Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!
I. PHƯƠNG TRÌNH BẬC BỐN THƯỜNG GẶP
Dạng 1: Phương trình
( )( )( )( ) ,
+ + + + =
x a x b x c x d e
với
+ = +
a b c d

Dạng 2: Phương trình quy hồi
4 3 2
0
+ + + + =
ax bx cx bx a

Dạng 3: Phương trình
4 4
( ) ( )
+ + + =
x a x b c

Ví dụ 1. Giải các phương trình sau
a)
4 3 2
3 4 3 1 0
− + − + =

2 2
2 13
6
2 5 3 2 3
+ =
− + + +
x x
x x x x
b)
4 4
( 3) ( 1) 16
+ + + =
x x

c)
4 4
( 2) ( 2) 82
− + + =
x x
c)
4 4
( 1) 97
− + =
x x

Ví dụ 4.
Gi
ả
i các ph
ươ

464
2
+=+− xxx
b)
xxx −=+− 242
2

c)
( )
943
22
−=−− xxx
d)
2193
2
−=+− xxx

Ví dụ 2. Giải các phương trình sau
a)
0323
2
=−−+− xxx
b)
2193
2
−=+− xxx

c)
51333 =−− xx
d)

11265 +=+++ xxx
c) 0321
333
=+++++ xxx
Ví dụ 5. Giải các phương trình sau
a)
1153853
22
=++−++ xxxx
b) 291 −+=+ xx
b)
7925623
222
++=+++++ xxxxxx
d)
279
22
=−−+ xx

Ví dụ 6. Giải các phương trình sau
a)
4 5 3 1 2 7 3
+ + + = + + +
x x x x
HD: Chuyển vế thích hợp rồi bình phương, sau đó thử lại nghiệm.
b)
2 2
2 1 1
+ + = + + −
x x x x x

ả
i ph
ươ
ng trình
2
( 1)( 2)( 3)( 6) 168
x x x x x
+ + + + =

Bài 3:
Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
2
( 3)( 2)( 4)( 6) 14
x x x x x
+ + + + =

Bài 4:
Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
2
( 6)( 8)( 9)( 12) 2
x x x x x
+ + + + =

Đáp số:
5 13
2
x
±
=

Bài 7:
Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
4 3 2
2 3 16 3 2 0
x x x x
+ − + + =

Đáp số:
1
2; ; 2 3
2
x x x= = = − ±

Bài 8:
Gi
ả
i ph
ươ
ng trình

2
2 2
2 3( 1)
PT x x
⇔ + = +