BÀI 6: TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC
Câu 5: Vật khối lượng m = 1kg treo ở đầu dây, đầu kia của dây cố
định tại A. Dây CB kéo dây AB lệch như hình 1. Cho
60
o


, g =
10m/s
2
. Tính lực căng của dây AB, BC khi hệ được cân bằng.
Đáp án:
11,55
sin
AB
P
TN


;
5,77
2
AB
BC
T
TNCâu 6: Một vật khối lượng 2kg được giữ yên trên mặt phẳng nghiêng



. Trường hợp nào dây dễ đứt hơn?

Bài giải:
Chọn trục Ox nằm ngang, trục Oy thẳng đứng hướng lên:
Điều kiện cân bằng của vật m:
12
0P T T  
(1)
Chiếu phương trình 1 lên các trục Ox, Oy ta được
12
12
12
sin sin
2.sin
TT
P
TT
T T P




  




Với

Đáp án : Thuyền cân bằng nên :
0
gio nuoc
T F F  

.sin 87
gio
F T N



. os 50
nuoc
F T c N

A
B
C
m


Hình 1



A
B

OO
PP
AB AB AB
M M P OB P OM P P P P m m kg

          

Câu 2 : Tìm lực
F
cần để làm quay vật đồng chất hình lập phương khối lượng 10kg quanh A
như hình. Lấy g = 10m/s
2
.
Hướng dẫn
Gọi a là cạnh của hình lập phương.
Vật bắt đầu quay quanh A :
( ) ( )
. . / 2 50
2
AA
FP
a
M M F a P F P N     
.

A
B

N
của tường tác
dụng lên thanh hướng dọc theo thanh từ A đến B.
0
BC den
T T N  
, với T
đèn
= P = 40N.
46,2
os
CB
P
TN
c


.
tan 23,1N P N


.
b) Khi thanh có trọng lượng, phản lực N tác hụng lên thanh hợp với phương ngang góc


0
AB BC den
P T T N   

sin / 2

1
= 200N
lên cột.
a) Tính lực căng T
2
của dây chống. Biết góc
30
o


.
b) Tính áp lực của cột vào mặt đất. Biết trọng lượng của cột
là 100N.
Hướng dẫn
a) Xét momen lực đối với trục quay O:
M
T1
= M
T2
T
1
l = T
2
lsin


1
2
400
sin

A
B
C
O


1
T

2
T

O


Quả cầu đứng yên :
0P T Q  

Q
là phản lực của tường tác dụng lên quả cầu :
7
sin
25
Q T T




10N.

Hướng dẫn
a) Khi thanh AB cân bằng, áp dụng quy tắc momen với trục quay O:
M
P1
=M
P2
1 2 2 2
. . 28 2,8P OA P OB P N m kg     
.
b) Khi thanh AB cân bằng, áp dụng quy tắc momen với trục quay O:
M
P1
+ M
P
= M
P2

1 2 2 2
. . . 30 3P OA OOG P OB P N m kg      
.

Câu 5 : Cho thanh AB đồng chất khối lượng m=100g, có thể quay quanh A được bố trí như
hình. m
1
= 500g ; m
2
= 150g. BC = 40cm; Tìm chiều dài AB biết hệ cân bằng.


1
= 100N, dài 1m. Vật treo có trọng lượng P
2
= 200N tại C.
AC = 60cm. Tìm lực nén lên hai giá đỡ ở hai đầu thanh.

Hướng dẫn

Theo quy tắc hợp lực song song
N
A
+ N
B
= P
1
+ P
2
= 300N
Điều kiện cân bằng của thanh AB với trục quay tại A:
12
( ) ( ) ( )
12
21

. ( ) . / 2
B
A A A
N P P B
M M M N AB P AG P AC
P AB P AB BC P AB

2
P
Câu 1: Khối hình hộp đáy vuông, khối lượng m = 20kg, cạnh a =
30cm, chiều cao b = 80cm đặt trên sàn nằm ngang. Tác dụng lên
hợp lực F nằm ngang đặt ở giữa hộp. Hệ số ma sát giữa khối và sàn
là k = 0,4. Tìm F để hộp bắt đầu mất cân bằng (trượt hoặc lật).
ĐS: F = 75 N. (bắt đầu trượt F = 80N, bắt đầu lật F = 75N).

Câu 2: Thang đồng chất có khối lượng m = 20kg được dựa trên
tường trơn nhẵn dưới góc nghiêng

. Hệ số ma sát giữa thang và
sàn là k = 0,6.
a) Tìm các giá trị của

để thang đứng yên không trượt.
b) Thang đứng yên cân bằng, tìm các lực tác dụng lên thang
nếu
45
o


.
c) Một người khối lượng m = 40kg leo lên thang khi
45
o


.
( ) ( )
. os . .sin
2 2.tan
B
AA
P N B B
AB P
M M P c N AB N


    

11
. tan 40
2.tan 2 1,2
o
ms A
P
F kN k P
k


       b) Xét trục quay qua A:
( ) ( )
. os . .sin 100
2

.

Câu 23.6 : Bánh xe có bán kính R, khối lượng m. Tìm lực kéo F
nằm ngang đặt lên trục để bánh xe vượt qua bậc có độ cao h. Bỏ
qua ma sát.
ĐS :
2
2mg Rh h
F
Rh



.

a
F

b
A
B


A
B


A
N


Câu 23.18 :
Thanh AB khối lượng m = 1,5kg ; đầu B dựa vào góc tường, đầu A nối với dây treo AC, góc
45
o


. Tìm các lực tác dụng lên thanh.
ĐS : N
1
= 15N ; N
2
= T = 7,5N.

Câu 23.20 : Thanh đồng chất AB có m = 2kg, gắn vào tường nhờ bàn
lề A và giữ nghiêng góc 60
o
với tường nhờ dây BC tạo vơi AB góc
30

T

A
B
C
60
o

30
o