1

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Chương I, hình học 9: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Mức ñộ

Chuẩn
Biết Hiểu Vận dụng
thấp
Vận dụng
cao
Kiến thức, kĩ năng
TNKQ TNTL TNKQ TNTL TNKQ TNTL TNKQ TNTL
Tổng
KT: Hiểu cách chứng
minh các hệ thức về
cạnh và ñường cao
trong tam giác vuông.

1

0,25

1.
Một
số hệ
thức về
cạnh và
ñường
1,75

KT: Hiểu ñịnh nghĩa
sinα; cosα; tgα; cotgα.
Biết mối liên hệ giữa tỉ
số lượng giác của hai
góc phụ nhau.
2 0,5

2 4,0

2. Tỉ số
lượng
giác của
góc
nhọn.


0,25

1
1,0

8 6,25

KT: Hiểu cách chứng
minh các hệ thức giữa
các cạnh và các góc của
một tam giác vuông.

1,0

2 2,0

Tổng

5
1,25

4
4,5

3
2,25

2
2,0

14
10


Câu 2. Trong hình vẽ 1. Độ dài x là
A. 5; B.
5
; C. 2
5
; D. 2.
Câu 3. Trong hình vẽ 2. Độ dài x là
A. 2; B.
2
; C. 5; D. 4.
Câu 4. Trong hình vẽ 3. Hệ thức ñúng là
A. sin α =
AB
BC
; B. cos α =
AB
AC
; C. tan α =
AC
AB
; D. cot α =
AC
BC
.
Câu 5. Khẳng ñịnh sai là
A. tan 15
0
> cot 60
0
; B. sin36

Câu 7. Biểu thức
3
2sin
1 cos
α
α
−
bằng
A. 2sin α(1 + cos α); B. sin α(1 + cos α); C. 2sin α(1 - cos α); D. 1.
Câu 8. Trong hình vẽ 4. Ta có sin 45
0
bằng
A.
a
2
; B.
2
2
a
; C. 1; D.
2
2
.
II. Trắc nghiệm tự luận (8 ñiểm)
Bài 1. (3 ñiểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, AC = 9cm, BC = 15cm.
a) Tính các tỉ số lượng giác của góc B;
b) Tính ñộ dài ñường cao AH của tam giác ñó.

3

b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = sin α + cos α với 0
0
< α < 90
0
.



2
(3 ñiểm)

b) Sử dụng ñịnh lí Pytago hoặc ñịnh lí về quan hệ giữa góc và cạnh trong
tam giác vuông tính ñược MN.
1,0 ñiểm

a) Vẽ hình, lập luận chặt chẽ, tính ñược AC;
1,0 ñiểm3
(2 ñiểm)

b) Sử dụng bất ñẳng thức Bunhiacopski hoặc bất ñẳng thức giá trị tuyệt
ñối hay sử dụng “công thức lượng giác’ rồi ñánh giá tìm ñược giá trị lớn
nhất của A.
1,0 ñiểm