Tiết 85: LUYỆN TẬP
MỘT SỐ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
Củng cố, khắc sâu các công thức lượng giác đã học.
2. Về kĩ năng:
+ Thành thạo việc vận dụng các công thức lượng giác vào việc giải các dạng toán cơ bản.
+ Nắm vững kĩ năng biến đổi công thức, vận dụng được các công thức và giải toán lượng giác.
3. Về tư duy:
+ Khái quát được các công thức tổng quát từ các công thức đã biết.
+ Tìm được các công thức tương tự.
4. Về thái độ:
+ Cẩn thận, chính xác, linh hoạt.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
+ Máy tính bỏ túi
+ SGK+SBT
III. Phương pháp dạy học:
+ Dạy học theo nhóm
+ Phương pháp vấn đáp, gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy
IV. Tiến trình bài dạy và các hoạt động:
+ Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ
*Hệ thống lại các công thức lượng giác.
+ Hoạt động 2: Sửa bài tập 46
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+GV: Ta tính được sin2a bằng cách sau:
sin2a=sin(a+a). Tương tự, hãy tính sin3a?
+H: Nêu cách chứng minh cho:
cos3a = 4cos
3
a – 3cosa
+GV: Về nhà tìm công thức tình tan3a theo

( )
1 2
VT (sin ) cos 2 cos
2 3
1 1
sin cos 2 sin
2 4
1 1
sin 3 sin( ) sin
4 4
1
sin 3 VP
4
a a
a a a
a a a
a
π
 
= −
 
 
= +
= + − +
= =
+HS: Dùng công thức cộng
sin(π /3 – a) = sin(π/3)cosa – sinacos(π /3)
sin(π /3 + a) = sin(π/3)cosa + sinacos(π /3)
⇒ sin(π/3 – a)sin(π /3 + a) = (3/4)cos
2

/ 3
sin sin 2 sin 2
2
a a a
a a
a a
a a a
a a a a
a
a
a
π
π π
π π π π
π π
= = −
 
 
 
= −
 
 
 
 
 
 
= −
 
 
  

= (1/4)sin3.20
0
= (1/4)sin60
0
=
3 / 8
b) cos20
0
cos40
0
cos80
0
= (1/4)cos60
0
= 1/8
+ Hoạt động 4: Sửa bài tập 48
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+GV: Gọi 1 HS lên bảng giải.
+GV: Nhận xét đánh giá.
+HS:
1 2 1 4 1 6
Asin cos sin cos sin os sin
7 2 7 7 2 7 7 2 7 7
1 4 1 6 2 1 8 4
= sin sin sin sin sin
2 7 2 7 7 2 7 7
1 2
= sin
2 7
1 2

⇔
sinA = sinA + sin(B–C)

⇔
sin(B–C) = 0
Vì 0≤ | B–C|<π nên B–C=0 hay B=C
Vậy tam giác ABC cân tại A.
+HS: Nếu tam giác ABC cân tại A thì sinA = 2sinBcosC.
+H: Mệnh đề đảo có đúng không?
+H: Hãy dùng điều kiện cần và đủ để phát
biểu kết quả trên?
+HS: Tam giác ABC cân tại A
⇔
B = C
⇔
B – C =0
⇒ sin(B – C) =0
⇔
sinBcosC = sinCcosB
⇔
2sinBcosC = sinCcosB + sinBcosC
⇔
2sinBcosC = sin(B+C)
⇔
2sinBcosC = sinA
Vậy mệnh đề đảo đúng.
+HS: Điều kiện cần và đủ để
∆
ABC cân tại A là
sinA=2sinBcosC