MỤC LỤC
MỤC LỤC 1
LỜI MỞ ĐẦU 2
CHƯƠNG I 3
LÝ THUYẾT CHUNG VỀ ANTEN CHẤN TỬ ĐỐI XỨNG 3
1.1 Phân bố dòng điện trên anten chấn tử đối xứng 3
1.2 Trường bức xạ gây ra bởi chấn tử đối xứng 6
1.3 Các thông số của anten chấn tử đối xứng 8
CHƯƠNG II 14
VẼ ĐẶC TÍNH PHƯƠNG HƯỚNG CỦA ANTEN CHẤN TỬ ĐỐI XỨNG BẰNG CÁCH SỬ DỤNG CÔNG CỤ ĐỒ HỌA
TRONG MATLAB 14
2.1 Hàm phương hướng của anten chấn tử đối xứng 14
2.2 Sử dụng công cụ Matlab vẽ đồ thị phương hướng của chấn tử đối xứng trong một số trường hợp 14
1
LỜI MỞ ĐẦU
Trong những năm gần đây, khoa học kỹ thuật phát triển mạnh mẽ trên mọi lĩnh vực đã góp
phần không nhỏ trong việc nâng cao trình độ sản xuất và phục vụ đời sống của con người.
Một trong những lĩnh vực được đánh giá là có triển vọng sẽ trở thành thế mạnh của Việt
Nam trong tương lai phải kể đến là viễn thông.
Ngành viễn thông đã và đang đóng góp không nhỏ cho sự phát triển mạnh mẽ nói trên là nhờ
có sự cải tiến và không ngừng nâng cao của các thiết bị thu phát nói chung và thiết bị anten
nói riêng, bởi lẽ trong hầu hết các hệ thông truyền dẫn, thông tin liên lạc hiện nay đều sử
dụng đến phương thức truyền lan sóng điện từ.
Tùy theo điều kiện và mục đích sử dụng cũng như kết cấu của hệ thống mà người ta có thể
lựa chọn và sử dụng các loại anten khác nhau như: anten chấn tử, anten khe, anten loa, anten
gương, anten mạch dải… Do nhu cầu thông tin liên lạc, truyền tải dữ liệu ngày càng cao nên
các băng tần ở dải sóng ngắn và cực ngắn ngày càng chiếm ưu thế. Anten chấn tử với lợi thế
là khả năng bức xạ tốt ở các dải sóng ngắn và cực ngắn cùng với cấu tạo tương đối đơn giản
và đặc biệt là có khả năng kết hợp để tạo thành một hệ bức xạ vì vậy nó được sử dụng khá
rộng rãi trong các hệ thống viễn thông.
Trong phạm vi bài tập lớn này, em tập trung nghiên cứu và khảo sát về các đặc tính phương

xứng dựa trên những suy luận về sự tương tự giữa chấn tử đối xứng và đường dây song hành
hở mạch đầu cuối không tổn hao, được gọi là phương pháp đường dây.
Thật vậy, một đường dây song hành có thể biến dạng để trở thành một chấn tử đối xứng
3
bằng cách mở rộng đầu cuối của đường dây đến khi góc mở giữa hai nhánh bằng 180
o
. (Hình
1.2)

Hình 1.2 – Mở rộng đầu cuối đường dây song hành.
Việc mởi rộng này làm mất tính đối xứng của đường dây song hành và tạo điều kiện để hệ
thống có thể bức xạ sóng điện từ ra ngoài không gian.
Giả sử khi biến dạng đường dây song hành để hình thành chấn tử đối xứng thì quy luật phân
bố dòng điện trên hai nhanh vẫn không thay đổi, nghĩa là vẫn có dạng sóng đứng:
( ) sin
2
z b
l
I z I k z
 
= −
 ÷
 
Trong đó:
-
b
I
là biên độ dòng điện ở điểm bụng sóng đứng.
-
2

60
2 2
sin
R
ik
b
kl kl
i I
E e
R
θ
θ
θ
−
 
 
−
 ÷
 
 
=
 
 
 
 
hoặc
cos cos cos
60
2 2
sin

kl
I I
=
là dòng điện đầu vào chấn tử (tại
0z =
).
Biết quy luật phân bố dòng điện trên chấn tử sẽ xác định được quy luật phân bố gần đúng
của điện tích bằng các áp dụng phương trình bảo toàn điện tích. Có thể giả thiết dòng điện
trên chấn tử chỉ có thành phần dọc
z
I
, điện tích nằm trên bề mặt dây và có mật độ dài
z
Q
. Ta
có phương trình bảo toàn điện tích có dạng:
0
z
z
dI
i Q
dz
ω
+ =
Trong đó:
-
2
z z
I J
π

kI l
Q k z z
i
ω
ω

 
= − >
 ÷

  

−
 

= − <
 ÷

 

Quy luật phân bố dòng điện và điện tích trên chấn tử đối xứng được biểu diễn như trong
Hình 1.3, quy luật phân bố dòng điện được biểu diễn bằng đường nét liền và quy luật phân
5
(1.4)
(1.2)
(1.3)
(1.5)
bố điện tích được biểu diễn bằng đường nét đứt.
Hình 1.3 – Quy luật phân bố dòng điện và điện tích trên chấn tử đối xứng.
1.2 Trường bức xạ gây ra bởi chấn tử đối xứng

Vì điểm M ở rất xa nên có thể coi r
0
, r
1
, r
2
song song với nhau và hơn kém nhau một đoạn là
r∆
.
Khi đó:

1 0
2 0
.cos
.cos
r r z
r r z
θ
θ
= −
= +
1.2.2 Xác định cường độ trường bức xạ:
Trường tại điểm M do dz ở hai nhánh của gây ra:
0
1
1
1
60
sin
iikr

cos cos
0
60
.sin .sin . .( )
2
ikr
ikz ikz
b
I dz l
d E i k z e e e i
r
θ θ
θ
π
θ
λ
−
−
 
= − +
 ÷
 
Mà:
cos cos
2cos( cos )
ikz ikz
e e kz
θ θ
θ
−

60 60
2 2
. . . ( , ).
sin
l l
ikr
b
M
o
ikr ikr
b b
I l
E d E i e k z kz dz
r
kl kl
I I
i e i i e f i
r r
θ θ
π
θ θ
λ
θ
θ ϕ
θ
−
− −
 
= = −
 ÷

7
(1.6)
(1.7)
(1.8)
(1.9)
(1.10)
(1.11)
Hàm phương hướng chuẩn hóa:
2
cos cos cos
( , )
2 2
( , ) sin .
max[ ( , )]
sin 1 cos
2
kl kl
f
F
kl
f
θ
θ ϕ
θ ϕ θ
θ ϕ
θ
 
 
−
 ÷

sindS R d d
θ ϕ θ
=
Công suất bức xạ của chấn tử gửi qua phần tử dS:
tb
dP S dS
Σ
=
Suy ra công suất bức xạ trên toàn bộ mặt S là:
8
(1.12)
2
2
2
2 2
0 0
2
2
0
cos cos cos
2 2
sin
8 sin
cos cos cos
2 2
30
sin
b
b
kl kl

 ÷
 
 
 
=
∫ ∫
∫
Điện trở bức xạ của chấn tử là đại lượng biểu thị mối quan hệ giữa công suất bức xạ và bình
phương dòng điện trên chấn tử:
2
1
2
P I R
Σ Σ
=
Tuy nhiên, do dòng điện có phân bố không đồng đều dọc theo chấn tử nên khi biểu thị công
suất bức xạ qua biên độ dòng điện tại vị trí nào đó trên chấn tử (ví dụ qua dòng điện ở đầu
vào I
0
, hay qua dòng điện tại điểm bụng sóng đứng I
b
…) thì sẽ có giá trị điện trở bức xạ ứng
với dòng điện ở điểm đầu vào (
0
R
Σ
) hoặc điện trở bức xạ ứng với dòng điện ở điểm bụng (
b
R
Σ

∫
Công thức trên chỉ gần đúng bởi khi tính toán đã sử dụng giả thiết phân bố dòng điện trên
chấn tử là hình sine, giả thiết này chỉ là gần đúng khi chấn tử có đường kính rất nhỏ (
2a
λ
=
). Tuy nhiên những kết quả nhận được cũng khá phù hợp với thực nghiệm ngay cả khi chấn
tử có đường kính tương đối lớn. Đó là do khi tính công suất và điện trở bức xạ chúng ta đang
xem xét trường ở vùng xa, mà trường ở khu vực này lại ít biến đổi khi đường kính thay đổi.
Đồ thị biến thiên của điện trở bức xạ theo độ dài tương đối của chấn tử được biểu diễn trong
Hình 1.6.
9
(1.13)
(1.14)
(1.15)
Hình 1.6 – Sự phụ thuộc của giá trị điện trở bức xạ vào kích thước chấn tử.
Nhận xét: Ban đầu khi tăng độ dài tương đối của chấn tử thì điện trở bức xạ tăng. Tại
0,5
l
λ
=
(chấn tử nửa sóng) thì
7,31
b
R
Σ
= Ω
và đạt cực đại ở gần
1
l

0
của chấn tử.
0
. . .
0
V A V A V A
U
Z R iX
I
= = +
Với giả thiết gần đúng phân bố dòng điện trên chấn tử là hình sine và độ dài của chấn tử thỏa
mãn điều kiện:
0,03
(0,6 0,65) (0,85 0,9)
l
l
λ
λ

<




÷ < < ÷



Khi đó chấn tử được coi như một đường dây song hành mở rộng đầu cuối, không tổn hao và
trở kháng vào của chấn tử được xác định theo công thức:

b
b
l
I z I z
l
Q z I z
γ
µ ε γ

 
= −
 ÷

  

 

= −
 ÷

 

Với:
i
γ α β
= +
là hệ số truyền lan phức (α: hệ số suy giảm; β: hệ số pha)
Thì trở kháng vào của chấn tử được tính theo công thức:
.
sinh( ) sin( ) sinh( ) sin( )

WP
θ ϕ π
θ ϕ
Σ
=
Trong đó
( , )E
θ ϕ
được tính theo công thức (1.10) và
P
Σ
được tính theo công thức (1.13).
Với các chấn tử có độ dài tương đối
1,25
l
λ
≤
thì bức xạ cực đại của anten vẫn được duy trì ở
hướng
2
π
θ
= ±
. Ta có:
2
max
1 cos
2 2
b
W kl

l
λ
=
thì
max
3,36D =
.
Nếu tiếp tục tăng tỷ số
l
λ
thì hệ số định hướng sẽ giảm, nguyên nhân là do có sự biến dạng
của đồ thị phương hướng (giảm cực đại chính, tăng cực đại phụ) khi kéo dài chấn tử. Hiện
tượng này sẽ được khảo sát trong Chương II.
12
(1.19)
(1.20)
a, Hệ số tăng ích:
Hệ số tăng ích của chấn tử đối xứng được xác định theo công thức:
.G D
η
=
Với
0
P
P
η
Σ
=
là hiệu suất của anten và D là hệ số định hướng.
Hệ số tăng ích G biểu thị một cách đầy đủ hơn cho đặc tính bức xạ của chấn tử so với hệ số

Trong đó:
- λ là bước sóng;
- l là độ dài của chấn tử;
-
2
k
π
λ
=
là hằng số sóng.
Cũng có thể biểu diễn dưới dạng hàm phương hướng biên độ chuẩn hóa:
2
cos cos cos
( , )
2 2
( , ) sin .
max[ ( , )]
sin 1 cos
2
kl kl
f
F
kl
f
θ
θ ϕ
θ ϕ θ
θ ϕ
θ
 

1
30
210
60
240
90270
120
300
150
330
180
0
Hình 2.1 – Đồ thị phương hướng 2D của Dipole điện (l/ λ ≈ 0)
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
-1
-0.5
0
0.5
1
-0.5

-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
-1
-0.5
0
0.5
1
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Hình 2.4 – Đồ thị phương hướng 3D của chấn tử đối xứng trong trường hợp l/λ=0,5;
2θ
1/2

-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
-1
-0.5
0
0.5
1
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
Hình 2.6 – Đồ thị phương hướng 3D của chấn tử đối xứng trong trường hợp l/λ=1,0
17
2.1.3. Trường hợp l/λ=1,25:
0.2
0.4
0.6
0.8
1
30
210

-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
Hình 2.8 – Đồ thị phương hướng 3D của chấn tử đối xứng trong trường hợp l/λ=1,25.
18
2.1.4. Trường hợp l/λ=1,5:
0.5
1
1.5
30
210
60
240
90 270
120
300
150
330

1
1.5
30
210
60
240
90270
120
300
150
330
180
0
Hình 2.11 – Đồ thị phương hướng 2D của chấn tử đối xứng trong trường hợp l/λ=1,99.
-5000
-4000
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
-5000
0
5000
-3000
-2000

θ
=
).
- Khi tăng dần kích thước anten trong giới hạn vẫn đảm bảo các dòng điện đồng pha (nghĩa
là
1
l
λ
≤
) thì đồ thị phương hướng sẽ hẹp dần lại (góc θ
3
giảm) như Hình 2.3 và Hình 2.5
- Khi tăng kích thước anten đến giá trị quá giới hạn một bước sóng (
1
l
λ
>
) thì đồ thị
phương hướng sẽ có xu hướng hẹp lại và bắt đầu xuất hiện các cực đại phụ (Hình 2.7),
nguyên nhân là do có sự xuất hiện của các dòng điện ngược pha.
- Tiếp tục tăng giá trị
l
λ
thì cường độ trường bức xạ theo hướng θ
o
90= ±
sẽ giảm đồng thời
biên độ các cực đại phụ sẽ tăng (Hình 2.9). Đến khi l/ λ = 1,99 thì cực đại chính hoàn toàn bị
triệt tiêu nghĩa là không còn trường bức xạ theo hướng θ
o

30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180
0
a) l/ λ=1.43
0.2
0.4
0.6
0.8
1
30
210
60
240
90 270
120
300
150
330
180
0
b) l/ λ=1.44

1. Vẽ đồ thị 2D của dipole:
clear
clc
x=0:0.1:2*pi;
polar(x,abs(sin(x))) %ve do thi phuong huong trong mat phang 2 chieu
2. Vẽ đồ thị 3D của dipole:
teta=0:3:180;
phi=0:3:270;
[teta,phi]=meshgrid(teta,phi);
teta= teta*pi/180;
phi=phi*pi/180;
f=abs(sin(teta)); %tinh ham phuong huong
x=f.*sin(teta).*cos(phi);
y=f.*sin(teta).*sin(phi);
z=f.*cos(teta);
surfl(x,y,z) %ve do thi phuong huong trong khong gian 3 chieu
3. Vẽ đồ thị 2D của chấn tử:
L=input('nhap gia tri l/lamda =');%gia tri ty so l/lamda
teta=0:0.001:2*pi;
f=(cos(pi*L*cos(teta))-cos(pi*L))./(sin(teta));% ham phuong huong chan tu doi xung
c=max(f);%gia tri lon nhat cua ham f
F=abs(f./c); %ham phuong huong to hop chuan hoa cua chan tu doi xung
polar(teta,F); %ve do thi
title('Do thi phuong huong chan tu doi xung ')
4. Vẽ đồ thị 3D của chấn tử:
a=input('Nhap do dai tuong doi cua chan tu: l/lamda = '); %nhap ty so l/lamda
teta=0:3:180;
phi=0:3:270;
[teta,phi]=meshgrid(teta,phi);
teta= teta*pi/180;