Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PHẢN HỒI
TRẠNG THÁI DÙNG BỘ LỌC KALMAN CHO
HỆ TRUYỀN ĐỘNG KHỚP NỐI MỀM. Chuyên ngành : TỰ ĐỘNG HÓA
Mã số : 605260
Ngƣời thực hiện : NGÔ VIẾT SONG
Cán bộ HD khoa học : TS. BÙI CHÍNH MINH
THÁI NGUYÊN-NĂM 2010 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐHKT CÔNG NGHIỆP
*****
LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu và tổng hợp của cá nhân tôi
dưới sự hướng dẫn của TS. Bùi Chính Minh và chỉ tham khảo các tài liệu đã được
liệt kê. Tôi không sao chép công trình của cá nhân khác dưới bất kỳ hình thức nào.
Nếu có tôi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm.
Người cam đoan Ngô Viết Song
< 2 >
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
MỤC LỤC
Lời cam đoan.
Danh mục đồ thị, hình vẽ.
Mở đầu.
Chƣơng 1: Tổng quan về hệ truyền động khớp nối mềm.
1.1. Giới thiệu 12
1.2. Khớp nối và khớp nối mềm trong truyền động 13
1.2.1. Khớp nối 13
1.2.2. Khớp nối mềm. 14
1.2.3. Phân loại khớp nối 16
1.2.4. Độ cứng của chi tiết trục 17
1.2.5. Độ cứng của khớp truyền động bánh răng 17
1.2.6. Độ cứng của truyền động đai da và bánh xích 18
1.2.7. Độ cứng thu gọn của cơ cấu truyền nhiều khớp nối 19
trạng thái 49
2.4 Kết luận chương 2 54
Chƣơng 3: Thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái dùng bộ lọc Kalman cho
hệ truyền động khớp nối mềm.
3.1 Thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái LQR (Linear Quadratic
Regulator - Bộ điều khiển bình phương tuyến tính) 55
3.1.1. Hệ thống điều khiển tối ưu 56
3.1.2. Xây dựng phương trình Riccati. 57
3.2 Thiết kế bộ quan sát trạng thái Kalman 60
3.2.1. Bộ quan sát trạng thái 60
3.2.2. Bộ lọc kalman. 62
3.2.3 Thiết kế bộ quan sát trạng thái Kalman cho hệ truyền
động khớp nối mềm 66
3.3 Thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái bằng phương pháp tối ưu hàm
mục tiêu dùng bộ lọc Kalman (LQG- Linear Quadratic Gaussian) điều khiển
khớp mềm
3.3.1 Giải thuật thiết kế LQG 69
3.3.2 Thiết kế bộ điều chỉnh phản hồi trạng thái LQR sử dụng bộ ước
lượng trạng thái Kalman điều khiển khớp mềm 70
3.3.3Thực hiện mô phỏng bộ điều khiển đã thiết kế 75
< 4 >
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
3.4. Kết luận chương 86
Chƣơng 4: Thiết kế hệ thí nghiệm thực trên mô hình truyền động khớp nối
mềm PP400.
4.1 Thiết bị thí nghiệm PP400 88
4.2 Card NI6014 91
4.3 Thiết kế mạch lực và mạch điều khiển 95
17
Hình1.6. Truyền động đai, xích
18
Hình 1.7. Cơ cấu truyền động thu về trục động cơ.
19
Hình 1.7a. Sơ đồ thay thế khớp nối mềm
21
Hình1.7b. Mô hình thay thế hệ khớp nối mềm
21
Hình 1.8. Mô hình toán học của khớp mềm
22
Hình 1.9. Đặc tính biên-pha hệ đối tượng khớp mềm
23
Chƣơng 2
Hình 2.1. Mô hình khớp mềm hệ thống 2 khối
27
Hình 2.2. Mô hình toán học của khớp mềm
28
Hình 2.3. Mô tả toán học đối tượng khớp mềm
30
Hình 2.4. Đặc tính biên- pha khi K
s
thay đổi
32
Hình 2.5. Đáp ứng tốc độ động cơ và tải khi thay đổi K
s
32
Hình 2.6. Ảnh hưởng của b
Hình 2.13. Đáp ứng tốc độ động cơ và tải dùng bộ lọc thông
thấp(g=1000, K
p
=0,0786; K
I
=0,6)
38
Hình 2.14. Đáp ứng quá độ khi dùng bộ lọc dải hẹp
(notch)(
s/rad83
RN
,
3,0
)
39
Hình 2.15. Đáp ứng tốc độ động cơ và tải khi dùng bộ lọc bi-quard
(K
p
=0,0393,
i
=0,6)
40
Hình 2.16. Sơ đồ nguyên lý bộ quan sát mô men xoắn
41
Hình 2.17. Sơ đồ hệ điều khiển phản hồi mô men xoắn ước lượng
42
Hình 2.18. Điều khiển tốc độ khớp mềm sử dụng bộ quan sát mômen
xoắn T
s
Nội dung
Trang
Hình 2.29. Hệ thống điều khiển khớp mềm dùng bộ quan sát trạng thái
Luenberger.
51
Hình 2.30. Sơ đồ bộ quan sát Luenberger cho hệ thống khớp mềm.
51
Hình 2.31. Đặc tính tốc độ động cơ và tải hệ thống khớp mềm dùng bộ
điều chỉnh phản hồi trạng thái dùng bộ quan sát Luengberger.
52
Hình 2.32. Sơ đồ hệ hệ truyền động khớp nối mềm dùng bộ quan sát
Kalman.
53
Chƣơng 3
Hình 3.1. Nguyên lý thiết kế bộ điều khiển phản hồi âm trạng thái.
57
Hình 3.2. Kết quả thiết kế bộ điều khiển phản hồi âm trạng thái theo tiêu
chuẩn tối ưu hàm mục tiêu tuyến tính bình phương(LQ).
59
Hình 3.3. Bộ quan sát trong hệ thống điều khiển hồi tiếp trạng thái
61
Hình 3.4. Bộ quan sát trạng thái.
61
Hình 3.5. Mô hình bộ quan sát Kalman.
63
Hình 3.6. Mô tả toán học đối tượng khớp mềm.
66
Hình 3.7. Sơ đồ bộ quan sát trạng thái Kalman.
Hình 3.18. Đặc tính mô men tải thực và mô men tải quan sát.
80
Hình 3.19. Đáp ứng tốc độ tải và tốc độ động cơ hệ điều khiển phản hồi
trạng thái dùng bộ lọc Kalman theo tiêu chuẩn tối ưu hàm mục tiêu.
80
Hình 3.20. Sơ đồ hệ thống mô phỏng khớp mềm dùng bộ điều khiển PI
81
Hình 3.21. Đáp ứng tốc độ tải và tốc độ động cơ hệ điều chỉnh PI thông
thường Kp=0.0786; Ki=0.6;
82
Hình 3.22a. Bộ điều khiển PI thường.
83
Hình 3.22b. Bộ điều khiển phản hồi trạng thái LQG.
83
Hình 3.23a. Bộ điều khiển PI thường.
83
Hình 3.23b. Bộ điều khiển phản hồi trạng thái LQG.
83
Hình 3.24a. (=0,1; =1.35; =750; =1)
84
Hình 3.24b. (=0,55; =1.35; =750 ; =1)
84
Hình 3.25a với (=0,55; =0.65; =750 ; =1)
85
Hình 3.25b với (=0,55; =1.35; =750 ; =1)
85
Hình 3.26a với (=0,55; =1.35; =300 ; =1)
86
Hình 3.26b với =0,55; =1.35; =750 ; =1)
86
Hình 4.9. Mạch logic tạo xung đóng mở van
99
Hình 4.10. Sơ đồ khối hệ thí nghiệm thực trên mô hình truyền động
truyền động khớp nối mềm PP400.
100
Hình 4.11. Sơ đồ Simulink bộ điều chỉnh PI điều khiển hệ truyền động
khớp nối mềm.
101
Hình 4.12. Sơ đồ Simulink hệ thí nghiệm thực bộ điều khiển phản hồi
trạng thái dùng bộ lọc Kalman cho hệ truyền động khớp nối mềm.
102
< 10 >
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
MỞ ĐẦU
Trong quá trình phát triển đất nước thì công nghiệp hóa và hiện đại hóa là
một hướng ưu tiên. Vì thế đã có rất nhiều dây chuyền công nghiệp được chế tạo và
mua mới trong số đó có hệ truyền động. Trước đây, với các hệ truyền động chất
lượng thấp, độ chính xác không cao thì người ta xem như hệ truyền động là cứng
tuyệt đối và bỏ qua tính mềm của khớp nối. Tuy nhiên đối với các hệ truyền động
yêu cầu độ chính xác cao, chất lượng tốt phải tính đến ảnh hưởng của tính mềm của
khớp nối đối với hệ truyền động từ đó đưa ra các giải pháp xử lý. Có rất nhiều giải
pháp khắc phục được đưa ra. Bên cạch các giải pháp cơ học còn có các giải pháp
điều khiển. Mỗi giải pháp có các ưu nhược điểm riêng nhưng nhìn chung không giải
quyết triệt để các yêu cầu chất lượng đặt ra. Nếu chọn giải pháp điều khiển phản hồi
trạng thái thì số lượng các sensor đo lường lớn, chủng loại nhiều, khó khăn trong
việc vận hành và bảo dưỡng vì thế giá thành sản phẩm sẽ cao điều này sẽ giảm sức
cạnh trạnh của sản phẩm trên thị trường. Bên cạnh đó, không phải tín hiệu nào cũng
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
CHƢƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG TRUYỀN ĐỘNG KHỚP NỐI MỀM
Hệ thống truyền động khớp nối mềm phổ biến và rộng khắp trong các dây
chuyền công nghiệp. Vì thế việc nghiên cứu và đưa ra các giải pháp làm giảm tác
hại của khớp nối mềm nhằm nâng cao chất lượng của hệ thống là điều rất quan
trọng. Trong chương này sẽ trình bày về tổng quan hệ thống khớp nối mềm và các
giải pháp cơ học cũng như điều khiển nhằm khắc phục hiện tượng cộng hưởng cơ
học do hệ thống khớp mềm gây ra.
1.1 Giới thiệu
Trong công nghiệp việc truyền lực, mô men từ động cơ đến tải được thực hiện
bằng các khớp nối[11]. Các khớp nối do nhiều lý do mà nó không cứng vững, gây
nên hiện tượng cộng hưởng cơ học[21-22]. Cộng hưởng cơ học có ảnh hưởng xấu
đến máy và sản phẩm. Có rất nhiều phương pháp để khắc phục hiện tượng này. Các
phương pháp về mặt cơ học khắc phục cộng hưởng là làm trục truyền lực cứng hơn
và giảm tỷ lệ mô men quán tính giữa tải và động cơ [22]. Về mặt điều khiển, các bộ
PI điều chỉnh tốc độ thông thường không giải quyết được vấn đề này. Đặc biệt là
khi cần tốc độ đáp ứng hệ thống nhanh, hệ số khuếch đại K
p
của bộ PI tăng nên hiện
tượng cộng hưởng xảy ra. Ngoài giải pháp về mặt cơ học, về mặt điều khiển có rất
nhiều phương pháp khắc phục hiện tượng cộng hưởng cơ học này. Dùng các bộ điều
khiển biến thể của PID (I_P, I_PD). Hai bộ điều khiển này có tác dụng tốt hơn PID
thông thường do giảm sự tăng nhanh của tín hiệu điều khiển. Dùng bộ lọc thông
thấp hoặc bộ lọc dải chắn hoặc bộ lọc bi-quad đặt ngay sau bộ PI thông thường[13].
Phương pháp này làm thực hiện khá đơn giản và cũng cho kết quả tốt. Mô men
xoắn truyền từ tải đến động cơ là nguyên nhân gây lên hiện tượng cộng hưởng cơ
học vì vậy có các phương pháp phản hồi mô men xoắn[16], phản hồi vi phân mô
men xoắn[20]. Mô men xoắn được gây ra bởi sai lệch vị trí giữa hai trục động cơ và
Khớp nối là chi tiết máy được tiêu chuẩn hoá tương đối cao, được dùng để
liên kết các trục với nhau, làm nhiệm vụ truyền chuyển động giữa hai trục. Ví dụ
như: truyền chuyển động giữa trục động cơ và trục của hộp giảm tốc. Hoặc để
truyền mô-men xoắn từ một động cơ phát động (ví dụ như động cơ điện, động cơ
Hình 1.1 : Khớp nối < 14 >
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
Hình 1.2 Mô tả khớp mềm
tuốc bin hơi nước. . .) đến các tải thực hiện chức năng (ví dụ máy bơm, máy nén).
Hoặc nối các trục ngắn thành một trục dài. Ngoài ra, khớp nối còn có tác dụng đóng
mở các cơ cấu, ngăn ngừa quá tải, giảm tải trọng động, bù sai lệch của các trục. Bên
cạnh đó còn một dạng khớp nối gọi là khớp nối gián tiếp. Khớp nối gián tiếp của
các máy sử dụng đai thẳng, hoặc đai hình V, hoặc dây xích được ứng dụng trong
công nghiệp, nhưng tổn thất ma sát lăn và trượt dẫn đến làm giảm hiệu suất máy.
Các khớp nối trực tiếp khắc phục được vấn đề này và cũng có kết quả tốt làm giảm
kích thước máy. Cách nối đơn giản nhất để nối hai trục máy là sử dụng kẹp nối
cứng. Khi hoạt động trong đều kiện lệch trục, khớp nối cứng sẽ tạo ra một phản lực
lớn và làm cho hệ thống gây ra tiếng ồn, độ rung cao, các giá đệm hỏng, và trong
trường hợp nặng làm gãy trục.
1.2.2 Khớp nối mềm.
Nếu khớp nối có độ cứng tuyệt đối thì mô men truyền hoàn toàn từ động cơ
đến tải nên khi đó tốc độ, vị trí của động cơ và tải là bằng nhau, hiện tượng cộng
hưởng không xảy ra. Tuy nhiên hầu như tất cả các khớp đều không có độ cứng tuyệt
đối, trong thực tế một hệ thống truyền động có các bộ phận cộng tác không được tạo
thành một khối cứng đồng nhất với các bộ phận phát động động lực mà phải truyền
động qua bộ phận dẫn động trung gian như hộp số, curoa, thanh răng v.v… Bộ phận
Trong đó:
- Giữa hai phần của khớp nối có khe hở không khí
(hình 1.3a)
- Hai trục lệch nhau một góc
nào đó (hình 1.3b)
- Hai trục song song nhưng không trùng nhau (hình 1.3c)
Nguyên nhân của các vấn đề này là :
- Sự giãn nở về nhiệt.
- Sai lệch do sự sơ xuất trong quá trình lắp đặt.
- Cơ cấu bị chệch hướng dưới tải.
- Nơi lắp đặt không chắc chắn. . .
Những sai lệch này không tồn tại một cách độc lập mà chúng đồng
thời có mặt trong một cùng một khớp nối. Khi máy móc hoạt động trong điều kiện
này, tại khớp nối phát ra các phản lực gây ra tiếng ồn, sự rung động, thậm chí có
thể gãy trục. < 16 >
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
1.2.3 Phân loại khớp nối.
Nối trục.
Nối trục là loại khớp nối liên kết cố định hai trục với nhau. Chỉ có thể thực
hiện nối, hoặc tách rời 2 trục khi dừng máy. Nối trục được chia thành các
loại:
+ Nối trục chặt. Nối trục loại này chỉ nối được hai trục không có sai
lệch vị trí tương quan. Hai trục được nối cứng với nhau. Một số kết cấu của
nối trục chặt cho phép hai trục có sai lệch với nhau một lượng nhỏ.
Hình 1.4 Chi tiết trục.
Giả thiết trục có tiết diện tròn đường kính d, có chiều dài l và chịu tác dụng
mô men xoắn là T
x
(Hình 1.4).
Khi đó góc xoắn
được xác định theo công thức
p
x
GI
lT
Trong đó: G là mô đun đàn hồi của vật liệu
I
p
là mô men quán tính độc cực của tiết diện, I
p
=
32
d
4
với bánh răng bằng thép.
< 18 >
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
Hình 1.5. Truyền động bánh răng
1.2.6. Độ cứng của truyền động đai da và bánh xích
Hình1.6 Truyền động đai, xích
Gọi c
d
là độ cứng của đai truyền hoặc xích khi dãn. Khi khâu bị dẫn quay
01
, K
23
, K
45
, cặp bánh răng 1-2 có độ cứng thu
gọn về bánh răng 1 là K
12
, cặp bánh răng 3-4 có độ cứng thu về bánh răng 3 là K
34
và trục động cơ chịu tác dụng ngoại lực có mô men là M. Để tính độ cứng thu gọn
về trục động cơ ta xem trục 5 bị kẹp chặt ( hình 1.5) và tính các góc biến dạng của
các phần tử thu về trục động cơ và do đó tìm được góc biến dạng
của toàn cơ cấu
thu về trục động cơ bằng tổng các góc biến dạng thu gọn của các phần tử thu về trục
động cơ.
Độ cứng thu gọn K
s
của cơ cấu sẽ là : K
s
=M/
Dưới tác dụng của mô men M trục động cơ bị xoắn một góc
0101
i
34
=M
2
i
34
=Mi
12
i
34
, nó làm cho bánh
răng 4 xoắn một góc:
34341234443
K/iMiK/M
và góc xoắn thu về trục động cơ
ứng với nó là:
34123412124304
K/iiMii
M
0
I
1
2
4
3
5
II
K
01
làm cho trục II xoắn một góc so với bánh 3 bằng:
45
2
3412345
*
5
K/iMii
và góc
xoắn của trục động cơ ứng với góc xoắn này bằng:
45
2
34
2
1212
*
505
K/iMii
Vậy góc xoắn thu về trục động cơ sẽ bằng:
0504030201
=
45
2
34
2
12
45
2
34
2
12
34
34
2
12
23
2
12
12
12
01
K
ii
K
ii
K
i
K
i
K
1
M
Từ đó tìm được hệ số cứng thu gọn về trục động cơ:
K
1.3. Hiện tƣợng cộng hƣởng cơ học trong truyền động có khớp nối mềm.
Trong công nghiệp việc truyền lực, mô men từ động cơ đến tải được thực
hiện bằng các khớp nối. Các khớp nối do nhiều lý do mà nó không cứng vững, gây
nên hiện tượng cộng hưởng cơ học. Cộng hưởng cơ học là một vấn đề phổ biến
trong hệ thống truyền động. Hầu hết các hiện tượng cộng hưởng là do sự phù hợp
các thành phần trong truyền động công suất. Các luật điều khiển truyền động thông
thường có cấu trúc cho tải khớp nối cứng. Trong quá trình làm việc sẻ xảy ra hiện
tượng cộng hưởng cơ học làm ảnh hưởng đến chất lượng của hệ truyền động, làm
giảm hệ số ổn định, có tác dụng giảm truyền động và giảm hiệu suất của máy. Cộng
hưởng cơ học rơi vào 2 loại: tần số thấp và cao tần. Cộng hưởng tần số cao gây ra
sự bất ổn định ở tần số tự nhiên của hệ thống cơ khí, thông thường giữa 500 đến
1200 Hz. Cộng hưởng tần số thấp xuất hiện từ 200 đến 400Hz. Cộng hưởng tần số
thấp xuất hiện thường xuyên hơn trong các máy móc công nghiệp nói chung.
Nguyên nhân của hiện tượng cộng hưởng là do sự mềm dẻo hoặc do sự đàn
hồi của bộ phận nối giữa động cơ và tải hoặc sự không cứng vững ở khớp nối giữa
động cơ và tải. Sự khác nhau giữa tốc độ cũng như vị trí của tải và động cơ làm xuất
hiện mô men xoắn trên các trục nối làm xuất hiện tượng dao động cưỡng bức trên
các trục này. Khi tần số dao động cưỡng bức bằng tần số dao động riêng thì hiện
< 21 >
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
Hình1.7b. Mô hình thay thế hệ khớp nối mềm
tượng cộng hưởng sẽ xảy ra.
Động cơ và tải thường nối với nhau bằng bộ truyền như hộp số, dây đai, kẹp
nối, và các trục vít. Biểu diễn dạng sơ đồ như hình 1.6, dưới đây, mỗi phần tử được
xem như một lò xo, tất cả chúng xoắn một lượng nhỏ khi động cơ cung cấp momen,
Do đó khi tải được nối vào động cơ, chỗ nối không cố định. Khiếm khuyết này là
nguyên nhân của nhiều vấn đề trong truyền động. Hiện tượng cộng hưởng cơ học
làm ảnh hưởng đến chất lượng của hệ truyền động.
Hình 1.8 Mô hình toán học của khớp mềm
Trong đó :T
M
là mô men động cơ truyền động cho khớp mềm.
T
L
là mô men tải.
J
M
là mô men quán tính động cơ.
J
L
là mô men quán tính của tải.
K
s
là động cứng trục truyền.
b
s
là hệ số cản nhớt của khớp.
M
là tốc độ động cơ.
(1.5)
Hàm truyền có 2 phần:
- Phần bên trái có dạng
s)JJ(
1
LM
là dạng quán tính, từ hàm truyền có thể
thấy: nếu K
s
rất lớn thì thành phần bên phải có thể bỏ qua và hàm truyền chỉ còn là
thành phần quán tính. Đây là trường hợp khớp được coi là cứng tuyệt đối.
M
J
1
s
1
s
1
M
J
1
M
M
L
L
< 23 >
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
- Phần bên phải là một hàm cặp bình phương do đặc tính khớp mềm gây ra.
Hàm truyền này sẽ được đại diện cho thiết bị trong trường hợp có một cảm biến duy
nhất phản hồi vị trí được đặt trên động cơ.
Thành phần hàm truyền cặp bình phương là nguyên nhân gây cộng hưởng cơ
học. Khi bỏ qua b
s
, cho tử số bằng 0 tính ra được tần số chống cộng hưởng
ar
, cho
mẫu số bằng 0 tính được tần số cộng hưởng
r
. Do đó tần số chống cộng hưởng
ar
Thông số mô phỏng: (lấy thông số hệ thống thực nghiệm PP-400)
J
M
=7,455.10
-5
kgm
2
r
ar
Hình 1.9: Đặc tính biên-pha hệ đối tượng khớp mềm
Copyright: Tài liệu đại học ©