ĐỀ THI
MÔN: XÁC SUẤT THỐNG KÊ
A. PHẦN LỰA CHỌN: a, b, c, d
1. Cho X
∈
B(25;09). Tính Mod(X) = ?
(a) 22 (b) 24 (c) 23 (d) 25
2. Tung một con xúc xắc cân đối đồng chất 10 lần liên tiếp. Xác suất sao cho có đúng 6 lần xúc xắc xuất
hiện mặt có số chấm lớn hơn 2 là:
(a) 0.557 (b) 0.137 (c) 0.228 (d) 0.002
3. Một máy sản xuất 3 sản phẩm. Gọi
i
A
là biến cố sản phẩm thứ i là sản phẩm tốt. Khi đó
i
A
là biến
cố sản phẩm thứ i là phế phẩm. Biến cố có 1 sản phẩm tốt trong 3 sản phẩm do máy sản xuất là:
(a)
321
AAAA
=
(b)
321
AAAA
++=
(c)
321
AAAA ++=
(d)
321321321

Tìm hàm mật độ xác suất của X.
[ ]
[ ]





∈−
∉
=
3;0),29(
12
1
3;0,0
)()(
2
xxx
x
xfa
[ ]
[ ]





∉−
∈
=

[ ]
[ ]





∈
−
∉
=
3;0,
12
618
3;0,0
)()(
2
x
xx
x
xfd
6. Tung đồng thời 2 con xúc xắc cân đối, đồng chất. Gọi A là biến cố có tổng số chấm xuất hiện trên
mặt trên các xúc xắc bằng 10. Tính P(A) = ?
(a)
18
6
)(
=
AP
(b)

). Câu nào sau đây là sai:
(a) Var(X) = 3 (b) E(X) = 25
(c) Mod(X) = 25 (d) P(10 ≤ X ≤ 31) = φ(2) – φ(-5)
10. Cho X là đại lượng ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối Poisson với a = 4. Chọn câu đúng nhất.
(a) E(X) = Mod(X) = 4 (b) Mod(X) = 3
(c) P(X = 3) = 0.002 (d) P(X = 3) = 0.195
11. Có 10 sinh viên đi thi XSTK. Xác suất để thi đậu của mỗi sinh viên là như nhau và bằng 0.8. Xác suất
để có ½ số lượng sinh viên trên thi đậu là:
(a) 0.718 (b) 0.019 (c) 0.882 (d) 0.026
12. Một hộp chứa các viên bi với kích cỡ giống nhau trong đó có: 5 bi đỏ, 4 bi xanh, 3 bi vàng và 2 bi
trắng. Từ hộp lấy ngẫu nhiên 3 bi, xác suất để lấy được 3 bi cùng màu là:
(a) 0.003 (b) 0.110 (c) 0.041 (d) 0.014
13. Có 5 mẫu hóa chất, trong đó có 2 mẫu hóa chất xấu. Kiểm tra lần lượt từng mẫu cho đến khi phát hiện
được mẫu hóa chất xấu thì dừng lại. Xác suất để việc kiểm tra dừng lại ở lần thứ 3 là:
(a) 0.2 (b) 0.4 (c) 0.6 (d) 0.8
14. Có 9 chữ số từ 1 đến 9 được viết lên 9 mãnh bìa giống nhau. Chọn ngẫu nhiên lần lượt 2 mãnh bìa rồi
ghép lại theo thứ tự từ trái qua phải. Xác suất để ghép được số chẵn là:
(a) 0.444 (b) 0.889 (c) 0.5 (d) 0.056
15. Cho đại lượng ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất:

Khi đó, E(-3X + 1) có giá trị:
(a) 3.55 (b) 0.65 (c) -0.95 (d) 2.26
16. Chọn ngẫu nhiên một thẻ sinh viên có 7 chữ số. Gọi A là biến cố chọn được thẻ có số 1 và số 2; A
1
là
biến cố chọn được thẻ có số 1; A
2
là biến cố chọn được thẻ có số 2. chọn câu đúng trong các câu sau:
(a)
21

1
< P
2
(b) P
1
> P
2
(c) P
1
≠ P
2
(d) P
1
= P
2
19. Một hộp có 20 viên bi, trong đó có 12 viên bi màu đỏ. Rút ngẫu nhiên 8 bi. Gọi X là số bi màu đỏ lấy
được trong 8 bi rút ra. Hãy cho biết X tuân theo quy luật phân phối nào?
(a) Siêu bội (b) Poisson (c) Nhị thức (d) Chuẩn
20. Cho đại lượng ngẫu nhiên lien tục X có hàm phân phối xác suất:







>
≤≤−
<
=

(c) Var(X) = Mod(X) = 3 (d) Var(X) = Mod(X) = 1
22. Cho đại lượng ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất:
Khi đó P(0 < X ≤ 2) = ?
(a) 0.25 (b)0.75 (c)0.5 (d) 1
23. Trung bình tại một bưu điện có khoảng 10 người đến gọi điện trong 1 giờ. Xác suất để trong 1 giờ mà
ta xét có từ 10 đến 11 người đến gọi điện là:
(a) 0.239 (b) 0.125 (c) 0.167 (d) 0.211
24. Cho P(A) = 0.2; P(B) = 0.7; P(A+B) = 0.9. Vậy:
(a) A và B là hai biến cố tùy ý (b) A và B là hai biến cố độc lập
(c) A và B là hai biến cố độc lập toàn phần (d) A và b là hai biến cố xung khắc
25. Cho X
∈
N(20;16). Tính P(20 ≤ X ≤ 28) = ?
(a) 0.9772 (b) 0.1629 (c) 0.5 (d) 0.4772
26. Cho X, Y là hai đại lượng ngẫu nhiên độc lập nhau với X
∈
P(5), Y
∈
H(10;5;2). Đặt Z = XY. Đại
lượng Z có kỳ vọng là:
(a) 15 (b) 5 (c) 10 (d) 20
X -1 0 1 2
P 0.3 0.1 0.25 0.35
X 0 1 2
P 0.25 0.5 0.25
Cho: φ(0) = 0, φ(2) = 0.4772
B. PHẦN ƯỚC LƯỢNG:
I. Cân thử trọng lượng của một số sản phẩm loại A, người ta thu được các số liệu sau:
Với mức ý nghĩa 5%, hãy dùng mẫu số liệu trên để ước lượng trọng lượng trung bình các sản
phẩm loại A.

ĐÁP ÁN
Khoảng trọng lượng (g) [50;55) [55;60) [60;65) [65;70)
Số sản phẩm loại A 7 18 13 12
Lớp Số sinh viên Nam Cân nặng trung bình (Kg) Độ lệch tiêu chuẩn điều chỉnh
X 120 53.18 4.216
Y 100 51.12 4.232
A. PHẦN LỰA CHỌN: a, b, c, d (đánh dấu X vào ô bạn chọn)
B. PHẦN ƯỚC LƯỢNG:
27.
=
ε
1.4
28. (x
1
;x
2
) = (59.1; 61.9)
29. n = 43
30.
=
ε
0.024
31. (x
1
;x
2
) = (0.076; 0.124)
32. n = 1494
C. PHẦN KIỂM ĐỊNH:


2 X
3 X
4 X
5 X
6 X
7 X
8 X
9 X
10 X
11 X
12 X
13 X
a b c d
14 X
15 X
16 X
17 X
18 X
19 X
20 X
21 X
22 X
23 X
24 X
25 X
26 X