GIÁO TRÌNH VẬT LÝ 2013 GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
GIẢI ĐÁP: 09166.01248
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ!
Trang: 1 CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ
BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
I: PHƯƠNG PHÁP
1. KHÁI NIỆM
Dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian lặp đi lặp lại quanh vị trí cân bằng.
Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin( hay sin) của thời gian.
2. PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA.
Là nghiệm của phương trình vi phân: x’’ + 
2

x = 0
Có dạng như sau: x= Acos(t+)
Trong đó:
x: Li độ, li độ là khoảng cách từ vật đến vị trí cân bằng
A: Biên độ ( li độ cực đại)
 : vận tốc góc( rad/s)
t + : Pha dao động ( rad/s )
: Pha ban đầu ( rad).
, A là những hằng số dương;  phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian, gốc tọa độ.
3. PHƯƠNG TRÌNH GIA TỐC, VẬN TỐC.
a. Phuơng trình vận tốc v ( m/s)

v = x’ = v = - A sin( t + ) = Acos( t +  +



A
Nhận xét: Trong dao động điều hoà gia tốc sớm pha hơn vận tốc góc

2
và nguợc pha với li độ
c. Những suy luận thú vị từ các giá trị cực đại




v

max
= A.
a

max
= A. 
2

  =
a

max
v

max
; A =
v


=
t
N
( s) Trong đó:



t: là thời gian
N: là số dao động thực hiện được trong khoảng thời gian t

“Thời gian để vật thực hiện được một dao động hoặc thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động lặp lại như cũ.”
B. Tần số: f =

2
=
N
t
( Hz) Trong đó:



t: là thời gian
N: là số dao động thực hiện được trong khoảng thời gian t

“Tần số là số dao động vật thực hiện được trong một giây( số chu lỳ vật thực hiện trong một giây).”

5. CÔNG THỨC ĐỘC LẬP THỜI GIAN:
+ x = Acos( t + )  cos( t+ ) =
x

v

max
)
2

= 1 ( Công thức số 1)
 A
2

= x
2

+ (
v

)
2

( Công thức số 2)
Từ (2) và (3) ta có: sin
2

( t + ) + cos
2

( t + ) = 1  A
2

=


max
)
2

= 1. ( Công thức số 4)
6. TỔNG KẾT
a. Mô hình dao động
V < 0

x > 0

V > 0

(+)
A - A
a < 0
a > 0
V TCB

Xét x

đồ thị x - t
Đồ thị của vận tốc theo thời gian
đồ thị v - t
v

t

A
-A


Đồ thị của gia tốc thời gian
đồ thị a - t
a
x
A
-A

A .

2
- A .

2

- A.
Đồ thị của gia tốc theo li độ
đồ thị a -x
Đồ thị của vận tốc theo li độ
đồ thị x -v
Đồ thị của gia tốc theo vận tốc
đồ thị v -a
t
2

A
2

A

a
II: BÀI TẬP MẪU


) = 5.
3
2
= 2,5. 3 cm

Ví dụ 2: Chuyển các phương trình sau về dạng cos.
x = - 5cos( 3t +

3
) cm
 x = 5cos( 3t +

3
+ ) = 5cos( 3t +
4
3
) cm
B. x = - 5sin( 4t +

6
) cm.
 x = - 5cos( 4t +

6
-

2
) cm = 5cos( 4t +

6

40
2

10
2

= 5 cm.
Ví dụ 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5 cm, khi vật có li độ 2,5cm thì tốc độ của vật là 5 3
cm/s. Hãy xác định vận tốc cực đại của dao động?
A. 10 m/s B. 8 m/s C. 10 cm/s D. 8 cm/s
Hướng dẫn:
[ ]
Đáp án C

Ta có: (
x
A
)
2

+ (
v
v

max
)
2

= 1
 v

A: Cùng pha so với li độ. B: Ngược pha so với li độ.
C: Sớm pha /2 so với li độ. D: Trễ pha /2 so với li độ.

GIÁO TRÌNH VẬT LÝ 2013 GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
GIẢI ĐÁP: 09166.01248
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ!
Trang: 4

Câu 8: Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình: cmtx )
2
cos(3


 , pha dao động của chất điểm tại thời điểm
t = 1s là
A: 0(cm). B: 1,5(s). C: 1,5 (rad). D: 0,5(Hz).
Câu 9: Biết pha ban đầu của một vật dao động điều hòa ,ta xác định được:
A: Quỹ đạo dao động B: Cách kích thích dao động
C. Chu kỳ và trạng thái dao động D: Chiều chuyển động của vật lúc ban đầu
Câu 10: Dao động điều hoà là
A: Chuyển động có giới hạn được lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng.
B: Dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau.
C: Dao động điều hoà là dao động được mô tả bằng định luật hình sin hoặc cosin.
D: Dao động tuân theo định luật hình tan hoặc cotan.
Câu 11:

Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi

A:
Trễ pha π/2 so với li độ.
t
4 Câu 13: Đồ thị nào sau đây thể hiện đúng sự thay đổi của gia tốc a theo li độ x của một vật dao động điều hoà với biên độ A?
Câu 14: Vận tốc của vật dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi
A: Vật ở vị trí có pha dao động cực đại. B: Vật ở vị trí có li độ cực đại.
C: Gia tốc của vật đạt cực đại. D: Vật ở vị trí có li độ bằng không.
Câu 15: Một vật dao động điều hoà khi đi qua vị trí cân bằng:
A: Vận tốc có độ lớn cực đại, gia tốc có độ lớn bằng 0 C: Vận tốc và gia tốc có độ lớn bằng 0
B: Vận tốc có độ lớn bằng 0, gia tốc có độ lớn cực đại D: Vận tốc và gia tốc có độ lớn cực đại
Câu 16: Một vật dao động trên trục Ox với phương trình động lực học có dạng 8x + 5x” = 0. Kết luận đúng là
A: Dao động của vật là điều hòa với tần số góc ω = 2,19 rad/s.
B: Dao động của vật là điều hòa với tần số góc ω = 1,265 rad/s.
C: Dao động của vật là tuần hoàn với tần số góc ω = 1,265 rad/s.
D: Dao động của vật là điều hòa với tần số góc ω =
22
rad/s.
Câu 17: Trong các phương trình sau, phương trình nào không biểu thị cho dao động điều hòa?

-A 0 +A x
a
0 x
-A +A

a
-A 0 +A x
a

+A -
A 0

xGIÁO TRÌNH VẬT LÝ 2013 GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
GIẢI ĐÁP: 09166.01248
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ!
Trang: 5

Câu 24: Vật dao động với vận tốc cực đại là 31,4cm/s. Tìm tốc độ trung bình của vật trong một chu kỳ?


D: - 60 m/ s
2Câu 27: Vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng là gốc tọa độ. Gia tốc của vật có phương trình: a = -
400

2
x. số dao động toàn phần vật thực hiện được trong mỗi giây là
A: 20. B: 10 C: 40. D: 5.
Câu 28: Một vật dao động điều hòa với biên độ bằng 0,05m, tần số 2,5 Hz . Gia tốc cực đại của vật bằng
A: 12,3 m/s
2
B: 6,1 m/s
2
C: 3,1 m/s
2
D: 1,2 m/s
2
Câu 29: Vật dao động điều hòa với phương trình: x = 20cos(2t - /2) (cm) . Gia tốc của vật tại thời điểm t = 1/12 s là
A: - 4 m/s
2
B: 2 m/s
2
C: 9,8 m/s
2
D: 10 m/s
2


vận tốc v

2
= 40 cm/s . Độ lớn tốc độ góc?
A: 5 rad/s B: 20 rad/s C: 10 rad/s D: 4 rad/s
Câu 32: Một vật dao động điều hoà, tại thời điểm t

1
thì vật có li độ x

1
= 2,5 cm, tốc độ v

1
= 50 3 cm/s. Tại thời điểm t

2
thì
vật có độ lớn li độ là x

2
= 2,5 3 cm thì tốc độ là v

2
= 50 cm/s. Hãy xác định độ lớn biên độ A
A: 10 cm B: 5cm C: 4 cm D: 5 2 cm
Câu 33: Một vật dao động điều hoà có phương trính của li độ: x = A sin(

t+ )


độ lớn 200cm/s
2
. Biên độ dao động của chất điểm là
A: 0,1m. B: 8cm. C: 5cm. D: 0,8m.
Câu 36: Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ 4cm thì tốc độ là 30 (cm/s), còn khi vật có li độ 3cm thì vận tốc là 40
(cm/s). Biên độ và tần số của dao động là:
A: A = 5cm, f = 5Hz B: A = 12cm, f = 12Hz. C: A = 12cm, f = 10Hz D: A = 10cm, f = 10Hz
Câu 37: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4 cos(4t + /6),x tính bằng cm,t tính bằng s.Chu kỳ dao động của
vật là
A: 1/8 s B: 4 s C: 1/4 s D: 1/2 s
Câu 38: Một vật dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài 10cm. Khi pha dao động bằng

/3 thì vật có vận tốc v = -
5

3 cm/s. Khi qua vị trí cân bằng vật có tốc độ là:
A: 5

cm/s B: 10

cm/s C: 20

cm/s D: 15

cm/s
Câu 39: Li độ, vận tốc, gia tốc của dao động điều hòa phụ thuộc thời gian theo quy luật của một hàm sin có
A: cùng pha. B: cùng biên độ. C: cùng pha ban đầu. D: cùng tần số.
Câu 40: Một vật thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x = 5 cos( 4πt +
π
6

6GIÁO TRÌNH VẬT LÝ 2013 GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
GIẢI ĐÁP: 09166.01248
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ!
Trang: 6

Câu 43: Một vật dao dộng điều hòa có chu kỳ T = 3,14s và biên độ là 1m. tại thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng , tốc độ của
vật lúc đó là bao nhiêu?
A: 0,5m/s B: 1m/s C: 2m/s D: 3m/s
Câu 44: Một vật dao động điều hoà với biên độ dao động là A. Tại thời điểm vật có vận tốc bằng
1
2
vận tốc cực đại thì vật có li
độ là
A: ± A
3
2
B: ±
A
2
C:
A
3
D: A 2
Câu 45: Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại là a

max
; hỏi khi có li độ là x = -


D: 100 3 cm/s
2Câu 47: Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại là 200 cm/s
2

và tốc độ cực đại là 20 cm/s. Hỏi khi vật có tốc độ là v =
10 3 cm/s thì độ lớn gia tốc của vật là?
A: 100 cm/s
2

B: 100 2 cm/s
2

C: 50 3| cm/s
2

D: 100 3 cm/s
2Câu 48: Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại là 200 cm/s
2

và tốc độ cực đại là 20 cm/s. Hỏi khi vật có gia tốc là 100
cm/s
2


 
. B:
2 2
2
2 2
v a
A
 
 
C:
2 2
2
2 4
v a
A
 
 
. D:
2 2
2
2 4
a
A
v

 

.
Câu 53: (ĐH - 2011) Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là
20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là



4

+
v
2


2

=
v

max

=
a

max

2

=
L
2
=
S
4
=

v

max
=
v
2

A
2

- x
2- Tìm :
Cách 1: Căn cứ vào t = 0 ta có hệ sau:






x = Acos = x

o

v = - Asin




A

VTB( +)   = 0 rad A/2( -)
- A

A
 = /3 A/2 ( -)   = /3 rad

- A
A A/2 (+)
 = - /3

A/2 ( +)   = - /3 rad

- A
A
- A/2 (+)
 = - 2/3

- A/2 (+)   = - 2/3 rad - A
A

[ ]
Đáp án BGIÁO TRÌNH VẬT LÝ 2013 GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
GIẢI ĐÁP: 09166.01248
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ!
Trang: 8 Ta có: Phương trình dao động của vật có dạng: x = A.cos( t + ) cm
Trong đó:
- A = 5 cm
- f =
N
t
=
20
10
= 2 Hz   = 2f = 4 ( rad/s).
- Tại t = 0 s vật đang ở vị trí cân bằng theo chiều dương




x = 5cos  = 0
v > 0




2
T
=
2
2
=  (rad/s).
- Tại t = 0s vật đang ở vị trí biên dương 



Acos  = A
v = 0




cos  = 1
sin  = 0
  = 0 rad
 Phương trình dao động của vật là: x = 3.cos( t) cm

Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa với vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng là v = 20cm/s. Khi vật đến vị trí biên thì
có giá trị của gia tốc là a = 200 cm/s
2

. Chọn gốc thời gian là lúc vận tốc của vật đạt giá trị cực đại theo chiều dương
A. x = 2cos(10t +

2
) cm B. x = 4cos(5t -


  =
a

max
v

max
=
200
20
= 10 rad/s
 A =
v

max

=
20
10
= 2 cm.
- Tại t = 0 s vật có vận tốc cực đại theo chiều dương.




Sin  = 1
sin  >0
  = -


GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ!
Trang: 9

Ta có: A = x
2

+






v

2

= ( 2 2 )
2

+





20 2 
10 
2


2
thì gia tốc dao động của vật là?
A: a = a

max
B: a = -
a

max
2
C: a =
a

max
2
D: a = 0
Câu 3: Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại là 200 cm/s
2

và tốc độ cực đại là 20 cm/s. Hỏi khi vật có tốc độ là v =
10 cm/s thì độ lớn gia tốc của vật là?
A: 100 cm/s
2

B: 100 2 cm/s
2

C: 50 3| cm/s
2


A: 10 cm/s B: 10 2 cm/s C: 5 3|cm/s D: 10 3 cm/s
Câu 6: Một vật dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài 10cm. Khi pha dao động bằng

/3 thì vật có vận tốc v = -
5

3 cm/s. Khi qua vị trí cân bằng vật có tốc độ là:
A: 5

cm/s B: 10

cm/s C: 20

cm/s D: 15

cm/s
Câu 7: Một vật dao động điều hoà có biên độ A = 5cm. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc vật qua vị trí
cân bằng theo chiều dương. Tìm pha ban đầu của dao động?
A: /2 rad B: - /2 rad C: 0 rad D: /6 rad
Câu 8: Vật dao động trên quỹ đạo dài 10 cm, chu kỳ T =
1
4
s. Viết phương trình dao động của vật biết tại t = 0. vật đi qua vị trí
cân bằng theo chiều dương?
A: x = 10cos( 4t + /2) cm. B. x = 5cos( 8t - /2) cm. C: x = 10cos( 8t + /2) cm. D: x = 20cos( 8t - /2) cm.
Câu 9: Vật dao động trên quỹ đạo dài 8 cm, tần số dao động của vật là f = 10 Hz. Xác định phương trình dao động của vật
biết rằng tại t = 0 vật đi qua vị trí x = - 2cm theo chiều âm.
A: x = 8cos( 20t + 3/4) cm. B: x = 4cos( 20t - 3/4) cm.
C: x = 8cos( 10t + 3/4) cm. D: x = 4cos( 20t + 2/3) cm.
Câu 10: Trong một chu kỳ vật đi được 20 cm, T = 2s, Viết phương trình dao động của vật biết tại t = 0 vật đang ở vị trí biên

động lấy gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
A: x = 5cos( 5t - /2) cm B: x = 8cos( 5t - /2) cm C: x = 5cos( 5t + /2) cm D: x = 4cos( 5t - /2) cm
Câu 18: Một vật dao động điều hoà khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v = 20 cm/s và gia tốc cực đại của vật là a = 2m/s
2
.
Chọn t= 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ, phương trình dao động của vật là?
A: x = 2cos( 10t + /2) cm B: x = 10cos( 2t - /2) cm C: x = 10cos( 2t + /4) cm D: x = 10cos( 2t ) cm
Câu 19: Một vật dao động diều hòa với biên độ A=4 cm và chu kì T=2s, chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều
dương. Phương trình dao động của vật là?
A: x = 4cos( t + /2) cm B: x = 4cos( 2t - /2) cm C: x = 4cos( t - /2) cm D: x = 4cos( 2t + /2) cm
Câu 20: Một vật dao động điều hoà, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là 0,5s; quãng đường vật đi
được trong 2s là 32cm. Tại thời điểm t=1,5s vật qua li độ
2 3
x cm
 theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là?
A: 4cos( 2t + /6) cm B: 4cos( 2t - 5/6) cm C: 4cos( 2t - /6) cm D: 4cos( 2t + 5/6) cm
Câu 21: Đồ thị li độ của một vật cho ở hình vẽ bên, phương trình nào dưới đây là phương trình dao động của vật
A: x = Acos(
2
2


t
T
) B: x = Asin(
2
2


t

) C: x = Acos(t +
π
2
) D: x = A cos( t)
Câu 23: Chất điểm thực hiện dao động điều hòa theo phương nằm ngang trên đoạn thẳng AB = 2a với chu kỳ T = 2s. chọn gốc
thời gian t = 0 là lúc x =
a
2
cm và vận tốc có giá trị dương. Phương trình dao động của chất điểm có dạng
A. a cos(πt -

3
) B: 2a cos(πt - π/6) C: 2a cos(πt+
5π
6
) D: a cos(πt +
5π
6
)
Câu 24: Li độ x của một dao động biến thiên theo thời gian với tần số la 60hz. Biên độ là 5 cm. biết vào thời điểm ban đầu x =
2,5 cm và đang giảm. phương trình dao động là:
A: 5cos ( 120πt +
π
3
) cm B: 5 cos( 120π -
π
2
) cm C: 5 cos( 120πt +
π
2

x c t cm


  C:
4 os(2 )
3
x c t cm


  D:
8 os( )
6
x c t cm


 
Câu 28: Một vật dao động diều hòa với biên độ A=4 cm và chu kì T=2s, chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều
dương. Phương trình dao động của vật là
A: cmtx )
2
cos(4


 B: cmtx )
2
2sin(4



C: cmtx )

x 6cos 20t (cm)
6

 
 
 
 
.
C:
x 4cos 20t (cm)
3

 
 
 
 
. D:
x 4cos 20t (cm)
3

 
 
 
 
.

BÀI 3: ỨNG DỤNG VLG TRONG GIẢI TOÁN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

1. BÀI TOÁN TÌM THỜI GIAN NGẮN NHẤT VẬT ĐI TỪ A  B. 2. BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH THỜI ĐIỂM VẬT QUA VỊ TRÍ M CHO TRƯỚC.

Ví dụ: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos( 6t +

3
) cm.
A. Xác định thời điểm vật qua vị trí x = 2 cm theo chiều dương lần thứ 2 kể từ thời điểm ban đầu.

Hướng dẫn:
- Vật qua vị trí x = 2cm ( +):
 6t +

3
= -

3
+ k.2
 6t = -
2
3
+ k2
 t = -
1
9
+
k
3

3
=

6
+ k2
 6t = -

6
+ k2
 t = -
1
36
+
k
3

Vì t ≥ 2
 t = -
1
36
+
k
3
≥ 2 vậy k = ( 7,8,9…) - 4
4
2 3
 = /6


3
.
Bước 4: Tìm S

3
:
Để tìm được S

3
ta tính như sau:
- Tại t = t

1
: x

1
= ?


v >0
v < 0

- Tại t = t

2
; x

2
= ?

= n.4.A
t

3

S

3
Loại 2: Bài toán xác định S

max
- S

min
vật đi được trong khoảng thời gian t ( t <
T
2
)

A - A
S

max


2
) Với
[ ]
 = .t Loại 3: Tìm S

max
- S

min
vật đi được trong khoảng thời gian t( T > t >
T
2
) A - A
S

max
A. Tìm S

max

S

= 4A - 2.A sin
2 - 
2
Với
[ ]
 = .t4. BÀI TOÁN TÍNH TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH - VẬN TỐC TRUNG BÌNH GIÁO TRÌNH VẬT LÝ 2013 GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
GIẢI ĐÁP: 09166.01248
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ!
Trang: 13

A. Tổng quát:

v
=
S
t
Trong đó



- S: là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t
- t: là thời gian vật đi được quãng đường S

B. Bài toán tính tốc độ trung bình cực đại của vật trong khoảng thời gian t:

Trong đó:



x: là độ biến thiên độ dời của vật
t: thời gian để vật thực hiện được độ dời x6. BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH SỐ LẦN VẬT QUA VỊ TRÍ X CHO TRƯỚC TRONG KHOẢNG THỜI GIAN
“t”
Ví dụ: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos( 4t +

3
) cm.
A. Trong một giây đầu tiên vật qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần:

Hướng dẫn:
Cách 1:
Mỗi dao động vật qua vị trí cân bằng 2 lần ( 1 lần theo chiều âm - 1
lần theo chiều dương)
1 s đầu tiên vật thực hiện được số dao động là: f =

2
= 2Hz
 Số lần vật qua vị trí cân bằng trong s đầu tiên là: n = 2.f = 4 lần.
Cách 2:
Vật qua vị trí cân bằng
 4t +

3
II. BÀI TẬP THỰC HÀNH

DẠNG 1: BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH THỜI GIAN NGẮN NHẤT ĐỂ VẬT ĐI TỪ A ĐẾN B

Bài 1: Một vật dao động điều hòa với T, biên độ A. Hãy xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến
A 2
2

A:
T
8
B:
T
4
C:
T
6
D:
T
12

Bài 2: Một vật dao động điều hòa với T. Hãy xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ
A
2
đến -
3
2
A.

C:
3T
4
D:
5T
6

Bài 4: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5 cos( 4t -

2
)cm. Xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ
x = 2,5cm đến x = - 2,5cm.
A: 1/12s B: 1/10s C: 1/20s D: 1/6s
Bài 5: Một vật dao động điều hòa với phương trình là x = 4cos2πt. Thời gian ngắn nhất để vật đi qua vị trí cân bằng kể từ thời
điểm ban đầu là:
A: t = 0,25s B: t = 0,75s C: t = 0,5s D: t = 1,25s
Bài 6: Thời gian ngắn nhất để một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(πt -
π
2
) cm đi từ vị trí cân bằng đến về vị
trí biên
A: 2s B: 1s C: 0,5s D: 0,25s
Bài 7: Một vật dao động điều hòa từ A đến B với chu kỳ T, vị trí cân bằng O. Trung điểm OA, OB là M,N. Thời gian ngắn nhất
để vật đi từ M đến N là
1
30
s. Hãy xác định chu kỳ dao động của vật.
A:
1
4

s
Bài 9: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 5cos( 10t ) cm. Trong một chu kỳ thời gian vật có vận tốc nhỏ hơn 25
cm/s là:
A:

15
s B:
4
30
s C:
1
30
s D:
1
60
s
Bài 10: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 5cos( 10t ) cm. Trong một chu kỳ thời gian vật có tốc độ nhỏ hơn 25
cm/s là:
A:

15
s B:

30
s C:
1
30
s D:
1
60

bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm lần thứ 2011?
A: 2011.T. B: 2010T +
1
12
T
. C: 2010T. D: 2010T +
7
12
T
.
Bài 14: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + /3), chu kì T. Kể từ thời điểm ban đầu thì sau thời gian bằng
bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm lần thứ 2012?
A: 2011.T. B: 2011T +
1
12
T
. C: 2010T. D: 2010T +
7
12
T
.
Bài 15: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt ) cm, chu kì T. Kể từ thời điểm ban đầu thì sau thời gian bằng
bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí cân bằng lần thứ 2012?
A: 1006 T. B: 1006T -
T
4
C: 1005T +
T
2
D: 1007T -

   . B:
2
x 10cos(4 t )cm
3

   C:
x 10cos(6 t )cm
3

   D:
x 10cos(4 t )cm
3

  
Bài 18: Một vật dao động điều hòa, với biên độ A = 10 cm, tốc độ góc 10  rad/s. Xác định thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí có
vận tốc cực đại đến vị trí có gia tốc a = - 50m/s
2

.
A:
1
60
s B:
1
30
s C:
1
45
s D:
1

-5cm theo chiều dương của trục Ox là:
A: t = 1,5 + 2k (s) với k = 0,1,2… B: t = 1,5 + 2k (s) với k = 1,2,3
C: t = 1 + 2k (s) với k = 0,1,2,3… D: t = - 1/2+ 2k (s) với k = 1,2 …
Bài 22: Vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos( 2t -

3
)cm. Thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm là:
A: t = -
1
12
+ k (s) ( k = 1,2,3…) B: t =
5
12
+ k(s) ( k = 0,1,2…)
C: t = -
1
12
+
k
2
(s) ( k = 1,2,3…) D: t =
1
15
+ k (s) ( k = 0,1,2 …)
Bài 23: Vật dao động điều hòa trên phương trình x = 4cos( 4t +

6
) cm. Thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều
dương là:
A: t = -

 
cm/s. Thời điểm vật đi qua vị trí
x = -5cm là :
A:
3
4
s B:
2
3
s C:
1
3
s D:
1
6
s
Bài 25: Vật dao động với phương trình = 5cos( 4t + /6) cm. Tìm thời điểm vật đi qua điểm có tọa độ x = 2,5 theo chiều dương
lần thứ nhất
A: 3/8s B: 4/8s C: 6/8s D: 0,38s
Bài 26: Vật dao động với phương trình = 5cos( 4t + /6) cm. Tìm thời điểm vật đi qua vị trí biên dương lần thứ 4 kể từ thời điểm
ban đầu.
A: 1,69s B: 1.82s C: 2s D: 1,96s
Bài 27: Vật dao động với phương trình = 5cos( 4t + /6) cm. Tìm thời điểm vật qua vị trí cân bằng lần thứ 4 kể từ thời điểm ban
đầu.
A: 6/5s B: 4/6s C: 5/6s D: Không đáp án
Bài 28: Một vật dao động điều hòa trên trục x’ox với phương trình x = 10 cos( t) cm. Thời điểm để vật qua x = + 5cm theo chiều
âm lần thứ hai kể từ t = 0 là:
A:
1
3

s
DẠNG 3: BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH QUÃNG ĐUỜNG.
Bài 30: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos( 4t +

3
) cm. Tính quãng đường vật đi được sau 1 s kể từ thời
điểm ban đầu.
A: 24 cm B: 60 cm C: 48 cm D: 64 cm
Bài 31: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos( 4t +

3
) cm. Tính quãng đường vật đi được sau 2,125 s kể từ
thời điểm ban đầu?
A: 104 cm B: 104,78cm C: 104,2cm D: 100 cm
Bài 32: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos( 4t +

3
) cm. Tính quãng đường vật đi được từ thời điểm t =
2,125s đến t = 3s?
A: 38,42cm B: 39,99cm C: 39,80cm D: không có đáp án
Bài 33: Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos( t - /2) cm. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t

1

= 1,5s đến t

2
= 13/3s là:
A: 50 + 5 3 cm B: 40 + 5 3 cm C: 50 + 5 2 cm D: 60 - 5 3 cm
Câu 205: Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos( t - /2) cm. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian

thời điểm ban đầu?
A: A
2
2
B:
A
2
C: A
3
2
D: A 2
Bài 36: Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(8t +

4
) tính quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian T/4 kể từ
thời điểm ban đầu?
A: A
2
2
B:
A
2
C: A
3
2
D: A 2
Bài 37: Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos( 8t + /6). Sau một phần tư chu kỳ kể từ thời điểm ban đầu vật đi được
quãng đường là bao nhiêu?
A:
A

.
A: 5 B: 5 2 C: 5 3 D: 10
Bài 40: Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos( 4t + /6) cm. Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời
gian
T
3
.
A: 5 B: 5 2 C: 5 3 D: 10

GIÁO TRÌNH VẬT LÝ 2013 GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
GIẢI ĐÁP: 09166.01248
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ!
Trang: 17

Bài 41: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = A cos( 6t + /4) cm. Sau T/4 kể từ thời điểm ban đầu vật đi được quãng
đường là 10 cm. Tìm biên độ dao động của vật?
A: 5 cm B: 4 2 cm C: 5 2 cm D: 8 cm
Bài 42: Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos( 6t +

3
) sau
7T
12
vật đi được 10cm. Tính biên độ dao động của vật.
A: 5cm B: 4cm C: 3cm D: 6cm
Bài 43: Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian 2T/3.
A: 2A B: 3A C: 3,5A D: 4A
Bài 44: Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Tìm quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 2T/3.
A: 2A B: 3A C: 3,5A D: 4A - A 3
Bài 45: Li độ của một vật dao động điều hòa có biểu thức x = 8cos( 2t - ) cm.Độ dài quãng đường mà vật đi được trong

Bài 51: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos( 20t +

6
)cm. Vận tốc trung bình của vật đi từ vị trí cân bằng đến
vị trí có li độ x = 3cm là:
A: 0,36m/s B: 3,6m/s C: 36cm/s D: một giá trị khác
Bài 52: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos( 2t - /4) cm. Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian
từ t

1
= 1s đến t

2
= 4,625s là:
A: 15,5cm/s B: 17,4cm/s C: 12,8cm/s D: 19,7cm/s
Bài 53: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của vật có thể đạt được trong T/3?
A: 4 2 A/T B: 3A/T C: 3 3 A/T D: 5A/T
Bài 54: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của vật có thể đạt được trong T/4?
A: 4 2 A/T B: 3A/T C: 3 3 A/T D: 6A/T
Bài 55: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của vật có thể đạt được trong T/6?
A: 4 2 A/T B: 3A/T C: 3 3 A/T D: 6A/T
Bài 56: Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Hãy tính tốc độ nhỏ nhất của vật trong T/3
A: 4 2 A/T B: 3A/T C: 3 3 A/T D: 6A/T.
Bài 57: Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Hãy tính tốc độ nhỏ nhất của vật trong T/4
A: 4( 2A - A 2 )/T B: 4( 2A + A 2 )/T C: ( 2A - A 2 )/T D: 3( 2A - A 2 )/T
Bài 58: Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Hãy tính tốc độ nhỏ nhất của vật trong T/6
A: 4( 2A - A 3)/T B: 6(A - A 3)/T C:6( 2A - A 3)/T D: 6( 2A - 2A 3)/T
Bài 59: Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Tính tốc độ trung bình lớn nhất vật có thể đạt được trong 2T/3?
A: 4A/T B: 2A/T C: 9A/2T D: 9A/4T
Bài 60: Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Tính tốc độ trung bình nhỏ nhất vật có thể đạt được trong 2T/3?

Bài 66: Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos( 2t +

6
) cm. Xác định số lần vật đi qua vị trí x = - 2,5cm theo chiều
dương trong một giây đầu tiên?
A: 1 lần B: 2 lần C: 3 lần D: 4 lần
Bài 67: Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos( 4t +

6
) cm. Xác định số lần vật đi qua vị trí x = 2,5cm trong một giây
đầu tiên?
A: 1 lần B: 2 lần C: 3 lần D: 4 lần
Bài 68: Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos( 5t +

6
) cm. Xác định số lần vật đi qua vị trí x = 2,5cm trong một giây
đầu tiên?
A: 5 lần B: 2 lần C: 3 lần D: 4 lần
Bài 69: Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos( 6t +

6
) cm. Xác định số lần vật đi qua vị trí x = 2,5cm theo chiều âm
kể từ thời điểm t = 2s đến t = 3,25s ?
A: 2 lần B: 3 lần C: 4 lần D: 5 lần
Bài 70: Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos( 6t +

6
) cm. Xác định số lần vật đi qua vị trí x = 2,5cm kể từ thời
điểm t = 1,675s đến t = 3,415s ?
A: 10 lần B: 11 lần C: 12 lần D: 5 lần

x  là
0,25(s). Chu kỳ của con lắc:
A: 1(s) B: 1,5(s) C: 0,5(s) D: 2(s)
Bài 75: Một vật dao động điều hoà với biên độ 4cm, cứ sau một khoảng thời gian 1/4 giây thì động năng lại bằng thế năng. Quãng
đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian 1/6 giây là

A:
8 cm.
B:
6 cm.
C:
2 cm.
D:
4 cm.
Bài 76: Vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh VTCB O với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian T/3, quãng
đường nhỏ nhất mà vật có thể đi được là
A: ( 3 - 1)A; B: 1A C: A 3 , D: A.(2 -
2
)
Bài 77: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số f. Thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng đường có độ dài A là
A:
f6
1
. B:
f4
1
. C:
f3
1
. D:



. Tính tốc độ trung bình của chất điểm sau 1/4 chu
kì tính từ khi bắt đầu dao động và tốc độ trung bình sau nhiều chu kỳ dao động

A:
1,2m/s và 0
B:
2m/s và 1,2m/s
C:
1,2m/s và 1,2m/s
D:
2m/s và 0
Bài 83: Cho một vật dao động điều hòa có phương trình chuyển động








6
t210cosx (cm). Vật đi qua vị trí cân bằng
lần đầu tiên vào thời điểm:
A:
3
1
(s) B:
6

1
1,75
t s

và
2
2,5
t s

, tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là
16 /
cm s
. Toạ độ chất điểm tại thời điểm
0
t

là
A: -8 cm B: -4 cm C: 0 cm D: -3 cm
Bài 88: Một vật dao động điều hòa với phương trình
.)2cos(6 cmtx




Tại thời điểm pha của dao động bằng
61 lần độ biến thiên pha trong một chu kỳ, tốc độ của vật bằng
A:
./6 scm

B:

/ 2
T
. B:
T
. C:
/3
T
. D:
/ 4
T
.
Bài 91: . Một vật dao động điều hoà trong 1 chu kỳ T của dao động thì thời gian độ lớn vận tốc tức thời không nhỏ
hơn
4

lần tốc độ trung bình trong 1 chu kỳ là
A:
3
T
B:
2
T
C:
3
2T
D:
4
T

Bài 92: Có hai vật dao động điều hòa trên hai đoạn thẳng song song và gần nhau với cùng biên độ A, tần số 3 Hz

T
. C:
6
T
. D:
4
T
.
Bài 94: (ĐH – 2010): Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li
độ x = A đến vị trí x =
2
A

, chất điểm có tốc độ trung bình là
A:
6
.
A
T
B:
9
.
2
A
T
C:
3
.
2
A

- A: là biên độ ( cm hoặc m).
- t + : pha dao động ( rad)
-  là pha ban đầu (rad).
- : Tần số góc ( rad/s)

3. CHU KỲ - TẦN SỐ
A. Tần số góc - ( rad/s)
  =
k
m
( rad/s). Trong đó:



K: Độ cứng của lò xo( N/m)
m: Khối lượng của vật ( kg)

B. Chu kỳ - T (s): Thời gian để con lắc thực hiện một dao động
 T =
2

= 2
m
k
( s);
C. Tần số - f( Hz): Số dao động con lắc thực hiện được trong 1s
 f =

2
=

Hz

Bài toán phụ:
- Lò xo K gắn vật nặng m

1
thì dao động với chu kỳ T

1

- Lò xo K gắn vật nặng m

2
thì dao động với chu kỳ T

2

a. Xác định chu kỳ dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m = m

1
+ m

2

T
2

= T

1


+ + T

n
2K

mGIÁO TRÌNH VẬT LÝ 2013 GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
GIẢI ĐÁP: 09166.01248
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ!
Trang: 21

c. Xác định chu kỳ dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m = a. m

1
+ b.m

2

T
2

= a.T

1

|
II. BÀI TẬP MẪU.

Ví dụ 1: Một con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng K = 100 N/m được gắn vào vật nặng có khối lượng m = 0,1kg.
Kích thích cho vật dao động điều hòa, xác định chu kỳ của con lắc lò xo? Lấy 
2

= 10.
A. 0,1s B. 5s C.
1
5
s D. 0,3s
Hướng dẫn:
[ ]
Đáp án C

Ta có:


T = 2
m
k

m = 100g = 0,1kg
K = 100 N/m

 T = 2


f =
1
2

g
l

g = 
2

m/s
2l = 0,16 m
 f =
1
2


2

0,16
= 1,25Hz

Ví dụ 3: Một con lắc lò xo có độ cứng là K, Một đầu gắn cố định, một đầu gắn với vật nặng có khối lượng m.
Kích thích cho vật dao động, nó dao động điều hòa với chu kỳ là T. Hỏi nếu tăng gấp đôi khối lượng của vật và giảm
độ cứng đi 2 lần thì chu kỳ của con lắc lò xo sẽ thay đổi như thế nào?
A. Không đổi B. Tăng lên 2 lần C. Giảm đi 2 lần D. Giảm 4 lần

m
K
= 2T
 Chu kỳ dao động tăng lên 2 lần.

Ví dụ 4: Một lò xo có độ cứng là K. Khi gắn vật m

1
vào lò xo và cho dao động thì chu kỳ dao động là 0,3s. Khi
gắn vật có khối lượng m

2
vào lò xo trên và kích thích cho dao động thì nó dao động với chu kỳ là 0,4s. Hỏi nếu khi
gắn vật có khối lượng m = 2m

1
+ 3m

2
thì nó dao động với chu kỳ là bao nhiêu?
A. 0,25s B. 0,4s C. 0,812s D. 0,3s
Hướng dẫn:
[ ]
Đáp án C

T = 2.T

1
2


Hướng dẫn:
[ ]
Đáp án D

Phương trình dao động có dạng: x = Acos(t + ) cm.
Trong đó:





A =
L
2
=
10
2
= 5 cm
 =
K
m
=
100
0,1
= 1000 = 10 rad/s
 = -

2
rad
 x = 5cos(10t -

Câu 7: Một con lắc lò xo dao động với chu kỳ T = 0,4s. Nếu tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì T thay đổi như thế nào?
A: Tăng lên 2 lần B: Giảm 2 lần C: Không đổi D: đáp án khác
Câu 8: Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k, dao động điều
hòa theo phương thẳng đứng tại nơi có gia tốc rơi tự do là g. Khi viên bi ở vị trí cân bằng , lò xo dãn một đoạn l. Công thức tính
chu kỳ dao động điều hòa của con lắc là?
A: T = 2 l/g B: T = 2 l/g C: T = 2 g/l D: 2 g/l
Câu 9: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần
và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ?
A: Tăng 2 lần B: Tăng 4 lần C: Tăng 2 lần D: Giảm 2 lần
Câu 10: Một con lắc lò xo gồm một vật vật có khôi lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hòa. Nếu khối
lượng m = 400g thì chu kỳ dao động của con lắc là 2s. để chu kỳ con lắc là 1s thì khối lượng m bằng
A: 200g B. 0,1kg C: 0,3kg D: 400g
Câu 11: Một vật treo vào lò xo có khối lượng không đáng kể, chiều dài tự nhiên l

0
, độ cứng k, treo thẳng đứng vào vật m

1
= 100g
vào lò xo thì chiều dài của nó là 31 cm. treo thêm vật m

2
= 100g vào lò xo thì chiều dài của lò xo là 32cm. Cho g = 10m//s
2

,độ cứng
của lò xo là:
A: 10N/m B: 0,10N/m C: 1000N/m D: 100N/m
Câu 12: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, tại nơi có gia tốc rơi tự do bằng g. Ở vị trí cân bằng lò
xo giãn ra một đoạn


Một vật treo vào lò xo làm nó giãn ra 4cm. Lấy π
2
= 10, cho g = 10m/s
2
. Tần số dao động của vật là

GIÁO TRÌNH VẬT LÝ 2013 GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
GIẢI ĐÁP: 09166.01248
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ!
Trang: 23 A:
2,5Hz.
B:
5,0Hz
C:
4,5Hz.
D:
2,0Hz.
Câu 14: Viên bi m

1
gắn vào lò xo K thì hệ dao động với chu kỳ T

1
= 0,3s. viên bi m

2

= m; LX2 gắn vật m

2
=
2m, LX 3 gắn vật vật m

3
. Ban đầu kéo LX1 một đoạn là a; lò xo 2 một đoạn là 2a; lò xo 3 một đoạn là A

3
, rồi bng tay cùng
một lúc. Hỏi ban đầu phải kéo vật 3 ra một đoạn là bao nhiêu; và khối lượng m

3
là bao nhiêu để trong q trình dao động thì 3 vật
ln thẳng hàng.
A: 3m; 3a B: 3m; 6a C: 6m; 6a D: 9m; 9a
Câu 17: Gọi k là độ cứng của lò xo, m là khối lượng của vật nặng. Bỏ qua ma sát khối lượng của lò xo và kích thước vật nặng.
Nếu độ cứng của lò xo tăng gấp đơi, khối lượng vật dao động tăng gấp ba thì chu kỳ dao động tăng gấp:
A: 6 lần B:
3
2
lần C:
2
3
lần D:
3
2
lần
Câu 18: Khi gắn quả nặng m

bằng
A: 0,5kg B: 2kg C: 1kg D: 3kg
Câu 22: Viên bi m

1
gắn vào lò xo K thì hệ dao động với chu kỳ T

1
= 0,6s. viên bi m

2
gắn vào lò xo K thì hệ dao động với chu
kỳ T

2
= 0,8s. Hỏi nếu gắn cả 2 viên bi m

1
và m

2
với nhau và gắn vào lò xo K thì hệ có chu kỳ dao động là
A: 0,6s B: 0,8s C: 1s D: 0,7s
Câu 23: Lần lượt treo vật m

1
, vật m

2
vào một con lắc lò xo có độ cứng k = 40N/m và kích thích chúng dao động trong cùng

A: 100g B: 200g C: 300g D: 400g
Câu 27: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 30N/m và viên bi có khối lượng 0,3kg dao động điều hòa. Tại thời điểm t, vận
tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20cm/s và 200cm/s
2

. Biên độ dao động của viên bi?
A: 2cm B: 4cm C: 2 2 cm D: 3cm
Câu 28: Con lắc lò xo gồm một vật nặng khối lượng m = 1kg. một lò xo có khối lượng khơng đáng kể và độ cứng k = 100N/m
thực hiện dao động điều hòa. Tại thời điểm t = 1s, li độ và vận tốc của vật lần lượt là bằng x = 3cm. và v = 0,4m/s. Biên độ dao
động của vật là
A: 3cm B: 4cm C: 5cm D: 6cm
Câu 29: Một phút vật nặng gắn vào đầu một lò xo thực hiện đúng 120 chu kỳ dao động. với biên độ 8 cm. giá trị lớn nhất của gia
tốc là?
A: 1263m/s
2

B: 12,63m/s
2

C: 1,28m/s
2

D: 0,128m/s
2
GIÁO TRÌNH VẬT LÝ 2013 GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
GIẢI ĐÁP: 09166.01248
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ!

. Vận tốc cực đại của vật trong quá trình dao động là
A:100 cm/s B:50 cm/s C:5 cm/s D: 10 cm/
Câu 37: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa.Tại thời điểm t,
vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và 2 3 m/s
2
. Biên độ dao động của viên bi là
A: 4 cm. B: 16cm. C: 4 3 cm. D: 10 3 cm.
Câu 38: Con lắc lò xo gồm một vật nặng khối lượng m = 1kg, một lò xo có khối lượng không đáng kể và độ cứng k = 100N/m
thực hiện dao động điều hòa. Tại thời điểm t = 2s, li độ và vận tốc của vật lần lượt bằng x = 6cm, và v = 80 cm/s. biên độ dao động
của vật là?
A: 4 cm B: 6 cm C: 5 cm D: 10m
Câu 39: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kỳ và biên
độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4s và 8cm. chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân
bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Hãy viết phương trình dao động của vật.
A. x = 8cos( 5t + /2) cm B. x = 4cos( 5t + /2) cm C. x = 4cos( 5t - /2) cm D. x = 8cos( 5t - /2) cm
Câu 40: Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng có độ cứng k = 10N/m. Quả nặng có khối lượng 0,4kg. Từ vị trí cân bằng
người ta cấp cho quả lắc một vật vận tốc ban đầu v

0
= 1,5m/s theo phương thẳng đứng và hướng lên trên. Chọn gốc tọa độ tại vị
trí cân bằng, chiều dương cùng chiều với chiều vận tốc v

0
, và gốc thời gian là lúc bắt đầu chuyển động. Phương trình dao động có
dạng?
A: x = 3cos( 5t + /2) cm B: x = 30cos( 5t + /2) cm C: x = 30cos( 5t - /2) cm D: x = 3cos( 5t - /2) cm
Câu 41: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Thời gian vật đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí cao nhất
cách nhau 20 cm là 0,75 s. Gốc thời gian được chọn là lúc vật đang chuyển động chậm dần theo chiều dương với vận tốc là
0,2
3


) cm
Câu 42: (ĐH – 2010): Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời
gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s
2
là
3
T
. Lấy 
2
=10. Tần số dao động của vật là
A: 4 Hz. B: 3 Hz. C: 2 Hz. D: 1 Hz.
Câu 43: (ĐH - 2011) Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật
nhỏ m
1
. Ban đầu giữ vật m
1
tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ m
2

(có khối lượng bằng khối lượng vật m
1
) trên mặt phẳng
nằm ngang và sát với vật m
1
. Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời
điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa hai vật m
1

và m

= K

1
l

1
= K

2
l

2
= ….= K

n
l

n
= E.S
Trường hợp cắt làm hai đoạn: K

o
l

o
= K

1
l


o

l

1
, K

1

L

2
, K

2

L

3
, K

3
2. GHÉP LÒ XO
a. Trường hợp ghép nối tiếp:


1
+
1
K

2
 K =
K

1
. K

2
K

1
+ K

2 T = 2
m( K

1
+ K

2
)

K

1

T

1

K

2

T

2K

1
nt K

2


2Bài toán 1
T
2

= T

1
2

+ T

2
2

b. Trường hợp ghép song song K

1

K

2