N THIT K K THUT CU BTCT NG SUT TRC
N THIT K CU BTCT:
Giáo viên hớng dẫn : Nguyễn Thị Minh Hằng
Sinh viên thực hiện: Nguyễn Đăng Nhật
Lớp quản lí : 51CD6
Mã số sinh viên : 6976.51
Số thứ tự : 30
I. Số liệu thiết kế
- Chiều dài nhịp tính toán : L=23 m
- Tổng bề rộng cầu : B = 14,0 m
- Bề rộng lan can : 2.0,38m = 0,76 m
- Bề rộng phần xe chạy: 13,24 m
- Số dầm : 6
- Kết cấu : bán lắp ghép
- Khoảng cách các dầm : S = 2,3 m
- Chiều dày lớp phủ mặt cầu 75 mm
II. Căn cứ thiết kế.
1. Chiều cao dầm chủ [A5.14.2.2]
Chiều cao dầm chủ đợc xác định theo quy định về chiều cao tối thiểu nh sau :

min
0.045*h L=
2. Chiều dày tối thiểu [A5.14.1.2]
Cánh trên >= 50 mm
Vách >= 125 mm
Cánh dới >= 125 mm
3. Chiều rộng bản cánh có hiệu [A4.6.2.6.1]
Dầm trong :

i
b


4. Chiều dày bản mặt cầu.
Chiều dày bản mặt cầu đợc xác định theo [A2.52.6.3-1], với bản là bê tông
cốt thép thiết kế cho dầm đơn giản :
( 3000)
30
s
S
h
+
=
Trong đó S là khoảng cách giữa hai dầm chủ kề nhau tính bằng mm.
bộ chọn III. Sơ đồ tiết diện ngang
1
N THIT K K THUT CU BTCT NG SUT TRC
Từ những căn cứ trên, theo số liệu thiết kế ta chọn tiết diện chữ I đúc sẵn có
kích thớc nh hình vẽ :

1. Kiểm tra tiết diện với các yêu cầu cấu tạo:
- chiều cao dầm chủ :
h = 1200 mm >
min
0.045*h L=
=0.045* 23000 = 1035 mm
-> thoả mãn.
-chiều dày : trên =200 mm > 50 mm
Vách Cánh =200 > 125 mm
Cánh dới = 250 > 125 mm
-> thoả mãn.
2.Chiều rộng bản cánh có hiệu

i
e
b
b
"
1
8
nhịp có hiệu =
1
8
*23000 =2875 mm"

1
6
2
c s
h bì + ì
= 6*200+0.5*600 = 1500mm
"chiều rộng bản hẫng 1150mm ".

1150 2725 / 2 2512
e
b mm= + =
3. Chiều dày bản mặt cầu.
Chiều dày bản mặt cầu đợc xác định theo :
2
2600
2600 2600
1300
1000

380 11240 380
Vật liệu :
Bê tông dầm : f
,
c
= 40 Mpa
Cốt thép : f
y
= 400 Mpa
Trọng lợng riêng :
+ Bê tông : 2400 kg/m
3
+ Lớp phủ : 2250 kg/
+

A/. THIT K PHN BN MT CU:
1.1 Chn chiu dy bn
Hmin =
30
3000+S
=
2300 3000
30
+
=175mm
Chn chiu dy bn l Hmin = 175 mm lm chiu dy chu lc,cng thờm 15
mm hao mũn vy chiu dy bn khi tớnh l 190 mm. Vỡ bn hng ca dm ngoi
thit k vi ti trng xe va vo lan can nờn chn chiu dy bn tng thờm 25 mm
cú h
0

N/mm2
Bản hẫng dày 215 mm
W
0
= 2400.10
-9
.9,81.215 W
0
=5,062.10
-3
N/mm2
1.3 Tính toán nội lực bản mặt cầu
Tính toán nội lực cho 1 mm bản theo phương dọc cầu.
Dùng phương pháp dải bản. Coi bản như một dầm liên tục kê trên các gối cứng là
các dầm chủ. Nội lực được tính bằng cách xếp tải lên các đường ảnh hưởng
(dah) nội lực.
+Sơ đồ: dầm liên tục kê trên gối cứng
+Tải trọng: Lớp phủ mặt cầu, lan can, hoạt tải
TA CÓ SƠ ĐỒ DƯỜNG ẢNH HƯỞNG
4
650
2300
190
500
200
200
230
1370
200
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ KĨ THUẬT CẦU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC

400
500
600
700
100
DAH M200
DAH M204
DAH M205
DAH M300
DAH R200
1.3.1 Do trọng lượng bản thân bản
Do bản hẫng

S=2300 mm , W
0
=5,062.10
-3
N/mm
2
và L =1250mm
R
200
= W
0
(diện tích dah đoạn hẫng)L
= 5,062.10
-3
.(1+0,635.1250/2300).1250=8,51N/mm
M
200

5
100 200 300 400
1250 2300 2300
W
0=5,062.10^-3(N/mm2)
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ KĨ THUẬT CẦU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC

=5,06.10
-3
.(0,1350)1250
2
=1067,3 Nmm/mm
Do bản mặt cầu:
R
200ws
= W
S
.(diện tich thực không có đoạn hẫng).S
R
200ws
= 4,4734.10
-3
.(0,3928).2300 = 4,04 N/mm
M
204ws
= W
S
.(diện tich thực không có đoạn hẫng).S
2


200 b
= P
b
.tung độ dah
R
200 b
= P
b
.(1+1,270.L/S) R
200 b
= 7,53N/mm
M
200 b
= P
b
.(tung độ dah).L
M
200 b
= P
b.
(-1,000).L M
200 b
= -5221,95 Nmm/mm
M
204 b
= P
b
.(tung độ dah).L
M
200 b

DW
=1.655.10
-3
Dùng bảng tra với: L = 1250-380=870 mm
R
200
= W
dw
. [(diện tích dah đoạn hẫng).L+(diện tích dah không hẫng).S ]
R
200DW
= W
dw
.[[(1+0,635. L/S]. L+0,3928.S]
R
200DW
=3,3 N/mm
M
200
= W
dw
. (diện tích dah đoạn hẫng).L
2
M
200DW
= W
dw
.(-0,500).L
2
= -626,3Nmm/mm

dw
.[(-0,135).L
2
-0,1071. S
2
]= -1106,76 Nmm/mm
1.3.4 Xác định nội lực do hoat tải gây ra:
Các tải trọng trục thiết kế là 145kN gồm 2 bánh xe và đặt cách nhau 1800mm
theo phương ngang cầu.Tim bánh xe cách 600mm từ mép làn thiết kế. Khi tính
phần bản hẫng, tim bánh xe đặt cách mép lan can một đoạn là 300mm. Khoảng
cách từ bánh xe đến tim gối:
X = 570 mm
Chiều rộng bản có hiệu của bản chịu tải trọng bánh xe của bản mặt cầu đổ tại
chỗ
Khi tính bản hẫng SW = 1440+0,833.X =1914,81 mm
Khi tính mômen dương SW = 660+0,55.S =1925 mm
Khi tính mômen âm SW = 1220+0,25.S =1795 mm
Số làn xe thiết kế = Phần nguyên ( bề rộng xe chạy /3500 mm)
N
L
=
13240
3500
=3.7 Vậy số làn N
L
= 3
Hệ số làn xe m = 1.2 cho 1 làn xe
m = 1 cho 2 làn xe
m = 0.85 cho 3 làn xe
a.Mô men âm tại tiết diện 200 do hoạt tải trên phần hẫng

3
72,5.10
1925
=20,4N/mm
Mômen dương lớn nhất là :
M
204-LL1
=1,2.(0,204-0,0234).2300.
3
72,5.10
1925
=18773 Nmm/mm
+Chất tải hai làn xe: Hệ số làn xe là m=1
R
200
=1,0.(0,51-0,0585+0,0214-0,0047).
3
72,5.10
1925
=17,63 N/mm
M
204_LL 2
=1.(0,2040-0,0234+0,0086-0,00192).2300.
72500
1925
=16223Nmm/mm
M
204_LL
=max(M
204_LL_1

204
204
1800920
N THIT K K THUT CU BTCT NG SUT TRC
900 900
1800
200
300
400
500
600
700
100
DAH M300
72.5 KN
,
Chiu rụng lm vic ca di bn SW=1975 mm
Cht ti mt ln xe bt li hn m=1.2
M
300_LL
=1,2.(-0,1021-0,0786).2300.
72500
1975
= -18308 Nmm/mm
d.tớnh phn lc do hot ti ca dm ngoi
680
200
300
400
500


D
=0,95 Cốt thép đợc bố trí đến chảy[A1.3.3]

R
=0,95 bản liên tục [A1.3.4]

I
=1,05 cầu quan trọng [A1.3.5]
Do đó =0,95.0,95.1,05=0,95
Hệ số xung kích IM[A3.6.2.1] là 25% của nội lực do hoạt tải:
R
200
=0,95[1,25(8,51+4,04+7,53)+1,50(3,3)+1,75(1,25.90,46)]
=216,53N/mm
M
200
=0,95[1,25(-5222-3953)+1,50(-626,3)+1,75(1,25)(- 25898)]
=-64410Nmm/mm
M
204
= 0,95[1,25.1945,7+0,9(-2569,2)+1,5(367,7)+1,75(1,25.18773)]
= 38090 Nmm/mm
M
300
=0,95[0,9.(1067,3+1410)+1,50.(-1106,7)+1,75.1,25.(-18308)]
=-37505Nmm/mm
Tit
din
M

=16 mm,A
b
=200 mm
2

d
dơng
=190-25-15-16/2=142 mm
d
âm
=190-60-16/2=122 mm
190
d
âm
d
d ơng
15
25
60
Chiu cao cú hiu ca bn mt cu
H s khỏng un = 0.9 [A5.5.4.2.1]
Mụmen dng ln nht (TTGH cng I): M
u
=M
204
, M
u
=38090 Nmm/mm
Khong cỏch t trng tõm min chu nộn ca bờtụng n trng tõm ct thộp chu
kộo trong bờtụng thng (ly gn ỳng):

2
/mm

a =
'
.
0,85. .
s y
c
A f
f b
=
0,889.400
0,85.30.1
= 14 mm
Kim tra do dai :
a =< 0,35 d = 0,35.142= 49,7 mm => tha món

Kim tra cng mụmen :
10
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ KĨ THUẬT CẦU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC

φ
M
n
=
φ
A
s
.f

=0,9.d
am
=0,9.122=109,8 mm

Sơ bộ chọn diện tích cốt thép chịu kéo theo
A
s
=
y
f .
u
d
M
j
φ
=1,6 mm
2
/mm
minA
s
= 0,00225d= 0,00225.122= 0,2745 mm
2
/mm => thỏa mãn .
Tra bảng phụ lục B, bảng B4, “Cầu BTCT trên đường ôtô”, Lê Đình Tâm , ta
chọn
N
o.
15@125mm A
S
=1,6 mm

2
a
) = 0,9.1,6.400.(122-
25
2
)=67565Nmm/mm > 64410
Nmm/mm
= > thỏa mãn
1.7 Kiểm tra nứt thớ dưới theo các trạng thái giới hạn sử dụng:
Kiểm tra nứt tại tiết diện 204, momen tại tiết diện này tính theo TTGH sử dụng:
M
204
= M
DC
+ M
DW
+ 1,25M
LL
=(1945,7-2569,2)+367,7+1,25.18773
=23210 mm/mm
Tiết diện bản bao gồm cốt thép và bêtông được đưa về tiết diện bêtông tương
đương. Diện tích cốt thép được chuyển thành tiết diện bêtông tương đương bằng
cách nhân với tỉ số môđul đàn hồi n, có trọng tâm trùng với trọng tâm cốt thép
n =
s
c
E
E
Trong đó:
Môđul đàn hồi của bêtông: E

, chiều cao chịu nén là: x< 68 mm.
Lấy tổng mômen tĩnh với trục trung hoà ta có:
0,5. b.X
2
= n. A’
s
.(d’-X) + n.A
s
.(d-X)
Với b = 1 mm, d’=68 mm, d = 142 mm
A
s
= 0,889 mm
2
A
s
’= 0,889 mm
2
0,5X
2
+12,446X -1306,83 =0
Giải phương trình bậc hai đối với x ta được :
x = 40,17 mm < 68 mm Vậy giả thiết trục trung hoà đúng như đã giả thiết.
Mômen quán tính của tiết diện đàn hồi chuyển đổi :
I
cr
=
3
.
3


f
s
= 182 MPa
Nứt được kiểm tra bằng cách giới hạn ứng suất kéo trong bêtông (A5.7.3.4-1)
f
s
<=f
sa
=
1
3
( . )
c
Z
d A
<=0,6.f
y
d
c
= chiều cao phần bêtông từ thớ chịu kéo ngoài cùng cho đến tâm của thanh
hay sợi đặt gần nhất; nhằm mục đích tính toán phải lấy chiều dày của lớp bêtông
bảo vệ d
c
không lớn hơn 50mm.
A = diện tích bêtông có cùng trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo và được
bao bởi các mặt của mặt cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hoà,
chia cho số lượng các thanh hay sợi (mm
2
); nhằm mục đích tính toán, phải lấy

1
3
( . )
c
Z
d A
= 291,73 MPa
Kiểm tra: f
s
= 182 MPa < f
sa
= 291,73 MPa
f
s
= 182 MPa < 0,6.f
y
= 240 MPa
1.7 Kiểm tra nứt thớ trên theo trạng thái giới hạn sử dụng:
Kiểm tra nứt tại tiết diện 200, mômen tại tiết diẹn này tính theo TTGH sử dụng:
η=1 IM =25%
M
200
= η.[1.( M
200ws
+ M
200 b
) +1. M
200DW
+1.(1+IM). M
200_LL

2
Giải phương trình bậc hai đối với x ta được :
X=
2
. ( 1). ' ( . ( 1). ' ) 2. .( . . ( 1). ' . ')
s s s s s s
n A n A n A n A b n A d n A d
b
− − − + + − + + −
14
6833
A
S
=1,6mm2/mm
107
A
S
=1,6mm2/mm
X
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ KĨ THUẬT CẦU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC
x = 40,8 mm >33 mm Vậy giả thiết trục trung hoà đúng như đã giả
thiết.
Mômen quán tính của tiết diện đàn hồi chuyển đổi :
l
cr
=
3
.
3
b x

= 221 MPa
Nứt được kiểm tra bằng cách giới hạn ứng suất kéo trong bêtông (A5.7.3.4-1)
f
s
<=f
sa
=
1
3
( . )
c
Z
d A
<=0,6.f
y
Diện tích bêtông có cùng trọng tâm với cốt thép chịu kéo chính chia cho số
thanh. Dùng thanh số No.15 cách nhau từ tim đến tim là 175mm
A = 2.50 mm.125 mm A = 1,75.10
4
mm
2
Tham số chiều rộng vết nứt lấy trong điều kiện môi trường khác nghiệt:
Z = 23000 N/mm
Chiều dày lớp bảo vệ tính từ thớ chịu kéo xa nhất đến trọng tâm của thanh gần
nhất, nhưng không quá 50 mm.
d
c
= min(68mm, 50mm) d
c
=50 mm.

%
Trong đó S
c
là chiều dài có hiệu của bản, là khoảng cách giữa hai vách dầm
S
c
= 2300-200 =2100mm
Phần trăm =
3840
2100
=84% => chọn 67%
Vậy bố trí 67%(dương A
s
) = 67%(0,889) = 0,6 mm
2
/mm
Chọn No10@150 có A
s
= 0,667 mm
2
/mm
1.9 Cốt thép chống co ngót:
15
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ KĨ THUẬT CẦU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC
Lượng cốt thép tối thiểu theo mỗi phương {A5.10.8.2}
minA
s
= 0,75.
g
y

16
190
60
25
N 15@225
O
N 15@125
O
N 10@150
O
N 10@450
O
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ KĨ THUẬT CẦU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC
/. THIÕT KÕ DÇM CHñ
I/. Sè liÖu ban ®Çu
Quy trình : 22TCN-272-05
Chiều dài dầm : L = 23 m
Nhịp tính toán : L
tt
= 22.4 m
Khổ cầu : B = 14 m
Bề rộng phần xe chạy : B
xc
= 13.24 m
Lớp áo đường bêtông nhựa dày trung bình : t = 75 mm
Khoảng cách dầm chủ : S = 2.3 m
'
c
f
= 40 Mpa

500
200150
200
200
230
650
1370
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ KĨ THUẬT CẦU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC
+ kiểm tra tiết diện với các yều cầu cấu tạo
_ chiều cao dầm chủ : h = 1370 mm > h
min
= 0.045 x 23000 =1035mm
=> thoả mãn
_ chiều dày : cánh trên = 200mm > 50mm => thoả mãn
Vách = 200mm > 125mm => thoả mãn
Cánh dưới = 200mm > 125mm => thoả mãn
2.1.2/. TÝnh to¸n c¸c ®Æc trng h×nh häc
+ chiều rộng bản cánh có hiệu :
Dầm trong : b
i
≤
c
1
nhip c hieu
4
1
12.h
2
Khoang cach cac dam
s

8
1
6.h
2
chieu rong ban hang
s
b+
b
e
=
2300
2
+ Min {
8
1
.23000 ; 6.200 +
2
1
.200 ; 1250 }
b
e
= 2400 mm
*/ diện tích tiết diện dầm :
Dầm đơn giản dầm I : A
g
= 424000 mm
2

18
500

+2300.190.(1370-
190
2
)
S
xc
=8300.10
5
mm
3
*/Khoảng cách từ trục quán tính chính của tiết diện (trục O-O) đến đáy và
đỉnh của tiết diện :
Tiết diện nguyên :
b
g
y
=
g
x
A
s
=
5
2729.10
424000
= 643,6mm

t
g
y

y
= 1370-964 = 406 mm
*/ Tính mômen quán tính của tiết diện .
Tiết diện nguyên :
I
g
=
1
12
.500.200
3
+ 626.4
2
.200.500 +
1
12
.200.970
3
+ 41.4
2
.200.970 +
1
12
.650.200
3
+
200.650.543.6
2
= 9,4.10
10

.2300.190
3
+190.2300.501
2
= 28.10
10
mm
4
19
200
225
650
200
1370
150
200
2300
190
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ KĨ THUẬT CẦU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC
2.2 Tính toán nội lực:
2.2.1 Đường ảnh hưởng nội lực trong dầm chủ
a) Đường ảnh hưởng mômen uốn
Đường ảnh hưởng mômen uốn tại tiết diện a trong dầm đơn giản:

b) Đường ảnh hưởng lực cắt.
Đường ảnh hưởng lực cắt tại tiết diện a trong dầm đơn giản có dạng:
2.2.2 Hệ số phân phối hoạt tải.
Lực xung kích : IM = 0,25
Tham số độ cứng dọc:
20

c
t
+
2
c
h
; e
g
= 406 + 95 = 501 mm
K
g
= n*(I
g
+ A
g
*e
g
2
)
K
g
= 1.155 . ( 9,4.10
10
+ 424000.501
2
) = 2.10
11
mm
4
Mặt cắt thiết kế rơi vào trường hợp bảng k của bảng 4.6.2.2.1-1. Theo đó áp

=
0.1
0.4 0.3
3
0.06 * *
4300 *
g
s
K
S S
mm L L t
 
   
+
 ÷
 ÷  ÷
   
 
Thay số với S = 2300mm L = 23000mm
t
s
= 190 mm K
g
= 2.10
11
mm
4

mg
SI

g
s
K
S S
mm L L t
 
   
+
 ÷
 ÷  ÷
   
 
Thay số với S = 2300mm L = 23000mm
t
s
= 190 mm K
g
= 2.10
11
mm
4

mg
MI
mômen
= 0,075 + (
2300
2900
)
0.6

7600
= 0,662
21
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ KĨ THUẬT CẦU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC
Với nhiều làn xe chất tải, phân phối hoạt tải khi tính lực cắt dầm trong là:
mg
MI
cắt
=
2
0.2
3600 10700
S S
mm
 
+ −
 ÷
 
Với S = 2300mm
mg
MI
cắt
= 0.2 +
2300
3600
- (
2300
10700
)
2

Với 1 làn xe, Hệ số làn xe:
m = 1.2
mg
SE
momen
= 0,5. (y1+y2).m
mg
SE
momen
= 0,5. (1,12+0,33).1,2 = 0,87
Với 2 làn xe chất tải, hệ số phân phối hoạt tải khi tính mômen dầm biên:
22
2300
380
600 1800 770
0.5P
0.5P
R
1250
1Y1
Y2
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ KĨ THUẬT CẦU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC
e =
e
d
ax 0.77+ ,1
2800mm
m
 
 ÷

e
d
mm
+
= 0.6 +
870
3000
= 0,89
mg
ME
cat
= mg
MI
cat
*e
mg
ME
cắt
= 0,793.0.89 =0,7
Bảng tổng hợp kết quả tính toán hệ số phân phối
Dầm trong 1 làn chất
tải
mg
SI
mômen
0,46
mg
SI
cắt
0,662


Từ bảng trên ta có khi dùng hệ số phân phối tải trọng khi tính
+mômen :0,87
+ lực cắt : 0,87
2.2.3 Tĩnh tải tác dụng lên dầm:
Dầm trong
DC
- dầm chủ
DC
dầm
= W
c
.g .A
g

Với W
c
= 2400
3
kg
m
; g = 9,81
2
m
s
; A
g
= 0,424 m
2
DC

2250.9,81.10
-9
.75.2300 = 3,8 kN/m
Dầm ngoài
DC
- DC1: Bản hẫng : 2400.10
-9
.9,81.215.1250 = 6,33 kN/m
- Bản mặt cầu : 2400.10
-9
.9,81.190.1150 = 5,14 kN/m
- lan can :
DC
Lan can
= 1.55 kN/m
-dầm chủ : DC
dầm
= 9,98 kN/m
Vậy : DC = 6,33+5,14+1,55+9,98=23kN/m
DW
- lớp phủ mặt cầu : 1,655.10
-3
.(1250-380+115)=3,34 kN/m
2.2.4 Tính toán nội lực không hệ số:
Hoạt tải do xe ôtô thiết kế và quy tắc xếp tải theo TCN3.6.1.3
Hoạt tải xe HL93
IM = 25 %
Hệ số phân phối - mg
cắt
=0,87

= DC. Diện tích DAH Q
100
V
DC-100
= 23.11,2 = 257,6 kN
V
DW-100
= DW. Diện tích DAH Q
100
V
DW-100
= 3,8.11,2 = 42,56 kN
V
Ln-100
= 9,3. Diện tích DAH Q
100
.mg
cắt
V
Ln-100
= 9,3.11,2.0,87 = 90,62 kN
V
Truck-100
= (145.1+145.0,813+35.0,626).(1+IM).mg
cắt
V
Truck-100
= (145.1+145.0,813+35.0,626).(1+0,25).0,87 = 340,1kN
V
Tandem-100

145KN
145KN
110KN
110KN
1.2m
4.3m
4.3m
22400
2016
1896
1586
1156
DC ,DW
ÐAH M101
ÐAH Q101
0.9
0.85
0.7
0.51
0.1
LN