CHỢ ĐỜI Ngày soạn : 04/09/11
Ngày dạy : 12/09/11
Chủ đề 1
Tiết 1 ÔN TẬP BẢY HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
PHIÊN BẢN XÓA PASSWORD, CHUYỂN FONT CHO CẢ LÀNG DÙNG
Thầy Phan Văn Hiệu thông cảm!
A/MỤC TIÊU
 Học xong tiết này HS cần phải đạt được :
 Kiến thức
- Củng cố lại cho HS 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, từ đó áp dụng vào biến đổi; khai triển bài toán về
hằng đẳng thức cũng như bài toán ngược của nó .
 Kĩ năng
- Qua các bài tập rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức, áp dụng 7 hằng đẳng thức.
 Thái độ
- Có ý thức tự giác học tập.
B/CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
- GV:
- HS: Ôn tập lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
C/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
I. Kiểm tra bài cũ (7 phút)
- HS1: Nêu lại 7 hằng đẳng thức đã học.
Tính : ( x - 2y )
2

- HS2: Tính ( 1 - 2x)
3

II. Bài mới (32 phút)
Hoạt động của GV và HS Nội dung
1. Ôn tập lí thuyết (5 phút)
- GV gọi HS phát biểu bằng lời 7 hằng đẳng

2
+ 2.x.2y + (2y)
2

= x
2
+ 4 xy + 4y
2
.
b) ( x- 3y )(x + 3y) = x
2
- (3y)
2
= x
2
- 9y
2
.
c) (5 - x)
2
= 5
2
- 2.5.x + x
2

= 25 - 10 x + x
2
.
*) Bài 12d,13 ( SBT - 4 )
d) (

2
1
2
1
x2x
4
1
xx 
+=++=++
c) 2xy
2
+ x
2
y
4
+1 = (xy
2
)
2
+ 2.xy
2
.1+1
= (xy
2
+ 1)
2
*) Bài 16 ( SBT - 5 )
a) Ta có : x
2
- y

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó HD
học sinh làm bài tập .
- Muốn chứng minh hằng đẳng thức ta phải
làm thế nào ?
- Gợi ý : Hãy dùng HĐT biến đổi VT thành
VP từ đó suy ra điều cần chứng minh .
- GV gọi HS lên bảng làm mẫu sau đó chữa
bài và nêu lại cách chứng minh cho HS .

= x
3
+ 3.x
2
.3 + 3.x.3
2
+ 3
3

= ( x + 3)
3
(***)
Thay x = 97 vào (***) ta có :
(x+3 )
3
= ( 97 + 3 )
3
= 100
3

= 1000 000 000 .

2
+ d
2
)
= a
2
c
2
+ a
2
d
2
+ b
2
c
2
+ b
2
d
2

= ( ac)
2
+ 2 abcd + (bd)
2
+ (ad)
2
- 2abcd +(bc)
2



( ; 0)< ≥a b a b
.
 Kĩ năng
- Rèn kĩ năng tìm CBH, CBHSH của một số, kĩ năng so sánh hai căn bậc hai, bài toán tìm x
 Thái độ
- Ý thức ham học hỏi, rèn tính cẩn thận.
B/CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
- GV:
- HS:
C/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
I. Kiểm tra bài cũ (7 phút)
- HS1: Nêu định nghĩa CBHSH của một số không âm ?
Tìm CBHSH của: 16; 37; 36; 49; 81 ?
- HS2: Tìm CBH của: 16; 37; 36; 49; 81 ?
II. Bài mới (35 phút)
Hoạt động của GV và HS Nội dung
1. Lí thuyết (5 phút)
- GV cho học sinh nhắc lại về lí thuyết
+ Định nghĩa CBHSH ?
+ Định lí về so sánh hai CBH ?
*)
x a= ⇔

2
0x
x a
≥



mà 2=
4 3>
nên 1 >
3 1−
c)
2 31
và 10
Ta thấy 10=2.5=2.
25 2 31<
4. Tìm x (10 phút)
- Nêu phương pháp làm dạng toán này ?
- HD: đưa vế phải về dạng căn bậc hai.
+ Vận dụng định lí để tìm.
- GV cho học sinh thảo luận theo nhóm
khoảng phút
- Đại diện các nhóm lên trình bày?
- GV nhấn mạnh phương pháp làm.
a)
3x =
Vì 3 =
9
nên
3x =


x=9
b)
2 18x =

9x =

vào bài toán khai phương và rút gọn biểu thức có chứa
căn bậc hai đơn giản . Cách tìm điều kiện để căn thức có nghĩa .
 Thái độ
- Học sinh tự giác, tích cực, say mê học tập
B/CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
- GV:
- HS:
C/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
I. Kiểm tra bài cũ (3 phút)
- HS1:
Nêu điều kiện xác định của
A
,
Hằng đẳng thức
AA =
2
, lấy ví dụ minh hoạ .
- HS2:
Tìm điều kiện xác định của
2x 3+
II. Bài mới (34 phút)
Hoạt động của GV và HS Nội dung
1. Lí thuyết ( 4 phút)
- Nêu điều kiện để căn thức
A
có nghĩa ?
- Nêu hằng đẳng thức căn bậc hai đã học .
*) Để
A
có nghĩa thì A

(1) 0≥+ ba
- Lại có a < b
→
a - b < 0
→

(2) 0))(( <−+ baba
- Từ (1) và (2) ta suy ra
baba <→<− 0
- Vậy chứng tỏ : a < b
→

ba <
( đpcm)
*) Bài tập 12 ( SBT / 5 )
a) Để căn thức trên có nghĩa ta phải có
- 2x + 3
≥
0
→
- 2x
≥
-3
→
x
≤

2
3
.

- GV nhấn mạnh.
- GV ra bài tập 15 ( SBT / 5 ) hướng dẫn học
sinh làm bài .
- Hãy biến đổi VT thành VP để chứng minh
đẳng thức trên .
- Gợi ý : Chú ý áp dụng 7 hằng đẳng thức
đáng nhớ vào căn thức .
- GV gợi ý HS biến đổi về dạng bình phương
để áp dụng hằng đẳng thức
AA =
2
để khai
phương
- Gọi HS lên bảng trình bày lời giải .
c)
3333)33(
2
−=−=−
( vì
33 >
)
d)
417174)174(
2
−=−=−

( vì
417 >
)
*) Bài tập 15 ( SBT / 5 )

*) Bài tập 13a,d ( SBT / 5 )
a) 20 d) 298
*) Bài tập 21a ( SBT / 6 )
- Biến đổi
(
)
2
4 2 3 3 1− = −
- Rút gọn được kết quả là - 1
IV. Hướng dẫn về nhà (1 phút)
-Xem lại các bài tập đã giải , học thuộc định nghĩa , hằng đẳng thức và cách áp dụng .
- Giải tiếp các phần còn lại của các bài tập đã làm .
- Áp dụng tương tự giải bài tập 19 , 20 , 21 ( SBT / 6 )
*******************************
CHỢ ĐỜI Ngày soạn : 25/09/09
Ngày dạy : 03/10/09
Chủ đề 2
Tiết 4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
A/MỤC TIÊU
 Học xong tiết này HS cần phải đạt được :
 Kiến thức
- Củng cố lại cho học sinh quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai .
- Nắm chắc được các quy tắc và vận dụng thành thạo vào các bài tập để khai phương một số , một biểu
thức , cách nhân các căn bậc hai với nhau .
 Kĩ năng
- Rèn kỹ năng giải một số bài tập về khai phương một tích và nhân các biểu thức có chứa căn bậc hai
cũng như bài toán rút gọn biểu thức có liên quan .
 Thái độ
- Có ý thức làm việc tập thể.
B/CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

thế nào, áp dụng điều gì ?
- Gợi ý : Dùng hằng đẳng thức phân tích
thành nhân tử sau đó áp dụng quy tắc khai
phương một tích .
- GV cho HS làm gợi ý từng bước sau đó gọi
HS trình bày lời giải
- GV chữa bài và chốt lại cách làm
- Chú ý : Biến đổi về dạng tích bằng cách
phân tích thành nhân tử .
- GV ra tiếp bài tập 26 ( SBT / 7 ) - Gọi HS
đọc đầu bài sau đó thảo luận tìm lời giải . GV
gợi ý cách làm .
- Để chứng minh đẳng thức ta làm thế nào ?
- Hãy biến đổi để chứng minh vế trái bằng vế
phải.
- Gợi ý : Áp dụng quy tắc nhân các căn thức
để biến đổi .
- Hãy áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình
phương (câu a) và bình phương của tổng (câu
b), khai triển rồi rút gọn .
- HS làm tại chỗ , GV kiểm tra sau đó gọi 2
em đại diện lên bảng làm bài ( mỗi em 1 phần
)
- Các HS khác theo dõi và nhận xét , GV sửa
chữa và chốt cách làm .
- GV ra tiếp bài tập 28 ( SBT / 7 ) - Gọi HS
đọc đề bài sau đó hướng dẫn HS làm bài .
- Không dùng bảng số hay máy tính muốn so
sánh ta nên áp dụng bất đẳng thức nào ?
- Gợi ý : dùng tính chất BĐT

=
1089.1281.14481.144 ===
*) Bài tập 26 ( SBT / 7 )
Chứng minh :
a)
8179.179 =+−
Ta có : VT =
)179)(179( +−
=
8641781)17(9
22
==−=−
= VP
Vậy VT = VP ( đpcm)
b)
962)221()23(22
2
=−++−
Ta có :
VT=
62)22(22.212.223.22
2
−+++−
=
2 6 4 2 1 4 2 4.2 2 6− + + + −
= 1 + 8 = 9 = VP
Vậy VT = VP ( đpcm )
*) Bài tập 28 ( SBT / 7 ) So sánh
6
HS làm bài .


)116)(116(116.11617.15 +−=+−=
=
1616116
22
=<−
Vậy 16 >
17.15
*) Bài tập 32 ( SBT / 7)
Rút gọn biểu thức .
a)
)3(23.2)3(.4)3(4
22
−=−=−=− aaaa
( vì a
≥
3 nên
33 −=− aa
)
b)
)2(32.3)2(.9)2(9
22
−−=−=−=− bbbb
( vì b < 2 nên
)2(2 −−=− bb
)
c)
)1(1.)1(.)1(
2222
+=+=+=+ aaaaaaaa

Chủ đề 2
Tiết 5 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
A/MỤC TIÊU
 Học xong tiết này HS cần phải đạt được :
 Kiến thức
- Củng cố lại cho HS các quy tắc khai phương một thương , quy tắc chia các căn thức bậc hai .
- Vận dụng được các quy tắc vào giải các bài tập trong SGK và SBT một cách thành thạo .
 Kĩ năng
- Rèn kỹ năng khai phương một thương và chia hai căn bậc hai .
7
 Thái độ
- Có tinh thần học tập hợp tác.
B/CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
- GV: Bảng phụ
- HS:
C/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
I. Tổ chức (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ (7 phút)
- HS1: Viết công thức khai phương một thương và phát biểu hai quy tắc khai phương một
thương và quy tắc chia hai căn bậc hai đã học .
Bảng phụ: Khoanh tròn vào chữ cái kết quả em cho là đúng :
Căn thức bậc hai
1x2
3
−
−
có nghĩa khi :
A . x
≠


b
=
- Quy tắc: (SGK/17)
2. Luyện tập ( 32 phút)
- GV ra bài tập 37 (SBT / 8 ) gọi HS nêu cách
làm sau đó lên bảng làm bài ( 2 HS )
- Gợi ý : Dùng quy tắc chia hai căn bậc hai
đưa vào trong cùng một căn rồi tính .
- GV ra tiếp bài tập 40 ( SBT / 9), gọi HS đọc
đầu bài sau đó GV hướng dẫn HS làm bài .
- Áp dụng tương tự bài tập 37 với điều kiện
kèm theo để rút gọn bài toán trên.
- GV cho HS làm ít phút sau đó gọi HS lên
bảng làm bài, các HS khác nhận xét bài làm
của bạn .
- GV chữa bài sau đó chốt lại cách làm .
- Cho HS làm bài tập 41/9 SBT
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó nêu
cách làm .
- GV cho HS thảo luận theo nhóm để làm bài
sau đó các nhóm cử đại diện lên bảng trình
bày lời giải .
( chia 4 nhóm : nhóm 1 , 2 ( a ) nhóm 3 , 4
( b) )
- Cho các nhóm kiểm tra chéo kết quả của
nhau

- Cho HS làm bài tập 44/10 SBT.
*) Bài tập 37 ( SBT / 8)
a)

y63
2
3
3
===
( vì y > 0 )
c)
2
n3
4
n9
m20
mn45
m20
mn45
222
===

( vì m , n > 0 )
d)
2a2
1
a8
1
ba128
ba16
ba128
ba16
266
64



+
−
=
+
−
=
++
+−
=
1x
1x
+
−
( vì x
≥
0 )
b)
4
4
4
2
1x
1y
1y
1x
1x
1y2y
1y





( vì x , y
≠
1 và y > 0 )
*) Bài tập 44 ( SBT / 9)
Vì a , b
≥
0 ( gt )
→
Xét hiệu :
ab
2
ba
−
+
0
2
ba
2
ab2ba
2
≥
−
=
−+
=


*******************************
CHỢ ĐỜI Ngày soạn : 09/10/09
Ngày dạy : 17/10/09
Chủ đề 3 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN, RÚT GỌN BIỂU THỨC
CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
Tiết 6 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI <T1>
A/MỤC TIÊU
 Học xong tiết này HS cần phải đạt được :
 Kiến thức
- Củng cố lại cho học sinh cách đưa một thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn .
- Biết cách tách một số thành tích của một số chính phương và một số không chính phương .
 Kĩ năng
- Rèn kỹ năng phân tích ra thừa số nguyên tố và đưa được thừa số ra ngoài , vào trong dấu căn .
- Áp dụng các công thức đưa thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn để giải bài toán rút gọn, so sánh.
 Thái độ
- HS có ý thức tự giác trong học tập.
B/CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
- GV:
- HS:
C/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
9
I. Tổ chức (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ (7 phút)
- HS1: Viết công thức đưa một thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn .
Giải bài tập 56b ( SBT - 11 )
- HS2: Giải bài tập 57a,d ( SBT - 12 )
III. Bài mới (33 phút)
Hoạt động của GV và HS Nội dung
3. Ôn tập lí thuyết (5 phút)
- GV nêu câu hỏi, HS trả lời

- Hãy đưa các thừa số ra ngoài dấu căn sau
đó rút gọn các căn thức đồng dạng .
- Tương tự như trên hãy giải bài tập 59
( SBT - 12 ) chú ý đưa thừa số ra ngoài dấu
căn sau đó mới nhân phá ngoặc và rút gọn .
- GV cho HS làm bài ít phút sau đó gọi HS
lên bảng chữa bài .
- GV ra tiếp bài tập 61 ( SBT/12)
- Hướng dẫn học sinh biến đổi rút gọn biểu
thức đó .
- Hãy nhân phá ngoặc sau đó ước lược các
căn thức đồng dạng .
- GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng
làm bài các học sinh khác nhận xét , GV sửa
chữa và chốt lại cách làm bài .
- Hãy nêu cách chứng minh đẳng thức ?
- Hãy biến đổi VT sau đó chứng minh VT =
VP .
- Gợi ý : phân tích tử thức thành nhân tử
→
rút gọn
→
dùng HĐT đáng nhớ để biến đổi .
- GV làm mẫu 1 bài sau đó cho HS ghi nhớ
cách làm và làm tương từ đối với phần ( b)
của bài toán .
- GV cho HS làm sau đó lên bảng làm bài .
- Gọi HS nhận xét .

- Hãy nêu cách giải phương trình chứa căn .

223111129119
+−−=
+−−= 
(
)
2 11 3 2 11 3 22
2.11 3 2.11 3 2.11 22
= − +
= − + =
 Bài tập 61 ( SBT - 12 )
Khai triển và rút gọn các biểu thức
(x và y không âm)
b)
( )( )
4x2x2x +−+
( ) ( )
8x4x2x4x2xx
4x2x24x2xx
+−++−=
+−++−=
8xx +=
c)
( )( )
xyyxyx ++−
( ) ( )
xyyxyxyyxx ++−++=
yyxx
xyyyyxyxxyxx
−=
−−−++=

1x
1x
3
- Ta có :
( )( )
1xx
1x
1xx1x
VT ++=
−
++−
=
- Vậy VT = VP ( đcpcm)
 Bài tập 65 ( SBT - 12 ) Tìm x, biết
a)
35x25 =
ĐK : x
≥
0
 735x5 =⇔=⇔
Bình phương 2 vế của (1) ta có :
(1)
→
x = 7
2

→
x = 49 ( tm)
Vậy phương trình có nghiệm là : x = 49
b)

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , giải lại các bài tập trong SGK ,SBT đã làm .
- Giải bài tập trong SBT từ bài 58 đến bài 65 ( các phần còn lại ) - Làm tương tự những phần đã chữa .
*******************************
CHỢ ĐỜI Ngày soạn : 16/10/09
Ngày dạy : 24/10/09
Chủ đề 3 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN, RÚT GỌN BIỂU THỨC
CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
Tiết 7 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI <T2>
A/MỤC TIÊU
 Học xong tiết này HS cần phải đạt được :
 Kiến thức
- Củng cố lại cho HS các kiến thức về khử mẫu của biểu thức lấy căn , trục căn thức ở mẫu .
- Luyện tập cách giải một số bài tập áp dụng các biến đổi căn thức bậc hai .
11
 Kĩ năng
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các phép biến đổi khử mẫu của biểu thức lấy căn , trục căn thức ở mẫu
để rút gọn biểu thức .
 Thái độ
- Ý thức tự giác trong học tập.
B/CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
- GV:
- HS:
C/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
I. Tổ chức (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ (7 phút)
- HS1: Viết công thức tổng quát phép khử mẫu của biểu thức lấy căn , phép trục căn thức ở
mẫu
- HS2: Giải bài tập 68a,c (SBT/13)
III. Bài mới (29 phút)
Hoạt động của GV và HS Nội dung

A B A B
(víi A 0 vµ A B )
=
± −
≥ ≠
m
(
)
C A B
C

A B
A B
(víi A 0 , B 0 vµ A B)
=
−
±
≥ ≥ ≠
m
2. Luyện tập ( 26 phút)
- GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài sau đó
nêu cách làm .
- Nhận xét mẫu của các biểu thức trên . Từ
đó nêu cách trục căn thức .
- Phần (a) ta nhân với số nào ?
- Để trục căn thức ở phần (b) ta phải nhân
với biểu thức nào ? Biểu thức liên hợp là gì
? Nêu biểu thức liên hợp của phần (b) và
phần (d) sau đó nhân để trục căn thức .
- GV cho HS làm bài sau đó gọi HS đại

)
(
)
(
)
(
)
26 5 2 3
26
b)
5 2 3
5 2 3 5 2 3
26 5 2 3 26 5 2 3
25 12 13
+
=
−
− +
+ +
= =
−

( )
3252
+=
d)
( )( )
( )( )
( ) ( )
2

- GV ra tiếp bài tập 72 ( SBT - 14 ) hướng
dẫn HS làm bài .
- Hãy trục căn thức từng số hạng sau đó
thực hiện các phép tính cộng, trừ .
- GV gọi HS lên bảng làm bài sau đó chữa
lại và gợi ý làm bài 74 ( SBT - 14 ) tương tự
như trên
- GV ra bài tập 75 ( SBT-14 ), gọi HS đọc
đề bài và nêu cách làm .
- Gợi ý : Phân tích tử thức và mẫu thức
thành nhân tử rồi rút gọn .
Cách 2 : Dùng cách nhân với biểu thức liên
hợp của mẫu rồi biến đổi rút gọn .
- GV gọi 2 HS lên bảng mỗi em làm một
cách sau đó cho HS nhận xét so sánh 2
cách làm .
a)
( )
( )( )
( )
( )( )
1313
132
1313
132
13
2
13
2
−+

1133
113
1133
22
−






+






−+
−
−






+



+
+
+
+
( )( ) ( )( ) ( )( )
3434
34
2323
23
1212
12
−+
−
+
−+
−
+
−+
−
=
3 2 4 3
2 1
2 1 3 2 4 3
2 1 3 2 4 3
− −
−
= + +
− − −
= − + − + −
121 =+−=

3x3x
33xx
3x3x
+
=
+−+
+−
=
+
+−
IV. Củng cố (5 phút)
- Nêu các công thức biến đổi đơn giản căn
thức bậc hai .
- Gợi ý : Trục căn thức từng số hạng rồi
biến đổi rút gọn
- Giải bài tập 74 ( SBT - 14 ) - 1 HS lên bảng làm
tương tự bài tập 72
Kết quả: 2
V. Hướng dẫn về nhà (1 phút)
- Học thuộc các công thức biến đổi căn thức bậc hai .
- Nắm chắc bài toán trục căn thức ở mẫu để rút gọn .
- Giải bài tập 70b,c (SBT - 14) ; Bài tập 73, 76 ( SBT - 14 ) .
*******************************
13
CHỢ ĐỜI Ngày soạn : 23/10/09
Ngày dạy : 31/10/09
Chủ đề 3 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN, RÚT GỌN BIỂU THỨC
CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
Tiết 8 RÚT GỌN BIỂU THỨC CÓ CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI <T1>
A/MỤC TIÊU

a) Ta có :

( ) ( )
( )( )
baba
baba
ba
ba
ba
ba
22
−+
−++
=
+
−
+
−
+
( )
ba
ba2
ba
bab2abab2a
−
+
=
−
+−+++
=

−
−
+ − − + +
= −
−
+ −
(
)
(
)
2
a ab b
a b
a b
a b a ab b
a b
+ +
= + −
+
+ − + +
=
+
ba
ab
ba
bababab2a
+
=
+
−−−++

x 1 2 x 2 5 x
P
4 x
x 2 x 2
x 1 2 x 2 5 x
x 2 x 2
x 2 x 2
+ +
= + +
−
− +
+ +
= + −
− +
+ −
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
x 1 x 2 2 x x 2 2 5 x



Bình phương 2 vế của ta có : x = 16( t/m đk)
Bài tập 82 (15/SBT) (8 phút)
- GV ra tiếp bài tập 82/SBT sau đó gọi
HS nêu cách làm bài
- Hãy biến đổi VT để chứng minh .
- Theo phần (a) ta thấy P luôn luôn
≥
bao nhiêu ?
- Vậy giá trị nhỏ nhất của P bằng bao
nhiêu . Đạt được khi nào ?
a) Ta có :
4
1
2
3
x
4
1
4
3
2
3
x2x13xx
2
22
+



Vậy P nhỏ nhất bằng
4
1
, đạt được khi
2
3
x −=
.
IV. Củng cố (10 phút)
- Nhắc lại các phép biến đổi đã học,
vận dụng như thế nào vào giải bài toán
rút gọn .
- Nêu các dạng bài tập đã giải trong
chuyên đề .
-Cho HS giải bài tập 86/SBT
*) Bài tập 86/SBT
a 1 a 2
1 1
a)Q :
a 1 a a 2 a 1
   
+ +
= − −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
− − −
   
( ) ( ) ( )
1 1 ( 4)
:



a 2 0− >


a > 4
Vậy Q > 0 khi a > 4
V. Hướng dẫn về nhà (1 phút)
- Xem lại các bài tập đã chữa .
- Học thuộc các phép biến đổi căn bậc hai .
*******************************
15
CHỢ ĐỜI
Ngày soạn : 24/10/09
Ngày dạy : 07/11/09
Chủ đề 3 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN, RÚT GỌN BIỂU THỨC
CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
Tiết 9 RÚT GỌN BIỂU THỨC CÓ CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI <T2>
A/MỤC TIÊU
 Học xong tiết này HS cần phải đạt được :
 Kiến thức
- Củng cố và khắc sâu kiến thức về các phép biến đổi căn thức bậc hai .
 Kĩ năng
- Rèn kỹ năng vận dụng các phép biến đổi vào các bài toán rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc
hai .
 Thái độ
- Có thái độ học tập đúng đắn.
B/CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
- GV:
- HS:

A x x
A x x
A x
III. Bài mới (36 phút)
Hoạt động của GV và HS Nội dung
- GV treo đề bài đã được viết sẵn lên bảng
phụ.
- Yêu cầu học sinh thực hiện theo nhóm.
- Ta có nên quy đồng ?
- Tại sao ?
- Đại diện 2 nhóm lên trình bày ?
- Các nhóm còn lại nhận xét.
- GV lưu ý: không phải với bài nào ta cũng đi
quy đồng.
- Lưu ý với học sinh khi tìm điều kiện của a
và b. Thông thường HS chỉ chú ý đến điều
kiện của b.
- Tương tự rút gọn biểu thức Q.
- Trước khi quy đồng ta chú ý điều gì ?
*) Bài tập 1: Cho biểu thức:
( )
2
4
( , 0; )
+ −
+
= − > ≠
−
a b ab
a b b a

2 4
2
4
− = −
⇔ =
⇔ =
b
b
b
Vậy với a > 0, a
≠
b, b=4 thì A= - 4
16
- Cho học sinh lên trình bày cách làm.
- HS, GV nhận xét
- Khi a = 9 thì Q = ?
- GV ra tiếp bài tập, sau đó gọi HS nêu cách
làm bài .
- GV gợi ý cách làm.
- HS thảo luận 2'.
- Đại diện lên bảng trình bày cách làm.
-GV: nhấn mạnh lại cách làm.
*) Bài tập 2: Cho biểu thức:
3 1 4 4
( 0, 4)
4
2 2
+ − −
= − + ≥ ≠
−

a
+ − −
= − −
− +
− +
+
=
− +
+
=
− +
=
−
b) Tìm Q khi a = 9
Thay a=9 vào Q ta được Q = 4
*) Bài tập 3: Tìm x, biết:
4
4 20 3 5 9 45 6 ( 5)
3
2 5 3 5 4 5 6
3 5 6
5 2
5 4
1( / )
+ − + + + = ≥ −
⇔ + − + + + =
⇔ + =
⇔ + =
⇔ + =
⇔ = −

C/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
I. Tổ chức (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ (miễn)
III. Bài mới (43 phút)
Hoạt động của GV và HS Nội dung
1. Bài tập 1 (15 phút)
- GV chép đề lên bảng
- HS suy nghĩ tìm hướng giải
- Để rút gọn biểu thức A ta làm như thế
nào ?
- HS: Phân tích tử và mẫu dưới dạng tích,
sau đó rút gọn và quy đồng
- Để rút gọn biểu thức B ta làm như thế
nào ?
- Phân tích :
1
+
+
a a
a
=
( )
. 1
1
+
+
a a
a
=
a

a a
− +
+
+ −
=
( ) ( )
( ) ( )
2 2
1 1
1 1
a a
a a
− + +
− +

=
( )
2
2 1 2 1
1
a a a a
a
− + + + +
−

=
2 2
1
a
a

   

( với a > 0; a
≠
1)
Ta có: B =
( ) ( )
. 1 . 1
1 . 1
1 1
a a a a
a a
   
+ −
 ÷  ÷
+ −
 ÷  ÷
+ −
   

=
( ) ( )
1 . 1a a+ −
=
( )
2
1 a−

= 1- a
Vậy B = 1 - a

Ta có:
1 1 2
2 2 2 2 1
x x
Q
x x x
+ −
= − −
− + −
( ) ( )
1 1 2
1
2. 1 2. 1
x x
x
x x
+ −
= − −
−
− +
( ) ( ) ( )
( ) ( )
2 2
1 1 4. 1
2. 1 . 1
+ − − − +
=
− +
x x x
x x

− x
3. Hoạt động 3 : ( 14 phút)
- GV chép đề lên bảng
- HS suy nghĩ tìm hướng giải
- Để rút gọn biểu thức A ta làm như thế
nào ?
- HS: Quy đồng biểu thức trong hai dấu
ngoặc và rút gọn
- Yêu cầu HS lên bảng làm
- HS dưới lớp làm vào vở
- HS, GV nhận xét
Đề thi vào THPT năm học 2006 - 2007
Rút gọn biểu thức:

1 1 3
. 1
3 3
   
= − −
 ÷  ÷
− +
   
A
x x x

( với x > 0; x
≠
9)
Giải:
Ta có:

 
 
( ) ( )
3 3 3
.
3 . 3
x x x
x
x x
 
 
+ − + −
 ÷
=
 ÷
 ÷
 ÷
+ −
 
 
( ) ( )
6 3
.
3 . 3
x
x
x x
 
 
−

Tiết 11 HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
A/MỤC TIÊU
 Học xong tiết này HS cần phải đạt được :
 Kiến thức
- Củng cố các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông . Từ các hệ thức đó tính
1 yếu tố khi biết các yếu tố còn lại .
 Kĩ năng
- Vận dụng thành thạo các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao tính các cạnh trong tam giác
vuông .
 Thái độ
- Có ý thức tổ chức kỉ luật, tinh thần đoàn kết.
B/CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
- GV: Thước, êke
- HS: Thước, êke
C/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
I. Tổ chức (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ (7 phút)
- HS1: Vẽ hình và viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ?.
- HS2: Giải bài tập 1 (a) – SBT/89
III. Bài mới (36 phút)
Hoạt động của GV và HS Nội dung
5. Ôn tập lí thuyết (7 phút)
- GV yêu cầu HS phát biểu bằng lời các
hệ thức
- HS đứng tại chỗ phát biểu
b
2
= ab'; c
2
= ac'

bài và ghi GT , KL của bài toán .
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- Để tính được AB , AC , BC , CH mà
biết AH , BH ta dựa theo những hệ thức
 Bài tập 3 ( SBT - 90 )
Xét
∆
vuông ABC, AH
⊥
BC .
Theo Pi- ta-go ta có
BC
2
= AB
2
+ AC
2
→
y
2
= 7
2
+ 9
2
= 130
→
y =
130

x

)
AH ⊥ BC
KL: a) AH = 16 ; BH = 25.
Tính AB , AC , BC , CH ?
b) AB = 12 ; BH = 6
Tính AH , AC , BC , CH
H
C
B
A
20
nào ?
- Xét
∆
AHB theo Pitago ta có gì ?
- Tính AB theo AH và BH ?
- GV gọi HS lên bảng tính .
- Áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và
đường cao trong tam giác vuông hãy
tính AB theo BH và BC .
- Hãy viết hệ thức liên hệ từ đó thay số
và tính AB theo BH và BC .
- GV cho HS làm sau đó trình bày lời
giải .
- Tương tự như phần (a) hãy áp dụng
các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường
cao trong tam giác vuông để giải bài
toán phần (b) .
- GV ra tiếp bài tập 11( SBT ) gọi HS
đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT ,

= 16
2
+ 25
2
= 256 + 625 = 881
→
AB =
881
≈
29,68
- Áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong
tam giác vuông ta có :
AB
2
= BC . BH
→
BC =
==
25
881
BH
AB
2
35,24
Lại có : CH = BC - BH = 35,24 - 25 = 10,24
Mà AC
2
= BC . CH = 35,24 . 10,24
→
AC

→
AH
2
= 108
→
AH
≈
10,39
Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam
giác vuông ta có :
AB
2
= BC . BH
→
BC =
==
6
12
BH
AB
22
24
Có HC = BC - BH = 24 - 6 = 18
Mà AC
2
= CH.BC
→
AC
2
= 18.24 = 432

36
5
630
CH
CH
30
6
5
CH
AH
CA
AB
==→=→=

Mặt khác BH.CH = AH
2
→
BH =
25
36
30
CH
AH
22
==
( cm )
Vậy BH = 25 cm ; HC = 36 (cm )
IV. Củng cố (thông qua bài giảng)
V. Hướng dẫn về nhà (1 phút)
- Học thuộc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông .

Hoạt động của GV và HS Nội dung
1. Ôn tập lí thuyết (phút)
- GV cho HS ôn lại các công thức
tính tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Ôn tập định lí về tỉ số lượng giác
của hai góc phụ nhau.
c¹nh ®èi
sin
c¹nh huyÒn
α =
c¹nh kÒ
cos
c¹nh huyÒn
α =
c¹nh ®èi
tg
c¹nh kÒ
α =

c¹nh kÒ
cotg
c¹nh ®èi
α =
2. Bài tập luyện tập ( phút)
22
- GV ra bài tập 22 ( SBT - 92 ) gọi
HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT ,
KL của bài toán .
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- Nêu hướng chứng minh bài toán .

0
)
KL : Chứng minh :
sinB
sinC
=
AC
AB
C
B
A
Chứng minh :
- Xét
∆
vuông ABC, theo tỉ số lượng giác của góc nhọn ta có
:
sin B =
AC AB
; sinC=
BC BC

→

sinB AC AB AC
:
sinC BC BC AB
= =
( Đcpcm) .

 Bài tập 24 ( SBT - 92)

= 92,25
=> BC
≈
9,6 (cm)
 Bài tập 26 ( SBT - 92)
- Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam
giác vuông ABC ta có:
BC
2
= AC
2
+AB
2
= 8
2
+6
2
=100
=> BC=10 (cm)
8
6
C
B
A
8 4 4
sin cos
10 5 5
6 3 3
cos sin
10 5 5

Ngày dạy : 05/12/09
Chủ đề 4 VẬN DỤNG CÁC HỆ THỨC TRONG
TAM GIÁC VUÔNG ĐỂ GIẢI TOÁN
Tiết 13 GIẢI TAM GIÁC VUÔNG <T1>
A/MỤC TIÊU
 Học xong tiết này HS cần phải đạt được :
 Kiến thức
- Củng cố lại cho học sinh các hệ thức lượng trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác của góc nhọn
trong tam giác vuông và vận dụng vào giải tam giác vuông .
 Kĩ năng
- Rèn kỹ năng tra bảng lượng giác và sử dụng máy tính bỏ túi tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn.
Vận dụng thành thạo hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính cạnh và góc của tam giác vuông.
 Thái độ
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
B/CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
- GV: Thước, êke, máy tính bỏ túi
- HS: Thước, êke, máy tính bỏ túi hoặc bảng lượng giác
C/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
I. Tổ chức (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ (8 phút)
- HS1: Viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông .
- HS2:
Giải tam giác vuông ABC (
µ
0
A 90=
), biết AB = 12cm , AC = 5 cm
Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC.
III. Bài mới (35 phút)
Hoạt động của GV và HS Nội dung


≈
6,2
b)
- Xét tam giác CAB vuông tại A ta có:
x = CB.sin 40
0

≈
4,5
- Xét tam giác CAD vuông tại A ta có:
AD = x.cotg 60
0
AD = y
≈
2,6
2. Bài tập 62 (SBT - 98) ( 10 phút)
- GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài, vẽ hình và
ghi GT , KL của bài toán .
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- Để tính góc B , C ta cần biết các yếu tố
nào ?
- Theo bài ra ta có thể tính được chúng theo
các tam giác vuông nào ?
- Gợi ý : Tính AH sau đó áp dụng vào tam
giác vuông AHC tính góc C từ đó tính góc B .
GT :
∆
ABC ( Â = 90
0

0

→
Do
µ µ µ
0 0 0 0
B C 90 B 90 32 58+ = → = − =
.
7. Bài tập 63 (SBT - 99) ( 12 phút)
- Đọc đề bài ?
- Bài toán cho biết yếu tố nào ?
- Yêu cầu của bài toán ?
- Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận ?
- Cho học sinh thi giải toán nhanh ?
- Đại diện hai đội lên trình bày cách làm ?
- Cho nhận xét chéo ?
- GV nhấn mạnh lại cách làm.
- Xét tam giác CHB vuông tại
H ta có:
CH = CB.sinB
CH = 12.sin60
0
≈
10,4
B
C
A
H
- Xét tam giác AHC vuông tại H ta có:
CH = AC.sinA => AC = CH : sin80

=
2
. 10,4.8,1
42,12( )
2 2
≈ ≈
CH AB
cm
25
7
x
40
60
E
C
B
D
A
y
12
60
0
40
0
H
B
C
A
64
25