ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
PHƯƠNG ÁN CẦU BTCT
DẦM SUPER - T DỰ ỨNG
LỰC CĂNG TRƯỚC
1
I - SỐ LIỆU THIẾT KẾ
I.1 - SỐ LIỆU TỔNG QUÁT
Tiêu chuẩn thiết kế: 22TCN 272-05 : “Tiêu chuẩn thiết kế cầu”.
- Chiều dài nhịp : 35 (m).
- Tải trọng thiết kế : HL93.
- Kích thước mặt cắt ngang: 10,5 (m).
0,25 + 1,5 + 3,5+3,5 + 1,5 + 0,25 (m)
- Loại hình tiết diện dầm chính : dầm Supper T căng trước.
Bố trí chung công trình
I.2 - VẬT LIỆU THIẾT KẾ
I.2.1 - Vật liệu lan can, lề bộ hành, bản mặt cầu, dầm ngang
- Bê tông:

'
30
c
f MPa=
và
1.5 ' 1.5
0.043* * 0.043*2500 * 30 29440 ( )
c c c
E f MPa
γ
= = =
- Cốt thép AIII có
365

γ
= = =
- Cốt thép dọc sử dụng thép AIII có
365
y
f MPa
=
và
200000E MPa
=
.
- Thép đai dầm: Thép AII
280
y
f MPa
=
và
200000E MPa
=
.
2
- Cốt thép dự ứng lực loại đường kính tao 15,7 mm, tao 7 sợi, có độ chùng nhão thấp, ứng
suất kéo đứt là
1860
pu
f MPa
=
và môđun đàn hồi
197000
p

II.2.1.2 - Nội lực trong thanh lan can
● Mômen do tải trọng bản thân gây ra tại mặt cắt chính giữa nhịp:
2 2
0,065*2060
32500 ( )
8 8
DC
x
qL
M Nmm= = =
● Mômen do hoạt tải gây ra tại mặt cắt chính giữa nhịp :
2 2
w w
wL 0,37*2060
185000 ( )
8 8
x y
M M Nmm= = = =
P P
P.L 890*2060
445000 ( )
4 4
x y
M M Nmm= = = =
● Tổ hợp tải trọng ở trạng thái giới hạn cường độ:
Mômen tại mặt cắt chính giữa nhịp trong trạng thái giới hạn cường độ là:
w 2 w 2
* [ . .( + )] [ .( + )]
DC P P
DC x L x x L y y

4 4
4 4 4
4 4
62
0,05 (1 ) 0,05*70 (1 ) 461683 ( )
70
d
I D mm
D
= − = − =

● Sức kháng uốn danh định của tiết diện:
461683
* *240 3.165.828 (Nmm)
0,5* 0,5*70
n y
I
M f
D
= = =
II.2.1.4 - Kiểm toán
Công thức kiểm toán trạng thái giới hạn cường độ :
.
n
M M
φ
≥
Hệ số sức kháng
1
φ

γ
−
= =
→ M = 3998400 (Nmm)
(Hệ số tải trọng với hoạt tải là
1,75
LL
γ
=
)
II.2.2.3 - Khả năng chịu lực của cột lan can
Sơ đồ tính cột lan can là dầm congxol (khi bỏ qua lực thẳng đứng dọc trục).
Mômen quán tính của tiết diện cột lan can tại mặt cắt B-B được sử dụng AutoCad 2007 tính
được kết quả là:
Area: 19203,1820
Perimeter: 1959,9849
Bounding box: X: 0,0000 400,0000
Y: 0,0000 300,0000
Centroid: X: 199,9702
Y: 149,6748
Moments of inertia: X: 520465345,0568
Y: 1279361273,6390
Product of inertia: XY: 574740922,5494
Radii of gyration: X: 164,6301
Y: 258,1131
Principal moments and X-Y directions about centroid:
I: 90265161,0777 along [1,0000 0,0000]
J: 511463071,5344 along [0,0000 1,0000]
→ I
X

2,5*10 *1000*100 2,5( / )DC N mm
−
= =
3
3*10 *1000 3( / )PL N mm
−
= =
II.3.1.2 - Tính toán nội lực
Mô men trạng thái giới hạn cường độ:
( ) ( )
( )
2 2
. . * 1,25*2,5 1,75*3 *1300
* 1* 1769219 .
8 8
DC PL
u
DC PL L
M N mm
γ γ
η
+ +
= = =
Mô men trạng thái giới hạn sử dụng:
( ) ( )
( )
2 2
* 2,5 3 *1300
* 1* 1161875 .
8 8

s s
c a
d d
β
= = = ≤
Trong đó
( )
( )
'
1
0,05 0,05
0,85 . 28 0,85 * 30 28 0,84
7 7
c
f
β
= − − = − − =
( với
'
30 28
c
f MPa MPa= ≥
)
Diện tích cốt thép thiết kế:
'
2
0,85* * *
0,85*30*1,1*1000
77( )
365

10 200 393
s
a A mm
φ
=
bố trí cho 1 m dài lề bộ hành.
7
III - THIẾT KẾ BẢN MẶT CẦU
III.1 - SỐ LIỆU TÍNH TOÁN
- Bê tông bản mặt cầu: C30 có f
c
’ = 30 MPa và E
c
= 29440 MPa.
- Cốt thép AIII có F
y
= 365 MPa.
- Chiều dày bản mặt cầu t
s
= 200 mm.
III.2 - TÍNH BẢN CONGXOL
III.2.1 - Sơ đồ tính
- Sơ đồ tính bản congxol là sơ đồ dầm congxol có nhịp tính toán là L = 600 mm.
- Cắt 1000 mm dài theo phương dọc cầu để tính toán. Tiết diện tính toán là hình chữ nhật có
kích thước là b x h = 1000 x 200 (mm).
Sơ đồ tính bản congxol và tải trọng.
III.2.2 - Xác định tải trọng
- Tĩnh tải bản mặt cầu phân bố đều:
5
2,5*10 *1000*200 5( / )DC N mm

u
DC c PL
M m P DC PL
η γ γ
 
 
= + +
 
 ÷
 
 
8
→
2
600
1*1, 2* 1,25* 4563*475 5* 1,75*2250*475
2
u
M
 
 
= + +
 
 ÷
 
 
→
( )
6.845.513 .
u

 
→
( )
4.963.410 .
u
M N mm=
III.3 - TÍNH BẢN DẦM GIỮA
III.3.1 - Sơ đồ tính
- Sơ đồ tính bản dầm giữa là sơ đồ dầm liên tục nhưng để đơn giản trong tính toán ta sẽ với
sơ đồ dầm giản đơn sau đó kết quả nội lực sẽ được nhân với hệ số điều chỉnh cho sơ đồ liên
tục. Nhịp tính toán là L = 1400 mm.
- Cắt 1000 m dài theo phương dọc cầu để tính toán. Tiết diện tính toán là hình chữ nhật có
kích thước là b x h = 1000 x 200 (mm).
Sơ đồ tính bản dầm giữa.
III.3.2 - Xác định tải trọng
- Tĩnh tải lớp phủ:
5
2,3*10 *1000*100 2,3( / )DW N mm
−
= =
- Tĩnh tải bản thân bản mặt cầu:
5
2,5*10 *1000*200 5( / )DC N mm
−
= =
9
- Hoạt tải chỉ có xe 3 trục, xếp xe như trên sơ đồ tính, tải trọng xe P = 145000 N đặt tại giữa
nhịp, truyền xuống bản thành áp lực phân bố đều trên chiều dài dải bản hữu hiệu giá trị là:
( )
1

. . .(1 ). . . . .
2 8 8 2 2 2 4
u
DW DC LL
m DW S DC S S
M IM q q
η
γ γ γ
 
 
= + + + −
  ÷
 
 
2 2
1/ 2
1*1, 2 2,3*1400 5*1400 810 89506 1400 810
. 1,5* 1,25* 1,75*(1 0,25). .
2 8 8 2 1430 2 4
u
M
 
 
= + + + −
  ÷
 
 
→
1/ 2
17.978.398( . )

 
→
23.103.330( . )
u
goi
M N mm=
- Mô men dương tại giữa nhịp ở TTGH sử dụng, có xét đến hệ số điều chỉnh ½ cho sơ đồ
liên tục:
2 2
1/ 2
1 * * 810 810
* * (1 ). .
2 8 8 2 2 4
n
DW S DC S S
M m IM q
 
 
= + + + −
  ÷
 
 
2 2
1/ 2
1,2 2,3*1400 5*1400 810 89506 1400 810
. (1 0,25). .
2 8 8 2 1430 2 4
n
M
 

goi
M
 
 
= + + −
  ÷
 
 
→
13.563.523( . )
n
goi
M N mm=
10
III.4 - THIẾT KẾ CỐT THÉP CHO BẢN MẶT CẦU
III.4.1 - Thiết kế cốt thép chịu mômen âm
- Mô men thiết kế thép:
23.103.330( . )
u
goi
M N mm=
, tiết diện thiết kế là bxh = 1000x200
(mm).
- Chọn d
s
= 150 mm.
- Chiều cao vùng nén :
2 2
'
2. 2*23.103.330

f
β
= − − = − − =
( với
'
30 28
c
f MPa MPa= ≥
)
- Diện tích cốt thép thiết kế:
'
2
0,85* * *
0,85*30*6,9*1000
482( )
365
c
s
y
f a b
A mm
f
= = =
- Lượng cốt thép tối thiểu:
( )
'
2
,min
30
0,03* * * 0,03*1000*100* 247

, tiết diện thiết kế là bxh = 1000x200 (mm).
- Chọn d
s
= 150 mm.
- Chiều cao vùng nén :
11
2 2
'
2. 2*17.978.398
150 150
*0,85* * 0,9*0,85*30*1000
u
s s
c
M
a d d
f b
φ
= − − = − −
→ a = 5,3 mm
- Xét tỷ số
1
5,3
0,04 0,42
. 0,84*150
s s
c a
d d
β
= = = ≤

f
= = =
- Lượng cốt thép tối thiểu:
( )
'
2
,min
30
0,03* * * 0,03*1000*100* 247
365
c
s
y
f
A b h mm
f
= = =
→ chọn lượng cốt thép bố trí:
A
s
= 370 mm
2
→ chọn
( )
2
5 12 200 565
s
a A mm
φ
=

IV.2.1 - Sơ đồ tính
Sơ đồ tính dầm ngang.
+ Sơ đồ tính toán dầm ngang là sơ đồ liên tục. Để đơn giản hóa trong tính toán ta tính gần
đúng với sơ đồ giản đơn được mômen tại giữa nhịp rồi nhân hệ số điều chỉnh 0,7 cho mặt cắt
tại gối hoặc 0.5 cho mặt cắt giữa nhịp trên sơ đồ liên tục.
IV.2.2 - Xác định nội lực do tĩnh tải
+ Tĩnh tải lớp phủ bản mặt cầu:
( )
( ) ( )
-5
w= 2,3*10 * 400*50 0,46 /D N mm=
+ Tĩnh tải bản mặt cầu:
( )
( ) ( )
'' 5
2
2,5*10 * 200*400 2 /DC N mm
−
= =
+ Tĩnh tải bản thân dầm ngang:
( )
( ) ( )
' 5
2
2,5*10 * 600*400 6 /DC N mm
−
= =
+ Mômen do tĩnh tải lớp phủ tác dụng lên dầm ngang tại mặt cắt giữa nhịp:
( )
2 2

w*L 0,46*2105
484
2 2
D
u
D
V N= = =
+ Lực cắt do tĩnh tải trọng lượng dầm ngang và bản mặt cầu ở tại mặt cắt gối:
( )
( )
( )
2
'' '
2 2
*L
2 6 *2105
8420
2 2
DC
u
DC DC
V N
+
+
= = =
+ Mômen do tĩnh tải ở TTGHCĐ tác dụng lên dầm ngang tại mặt cắt giữa nhịp:
13
( )
( )
( )

s DC DC D D
D
s
M M M
M N mm
η γ γ
= + = +
⇒ =
+ Lực cắt do tĩnh tải ở TTGHCĐ tại mặt cắt gối:
( )
( )
( )
2
2
2
w+DC
w w
w+DC
* . . 1* 1,25*8420 1,5*484
11251
D
u DC DC D D
D
u
V V V
M N
η γ γ
= + = +
⇒ =
IV.2.3 - Xác định nội lực do hoạt tải

'
0,5* * 0,5*1000*(145*1 145*0,755 35*0,509) 136145( )
i i
P P y N= = + + =
∑
14
+ Lực tác dụng phân bố do tải làn tác dụng lên dầm ngang:
( )
'
9,3 9,3 1 0,0001 0,0001*17500
* * *17500 27,1 /
3000 3000 2 2
q N mm
ω
+
 
= = + =
 ÷
 
+ Mômen do xe ba trục ở tại giữa nhịp:
'
3
526* 526*136145 71.612.270 ( . )
truc
M P N mm
= = =
+ Mômen do tải làn ở tại giữa nhịp:
' 2 2
* 27,1*2105
15.010.09 ( . )

η γ γ
= + + = +
=
+ Mômen do hoạt tải tại mặt cắt giữa nhịp ở TTGHCĐ:
( )
( )
( )
3
. . .(1 ). .
1,2* 1,75*1,25*71.612.270 1,75*15.010.097
219.503.413 .
u
LL LL truc LL lan
u
LL
u
LL
M m IM M M
M
M N mm
η γ γ
= + +
→ = +
→ =
+ Mômen do hoạt tải tại mặt cắt giữa nhịp ở TTGHSD:
( )
( )
( )
3
. . (1 ).

u
0,7* 0.7* 0,7*(5.920.957 219.503.413)
157.797.059 .
u
u
DC D
goi u
u LL
goi
M M M M
M N mm
+
= = + = +
=
+ Mômen âm tại gối trong TTGHSD:
( )
( )
2
w
s
0,7* 0,7* 0,7*(4.685.809 125.430.521)
91.081.431 .
s
s
DC Dgoi LL
s s
goi
M M M M
M N mm
+

0,5* 0,5* 0,5*(4.685.809 125.430.521)
65.058.165 .
DC D
s LL
s s
s
M M M M
M N mm
+
= = + = +
=
IV.4 - THIẾT KẾ CỐT THÉP
IV.4.1 - Thiết kế cốt thép chịu mômen âm
+ Mô men thiết kế thép:
157.797.059( . )
u
goi
M N mm=
.
+ Tiết diện thiết kế là bxh = 400x800 (mm).
+ Chọn d
s
= 500 mm.
+ Chiều cao vùng nén :
( )
2 2
'
2. 2*157.797.059
500 500 35,6
*0.85* * 0,9*0,85*30*400

= − − = − − =
( với
'
30 28
c
f MPa MPa= ≥
)
+ Diện tích cốt thép thiết kế:
'
2
0,85* * *
0,85*30*35,6*400
995( )
365
c
s
y
f a b
A mm
f
= = =
+ Lượng cốt thép tối thiểu:
( )
'
2
,min
30
0,03* * * 0,03*400*800* 789
365
c

( )
2 2
'
2. 2*112.712.194
700 700 17,8
*0,85* * 0,9*0,85*30*400
u
s s
c
M
a d d mm
f b
φ
= − − = − − =
- Xét tỷ số
1
17,8
0,03 0,42
. 0,84*700
s s
c a
d d
β
= = = ≤
Trong đó
( )
( )
'
1
0,05 0,05

,min
30
0,03* * * 0,03*400*800* 789
365
c
s
y
f
A b h mm
f
= = =
→ Vậy ta chọn lượng cốt thép tối thiểu để thiết.
- Chọn
( )
2
4 18 1017
s
A mm
φ
=
để bố trí cho cốt thép chịu mômen dương của dầm ngang như
hình vẽ dưới đây.
Bố trí thép chịu mô men dương cho dầm ngang
IV.5 - THIẾT KẾ CỐT ĐAI
IV.5.1 - Mômen và lực cắt thiết kế
+ Lực cắt tại gối trong TTGHCĐ:
17
( )
428530
u

f b
d m d mm
h mm
d mm

− = − = − =



= = =


= =



⇒ =
IV.5.3 - Ứng suất cắt trung bình
+ Ứng suất cắt trung bình:
( )
428530
2,07
. . 0,9*400*576
u
v v
V
v MPa
b d
ϕ
= = =

0,5 *cotg
0,5*428530*cotg39
576
1,8*10
. 200000*1519
u
o
u
v
x
s s
M
V
d
E A
θ
ε
−
+
+
= = =
IV.5.5 - Xác định lại góc nứt từ biểu đồ
+ Lấy giá trị
3
1,8*10
x
ε
−
=
và

u
o
u
v
x
s s
M
V
d
E A
θ
ε
−
+
+
= = =
+ Tra biểu đồ với
3
1,74*10
x
ε
−
=
và
'
0.07
c
v
f
=

10
φ
và
280
Vy
f MPa
=
.
+ Diện tích tiết diện một đai:
( )
2 2
2
V
. . 2*3.14*10
A 157
4 4
n d
mm
Π
= = =
+ Bước đai tính toán:
( )
* * *cotg
157*280*576*cotg40
123
244495
o
V Vy V
s
A f d

mm
f b
V
S d mm neu
f b d
V
d mm neu
f b d

= =




=



≥



p
+ Ta có:
'
428530
0,06 1
30*400*576* *
u
c V

A f V
d
N N
θ
ϕ ϕ
 
≥ + −
 ÷
 
 
⇒ ≥ + −
 ÷
 
⇒ ≥
→ Không đạt.
19
+ Vậy ta chọn phương án tăng diện tích thép dọc lên 1 thanh đường kính 22mm và giảm bước
cốt đai xuống còn 100 mm. Ta tính lại giá trị:
( )
* * *cotg
157*280*576*cotg40
301763
100
o
V Vy V
s
A f d
V mm
S
θ

+ Cốt đai thiết kế là đai 2 nhánh, đường kính 10, bước đai 100mm, thép đai AII, tăng cốt dọc
phía trên gối lên 1 thanh
22
φ
.
V - TÍNH HỆ SỐ PHÂN BỐ NGANG
V.1 - HỆ SÓ PHÂN BỐ NGANG CHO DẦM GIỮA
V.1.1 - Hệ số phân bố ngang đối với mômen cho dầm giữa
+ Mặt cắt ngang điển hình của cầu thuộc loại c) Bảng A.4.6.2.2.1.1.
+ Theo Bảng 4.6.2.2.2.a-1 thì ta có các điều kiện áp dụng là:
1800 3500
1800 2105 3500
450 1700
450 1600 1700
6000 43000
6000 35000 43000
3
5 3
b
S
d
L
N
≤ ≤
≤ ≤




≤ ≤

L
       
= = =
 ÷  ÷  ÷  ÷
       
+ Hệ số phân bố mômen cho dầm trong khi hai làn xe chất tải:
0.6 0.125 0.6 0.125
2 2
. 2105 2105*1600
( ) * * 0,51
1900 1900 35000
MI
M
S S d
mg
L
       
= = =
 ÷  ÷  ÷  ÷
       
V.1.2 - Hệ số phân bố ngang cho lực cắt cho dầm giữa
+ Mặt cắt ngang điển hình của cầu thuộc loại c) Bảng A.4.6.2.2.1.1.
+ Theo Bảng 4.6.2.3.a-1 của 22TCN 272-05 , Phạm vi áp dụng hệ số phân bố cho lực cắt như
với hệ số phân bố ngang cho mô men.
20
+ Hệ số phân bố với lực cắt cho dầm trong khi một làn xe chất tải:
0.6 0.1 0.6 0.1
2105 1600
( ) * * 0,59
3050 3050 35000

3
'
2105
2,9*10 0,005
1000*200
6 . .
6*29440* *27,7
12
n
S
E I p
α
−
= = = ≤
∆
Trong đó:
S = 2105 mm - Khoảng cách hai dầm chủ.
29440E MPa
=
- Môđun đàn hồi của kết cấu ngang.
( )
' 4
n
n
I
I mm
a
=
- Tỉ số giữa mômen quán tính của một dầm ngang giữa chia cho
khoảng cách hai dầm ngang. Với cầu không có dầm ngang giữa thì

=
để tra bảng. Tra bảng ta được các tung độ của đường ảnh hưởng phản lực
gối đàn hồi tại vị trí dầm biên là:
00
01
02
03
04
0,59
0,395
0,191
0,0001
0.192
R
R
R
R
R
=
=
=
= −
= −
+ Tung độ đường ảnh hưởng tại vị trí đầu mút công xon bên trái:
( )
00
00
0,216
* 0,59 1040* 0,697
2105

, ,
1 1
1,2* * 1, 2* * 0,469 0,298 0,46
2 2
SE SE
i
V xe M xe
mg mg y= = = + =
∑
( ) ( ) ( )
, ,
1 1
1,0* * 1,0* * 0,469 0,298 0,182 0,018 0,48
2 2
ME ME
i
V xe M xe
mg mg y= = = + + + =
∑
+ Hệ số phân bố ngang cho tải trọng làn:
( ) ( )
( )
, ,
3000* 0,524 0,239
1,2
* 0,46
3000 2
SE SE
M Lan V Lan
mg mg

1500* 0,673 0,524
1
1.2* * 0,72
2 1500
PL
SE
mg
+
= =
VI - TÍNH VÀ TỔ HỢP TẢI TRỌNG TẠI CÁC MẶT CẮT
VI.1 - CÁC MẶT CẮT TÍNH NỘI LỰC
+ Nhịp tính toán của dầm L
tt
= 35000 mm.
22
Vị trí các mặt cắt tính toán.
+ Mặt cắt 0-0 tại đầu khấc của dầm, cách tim gối dầm 400 mm.
+ Mặt cắt 1-1 tại vị trí thay đổi tiết diện, cách tim gối cầu 2400 mm.
+ Mặt cắt 1/8 tại khoảng 1/8 nhịp tính toán, cách tim gối cầu 4375 mm.
+ Mặt cắt 1/4 tại vị trí ¼ nhịp tính toán của dầm, cách tim gối cầu 8750 mm.
+ Mặt cắt 1/2 tại giữa dầm, cách tim gối cầu 17500 mm.
+ Thiết kế sơ bộ, ta tính và tổ hợp tải trọng cho các mặt cắt này nhưng chỉ chọn mặt cắt giữa
dầm để thiết kế mômen và mặt cắt gần gối để thiết kế lực cắt.
VI.2 - TĨNH TẢI-NỘI LỰC DO TĨNH TẢI
VI.2.1 - Xác định tĩnh tải
+ Trọng lượng bản thân dầm:

( )
( )
5

- Tổng trọng lượng cột lan can:
DC
3
’’ = [18*2]*[(261822*150)+(150*850*10)]*[7,85*10
-5
] / [35000]
→ DC
3
’’ = 3,3 N/mm
- Tổng trọng lượng lề bộ hành (bao gồm cả bó vỉa và tường bê tông):
23
''' -5
3
2* [(1500*100)+(650*250)+(200*200)] *[2,5*10 ] = 17,6 (N/mm)DC =
→ Trọng lượng lan can, lề bộ hành phân bố đều trên cho mỗi dầm chủ là:
( )
' '' '''
3 3 3
3
0,4 3,3 17,6
4,26 /
5 5
DC DC DC
DC N mm
+ +
+ +
= = =
VI.2.2 - Tính nội lực do tĩnh tải
+ Nội lực tại một mặt cắt có tọa độ Z do tải phân bố đều gây ra có giá trị là:
- Mô men:

−
 
= =
 
VI.2.4 - Tính toán nội lực do hoạt tải tại mặt cắt 0-0
VI.2.4.1 - Sơ đồ xếp tải
+ Mặt cắt 0-0 tại đầu khấc của dầm, cách tim gối dầm 400 mm.
Đường ảnh hường và sơ đồ xếp tải tại mặt cắt 0-0.
VI.2.4.2 - Mômen
+ Mômen do xe ba trục
( ) ( )
3
145000* 395 343 35000*297 117.405.000 .
truc
M N mm= + + =
+ Mômen do xe hai trục
( ) ( )
2
110000* 395 381 85.360.000 .
truc
M N mm= + =
25