A. ĐẶT VẤN ĐỀ.
Để có một lời giải đúng, một hình vẽ chính xác thoả mãn yêu cầu đặt ra của
một bài tập về thấu kính hội tụ hay thấu kính phân kỳ ở mỗi học sinh lớp 9 là mục
tiêu cần đạt được sau khi dạy và học xong phần “Thấu kính” của chương trình vật
lý bậc trung học cơ sở.
Quả vậy chỉ với đường truyền của 3 tia đặc biệt cùng với tính chất tạo ảnh
của hai loại thấu kính và phần lý thuyết buộc các em phải công nhận đó là:
“Việc xác định ảnh A’B’ của vật sáng AB đặt vuông góc với
∆
bằng cách chỉ cần
tìm ảnh B’ của B rồi hạ B’A’ vuông góc với
∆
tại A’chứ không cần xác định ảnh
của điểm A.
Còn vị trí của thấu kính ở đâu trên trục chính? Cách tìm hai tiêu điểm F và F’? lại
còn những bài toán yêu cầu tìm độ cao của ảnh? tìm vị trí của ảnh? tìm khoảng
cách từ vật đến ảnh?… mà học sinh chỉ dựa vào kiến thức của bộ môn hình học.
Nghĩa là “Bài tập yêu cầu các em giải định lượng mà “Sách” thì khẳng định
rõ trong mục tiêu”… Các kiến thức trong chương III chỉ được trình bày ở mức độ
định tính… Không trình bày công thức về thấu kính.
(Sách GV VL9 trang 13)
Đây là khó khăn lớn nhất của người học cũng như người dạy về phần quang
hình lớp 9.
Trăn trở trên đặt ra cho bản thân khi tôi truyền thụ và giảng giải cùng hướng
dẫn các em giải bài tập về thấu kính bằng một chuyên đề “Hướng dẫn học sinh lớp
9 giải bài tập về thấu kính”.
Với hy vọng từ chuyên đề này phần nào khắc phục được những khó khăn mà
các em gặp phải và đạt được mục tiêu đặt ra khi học phần “Thấu kính”.
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ.
I, PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:
1, Với thày:

trục chính chỉ cần tìm ảnh của điểm đầu B là B’
rồi hạ B’A’
⊥
∆
ta có ảnh A’B’ của AB.
Ví dụ 1: (Bài 43.1 SBT VL9).
5
Đặt một điểm sáng S trước TKHT và nằm trong tiêu cự. Hãy dùng ảnh S’ của S
qua thấu kính đã cho.
S’ là ảnh thật hay ảnh ảo?
Hướng dẫn:
Yêu cầu các em vẽ 2 trong 3 tia tới
đặc biệt và 2 tia ló của chúng.
Vì vật trong tiêu cự (d < f ).
Nếu S’ là ảnh ảo (chùm tia ló phân kì) nên ảnh là giao của 2 đường kéo dài các tia
ló.
Vẽ SI song song với
∆
, nối IF’ và kéo dài về phía I.
Vẽ SO
⇒
tia ló truyền thẳng, kéo dài SO về phía S.
Chúng cắt nhau tại S’.
Ví dụ 2: (C4 SGK trang 117).
Hãy dựng ảnh S’ của điểm sáng S.
Hướng dẫn:
Điểm sáng S nằm ngoài tiêu cự bằng
cách vẽ đơn giản của hai tia đặc biệt.
S’ là giao của hai tia đó.
Bài giải:

mới cho ảnh thật. Vậy thấu kính đã cho là TKHT.
2, Tia ló IS’ đi qua F’
⇒
tia tới SI song song với
∆
.
7
Tia ló KS’ song song với
∆
⇒
tia tới SK đi qua F.
Vậy: SI
∩
SK tại S là điểm sáng phải tìm.
Ví dụ 5: Cho hình vẽ: Trục chính
∆
, quang tâm O, hai tiêu điểm F và F’ của
một thấu kính.
Hai tia ló (1) và (2) của 2 tia tới xuất phát
từ một điểm sáng S.
1, Hãy xác định ảnh S’ và vật sáng S bằng cách vẽ?
2, Thấu kính đã cho thuộc loại gì? vì sao?
Hướng dẫn:
Với bài tập này nên hướng học sinh chỉ việc kéo dài 2 tia ló. Chúng cắt nhau tại S’
đồng thời tia ló (1) khi kéo dài đi qua F nên tia tới song song với
∆
; tia ló (2) đi
qua quang tâm nên tia tới là tia kéo dài. Do đó dễ dàng tìm được S.
Từ vị trí của S và S’ với thấu kính
⇒

Tìm A’ là ảnh của A bằng cách nào?
2, áp dụng các cặp tam giác vuông bằng nhau
→
h’ = h và d’ = d = 2f.
Bài giải:
1, Từ B kẻ tia tới BI song song
∆
⇒
tia ló đi qua F’
Từ B kẻ tia tới BH đi qua F
⇒
tia ló song song với
∆
.
Ảnh B’ là giao của 2 tia ló. Từ B’ hạ B’A’
⊥ ∆→
A’B’ là ảnh của AB tạo bởi TKHT.
2, Theo giả thiết: d = AO = 2f
→
AF = OF.
3 điểm B, F, H thẳng hàng
→
·
·
BFA OFH=
⇒
vuông BAF = vuông HOF (g.c.g)

1, Dựng ảnh A’B’ của AB tạo bởi TK.
2, Bằng kiến thức hình học hãy tính độ cao h’ theo h và khoảng cách d’ từ ảnh đến
thấu kính theo f.
(HS tự giải bài tập này).
Hướng dẫn:
* Tương tự như những bài tập trước về TKPK.
B’ là giao của 2 tia ló sau khi kéo dài
(1 tia ló đi qua tiêu điểm và 1 tia đi qua quang tâm).
* Để tìm h’ theo h và d’ theo f
Ta xét hình chữ nhật ABIO có B’ là giao của 2 đường chéo
→
B’ là trung điểm của
BO.
Mà B’A’ song song BA (vì cùng vuông góc với
∆
)
→
Dựa vào tính chất đường
trung bình trong tam giác
⇒
h’ =
2
h
và
'
2
f
d =
.
Chuyên đề 2: Xác định quang tâm, tìm tiêu điểm của một thấu kính.

≡
F’ là tiêu điểm chính thứ
2 của thấu kính.
+ Lấy F đối xứng với F’ qua O trên xx’.
+ Vì ảnh S’ và vật S nằm ở hai phía của trục chính xx’ do đó S’ là ảnh thật của
điểm sáng S.
+ Thấu kính tìm được chính là thấu kính hội tụ.
8b, + Nối SS’ cắt xx’
≡
O
Dựng thấu kính
⊥
xx’ tại O
+ Vẽ tia tới SI song song xx’
+ Nối IS’ kéo dài cắt xx’ tại F.
+ Lấy F’ đối xứng với F qua O trên xx’.
+ Vì S’ và S cùng phía với trục chính xx’ nên S’ là ảnh ảo mặt khác S’ xa thấu
kính hơn vật S nên thấu kính tìm được là thấu kính hội tụ.
8c, + Nối SS’ cắt xx’ tại O là quang tâm.
Dựng thấu kính
⊥
xx’ tại O
11
+ Vẽ tia sáng SI song song xx’.
Nối IS’ cắt xx’ tại F.
+ Lấy F’ đối xứng với F qua O trên xx’.
+ Ta thấy S và S’ cùng phía với xx’ nên S’ là ảnh ảo của S. Và S’ gần thấu kính
hơn S nên thấu kính đã cho phải là thấu kính phân kì.
Ví dụ 9:
Cho hình vẽ (H9a, b)

1, (Hình 9.a)
+ Nối A’A và kéo dài
cắt
1
∆
tại quang tâm O.
+ Qua O dựng thấu kính L
1

1
⊥ ∆
+ Từ A kẻ tia tới AI song song với
1
∆
.
+ Nối A’I và kéo dài cắt
1
∆
tại F’.
+ Lấy F đối xứng với F’ qua O trên
1
∆
.
Vì A’B’ cùng chiều và lớn hơn AB nên thấu kính tìm được là thấu kính hội tụ.
2, (Hình 9.b)
+ Nối AA’ cắt
2
∆
tại O.
+ Qua O dựng

Chứng minh rằng: a,
' 'h d
h d
=
(1)
b,
1 1 1
'f d d
= +
(2)
Phân tích:
+ Để giải được bài tập này yêu cầu học sinh phải vẽ hình với thấu kính hội tụ và
chọn
f < d < 2f
⇒
S’ là ảnh thật của S. (dùng 2 tia tới là tia qua quang tâm và tia song
song với trục chính).
+ Dùng kiến thức về tam giác đồng dạng để chứng minh các công thức (1) và (2).
Bài giải:
Vẽ ảnh S’ của S bằng cách vẽ tia
tới SI song song với
∆
có tia ló đi qua F.
Vẽ tia tới SO và kéo dài cắt tia ló IF tai S’
Ta có S’ là ảnh thật của S.
Dựng SH và S’H’ cùng
⊥ ∆
.
13
a, Xét vuông SHO và vuông S’H’O có:

F H d f
S H d f FO f
FO f
−
= − = → =
Vậy ta có:

' 'd d f
d f
−
=

⇒
' ' ' ' '
1
'
d d d d d
d f d f d
= − ⇒ = −
Chia cả hai vế cho d’ ta được:
1 1 1 1 1 1
' 'd f d f d d
= − ⇒ = +
(điều phải chứng minh)
Ví dụ 11:
Một thấu kính hội tu có tiêu cự f = 10 cm. Vật sáng AB đặt trên trục chính và
thẳng góc với trục chính có ảnh A’B’ và cách AB một khoảng L = 45 cm.
Hãy xác định vị trí của vật và ảnh? Vẽ hình?
Phân tích:
L là khảng cách từ vật tới ảnh mà khoảng cách từ vật đến thấu kính là d và khoảng

Thay L = 45 cm; f = 10 cm vào (3)
Ta có phương trình: d
2
– 45d + 450 = 0.

∆
= 2025 – 1800 = 225
⇒
∆
= 15
1 1 1
2 2 2
45 15
, 30( ) ' 15( )
2
45 15
, 15( ) ' 30( )
2
a d d cm d cm
b d d cm d cm
+
= → = → =
−
= → = → =
Vậy có 2 trường hợp đều thoả mãn điều kiện của bài toán (2 vị trí của thấu kính
trên
∆
).
Ví dụ 12:
Một vật sáng cố định AB = h = 6cm, đặt cách màn ảnh M cố định một khoảng L =

1
= 30 và d
2
= 60.
Vậy: + Khi d
1
= 30 cm
→
d
1
’ = 60 cm
+ Khi d
2
= 60 cm
→
d
2
’ = 30 cm
áp dụng công thức:
' ' '
' .
h d d
h h
h d d
= → =

a, Khi d = 30 cm; d’ = 60 cm
→
h’ = 6.
60

“To gấp đôi”
→
A’B’ = 2 AB
“ Chiều ảnh và vật như khi nhìn trực tiếp vật”
⇒
ảnh cùng chiều với vật.
Thấu kính hội tụ cho ảnh cùng chiều
⇒
ảnh là ảnh gì?
Từ đó vật AB nằm ở vị trí nào? (trong tiêu cự, d < f).
+ AB =
1
2
A’B’; AB song song với A’B’
→
∆
OB’A’ nhận AB là đường trung
bình (A’, A, O thẳng hàng “ tia đặc biệt qua quang tâm”).
+ AI song song với
∆
⇒
A’I kéo dài cắt
∆
tại F
Bài giải:
1, ảnh A’B’ cùng chiều và lớn hơn vật AB
⇒
A’B’ là ảnh ảo.
Dựng hình:
+ Vẽ vật sáng AB sao cho AB

chung).

→
' ' '
2
' ' '
OF OI FB B A
hay
FB B A OF OI
= = =
Mà FB’ = OF + OB’
Ta có:
' ' '
2 1 2 1
OF OB OB OB
OF OF OF
+
= ⇒ + = ⇒ =
Hay OB’ = OF =f mà OB’ = 2OB = 1 (m)
Vậy TKHT đã cho có tiêu cự f = 1 m.
(để tìm f = OF học sinh còn có thể sử dụng tính chất của đường trung bình trong
tam giác).
Ví dụ 14:
Cho TKHT có f = 10cm, vật sáng AB đặt thẳng góc với trục chính và cách thấu
kính một khoảng d.
Xác định vị trí, tính chất, độ phóng đại và chiều của ảnh trong các trường hợp.
d = 30 cm; 20 cm; 10 cm và 5 cm.
Vẽ ảnh và nêu nhận xét?
Phân tích (hướng dẫn).
Áp dụng công thức được chứng minh :

= = =
− −
18
Thế d’ = 15 (cm) vào (2) ta có:
15 1
30 2
k
=− =−

Vậy: Ảnh thật và ngược chiều với vật, ảnh nhỏ bằng nửa vật.

2, d = 20 cm; f = 10 cm

. 20.10
' ' ' 20( )
20 10
' 20
1
20
d f
d d d cm
d f
d
k
d
= ⇒ = ⇒ =
− −
⇒ = − = − =−
Vậy: Ảnh thật, ngược chiều và cao bằng vật.
3, d = 15 cm; f = 10 cm.

5 10
10
2
5
d f
d
d f
k
= = =−
− −
−
=− =
Vậy: Ảnh cùng chiều với vật
⇒
ảnh ảo, ảnh cao gấp đôi vật.
TÓM LẠI:
19
Bằng việc phân loại và bố cục bài tập thành 3 chuyên đề, mỗi chuyên đề các bài
toán cùng chung một phương pháp giải từ đó học sinh được rèn luyện kỹ năng
dựng hình, kỹ thuật phân tích và tư duy của học sinh được nâng dần từ đơn giản
đến phức tạp nhằm đạt được mục tiêu (đã nêu ra ở phần đặt vấn đề).
Song bài tập này về thấu kính còn rất nhiều, rất phong phú và đa dạng với nội dung
phức tạp yêu cầu học sinh cần có kiến thức tổng hợp với gương phẳng, gương cầu
hay hệ thấu kính…hay bài tập về việc di chuyển vật và thấu kính với cùng vận
tốc…
KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC.
Với chuyên đề “Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải bài tập về thấu kính” tôi đã sử dụng
để giảng dạy cho học sinh giỏi 2 cấp trường và huyện ở những năm học trước (khối
9) và hiện đang dùng để nâng cao cho học sinh khối 9 năm 2006. Sau khi dạy
chương III (Chương quang học).

×
×
100%
III, NHỮNG BÀI HỌC KINH NGHIỆM.
1, Bài học thứ nhất:
Vị trí quang tậm (O) hay vị trí thấu kính cần tìm trên trục chính là giao của
đường nối vật sáng và ảnh của nó với trục chính (SS’ cắt
∆ ≡
O).
2, Bài học thứ 2:
Để xác định ảnh của vật tạo bởi thấu kính chỉ cần vẽ 2 tia tới trong 3 tia tới
đặc biệt rồi tìm giao của 2 tia ló cho ảnh thật (giao của 2 tia ló phần kéo dài cho ảnh
ảo).
3, Bài học thứ 3:
Chùm tia ló tạo bởi thấu kính hội tụ có thể là:
+ Chùm phân kỳ
⇒
cho ảnh ảo.
+ Chùm hội tụ
⇒
cho ảnh thật.
Riêng chùm tia ló tạo bởi thấu kính phân kỳ luôn luôn là chùm phân kỳ.
4, Bài học thứ 4:
Khi cho tiêu cự f và khoảng cách vật, ảnh (L)
L = d + d’ và từ công thức:
1 1 1
'f d d
= +

Dẫn đến việc giải phương trình: d

là D
1
= 2cm; của chùm D
2
= 3cm. Hãy xác định xem mỗi thấu kính thuộc loại gì?
và tính tiêu cự của mỗi thấu kính?
Phân tích (HD).
Xuất phát từ yêu cầu của bài toán: xác định loại thấu kính? Mà chùm sáng 2-2 là
chùm song song do đó ta có thể khẳng định O
2
là thấu kính hội tụ. Vì thế chỉ còn
việc xác định O
1
là loại thấu kính gì? vì vậy ta phải đưa ra cả hai giả thiết là:
1- O
1
và O
2
đều là TKHT.
2- O
1
là TKPK và O
2
là TKHT.
22
Thật vậy: áp dụng tính chất về đường truyền của 2 tia sáng trong 3 tia đặc biệt ta
đưa ra 2 khả năng trên để giải bài toán.
Bài giải.
1, Trường hợp 1:
(H15.1) O

2
.
Ta có:
1 1 1 2 2 2
2 ; 3 .H K D cm H K D cm
= = = =

∆
F
1
H
1
K
1

∆
F
2
H
2
K
2

⇒
1 1 1 1
2 2 2 2
2
(1)
3
H K FO

2
O
2
= 24 – 9,6
→
F
2
O
2
= 14,4 (cm).
Hay f
1
= 9,6 cm; f
2
= 14,4 cm.
2, Trường hợp 2: (H15.2)
TK O
1
là TKPK; TK O
2
là TKHT.
(lý luận tương tự: F
1
≡
F
2
trên
∆
)
Ta có

O
1
+ O
1
O
2

1 1 1 2 1 2
1 1 1 1
2 1
1 1
3 2
FO O O OO
FO FO
+
⇒ = ⇒ + = +

1 2
1 1 1 2 1 1
1 1
2 2 2 2
1
2. 48( )
2
24 48 72( )
OO
FO OO FO cm
FO
F O F O cm
⇒ = ⇒ = ⇒ =


25