Trần Văn Dũng Giáo án GT_CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Tiết 1-2: Ngày soạn: . . . . . . . . .
§1 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ.

I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
Biết mối liên hệ giữa tính đồng biến , nghịch biến của một hàm số và dấu của đạo hàm cấp một
của nó
2. Về kỷ năng:
Biết cách xét tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu của đạo
hàm cấp một của nó
3. Về tư duy thái độ:
-Rèn luyện tư duy lôgic, biết quy lạ về quen.
-Tích cực tham gia các HĐ của bài học, có tinh thần hợp tác.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1. Chuẩn bị của thầy :
- Các bảng phụ, các phiếu học tập, thước kẻ ,compa.
2. Chuẩn bị của trò:
- ĐDHT ,chuẩn bị HĐ cá nhân và HĐ nhóm.GV:
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
-Cơ bản là gợi mở vấn đáp kết hợp phát hiện và GQVĐ.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số, giới thiệu chương trình GT 12.
2. Đặt vấn đề :Lớp 11 các em đã học về đạo hàm, hôm nay chúng ta sẽ xem đạo hàm có những
ứng dụng như thế nào ? Ta xét bài đầu tiên của chương 1.
3. Bài mới:
TIẾT 1:
HĐ1 : NHẮC LẠI ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN

khoảng (-∞; 0)
I. Tính đơn điệu của hàm số:
Bảng phụ: HĐTP2: Củng cố khái niệm
HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG
- Nhắc lại định nghĩa tính tăng,
giảm của hàm số. 1. Nhắc lại định nghĩa
Kí hiệu K là khoảng hoặc đoạn
y=cosx
2
π

-
2
π


-Dựa vào định nghĩa hãy nhận
xét về dấu của biểu thức sau khi
hàm số )(xfy
=
đồng biến hoặc
nghịch biến.
∈∀
−
−
21
12
12
,,
)()(
xx
xx
xfxf
K
(
21
xx ≠ ).

- Xác định dấu của biểu thức
∈∀
−
−
21
12
12
,,
)()(
xx
xx
xfxf
K
(
21
xx ≠ ).

Kết quả: Dấu của biểu thức
dương (âm) khi hàm số )(xfy
=


2
xf , tức l
à
)()(
2121
xfxfxx <⇒< .
+Hàm số )(xfy
=
nghịch biến
(giảm) trên K nếu với mọi cặp
21
, xx thuộc K mà
1
x nhỏ hơn
2
x
thì )(
1
xf lớn hơn )(
2
xf , tức là
)()(
2121
xfxfxx >⇒< .
+Hàm số đồng biến hoặc nghịch
biến trên K được gọi chung là
hàm số đơn điệu trên K.
*Nhận xét:
Bảng phụ:
a) + )(xf đồng biến trên K

(
21
xx ≠ ).
b)+ Nếu hàm số đồng biến trên K
thì đồ thị đi lên từ trái sang phải.
+ Nếu hàm số nghịch biến trên
K thì đồ thị đi xuống từ trái sang
phải. HĐ 2: TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ DẤU CỦA ĐẠO HÀM
HĐTP1: Tiếp cận và hình thành mối quan hệ tính đơn điệu và dấu của đạo hàm.
HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG
)(xfy
=

x
y
0
a
b
)(xfy
=

-Dựa vào kết quả trên hãy nêu
nhận xét về mối quan hệ giữa sự
đồng biến, nghịch biến của hàm
số và dấu của đạo hàm ?
- Mối quan hệ của chúng được
thể hiện qua nội dung định lí sau
(ta thừa nhận)
- Quan sát bảng phụ và thực hiện
theo yêu cầu của GV.


y −=
′

0)(
>
′
xf )(xf
⇒
đồng biến
0)(
<
′
xf )(xf
⇒
nghịch biến
*Định lí:
Cho hàm số )(xfy
=
có đạo
hàm trên K.
a) Nếu 0)(
>
′
xf với mọi x thuộc
K thì hàm số )(xf đồng biến
trên K.
b) Nếu 0)(
<
′
xf với mọi x
thuộc K thì hàm số )(xf nghịch
biến trên K.

Tóm lại trên K
0)(
>
′
xf )(xf
⇒
đồng biến

x
y
0
x
y’
y
-∞ 0 +∞
-∞
0
-∞
+∞ x
y’
y
-∞ 0
0
-∞
+∞
0
0

+

-

-

-

Trần Văn Dũng Giáo án GT_CB Trường THPT Bình Đại A


2
π
) và
( π
π
2;
2
3
), nghịch biến trên
khoảng (
2
3
;
2
π
π
)

* Chú ý: Định lí mở rộng

- Chia nhóm hoạt động.

+= xy
b) y = sinx trên khoảng (0; 2π)
Giải
a) TXĐ: R

3
8xy =
′

BBT:

b) Xét trên khoảng (0; 2π), ta có
y’ = cosx
BBT:
* Định lí mở rộng:

=
1
13
-Gọi 3 HS thực hiện.
-Thông qua phiếu học tập, hãy cho biết các bước để xét tính đơn điệu của một hàm số ?
*Từ phần trả lời của HS, GV chính xác hóa và chuyển sang phần II (Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm
số)

+∞
1
x
y’

0

y
-∞ 0
+∞
0
-
+
+
∞

y=sinx
2
π

+Chia làm 4 tổ: tổ 1,2 câu
a; tổ 3,4 câu b
+Gọi đại diện 2 hs lên
trình bày , hs còn lai cho
nhận xét

b/
1
1
+
−
=
x
x
y

1/ Tìm tập xác định của hàm số
2/ Tính đạo hàm f’(x). Tìm các điểm
i
x (i=1,2,….n) mà tại đó đạo hàm bằng 0
hoặc không xác định
3/ Sắp các điểm
i
x theo thứ tự tăng dần và
lập bảng biến thiên
4/ Nêu kết luận về các khoảng đồng biến
nghịch biến của hàm số

ÁP DỤNG :
Vd2 : Tìm các khoảng đơn điệu của hàm
số:
a/ 7662
23
−++= xxxy


-
∞

3
4
−kl: Hàm số đồng biến trên )1;(
−
−∞
và
);2(
+∞
nghịch biến )2;1(
−

b/
1
1
+
−
=
x
x
y
TXĐ: D=R\
{
}
kl: Hàm số đồng biến trên ),1;(
−
−∞
,
nghịch biến );1(
+∞
−
Trần Văn Dũng Giáo án GT_CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ +Gv khẳng định
+Sự đồng biến nghịch
biến còn được dùng để
chứng minh bất đẳng thức
và giải phương trình

VD3: Chứng minh xx sin
>
trên khoảng
)
2
;0(
π

π
<< x ta có
0)0()(
=
>
fxf
Hay xx sin
>
trên khoảng )
2
;0(
π

VD4: giải phương trình
xxxx −=+++++ 1273321
(1)
Giải
TXĐ:
3
7
−
≥x
Xét : 73321)( +++++= xxxxf
Ta có :
0
732
3
32
1
12

TRẮC NGHIỆM THẢO LUẬN :
1/ Hàm số
3
52
+
−
=
x
x
y đồng biến trên :
A/ R B/ )3;(
−∞
C/ );3(
+∞
−
D/ R\
{
}
3−
2/ Hàm số
3
xy −= nghịch biến trên
A/ R B/ )0;(
−∞
C/ );0(
+∞
D/ R\
{
}
0

Trần Văn Dũng Giáo án GT_CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Tiết 3: BÀI TẬP
SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
- Củng cố định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn.
- Củng cố điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn.
2. Về kỷ năng:
- Có kỹ năng thành thạo giải toán về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm.
- Áp dụng được đạo hàm để giải các bài toán đơn giản.
3. Về tư duy thái độ:
-Rèn luyện tư duy lôgic, biết quy lạ về quen.
-Tích cực tham gia các HĐ của bài học, có tinh thần hợp tác.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1. Chuẩn bị của thầy :
- Các bảng phụ, giáo án.
2. Chuẩn bị của trò:
- Sách giáo khoa , bài tập đã chuẩn bị trước.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Hoạt động sửa bài tập trên bảng .
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số
Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ)
Câu hỏi:
1. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K, với K là khoảng, nửa khoảng hoặc đoạn. Các
em nhắc lại mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số trên K và dấu của đạo
hàm trên K ?

1x
+
−
c) y =
2
xx20
−−

HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG
- Trình bày bài giải.

- Nhận xét bài giải của
bạn.
- Gọi học sinh lên bảng trình bày bài
giải đã chuẩn bị ở nhà.
- Gọi một số học sinh nhận xét bài
giải của bạn theo định hướng 4 bước

Trần Văn Dũng Giáo án GT_CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
đã biết ở tiết 2.
- Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh về
tính toán, cách trình bày bài giải
Hoạt động 3: (5') (Nối tiếp hoạt động 2). Bảng phụ có nội dung
Cho hàm số f(x) =
3x1
1x
+
−


- Hướng dẫn học sinh thực
hiện theo định hướng
giải.
Xét hàm số g(x) = tanx - x xác
định với các giá trị x ∈
0;
2
π





và có: g’(x) = tan
2
x
0
≥

x

thức.
Bài tập về nhà: 1) Hoàn thiện các bài tập còn lại ở trang 10 (SGK)
2) Giới thiệu thêm bài toán chứng minh bất đẳng thức bằng tính đơn điệu của
hàm có tính phức tạp hơn cho các học sinh khá:
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a) x -
335
xxx
xsinxx
3!3!5!
−<<−+
với các giá trị x > 0.
b) sinx >
2x
π
với x ∈
0;
2
π



.
Rút kinh nghiệm
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Trần Văn Dũng Giáo án GT_CB Trường THPT Bình Đại A



HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG
+ Treo bảng phụ (H8 tr 13 SGK) và
giới thiệu đây là đồ thị của hàm số
trên.
H1 Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các
điểm tại đó hàm số có giá trị lớn
nhất trên khoảng
13
;
22



?
H2 Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các
điểm tại đó hàm số có giá trị nhỏ
nhất trên khoảng
3
;4
2



?
+ Cho HS khác nhận xét sau đó GV
chính xác hoá câu trả lời và giới
thiệu điểm đó là cực đại (cực tiểu).
+ Cho học sinh phát biểu nội dung
định nghĩa ở SGK, đồng thời GV
+ Phát biểu.
+ Lắng nghe.
I. Khái niệm cực đại, cực tiểu
Định nghĩa (SGK)
Chú ý (SGK)
2
1
2
3 4
O
1 2

Rút kinh nghiệm
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

H1 Nêu mối liên hệ giữa tồn tại cực
trị và dấu của đạo hàm?
+ Cho HS nhận xét và GV chính
xác hoá kiến thức, từ đó dẫn dắt đến
nội dung định lí 1 SGK.
+ Dùng phương pháp vấn đáp cùng
với HS giải vd2 như SGK.
+ Cho HS nghiên cứu vd3 rồi lên
bảng trình bày.
+ Cho HS khác nhận xét và GV
chính xác hoá lời giải.
+ Trả lời.
+ Nhận xét.


0
+h
f’(x) - +
f(x)

f
CTTrần Văn Dũng Giáo án GT_CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Tiết 5: Ngày soạn: . . . . . . . . .
§2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
- Nắm vững định lí 1 và định lí 2
- Phát biểu được các bước để tìm cực trị của hàm số (quy tắc I và quy tắc II)
2. Về kĩ năng:
- Vận dụng được quy tắc I và quy tắc II để tìm cực trị của hàm số.
3. Về tư duy và thái độ:
- Áp dụng quy tắc I và II cho từng trường hợp
- Biết quy lạ về quen
- Tích cực học tập, chủ động tham gia các hoạt động
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ…
2. Học sinh: Học bài cũ và xem trước bài mới ở nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP:
vấn đáp, gợi mở, hoạt động nhóm

10'
11
1'
2
2
2
±=⇔=
−
=−=
xy
x
x
x
y

BBT:
x
-
∞
-1 0 1 +
∞

y’

+ 0 - - 0 +
y

-2 +
∞
+

bảng phụ ghi định lí 2, quy
tắc II

+Tính: y” =
3
2
x

y”(-1) = -2 < 0
y”(1) = 2 >0

III-Quy tắc tìm cực trị:
*Quy tắc I: sgk/trang 16

*Định lí 2: sgk/trang 16
*Quy tắc II: sgk/trang 17

*Hoạt động 2: Luyện tập, củng cố
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
+Yêu cầu HS vận dụng quy
tắc II để tìm cực trị của hàm


+HS trả lời

*Ví dụ 1:
Tìm các điểm cực trị của hàm số:
f(x) = x
4
– 2x
2
+ 1
Giải:
Tập xác định của hàm số: D = R
f’(x) = 4x
3
– 4x = 4x(x
2
– 1)
f’(x) = 0 1
±
=
⇔

động nhóm
*Ví dụ 2:
Tìm các điểm cực trị của hàm số
Trần Văn Dũng Giáo án GT_CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
trước lên bảng trình bày lời
giải
f(x) = x – sin2x
Giải:
Tập xác định : D = R
f’(x) = 1 – 2cos2x
f’(x) = 0
⇔
cos2x =






+−=
+=
⇔
π
π
π
π
kx
kx

x = - π
π
k+
6
( k
Ζ
∈
) là các điểm cực đại
của hàm số
3. Củng cố toàn bài:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
1/ Số điểm cực tr ị của hàm số y = 2x
3
– 3x
2
là 3
2/ Hàm số y = - x
4
+ 2x
2
đạt cực trị tại điểm x = 0
Đáp án: 1/ Sai
2/ Đúng
5. Hư ớng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:
- Định lý 2 và các quy tắc I, II tìm cực trị của hàm số
- BTVN: làm các bài tập còn lại ở trang 18 sgk
- Đọc bài và tìm hiểu bài mới trước ở nhà

1. Giáo viên:
Giáo án,câu hỏi trắc,phiếu học tập và các dụng cụ dạy học
2. Học sinh:
Làm bài tập ở nhà
III. PHƯƠNG PHÁP:
Gợi mở, nêu vấn đề, diễn giải, hoạt động giải bài tập.
IV. TIẾN TRÌNH:
1. Ổn định lớp: (1’)
2. Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi:Nêu các quy tắc để tìm cực trị của hàm số
Hoạt động 1:AD quy tắc I,hãy tìm cực trị của các hàm số
1/
1
yx
x
=+
2/
2
1
yxx
=−+

HĐ CỦA GV

HĐ CỦA HS

GHI BẢNG

+Dựa vào QTắc I và giải
+Gọi 1 nêu TXĐ của hàm số


+theo dõi và hiểu
+HS lắng nghe và nghi
nhận
1/
1
yx
x
=+

TXĐ: D =

\{0}
2
2
1
'
x
y
x
−
=
'01
yx
=⇔=±
1
yxx
=−+

LG:
vì x
2
-x+1 >0 , x
∀∈

nên TXĐ của hàm
Trần Văn Dũng Giáo án GT _CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
+Hoàn thiện bài làm của học
sinh(sửa chữa sai sót (nếu
có))

+1 HS lên bảng giải và
HS cả lớp chuẩn bị cho
nhận xét về bài làm của
bạn

+theo dõi bài giải
số là :D=R
2
21
'
21
x

Hàm số đạt cực tiểu tại x =
1
2
và y
CT
=
3
2
Hoạt động 2: AD quy tắc II,hãy tìm cực trị của các hàm số y = sin2x-x

HĐ CỦA GV

HĐ CỦA HS

GHI BẢNG

*HD:GV cụ thể các bước
giải cho học sinh
+Nêu TXĐ và tính y’
+giải pt y’ =0 và tính y’’=?

+Gọi HS tính
y’’(
6
k
π
π

k
π
π
−+ ) = +HS lên bảng thực
hiện
+Nhận xét bài làm của
bạn
+Ghi nhận

Tìm cực trị của các hàm số y = sin2x-x
LG:

TXĐ D =R
'2os2x-1
yc
=

'0,
6
yxkkZ
π
π
=⇔=±+∈y’’= -4sin2x
y’’(

π
−+ ) =8>0,hàm số đạt cực tiểu tại
x=
6
k
π
π
−+
kZ
∈
,vày
CT
=
3
,
26
kkz
π
π
−+−∈

Hoạt động 3:Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m,hàm số
y =x
3
-mx
2
–2x +1 luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu
HĐ CỦA GV

HĐ CỦA HS

Ta có:
∆
= m
2
+6 > 0,
m
∀∈
ϒ
nên phương
trình y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt và y’
đổi dấu liên tục khi qua các nghiệm đó.
Vậy: Hàm số đã cho luôn có 1 cực đại và
1 cực tiểu

Hoạt động 4:Xác định giá trị của tham số m để hàm số
2
1
xmx
y
xm
++
=
+
đạt cực đại tại x =2
HĐ CỦA GV

HĐ CỦA HS

GHI BẢNG



TXĐ:
{
}
\
Dm
=−


22
2
21
'
()
xmxm
y
xm
++−
=
+1
'0
1
xm
y
xm
=−+


⇔−−=⇔=−

Vậy:m = -3 thì hàm số đã cho đạt cực đại
tại x =2

V/CỦNG CỐ:Qua bài học này HS cần khắc sâu
-Quy tắc I thường dùng tìm cực trị của các hàm số đa thức,hàm phân thức hữu tỉ.
Quy tắc II dùng tìm cực trị của các hàm số lượng giác và giải các bài toán liên đến cực trị
-BTVN: làm các BT còn lại trong SGK
4. Rút kinh nghiệm
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Trần Văn Dũng Giáo án GT_CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Tiết 7: Ngày soạn: . . . . . . . . .
§ 3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
- Nắm được ĐN, phương pháp tìm gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn
2. Về kĩ năng:
- Tính được gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn.
- Vận dụng vào việc giải và biện luận pt, bpt chứa tham
3. Về tư duy và thái độ:
- Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.

+ Tìm
[
]
(
)
00
0;3:18.
xyx∈=- HĐ thành phần 2:( tìm gtln, nn
của hs trên khoảng )
+ Lập BBT, tìm gtln, nn của hs
y = -x
2
+ 2x.
* Nêu nhận xét : mối liên hệ giữa
gtln của hs với cực trị của hs;
gtnn của hs.

- HĐ thành phần 3: vận dụng ghi
nhớ: - Hs phát biểu tại chổ.
- Đưa ra đn gtln của hs trên
TXĐ D .

- Hs tìm TXĐ của hs.
- Lập BBT / R=

- Bảng phụ 2. Trần Văn Dũng Giáo án GT_CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
+ Tìm gtln, nn của hs:
y = x
4
– 4x
3

+ Ví dụ 3 sgk tr 22.(gv giải thích
những thắc mắc của hs)

- Xem ví dụ 3 sgk tr 22.

- Sgk tr 22.

Hoạt động 2: Vận dụng định nghĩa và tiếp cận định lý sgk tr 20

HĐ CỦA GV

HĐ CỦA HS

GHI BẢNG

- HĐ thành phần 1:
Lập BBT và tìm gtln, nn của các hs:
[ ] [ ]

- Xem ví dụ sgk tr 20.
- Bảng phụ 3, 4
- Định lý sgk tr 20. - Sgk tr 20.
Hoạt động 3:Tiếp cận quy tắc tìm GTLN, NN của hsố trên đoạn
HĐ CỦA GV

HĐ CỦA HS

GHI BẢNG

- HĐ thành phần 1: Tiếp cận quy
tắc sgk tr 22.
Bài tập: Cho hs
2
2xxv
y

−+≤≤
=

≤≤


- Hs có thể quan sát hình vẽ,
vận dụng định lý để kết
luận.

- Hs có thể lập BBT trên
từng khoảng rồi kết luận.

- Nêu vài nhận xét về cách
tìm gtln, nn của hsố trên các
đoạn đã xét. - Nêu quy tắc tìm gtln, nn
của hsố trên đoạn.

+ Hoạt động nhóm.
- Tính y’, tìm nghiệm y’.
- Chọn nghiệm y’/[-1;1]
- Tính các giá trị cần thiết - Hs tìm TXĐ : D = [-2;2]
- Sử dụng hình vẽ sgk tr 21

×m gtln, nn cđa hs
y = 4-x
- HĐ thành phần 3: tiếp cận chú ý
sgk tr 22.

- tính y’, tìm nghiệm y’.
- Tính các giá trị cần thiết. + Hoạt động nhóm.
- Hs lập BBt.
- Nhận xét sự tồn tại của
gtln, nn trên các khoảng,
trên TXĐ của hs.

- Bảng phụ 8. - Chú ý sgk tr 22.

3 .Cũng cố bài học
- Hs làm các bài tập trắc nghiệm:
( ) ( )
2

a)axaxax

[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
42
0;21;1
2;0
3.2.
1)min8)1)min1.
BChohsyxx
ybycmydy
−
−
=−+
==−==−
-1;1
Chọn kết quả sai:
a)maxax

- Mục tiêu của bài học.
1. Hướng dẫn học bài ở nhà và làm bài tập về nhà (2’):
- Làm bài tập từ 1 đến 5 trang 23, 24 sgk.
- Quy tắc tìm gtln, nn trên khoảng, đoạn. Xem bài đọc thêm tr 24-26, bài tiệm cận tr 27.
I. PHỤ LỤC:
1. Phiếu học tập:
Phiếu số 1 : Lập BBT và tìm gtln, nn của các hs:
[ ] [ ]
2


2. Bảng phụ:

Bảng phụ 1: BBT của hs y = x
3
– 3x.

x 0 -1 1 3
y’ + 0 - 0 +
y 0
2
-2
18

[
]
() ()
[
]
[ ]
3

xx
KLyvy
∈∈
=−

µ kh«ng tån t¹i max
Bảng phụ 3: BBT của hs y = x
2
/ [-3;1 ]
.
x -3 0 1
y’ - 0 +
y 9
0

1
hs y = -x3ê1;1
xtrn+−
y’ = -3x
2
+ 6x.
[
]
[ ]
( )
( ) () ()
[ ]
[ ]
103
1;1
1;1
01;1(
'0
21;1
4;0;2.
:4;min0.
xch
y
x
yyy
KLmyy
−
−
−
=∈−
=⇔
-27
+
∞

Trần Văn Dũng Giáo án GT_CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
[ ]
( ) () ()
2
2
202
4
'
4
'00(.
0;2;
:2;min0.
D
D
yx
TX
x
y
x

y 0

-
∞

+
∞

0 Bảng phụ 9: ĐÁP ÁN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM.
B1: C.
B2: D.
B3: D.

Trần Văn Dũng Giáo án GT Trường THPT Bình Đại A


Nhận xét, đánh giá.
3. Bài mới
Hoạt động 1: Cho học sinh tiếp cận dạng bài tập tìm gtln, nn trên đoạn

HĐ CỦA GV

HĐ CỦA HS

GHI BẢNG

Dựa vào phần kiểm tra bài
cũ gv nêu lại quy tắc tìm
gtln, nn của hs trên đoạn.
Yêu cầu học sinh vận dung
giải bài tập:

- Cho học sinh làm bài tập:
1b,1c sgk tr 24. - Nhận xét, đánh giá câu 1b,
c.
- Học sinh thảo luận nhóm .
- Đại diện nhóm trình bày
lời giải trên bảng.
Bảng 1
Bảng 2
Hoạt động 2: Cho học sinh tiếp cận với các dạng toán thực tế ứng dụng bài tập tìm gtln, nn
của hàm số.
HĐ CỦA GV

i. Suy ra S
x
ln nht
kvck x = 8-x
Kl: x = 4.
Hot ng 3:Cho hc sinh tip cn vi dng bi tp tỡm gtln , nn trờn khong
H CA GV

H CA HS

GHI BNG

- Cho hc sinh lm bi tp: 4b, 5b
sgk tr 24. - Nhn xột, ỏnh giỏ cõu 4b, 5b.
- Hc sinh tho lun nhúm.
- i din nhúm lờn bng
trỡnh by bi gii.
Bng 5
Bng 6.

4. Cng c (3 phỳt):
-
[ ]
3.

1. Về kiến thức:
- Nắm được ĐN, phương pháp tìm TCĐ, TCN của đồ thị hs.
2. Về kĩ năng:
- Tìm được TCĐ, TCN của đồ thị hs .
- Tính tốt các giới hạn của hàm số.
3. Về tư duy và thái độ:
- Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.
- Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên:
Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có)
2. Học sinh:
- SGK, Xem nội dung kiến thức của bài học và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài
học như : bài toán tính giới hạn hs….
III. PHƯƠNG PHÁP:
Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề.
IV. TIẾN TRÌNH:
1. Ổn định lớp: (1’)
2. Kiểm tra bài cũ:
11
2
.;;;.
1
x
Chohsyyyyy
x
−+
→∞→−∞
→→
−

Gv nhận xét khi x
→−∞
và x
→+∞
thì k/c từ M đến đt y= -1dần về 0. Ta
nói đt y = -1 là TCN của đồ thị (C).
Từ đó hình thành định nghĩa TCN.
- HS quan sát đồ thị, trả
lời.
Bảng 1 (hình vẽ)

Hoạt động 2: Hình thành định nghĩa TCN.

HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG
Từ phân tích HĐ1, gọi học sinh khái quát - Từ HĐ1 Hs khái quát . - Đn sgk tr 28.