Bài 2
Hình chiếu trục đo

NỘI DUNG CHÍNH
Các loại hình chiếu trục đo
thường dùng
Cách dựng hình chiếu trục đo
Khái quát về hình chiếu trục đo

I - Khái quát về
hình chiếu trục đoΠ’
O’
y’
x’
z’
y
z
O
x
1- Sơ lược về cách xây dựng hình chiếu trục đo
s
A’
y
A’
x
A’
z

Để xác định hình chiếu trục đo của một vật thể φ là φ’ ta chiếu
các điểm A thuộc φ theo hướng chiếu s lên Π’.
Tập hợp tất cả các điểm A’ ta được φ’.
φ
φ’
A’
y
A’
O’
A’
z
Trong không gian
Sau khi chiếu

2- Các hệ số biến dạng
OAx
xA'O'
x
x'
p ==
Hệ số biến dạng theo trục x:
OAy
yA'O'
y
y'
q ==
Hệ số biến dạng theo trục y:
OAz
zA'O'
z

3- Phân loại hình chiếu trục đo
's ∏⊥
Có hai cách phân loại:
Phân loại theo góc giữa hướng chiếu s và mặt phẳng Π’ :
+ Hình chiếu trục đo vuông góc
+ Hình chiếu trục đo xiên góc

's ∏⊥
Phân loại theo hệ số biến dạng p, q, r
+ Hình chiếu trục đo đều: p=q=r
+ Hình chiếu trục đo cân: p=q=2r hoặc q=r=2p hoặc p=r=2q
+ Hình chiếu trục đo thường: p=q=r

Hình chiếu trục đo có đầy đủ tính chất của phép chiếu song
song, bảo toàn từ vật thể thật các tính chất sau đây:
3 điểm thẳng hàng có hình chiếu trục đo là 3 điểm thẳng hàng

2 đường thẳng song song có hình chiếu trục đo là 2 đường
thẳng song song

Bảo toàn tỷ số chiếu dài 2 đoạn thẳng thẳng hàng, 2 đoạn
thẳng song song

Bảo toàn bậc của đường cong
Bảo toàn tiếp tuyến của đường cong.
4- Tính chất chung

II- Các loại hình chiếu
trục đo thường dùng


y’
x’
z’
O’
=A’
=C’
=B’

Đặc điểm hệ trục trục đo vuông góc đều:
- 3 trục O’x’, O’y’, O’z’ lập với nhau một góc 120
o

- Trên bản vẽ trục O’z’ luôn lấy là đường thẳng
đứng
- Hệ số biến dạng bằng nhau trên 3 trục p=q=r
=0,82.
( Trong thực tế lấy p=q=r=1)
Tam giác đơn vị chỉ:
- Hướng gạch mặt cắt vật liệu trên mặt phẳng cắt
song song với mặt phẳng tọa độ
- Hướng trục dài của elíp (elíp là hình chiếu trục
đo của đường tròn trong mặt phẳng đó)
120
o
1
2
0
o
1
2

3. Dựng hình.
120
o
1
2
0
o
1
2
0
o
y’
x’
z’
O’
O
1
≡y
1
x
1
z
1
x
2
y
2
O
2
≡z


A
A
B
B
C
D
E
D
E
F
F
x
y
C
Ví dụ 4

Hình chiếu trục đo của đườngtròn
Hình chiếu trục đo của đường tròn là ellipse.
2. Vẽ hình chiếu trục đo của hình
vuông ngoại tiếp đường tròn là hình thoi.
3. Vẽ ellipse nội tiếp hình thoi và tiếp xúc
tại 4 trung điểm của 4 cạnh hình thoi.
Các bước:
1. Xác định tâm của ellipse.
0,7d
d
1,22d
d
Hình chiếu

4
1
2=
3
4
1
2
3
4
X
X

Vẽ đường cong bất kỳ
1. Xác định các điểm dọc
theo đường cong trên hình
chiếu vuông góc
2. Xác định tọa độ các điểm
đó trên hình chiếu trục đo
3. Vẽ đường cong đi qua các
điểm .
Các bước: