Nghiên cứu ứng dụng chương trình Midas/Civil trong phân tích kết cấu và cầu
Lê Đắc Hiền – Bùi Văn Sáng – Đào Quang Huy – Trần Quang Thức – TĐHTKCĐ 42 1
BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN
KHOA CÔNG TRÌNH Tên đề tài:

NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG CHƯƠNG TRÌNH MIDAS/CIVIL
TRONG PHÂN TÍCH KẾT CẤU VÀ CẦU

Sinh viên thực hiện:
Lê Đắc Hiền
Bùi Văn Sáng
Trần Quang Thức
Đào Quang Huy
Lớp Tự động hoá thiết kế Cầu đường khoá 42.

Giáo viên hướng dẫn:
PGS.TS Lê Đắc Chỉnh
KS Nguyễn Trọng Nghĩa
Bộ môn Tự động hoá thiết kế Cầu đường
Nghiên cứu ứng dụng chương trình Midas/Civil trong phân tích kết cấu và cầu
Lê Đắc Hiền – Bùi Văn Sáng – Đào Quang Huy – Trần Quang Thức – TĐHTKCĐ 42 2
MỤC LỤC

3.5 Phân tích các giai đoạn thi công 69
3.6 Xem và đánh giá kết quả 73
Chương 4: Tính bài toán cầu bê tông dự ứng lực thi công theo phương pháp đúc hẫng
cân bằng 75
1. Giới thiệu bài toán 75
2. Chuẩn bị số liệu 75
3. Nhập số liệu 76
3.1 Phát sinh phần tử nút 76
3.2 Định nghĩa mặt cắt và gán mặt cắt 78
3.3 Định nghĩa vật liệu 84
3.4 Điều kiện biên 84
3.5 Chia các giai đoạn thi công 86
3.6 Khai báo các trường hợp tải trọng, nhóm tải trọng 89
3.7 Nhập tải trọng và xem kết quả 90
PHẦN III: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 107
TÀI LIỆU THAM KHẢO 108
Nghiên cứu ứng dụng chương trình Midas/Civil trong phân tích kết cấu và cầu
Lê Đắc Hiền – Bùi Văn Sáng – Đào Quang Huy – Trần Quang Thức – TĐHTKCĐ 42 3

PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ

Phân tích kết cấu nói chung và kết cấu cầu nói riêng trong thiết kế công trình là công
việc rất quan trọng. Phân tích kết cấu quyết định tới an toàn trong khai thác sử dụng và
tính kinh tế của công trình. Kết quả đạt được của phân tích là các giá trị nội lực và chuyển
vị của kết cấu dưới tác dụng của các tải trọng, tổ hợp tải trọng, là số liệu đầu vào cho bài
toán thiết kế kết cấu. Nội dung phân tích kết cấu cầu bao gồm việc mô hình hóa kết cấu
và tiến hành các phân tích như:
- Phân tích tĩnh.
- Phân tích động.
- Phân tích phi tuyến.

hạn và ứng dụng của phương pháp này trong Midas/Civil.
Đề tài được chia thành 3 phần chính:
Phần 1: Các nội dung cơ bản trong phân tích kết cấu:
- Phương pháp Phần tử hữu hạn.
- Phân tích P-Delta.
- Phân tích tĩnh.
- Phân tích động
Phần 2: Hướng dẫn sử dụng phần mềm Midas/Civil
Giới thiệu cụ thể cách mô hình hóa, tính toán, phân tích và xử lý kết quả trong
Midas/Civil. Giới thiệu những tính năng nổi bật của chương trình so với các chương trình
khác hiện có tại Việt Nam.
Phần 3: Ví dụ chi tiết ứng dụng Midas/Civil tính bài toán cầu bê tông dự ứng lực thi
công theo phương pháp đúc hẫng cân bằng ( Xử lý các số liệu nhập, Giải bài toán, Xử lý
các kết quả tính toán ). Thông qua ví dụ này các sinh viên hoàn toàn có thể dễ dàng nắm
bắt những kiến thức cơ bản của Midas/Civil vào việc tính các kết cấu nói chung .
Nghiên cứu ứng dụng chương trình Midas/Civil trong phân tích kết cấu và cầu
Lê Đắc Hiền – Bùi Văn Sáng – Đào Quang Huy – Trần Quang Thức – TĐHTKCĐ 42 5


MIDAS/Civil General Civil structure design system : Chương trình phân tích và thiết kế
kết cấu được tối ưu riêng cho những kết cấu dân dụng, đặc biệt trong thiết kế cầu.
MIDAS/Gen General Building structure design system : Chương trình phục vụ cho việc
thiết kế kết cấu, đặc biệt là thiết kế kết cấu nhà.
MIDAS/BDS Building structure Design System : Chương trình phân tích và thiết kế kết
cấu kiến trúc.
MIDAS/SDS Slab & basemat Design System : Chương trình dàmh cho việc phân tích và
thiết kế bản & basemat.
MIDAS/Set-Building Structural Engineer's Tools: Tập hợp những chương trình riêng lẻ
để xúc tiến thiết kế các đơn vị kết cấu.
MIDAS/FEmodeler finite element MESH generator: Chương trình tự động phát sinh ra
lưới phần tử hữu hạn.
MIDAS/ADS Shear wall type Apartment Design System : Chương trình phân tích và thiết
kế cho kết cấu tường chắn, công trình ngầm.
MIDAS/Civil là một sản phẩm phần mềm phân tích cầu chuyên dụng. Chương
trình hỗ trợ cho việc phân tích các bài toán cầu như : Cầu treo dây văng, dây võng, cầu bê
tông dự ứng lực khẩu độ lớn thi công theo phương pháp đúc hẫng cân bằng, đà giáo di
động, đúc đẩy
MIDAS/Civil được phát triển dựa trên Visual C, Fortran … một ngôn ngữ lập trình
hướng đối tượng mạnh trong môi trường Windows. Chương trình nổi bật về mặt tốc độ
mô hình hóa và tính toán, rất dễ giàng sử dụng bởi giao diện thân thiện với người sử dụng.
Trong quá trình phát triển MIDAS/Civil từng chức năng đã được kiểm tra và so sánh kết
quả với lý thuyết cũng như với một số chương trình khác.
Đặc điểm nổi bật của Midas/Civil so với các chương trình khác:
Nghiên cứu ứng dụng chương trình Midas/Civil trong phân tích kết cấu và cầu
Lê Đắc Hiền – Bùi Văn Sáng – Đào Quang Huy – Trần Quang Thức – TĐHTKCĐ 42 7
- Khả năng mô hình hóa: Chương trình hỗ trợ nhiều mô hình kết cấu, đặc biệt là kết cấu
cầu, cung cấp nhiều loại mặt cắt khác nhau. Khả năng mô tả được vật liệu đẳng hướng,
trực hướng, dị hướng, hay vật liệu phi tuyến.
Về tải trọng chương trình hỗ trợ rất đầy đủ và đa dạng về thể loại như: tĩnh tải với các loại

Nghiên cứu ứng dụng chương trình Midas/Civil trong phân tích kết cấu và cầu
Lê Đắc Hiền – Bùi Văn Sáng – Đào Quang Huy – Trần Quang Thức – TĐHTKCĐ 42 8
- Đặc biệt chức năng phân tích của chương trình này rất mạnh, nó có khả năng tính toán và
phân tích theo các giai đoạn thi công.

Hình 1.1 Giao diện chính của Midas/Civil

Các hệ thống menu cơ bản trong Midas/Civil
- Menu Model (Mô hình) Hình 1.2 Menu Model

+ Structure Type: Nhập kiểu kết cấu và dữ liệu cơ bản cho phân tích
Nghiên cứu ứng dụng chương trình Midas/Civil trong phân tích kết cấu và cầu
Lê Đắc Hiền – Bùi Văn Sáng – Đào Quang Huy – Trần Quang Thức – TĐHTKCĐ 42 9
+ Structure Wizard: Mô hình hóa theo các mẫu kết cấu có sẵn
+ User Coordinate System: Định nghĩa hệ tọa độ người dùng (User Coordinate System)
+ Grids: Khai báo các hệ thống lưới tọa độ
+ Nodes: Các thuộc tính của nút cũng như các công cụ để mô hình nút
+ Elements: Các thuộc tính của phần tử cũng như các công cụ để mô hình phẩn tử
+ Properties: Thuộc tính của kết cấu: Vật liệu, mặt cắt
+ Boundaries: Khai báo các điều kiện biên.
+ Masses: Khai báo khối lượng.
+ Named Plane: Gán tên cho mặt phẳng.
+ Group: Định nghĩa các nhóm kết cấu, điều kiện biên, nhóm tải trọng
+ Check Structure Data: Kiểm tra dữ liệu kết cấu đã nhập.

- Menu Results (Kết quả)


Nội dung cơ bản của phương pháp phần tử hữu hạn là: để tính toán một kết cấu với cấu
tạo bất kỳ, chia kết cấu thành một số hữu hạn các phần tử riêng lẻ và nối với nhau bởi một
số hữu hạn các điểm nút riêng lẻ.
Sự biến dạng tổng thể của kết cấu được thể hiện thông qua sự biến dạng của lưới nút
hay tập hợp các chuyển vị của từng nút riêng biệt. Tính liên tục của các cấu kiện và sự liên
kết giữa các cấu kiện với nhau được thể hiện qua sự liên kết giữa các phần tử thông qua
các nút. Liên kết giữa kết cấu và nền được thể hiện bởi điều kiện biên của các nút hay độ
tự do của nút. Các tác động lên kết cấu tất cả lên kết cấu đều được quy đổi về các nút.
Việc chia lưới phần tử và nút, mô tả liên kết, các điều kiện biên cần tương thích với kết
cấu thực tế, nếu đảm bảo được điều này thì mô hình phần tử hữu hạn sẽ làm việc giống
hay gần giống với kết cấu thực tế. Việc tính toán mô hình PTHH là trước hết phân tích
trạng thái làm việc tổng thể của kết cấu từ đó theo điều kiện liên kết tìm được trạng thái
làm việc của từng phần tử hữu hạn.
Trạng thái làm việc của từng phần tử được phụ thuộc vào quan hệ ứng suất và biến
dạng của phần tử cũng là quan hệ giữa nội lực và chuyển vị nút của phần tử. Quan hệ đó
biểu hiện ở độ cứng của phần tử, mà với những mẫu phần tử ta có thể xác định nhờ giải
các bài toán cơ học.
Trạng thái làm việc của kết cấu được thể hiện thông qua sự làm việc của các nút. Các
nút này liên hệ với nhau thông qua các phần tử nối giữa chúng, vì vậy từ điều kiện nối tiếp
giữa các phần tử và độ cứng của từng phần tử có thể xác định được quan hệ giữa các nút .
Đó là quan hệ giữa chuyển vị nút và nội lực tác dụng từ phần tử lên nút. Từ điều kiện cân
bằng nội lực tại các nút, ta thiết lập được hệ phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các
Nghiên cứu ứng dụng chương trình Midas/Civil trong phân tích kết cấu và cầu
Lê Đắc Hiền – Bùi Văn Sáng – Đào Quang Huy – Trần Quang Thức – TĐHTKCĐ 42 13
chuyển vị nút với các lực tác dụng tại nút. Trong hệ phương trình biểu diễn quan hệ sẽ có
những thành phần đã biết như lực nút hay chuyển vị nút, từ đó ta có thể tìm ra những
thành phần còn lại chưa biết .
1.1 Mô hình hóa rời rạc kết cấu.
Ý tưởng của phương pháp PTHH trong tính toán kết cấu là coi vật thể liên tục như là
tổ hợp của nhiều phần tử liên kết với nhau bởi một số hữu hạn các điểm, gọi là các nút.

trong phần tử có tải trọng phân bố hoặc tập trung không đặt tại nút, thì cần dựa vào
phương pháp năng lượng hoặc các công thức cơ học kết cấu để xác định lực tương đương
tại nút. Ta biết rằng khi chịu lực và biến dạng, kết cấu phải ở trạng thái cân bằng. Trong
phương pháp PTHH điều đó được đảm bảo bằng các cân bằng tại nút.
Gọi {Fi} là véctơ các thành phần lực tại nút i của của phần tử chứa nút thứ i, tại nút này
phải thỏa măn điều kiện cân bằng của nút i:
}{}{
i
e
i
PF =
å

Trong đó :
-
å
e
i
F }{ biểu thị lấy tổng đối với tất cả các phần tử bao quanh nút i và chứa nút i.
Quan hệ giữa các lực nút và các chuyển vị nút trong một phần tử có thể biểu diễn bằng
biểu thức sau đây:
{F}
e
=[K]{d}
e

Trong đó :
e
F}{ là véc tơ lực nút của phần tử, chứa tất cả các thành phần lực nút trong một phần tử.
e


[
]
[
]
[
]
ò
= dVNNM
T
r

Những biểu thức này sau đó đã xuất hiện trong ba lớp bài toán chính đối với vật rắn
liên quan tới thực tế xây dựng, đó là:
Bài toán cân bằng tĩnh
[
]
{
}
{
}
FuK = (1)
Bài toán trị riêng
[
]
[
]
(
)
{

Các phương trình trên là những phương trình cơ bản của phương pháp phần tử hữu
hạn đối với vật rắn. Phương trình (1) là phương trình tương thích có thể giải đối với lực
{F} đã biết để tìm ra chuyển vị {u}, phương trình (2) là phương trình dùng để tìm ra
chuyển vị {u} và tần số dao động riêng
w
của hệ đàn hồi, phương trình (3) dùng để xác
định quy luật truyền sóng.
Ngoài những phương trình cơ bản trên còn có các phương trình về các bài toán phi
tuyến, bài toán về dao động cưỡng bức…
1.4 Các bước tính toán kết cấu bằng phương pháp PTHH
- Chia lưới phần tử hữu hạn.
Nghiên cứu ứng dụng chương trình Midas/Civil trong phân tích kết cấu và cầu
Lê Đắc Hiền – Bùi Văn Sáng – Đào Quang Huy – Trần Quang Thức – TĐHTKCĐ 42 16
- Chọn hàm chuyển vị.
- Tính toán ma trận độ cứng phần tử (và các ma trận khác nếu có liên quan) trong hệ tọa
độ địa phương.
- Thiết lập ma trận độ cứng của toàn bộ kết cấu (và các ma trận khác nếu có liên quan).
- Thiết lập ma véctơ trọng nút.
- Thiết lập phương trình cân bằng.
- Xử lý các điều kiện biên.
- Giải hệ phương trình.
- Tính toán nội lực, chuyển vị trong các phần tử.
2. Các loại phần tử chính trong Midas/Civil.
MIDAS/Civil cung cấp cho chúng ta một thư viện phần tử hữu hạn gồm có những loại
phần tử chính sau:
(b) Trường hợp trục X-ECS không song song với trục Z-GCS

Hình 2.2 Xác định góc Beta
Nghiên cứu ứng dụng chương trình Midas/Civil trong phân tích kết cấu và cầu
Lê Đắc Hiền – Bùi Văn Sáng – Đào Quang Huy – Trần Quang Thức – TĐHTKCĐ 42 18

Hình 2.3 ECS của phần tử giàn và quy ước chiều của lực 2.2 Phần tử chỉ chÞu kéo(Tension-only Element)
Phần tử chỉ chịu kéo được định nghĩa là phần tử thẳng 3 chiều và 2 nút. Phần tử này
thường sử dụng cho những mô hình dây treo, chỉ chịu biến dạng kéo dọc trục.
Gồm 2 loại sau:
Truss: phần tử chỉ truyền lực kéo dọc trục.
Hook: Phần tử chỉ chịu kéo và nội lực sẽ khác không khi chuyển vị tương đối giữa N1
và N2 lớn hơn không. Hình 2.4 Giản đồ của phần tử chỉ chịu kéo
Bậc tự do và hệ tọa độ phần tử được định nghĩa giống như của phần tử giàn.
2.3. Phần tử cáp (Cable Element)
Nghiên cứu ứng dụng chương trình Midas/Civil trong phân tích kết cấu và cầu
Lê Đắc Hiền – Bùi Văn Sáng – Đào Quang Huy – Trần Quang Thức – TĐHTKCĐ 42 19
Là phần tử chỉ chịu kéo có 2 điểm nút và 3 chiều, chỉ có khả năng truyền được lực kéo,
có tính đến độ võng của dây cáp. Phần tử cáp phản ánh sự thay đổi không ổn định của độ
cứng với nội lực kéo.

Hình 2.5 Giản đồ của phần tử cable
Phần tử cáp này sẽ được thay đổi thành phần tử giàn nếu là phân tích tuyến tính hình học
và một phần tử dây đàn hồi nếu là phân tích phi tuyến hình học. Khi tính toán độ cứng của

Poission.
Độ tự do và hệ tọa độ của phần tử:
Phần tử chỉ giữ lại chuyển vị và độ tự do trong mặt phẳng XY của ECS. ECS sử dụng
3 trục X,Y,Z trong hệ tọa độ Decac và xác định theo quy tắc bàn tay phải. Các phương của
ECS được xác định và mô tả như hình dưới.
Trong trường hợp phần tử tứ giác, phương ngón cái biểu thị là trục Z -ECS. Phương
quay (N1->N2->N3->N4) được xác định theo quy tắc bàn tay phải. Trục Z của ECS bắt
đầu tử trọng tâm của bề mặt phần tử và vuông góc với mặt phần tử. Đường nối trung điểm
của 2 cạnh N1N4 và N2N3 được định nghĩa là phương của trục X ECS. Phương vuông
góc với trục X trong mặt phẳng phần tử là phương của trục Y, chiều xác định theo quy tắc
bàn tay phải.
Đối với phần tử tam giác, đường song song với phương từ N1 tói N2 bắt đầu từ trọng
tâm của phần tử là trục X-ECS, Y và Z-ECS được xác định như phần tử tứ giác.

Nghiên cứu ứng dụng chương trình Midas/Civil trong phân tích kết cấu và cầu
Lê Đắc Hiền – Bùi Văn Sáng – Đào Quang Huy – Trần Quang Thức – TĐHTKCĐ 42 21 (a) ECS cho phần tử tứ giác (b) ECS cho phần tử tam giác
Hình 2.7 Tọa độ ECS trong phần tử ứng suất phẳng

2.7. Phần tử biến dạng phẳng hai chiều (Two-Dimensional Plane Strain Element).
Phần tử phẳng hai chiều là loại phần tử thích hợp cho những cấu trúc dạng băng có mặt
cắt ngang không đổi ví dụ như đập chắn nước và hầm. Phần tử này không thể phối hợp với
những loại phần tử khác. Nó chỉ áp dụng cho phân tích tĩnh.
Những phần tử này được đưa ra xem xét trong mặt phẳng X-Z.Độ dày phần tử tự động
chia cho đơn vị dày, như trên hình vẽ bên dưới.

(b) Phần tử tam giác
Hình 2.9 Sự xắp xếp hệ tọa độ ECS và lực nút trong phần tử phẳng Nghiên cứu ứng dụng chương trình Midas/Civil trong phân tích kết cấu và cầu
Lê Đắc Hiền – Bùi Văn Sáng – Đào Quang Huy – Trần Quang Thức – TĐHTKCĐ 42 24
2.8. Phần tử hai chiều đối xứng trục (Two-Dimensional Axisymmetric Element).
Phần tử hai chiều đối xứng trục phù hợp cho những mô hình kết cấu với dạng hình học có
bán kính đối xứng, vật liệu đối xứng, tải trọng đối xứng. Có thể áp dụng cho các ống dẫn,
các bình hình trụ.
Phần tử này không thể kết hợp với những loại phần tử khác. Nó chỉ thích hợp phân tích
tuyến tÝnh tĩnh đèi với những đặc trưng của phần tử. Trục Z–GCS là trục quay, các phần
tử phải được đặt trong mặt phẳng chung X-Z. Bằng mặc định, chiều dày của phần tử sẽ tự
động được xác định trước tới một đơn vị (1.0 radian), minh họa trên hình vẽ: Hình 2.10 Đơn vị dày của phần tử đối xứng trục
Bậc tự do và hệ tọa độ phần tử: Giống phần tử biến dạng phẳng hai chiều.

2.9. Phần tử tấm (Plate Element)
Phần tử tấm uốn thường hay được sử dụng là phần tử tam giác hoặc tứ giác. Phần tử
này có khả năng tính toán trong mặt phẳng cho các trường hợp như: kéo/nén, biến dạng
trượt trong mặt phẳng hoặc theo phương vuông góc với mặt phẳng và uốn theo phương
vuông góc với mặt phẳng.
Độ cứng theo phương vuông góc với với mặt phẳng tấm sử dụng trong Midas/Civil
gồm hai loại : DKT/DKQ (Discrete Kirchhoff element) và DKMT/DKMQ (Discrete
Kirchhoff-Mindlin element). DKT và DKQ được phát triển trên cơ sở của lý thuyết tấm
mỏng, lý thuyết Kirchhoff Plate, gược lại DKMT và DKMQ phát triển trên cơ sở lý thuyết
tấm dày, lý thuyết Mindlin-Reissner Plate.
Nghiên cứu ứng dụng chương trình Midas/Civil trong phân tích kết cấu và cầu