Giáo viên : Vương Thị Tùng Vân
Chào mừng thầy cô về dự
tiết học lớp 8
6

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
Định lý 1:
A
.E
B C
D.

AD DB
AE EC
=

⇒ =


Định nghĩa:
A
.E
B C
D.
Định lý 2:
A
.E
B C
D.

1. Định lý 1: (SGK/78)
ABCD là hình thang (AB//CD)
AE = ED; EF//AB//CD
BF = FC
GT
KL
Chứng minh:
Gọi I là giao điểm của AC và EF
BF FC⇒ =
:ADC∆
có
( )
IE//DC EF//DC
AE=ED (gt)





AI IC⇒ =
2. Định nghĩa: (SGK/78)
AE=ED
BF=FC



⇔
EF là đường trung bình
của hình thang ABCD
3. Định lý 2: (SGK/78)

·
( )
·
·
;AFBB FCK gt CFK= =
(đđ);BF=FC(gt)
FBA∆
( )FCK gcg∆
Suy ra AF=FK
AE=ED



⇔
EF là đường trung bình của tam giác ADK
EF//DK( EF//DC)
⇒
Mặt khác
1
EF=
2
DK
:ABC∆
có
( )
IF//AB EF//AB





AE = ED; EF//AB//CD
BF = FC
GT
KL
Chứng minh:
Gọi I là giao điểm của AC và EF
BF FC⇒ =
:ADC∆
có
( )
IE//DC EF//DC
AE=ED (gt)





AI IC⇒ =
2. Định nghĩa: (SGK/78)
AE=ED
BF=FC



⇔
EF là đường trung bình
của hình thang ABCD
3. Định lý 2: (SGK/78)
A
E

·
·
;AFBB FCK gt CFK= =
(đđ);BF=FC(gt)
FBA∆
( )FCK gcg∆
Suy ra AF=FK
AE=ED
AF=FK



⇔
EF là đường trung bình của tam giác ADK
EF//DK hay EF//DC mà DC//AB nên EF//AB//CD
⇒
DK = DC + CK = DC + AB vàMặt khác
1
EF=
2
DK
Do đó
AB + CD
EF=
2
I
AB = CK ;
:ABC∆
có
( )

B

y

Tiết 7 : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG
1. Định lý 1: (SGK/78)
A
E
F
D
B
C
ABCD là hình thang (AB//CD)
AE = ED; EF//AB//CD
BF = FC
GT
KL
Chứng minh:
Gọi I là giao điểm của AC và EF
BF FC⇒ =
:ADC∆
có
( )
IE//DC EF//DC
AE=ED (gt)






EF=
2
Chứng minh :Gọi K là giao điểm các
đường thẳng AC và EF
Do đó
FBA∆ =
FCK∆
và
có

µ
·
( )
·
·
;AFBB FCK gt CFK= =
(đđ);BF=FC(gt)
FBA∆
( )FCK gcg∆
Suy ra AF=FK
AE=ED
AF=FK



⇔
EF là đường trung bình của tam giác ADK
EF//DK hay EF//DC mà DC//AB nên EF//AB//CD
⇒
DK = DC + CK = DC + AB vàMặt khác

E
F
K
. .
-Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 15 phút
Gợi ý : Chứng minh E,K,F thẳng hàng
theo cách dùng tiên đề Ơclit (EK và KF
cùng song song với DC hoặc AB)