1
GS TS PH
ẠM CAO THĂNG
BÀI GIẢNG
TÍNH TOÁN K
ẾT CẤU
ÁO ĐƯ
ỜNG
M
ỀM
HÀ N
ỘI
- 2014
2
Chương 1
TÍNH TOÁN N
ỀN MÓNG ĐƯỜNG
1.1. MÔ HÌNH N
ỀN
ĐƯ
ỜNG
TÍNH TOÁN
1.1.1. Mô hình n
ền bán không gian đàn hồi đồng nhất tuyến tính
Ứng dụng mô h
ình nền bán không gian đàn hồi
trong tính toán k
ết cấu
m
ặt
đư
ặt nền, và
cách đi
ểm đặt
l
ực tập trung P một khoảng r, được xác định
:
0
2
0
0
)1.(
),(
rE
P
yxw
, (1.1)
trong đó: E
o
,
o
- tương ứng là mô đun đàn hồi và hệ số poisson của đất nền.
P
r
w0
Hình 1.4. Quan h
ệ giữa tải trọng ngoài và độ võng theo bà
i toán Boussinesq
(1.2)
Ở đây
n
ếu lấy tọa độ của tải trọng
, trùng v
ới gốc toạ độ xem xét, ta có
a b
Pddq
0 0
).,(
, khi đó công th
ức (
1.2) tr
ở về công thức (
1.1).
Tương t
ự, khi lực tác dụng là lực phân bố lên mặt
n
ền
(bán không gian đ
ồng nhất
)
v
ặt
đư
ờng
c
ứng và
m
ặt
đư
ờng
m
ềm.
1.1.5. Quan h
ệ giữa hệ số nền và mô đun đàn h
ồi
S
ự đơn giản trong tính toán tấm trên nền đàn hồi theo giả thiết Winkler được thể
hi
ện ở chỗ, sự thuận tiện trong công thức tính toán so với bài toán mà trong đó, nền đất
đư
ợc xem là bán không gian đàn hồi.
Trong m
ột số trường hợp trong thực tế, đòi hỏi
c
ần thiết phải quy đổi các giá trị hệ
s
ố nền và mô đun đàn hồi nền với nhau
. Các k
ết quả nghiên cứu cho thấy
, chuy
ển đổi các
, (1.5)
v
ới E
0
,C- tương
ứng là mô đun đàn hồi
(MPa), h
ệ số nền của nền hoặc lớp nền và
móng tương đương (MPa/cm);
E,h- tương
ứng l
à
mô đun đàn h
ồi b
ê tông và chi
ều dày tấm bê tông.
Công th
ức quy đổi (
1.4), đ
ã được Iva
nov s
ử dụng để chuyển đổi công thức tính
ứng suất kéo uốn tấm b
ê tông của Westergaad
, t
ừ tính theo mô hình nền m
ột h
ệ số, sang
mô hình n
ền bán không gian đàn hồi, đang được ứng dụng trong một số quy trình thiết kế
ường th
ường trong ph
ạm vi 2,5
-
3,0m, có th
ể tồn tại
m
ột hoặc nhiều lớp đất có cường độ khác nhau. Trong một số trường
h
ợp, tuy có số liệu khảo sát xác định mô đun đàn hồi nền tại hiện trường, song do thiết kế
l
ựa chọn phương án nền đắp
, vấn đề đặt ra l
à cần tính toán xác định
mô đun đàn h
ồi
tương đương n
ền
đ
ắp và phần nền tự nhiên trong pham vi tác dụng của
ho
ạt
t
ải
.
4
Trong tính toán gi
ả thiết rằng nền
đư
ờng
l
ực tác dụng
xu
ống
n
ền là
q(x,y). Đ
ặc trưng cơ học của nền sẽ được gọi là tương
đương nếu nó đảm bảo được điều kiện này.
Ta s
ử dụng quan hệ giữa hàm
q và w trong trư
ờng hợp nền nhiều lớp (G
1
- mô đun
trư
ợt lớp thứ nhất). Ta có:
n
i
h
ii
i
qwdfwG
1
0
1
ển vị đứng,
tuy
ến tính trong mỗi lớp;
n
i
i
i
i
E
h
1
ˆ
,
n - s
ố lớp đất nền;
h
i
- chi
ều d
ày lớp thứ i;
E
i
- giá tr
ị mô đun đàn hồi chuyển đổi
, ta có:
= 0. Khi đó
phương tr
ình (
1.6) có d
ạng:
G
1
..
2
w -w = -
ˆ
1
q, (1.7)
ở đây đư
ợc tính:
n
K
KKKKKKk
ffffh
1
111
ˆˆ
K
G
h
f
;
1
ˆ
1
1
1
n
Ki
i
i
K
G
h
f
;1
ˆ
1
f
;0
ˆ
ˆ
1
1
n
Ki
i
i
K
E
h
5
;
ˆ
n
n
n
E
h
;0
ˆ
1
n
;
, E
1
= E.
Phương tr
ình (
1.59) có d
ạng:
q
E
h
ww
E
Gh
3
2
2
. (1.10)
So sánh phương tr
ình vi phân (
1.6) và (1.7), và cho r
ằng E
tđ
,G,h là các đ
ại lượng
tương đương c
ủa mô đun đàn hồi, mô đun trượt và chiều dày quy đổi nền đồng nhất.
So sánh các v
ế ph
G
tdtd
.
Ta tìm
được:
)1(2
1
)0(1
1
E
G
;
)1.(3.2
)21(
3
222
h
E
Gh
.
T
ừ đây, ta tìm được biểu thức tính mô đun đàn hồi tương đương (E
tđ
) l
ớp đất biến
d
ạng:
),21(
ˆ
2
1
h
E
td
(1.12)
với
)21(
2
A
h
, (1.13)
)0(1
1
1
1
Thay các giá tr
ị h,A,
tính đư
ợc theo (1.
13), s
ẽ tính được mô đun đàn hồi tương
đương n
ền nhiều lớp.
6
Trong 22TCN 211-06, có trình b
ầy ph
ư
ơng pháp tính toán mô đun đàn h
ồi t
ương
đương c
ủa nền nhiều lớp theo công thức:
0,
0 1 2 3 4
30
12 9 5 3 1
td
tn tn tn tn tn
E
E E E E E
, (1.36)
trong đó,
ớp á sét h
2
=0,7m; E
2(0)
= 34MPa;
2
=0,31;
3. L
ớp á sét h
3
=0,5m; E
3(0)
= 22,5MPa;
3
=0,37;
Yêu c
ầu tính mô đun đ
àn hồi
tương đương và chi
ều d
ày quy đổi lớp nền biến
d
ạng đồng nhất.
Tính mô đun chuy
ển đổi:
E
1
= 32,5/(1-2.0,29
2
) = 39,01 MPa;
;/27,3
ˆ
3
3
2
2
2
MPacm
E
h
E
h
;/61,1
ˆ
3
MPacm
;0
ˆ
4
;59,12
)1(2
1
)0(1
1
MPa
E
G
6,12
60
3
1
1
MPacm
G
h
i
i
7
0f
ˆ
;375,0
2,8
50
24,16
1
f
ˆ
706,0
2.8
50
13
70
24,16
1
3444333
2333222
1222111
ˆˆ
.2
ˆ
ˆˆ
.2
ˆ
ˆˆ
.2
ˆˆ
.2
ˆ
ˆˆ
.2
ˆˆ
.2
ˆ
6
1
ffffh
ffffh
ffffh
2
Theo công th
ức (
1.13), tìm
được:
MpaE 86,32)32,0.21(
81,4
8,198
2
0
.
1.2. Đ
ẶC TRƯNG BIẾN DẠNG CỦA NỀN ĐƯỜNG
Cư
ờng độ nền đất được tạo thành bởi lực dính và lực ma sát giữa các hạt đất.
Trong đó, l
ực dính th
ường có
giá tr
ị nhỏ, trong một số loại đất
r
ời
(đ
ất cát), lực dính thậm
chí b
ằng 0, khi đó cường độ của đất được đặc trưng bằng lực ma sát giữa các hạt đất. Do
đặc điểm như vậy, nên đất không có khả năng chịu kéo. Sức chịu tải của đất được đặc
trưng b
ằng c
ư
gh2
, trong đ
ất
b
ắt đầu
xu
ất hiện các biến dạng tr
ượt cục bộ,
các h
ạt đất ở một số điểm
trong nền bị trượt lên nhau, xuất hiện biến dạng trượt. B iến dạng của nền không hoàn
toàn là tuy
ến tính nữa,
song n
ền đất nói chung vẫn trong trạng thái ổn định. Khi tiếp tục
8
tăng t
ải trọng l
ên
, vư
ợt quá giá trị
gi
ới hạn thứ hai
P
gh2
, trong n
ền sẽ
xu
ất hiện biến dạng
trư
ờng nhỏ hơn giá trị
q
gh1
), do v
ậy
n
ền đường
có
bi
ến dạng nhỏ
, mô đun đàn h
ồi nền
tương
ứng
có giá tr
ị lớn
(xem hình 1.7). Còn
đối với
k
ết cấu
m
ặt
đư
ờng mềm thì ngược lại,
do m
ặt
đư
ờng có độ cứng nhỏ,
áp l
ực
cùng m
ột loại đất nền, song ứng xử của nền dưới kết cấu
m
ặt
đư
ờng cứng và
m
ặt
đư
ờng
m
ềm là khác nhau
: dư
ới kết cấu
m
ặt
đư
ờng cứng, nền đường có giá trị mô đun đàn hồ
i
lớn hơn, so với nền đường trong kết cấu mặt đường mềm. Theo kết quả nghiên cứu của
Babcov, giá tr
ị mô đun đ
àn hồi
n
ền
trong k
ết cấu
m
ặt
đư
ực nền
m
ặt
đư
ờng cứng; II
- khu v
ực nền
m
ặt
đư
ờng mềm
Trong quy trình thi
ết kế đ
ường
m
ặt
đư
ờng cứng của Nga,
để k
ể đến ảnh h
ưởng độ
c
ứng lớp phía trên, khi tính mô đun đàn hồi chung cho lớp móng nhân tạo và lớp nền tự
nhiên c
ủa kết cấu
m
ặt
đư
ờng
c
ồi
chung l
ớp
móng và n
ền;
h
m
– chi
ều dày lớp móng
c
ứng
;
D
qd
- đường kính hình tròn quy đổi áp lực xuống lớp móng.
9
Trong khi n
ếu l
ớp móng l
à v
ật liệu
r
ời,
mô đun đàn h
ồi chung giữa lớp móng v
à
n
ền được xác định theo công thức:
,
2
E
E
E
E
D
h
E
(1.16)
v
ới:
E
1
– mô đun đàn h
ồi lớp trên;
E
2,ch
– mô đun đàn h
ồi lớp dưới hoặc mô đun đàn hồi chung các lớp dưới; h
ờng của Trung Quốc, đã quy định tăng mô đun đàn hồi
chung l
ớp nền và móng nhân tạo lên n lần, khi lớp nền và móng đó nằm trong kết cấu
m
ặt
đư
ờng cứng, so với kết cấu
m
ặt
đư
ờng mềm:
E
tt
= E
ch
.n,
với n = 10
-2,64
.
.(h.E
b
/E
ch
)
0,8
, (1.17)
trong đó: n- h
ệ số tăng mô đun đàn hồi, n
m
t
ng mm
C
u to ca kt cu
m
t
ng mm ng ụ tụ v sõn bay, thng bao gm tng
m
t v tng múng, trong mi tng cú th cú mt hoc nhiu lp. Tng mt th
ng
c
lm t
cỏc lp vt liu cú c
ng cao (nh bờ tụng nha ht mn, ht trung, ht thụ, ,
õy l cỏc l
p vt liu cú cht kt dớnh. Tng múng cú th bao gm lp múng trờn v lp
d
i. Vt liu cỏc lp múng cú th c lm t vt liu cú cht kt dớ
nh (ỏ dm th
m
nh
p, cỏt, ỏ gia c xi mng) hoc t cỏc lp vt liu ri nh
c
p phi ỏ dm, ỏ thi,
cp phi si i. Cu to chung mt dng mm (xem hỡnh 2.1).
L
c ma sỏt gia cỏc lp cú tỏc dng gn cht cỏc lp
Hỡnh 2.1. C
u to in hỡnh
k
t cu
m
t
ng mm
2.1.2. Quan i
m chung khi thit k cu to
Cỏc quan i
m chung
Ch
n loi tng mt
m
t
ng xut phỏt t ý ngha, cp hng k thut ca
ng,
lu l
ng xe thit k. Cỏc lp mt phi cú cng thớch
h
p chu lc nộn v lc kộo
do t
i trng bỏnh xe truyn xung
, do v
y vt liu lm cỏc lp mt nờn chn cỏc loi vt
li
u lin khi
, cú cng chu nộn, chu kộo v chu ct cao. Cỏc l
ấp cao
A1
- Bê tông xi măng li
ền khối
- Bê tông nh
ựa chặt
- Trên các tuy
ến đường cấp 60
tr
ở lên, đường cao tốc, đường
tr
ục chính ở các độ thị, đ
ường
trong xí nghi
ệp lớn.
Cấp cao
A2
- Bê tông nhựa rải nguội và ấm,
trên có láng nh
ự
a
- Th
ấm nhập nhựa
- Đá dăm láng nh
ựa
- Đá dăm, c
ấp phối đá dăm, đất, đá
gia c
ố chất kết dính vô c
ơ trên có
C
ấp thấp
B2
- Đ
ất cải thiện hạt, vật liệu địa
phương, ph
ế liệu công nghiệp (có
ho
ặc không có gia cố chất liên kết)
trên có lớp hao mòn, bảo vệ bằng
nh
ựa.
- Đư
ờng không vào cấp nào:
đư
ờng li
ên xã,
đường tạm.
Căn c
ứ vào đặc trưng làm việc của các lớp vật liệu, người ta phân ra tầng mặt
m
ặt
đư
ờng thành các loại khác nhau, theo quy trình thiết kế
m
ặt
đư
ờng mềm
, t
ầng mặt
ph
ục vụ, để chọn loại tầng mặt. Có thể tham khảo quy định nêu
trong
3
như sau.
B
ảng
2.2
C
ấp thiết kế
theo TCVN
4054
Lo
ại
t
ầng mặt
V
ật liệu và cấu tạo
Th
ời
h
ạn
thi
ết kế,
năm
S
ố trục xe
tiêu chu
ẩn
A2
Bê tông nh
ựa chặt loại II, đá
dăm đen,và h
ỗn hợp nhựa nguội
Th
ấm nhập nhựa
Láng nh
ựa
8-10
5-8
4-7
>2.10
6
>1.10
6
<0,1.10
6
1C
ấp
IV,V,VI
C
ấp thấp
B1
CPĐD, đá dăm nư
ớc, cấp
ph
ối thiên nhiên có lớp bảo
v
ệ rời rạc
quy đ
ịnh:
Bảng 2.3
Lo
ại kết cấu
Chi
ều d
ày t
ối
thi
ểu, cm
Chi
ều d
ày
thư
ờng dùng, cm
Bê tông nhưa, đá dăm tr
ộn nhựa: Hạt lớn
H
ạt trung
H
ạt nhỏ:
5
4
3
5-8
4-6
3-4
Th
ấm nhập nhựa
ể đảm bảo cho lớp mặt làm việc bình thường, trong suốt thời kỳ phục vụ, người
ta đ
ã đưa ra các quy định chiều dày tối thiểu tầng mặt cấp cao. Theo
quy trìn thi
ết kế
22TCN 211-06 quy đ
ịnh như sau:
B
ảng
2.4
S
ố trục xe tiêu chuẩn tích lũy trong thời hạn
thiết kế 15 năm/ làn xe
Chi
ều dày tối thiểu tầng mặt
cấp cao A1(cm)
< 0,1.10
6
6(5)
0,1.10
6
7(5)
0,5.10
6
8(5)
1.10
6
m
ặt
đư
ờng mềm được bao gồm từ nhiều lớp vật liệu, để tận dụng vật liệu
t
ại chỗ, các lớp móng đường được làm từ các vật liệu địa phương sẵn có nhưng có cường
đ
ộ thấp.
Sự làm việc của kết cấu hệ nhiều lớp, với các điều kiện biên thực tế là hết sức phức
t
ạp. Để phát huy có hiệu quả sức chịu tải của cả hệ và tuổi thọ công trình thì cần phân tích
k
ỹ c
àng đặc điểm làm việc của từng lớp của hệ, lựa chọn đưa ra cường độ và chiều dày
t
ừng lớp một cách hợp lý, khi đó hệ sẽ phát hu
y đư
ợc sức chịu lực cao nhất và đảm bảo
điều kiện độ bền của vật liệu và làm tăng tuổi thọ của kết cấu mặt đường, giảm được giá
thành xây d
ựng.
Xét m
ột kết cấu
m
ặt
đư
ờng, ứng suất theo các phương z, x dưới tác dụng của tải trọng
bánh xe theo phương đứng v
à lực ngang do hãm phanh có thể mô tả trên hình
2.2.
v
ậy y
êu cầu các lớp mặt cần chọn vật liệu vừa có cường độ chịu nén cao, vừa có cường độ
chi
ụ kéo cao. Xuống tới lớp móng, ứng suất
x
gi
ảm nhanh, cho phép chủ yếu chọn loại vật
li
ệu móng chịu nén cao, cường độ chịu kéo giảm đi, còn khi xuốn
g t
ới lớp móng dưới và
n
ền, chủ yếu chỉ cần vật liệu chịu nén.
Bi
ểu đồ
z
gi
ảm theo chiều sâu có thể được xác đ
ịnh theo công thức thực nghiệm
c
ủa Iacunhin:
σ
z
=
2
1
1
E
, ứng v
ới h
1
, E
1
là chi
ều dày và mô đun đàn hồi của lớp mặt, E
0
là mô đun đàn
h
ồi nền.
Theo thí d
ụ tính toán thể hiện trên hình
2.3, v
ới kết cấu
m
ặt
đư
ờng
m
ềm đường
ô
tô, có mô đun đàn h
ồi
chung t
ừ 15
0
180 Mpa,
ều sâu tác dụng của
ho
ạt
t
ải có thể
đ
ạt tới 2,5
3m. Khi tính toán thi
ết kế
xác đ
ịnh chiều dày các lớp
k
ết cấu
m
ặt
đư
ờng,
tham s
ố về cường độ nền (mô đun
đàn h
ồi nền hay hệ số nền), chỉ cần xét trọng phạm vi
tác d
ụng của
ho
ạt tải
.
Vi
ệc lựa chọn kết cấu hợp lý về cường độ là cần thỏa mãn điều kiện, các lớp phía
trên ch
ọn cường độ lớp mặt và lớp nền, cần thỏa mãn quy luật sau:
E
z
=
H
z
eE
.
1
, (2.2)
trong đó: z – chi
ều sâu lớp xem xét;
E
1
– mô đun đàn h
ồi lớp mặt;
H – t
ổng chiều d
ày kết cấu
m
ặt
đư
ờng dự kiến;
β – tham s
ố, được
xác đ
ịnh khi z = H thì E
z
= E
bám sát theo đư
ờng cong Kogan.
E1,h1
z
q
E2,h2
E3,h3
En,hn
E0
E
E
Hình 2.4. L
ựa chọn cường độ và chiều dày hợp lý các lớp trong
k
ết cấu
m
ặ
t đư
ờng
Trong trư
ờng
h
ợp bố trí lớp móng có cường độ cao hơn lớp mặt (là kết cấu ngược)
thì s
ơ đồ làm việc của hệ nhiều lớp bị phá vỡ, không theo sơ đồ làm việc theo hình
2.4,
có nghĩa là khả năng chịu lực của hệ sẽ bất hợp lý, cường độ kết cấu sẽ bị giảm .
Rõ ràng nh
ận thấy, kết cấu chỉ đạt được hợp lý khi chiều dày các lớp vật liệu
không nên quá dày. Đây là v
Khi ch
ịu tác dụng của tải trọng bánh xe, các lớp vật liệu
m
ặt
đư
ờng bị biến dạng.
Quá trình bi
ến dạng của lớp
m
ặt
đư
ờng xảy ra như sau (xem hình 4.5):
- N
ền đất d
ưới lớp mặt đường bị nén ép lại, trong phạm vi chiều sâu vùng tác động,
gây võng cho lớp mặt đường. Chiều dày và độ cứng lớp mặt đường càng lớn thì độ võng
càng nh
ỏ và ngược lại. Khi độ võng mặt đường vượt quá giá trị cho phép, sẽ gây phá huỷ
k
ết cấu
m
ặt
đư
ờng;
- L
ớp b
ê tông nhựa là vật liệu liền khối, sẽ bị uốn trong phạm vi chậu võng. Nửa
phía trên c
ủa lớp bê tông nhựa xuất hiện ứng suất nén uốn, còn ở nửa dưới lớp vật liệu
xu
đư
ờng bị nén;
3- vùng m
ặt
đư
ờng bị kéo
; 4- vùng đ
ất bị nén
; w- độ võng mặt đường.
- Trong l
ớp nền và trong lớp móng kém dính sẽ xuất hiện ứng suấ
t c
ắt, khi giá trị
ứng suất cắt v
ượt quá giới hạn lực dính cho phép, sẽ gây ra hiện tượng biến dạng dẻo
trong l
ớp vật liệu kém dính và trong lớp nền.
T
ừ các phân tích về sự làm việc của kết cấu
m
ặt
đư
ờng như trên cho thấy, khi tính
toán cư
ờng độ kết cấu
m
ặ
t đư
ờng, cần xem xét các chỉ tiêu: độ võng cho phép của mặt
đư
ặt
đư
ờng như trên cho thấy, khi tính toán cường độ của kết cấu
m
ặt
đư
ờng mềm, cần xem xét các chỉ tiêu sau:
1) Chỉ tiêu độ võng đàn hồi của mặt đường:
ww
;
2) Ch
ỉ tiêu ứng suất cắt trong đất nền và lớp vật liệu kém dí
nh:
C
;
3) Ch
ỉ tiêu ứng suất kéo uốn trong lớp mặt dính kết:
kuku
R
.
Đối với m
ặt
đư
ờng cấp cao A
1
,A
2
ki
ểm tra độ v
õng
đàn hồi.
M
ặt
đư
ờng mềm nhiều lớp có cấu tạo rất đa dạng. Để so sánh các phương án kết cấu
khác nhau, ngư
ời ta đánh giá qua trị số mô đun đàn hồi tương đương (mô đun đàn hồi
chung) c
ủa kết cấu.
Gi
ữa mô đun đàn hồi
chung c
ủa kết cấu mặt đườ
ng, dư
ới tác dụng của tải trọng
bánh xe phân b
ố đều
v
ới áp lực q
, trên đư
ờng tr
òn đường kính D
qd
, v
ới độ v
õng
có quan
m
ặt
đư
ờng đồng nghĩa với việc xác định
mô đun đàn h
ồi t
ương đương (mô đun đàn h
ồi chung) của kết cấ
u m
ặt
đư
ờng. Mô đun đ
àn h
ồi
chung c
ủa kết cấu cần thỏa mãn không nhỏ hơn mô đun đàn hồi yêu cầu của kết cấu được đưa ra
theo đi
ều kiện tải trọng tính toán v
à lưu lư
ợng khai thác.
4.2. MÔ ĐUN ĐÀN H
ỒI YÊU CẦU
Mô đun đàn h
ồi chung của mặt đường là đại lượng,
đ
ặc trưng cho khả năng chống
bi
ến dạng của kết cấu mặt đường, Để tính toán kết cấu mặt đường theo chỉ tiêu trạng thái
gi
ới hạn về biến dạng, người ta đưa ra yêu cầu về giá trị mô đun đàn hồi yêu cầu của kết
(2.4)
trong đó:
q- áp l
ực tác dụng xuống mặt đường,
MPa;
- h
ệ số poisson của vật liệu mặt đường, khi kết cấu gồm các lớp
m
ặt và móng và
n
ền, có thể lấy
= 0,30;
cp
– đ
ộ võng tương đối cho phép hệ hai lớp, có thể xác định bằng thực nghiệm như
sau:
)(.
25
0
1
E
E
D
h
arctga
D
W
qdqd
cp
Khi tính K
m
ph
ụ thuộc l
ưu lượng xe trong ngày đêm N
, có th
ể áp dụng công thức
thực nghiệm c
ủa Ivanov như sau:
k
m
= a + blogN ,
với a,b xác định bằng thực nghiệm (theo Ivanov, có thể lấy a = 1; b = 1);
N- lưu lư
ợn
g tr
ục
xe tiêu chu
ẩn
ngày đêm.
Khi h
ệ số mỏi xác định theo lưu lượng xe suốt thời kỳ phục vụ, mô đun đàn hồi yêu
c
ầu có thể được xác định theo công thức thực
nghi
ệm.
Theo quy trình thi
ết kế
m
ặt
N
p
= 0,7N
p
n
T
c
kN
q
k
.
)1(
, (2.7)
N
p
– lưu lư
ợng trục xe quy đổi
c
ủa năm tính toán (cuối thời hạn
ph
ục vụ).
N- s
ố ngày tính toán tro
ng năm (v
ới điều kiện thời tiết vùng tương tự của Việt Nam
có th
ể lấy N =150).
T – số năm phục vụ; k
c
– hệ số tính bằng:
k
n
= 1,31;
C- h
ệ số thực nghiệm, với trục xe 10T, lấy C = 3,55; trục xe 11T, lấy
C = 3,25; trục
xe 13T, l
ấy C = 3,05.
Giá tr
ị E
yc
tính đư
ợc, cần thỏa mãn điều kiện không nhỏ hơn giá trị tối thiểu, được
xác đ
ịnh bằng kinh nghiệm, phụ thuộc loại cấp hạng và loại mặt đường.
Trên cơ s
ở phân tích tính toán lý thuyết, kết hợp các kinh nghiệm từ thực tiễ
n,
ngư
ời ta đưa ra các toán đồ hoặc bảng tra, giá trị E
yc
ph
ụ thuộc loại kết cấu, tải trọng và
lưu lư
ợng xe tính toán.
Trong 22TCN 211-06, đã đưa ra bảng tra mô đun đàn hồi yêu cầu (mô đun đàn hồi
t
ĩnh,
xem b
ảng
10
20
50
100
200
500
1000
2000
5000
10
Lo
ại
A
1
133
147
160
178
192
207
224
A
2
91
110
122
135
153
B
1
ể tiện trong tính t
oán thi
ết kế, giá trị mô đun đàn hồi yêu cầu nêu trong bảng 4.5,
có thể xác định theo các công thức sau:
E
yc,N
= E
yc,1N
.k
m
(MPa) (2.8)
trong đó E
yc,1N
- giá tr
ị mô đun đ
àn h
ồi
yêu c
ầu
ứng với l
ưu lư
ợng 1 trục xe tiêu
chu
ẩn/ ngày đêm
, có th
ể lấy gần đúng như sau
:
v
ới trục xe 10T, mặt đường loại A1
, E
N- lưu lư
ợng trục xe ti
êu chu
ẩn/ ngày đêm.
4.4. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN MÔ ĐUN ĐÀN H
ỒI CHUNG KẾT CẤU
M
Ặ
T
ĐƯ
ỜNG MỀM
4.4.1. Phương pháp quy đ
ổi về hệ hai lớp
Trư
ờng hợp 1:
theo phương pháp tính l
ần lượt hai lớp một từ dưới lên.
20
Theo phương pháp nêu trong quy tr
ình thi
ết kế của Liên xô cũ (BCH 46
-83), mô
đun đàn hồi chung được tính theo sơ đồ hệ 2 lớp (hình 5.8), tính lần lượt từng cặp hai lớp
m
ột t
ừ d
ưới lên, ở mỗi cặp hai lớp, mô đun đàn hồi chung được xác định theo toán đồ
Kogan theo hình 2.9 và đư
ợc xem là lớp nền của lớp tiếp theo phía trên.
Khi chi
E
D
h
arctgEE
EEE
D
h
E
(2.9)
với: E
1
– mô đun đàn hồi lớp trên; E
2,ch
– mô đun đàn hồi lớp dưới hoặc mô đun đàn hồi
chung các l
ớp dưới; h
– chi
ều dày lớp trên; D
ờng theo công thức (
2.9), chúng ta l
ần l
ượt tính từ dưới lên theo trình tự như sau:
- Đầu ti
ên xem lớp dưới cùng với lớp nền tự nhiên là hệ hai lớp với E
1
và h là mô
đun đàn h
ồi và chiều dày lớp dưới cùng, E
2
là mô đun đàn h
ồi lớp nền tự nhiên, D là
đư
ờng kính hình tròn truyền áp lực xuống nền, theo công thức (
2.9) tính mô đun đàn h
ồi
chung c
ủa hệ hai lớp;
- Tiếp theo, giá trị mô đun đàn hồi chung tính được ở bước một, đư ợc xem là mô
đun đàn h
ồi của lớp nền của lớp tiếp theo, bằng cách tương tự tính mô đun đàn hồi chung
c
ủa lớp thứ 2 tính từ d
ưới lên và lớp nền tương đương như nêu ở bước 1. Quá trình tính
hoàn toàn tương t
ự cho đến khi nhận được giá trị mô đun đàn hồi chun
g c
ủa cả hệ.
h
trung bình các l
ớp mặt
và móng đư
ờng.
a) Phương pháp quy đổi mô đun đàn hồi trung bình các lớp mặt theo phương pháp bình
quân gia quy
ền.
Phương pháp này đư
ợc giới thiệu trong quy tr
ình thi
ết kế
m
ặt
đư
ờng mềm
sân bay
c
ủa Nga
. C
ũng trên cơ sở kiểm toán ba chỉ tiêu là mô đun đàn hồi chung,
ứng suất cắt
trong l
ớp vật liệu kém dính và nền đất và chỉ tiêu ứng suất kéo uốn trong lớp bê tông
nh
ựa. Để quy đổi hệ nhiều lớp về hệ hai lớp, trong quy tr
ình quy định đưa các lớp mặt và
móng v
ề lớp có mô đun đàn hồi trung bình bằng phương pháp bình quân
gia quy
ền như
l
ớp, sử dụng toán đồ Kogan để tính mô đun đàn hồi
chung c
ủa kết cấu.
b) Phương pháp quy đ
ổi các lớp mặt về một lớp có mô đun đàn hồi
trung bình theo gi
ả
thi
ết lớp t
ươ
ng đương.
Phương pháp quy đ
ổi các lớp mặt và móng đường về một lớp, có mô đun đàn hồi
trung bình, hiện nay phương pháp này được giới thiệu trong quy trình thiết kế mặt đường
m
ềm của Việt Nam.
Quy đ
ổi các lớp mặt đường về một lớp có mô đun đàn hồi trung
bình, ti
ến hành
như sau: s
ử dụng
gi
ả thiết lớp tương đương theo G. Pokrovski (1936), khi hai hệ được xem là
tương đương n
ếu ứng suất tại mọi điểm phát sinh trong lớp nền của hệ hai lớp quy đổi sẽ
tương t
ự với ứng suất của hệ nhiều lớp khi cùng chịu một tả
i tr
ứng là mô đu
n đàn h
ồi, chiều dày và hệ số poisson của kết cấu i.
Khi cho
21
và xem v
ật liệu bê tông nhựa là đàn hồi, ta có chiều dày lớp
tương đương h
tđ
:
3
td 1 1 2
h h E / E .
(2.13)
Ứng dụng nh
ận xét trên
, để quy đổi hai lớp có mô đun đàn hồi E
1
, E
2
và chiều dày
h
1
, h
2
về một lớp có chiều dày h
1
+h
2
(2.14)
trong đó k = h
1
/h2 và t = E
1
/E
2
, v
ới h
1
, h
2
là chi
ều dày lớp dưới và lớp trên của
m
ặt
đư
ờng; E
1
,
E
2
là mô đun đàn h
ối lớp d
ư
ới và lớp trên; E
tb
- mô đun đàn h
ồi trung b
ình c
ộc chi
ều dày
l
ớp
m
ặt
đư
ờng
, tính theo công thức:
.
tb
dc
tb
EE
, (2.15)
12,0
)(114,1
qd
D
H
’
v
ới H
- tổng chiều d
ày các lớp mặt đường
; D
qd
- đư
ờng kính vệt bánh xe quy đổi.
0
0
)()(41
1
05,1
, (2.16)
v
ới các kí hiệu như đã nêu trên.
C
ần lưu ý rằng, khi quy đổi các lớp mặt đường về một lớp theo phương pháp bình
quân gia quy
ền hay phương pháp mô đun đàn hồi trung bình như nêu trên, do không phân
bi
ệt vị trí các
l
ớp trong kết cấu có c
ư
ờng độ khác nhau, thí dụ kết cấu ngược và kết cấu
xuôi, n
ếu chúng có cùng một giá trị mô đun đàn hồi trung bình, thì sẽ nhận được cùng
m
ột giá trị mô đun đàn hồi chung, điều này là không hợp lý đối với hệ nhiều lớp.
M
ặt khác, do cá
c l
Đ
ể tính toán xá
c đ
ịnh chỉ tiêu mô đun đàn hồi chung, trực tiếp từ hệ nhiều lớp, không
c
ần quy đổi về hệ hai lớp, kiến nghị sử dụng giả thiết lớp tương đương theo G. Pokrovski
(1936).
Hình 2.7. Toán đ
ồ xá
c đ
ịnh mô đun đàn hồi chung hệ hai
l
ớp
Vi
ết lại công thức (
2.13):
.E/Ehh
3
122td
24
Có th
ể nhận xét rằng, công thức tr
ên chỉ phù hợp với các lớp là vật liệu
m
ặt
đư
ờng
là đàn h
ồi. Do các lớp vật liệu
ể sử
d
ụng công thức thực nghiệm sau:
5,2
1
2
2
E
E
hh
td
. (2.17)
C
ũng tương tự, Korsunski đề nghị sử dụng hệ số thực nghiêm theo công thức quy
đ
ổi:
3
122
/.1,1 EEhh
td
. (2.18)
Đ
ể tính mô đun đàn hồi chung
c
ủa hệ nhiều lớp, cần biết độ võng kết cấu, trên cơ sở
phân tích trư
ờng ứng suất theo chiều sâu.
Trư
v
ật liệu đàn hồi,
đ
ồng
nh
ất,
V. Babkov đ
ề nghị công
th
ức:
)cos1(
3
q
z
. (2.19)
Tương tự, theo Love A.E.H, với nền đồng nhất ta có công thức sau:
1,5
2
0
1
1 ( )
1 ( / (2 ))
z
q
D z
z
(2.21)
trong các công th
ức trên
q- áp l
ực do bánh xe tác dụng lên mặt đường;
D
0
- đư
ờng kính vệt tải trọng tác dụng
;
r- bán kính đư
ờng tròn vệt
t
ải trọng
;
- góc h
ợp bởi trục 0z đi qua tâm tải trọng v
à đường thẳng nối điểm xem xét có
đ
ộ sâu z với mép của đường tròn gia tải có bán kính r;
25
a- h
ệ số xét đến đặc tr
ưng làm việc của kết cấu. Khi thực nghiệm với lớp mặt là
bê tông nh
ựa hoặc các lớp vật liệu có độ cứng nhỏ, Iacunhin đề nghị lấy a = 1, còn khi
l
1
1(
2
1
5,3
0
qd
td
D
h
narctg
n
-
E
E
, (2.22)
trong đó
4,0
0
1
)(
E
E
n
.
Công th
ức (
ờng được xem là bao gồm từ nhiều cột đất
hình tr
ụ
độc lập, có đư
ờng kính bằng với đ
ường kính vệt bánh xe quy đổi. Khi đó, biến
dạng của mặt đường được xem là sự nén ép của các cột đất.
T
ại điểm M ở độ sâu z, so với mặt đường, biến dạng của phân tố đất có chiều dày
dz s
ẽ l
à:
,
Edz
dw
z
(2.23)
v
ới
z
-
ứng suất pháp theo phương Z, gây bi
ến dạng cho phân tố đất, trong tính toán, để tính
z
, ki
ến nghị
2.8):
Copyright: Tài liệu đại học ©