[Công thức lượng giác cần nhớ - Tài liệu tặng miễn phí cho học sinh]
[Biên soạn bởi gv Đặng Trung Hiếu – 0939.239.628 – www.gvhieu.wordpress.com]
1
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CẦN NHỚ
1. Công thức lượng giác cơ bản nên nhớ

2. Giá trị lượng giác của cung có liên quan đặc biệt
Cung đối nhau:

và




sin cos 1
1
1 tan , ,
cos 2
1
1 cot , ,
sin
tan .cot 1, ,
2
kk
kk
kk


  

  


  

    
   
  

33
33
4 4 2 2
4 4 2 2
6 6 2 2

a b a b a b
a b a b a b
a b a b a b
a b a b a b
ab
ab
ab
ab
ab
ab
  
  
  
  







Công thức cộng
2 2 2 2
2
3
3
3
2
sin 2 2sin cos
cos2 cos sin 2cos 1 1 2sin

sin( ) sin
tan( ) tan
cot( ) cot





  
  
  

sin( ) sin
cos( ) cos
tan( ) tan
cot( ) cot
  
  
  
  

  
  
  

sin( ) sin
cos( ) cos
tan( ) tan
cot( ) cot
  


























Cung phụ nhau:

và
2




  



Cung hơn kém
2

:

và
2




Đường tròn lượng giác
Cần nhớ công thức
cộng cho chắc chắn.
Từ công thức cộng ta
có thể suy ra những
công thức còn lại.
Bí quyết
[Công thức lượng giác cần nhớ - Tài liệu tặng miễn phí cho học sinh]
[Biên soạn bởi gv Đặng Trung Hiếu – 0939.239.628 – www.gvhieu.wordpress.com]
2

4
3
2
2
3
3
4


5
6



0
1
2

2
2

3
2

1
3
2

2
2

1
2

0
cos


1
3
2

2

3

-1
3
3


0
cot


||
3

1
3
3

0
3
3


-1
3

||

23
23

cos cos cos( ) cos( )
2
1
sin sin cos( ) cos( )
2
1
sin cos sin( ) sin( )
2
a b a b a b
a b a b a b
a b a b a b
   
   
   

Công thức biến tích thành tổng
cos cos 2cos cos
22
cos cos 2sin sin
22
sin sin 2sin cos
22
sin sin 2cos sin
22
   

   

   


  
  

Tọa độ điểm
(cos ; sin )M

trên đường tròn