TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI
KHOA NĂNG LƯỢNG - BỘ MÔN VẬT LÝ
THÍ NGHIỆM
VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG II

NHÀ XUẤT BẢN KHOA HỌC TỰ NHIÊN VÀ CÔNG NGHỆ
HÀ NỘI - 2009
1


Hà Nội, ngày 07 tháng 07 năm 2009
Các tác giả
NGUYỄN VĂN NGHĨA,
PHẠM THỊ THANH NGA, ĐẶNG THỊ MINH HUỆ

3

4 MỤC LỤC
LỜI MỞ ĐẦU 3
Phần I. LÝ THUYẾT SAI SỐ Error! Bookmark not defined.
I. Những nguyên nhân gây nên sai số trong các phép đo 7
II. Phân loại sai số 7
III. Định nghĩa sai số 8
IV. Sai số của những đại lượng trong phép đo trực tiếp 9
V. Sai số của những đại lượng trong phép đo gián tiếp 10
VI. Các chú ý quan trọng khi tính và viết sai số 11
VII. Biểu diễn kết quả bằng đồ thị 12
VIII. Bài tập và câu hỏi kiểm tra 13
Phần II. LÀM QUEN VỚI CÁC DỤNG CỤ ĐO
14
A. PANME VÀ THƯỚC KẸP 14
I. Thước kẹp 14
II. Panme 15
B. DỤNG CỤ ĐO ĐIỆN (ĐỒNG HỒ VẠN NĂNG) 16
I. Mô tả 16
II. Cách sử dụng đồng hồ vạn năng 17
III. Giới thiệu cách sử dụng đồng hồ vạn năng hiện số kiểu DT-9202 19

Mỗi dụng cụ có một độ chính xác nhất định, để đo một đại lượng, chúng ta không tìm được
kết quả cao hơn độ chính xác của dụng cụ. Ví dụ dùng Ampe kế có độ chính xác đến 0,1 A để đo
cường độ dòng điện, ta không thu được kết quả chính xác tới 0,09 A.
Nếu dụng cụ đã cũ, mòn, kém chất lượng thì kết quả thu được còn kém chính xác hơn
nhiều. Như vậy, dụng cụ đo cũng là một nguyên nhân gây nên sai số trong phép đo.
2. Giác quan
Mắt một người dù rất tinh, khi đo độ dài của chiếc bàn cũng không thể nào đặt cho đầu
thước hoàn toàn trùng với đầu của bàn. Khi chuyển thước để đo tiếp, cũng không thể đặt cho đầu
thước ở lần đo sau nằm đúng cuối thước ở lần trước được. Đặc biệt khi người ta phải kết hợp
nhiều giác quan như mắt, tai, tay, chân… đồng thời thì càng khó thống nhất. Đó cũng là nguyên
nhân gây sai số trong các phép đo.
3. Đại lượng đo không có giá trị xác định
Khi tiến hành đo một đại lượng vật lý, chẳng hạn đo đường kính viên bi, do viên bi không
hoàn toàn là hình cầu nên kết quả đo theo các phương khác nhau sẽ có giá trị khác nhau…. Trong
các trường hợp ấy, ta không thể tìm được trị số đúng của vật.
Ngoài ra sự thay đổi bất thường của dụng cụ đo, của môi trường tiến hành thí nghiệm, sự
nhầm lẫn của người đo cũng gây nên sai số. Như vậy, mọi phép đo đều mắc phải sai số nào đó.
II. PHÂN LOẠI SAI SỐ
1. Sai số nhất định
Sai số nhất định là sai số do một nguyên nhân nhất định nào đó gây nên làm cho kết quả của
phép đo thay đổi theo một chiều nhất định (hoặc tăng lên hoặc giảm đi). Nguyên nhân của sai số
này thường do dụng cụ đo gây ra, chẳng hạn: kim chỉ của Ampe kế không chỉ đúng vạch “0” khi
không có dòng điện chạy qua. Độ “0” của du xích không trùng với độ “0” của thước kẹp khi hai
hàm của thước khít nhau.
Do đó, người làm thí nghiệm phải có nhiệm vụ tìm ra tất cả các nguyên nhân đó và xác định
những số hiệu chỉnh của dụng cụ trước khi tiến hành đo để hiệu chỉnh được kết quả đó.
7
THÍ NGHIỆM VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG II
Ví dụ: Khi chưa có dòng điện chạy qua, kim của Ampe kế đã chỉ 0,1A thì phải coi giá trị
0,1 A này là giá trị “0” của Ampe kế. Khi đọc cường độ mà Ampe kế chỉ là 0,8A thì thực tế dòng

i
trong lần đo ấy.
ii
aaa −=∆
(1)
Ví dụ: Độ dài đúng của đoạn thẳng AB là
a
= 52,2 (cm). Trong các lần đo thứ 1, 2, 3… ta
lần lượt được các kết quả là a
1
= 52,1 (cm); a
2
=52,3 (cm); a
3
= 52,4 (cm)…, khi đó sai số tuyệt
đối của phép đo độ dài trong các lần đo lần lượt là:
11
aaa −=∆
= 0,1 (cm)
22
aaa −=
∆
= 0,1 (cm)
33
aaa −=∆
= 0,2 (cm)
8
Phần I. Lý thuyết sai số

Như vậy, sai số tuyệt đối cho ta biết giá trị của đại lượng đo được lệch so với giá trị thực là

101,
0 ==
∆
=
a
a
a
δ

%
1,0001
,0 =
=
∆
=
b
b
b
δ
.
Đánh giá hai phép đo, ta thấy phép đo đại lượng b chính xác hơn phép đo đại lượng a (đại
lượng a dài 1m mà sai lệch 1cm, trong khi đó đại lượng b dài 10m cũng chỉ sai lệch có 1cm).
IV. SAI SỐ CỦA NHỮNG ĐẠI LƯỢNG TRONG PHÉP ĐO TRỰC TIẾP
1. Định nghĩa
Phép đo trực tiếp một đại lượng vật lý là phép so sánh đại lượng đó thông qua dụng cụ đo
(có sẵn dụng cụ đo).
2. Trường hợp chung
Khi tiến hành đo đại lượng a một cách trực tiếp, để xác định giá trị thực của đại lượng đó, ta
phải tiến hành đo đại lượng a nhiều lần. Sau đó lấy giá trị trung bình trong các lần đo:
n

a
aa ∆
±=
(đơn vị đo) (5)
3. Trường hợp riêng
Trong trường hợp chỉ đo đại lượng a được một lần và đảm bảo không sai sót hoặc đo nhiều
lần nhưng kết quả đều giống nhau, thì người ta lấy sai số tuyệt đối của phép đo đại lượng a bằng
một nửa giá trị của độ chia nhỏ nhất khắc trên dụng cụ đo.
Ví dụ: Đo chiều dài l của thanh AB nhiều lần đều được kết quả là 235 (mm) bằng thước đo
chia đến 1 (mm) tức là độ chính xác tới 0,5 (mm) thì kết quả đó là:
l = (235,00 ± 0,50) mm.
V. SAI SỐ CỦA NHỮNG ĐẠI LƯỢNG TRONG PHÉP ĐO GIÁN TIẾP
Định nghĩa: Đại lượng cần đo trong phép đo gián tiếp là hàm số của các đại lượng trong
phép đo trực tiếp.
Ví dụ: Muốn xác định thể tích hình trụ ta phải đo đường kính d và chiều cao h của hình trụ
một cách trực tiếp bằng dụng cụ đo độ dài, rồi dùng công thức:
h
d
V
4
2
π
=
.
Khi đo d và h ta mắc phải các sai số
d∆
và
h∆
nên V cũng có sai số
V∆

x ∆
+
∆
+
∆
=
∆
.
3. Hệ quả
a) Nếu
a
a
n
x
x
ax
n
∆
=
∆
⇒
=
.
b) Nếu
d
d
s
c
c
r

thì sai số tuyệt đối
y∆
tính theo
x∆
như sau:
x)x(fy
'
∆∆
=

10
Phần I. Lý thuyết sai số

Trong đó
)(
'
xf
là đạo hàm của hàm số
( )
xfy =
theo x.
+ Nếu đại lượng y được đo gián tiếp thông qua các đại lượng x, z, u,… được đo trực tiếp và
y là hàm số phụ thuộc vào các đại lượng x, z, u, … đó, theo dạng
( )
, ,, uzxfy =
thì:
+
∆
∂
∂

=

2. Khi tính sai số, nếu gặp một tổng của nhiều sai số tương đối, trong đó có những số hạng
nhỏ hơn 1/10 số hạng lớn nhất thì ta có thể bỏ qua số hạng nhỏ đó. Khi không cần tính chính xác
lắm, chúng ta được phép làm tròn các con số để tính cho nhanh, miễn sao đừng làm giảm sai số
(tăng tử số và bớt mẫu số đi một chút).
Ví dụ:
71,3
08,0
23,2
02,0
2
23,38
03,0
++=
∆
a
a
có thể lấy
06,0
350
8
200
5
71,3
08,0
23,2
02,0
2 ≈+≈+≈
∆

Ta thấy sai số lấy đến phần trăm nên trong kết quả của a con số 8 là chưa chắc chắn nên con
số 4 là thừa.
Vậy ta viết: a = 1,38 ± 0,12.
5. Ví dụ:
Xác định thể tích hình trụ rỗng theo biểu thức liên hệ
hrRV )(
22
−=
π

11
THÍ NGHIỆM VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG II
Cách làm:
+ Đo trực tiếp bán kính ngoài R, bán kính trong r, chiều cao h của hình trụ rỗng
RRR ∆±=

rrr ∆±=

hhh ∆±=

+ Tính thể tính của hình trụ rỗng
hrRV )(
22
−=
π

+ Tính sai số áp dụng phép tính vi phân
V∆
=
h

+ Viết kết quả:
VVV ∆±=
.
Áp dụng: Giả sử khi đo bán kính ngoài R, bán kính trong r, độ cao h của hình trụ rỗng ta
được các giá trị lần lượt là R = 50,23 ± 0,03 mm, r = 40,71 ± 0,02 mm, h = 15,03 ± 0,03 mm.
Thay vào biểu thức của V, ta được:
V
=
hrR )(
22
−
π
= π.90,94.9,52.15,03 = 40,858.10
-6
m
3
.
Để tính ∆V ta coi V là hàm của ba biến R, r, h
V∆
= π
)(
22
rR −
∆
h + 2πhR
∆
R + 2πhr∆r.
Thay số vào ta có:
V∆
= 0,298.10

i
,
∆
y
i
nào đó; thành thử trên đồ thị
bây giờ ứng với một cặp giá trị (x
i
±
∆
x
i
,
y
i
±
∆
y
i
) không phải là một điểm A
i
nữa
mà là một hình chữ nhật có tâm là A
i
và
có các cạnh là 2
∆
x
i
, 2

của đại lượng y vào đại lượng x.
12
Phần I. Lý thuyết sai số

Tập hợp các cặp (x
i
±
∆
x
i
, y
i
±
∆
y
i
) cho phép ta vẽ được đường cong biểu diễn hàm y = f(x).
Khi vẽ đồ thị ta phải chú ý sao cho:
a) Đường cong phải rõ nét không gẫy khúc (vì các đại lượng vật lý biến thiên liên tục).
b) Đường cong đi qua các tâm A
i
thì càng tốt nếu không thì phải cắt tất cả các hình chữ nhật
sao cho tâm của các hình chữ nhật phân bố đều hai bên đường cong.
c) Trường hợp có một vài hình chữ nhật sai số nằm tách hẳn ra ngoài quy luật của tập hợp
các hình chữ nhật sai số còn lại (chẳng hạn A
5
) thì phải loại bỏ hình chữ nhật (A
5
) đó đi và coi kết
quả thí nghiệm ứng với hình chữ nhật đó là do sai sót.


13
THÍ NGHIỆM VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG II

Phần II
LÀM QUEN VỚI CÁC DỤNG CỤ ĐO
A. PANME VÀ THƯỚC KẸP
MỤC ĐÍCH
Dùng để đo kích thước của các vật với một độ chính xác cao.
I. THƯỚC KẸP
1. Mô tả: Thước kẹp (hình 1) có cấu tạo
gồm:
- Thước chính T trên đó có các vạch chia
đều đến 1 mm.
- Thước phụ T
’
(gọi là du xích) có thể
trượt dọc theo thân thước chính T.
Hai hàm 1 và 1’ gắn liền với thân thước,
hai hàm 2 và 2’ di động cùng theo du xích T’.
Khi 1 và 2 trùng khít nhau thì điểm “0” của du
xích trùng với điểm “0” của thước.

Hình 1. Thước kẹp

1 - 19/20 = 1/20 mm = 5.10
-5
m.
M
N
P
0
1
2

Hình 2. Đọc kết quả trên thước
14
Phần II. Làm quen với các dụng cụ đo

Và do đó đây là thước có cấp chính xác ∆ = 1/20 mm = 5.10
-5
m. Tương tự nếu trên du xích
có 50 vạch chia thì thước có cấp chính xác ∆ = 1/50 mm = 2.10
-5
m.
Với cấu tạo như vậy, thì phần giá trị nguyên của kích thước vật đo sẽ được đọc trên thước chính
T và phần giá trị chính xác (phần thập phân) của kích thước vật đo sẽ được đọc trên du xích T’.
Giả sử sau khi các hàm 1 và 2 kẹp một vật nào đó để đo kích thước của vật. Trên thước có
bảng chia, ta thấy điểm “0” của du xích giữa vạch 8 và 9 của thước chính (hình 2).
Độ dài của vật sẽ là D với 8mm < D < 9mm. Khi đó phần nguyên của D là 8mm = 8.10
-3
m.
Muốn đọc phần thập phân phải dùng du xích T’, ta tìm xem vạch nào của du xích T’ trùng nhất
với vạch trên thước chính T. Chẳng hạn trên hình 2, ta thấy vạch số 5 của du xích trùng với vạch
13 của thước chính thì phần lẻ của D sẽ là:
MN = 5
×
5.10
-5
= 25.10
-5
m
(MN = MP – PN = 5 mm – 5
×
19/20 mm = 5

thước chính T nhưng có thể thước dùng lâu ngày
nên sự trùng khít như trên không còn nữa. Do đó ta phải xác định vị trí 0 mới của nó, tức là tìm
xem vạch 0 của du xích đã dịch đi một khoảng là bao nhiêu so với thước chính và phải coi đó là
độ 0 của thước chính, rồi tuỳ theo nó dịch chuyển về trái hay phải mà hiệu chỉnh kết quả đo.
II. PANME
1. Mô tả
Panme là dụng cụ đo có độ chính
xác cao, dùng để đo kích thước các vật
nhỏ như kích thước các sợi dây, độ dầy
tấm kính
Panme bao gồm một thân hình trụ
rỗng R gắn với phần cố định A, D (hình
4). Bên trong R là lõi B gắn chặt với một
du xích Z. Nếu dùng chốt vặn V làm

Hình 4. Panme
Hình 3. Vạch thứ m, tại đó có sự trùng khít
15
THÍ NGHIỆM VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG II
quay du xích đi một vòng, thì đầu B dịch chuyển đi một khoảng 0,5 mm. Du xích được chia thành
50 khoảng đánh số từ 0 đến 50. Như vậy, khi vặn V sao cho 1 vạch trên du xích đi qua gốc, thì B
dịch chuyển đi một khoảng:
∆d = 0,5 : 50 = 0,01 mm = 10
-5
m.
Trên thân R, người ta đã chia độ chính xác đến 0,5 mm. Do đó phần nguyên đọc trên vạch
gốc khắc trên R, còn phần lẻ đọc trên du xích.
Chú ý: Khi A, B đã sát vật, thì phải vặn núm C để tránh làm biến dạng vật do kẹp quá chặt
và tránh làm hỏng panme.
2. Cách đo và đọc kết quả

B. DỤNG CỤ ĐO ĐIỆN (ĐỒNG HỒ VẠN NĂNG)
MỤC ĐÍCH
Đồng hồ vạn năng hiện số là loại dụng cụ đo có độ chính xác cao và nhiều tính năng ưu việt
hơn hẳn loại đồng hồ chỉ thị kim trước đây, được dùng để đo hiệu điện thế, cường độ dòng điện
một chiều, xoay chiều, điện trở, điện dung của tụ điện…. Nhờ một núm chuyển mạch để chọn
thang đo sao cho phù hợp với đại lượng cần đo.
I. MÔ TẢ
Đồng hồ vạn năng hiện số gồm 3 phần chính

Hình 5. Cách đọc số chỉ của Panme.
16
Phần II. Làm quen với các dụng cụ đo

- Màn hình hiện số
- Thang đo và núm chuyển mạch thang đo.
- Các lỗ cắm (COM, A, VΩ…).
II. CÁCH SỬ DỤNG ĐỒNG HỒ VẠN NĂNG
- Tuỳ theo đại lượng đo mà chọn thang đo và các lỗ cắm thích hợp
- Các đồng hồ vạn năng khác nhau thì cách sử dụng có đôi chỗ khác nhau về chức năng
nhưng về cơ bản là giống nhau. Sau đây là nguyên tắc chung để đo một số đại lượng thông
thường:
1. Đo điện trở

(a)

(b)

Xoay núm chuyển mạch về thang đo điện trở (Ω) và cắm hai đầu que đo vào hai lỗ cắm
COM và VΩ như hình 1a. Sau đó đưa đầu 2 que đo vào điện trở cần đo như hình 1b, chú ý không
được chạm tay vào chân linh kiện vì đồng hồ sẽ không chính xác khi đo cả điện trở của tay người.

Xoay núm chuyển mạch của đồng hồ
về thang đo hiệu điện thế xoay chiều VAC.
Đưa 2 đầu que đo vào 2 điểm cần đo, đọc chỉ
số hiển thị trên màn hình.
4. Một số lưu ý khi sử dụng đồng hồ đo
điện
Các thang đo thế và dòng có độ nhạy
cao nhất thường là 200mV và 200µA hoặc 2mA, được dùng để đo các hiệu điện thế và dòng điện
một chiều rất nhỏ. Cần rất thận trọng khi sử dụng các thang này. Nếu vô ý để hiệu điện thế hoặc
dòng điện lớn gấp 5 ÷ 10 lần giá trị thang đo này, có thể gây ra hư hỏng trầm trọng cho đồng hồ.
Vì vậy, các quy tắc nhất thiết phải tuân thủ khi sử dụng đồng hồ vạn năng hiện số là:
a) Không bao giờ được phép chuyển đổi thang đo khi đang có điện ở đầu đo.
b) Không áp đặt điện áp, dòng điện vượt quá giá trị thang đo. Trường hợp đại lượng đo
chưa biết, thì hãy đo thăm dò bằng thang đo lớn nhất, rồi rút điện ra để chọn thang thích hợp.
c) Để đo cường độ dòng điện nhỏ chạy trong đoạn mạch, ta dùng hai dây đo cắm vào hai lỗ
“COM” (lỗ chung) và lỗ “A” hoặc “mA” trên đồng hồ. Hai đầu còn lại của dây đo được mắc nối
tiếp với đoạn mạch. Núm chọn thang đo được vặn về các vị trí thuộc giải đo DCA để đo dòng
điện một chiều, ACA để đo dòng điện xoay chiều. Sau lỗ “A” bên trong đồng hồ có cầu chì bảo
vệ, nếu dòng điện đo vượt quá giá trị thang đo, lập tức cầu chì bị cháy, tất cả các thang đo dòng
điện nhỏ ngừng hoạt động cho đến khi một cầu chì mới được thay. Điều tai hại tương tự cũng xảy
ra nếu chúng ta mắc Ampe kế song song với hai đầu đoạn mạch có hiệu điện thế.
Hãy rất thận trọng khi sử dụng các thang đo dòng, không để cháy cầu chì!
d) Để đo cường độ dòng điện lớn 0 ÷ 10A, ta dùng hai dây đo cắm vào hai lỗ “COM” (lỗ
chung) và lỗ “10A” (hoặc 20A) trên đồng hồ. Hai đầu cốt còn lại của dây đo được mắc nối tiếp
với đoạn mạch. Chuyển mạch chọn thang đo được vặn về các vị trí DCA-10A để đo dòng điện
một chiều, ACA-10A để đo dòng điện xoay chiều. Sau lỗ 10A (hoặc 20A), bên trong đồng hồ
không có cầu chì bảo vệ, nếu bị đoản mạch thường gây cháy, nổ ở mạch điện hoặc ở nguồn điện.
e) Để đo hiệu điện thế một chiều, xoay chiều hoặc đo điện trở, ta dùng hai dây đo cắm vào
hai lỗ “COM” (lỗ chung) và lỗ “VΩ” trên mặt đồng hồ. Hai đầu còn lại của dây đo được mắc


Cách tính tương tự đối với các thang đo thế và dòng khác.
2. Bảng thông số kĩ thuật của đồng hồ vạn năng DT-9202
Chức năng Thang đo
δ

n Chức năng Thang đo
δ

n
DCV
Hiệu điện thế một
chiều
200mV
0,5% 1
ACV
Hiệu điện thế xoay
chiều
200mV
0,8% 3
2V 2V
20V 20V
200V
200V
1000V
0,8%
2
700V
1,2%
3
DCA

2mF
20MΩ
1% 2 20mF
200MΩ
5% 10
19
THÍ NGHIỆM VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG II

Phần III
CÁC BÀI THÍ NGHIỆM
BÀI 1: XÁC ĐỊNH CHIẾT SUẤT CỦA BẢN THỦY TINH
BẰNG KÍNH HIỂN VI
I. MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM
Xác định chiết suất của bản thuỷ tinh bằng kính hiển vi
II. DỤNG CỤ THÍ NGHIỆM
1. Kính hiển vi
2. Thước Panme
3. Bản thủy tinh cần đo chiết suất
4. Nguồn sáng.
III. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Khi ánh sáng truyền qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt sẽ xảy ra hiện tượng
khúc xạ ánh sáng tại bề mặt phân cách giữa hai môi trường đó (hình 1).
Sự khúc xạ của các tia sáng tuân theo định luật khúc xạ ánh sáng:
21
sin
sin
i
n
r
=

r
i
n ==
sin
sin

(3)
Đối với không khí v = c nên n
kk
= 1, do đó
chiết suất tuyệt đối của môi trường nào đó có thể coi
gần đúng là chiết suất tỷ đối của môi trường đó đối

C

r i
B
A
1
2
M
Hình 1
20
Phần III. Các bài thí nghiệm

với không khí. Chiết suất phụ thuộc vào bước sóng của ánh sáng và bản chất của môi trường mà
ánh sáng truyền qua.

phương truyền, chỉ có tia IA không bị khúc xạ sẽ
truyền thẳng góc với mặt MM. Khi quan sát từ phía
trên của bản, ta thấy ảnh của I ở giao điểm của các
tia CD và BE kéo dài, trên hình vẽ là điểm I’. Do
đó điểm I như được nâng lên một đoạn II’. Gọi d là
bề dày thực của bản thì d’ = d - II’ được gọi là bề
dày biểu kiến của bản.
Chúng ta tìm biểu thức liên hệ giữa chiết suất
n, bề dày thực d và bề dày biểu kiến d’ của bản thủy
tinh trong trường hợp các tia sáng chiếu gần vuông
góc với mặt bản, khi đó các góc tới i và góc khúc xạ r rất nhỏ.
Nếu xét hiện tượng khúc xạ của tia sáng truyền qua bản theo chiều ngược lại từ DC tới I thì
từ hệ thức (3) ta có:
Hình 2

d'
M
N
I
d
B
E
A
C
D
M
N
I’
Hình 3
21

)] mm (7)
Trong đó:
N là số vòng của thước tròn so với đầu mốc khi thấy rõ I’.
l
0
là

số chỉ của vạch mốc lên thước tròn trên vít vi động khi thấy rõ ảnh ở mặt trên của kính.
l là vạch của thước tròn khi thấy rõ ảnh ở mặt dưới của kính.
β
là hằng số có giá trị tuỳ theo loại máy (được cho ở phòng thí nghiệm).
IV. TRÌNH TỰ THÍ NGHIỆM
Bước 1. Đo độ dày thực d của tấm thủy
tinh bằng thước Panme, đo 5 lần ở các vị trí
khác nhau, rồi ghi kết quả vào bảng.
Bước 2. Đo độ dày biểu kiến d’ bằng kính
hiển vi:
a. Dùng bút xanh mảnh kẻ một chữ thập:
một nét ở mặt trên (I) và một nét ở mặt dưới (A)
của tấm kính cần đo chiết suất.
+ Đặt bản thủy tinh lên mâm kính rồi điều
chỉnh kính hiển vi: dùng vít 8 vặn ngược chiều
kim đồng hồ cứng tay rồi thả ra một chút. Sau
đó điều chỉnh vít 7 để nhìn ảnh rõ nét của nét
mực ở mặt trên.
+ Đặt mắt quan sát trên thị kính L
2
đồng
thời điều chỉnh gương phản xạ ánh sáng 5 và
kính tụ quang 6 để thị trường trong ống kính 3

thực
= 5l
đođược
; l
0
(
thực)
= 5l
0 (đođược)
.
d. Đo l
0
, N, l nhiều lần (5 lần) để tính sai số.
Bước 3. Xử lý số liệu:
a. Bảng tính số liệu:
Độ chính xác của thước tròn trên vít vi động của kính hiển vi: 0,002 (mm)
Độ chính xác của thước Panme: 0,01 (mm)
Lần đo L
0
N L d'
∆
d’
d
∆
d
1
2
3
4
5

;
2. Hộp điện trở mẫu 0 ÷ 99999,9Ω ; 4. Bộ dây dẫn nối mạch điện (6 dây).
III. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Xét một mạch cầu điện trở như hình 1. Mạch được cung cấp bởi dòng điện một chiều I, khi
đó dòng qua các điện trở lần lượt là I
1
, I
2
,
I
3
, I
4
và I
5
. Áp dụng định luật Ohm cho
từng đoạn mạch và định luật Kirchoff cho
các nút mạng trong mạch kín, đối với vòng
kín ACDA tại nút A, ta sẽ xác định được:
22
2 55
1
12
RI RI
I ab
RR
−
= +
+


2
1 I
RR
R
R
R
R
I
RR
R
RR
R








+
+
+
+=







31
R
R
RR =
(2)

Hình 1. Mạch cầu điện trở
24
Phần III. Các bài thí nghiệm

Trong bài thí nghiệm này mô hình mạch cầu
được bố trí như trên hình 2, với: U là nguồn điện
không đổi, XY (có độ dài L = 1m) là một dây điện
trở đồng chất tiết diện đều, trên đó nhánh cầu BAZ
nối với 2 điện trở R
2
và R
4
– tương ứng là đoạn XZ
(có độ dài L
1
) và đoạn ZY (có độ dài L
2
), R
0
là điện
trở mẫu, R
x
là điện trở cần đo, A là một
micrôampekế, con chạy C (tiếp xúc với dây XY và

và thay đổi giá trị của điện trở mẫu R
0
để cho mạch
cầu cân bằng (dòng qua micrôampekế A bằng 0 hay kim của micrôampekế A sẽ chỉ vào số 0) -
khi đó thì R
0
= R
x
.
Thực vậy, tính lnR
x
trong công thức (3) và áp dụng phép tính vi phân, ta tìm được sai số
tương đối của điện trở R
x
:
lnR
x
= lnR
0
+ lnL
1
– lnL
2

Lấy vi phân 2 vế:
2
2
1
1
0

Do đó:
21
221
0
0
21
1221
0
0
)(
LL
LLL
R
R
LL
LLLL
R
R
∆+
+
∆
=
∆+∆
+
∆
=
δ

Do L
1