Khoá l
Khoá lKhoá l
Khoá luận tốt nghiệp
uận tốt nghiệp uận tốt nghiệp
uận tốt nghiệp

Phạm Thị Toản
Phạm Thị Toản Phạm Thị Toản
Phạm Thị Toản -

- K29D
K29D K29D
K29D -

- Vật lý
Vật lý Vật lý
Vật lý
-
1
-Lời cảm ơn.

Trớc hết tôi xin chân thành cảm ơn thầy giáo - Thạc sĩ Nguyễn Tuấn

uận tốt nghiệp uận tốt nghiệp
uận tốt nghiệp

Phạm Thị Toản
Phạm Thị Toản Phạm Thị Toản
Phạm Thị Toản -

- K29D
K29D K29D
K29D -

- Vật lý
Vật lý Vật lý
Vật lý
-
2
-

Lời cam đoan.

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các số liệu,

- K29D
K29D K29D
K29D -

- Vật lý
Vật lý Vật lý
Vật lý
-
3
-

Mục lục.Trang
- Lời cảm ơn 1

- Lời cam đoan 2

- Mục lục 3

- Mở đầu 4

Chơng 1: Cơ sở lí thuyết 6

Phạm Thị Toản
Phạm Thị Toản Phạm Thị Toản
Phạm Thị Toản -

- K29D
K29D K29D
K29D -

- Vật lý
Vật lý Vật lý
Vật lý
-
4
-

Mở đầu.1. Lí do chọn đề tài.
Là một ngời yêu thích Vật lý học, tôi luôn muốn tìm hiểu các hiện tợng
tự nhiên, tìm hiểu nguyên tắc hoạt động của các loại máy móc, thiết bị, đặc
biệt là các thiết bị công nghệ cao.
Từ niềm hứng thú này cùng với sự giảng dạy nhiệt tình của các thầy cô
giáo, và qua quá trình học tập, nghiên cứu của bản thân ở trờng Đại học, tôi

- K29D
K29D K29D
K29D -

- Vật lý
Vật lý Vật lý
Vật lý
-
5
-

trong chơng trình vật lý phổ thông và trong môn Điện đại cơng ở trờng Đại
học hiện nay. Điều này sẽ giúp tôi cũng nh các bạn sinh viên đang học môn
Điện đại cơng có thể hiểu rõ hơn bản chất của điện môi, và nhanh chóng giải
quyết tốt các bài toán trong phần này.
2 . Mục đích nghiên cứu.
Nắm vững đựơc các kiến thức cơ bản về điện môi, và ứng dụng của điện
môi trong kĩ thuật.
Phân loại và đa ra phơng pháp giải các bài toán về điện môi.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu.
Nghiên cứu cơ sở lí thuyết của điện môi.
Phân loại và giải các bài toán về điện môi.
4 . Đối tợng nghiên cứu.
Các loại điện môi đồng chất, đẳng hớng và một số điện môi đặc biệt.

Vật lý
-
6
-

Nội dung.

Chơng 1
:
Cơ sở lí thuyết.

Điện môi là những chất không dẫn điện. Điện môi khác với kim loại và
các chất điện phân ở chỗ: Trong điện môi không có các hạt mang điện tự do,
nên không thể có cách nào làm cho các hạt mang điện tự do chuyển dời có
hớng trong điện môi để tạo thành dòng điện. Tuy nhiên, khi đặt điện môi
trong điện trờng ngoài thì cả điện môi và điện trờng ngoài đều có biến đổi.
1.1. Sự phân cực của điện môi.
1.1.1. Hiện tợng phân cực của điện môi .
Khi đa một thanh điện môi đồng chất và đẳng hớng BC vào trong
điện trờng của một vật mang điện A, thì trên mặt giới hạn của thanh
điện môi sẽ xuất hiện những điện tích trái dấu nhau. Mặt
đối điện với A đợc tích điện trái dấu với A,
mặt còn lại
đợc tích điện cùng dấu với A.

K29D -

- Vật lý
Vật lý Vật lý
Vật lý
-
7
-

Các điện tích liên kết này sẽ sinh ra một điện trờng phụ
'
E

có chiều ngợc
với chiều điện trờng ban đầu
0
E

. Do đó điện trờng tổng hợp trong điện môi
là :

Ta thấy rằng
0
E E



. Phân tử không phân cực.
Phân tử không phân cực là loại phân tử có phân bố electron đối xứng
xung quanh hạt nhân. Khi cha đặt chúng trong điện trờng thì trọng tâm của
'
0
E E E
= +


Khoá l
Khoá lKhoá l
Khoá luận tốt nghiệp
uận tốt nghiệp uận tốt nghiệp
uận tốt nghiệp

Phạm Thị Toản
Phạm Thị Toản Phạm Thị Toản
Phạm Thị Toản -

- K29D
K29D K29D
K29D -

- Vật lý
Vật lý Vật lý
Vật lý
trờng, điện tích âm dịch chuyển ngợc chiều điện trờng, phân tử trở thành
một lỡng cực điện có mômen lỡng cực điện
P

khác không.
Khi cha có
E

Khi có
E

P=0
E

P

0

E
P

tỉ lệ thuận với véc tơ cờng độ điện trờng
E


Do đó mỗi phân tử là một lỡng cực điện, có mômen
lỡng cực điện
. 0
P ql
=
-
q
+
q

l
l = 0

Khoá l
Khoá lKhoá l
Khoá luận tốt nghiệp
uận tốt nghiệp uận tốt nghiệp
uận tốt nghiệp

Phạm Thị Toản
Phạm Thị Toản Phạm Thị Toản
Phạm Thị Toản -

- K29D
K29D K29D
K29D -


,
HCl , CH
3
Cl E

Khi cha có điện
truờng ngoài

Khi đặt trong điện
truờng ngoài1.1.3 . Giải thích hiện tợng phân cực điện môi.




Trờng hợp điện môi cấu tạo bởi các phân tử phân cực.
Xét một khối điện môi chứa một số rất lớn các phân tử .
Khi cha đặt điện môi trong điện trờng ngoài, do chuyển động nhiệt các
lỡng cực phân tử trong khối điện môi sắp xếp hoàn toàn hỗn loạn theo mọi
phơng, các điện tích trái dấu của các lỡng cực phân tử trung hòa nhau, tổng
mômen của lỡng cực phân tử bằng không, toàn bộ khối điện môi cha tích
điện .
Khi đặt điện môi trong điện trờng ngoài
0
E

K29D -

- Vật lý
Vật lý Vật lý
Vật lý
-
10
-

Điện trờng ngoài càng mạnh thì chuyển động nhiệt của các phân tử càng yếu,
sự định hớng của
P

theo điện trờng ngoài càng rõ rệt.
Trong lòng khối chất điện môi, điện tích trái dấu của các lỡng cực
phân tử vẫn trung hòa nhau, trong lòng khối điện môi không xuất hiện các
điện tích. Còn ở trên mặt giới hạn có xuất hiện các điện tích trái dấu( hình vẽ )

( Cha có điện trờng ngoài ) ( Có điện trờng ngoài )
Các điện tích này chính là tâp hợp điện tích của các lỡng cực phân tử trên
các mặt giới hạn, chúng không phải là các điện tích tự do mà là các điện

Khoá lKhoá l
Khoá luận tốt nghiệp
uận tốt nghiệp uận tốt nghiệp
uận tốt nghiệp

Phạm Thị Toản
Phạm Thị Toản Phạm Thị Toản
Phạm Thị Toản -

- K29D
K29D K29D
K29D -

- Vật lý
Vật lý Vật lý
Vật lý
-
11
-

Dới tác dụng của điện trờng ngoài, các mạng ion dơngdịch chuyển
theo chiều điện trờng, còn các mạng ion âm dịch chuyển ngợc chiều điện
trờng và gây ra hiện tợng phân cực điện môi. Sự phân cực này gọi là phân
cực ion.




(
:
i
p

Véctơ lỡng cực của phân tử thứ i )
** Đối với chất điện môi mà có phân tử không phân cực khi đặt trong điện
trờng đều thì mọi phân tử đều có mômen lỡng cực điện nh nhau là
p

.

Với

(
0
n
: Số phân tử có trong một đơn vị thể tích của

chất điện môi hay mật phân tử trong chất điện môi).
Mặt khác ta có :
0
. .
p E

=


P n p
V
= =



Khoá l
Khoá lKhoá l
Khoá luận tốt nghiệp
uận tốt nghiệp uận tốt nghiệp
uận tốt nghiệp

Phạm Thị Toản
Phạm Thị Toản Phạm Thị Toản
Phạm Thị Toản -

- K29D
K29D K29D
K29D -

- Vật lý
Vật lý Vật lý
Vật lý
-

nhiệt độ khối điện môi thấp thì
P

không tỉ lệ
bậc nhất với
E

nữa. Nếu tăng cờng độ điện
trờng
E

tới một giá trị đủ lớn thì tất cả các
phân tử chất điện môi bị xoay theo hớng
song song và cùng chiều với
E

. Khi đó tiếp tục tăng
E

thì số phân tử điện
môi bị xoay hớng không tăng nữa mà nó đạt đến trạng thái bão hòa.
** Đối với điện môi tinh thể véctơ phân cực điện môi
P

cũng liên hệ với
E


theo công thức ( * ).
1.2.2 . Liên hệ giữa véctơ phân cực điện môi và mật độ điện tích mặt của


0

E

P
Khoá l
Khoá lKhoá l
Khoá luận tốt nghiệp
uận tốt nghiệp uận tốt nghiệp
uận tốt nghiệp

Phạm Thị Toản
Phạm Thị Toản Phạm Thị Toản
Phạm Thị Toản -

- K29D
K29D K29D
K29D -

- Vật lý
Vật lý Vật lý
Vật lý
-




+

Theo định nghĩa của véctơ phân cực điện môi ta có :

1
n
i
i
p
P
V
=
=



Trong đó :
'
1
. .
n
i
i
p S l

=
=

lên phơng của véctơ pháp tuyến
n

với mặt giới hạn của nó .
1.3 . Điện trờng tổng hợp trong điện môi .
Giả sử ta có một điện trờng đều
0
E

giữa hai mặt phẳng song song vô
hạn mang điện tích đều nhau nhng trái dấu. Chất điện môi đợc lấp đầy
khoảng không gian giữa hai mặt phẳng mang điện. Khi đó khối điện môi bị
phân cực.
Trên mặt giới hạn của nó có xuất hiện các điện tích liên kết, mật độ điện mặt
bằng
'


và
'

+
.
' '
'
. .
. .cos cos
.cos
n
S l

-
14
-

Các điện tích phân cực gây ra một điện trờng

+




+



phụ
'
E

cùng phơng, ngợc chiều với điện trờng
ban đầu
0
E

.
Điện trờng tổng hợp là
'

( Với
1

= +
gọi là hằng số điện môi của môi trờng chứa chất điện môi ).
Vậy cờng độ điện trờng trong điện môi giảm đi

lần so với cờng độ điện
trờng trong chân không.
Xét mối liên hệ giữa véctơ diện dịch
D

và véctơ phân cực điện môi
P

.
Vì
(
)
0 0 0 0
. . . 1 . . . .
D E E E E

= = + = +
0
.
D E P

.
1 .
1
n
P E
E E
E E E
E E
E E
E







= = = =
=
= +
= =
+
E'
Eo
E
E
1
n
Eo
E

'
+
2
'

1

2
Khoá l
Khoá lKhoá l
Khoá luận tốt nghiệp
uận tốt nghiệp uận tốt nghiệp
uận tốt nghiệp

Phạm Thị Toản
Phạm Thị Toản Phạm Thị Toản
Phạm Thị Toản -

- K29D
K29D K29D
K29D -

- Vật lý
Vật lý Vật lý
Vật lý
là
1
n
E

;
1
t
E

và
2
n
E

;
2
t
E

.
Độ lớn của các véctơ này :

Vì : Vậy:

Mặt khác ta có :
' '

n n
n n n n n n
n n
n n n n n n
E E
E E E E E E
E E
E E E E E E

= + = = =
+
= + = = =
+
' '
1 0 1 1 0 1
' '
2 0 2 2 0 2
;
;
n n n t t t
n n n t t t
E E E E E E
E E E E E E
= =
= =
1 0 1 1
2 0 2 2


=
'
1 0 1
E E E
= +


'
2 0 2
E E E
= +


Khoá l
Khoá lKhoá l
Khoá luận tốt nghiệp
uận tốt nghiệp uận tốt nghiệp
uận tốt nghiệp

Phạm Thị Toản
Phạm Thị Toản Phạm Thị Toản
Phạm Thị Toản -

- K29D
K29D K29D
K29D -

- Vật lý
Vật lý Vật lý

=
Vì : Mặt khác ta có :
Vậy khi đi qua mặt giới hạn giữa hai lớp điện môi thì thành phần pháp tuyến
của vectơ điện dịch
D

không thay đổi hay nó biến thiên liên tục, còn thành
phần tiếp tuyến của
D

thì biến thiên không liên tục.
Vì
1 2
n n
D D
=
, nên điện dịch thông của mặt S là
khôngthay
đổi khi qua mặt phân cách.
Điện thông qua mặt S là :

Vì nên điện dịch thông qua mặt phân cách bị thay đổi .
* Định luật khúc xạ :




=


= =


=



Hay ta có
1
1
1
11 1
2
2 2 2
2
2
( )
t
n
t
t
t

. .
.
. 1
. .
.
n n
n n
n n
n n
D E
D E
D E
D E




=
= = =
=
1 2
n n
D D
=
1
2
1 2 1 2
2 1
1
n

Phạm Thị Toản Phạm Thị Toản
Phạm Thị Toản -

- K29D
K29D K29D
K29D -

- Vật lý
Vật lý Vật lý
Vật lý
-
17
-

Biểu thức (I) và (II) giống biểu thức của định luật khúc xạ trong quang hình
học. Từ biểu thức này ta thấy:

+ Khi thì

+ Khi
1 2

<
thì

D D

>

>

>

2 1
1 2
1 2
n n
t t
E E
D D

<

<

<

Khoá l
Khoá lKhoá l
Khoá luận tốt nghiệp
uận tốt nghiệp uận tốt nghiệp
uận tốt nghiệp

Phạm Thị Toản
Phạm Thị Toản Phạm Thị Toản

2.1. Điện môi Séc nhét.
Vào những năm 1930 1934, hai viện sĩ Cuốcsatốp và Côbiêcô lần
đầu tiên đã tìm thấy ở tinh thể muối Séc-nhét có nhiều tính chất đặc biệt so với
các điện môi khác. Muối séc-nhét có công thức NaK(C
2
H
2
O
3
)
2
4H
2
O ( bitáctrát
natri kali ngậm nớc ). Sau đó ngời ta đã tìm thấy một nhóm những điện môi
tinh thể khác cũng có những tính chất tơng tự,
vì thế chúng đợc gọi chung là điện môi
Sécnhét.
Điện môi Sécnhét có những tính chất đặc
biệt sau đây:
1: Trong một khoảng nhiệt độ xác định nào
đó, hằng số điện môi của điện môi Séc- nhét
rất lớn, có thể đặt khoảng

= 10000.
Ví dụ: Chất BaTiO
3
(Titanat bari ), hằng số điện môi của nó phụ thuộc vào
nhiệt độ nh sau: ở nhiệt độ khoảng 120
0

.
(Sự thuộc của

vào E ) (Sự thuộc của P vào E )
40 60 80 100 120 140
t (c)
500
1500
2500
3500
4500
5500
Khoá l
Khoá lKhoá l
Khoá luận tốt nghiệp
uận tốt nghiệp uận tốt nghiệp
uận tốt nghiệp

Phạm Thị Toản
Phạm Thị Toản Phạm Thị Toản
Phạm Thị Toản -

- K29D
K29D K29D
K29D -

- Vật lý

b
, khi đó P = const thì D mới
phụ thuộc bậc nhất vào E.
3. Đối với điện môi Séc-nhét, giá trị của P không những phụ thuộc vào
cờng độ điện trờng E mà còn phụ thuộc vào trạng thái phân cực trớc đó
của điện môi. Khi tăng cờng độ điên trờng E tới giá trị E
b
thì P bão hòa.
Nếu sau đó ta giảm E xuống tới giá trị
bằng không thì P không giảm tới không
mà vẫn còn giá trị P
d
nào đó. Hiện tợng
này là hiện tợng phân cực còn d hay
hiện tợng điện trễ.
Chỉ khi đổi chiều điện trờng và đa nó
tới giá trị - E
k
thì sự phân cực mới hoàn
toàn mất đi. E
k
gọi là điện trờng khử
điện. Nếu tiếp tục cho cờng độ điện
trờng E biến thiên tới - E
b
, rồi từ E
b
về không,
sau đó lại đổi chiều điện trờng và tăng giá trị của cờng độ điện trờng E
từ 0 đến E

Khoá luận tốt nghiệp
uận tốt nghiệp uận tốt nghiệp
uận tốt nghiệp

Phạm Thị Toản
Phạm Thị Toản Phạm Thị Toản
Phạm Thị Toản -

- K29D
K29D K29D
K29D -

- Vật lý
Vật lý Vật lý
Vật lý
-
20
-

Để giải thích đợc đặc tính của điện môi Séc-nhét cần dựa vào thuyết miền
phân cực tự nhiên. Khối tinh thể điện môi Séc-nhét gồm nhiều miền phân cực
tự nhiên. Trong phạm vi mỗi miền, sự tơng tác giữa các hạt làm cho mômen
điện của các phân tử song song với nhau. Tuy nhiên, trong các miền khác
nhau, các véctơ mômnen điện

uận tốt nghiệp uận tốt nghiệp
uận tốt nghiệp

Phạm Thị Toản
Phạm Thị Toản Phạm Thị Toản
Phạm Thị Toản -

- K29D
K29D K29D
K29D -

- Vật lý
Vật lý Vật lý
Vật lý
-
21
-

tuamalin, muối Sécnhét, đờng, sunfua kẽm Các chất này đều có mạng tinh
thể không có tâm đối xứng.
Ta hãy xét tinh thể thạch anh.
Đó là tinh thể hình lăng trụ
lục giác, hai đầu là hai hình
chóp. Tinh thể có một trục

điện tích.
Khi lực tác dụng đổi dấu, điện tích xuất hiện cũng đổi dấu. Tại mặt mà
có lực tác dụng nén xuất hiện điện tích dơng thì khi có lực tác dụng kéo dãn
a
a
c
v
a
n
m
Khoá l
Khoá lKhoá l
Khoá luận tốt nghiệp
uận tốt nghiệp uận tốt nghiệp
uận tốt nghiệp

Phạm Thị Toản
Phạm Thị Toản Phạm Thị Toản
Phạm Thị Toản -

- K29D
K29D K29D
K29D -

- Vật lý
Vật lý Vật lý
Vật lý


Chơng 3
Chơng 3Chơng 3
Chơng 3
: phơng pháp giảI một số bài toán cơ bản
về điện môi.
Khoá l
Khoá lKhoá l
Khoá luận tốt nghiệp
uận tốt nghiệp uận tốt nghiệp
uận tốt nghiệp

Phạm Thị Toản
Phạm Thị Toản Phạm Thị Toản
Phạm Thị Toản -

- K29D
K29D K29D
K29D -

- Vật lý
Vật lý Vật lý
Vật lý


1
N

M

r3.1. Bài tập về điện môi trong điện trờng.
Bài 1.

Điện tích với mật độ khối
6 3
3.10 /
C m


=
phân bố đều bên trong một lớp
cầu giới hạn bởi bán kính
1 2
3 ; 5
R cm R cm
= =
. Hằng số điện môi của lớp cầu
1
5

=
và môi trờng bao quanh

trùng với tâm của lớp cầu , và đi qua M có
bán kính là r
M
( Với R
1
< r < R
2
),
véctơ pháp tuyến
n

hớng rừ tâm đi ra.
áp dụng định lý O G ta có :

( )
1
2 3 3
1
.
4
.4 . . .
3
M
S
M M M
D dS Q
D r r R

=
=

D
r



= =
Khoá l
Khoá lKhoá l
Khoá luận tốt nghiệp
uận tốt nghiệp uận tốt nghiệp
uận tốt nghiệp

Phạm Thị Toản
Phạm Thị Toản Phạm Thị Toản
Phạm Thị Toản -

- K29D
K29D K29D
K29D -

- Vật lý
Vật lý Vật lý
Vật lý
-

( với r
N
> R
2
), vectơ pháp tuyến
n

hớng từ trong đi ra.
áp dụng định lý O G ta có
: Vậy độ lớn của véctơ cờng độ điện trờng tại điểm N là:

( )
8
3
12
0 2
1, 2 2.10
5, 5.10 /
. 8, 85.10 .2, 5
N
N
D
E V m


r R
U E r d r E r dr dr
r
R
r
U dr dr
r






= = =
=


( )
( ) ( )
2
2 3 3
2 1
3 3 6 3 3
2 1




(
)
2 2
3
2 1
1
0 1 0 1 2 1
.
.
1 1
.
6. . 3. .
R R
R
U
R R





= + Khoá l
Khoá lKhoá l
Khoá luận tốt nghiệp


S2

N

2


1


'

r

r
R
(
)
6 2 2
6 3
12 12
3.10 . 0,05 0, 03
3.10 .0,03 1 1
.
6.8,85.10 .5 3.8,85.10 .5 0,05 0,03
29, 73( )

+ Trớc tiên ta đi tính cờng độ điện trờng tại điểm M bên trong quả cầu,
cách tâm O một khoảng r ( 0 < r < R ).
Chọn mặt Gauss S
1
là một mặt cầu đồng tâm với hình cầu trên, và đi qua điểm
M có bán kính r ( 0 < r < R ), véctơ pháp tuyến
n


hớng từ tâm đi ra.
áp dụng định lý O G ta có:

1
0 1
2
0 1
. . .
. . .4
M
S
M
E d S Q
E r q=

=