:
1 ; 27 ; 243 ;
1 1
;
3 9
(pp dạy tương tự)
4. Các tỉ số sau đay có lập thành tỉ lệ thức
không ?
a) (-0,3):2,7 và (-1,71):15,39
b) 4,86 : (-11,34) và (-9,3):21,6.
(pp dạy tương tự)
5. Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được
từ các đẳng thức sau:
a) 7.(-28) = (-49).4
b) 0,36.4,25 = 0,9.1,7
(pp dạy tương tự)
1.
a) 125 = 5
3
; - 125 = (- 5)
2

b) 27 = 3
3
; - 27 = (- 3)

)3 .2 . 3 .2 . 2 ;
3 3
1 1 1 1
) . .9 . .3 3
3 3 3 3
c
d
 
= =
 ÷
 
 
= =
 ÷
 
3.
1 = 3
0
; 27 = 3
3
; 243 = 3
5
;
1 2
1 1
3 ; 3
3 9
− −
= =
4. a) Có vì (-0,3).15,39 = 2,7.(-1,71)

c) 99
20
và 9999
10
GV: Muốn so sánh các lũy thừa này ta
làm thế nào?
HS: Suy nghỉ, trả lời
GV: Nx, bổ sung chốt lại cách làm cho
HS: Biến đổi chúng về dạng cùng cơ số
6.
a) C1: Ta có: 9
2000
= (3
2
)
2000
= 3
4000
C2: Ta có: 3
4000
= (3
4
)
1000
= 81
1000
9
2000
= (9
2

< 3
150
c) Ta có:
18
Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì I) cực hay
hoặc cùng số mũ hoặc theo t/c bắc cầu.
- Hai lũy thừa cùng số mũ, lũy thừa nào
có cơ cố lớn hơn thì lớn hơn.
- Hai lũy thừa cùng cơ số lớn hơn 1, lũy
thừa nào có số mũ lớn hơn thì lớn hơn.
GV: y/c HS vận dụng làm bài.
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
7. So sánh:
a) 2
91
và 5
35
; b) 2
332
và 3
223
GV: Theo dõi HD HS làm và chữa bài.
- Nhắc lại cách làm để khắc sâu cho HS
8. C/m các đẳng thức:
a) 12
8
.9
12
= 18
16

10
.99
10
Vậy 9999
10
> 99
20
C2:
9999
10
>9900
10
= (99.100)
10
>(99
2
)
10
= 99
20
Vậy 99
20
<9999
10
7. a) Ta có: 2
91
> 2
90
=(2
5

111
(3)
2
332
< 2
333
= (2
3
)
111
= 8
111
(4)
Từ (3) và (4) suy ra:
2
332
< 8
111
< 9
111
< 3
223
. Vậy 2
332
< 3
223
8. a) Biến đổi VT ta có:
VT = (2
2
.3)

)
20
= 3
20
.5
40
(1)
VP = 45
10
.5
30
= (5.3
2
)
10
.5
30
= 3
20
.
.5
10
.5
30
= 3
20
.5
40
(2)
Từ (1) và (2) suy ra: 75

- Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho HS nắm vững các kiến thức về tỉ lệ thức và tính chất
của dãy tỉ số bằng nhau, số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn.
- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản vào giải bài tập.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Các BT và câu hỏi HD HS làm phù hợp với mục tiêu, vừa sức HS.
19
Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì I) cực hay
HS: Học bài và ôn tập theo HD của GV.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Luyện tập: (Phụ đạo)
1. Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được
từ đẳng thức:
a) 28.4 = 14.8; b) 3.7 = 10.2,1
GV: y/c 2 HS lên bảng giải, dưới lớp HS
làm vào vở nháp 5
/
. Sau đó, cho HS dừng
bút XD bài chữa.
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
2.Cho tỉ lệ thức
x z
y t
=
với x, y, z, t khác 0.
Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được từ
tỉ lệ thức đó.
3. Tìm 3 số a, b, c biết rằng:
;

28.4 = 14.8 là:
28 8 28 14 4 14 4 8
; ; ;
14 4 8 4 8 28 14 28
= = = =
b) Các tỉ lệ thức lập được từ đẳng thức
3.7 = 10.2,1 là:
3 2,1 3 10 7 2,1 7 10
; ; ;
10 7 2,1 7 10 3 2,1 3
= = = =
2. Các tỉ lệ thức có thể lập được là:
; ;
x y t y t z
z t z x y x
= = =
3. Từ
;
2 3 4 5
a b b z
= =
suy ra:
10
2
8 12 15 8 12 15 5
a b c a b c+ −
= = = = =
+ −
. Do đó:
a = 2.8 = 16; b = 2.12 = 24; c = 2.15 =30

* Với k =-2 thì a = -2.4= -8; b = -2.7=-14
Hoạt động 2: Luyện tập: (BD)
5. Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức:
a c
b d
=
(với b + d
0≠
) ta suy ra được tỉ lệ thức
a a c
b b d
+
=
+
.
GV: Gơi ý HS: Từ tỉ lệ thức suy ra đẳng
thức, sau đó thêm cả hai vế cùng 1 lượng
sao cho mỗi vế xuất hiện nhân tử chung,
rồi quay lại tỉ lệ thức.HS: Làm bài 5
/

GV: Cho HS dừng bút XD bài chữa
6. C/m rằng từ tỉ lệ thức:
a c
b d
=
6. Từ
a c
b d
=

= = =
− − − −
(1)
*
( )
( )
1
1
1 1
d k
c d dk d k
c d dk d d k k
+
+ + +
= = =
− − − −
(2)
20
Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì I) cực hay
(với a - b
0, 0c d≠ − ≠
) ta có thể suy ra
được tỉ lệ thức
a b c d
a b c d
+ +
=
− −
.
GV: Gợi ý HS đặt thương bằng k rồi biến

- y/c HS dựa vào t/c của dãy tỉ số bằng
nhau làm tiếp.
9. Giải thích vì sao các phân số sau viết
được dưới dạng số thập phân hữu hạn rồi
viết chúng dưới dạng đó.
3 7 13 13 7 2
; ; ; ; ;
8 5 20 125 16 125
− − −
?. Thế nào là số thập phân hữu hạn ?
HS: Suy nghỉ - Trả lời
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách trả lời
- Y/c HS vận dụng tính KQ và viết số.
10. Giải thích vì sao các phân số sau viết
được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần
hoàn rồi viết chúng dưới dạng đó.
1 5 4 7 3 7
; ; ; ; ;
6 11 9 18 11 15
− − −
(pp dạy tương tự)
Từ (1) và (2) suy ra:
a b c d
a b c d
+ +
=
− −
(đpcm)
7. C1:
a c

1
1
d k
c d dk d k
c dk dk k
−
− − −
= = =
(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
a b c d
a b c d
+ +
=
− −
C3: Xét các tích: (a - b).c = ac - bc (1)
(c - d).a = ac - ad (2)
Ta có:
a c
b d
=
nên ad = bc (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: (a - b)c = (c- d)a
Do đó:
a b c d
a c
− −
=
8. Gọi số HS khối 6, 7, 8, 9 lần lượt là a,
b, c, d thì ta có thể lập được dãy tỉ số

= - 0,104;
7
0,4375
16
−
= −
;
2
0,016
125
=
10. Các phân số đã cho viết được dưới
dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn vì có
số lượng chữ số thập phân không tính
được và có 1 hoặc 2 hoặc 3 chữ số được
lặp lại nhiều lần trong số thập phân đó.
1
0,1(6)
6
=
;
5
0,(45)
11
−
= −
;
4
0,(4)
9

I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững về hai đường thẳng vuông góc, hai đường
thẳng song sọng.
Tiếp tục củng cố cho HS nắm vững các kiến thức về số thập phân hữu hạn, số thập
phân vô hạn tuần hoàn.
- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản vào giải bài tập.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Các BT và câu hỏi HD HS làm phù hợp với mục tiêu, vừa sức HS.
HS: Học bài và ôn tập theo HD của GV.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song: (Phụ đạo)
?1. Cho hai đường thẳng xx
/
và yy
/
vuông góc
với nhau tại O. Trong số những câu trả lời sau
thì câu nào sai, câu nào đúng?
a) Hai đường thẳng xx
/
và yy
/
cắt nhau tại O.
b) Hai đường thẳng xx
/
và yy
/
tạo thành 4 góc

d
/
Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì I) cực hay
nhau ?
HS: Suy nghĩ, trả lời
GV: Nx, bổ sung , thống nhất cách trả lời.
4.Thế nào là hai đường thẳng song song ?
Trong các câu trả lời sau, câu nào đúng, câu
nào sai ? Vì sao ?
a) Hai đường thẳng song song là hai đường
thẳng không có điểm chung.
b) Hai đường thẳng song song là hai đường
thẳng không cắt nhau.
c) Hai đường thẳng song song là hai đường
thẳng phân biệt không cắt nhau.
d) Hai đường thẳng song song là hai đường
thẳng không cắt nhau, không trùng nhau.
(pp dạy tương tự)
5. Làm thế nào để nhận biết a//b ?
Trong các câu trả lời sau, câu nào đúng, câu
nào sai? Vì sao ?
a) Nếu a và b cắt c mà trong các góc tạo thành
có 1 cặp góc so le trong bằng nhau thì a // b.
b) Nếu a và b cắt c mà trong các góc tạo thành
có 1 cặp góc đồng vị bằng nhau thì a // b.
c) Nếu a và b cắt c mà trong các góc tạo thành
có 1cặp góc trong cùng phía bù nhau thì a // b.
(pp dạy tương tự)
góc vuông vẽ đường thẳng d
/.

GV: y/c HS dùng thước kẻ, êke vẽ, sau
đó nêu cách vẽ.
GV: Nx, bổ sung, thống nhất, cách trả lời
3. Thế nào là 2 đoạn thẳng song song ?
Trong các câu trả lời sau, hãy chọn câu
1. Chỉ cần nói một trong các góc tạo
thành có 1 góc vuông vì khi hai đường
thẳng cắt nhau tạo thành 1 góc vuông thì
một trong góc kề với nó sẽ bù nhau nên
cũng là góc vuông và góc còn lại cũng là
góc vuông.
2.
- Dùng thước thẳng vẽ đường thẳng d
- Lấy điểm O ngoài đường thẳng d.
- Đặt 1 cạnh góc vuông của êke trùng với
điểm O sao cho 1 cạnh góc vuông kia
trùng với đường thẳng d.
- Đặt thước trùng với cạnh của góc vuông
đi qua điểm O, vẽ đường thẳng d
/.
.
3.
a) Sai, vì đoạn thẳng là có giới hạn gở hai
23
O
d
Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì I) cực hay
đúng:
a) Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn
thẳng không cắt nhau.

¶
µ
0
4
39A B= =
( 2 góc so le trong)
*
¶
µ
0
4 3
180A A+ =
(2 góc kề bù nhau)
µ
¶
0 0 0 0
3 4
180 180 39 141A A⇒ = − = − =
*
¶ ¶
0
2 4
39A A= =
(2 góc đối đỉnh)
*
µ
µ
0
1 3
141A A= =

11 14
* 0,275; 0,56
40 25
−
= − =
−
= = −
2. Mẫu số của các nguyên tố này khác 2
và 5 (khi thực hiện phép chia thì số lượng
chữ số thập phân không thể tính được và
có 1 chữ số hoặc 1 nhóm số được lặp lại
giống nhau: không có giới hạn)
5 5
* 0,8(3); 1,(6);
6 3
7 3
* 0,4(6); 0,(27)
15 11
−
= = −
−
= = −
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà:
- Học bài trong vở ghi, xem lại các bài tập dễ, làm lại các bài tập khó
- Làm tiếp các BT trong SBT phần số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần
hoàn.
- Ôn tập tiếp về hai đường thẳng song song. Tiên đề Ơ - Clit về đường thẳng song song.
Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:
24
a

Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Hai đường thẳng song song, tiên đề Ơ - Clit: (Phụ đạo)
1. Chọn trong số các từ hay cụm từ: có điểm chung (1);
không trùng nhau và không cắt nhau (2); so le trong
(3); đồng vị (4) điền vào chỗ trống ( ) trong mỗi câu
sau đây để diễn đạt đúng về hai đường thẳng song song.
a) Hai đường thẳng không thì song song.
b) Nếu hai đường thẳng a, b cắt đường thẳng c và trong
các góc tạo thành có một cặp góc bằng nhau thì song
song.
GV: y/c HS đọc đề suy nghỉ, trả lời.
HS: Đọc đề suy nghỉ, trả lời
2. Hãy điền từ thích hợp vào chỗ trống ( ) trong các
phát biểu sau:
a) Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có không quá 1
đường thẳng song song với
b) Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có nhiều nhất 1
đường thẳng song song với
c) Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, chỉ có 1 đường
thẳng song song với
d) Nếu qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có 2 đường
thẳng song song với a thì
e) Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi
qua A và song song với a là
(pp dạy tương tự)
3. Biết 2 đường thẳng a, b song song với nhau. Một
đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b, khi đó mỗi
1.
a) Có thể điền: (1) có điểm
chung hoặc (2) không