1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH KON TUM
TRƯỜNG PT DTNT TỈNH
    
TÀI LIỆU
GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI CASIO
KON TUM - 10/2011
2
Mục lục
1 CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO 3
1.1 Thuật toán để tính dãy số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1.1 Tính tổng n số hạng đầu tiên của dãy số . . . . . . . . . . 3
1.1.2 Tính tích n số hạng đầu tiên của dãy số . . . . . . . . . . 4
1.1.3 Một số bài toán liên quan đến tính tổng . . . . . . . . . . 5
1.1.4 Một số bài toán liên quan đến tính tích . . . . . . . . . . . 5
1.1.5 Tìm điều kiện của x để tổng tích thỏa mãn điều kiện đề cho 6
1.2 Công dụng của phím SOLVE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 Thuật toán tìm số chữ số của lũy thừa . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4 Thuật toán tìm ƯCLN, BCNN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4.1 Tìm các ước của một số a . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4.2 Tìm các bội của một số b . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4.3 Tìm ƯCLN và BCNN của A và B . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4.4 Kiểm tra một số là số nguyên tố . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.5 Chuyển số thập phân tuần hoàn và không tuần hoàn ra phân số . 8
1.6 Tìm số dư của phép chia của số A cho số B . . . . . . . . . . . . 9
1.6.1 Khi số bị chia tối đa 10 chữ số . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.6.2 Khi số bị chia lớn hơn 10 chữ số . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.7 Tìm cặp ngiệm (x; y) nguyên dương thỏa mãn phương trình . . . 10
1.8 Phương pháp tìm giới hạn hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.9 Giải phương trình dạng x
x

10
?
Thuật toán: Nhập thuật toán sau vào màn hình máy tính (fx570MS, fx570ES):
E=E+1:A=2B+C-3D:D=C:C=B:B=A
Bấm CALC máy hỏi
E? ấn 3==
B? ấn 3=
C? ấn 2=
D? ấn 1=
= = = .
1.1.1 Tính tổng n số hạng đầu tiên của dãy số
Ví dụ: Cho dãy số U
n
xác định bởi:



U
1
= 1,
U
n+1
= 5U
n
− 2n.
Tính U
20
và tổng của 20 số hạng đầu tiên.
Thuật toán:
Nhập thuật toán sau vào màn hình máy tính ( fx570MS, fx570ES):

Tính U
10
và tổng của 10 số hạng đầu tiên.
Thuật toán:
Nhập thuật toán sau vào màn hình máy tính ( fx570MS, fx570ES):
X=X+1:C=B+2A:D=DC:X=X+1:A=C+2B:D=DA:X=X+1:B=A+2C:
D=DB
Bấm CALC máy hỏi:
X? ấn 2==
B? ấn 1=
A? ấn 1=
D? ấn 1=
===.
Trong đó X là số hạng thứ X; A, B, C là các giá trị của U
X
; D là tích của X
số hạng đầu tiên của dãy.
Bài tập liên quan:
Bài 1: Cho dãy số U
n
xác định bởi:



U
1
= U
2
= 1, U
3

− 3U
n
+ n
2
− 2.
Tính U
15
? và tính tổng của 16 số hạng đầu tiên của dãy.
Bài 3: Cho dãy số U
n
xác định bởi:
5



U
1
= 0.00001;
U
n+1
= 3U
2
n
−
3
√
U
n
.
Tính U

+ 2
4
+ 3
4
+ + n
4
Tính S
29
.
Bài 2: Cho S
n
= 1 +
√
2 +
√
3 + +
√
n
Tính S
39
.
Bài 3: Cho S
n
= 1 +
1
2
2
+
1
3

Bài tập liên quan:
Bài 1: Cho V
n
= 1.
√
2
3
√
3
4
√
4
n
√
n
Tính V
33
.
1.1.5 Tìm điều kiện của x để tổng tích thỏa mãn điều kiện đề cho
Ví dụ: Tìm giá trị gần đúng của x để:
1 +
√
2 +
3
√
3 + +
x
√
x = 45.354
Thuật toán: Nhập thuật toán sau vào máy tính (fx570MS, fx570ES):

= .
Ta có A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 30, 40, 60, 120}
1.4.2 Tìm các bội của một số b
Cách ấn: Gán A = -1 rồi nhập lên màn hình máy tính biểu thức A=A+1: b×
A và ấn nhiều lần phím = .
Ví dụ: Tìm tập hợp các bội của 7 nhỏ hơn 100.
Ta gán A = -1. Nhập A=A+1: 7× A và ấn nhiều lần phím = .
Ta có A={0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98}
1.4.3 Tìm ƯCLN và BCNN của A và B
Giả sử cần tìm ƯCLN, BCNN của 2 số A, B.
Kí kiệu: ƯCLN của A và B: (A, B),
BCNN của A và B: [A, B].
Phương pháp:
Nếu
A
B
=
a
b
(tối giản) thì (A, B) = A ÷ a và [A, B] = A × b
Trường hợp tìm ƯCLN, BCNN của A, B, C:
(A, B, C) = ((A, B), C), [A, B, C] = [[A, B], C]
1.4.4 Kiểm tra một số là số nguyên tố
Để kết luận a là số nguyên tố (a > 1), chỉ cần chứng tỏ nó không chia hết cho
mọi số nguyên tố mà bình phương không vượt quá a.
Ví dụ: Số 647 có phải là số nguyên tố không?
Ta có
√
647 = 25.43.
8

A = 7098/6875
Chuyển số thập phân không tuần hoàn sang phân số
Dạng 1: Ví dụ A = 0.152647975 . . .
1/A = 6.551020412 SHIFT + STO + A
A − 6 = 0.551020412 SHIFT + STO + A
1/A = 1.814814804 SHIFT + STO + A
A ∗ 999 = 1812.999989 SHIFT + STO + A
Làm tròn A = 1813
A ∗ 999 = 1813/999 = 49/27 SHIFT + STO + A
1/A = 27/49 SHIFT + STO + A
A + 6 = 321/49 SHIFT + STO + A ( lúc nãy cộng 6 thì giờ trừ 6)
1/A = 49/321 SHIFT + STO + A
Kết quả A = 49/321.
9
Dạng 2: Ví dụ A = 1.181913775 . . .
1 − A = 0.181913775 SHIFT + STO + A
1/A = 5.497109826 SHIFT + STO + A
A − 5 = 0.497109826 SHIFT + STO + A
1/A = 2.01162791 SHIFT + STO + A
A − 2 = 0.01162791 SHIFT + STO + A
1/A = 85.99997609 SHIFT + STO + A
Làm tròn A = 86
1/A = 1/86 SHIFT + STO + A
A + 2 = 173/86 SHIFT + STO + A ( lúc nãy trừ 2 thì giờ cộng 2)
1/A = 86/173 SHIFT + STO + A
A + 5 = 951/173 SHIFT + STO + A ( lúc nãy trừ 5 thì giờ cộng 5)
1/A = 173/951 SHIFT + STO + A
A + 1 = 1124/951 SHIFT + STO + A( lúc nãy trừ 1 thì giờ cộng 1)
Kết quả A = 1124/951.
1.6 Tìm số dư của phép chia của số A cho số B

= 161312
⇔ (2x − y)
2
=
161312−4x
3
17
⇔ 2x − y =

161312−4x
3
17
⇔ y = 2x −

161312−4x
3
17
Gán Y=0; X=0. Nhập X=X+1: Y = 2X -

161312−4X
3
17
Nhấn = liên tục cho tới khi Y nguyên. Kết quả X=30; Y=4.
Lưu ý: Đối với các bài toán tương tự ta chỉ việc rút x theo y hoặc rút y theo x và
cách lập quy trình là hoàn toàn tương tự.
1.8 Phương pháp tìm giới hạn hàm số
Ví dụ: Tìm lim
x→+∞

3

5
− A + 1
Bấm CALC máy hỏi:
A? ấn 10= máy hiện 1.426622138
Bấm CALC máy hỏi:
A? ấn 100= máy hiện 1.423895608
Bấm CALC máy hỏi:
11
A? ấn 1000= máy hiện 1.423868479
Bấm CALC máy hỏi:
A? ấn 10000= máy hiện 1.423868208
Bấm CALC máy hỏi:
A? ấn 100000= máy hiện 1.423868205
Bấm CALC máy hỏi:
A? ấn 1000000= máy hiện 1.423868205
Từ đó kết luận lim
x→+∞

3

5x
7
+3x
2
+
1
9
√
3x
7