Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ ĐẠI HỌC THÁI
NGUYÊN

TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG

NGUYỄN HỒNG HẠNH

THUẬT TOÁN PHÁT HIỆN ẢNH GIẢ MẠO
DẠNG CẮT - DÁN DỰA TRÊN CÁC PHÉP
BIẾN ĐỔI MA TRẬN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH


Mã số: 60 48 01
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH
HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS PHẠM VĂN ẤT
THÁI NGUYÊN - 2014 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/

i
LỜI

CAM

ĐOAN
Tôi

xin


tập,

nghiên cứu

khoa

học

độc

lập,

nghiêm

túc.Các

số

liệu

trong

luận

văn

là

thừa,

phát

triển

từ

các

tài

liệu,

tạp

chí,

các

công

trình
nghiên

cứu

đã

đ

rút

ra

từ

những

cơ

sở

lý

luận
và

quá

trình

nghiên

cứu

tìm

hiểu

của

CẢM

ƠN
Lời

đầu

tiên

tôi

xin

gửi

lời

cảm

ơn
t
hầy

PGS.

TS. Phạm Văn Ất



là

định

hướng
nghiên

cứu

và

tận

tình

hướng

dẫn

cho

tôi

trong

suốt

quá


khó

có

thể

hoàn

thành

luận văn

này.

Bên cạnh đó tôi

cũng

xin

chân

thành

cảm

ơn

các



cho

tôi

những

kiến

thức

cần thiết

trong

suốt

thời

gian

học

và

cũng

xin

gởi


đỡ

và

động

viên

tôi

trong suốt

thời

gian

học

tập

cũng

như

trong

thời

gian

giả Nguyễn Hồng Hạnh
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/

iii
MỤC LỤC

LỜI

CAM

ĐOAN
i

LỜI

CẢM

ƠN
ii
MỤC LỤC iii
DANH MỤC HÌNH VẼ iv

2.2.3. Phân tích thuật toán 44
2.3. THUẬT TOÁN PHÁT HIỆN ẢNH GIẢ MẠO DẠNG CẮT - DÁN DỰA
TRÊN PHÉP BIẾN ĐỔI DWT (Discrete Wavelet Transform) 45
2.3.1. Ý tƣởng 48
2.3.2. Thuật toán 49
2.3.3. Phân tích thuật toán 54
2.4. SO SÁNH CÁC PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIÊN ẢNH GIẢ MẠO DẠNG CẮT
- DÁN 55
CHƢƠNG 3: PHẦN MỀM THỬ NGHIỆM 56
3.1. PHÂN TÍCH YÊU CẦU BÀI TOÁN 56
3.2. TẠO ẢNH GIẢ MẠO 56
3.3. SƠ ĐỒ CHUNG CỦA THUẬT TOÁN ĐỐI SÁNH CHÍNH XÁC - (exact
match) 57
3.4. SƠ ĐỒ CHUNG CỦA THUẬT TOÁN ĐỐI SÁNH BỀN VỮNG - (robust
match) 58
3.5. LỰA CHỌN CÔNG CỤ 59
3.6. MÔI TRƢỜNG CÀI ĐẶT VÀ XÂY DỰNG CÁC HÀM 60
3.7. KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 60
3.7.1. Phần mềm đối sánh bền vững dựa trên phép biến đổi DCT 61
3.7.2. Phần mềm đối sánh bền vững dựa trên phép biến đổi DWT 64
KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN 67
1. KẾT LUẬN 67
2. KIẾN NGHỊ 68
TÀI LIỆU THAM KHẢO 69 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/

iv
DANH MỤC HÌNH VẼ


đi

đối tƣợng
20
Hình 1.7 thể hiện một dạng khác thƣờng thấy của giả mạo ảnh, đó là việc bổ sung
thêm đối tƣợng. 21
Hình 1.8. Sơ đồ phát hiện ảnh giả mạo dựa vào cơ sở dữ liệu 22
Hình

1.9.

Sự

khác

biệt

của

các hƣớng

nguồn

sáng

khác

nhau.
23

vấn đề đặt ra ngày càng cấp bách và càng trở lên khó khăn.
Mặc dù nhu cầu về việc phát hiện các giả mạo ảnh số đã đƣợc công nhận
bởi cộng đồng các nhà nghiên cứu, nhƣng hiện nay số tài liệu về lĩnh vực này
vẫn chƣa nhiều. Trong việc chống giả mạo ảnh, ngƣời ta đã nghiên cứu các kỹ
thuật về tạo bản quyền ảnh trên cơ sở giấu các thông tin cần thiết vào các bức
ảnh trƣớc khi phát hành để tránh tình trạng sao chép bất hợp pháp hoặc để tiện
cho việc phát hiện các sửa đổi hoặc cắt ghép sau này. Theo cách tiếp cận này,
các thiết bị máy ảnh số và camera ngày nay thƣờng bổ sung các tính năng bản
quyền ngay trong quá trình thu nhận ảnh. Dựa vào đó sau này ta có thể biết đƣợc
nguồn gốc của bức ảnh, biết đƣợc đó có phải là ảnh gốc hay không? Cách tiếp
cận này dựa vào giả thiết rằng việc giả mạo ảnh sẽ làm thay đổi thông tin bản
quyền. Tuy nhiên, hạn chế của cách tiếp cận này là thông tin bản quyền phải
đƣợc chèn vào tại thời gian thu nhận ảnh nên chỉ giới hạn với các camera số đƣợc
trang bị đặc biệt. Ngoài ra, một giải pháp khác không cần dùng đến các thông tin
nhúng vào từ trƣớc là các phƣơng pháp thụ động phát hiện ảnh giả mạo.
Trong các loại giả mạo thì ảnh giả mạo dạng cắt - dán tƣơng đối phổ biến và
dễ dàng thực hiện, nên chúng đã và đang đƣợc nhiều nhà nghiên cứu quan tâm. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/

2
Nhận thức đƣợc ý nghĩa khoa học và tính thực tiễn của vấn đề này nên em
đã chọn đề tài “Thuật toán phát hiện ảnh giả mạo dạng cắt - dán dựa trên các
phép biến đổi ma trận” cho luận văn tốt nghiệp của mình.
*

Nội

dung

Tiến

hành

xây dựng

chƣơng

trình

thực

nghiệm

để

phát

hiện

ảnh

kỹ

thuật

số

giả


Ảnh cũng có thể thu nhận từ vệ tinh qua các bộ cảm ứng (sensor), hay
ảnh, tranh đƣợc quét trên scanner. Tiếp theo là quá trình số hóa để biến đổi tín
hiệu liên tục sang tín hiệu rời rạc (lấy mẫu) và số hóa bằng lƣợng hóa, trƣớc khi
chuyển sang giai đoạn xử lý, phân tích hay lƣu trữ lại.
Quá trình phân tích ảnh bao gồm nhiều công đoạn nhỏ. Trƣớc hết là công
việc tăng cƣờng ảnh để nâng cao chất lƣợng ảnh. Do những nguyên nhân khác
nhau: Có thể do chất lƣợng thiết bị thu nhận ảnh, do nguồn sáng hay do nhiễu
ảnh có thể bị suy biến. Do vậy cần phải tăng cƣờng và khôi phục lại ảnh để làm Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/

4
nổi bật một số đặc tính chính của ảnh, hay làm cho ảnh gần giống nhất với trạng
thái gốc - trạng thái trƣớc khi ảnh bị biến dạng. Giai đoạn tiếp theo là phát hiện
các đặc tính nhƣ biên, phân vùng ảnh, trích chọn các đặc tính,v.v…
Cuối cùng, tùy theo mục đích của ngƣời xử dụng, sẽ là giai đoạn nhận
dạng, phân lớp hay các quyết định khác. Các giai đoạn chính trong quá trình xử
lý ảnh đƣợc mô tả qua hình 1.1.

Hình 1.1. Các giai đoạn trong xử lý ảnh
1.1.1.1.

Thu

thực

hiện

điều

này,
ta

cần

có

bộ

thu

ảnh

và

khả

năng

số

hoá

những

ở

đây

có

thể

là

máy

chụp

ảnh

đơn

sắc

hay

màu,
máy

quét

ảnh,

đổi

hay

số

hoá

ảnh.

Quá

trình

chuyển

đổi

ADC

(Analog

to

Digital

Converter)

để

phân

giải,
chất

l
ƣ
ợng

màu,

dung lƣợng

bộ

nhớ

và

tốc

độ

thu

nhận

ảnh

của


của

nó

có

ảnh
hƣởng

rất nhiều

đến

công

đoạn

kế

tiếp.

Thu nhận
(Camera, Scanner,
Sensor…)
Tiền xử lý
(Nắn chỉnh, xóa,
nhiễu…)
Trích chọn đặc
trƣng

ợc

cải

thiện

về

độ tƣơng phản,

khử

nhiễu,

khử
bóng,

khử

độ

lệch, v.v với

mục

đích

làm

cho

hơn

về

sau

trong

quá

trình

xử

lý
ảnh.

Quá

trình

này thƣờng đƣợc

thực

hiện

bởi

các


và

nhiễu
ngẫu

nhiên.

Đặc trƣng của

nhiễu

hệ

thống

là

tính

tuần

hoàn.

Do

vậy,

có



đỉnh
điểm.

Đối

với

nhiễu

ngẫu

nhiên,

tr
ƣ
ờng

hợp

đơn

giản

là

các

vết


trung

vị

và

trung

bình.

+

Chỉnh

mức

xám:

Đây

là

kỹ

thuật

nhằm

chỉnh



các

vùng

ảnh.

+

Chỉnh

tán

xạ:

Ảnh

thu

nhận

đ
ƣ
ợc

từ

các

thiết

dựa

trên

tích

chập

của
ảnh

với

hàm

tán

xạ

cho

phép

giải

quyết

việc

hiệu


đầu

vào

thành

nhiều

phần

khác
nhau

hay

còn

gọi

là

các

đối tƣợng

để

biểu



phong

bì

th
ƣ

cho

mục

đích

phân
loại bƣu

phẩm,

cần

chia

các

câu,

chữ

về

vạch)

riêng

biệt

để

nhận

dạng.

Đây

là

phần

phức

tạp

khó

khăn

nhất

trong



quả

nhận

dạng

ảnh

phụ

thuộc

rất

nhiều
vào

công

đoạn

này.

Mục

đích

của


phần

tử

khác

nhau

cấu

tạo

lên

ảnh

thô.

Vì lƣợng

thông

tin

chứa

trong

ảnh



đặc

tr
ƣ
ng

nào
đó,

do

vậy

cần

có

một

quá

trình

để

giảm

l
ƣ


chọn

đặc

tính

chủ

yếu.

1.1.1.4.

Hệ

quyết

định

Ảnh

là

một

đối tƣợng khá

phức

tạp

theo

nhiễu.

Trong

nhiều

khâu

xử

lý

và

phân

tích

ảnh

ngoài

việc

đơn

giản


chƣớc

quy

trình

tiếp

nhận

và

xử

lý

ảnh

theo

cách

của

con ngƣời.

Trong

các
bƣớc


con
ng
ƣ
ời.

Vì

vậy,

ở

đây

các

cơ

sở

tri

thức đƣợc

phát

huy.

1.1.1.5.


mới

nảy

sinh
trong

cuộc

sống

không

chỉ

tạo

ra

những

thách

thức

về

giải

thuật,

của

tất

cả

ứng

dụng

đó

là

những

đặc

điểm

đặc trƣng
cần

thiết thƣờng là

nhiều,

không

thể

tích

dữ

liệu.

Việc

trích

chọn

hiệu

quả

các

đặc

điểm

giúp

cho

việc

nhận


giảm

xuống.

Các

đặc

điểm

của

đối tƣợng đƣợc

trích

chọn

tuỳ

theo

mục

đích

nhận
dạng

trong

sau

đây:

-

Đặc

điểm

không

gian:

phân

bố

mức

xám,

phân

bố

xác

suất,


loại

này đƣợc

trích

chọn

bằng

việc
thực

hiện

lọc

vùng

(zonal

filtering).

Các

bộ

vùng đƣợc gọi

là

(chữ
nhật,

tam

giác,

cung

tròn

v.v ).

-

Đặc

điểm

biên

và

đ
ƣ
ờng

biên:

Đặc trƣng

thuộc

tính

bất

biến đƣợc
dùng

khi

nhận

dạng

đối tƣợng.

Các

đặc

điểm

này

có

thể đƣợc

trích

không”
(zero

crossing)
1.1.1.6.

Nhận

dạng

Đây

là bƣớc

cuối

cùng

trong

quá

trình

xử

lý

bằng

cách

so

sánh

với

mẫu

chuẩn

đã đƣợc

lọc

(hoặc
lƣu
)

từ
trƣớc
.

Nhận

dạng



ảnh.

Ví

dụ nhƣ

khi

nhận

dạng

chữ

viết,

các

đối
tƣợng

trong

ảnh

cần

nhận



cách

gán

đúng

các

ký

tự

của

bảng

chữ

cái tƣơng

ứng

cho

các

mẫu
chữ



nhận

biết.

Chúng

ta

cũng

có

thể

thấy

rằng,

không

phải

bất

kỳ

một

ứng

đã

nêu

ở

trên,

ví
dụ nhƣ

các

ứng

dụng

chỉnh

sửa

ảnh

nghệ

thuật

chỉ

dừng


gồm

cả

nhận

dạng
và

giải

thích thƣờng

chỉ

có

mặt

trong

hệ

thống

phân

tích



trọng

từ

ảnh,

ví

dụ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/

8
nhƣ

các

ứng

dụng

nhận

dạng

ký

tự

con mắt của hệ thống: có hai loại camera ống loại CCIR và camera CCD. Loại
camera ứng với chuẩn CCIR quét ảnh với tần số 1/25 và mỗi ảnh gồm 625 dòng.
Loại CCD gồm các photo điốt và làm tƣơng ứng một cƣờng độ sáng tại một
điểm ảnh với một phần tử ảnh (pixel). Nhƣ vậy, ảnh là tập hợp các điểm ảnh. Số
pixel tạo nên một ảnh gọi là độ phân giải
Bộ xử lý tƣơng tự thực hiện các chức năng sau:
- Chọn camera thích hợp nếu hệ thống có nhiều camera.
- Chọn màn hình hiển thị tín hiệu.
- Thu nhận tín hiệu video bởi bộ số hóa. Thực hiện lấy mẫu và mã hóa.
- Tiền xử lý ảnh khi thu nhận: dùng kỹ thuật bảng tra (Look Up Table).
Bộ xử lý ảnh số gồm nhiều bộ xử lý chuyên dụng: xử lý lọc, trích chọn
đƣờng bao, nhị phân hóa ảnh.
Camera
Bộ xử lý tƣơng tự
Bộ nhớ ảnh
Màn hình
Đồ họa
Màn hình đồ họa
Bàn phím
Màn hình
Máy in
Bộ nhớ
ngoài
Bộ xử lý
ảnh số Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/

9
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/

10
dùng trong văn bản thƣờng thể hiện dƣới dạng đen trắng có độ phân giải 300
DPI, ảnh bản vẽ, bản đồ có độ phân giải 200DPI.
Trên cơ sở đó, các ảnh đƣợc biểu diễn theo 2 mô hình cơ bản là RASTER
và VECTOR.
Mô hình RASTER:
Theo mô hình này, ảnh đƣợc biểu diễn dƣới dạng ma trận các điểm ảnh. Tùy
theo yêu cầu thực tế mà mỗi điểm ảnh đƣợc biểu diễn bằng một hoặc nhiều bit.
Ngày nay thiết bị phần cứng phát triển nhƣng chủ yếu là theo định hƣớng
Raster cho cả thiết bị đầu vào cũng nhƣ đầu ra. Ví dụ: máy in, máy quét, v.v…
Một trong những nghiên cứu chủ yếu trong mô hình raster là kỹ thuật nén
ảnh, chia ra hai khuynh hƣớng đó là nén bảo toàn và nén không bảo toàn thông tin.
Nén bảo toàn thông tin là có khả năng phục hồi hoàn toàn dữ liệu ban đầu.
Nén không bảo toàn thông tin là có khả năng phục hồi dữ liệu ban đầu nhƣng với
sai số chấp nhận đƣợc. Trên cơ sở đó ngƣời ta xây dựng đƣợc nhiều khuôn dạng
ảnh khác nhau: *.pcx, *.tif, *.gif, *.jpg, *.jpeg, v.v…
Mô hình VECTOR:
Ảnh lƣu trữ trên máy tính ngoài yêu cầu về giảm không gian lƣu trữ, thời
gian xử lý, dễ dàng cho hiển thị và in ấn còn phải đảm bảo dễ dàng trong sự lựa
chọn, sao chép, di chuyển và tìm kiếm. Theo những yêu cầu này, kỹ thuật biểu
diễn Vector tỏ ra ƣu việt hơn.
Trong mô hình Vector, ảnh đƣợc biểu diễn bởi các điểm ảnh và các đƣờng
thể hiện hƣớng của một điểm. Ảnh dạng vector đƣợc thu nhận từ các thiết bị nhƣ
sensor, digitalier, v.v….
nhiễu cơ bản:
- Nhiễu hệ thống: là loại nhiễu gây ra bởi hệ thống, nhƣ vết xƣớc hoặc
nguồn sáng ngoại lai. Loại nhiễu này có tính chất chu kỳ và có thể dễ khắc phục
bằng các phép biến đổi.
- Nhiễu ngẫu nhiên: là các vết bẩn không rõ nguyên nhân. Loại nhiễu
này thƣờng khó khử, tùy vào từng ảnh cụ thể mà có cách khắc phục. Thông
thƣờng sử dụng các phép lọc.
1.1.3.4. Nhận dạng ảnh
Nhận dạng ảnh là quá trình liên quan đến các mô tả đối tƣợng mà ngƣời ta
muốn đặc tả nó. Quá trình nhận dạng thƣờng đi sau quá trình trích chọn các đặc
tính chủ yêu của đối tƣợng. Có 2 kiểu đối tƣợng:
- Mô tả tham số (nhận dạng theo tham số)
- Mô tả theo cấu trúc (nhận dạng theo cấu trúc) Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/

12
Trên thực tế, ngƣời ta đã áp dụng kỹ thuật nhận dạng khá thành công với
nhiều đối tƣợng khác nhau nhƣ: nhận dạng ảnh vân tay, nhận dạng chữ (chữ cái,
chữ số, chữ có dấu).
Nhận dạng chữ in hoặc đánh máy phục vụ cho việc tự động hóa quá trình
đọc tài liệu, tăng nhanh tốc độ và chất lƣợng thu nhận thông tin từ máy tính.
Nhận dạng chữ viết tay (với mức độ ràng buộc khác nhau về cách viết,
kiểu chữ, v.v ) phục vụ cho nhiều lĩnh vực.
Ngoài hai kỹ thuật nhận dạng trên, hiện nay một kỹ thuật nhận dạng mới
dựa vào kỹ thuật mạng nơron đang đƣợc áp dụng và cho kết quả khả quan.
1.1.4. Một số định dạng ảnh phổ biến
1.1.4.1. Định dạng ảnh Bitmap
Ảnh Bitmap là định dạng ảnh do Microsoft đề xuất, có phần mở rộng là

3
màu khác nhau. Nhƣng số màu thực của
một ảnh nào đó có thể là khá nhỏ. Để tiết kiệm bộ nhớ, với các ảnh có số
lƣợng màu nhỏ hơn 256 thì màu của các điểm ảnh đƣợc lƣu trữ dƣới dạng
bảng màu (PALLETE). Với các ảnh có số màu lớn thì màu của điểm ảnh
không tổ chức dƣới dạng bảng màu, khi đó giá trị của các điểm ảnh chính là
giá trị của các thành phần màu R, G, B.
Với ảnh có số lƣợng màu lớn, tuỳ theo chất lƣợng ảnh mà quyết định số
bit để biểu diễn cho mỗi màu thƣờng là 24 bit, hoặc 32 bit. Với ảnh 24 bit, mỗi
thành phần màu đƣợc biểu diễn bởi một byte (8 bit).

Một file ảnh BMP gồm ba phần:
* BitmapHeader
* Palette màu
* BitmapData BitmapHeader (54 byte)
Bảng màu (có thể có hoặc không)
Thông tin ảnh (Bitmap Data) Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/

14
Cấu trúc cụ thể của ảnh BMP như sau:
** Cấu trúc và nội dung của bitmap File Header (bắt đầu từ byte 0 của tệp)

Byte
Data

qua test
1 - 4
Number of byte in Bitmap Info
40

5-8
Width of bitmap
In pixel
Có
9-12
Height of bitmap
In pixel
Có
13-14
Number of color planes
1

15-16
Number of bits per pixels
1,4,8 hoặc 24
Có
17-20
Type of compression 21-24
Size image
In bytes
Không
25-28

1
Blue color value
0-255
0
2
Green color value
0-255
0
3
Red color value
0-255
0
4
Reserved
0
0
5
Blue color value
0-255
1
6
Green color value
0-255
1
7
Red color value
0-255
1
8
Reserved

sau đó đƣợc chia thành các khối pixel 8*8. Các giá trị này tiếp tục đƣợc chuyển
đổi từ số nguyên không dấu [0,255] thành số nguyên có dấu [-128,127]. Tiếp
theo mỗi khối đƣợc chuyển đổi sang không gian tần số sử dụng phép biến đổi
cosin rời rạc 2 chiều (2-D Discrete Cosine Transform - DCT). Gọi mỗi hệ số
DCT là C, C tiếp tục đƣợc lƣợng tử hóa bởi giá trị q:
)/(
ˆ
qCroundC

Ở đây giá trị lƣợng tử hóa q phụ thuộc vào tần số và kênh. Giá trị q càng
lớn thì tỷ lệ nén càng cao và chất lƣợng ảnh sau khi bị nén càng thấp. Sau khi
lƣợng tử hóa nhiều hệ số DCT sẽ trở thành 0 (đặc biệt đối với vùng tần số cao).
Cuối cùng các hệ số này đƣợc nén bằng phƣơng pháp Runlengh và Huffman.
Quá trình nén ảnh JPEG đƣợc mô tả nhƣ trong sơ đồ sau:

Hình 1.3. Quá trình nén JPEG cơ
Tƣơng tự, để giải nén ảnh JPEG thực hiện các bƣớc ngƣợc lại với quá
trình nèn ảnh JPEG nhƣ trên.
Color
components
(Y, C
b
, C
r
)
Perform
DCT

Quantizer
Quantization

dàng. Một trong những ví dụ cho việc gải mạo này là hình 1.4. Hình này đƣợc
tạo lập từ 3 bức ảnh: Nhà trắng, Bill Clinton và Saddam Hussein. Bill Clinton và
Saddam Hussein đƣợc cắt và dán vào bức ảnh Nhà trắng. Các hiệu ứng về bóng
và ánh sáng cũng đƣợc tạo ra làm cho bức ảnh nhìn có vẻ hoàn toàn nhƣ thật.

Hình 1.4.
Minh

họa

về

việc

giả

mạo

ảnh
1.2.2. Các loại ảnh giả mạo cơ bản
Ảnh giả mạo thƣờng chia làm hai loại chính. Ảnh giả nhƣng thật, tức là
hiện trƣờng đƣợc dựng thật và việc thu nhận ảnh là thật. Loại thứ hai là ảnh giả
đƣợc tạo lập trên cơ sở các phần của ảnh gốc thật nhƣ hình 1.4 hoặc đƣợc cắt dán Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/

18
để thêm vào hay che đi các chi tiết trên ảnh.
Trong luận văn này tôi quan tâm đến một số dạng giả mạo thuộc loại thứ