BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
NGUYỄN TRẦN THẾ HỮU
NGHIÊN CỨU TÍNH TRUYỀN NHIỆT ỔN ĐỊNH
QUA VÁCH TRỤ CÓ BIÊN DẠNG BẤT KỲ

Chuyên ngành: Công nghệ nhiệt
Mã số : 60.52.80
TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
Đà Nẵng – Năm 2013

Công trình được hoàn thành tại
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. NGUYỄN BỐN

lỏi rô to, các dàn lạnh, pittong … dẫn đến chế tạo số lượng cánh
truyền nhiệt qua vách trụ phụ vụ cho quá trình công nghệ chính xác
hơn.
Xuất phát từ những lý do trên tôi quyết định lựa chọn đề tài: “
Nghiên cứu tính truyền nhiệt ổn định qua vách trụ có biên dạng
bất kỳ”
Trong đề tài này tác giả đã nêu ra và phát triển được nhiều
công thức tính truyền nhiệt qua vách trụ có ý nghĩa trong khoa học
và kỹ thuật.
2. Mục tiêu nghiên cứu
Với ý nghĩa thiết thực trên, việc triển khai, nghiên cứu và tính
toán trong quá trình thực hiện đề tài đạt được những mục tiêu sau:
1. Nghiên cứu công thức tính truyền nhiệt của các tài liệu hiện
nay và đề ra phương pháp tính truyền nhiệt qua vách trụ mới.
2. Thiết lập được hệ thống các cách tính truyền nhiệt qua vách
trụ có biên dạng bất kỳ và một số dạng cánh đặc biệt: cánh dọc, cánh
ngang, cánh xoắn, cánh đinh…
3. So sánh đối chiếu tính chính xác của công thực được đề
xuất so với công thức tính dần đúng của các tài liệu hiện nay.
4. Tính toán một số bài toán thực tế và thành lập thuật toán cho việt
2

viết phần mềm tính truyền nhiệt qua vách trụ có biên dạng bất kỳ.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
- Tiến hành nghiên cứu các công thức tính truyền nhiệt ở các
sách hiện nay, phân tích những ưu điêm, khuyết điểm của công thức.
- Tính so sánh sự khác biệt của công thức được nêu và công
thức trong các tài liệu hiện nay.
- Phát triển một số bài toán ứng dụng thực tế.
4. Phương pháp nghiên cứu

Chương 5: Tính truyền nhiệt qua vách trụ có cánh đinh
Nêu phân tích khái niệm truyền nhiệt qua cánh đinh có biên
dạng bất kỳ. Đề xuất phương pháp tính mới về tính truyền nhiệt qua
vách trụ có cánh đinh. Thành lập các công thức tính truyền nhiệt qua
vách trụ có cánh đinh đặc biệt.
Chương 6: Kiểm tra tính chính xác của các công thức tính
truyền nhiệt qua vách trụ có cánh.
Ở chương này ta nêu của ví dụ về tính truyền nhiệt theo bốn
cách và so sánh sự chính xác giữa các cách tính với nhau.
Mục tiêu của chương này là tìm ra phương pháp tính chính xác
nhất khi tính truyền nhiệt qua vách trụ có biên dạng bất kỳ.
Chương 7: Tổng hợp các công thức tính cho mỗi loại cánh
và thuật toán cho mỗi loại cánh
Tổng kết các công thức đã đề xuất và nghiên cứu được
Đề ra thuật toán tổng quát, phục vụ cho việc viết phần mềm
tính toán.
Chương 8: Ứng dụng công thức tính truyền nhiệt đề xuất
để gải các bài toán thực tế
Kết luận và những đóng góp của tác giả
Tài Liệu tham khảo
4

CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TRUYỀN NHIỆT

1.1. TỔNG KẾT VỀ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TRUYỀN NHIỆT
QUA VÁCH TRỤ THEO SÁCH HIỆN NAY
1.1.1. Vách trụ không có cánh
Công thức tính truyền nhiệt có dạng
!

B
C
D
+
E
F2
l
GH
I
J
K
L
+
M
N
O
P
Q
)
RS
, [W/mK]
k
l
: Hệ số truyền nhiệt của 1m dài vách trụ
Vậy: q
l
= k(t
f1
– t
f2

12
/L = F
12
, với F
12
là diện tích bề mặt ngoài
của 1m dài vách trụ có cánh
1.2. NHẬN XÉT VÀ ĐỀ XUẤT PHƯƠNG PHÁP TÍNH MỚI.
Mô tả bằng hình vẽ

Hình 1.2. Mặt cắt vuông góc với trục vách trụ có cánh
r
max
r
1
r
2
r
c
5

Công thức tính truyền nhiệt qua vách tổng quát như sau:
q
p
=
q
rs
tu
vw
x

và r
c

1.3. XÁC ĐỊNH CÁC YẾU TỐ LÀM ẢNH HƯỞNG ĐẾN ĐỘ
CHÍNH XÁC CỦA CÔNG THỨC TÍNH TRUYỀN NHIỆT
QUA VÁCH TRỤ HIỆN NAY
Xét công thức tính truyền nhiệt qua 1 m dài vách trụ có biên
dạng bất kỳ, công thức tính truyền nhiệt có dạng
q
.
=
t
/0
1 t
23
R
45
+R
6
+R
78
,
[
W
]

Trong đó:
+ R
α1
: nhiệt trở trao đổi nhiệt đối lưu của môi chất bên trong trụ

min
Є (α
1
, α
2
)
Ta xét mức độ ảnh hưởng theo điều kiện được nêu ở trên
9
:
= ;
<

Nhận xét:
+ Mục đích xác định λ ở phần này là để xác định ngưỡng giá
trị để có thể so sánh sự chính xác giữa công thức đề xuất và công
thức sách giáo khoa hiện nay.
6

CHƯƠNG 2
TÍNH TRUYỀN NHIỆT QUA VÁCH TRỤ CÓ CÁNH DỌC

2.1. KHÁI NIỆM VÁCH TRỤ CÓ CÁNH DỌC VỚI BIÊN
DẠNG BẤT KỲ
Diễn giải
Là vách trụ có cánh mà khi ta cắt vách bởi một mặt phẳng bất
kỳ vuông góc với trục của vách thì ta sẽ được các mặt cắt giống
nhau.
Mô tả bằng hình vẽ

Hình 2.1. Mặt cắt vuông góc với mặt trụ cánh dọc

K
l
.
L
M
N
(
O
)
PQ
R
(
S
)
TU
V2
W
X
Y
Z
[
\
]
, [W/m]
2.3. ĐỀ XUẤT CÔNG THỨC GẦN ĐÚNG TÍNH TRUYỀN
NHIỆT QUA VÁCH TRỤ CÓ CÁNH DỌC
Công thức
q
^
=

r
c
là bán kính ngoài tương đương của mặt ngoài vách trụ có
cánh dọc, [m]. r
•
=

!
"
2
,[m]
2.4. VÁCH TRỤ CÓ CÁNH DỌC ĐẶC BIỆT
Bảng 2.1. Công thức tính u
2
,f
2
,r
c

STT

Dạng cánh

u
2
(m
2
) f
2
(m

)
d
%
+
,
-

.
M
/
0
(
1
)
23
4
5
6
2
7

02
Hình
Thang
2
8
9
:
1
;

O
(
P
Q
R
S
T
)
.
U
V

W
X
Y
Z
+
[
(
\
]
^
_
`
)
.
a
b
c



2u
r
v
1
n
w
+
2n
x
h
y
+
z
{
|u
r
}
~
+
n
w
h
2

•
r

=
2
.
(
/
0
+
B
2
)

(
1
2
+
3
4
)
5
6
+
7
8
9
.
:

;
(
<

JK
L
M
N
O
P
Q
R
S2l
.TU
V
W
X
Y
Z
[
\
]
^
_
=k
`
(t
ab
1 t
cd
) , [W/m]

CHƯƠNG 3
TÍNH TRUYỀN NHIỆT QUA VÁCH TRỤ CÓ CÁNH NGANG

10

3.2.3. L ập công thức tính Q

Ta xác định Q truyền qua vách theo phương trình cân bằng
nhiệt cho khi vách khi ổn định
Q= Q
α1
= Q
l
= Q
α2
, [W]
Q=
t
ef
1 t
gh
1
i
j
F
k
+
1
2ul
.
1
M
d

w
+
1
2ulL
.ln
r
x
r
y
+
1
i
z
F
{
=k
|
.( t
}~
1 t
•!
),[W]
r
c
là bán kính ngoài tương đương của mặt ngoài vách trụ có cánh
ngang, [m]. Sau đây ta sẽ tìm cách xác định r
c
.
Gọi r
max

2
, r
c

TT

Dạng cánh F
2
[m
2
] V
2
[m
3
] r
c
[m]
01 Tổng quát
2
'
M
(
(
)
)
*
+

,
(

?
+
(
@
A
BC
D
)
E
F
+
2GH
I
[J1 KL
M
+
N1+
O
P
Q
R1ST
U
]
V
W
X
Y
Z
[
1


{[st
u
v
wx1 yz
{
+ |1+
B
}
~
•
1 !
"
#
+ $
%
3
(
&
'
1 (
)
)(
3*
+
,
+3-
.
B
+B


@
A
B
C
(
D
1
EF
)
+
GHI
(
J
K
+
B
)
L

M
N
O
P
Q
(
R
S
TU
)

k
l
+
2
m
n
o
(
p
1
qr
)

s
t
u
v
+
w
3
xy
(
3
z
{
|
+
3
}
~

>/?

05 Bản mỏng
2
@
(
2
A
B
+
B
)
B
+
2
C
D
E
F

G
H
I
J
K

r
c
= r
2

^
_
+
`
a
b
c
d
+
e
f
g
h
12 CHƯƠNG 4
TÍNH TRUYỀN NHIỆT QUA VÁCH TRỤ CÓ CÁNH XOẮN
4.1. ĐỊNH NGHĨA VÁCH TRỤ CÓ CÁNH XOẮN
Là vách trụ có cánh được quấn nhiều vòng quanh mặt trụ bên
ngoài, ta chỉ xét trong phạm vi vách có một cánh được quấn nhiều vòng.
Nếu cắt vách trụ cánh xoắn bởi một mặt cắt chứa trục của trụ mà ta có mặt
cắt cánh là hình thang thì vách trụ xoắn đó được gọi là vách trụ xoắn hình
thang. Tương tự nếu mặt cắt cánh của trụ hình tam giác, chữ nhật … thì
tên gọi là vách trụ xoắn kèm theo tên của mặt cắt cánh.

Hình 4.1. Mặt cắt của vách trụ có cánh xoắn hình thang

α2
, [W]
i =
j
kl
1 m
no
1
i
p
q
r
+
1
2s
l
t
.ln
u
v
w
x
+
1
i
y
z
{
= |
}

,[+]
4.3. VÁCH TRỤ CÓ CÁNH XOẮN ĐẶC BIỆT
Bảng 4.1. Bảng tính F
2
, V
2
, r
c

TT

Dạng cánh

F
2
[m2] V
2
[m3] r
c
, [m]
1
Hình
Thang
2
,
-
.
/
1
0

+ H
I
(J
K
+ L
M
)B
2

N
OP
Q
R
+ S
T
(U
V
WX
Y
)Z
[\2 Chữ Nhật

2
]
^
_
`

+
w
x
B
y
z

3 Tam giác
2
{
|
}
~
1
•
!"
#
$
+
%
&
2
'
B
(
+
(
)
)
*

CDE
F
G
+
H
I
2B

J
K
L
M
N

r
c
=r
2
15 CHƯƠNG 5
TÍNH TRUYỀN NHIỆT QUA VÁCH CÓ CÁNH ĐINH
5.1. ĐỊNH NGHĨA VỀ VÁCH TRỤ CÓ CÁNH ĐINH
Vách trụ có cánh đinh (cánh ở bên ngoài) là vách trụ có cánh
được gắn nhiều đinh quanh mặt trụ bên ngoài.


α2
, [W]
Công thức tính q
O=
P
QR
1 S
TU
1
i
V
W
X
+
1
2Y
l
Z
.ln
[
\
]
^
+
1
i
_
`
a
= b

.tu
v
w
x
y
+
1
z
{
|
}
)
~•
,[

!"
]
* Lập công thức tính r
c

Xác định r
c
bằng cách quy đổi vách trụ có cánh đinh thành
vách trụ không có cánh.

Hình 5.4. Quy đổi vách trụ có cánh đinh thành vách trụ
không cánh cùng chiều dài, bán
17
3
] r
c
, [m]
1
Hình
chóp
cụt
*
+
=
2
,
-
.
/
1
01
2
34
5
+
67
8
9:
;
+
<
=
Với

V
W
+
X
.
Y
Z
.
B
Với
[
\
=
(
]
^
+ _
`
)
B
2
, [a
b


x
y
=
2
z
{
|
}
B
~

•

=
!"
#
$
%
+
&
.

1
56
7
89
:
+
;
<
=
>

Với
?
@
= AB
CD
E
B
F
G
+ H
IJ
K

L
M
=
NO
P
Q

kim

a
b
=
2
c
d
e

f
g
=
h
i
j
k
l

r
c
=r
218 CHƯƠNG 6
KIỂM TRA TÍNH CHÍNH XÁC CỦA CÁC CÔNG THỨC

- Với vách trụ có cánh ngang, cánh xoắn và cánh đinh, công
thức tổng quát để tính truyền nhiệt có dạng
z
{
=
|
}~
1 •
!
1
"
#
$
%
+
1
22
l
&
. '(
)
*
+
,
+
1
-
.
/
0

TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC TÍNH CHO MỖI LOẠI
CÁNH VÀ THUẬT TOÁN CHO MỖI LOẠI CÁNH
7.1. TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC TÍNH CHO MỖI LOẠI
CÁNH
Mục đích của mục chương này là tổng kết được những công
thức đã thành lập để hệ thống hóa một cách ngắn gọn phục vụ cho
việc triển khai thuật toán thiết lập phần mềm tính truyền nhiệt qua
vách trụ có biên dạng bất kỳ.
7.1.1. Công thức tính truyền nhiệt qua vách trụ có cánh dọc
Nhận xét
- Trong các công thức trên thì công thức tính truyền nhiệt qua
cánh dọc với dạng cánh hình thang là trường hợp tổng quát cho các
dạng cánh còn lại, cụ thể
7.1.2. Tính truyền nhiệt qua vách trụ có cánh ngang
20 Nhận xét
- Trong các công thức trên thì công thức tính truyền nhiệt qua
cánh ngang với dạng cánh hình thang là trường hợp tổng quát cho
các dạng cánh còn lại, cụ thể
7.1.3. Tính truyền nhiệt qua vách trụ có cánh xoắn
Nhận xét
- Trong các công thức trên thì công thức tính truyền nhiệt qua
cánh xoắn với dạng cánh hình thang là trường hợp tổng quát cho các
dạng cánh còn lại, cụ thể
7.1.3. Tính truyền nhiệt qua vách trụ có cánh đinh
Nhận xét
- Trong các công thức trên thì công thức tính truyền nhiệt qua
cánh đinh với dạng cánh hình chóp cụt là trường hợp tổng quát cho

Biểu diễn bằng hình ảnh

Hình 8.1. Trao đổi nhiệt qua vách trụ có n cánh ngang

22 Bảng 8.2 – Các công thức tính truyền nhiệt qua cánh ngang
STT

Tên dại lượng cần tính toán Công thức Kết quả
01 Diện tích bề mặt trong F
1

2
4
5
6
7

0,102 m
2

02 Diện tích bề mặt ngoài F
2

2
8
9
:

I
J
K
)
.
L
+
M
(
N
O
P
1
Q
R
S
)
T
.
U
V

0,145 m
3

04 Bán kính tương đương r
c

W
X

06 Chiều dài cạnh bên h 0,025 m
07 Số lượng cánh thang n 32 cánh
08 Hệ số tỏa nhiệt bên trong ống α
1
25 W/m
2
K
09 Hệ số tỏa nhiệt bên trong ống α
2
15 W/m
2
K
10 Hệ số dẫn nhiệt ra bên ngoài
vách
λ 30 W/mK
11 Nhiệt độ bên trong ống t
f1
?
0
C
12 Nhiệt độ bên ngoài ống t
f2
30
0
C
13 Công suất của động cơ P 12 kW
14 Hiệu suất của động cơ η 95 %

23