Chương 5: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC- CÔNG THỨC
LƯỢNG GIÁC
§1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
I-Mục tiêu: Qua bài HS cần:
1-Về kiến thức:
-Biết được khái niệm đường tròn định hướng, cung lượng giác, góc lượng giác và
đường tròn lượng giác.
-Nắm được khái niệm đơn vị radian, biết cách đổi từ radian sang độ và ngược lại.
-Nắm được số đo của cung và góc lượng giác trên đường tròn lượng giác.
2-Về kĩ năng:
-Xác định được chiều dương, chiều âm của một đường tròn định hướng, một cung
lượng giác, một góc lượng giác trên đường tròn lượng giác.
-Biết đổi từ radian sang độ và ngược lại.
-Tính được độ dài cung tròn khi biết số đo của cung.
-Biết cách xác định điểm cuối của một cung lượng giác và tia cuối của 1 góc lượng
giác hay 1 họ góc lượng giác trên đường tròn lượng giác.
3-Về tư duy:
-Biết quy lạ về quen, phát huy trí tưởng tượng không gian. Bước đầu biết được toán
học có ứng dụng thực tiễn liên môn.
4-Về thái độ:
-Nghiêm túc, tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi, cẩn thận, chính xác.
II-Chuẩn bị về phương tiện dạy học:
1-Thực tiễn:
2-Phương tiện: -GV:Câu hỏi trắc nghiệm, các bảng phụ.
-HS:Đọc trước bài ở nhà.
III-Phương pháp dạy học: Cơ bản là phương pháp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động
nhóm.
IV-Tiến trình bài học:
A-Các hoạt động:
Tình huống 1: Xây dựng khái niệm cung và góc lượng giác thông qua các hoạt động
(1

-Trả lời câu hỏi.
-Ghi nhận kiến thức mới.
-Làm bài theo nhóm.
-Đại diện nhóm trìng bày kết quả.
-Nhóm khác nhận xét, chỉnh sửa( nếu có).
-Theo dõi hình vẽ. Nhận xét về cung hình
học.
-Mô tả cung trên đường tròn định hướng.
*Giới thiệu bài học và đặt vấn đề vào bài.
-Yêu cầu HS tiếp cận khái niệm.
-Giới thiệu hình vẽ 39 (SGK) vẽ sẵn.
-Yêu cầu HS nhận xét.
-Nhận xét câu trả lời của HS và đưa ra kiến
thức mới.
-Hình thành khái niệm đường tròn định
hướng:
+Đặt vấn đề để hướng tới định nghĩa đường
tròn định hướng.
+Yêu cầu HS nêu nhận xét.
+Nhận xét câu trả lời.
+Kết luận định nghĩa đường tròn định
hướng(SGK)
-Phát bài tập cho HS.
-Yêu cầu HS làm bài TNKQ theo nhóm.
-Theo dõi hoạt động của HS(HD).
-Nhận xét và đưa ra đáp án(B).
*Giới thiệu hình vẽ 40(SGK) để HS phát
hiện cung hình học.
-Yêu cầu HS nhận xét chiều chuyển động
-Phân biệt cung hình học và cung lượng

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
-Quan sát và nhận xét về chuyển động của
tia OM.
-Trả lời về góc hình học.
-Quan sát và nêu nhận xét về chuyển động
của tia OM.
-Trả lời về khái niệm góc lượng giác.
-Ghi nhận khái niệm góc lượng giác.
-Nhận bài và làm bài theo nhóm.
-Đại diện nhóm trình bày kết quả.
-Đại diẹn nhóm khác nhận xét.
-Ghi nhận kết quả
-Giới thiệu mô hình thể hiện góc hình học.
-Hỏi tia OM quay quanh điểm nào và đi từ
tia nào đến tia nào?
-Giới thiệu mô hình thể hiện góc lượng giác.
-Yêu cầu nhận xét về 2 loại góc vừa rồi.
-Nhận xét và kết luận.
-Giới thiệu khái niệm góc lượng giác.
-Yêu cầu HS làm bài TNKQ( phát phiếu)
làm theo nhóm.
-Theo dõi hoạt động của HS ( HD)
-Nhận xét và đưa ra đáp án. (B,C, D)
-TK: kiến thức.
HĐ 3: Xây dựng khái niệm đường tròn lượng giác-củng cố.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
-Theo dõi hình vẽ.
-Nhận xét về đường tròn định hướng tâm
O(0;0), R=1.
-Ghi nhận kiến thức mới.

-Nêu khái niệm góc lượng giác và đường tròn lượng giác.
2-Bài mới (tiếp)
HĐ 5:Giới thiệu khái niệm radian, công thức đổi độ sang radian và ngược lại. Củng
cố, sử dụng MTBT đổi độ
↔
radian.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
-Chú ý nhận xét về độ dài nửa đường tròn.
¼
'AA⇒
là
π
rad.
-Ghi nhận
0
180
π
=
rad

0
1
180
π
⇒ =
rad ;
0
180
1rad
π

độ dài cung nửa
đường tròn là
R
π
→
Sđ
¼
'AA
là
Rad
π
Vì R=1
→
0
180 Rad
π
=
-Từ đó suy ra
0
1
180
Rad
π
⇒ =
;
0
180
1rad
π
 

-Ghi nhận công thức mới.
-Áp dụng thực hiện ví dụ:
Cho đường tròn có R=2cm. Tính l biết cung
đó có số đo là
15
π
→
l= 20.
15
π
=
4
3
π
≈
4,19 cm
-Phân biệt sự khác nhau giữa số đo của cung
bằng radian và độ dài Cm
-Giới thiệu khái niệm độ dài của một cung
tròn.
-Từ nhận xét trên( trên đường tròn có bán
kính R cung nửa đường tròn có số đo là
π
Rad và có độ dài là
R
π
)
→
Công thức
l R