1
Đề 1:
Có tài liệu về tình hình sản xuất của các phân xưởng năm 2009 như sau:
Phân xưởng
6 tháng đầu năm 6 tháng cuối năm
Doanh thu
thực tế
(tỷ đồng)
% hoàn
thành kế
hoạch
Doanh thu kế
hoạch
(tỷ đồng)
% hoàn
thành kế
hoạch
A 3,8 102 4.5 98
B 3,3 98 4,0 103
C 1,4 97 1,8 104
D 2,1 90 3,2 100
Yêu cầu: Tính tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch bình quân của các phân xưởng trong:
1. 6 tháng đầu năm.
2. 6 tháng cuối năm
3. Cả năm 2009.
Giải:
1 – 6 tháng đầu năm:
Gọi xi là % hoàn thành kế hoạch 6 tháng đầu năm.
Fi là doanh thu thực tế của từng phân xưởng
Phân
xưởng

Tổng 10,6
1035,
8
13,5
1360,2
Tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch bình quân của các phân xưởng trong 6 tháng đầu
năm là:
fi
fixi
x
Σ
Σ
=
.
= 1035,8/10,6 = 97,7%
2 – 6 tháng cuối năm:
Tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch bình quân của các phân xưởng trong 6 tháng cuối
năm là:
fi
fixi
x
Σ
Σ
=
.
= 1360,2/13,5 = 100,75%
3 – Cả năm:
Tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch bình quân của các phân xưởng cả năm là:
2
Xtb = (97,7 + 100,75)/2 = 99,13%

Yêu cầu:
1. Tính năng suất lao động bình quân chung một lao động của các tổ sản xuất.
2. Tính giá thành đơn vị sản phẩm bình quân chung của các tổ sản xuất.
3. Tính độ lệch chuẩn về năng suất lao động bình quân của các tổ sản xuất.
Giải:
1 – năng suất lao động bình quân chung một lao động của các tổ sản xuất
Gọi xi – năng suất lao động bình quân
fi là số lao động
Năng suất lao động bình quân của 1 lao động:
fi
fixi
x
Σ
Σ
=
.
= 3260/104 = 31,35 (sp/người)
2 - Tính giá thành đơn vị sản phẩm bình quân chung của các tổ sản xuất.
Gọi xi - giá thành đơn vị sản phẩm
fi - năng xuất lao động bình quân
fi
fixi
x
Σ
Σ
=
.
= 31860/161 = 197,89 (ngđ)
3 – Tính độ lệch chuẩn về năng suất lao động bình quân của các tổ sản xuất:
Tổ sản xuất

(
*
∑
∑
∑
∑
−==
i
i
i
i
i
i
f
f
f
f
xx
σ
=
2
)
104
530.2
(
104
776.68
−
= 661,3 – 591,8 = 69,5 sp/người
Vậy độ lệch chuẩn về NSLĐ BQ của các tổ sản xuất:

.y
i
2
i
x
2
i
y
1 60 110 6.600 3.600 12.100
2 90 220 19.800 8.100 48.400
3 105 210 22.050 11.025 44.100
4 80 190 15.200 6.400 36.100
5 72 180 12.960 5.184 32.400
6 105 220 23.100 11.025 48.400
7 120 260 31.200 14.400 67.600
Tổng 632 1.390 130.910 59.734 289.100
1 – Xây dựng phương trình hồi quy tuyến tính biểu diễn ảnh hưởng của doanh thu tới quỹ tiền
lương của doanh nghiệp A.
Gọi x
i
– doanh thu của doanh nghiệp A
y
i
– quỹ tiền lương của doanh nghiệp A
Tính:

n
x
x
i

x
n
x
i
x
−=
∑
σ
=
2
28,90
7
734.59
−
= 8.533,43 – 8.150,48 = 382,95
⇒
b
1
=
2
.
x
yxxy
σ
−
=
95,382
57,198*28,9043,701.18 −
=
95,382

Sản lượng
(1000 tấn)
900 1020 1100 1230 1300 1420 1530
Yêu cầu:
1 - Lập phương trình hàm xu thế biểu diễn xu hướng biến động của sản lượng của
doanh nghiệp trong giai đoạn nói trên.
2 - Dự đoán sản lượng của doanh nghiệp theo cả 3 phương pháp.
Giải:
1 - Lập phương trình hàm xu thế biểu diễn xu hướng biến động của sản lượng của
doanh nghiệp trong giai đoạn nói trên.
Hàm xu thế tuyến tính có dạng:
taay
o
t
.
1
+=
∧
Từ bảng số liệu trên, ta có bảng tính toán:
Năm Sản lượng Thứ tự t.y t
2
5
(1000 tấn) thời gian
2003 900 1 900 1
2004 1.020 2 2.040 4
2005 1.100 3 3.300 9
2006 1.230 4 4.920 16
2007 1.300 5 6.500 25
2008 1.420 6 8.520 36
2009 1.530 7 10.710 49

2
)
7
28
(
7
140
7
28
*
7
500.8
7
890.36
−
−
=
4
14,4857270.5 −
= 103,21
a
o
=
y
- a
1
.
t
=
7

n
yy
n
=
17
900530.1
−
−
= 105
Vậy năm 2010  L = 1 
1*105530.1
2010
+=
∧
y
= 1.635 (nghìn tấn)
năm 2011  L = 2 
2*105530.1
2011
+=
∧
y
= 1.740 (nghìn tấn)
* Phương pháp dự đoán dựa vào tốc độ phát triển bình quân:
Công thức dự đoán:
Ln
y
+
∧
= y

năm 2011  L = 2 
2
2011
09,1*530.1=
∧
y
= 1.817,8 (nghìn tấn)
* Phương pháp dự đoán dựa vào hàm xu thế: thay giá trị t tương ứng với thời kỳ
cần dự đoán để tính giá trị
t
y
∧
Năm 2010  t = 8 
2010
∧
y
= 801,44 + 103,21*8 = 1.627,12 (nghìn tấn)
Năm 2011  t = 9 
2011
∧
y
= 801,44 + 103,21*9 = 1.730,33 (nghìn tấn)