i
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP VŨ HUY CÔNG
Tác giả
Vũ Huy Công
iii
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/
iv
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/
v
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/
2.1. Lý thuyết Đại số gia tử 26
2.1.1. Đại số gia tử của biến ngôn ngữ 26
2.1.1.1. Biến ngôn ngữ 26
2.1.1.2. Đại số gia tử của biến ngôn ngữ 28
2.1.1.3. Các tính chất cơ bản của ĐSGT tuyến tính 30
2.1.2. Các hàm đo trong đại số gia tử tuyến tính 31
2.1.3. Phƣơng pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử 33
2.2. Thiết kế bộ điều khiển sử dụng Đại số gia tử 40
2.3. Kết luận chƣơng 2 42
CHƢƠNG III: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỬ DỤNG ĐẠI SỐ
GIA TỬ CHO HỆ THỐNG TRUYỀN ĐỘNG BÁM CHÍNH XÁC 43
3.1. Xây dựng mô hình toán học đối tƣợng 43
3.1.1. Lựa chọn đối tƣợng 43
3.1.2. Xây dựng mô hình toán học đối tƣợng 45
3.2. Nghiên cứu thiết kế và nâng cao chất lƣợng bộ điều khiển 45
3.2.1.Thiết kế bộ điều khiển mờ 46
3.2.2.Thiết kế bộ điều khiển sử dụng Đại số gia tử 50
3.2.3. Mô phỏng bộ điều khiển HAC và Fuzzy trên Matlab: 52
3.2.4. Đánh giá chất lƣợng theo tiêu chuẩn tích phân bình phƣơng
sai lệch 53
3.3. Thí nghiệm trên mô hình hệ thống truyền động bám chính xác 55
3.3.1.Giới thiệu mô hình hệ thống thí nghiệm 55
3.3.2. Cấu trúc điều khiển và bộ điều khiển HAC 57
3.3.3. Kết quả thí nghiệm 61
3.4. Kết luận chƣơng 3 62
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 63
SQM Semantic Quantifying Mapping
HAC Hedge Algebras-based Controller
MeDe5 Mechatronic Demonstrate Setup-2005
PID Proportional – Integral – Derivative
DSP digital signal processor
SAM Semantic Associative Memory
SISO Single-Input-Single-Output
vii
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/
DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 2.1. Bảng Tính âm, dƣơng của các gia tử 30
Bảng 2.2. Các tập mờ của các biến ngôn ngữ 35
Bảng 2.3. Bảng FAM - Kinh nghiệm của các phi công 35
Bảng 2.4. Kết quả điều khiển sử dụng lập luận mờ qua 4 chu kỳ 35
Bảng 2.5. Mô hình ngữ nghĩa định lƣợng 37
Bảng 2.6. Tổng hợp kết quả điều khiển mô hình máy bay hạ cánh 39
Bảng 3.1- Luật điều khiên mờ 49
Bảng 3.2. Lựa chọn tham số cho các biến E, IE, U 50
Bảng.3.3 SAM 51
Bảng 3.4. Giá trị tiêu chuẩn tích phân I
4
theo tốc độ biến thiên của sai lệch khi
α
1
Hình 3.4. Định nghĩa các tập mờ cho biến DE của bộ điều khiển mờ 48
Hình 3.5. Định nghĩa các tập mờ cho biến U của bộ điều khiển mờ 49
Hình 3.6. Bề mặt đặc trƣng cho quan hệ vào ra của bộ điều khiển mờ 50
Hình 3.7. Mặt cong ngữ nghĩa định lƣợng 51
Hình 3.8. Sơ đồ mô phỏng hệ thống 52
Hình 3.9. Kết quả mô phỏng bằng HAC và FLC 52
Hình 3.10. Sơ đồ mô phỏng và đánh giá chỉ tiêu 54
Hình 3.11. Mô hình hệ thống truyền động bám chính xác 55
Hình 3.12. Arduino Board 56
Hình 3.13. Động cơ servo và cơ cấu bánh răng 57
ix
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/
Hình 3.14. Cấu trúc điều khiển hệ thống truyền động bám chính xác 57
Hình 3.15. Bộ điều khiển HAC 58
Hình 3.16. State Variable Function 58
Hình 3.17. Cổng kết nối vào ra 59
Hình 3.18. Cổng thiết lập cấu hình thời gian thực 59
Hình 3.19. Cổng đọc tín hiệu từ encoder 59
Hình 3.20. Cổng tín hiệu vào ra PWM tƣơng tự 60
Hình 3.21. Cổng tín hiệu vào ra số 60
Hình 3.22. Điều khiển tốc độ và chiều quay 60
Hình 3.23. Đáp ứng hệ thống với bộ HAC 2 đầu vào 61
Hình 3.24. Sai lệch e(t) 61
1 MỞ ĐẦU
Việc kiểm nghiệm chất lƣợng bộ điều khiển sử dụng Đại số Gia tử trên
mô hình vật lý cụ thể là hệ thống truyền động bám chính xác cho thấy có thể
giải quyết thành công các vấn đề điều khiển phức tạp khác trong các hệ thống
công nghiệp ví dụ: Điều khiển hệ thống chuyển động bám chính xác (theo
nguyên lý hoạt động của máy in) và hệ thống Ball and Beam (theo nguyên lý
điều khiển chuyển động cánh tay robot).
3. Mục tiêu của luận án
Đề xuất phƣơng pháp thiết kế bộ điều khiển mới sử dụng đại số gia tử
áp dụng cho một số lớp đối tƣợng công nghiệp.
Kiếm chứng bằng mô phỏng và thực nghiệm trên mô hình vật lý cụ thể
4. Ý nghĩa lí luận và thực tiễn
4.1. Ý nghĩa lý luận:
Nghiên cứu ứng dụng một công cụ tính toán mềm mới trong lĩnh vự
điều khiển và tự động hóa
Nâng cao chất lƣợng cho bộ điều khiển giúp đơn giản hóa đƣợc quá
trình thiết kế, loại bỏ thông tin không cần thiết
4.2. Ý nghĩa thực tiễn:
Mở ra khả năng ứng dụng bộ điều khiển sử dụng Đại số Gia tử điều
khiển các đối tƣợng công nghiệp, đặc biệt các đối tƣợng phi tuyến, tham số
bất định thông tin không rõ dàng nhƣ máy Điều hòa nhiệt độ, Máy giặt, điều
khiển mức nƣớc trong các Bolong hơi của các nhà máy:( Sản xuất Giấy, Nhiệt
điện…)
Kết quả nghiên cứu của luận án sẽ mở ra một hƣớng thiết kế mới trong
lĩnh vực điều khiển tự động và khả năng áp dụng trong thực tế.
3 5. Nội dung và bố cục của luận án
Luận án được bố cục thành 3 chương với nội dụng như sau:
TỔNG QUAN CHUNG VỀ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG
Ngày nay, các hệ thống tự động có mặt rất nhiều trong đời sống và
trong sản xuất hàng hóa. Sự phát triển hệ thống tự động trên thế giới đã đạt
đƣợc nhiều thành quả và đã có nhiều tiến bộ. Điều khiển tự động đã đƣợc áp
dụng rộng rãi trong nhiều ngành khác nhau, đƣợc nhiều ngƣời đóng góp sức
lực giải quyết nhiều bài toán từ thực hành đến lý thuyết, phát minh và chế tạo
ra nhiều hệ thống điều khiển tự động từ đơn giản đến phức tạp. Chỉ riêng điều
khiển các hệ tuyến tính đã chiếm khoảng 20 năm cho các nhà nghiên cứu điều
khiển để đƣa ra phƣơng pháp thiết kế điều khiển nhƣ hiện nay.
Muốn tổng hợp một hệ thống điều chỉnh tự động ta phải nghiên cứu đặc
tính của đối tƣợng điều chỉnh và nguyên lý tác động của máy điều chỉnh.
Các đặc tính của đối tƣợng điều chỉnh xem nhƣ tồn tại khách quan không phụ
thuộc vào ý muốn của con ngƣời. Việc nghiên cứu các đặc tính của đối tƣợng
điều chỉnh đã đƣợc học trong giáo trình nhận dạng. Nhiệm vụ của máy điều
chỉnh(Bộ điều khiển) là phải tạo ra đƣợc tín hiệu điều chỉnh u theo một quy
luật nào đó và đƣợc gọi là quy luật điều chỉnh nhằm đảm bảo chất lƣợng của
quá trình điều chỉnh.
Quy luật điều chỉnh là sự mô tả có tính toán học mối liên hệ giữa tín
hiệu ra và tín hiệu vào cuả máy ĐC viết dƣới dạng u=f(e).
Các quy luật điều chỉnh đƣợc chia làm 3 loại chính là:
+Quy luật điều chỉnh vị trí
+Quy luật điều chỉnh liên tục
+Quy luật điều chỉnh xung số
Ngoài ra còn có các luật điều chỉnh theo logic mờ, mạng nơron , trí tuệ nhân
tạo. …
Quy luật điều chỉnh vị trí bao gồm điều chỉnh 2 vị trí, điều chỉnh 3 vị trí và
5
TBĐK
x(t)
e(t)
y(t)
u(t)
(-)
TB đo lƣờng và
chuyển đổi tín hiệu
f(t)
6 Trong đó:
TBĐK : Thiết bị điều khiển, có nhiệm vụ tác động lên đối tƣợng điều
khiển theo một qui luật đặt sẵn trong thiết bị.
ĐTĐK : Đối tƣợng cần điều khiển ( Cơ cấu chấp hành ), là tập hợp
những phƣơng tiện kỹ thuật nhƣ máy móc, thiết bị, khí cụ cần chịu những
tác động nào đó để đạt đƣợc mục đích điều khiển đề ra.
u(t) : Tín hiệu vào
y(t) : Tín hiệu ra.
x(t) : Tín hiệu điều khiển tác động lên đối tƣợng.
e(t) : sai lệch điều khiển
f(t) : tín hiệu tác động từ bên ngoài
b.Phương pháp điều khiển theo nhiễu loạn (bù nhiễu)
Là nguyên tắc mà tín hiệu điều khiển x(t) đƣợc thành lập dựa trên tin
tức về nhiễu loạn. Những hệ thống đƣợc xây dựng theo nguyên tắc này là
những hệ thống hở (Không có liên hệ ngƣợc). Sơ đồ cấu trúc nhƣ sau:
v(t) : Là hàm tự chỉnh, nó là hàm đa tham số.
v(t)=f [x(t), n(t), u(t), y(t) ]
1.1.2. Điều khiển theo chƣơng trình
là hệ thống có lƣợng ra biến đổi theo một chƣơng trình định sẵn. Quy
luật này đƣợc gọi là chƣơng trình điều khiển, nó có thể là quy luật biến đổi
theo thời gian một cách liên tục hoặc rời rạc; hoặc là quy luật biến đổi theo
không gian. Các quy luật điều khiển đƣợc tạo nên do phần mềm điều khiển.
ĐTĐK
TC
TPĐ
TPT
TT
TBĐK
u(t)
y(t)
x(t)
Thiết bị phụ chính
Hệ thống chính
v(t)
f(t)
8 1.1.3. Điều khiển tuỳ động
Là hệ có lƣợng ra biến đổi theo đúng quy luật của lƣợng vào và lƣợng vào
là hàm bất kỳ của không gian và thời gian hoàn toàn không biết trƣớc, để tạo
ra hệ này phải gồm hai phần:
- Hệ điều khiển theo chƣơng trình.
- Thiết bị đo các đại lƣợng vật lý thực tế và gia công tạo chƣơng
trình điều khiển đầu vào.
theo thời gian, nhiều ngõ vào, nhiều ngõ ra với kỹ thuật thiết kế trong miền
thời gian, bộ điều khiển hồi tiếp trạng thái.
- Điều khiển tối ƣu
- Điều khiển bền vững
- Điều khiển thích nghi
- Điều khiển thích nghi bền vững
1.2.3. Điều khiển thông minh
Về nguyên tắc không cần dùng mô hình toán học để thiết kế hệ thống.
Đặc điểm của phƣơng pháp là việc mô phỏng, bắt chƣớc các hệ thống thông
minh sinh học. Bộ điều khiển có khả năng xử lý thông tin không chắc chắn,
có khả năng học, có khả năng xử lý lƣợng lớn thông tin. Các phƣơng pháp
thiết kế hệ thống:
+ Hệ mờ và logic mờ đã đƣợc sử dụng là một cách tiếp cận khá hiệu quả
cho nhận dạng và điều khiển các hệ thống phi tuyến nhờ khả năng xấp xỉ của
nó. Tuy nhiên vẫn còn một số vấn đề cần đƣợc giải quyết, chẳng hạn nhƣ bao
nhiêu luật mờ là thực sự cần thiết cho việc xấp xỉ có hiệu quả đối với một hệ
phi tuyến chƣa biết trƣớc, các hàm liên thuộc đƣợc chọn nhƣ thế nào
+ Mạng nơron có khả năng xử lý song songvới tốc độ xử lý nhanh, có
khả năng học thích nghi, nó thích ứng trong quá trình tự chỉnh trong điều
chỉnh tự động. Nó có khả năng tổng quát hóa do đó có thể áp dụng để dự báo
lỗi hệ thống tránh đƣợc những sự cố đáng tiếc mà các hệ thống khác có thể
gây ra. Tuy nhiên, một nhƣợc điểm khi dùng mạng nơron là chƣa có phƣơng
pháp luận chung khi thiết kế cấu trúc mạng cho các bài toán nhận dạng và
10 điều khiển mà phải cần tới kiến thức của chuyên gia. Mặt khác khi xấp xỉ
mạng nơron với một hệ phi tuyến sẽ khó khăn khi luyện mạng vì có thể không
tìm đƣợc điểm tối ƣu toàn cục
Việc kết hợp giữa mạng nơron và logic mờ cho bài toán nhận dạng và
đoán bệnh, nhận dạng hệ phi tuyến.
1.3. Một số bộ điều khiển trong hệ thống tự động
1.3.1. Bộ điều khiển PID
PID là bộ điều khiển tỷ lệ - tích - vi phân (Proportional-Integral-
Derivative). Bộ điều khiển PID điều khiển đối tƣợng SISO theo nguyên tắc
sai lệch:
H1.4 Sơ đồ bộ điều khiển PID
Nếu e(t) càng lớn thì thông qua thành phần tỷ lệ làm cho x(t) càng lớn
(vai trò của khâu P).
Nếu e(t) chƣa bằng không thì thông qua thành phần tích phân, PID vẫn
tạo tín hiệu điều chỉnh (vai trò của khâu I).
Nếu e(t) thay đổi lớn thì thông qua thành phần vi phân, phản ứng thích
hợp x(t) càng nhanh ( vai trò của khâu D).
Bộ điều khiển PID đƣợc mô tả bởi
hàm truyền đạt sau:
PID D
i
1
W (s)=k (1+ +T s)
T
m
s
K
m
là hệ số khuyếch đại
T
i
hằng số tích phân
nền máy tính số, vì thế thuật toán PID cũng cần đƣợc biểu diễn dƣới dạng phù
hợp cho việc lập trình cài đặt. Bộ PID rời rạc đọc sai số, tính toán và xuất ngõ
ra điều khiển theo một khoảng thời gian xác định (không liên tục) - thời gian
lấy mẫu T. Thời gian lấy mẫu cần nhỏ hơn đơn vị thời gian của hệ thống.
Không giống các thuật toán điều khiển đơn giản khác, bộ điều khiển PID có
khả năng xuất tín hiệu ngõ ra dựa trên giá trị trƣớc đó của sai số cũng nhƣ tốc
độ thay đổi sai số. Điều này giúp cho quá trình điều khiển chính xác và ổn
định hơn.
Cấu trúc cơ sở của hệ thống điều khiển số:
Hình 1.5 Bộ điều khiển PID số
13 Trong đó:
- Khâu DAC: có thể không tồn tại một cách tƣờng minh, mà ẩn dƣới
dạng thiết bị có chức năng DA. Tín hiệu số đƣợc xử lý từ máy tính hoặc từ hệ
VXL cần phải chuyển sang tín hiệu tƣơng tự để điều khiển khâu chấp hành. Vì
vậy cần có bộ biến đổi từ tín hiệu số sang tín hiệu tƣơng tự gọi tắt là DAC.
- Khâu ADC: thƣờng sử dụng khi đo đạc giá trị thực của đại lƣợng ra (ví
dụ: đo dòng), biến đổi tín hiệu liên tục thành tín hiệu gián đoạn.
Việc biến đổi từ tín hiệu liên tục thành tín hiệu rời rạc gọi là quá trình cắt
mẫu, thông thƣờng khoảng thời gian cắt mẫu là không đổi. Giữa hai lần lấy
mẫu liên tiếp nhau, bộ cắt mẫu không nhận một thông tin nào cả. Phần tử lƣu
giữ sẽ chuyển đổi tín hiệu đã đƣợc lấy mẫu thành tín hiệu gần liên tục, tiệm
cận với tín hiệu trƣớc, khi nó đƣợc lấy mẫu. Phần tử lƣu giữ ở đây đơn giản
nhất là phần tử chuyển đổi tín hiệu mẫu thành tín hiệu có dạng bậc thang và
không đổi giữa hai thời điểm lấy mẫu gọi là phần tử lƣu giữ bậc không.
- Bộ điều khiển: sử dụng vi xử lý (microprocessor: µP),vi điều khiển
(microcontroller: µC) hoặc vi xử lý tín hiệu (digital signal processor: DSP)
đất hứa và phát triển mạnh mẽ. Logic mờ có khả năng mô tả các trạng thái sự
việc khi sử dụng các mức độ thay đổi giữa đúng và sai, có khả năng lƣợng
hóa các hiện tƣợng nhập nhằng hoặc là thông tin hiểu biết về các đối tƣợng
không đủ hoặc không chính xác và cho phép phân loại các lớp quan niệm
chèn lấp lên nhau.
1.3.3.2. Bộ điều khiển mờ
Điều khiển mờ chính là bắt chƣớc cách xử lý thông tin và điều khiển
của con ngƣời đối với các đối tƣợng, do vậy điều khiển mờ đã giải quyết
thành công các vấn đề điều khiển phức tạp trƣớc đây chƣa giải quyết đƣợc.
Những ý tƣởng cơ bản trong hệ điều khiển mờ là tích hợp kiến thức của các
chuyên gia trong thao tác vào các bộ điều khiển trong quá trình điều khiển,
15 quan hệ giữa các đầu vào và đầu ra của hệ điều khiển mờ đƣợc thiết lập
thông qua việc lựa chọn các luật điều khiển mờ (if - then) trên các biến
ngôn ngữ. Luật điều khiển (if - then) là một cấu trúc điều kiện dạng (Nếu -
Thì) trong đó có một số từ đƣợc đặc trƣng bởi các hàm liên thuộc liên tục.
Các luật mờ và các thiết bị suy luận mờ là những công cụ gắn liền với việc sử
dụng kinh nghiệm chuyên gia trong việc thiết kế các bộ điều khiển.
Ngày nay với sự phát triển của khoa học kỹ thuật cùng việc áp dụng các
phƣơng pháp điều khiển đã chắp cánh cho sự phát triển đa dạng của các hệ
điều khiển mờ trong đó vấn đề tổng hợp đƣợc một bộ điều khiển mờ một cách
chặt chẽ và ứng dụng cho đối tƣợng cụ thể nhằm nâng cao chất lƣợng điều
khiển đang là sự quan tâm của nhiều nhà nghiên cứu
Sơ đồ chức năng bộ điều khiển mờ cơ bản (FLC) nhƣ hình 1.5, gồm
khối mờ hoá, khối hợp thành và khối giải mờ.
Hình 1.6 Sơ đồ khối chức năng FLC
làm việc nhƣ một bộ điều chỉnh PID bình thƣờng. Trên hình 1.7 thể hiện ý
tƣởng thiết lập bộ điều khiển mờ lai F-PID và phân vùng tác động của chúng.
y
e
Bộ
điều
khiển
mờ cơ
bản I
P
D
Copyright: Tài liệu đại học ©