ĐỒ ÁN THIẾT KẾ DẦM BẢN CĂNG TRƯỚC GVHD: ThS. MAI LỰU
CHƯƠNG I
THIẾT KẾ LAN CAN
I. SƠ ĐỒ TÍNH TOÁN LAN CAN BTCT
Thông số thiết
kế lan can :
- Chiều cao
tường bê tông
H
W
=
700
(mm)
- Chiều cao
thanh lan can
H
R
=
1030
(mm)
- Cường độ bê
tông f'
c
= 30 (MPa)
- Cường độ chảy cốt thép bản f
y
= 280 (MPa)
- Thép dung trong lan can f
y
= 200 (Mpa)
II. ĐIỀU KIỆN KIỂM TOÁN

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ DẦM BẢN CĂNG TRƯỚC GVHD: ThS. MAI LỰU
Cấp lan can thiết kế Cấp III
Tra được : F
t
= 240 (KN) ; L
t
= 1070 ( mm )
H
e(min)
= 810 (mm)
1.2 Xác đònh tổng sức kháng cực hạn của hệ lan can :
Sức kháng của hệ lan can là tổ hợp sức kháng của gờ bê tông và cột, thanh lan can
SƠ ĐỒ BỐ TRÍ CỐT THÉP GỜ CỦA BÊ TÔNG
A
b1b2b3
Hw
Thông số hình học phần BT của lan can :
SVTH: NGUYỄN VĂN HẠNH MSSV :CD05026 Trang: 2
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ DẦM BẢN CĂNG TRƯỚC GVHD: ThS. MAI LỰU
350
250
250100
700
440
A B b1 b2 b3
250 mm 440 mm 350 mm 250 mm 100 mm
Lớp bê tông bảo vệ : 50 mm
Đường kính thanh cốt thép dọc là : 12 mm
Đường kính thanh cốt thép đai là : 14 mm
Bước thanh cốt đai là : 200 mm

= 280 Mpa)
As = 2 thanh Þ 12 (mm) có As = 113.04 mm
2

d
trung binh
=(142 +150 +50)

/2 = 171 mm
a =
S y
,
c
A f
113.04 280
3.55 mm
0.85 f b 0.85 30 350
×
×
= =
× × × ×
,
1 c
0.05 0.05
0.85 (f 28) 0.85 (30 28) 0.836
7 7
β = − × − = − × − =
s 1 s
C a 3.55
0.025 0.45

2.5 mm
0.85 f b 0.85 30 250
×
×
= =
× × × ×
SVTH: NGUYỄN VĂN HẠNH MSSV :CD05026 Trang: 4
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ DẦM BẢN CĂNG TRƯỚC GVHD: ThS. MAI LỰU
s 1 s
C a 2.5
0.0117 0.45
d d 0.836 256
= = = <
β × ×
n2 s y
a 3.55
M A f (d ) 1 56.52 280 (256 )
2 2
4023263.16 N.mm
→ ϕ× = ϕ× × × − = × × × −
=
- Đối với đoạn 3 sức kháng uốn dương và âm đều bằng nhau :
f
c
=30Mpa , f
y
= 280 Mpa
As = 1 thanh Þ 12 (mm) có As = 56.52 mm
2


w
H =
n1
M
+
n2
M
+
n3
M
=15502362.12 N. mm
Hay M
w
H = 15502.4 KN.mm
Phân
đoạn
gờ bê
tông
Chiều
cao
phân
đoạn
h
Chiều
rộng
qui
đổi
b’
Chiều
cao

 ÷
 
w
i
wi
M H
M H=
∑
(mm) (mm) (mm) (mm2) (mm) (KN.mm)
(KN.mm)
1 350 250 163.5 113.04 3.55 5354.17432
15502.4
2 250 345 241 56.52 2.5 4023.26316
3 100 440 376 56.52 6.2 6122.92464
1.2.2. Sức kháng của tường đối với trục ngang M
c
Chiều cao của cốt thép đứng tăng từ đỉnh đến đáy tường nên sức kháng mô men
củng như vậy. Lấy khoảng cách giữa các thanh đứng của tường bằng khoảng cách
giữa các thanh đáy của bản mặt cầu, các thanh đưng Þ 14 (mm), cách nhau 200 mm,
có ( As = 0.77 mm
2
/mm)
- Đối với đoạn 1:Chiều dày của tương là 250 mm, sức kháng uốn của mô men đối
với trục ngang là:
d =250 -a
bv
–d/2 =250 - 50 - 7 = 193 mm
SVTH: NGUYỄN VĂN HẠNH MSSV :CD05026 Trang: 5
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ DẦM BẢN CĂNG TRƯỚC GVHD: ThS. MAI LỰU
S y

Vậy trò số trung bình của sức kháng mô men đối với trục ngang là:

c1 c(2 3)
c
M 350 M (250 100)
M
700
40699.24 350 46736.04 (250 100)
43717.64 N.mm 43.72 KN.mm
700
+
× + × +
=
× + × +
= = =
1.2.2. Chiều dài tới hạn của dạng đường chảy, L
c
Với sức kháng mô men đã xác đònh và và L
t
= 1070 mm ta có:
2
t t b w
c
c
2
L L 8 H (M M H)
L ( )
2 2 M
1070 1070 8 700 (0 15502.4)
( ) 2042.3 mm

 
= × + × +
 ÷
 ÷
× −
 
 
= > =
w
t
R
KN F KN
Vậy Tường đủ sức kháng
→
ĐẠT
Trong đó:
d
s
- trung bình khoảng cách từ mép bê tông vùng chòu nén tới tim cốt thép chòu kéo
As - diện tích cốt thép chòu kéo
φ
- hệ số kháng uốn,
1
φ
=
a - chiều cao vùng bê tông chòu nén
R
W
– tổng sức kháng bên của lan can (N)
SVTH: NGUYỄN VĂN HẠNH MSSV :CD05026 Trang: 6

trở thành lực kéo T trên một đơn vò hiều dài bản hẩng
được cho bởi :
W
ct
c
R
255100
T V 74.1 N/ mm 74.1 KN/ m
L 2H 2042.3 2 700
= = = = =
+ + ×
Sức kháng cắt danh đònh V
n
của mặt tiếp xúc xác đònh theo (A.5.8.1)
n cv vf y c
V c A (A f P )= × ×µ × × +
V
n
không vượt quá
,
c cv cv
0.2 f A hoặc 5.5 × ×
Trong đó:
A
cv
-diện tích tiếp xúc chòu cắt, A
cv
= 440 x 1 =440 mm
2
/mm

< × = × =
Vậy V
n
=1186.86 KN/m > V
ct
=74.1 KN/m
→
ĐẠT
1.4/ Sức kháng của thanh tay vòn và cột lan can:
Thông số thiết kế của thanh và cột
SVTH: NGUYỄN VĂN HẠNH MSSV :CD05026 Trang: 7
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ DẦM BẢN CĂNG TRƯỚC GVHD: ThS. MAI LỰU
700 330
140
440
100 92 1600 130 190 4
- Sức kháng của cột lan can : P
P
P
P
M
P
Y
=
Với
330=Y
mm chiều cao của cột lan can
. .
P y
M S f

 
× ×
= + + × × −
 
 
=
⇒ =
× ×
× ×
⇒ = = =
= =
bung canh
y
P
P
I I I
S f
M
P
Y Y
φ
- Sức kháng của thanh lan can :M
R
R y
M S f
φ
= × ×
S : momen kháng uốn của tiết diện thanh lan can
4
3

( ) ( )
1 27843.056 200
5568611.21 N.mm 5568.611 KN.mm
⇒ = × ×
= =
R
M
1.4.1/ Xét trường hợp xe va vào vò trí giữa tường :
1.4.1.1/ Vò trí va tại cột lan can:
Với
2042.3
1.3
1600
= =
c
L
L
nên có 2 nhòp tham gia chòu lực vì 2x 1600 =3200
⇒
số nhòp
lan can là chănû (N = 2): số cột tham gia chòu lực là một cột
+ Sức kháng của thanh lan can và cột lan can :
2
2
16
16 21669546.6+2 65665.3 1600
2 2 2 1600 1070
143896.93 143.9
× + × ×
× × ×

Chiều cao đặt hơpl lực R:
,
W W R
,
W
R H R H
Y
R R
158.43 700 368.03 1030
930.7 mm
158.43 368.03
× + ×
=
+
× + ×
= =
+
Đối với lan can cấp L
3
ta có: F
t
= 240 (KN) ; L
t
= 1070 ( mm )
H
e(min)
= 810 (mm)
Vậy R =365.35( KN) > F
t
= 240 (KN) và

× × − × × −
= =
p P
R
t
M N N P L
R
N L L
N KN
+ Chiết giảm khả năng chòu lực của tường:
w W p R
,
w
W
R H P H
255.1 700 65.7 1030
R
H 700
158.43 KN
× − ×
× − ×
= =
=
+ Vậy sức kháng của tường và lan can kết hợp :
,
P W R
R P R R 65.7 158.43 222.744 446.874 KN= + + = + + =
+ Chiều cao đặt hơpl lực R:
,
W W R

L ( )
2 2 M
1070 1070 700 (0 15502.4)
( ) 1266.05 mm
2 2 43.72
× +
= + +
× +
= + + =
2
2
2
  
= + +
 ÷ ÷
−
  
c c
w b w
c t w
M L
R M M H
L L H
2
2 43.72 1266.05
0 15502.4
2 1266.05 1070 700
158.15
 
×

w W p R
,
w
W
R H P H
158.15 700 65.7 1030
R
H 700
61.5 KN
× − ×
× − ×
= =
=
+ Vậy sức kháng của tường và lan can kết hợp :
,
P W R
R P R R 65.7 61.5 162.8 290 KN= + + = + + =
Chiều cao đặt hơp lực R:
,
W W R
,
W
R H R H
Y
R R
61.5 700 290 1030
972.26 mm
61.5 290
× + ×
=

Chiều cao cột lan can H = 400 (mm)
Trọng lượng riêng của BT
5 3
2,5.10 (N/mm )
c
γ
−
=
Trọng lượng riêng của thép
( )
5 -4
7,85.10 N/mm
s
γ
−
=
SVTH: NGUYỄN VĂN HẠNH MSSV :CD05026 Trang: 11
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ DẦM BẢN CĂNG TRƯỚC GVHD: ThS. MAI LỰU
2.1. Tính toán trọng lượng do phần bê tông của lan can
P1
2
P2
3
P3
P4
4
P5
5
220
125

92d =
(mm)

( )
2 2
2
p
3.14 (100 -92 )
A = 1206.37 mm
4
×
=
⇒
Trọng lượng của ống thanh lan can trên cả chiều dài của cầu :
SVTH: NGUYỄN VĂN HẠNH MSSV :CD05026 Trang: 12
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ DẦM BẢN CĂNG TRƯỚC GVHD: ThS. MAI LỰU
( )
5
1206.37 23000 7,85.10 2178.1 N
−
= × × = × × =
T P s
P A L
γ
+ Diện tích cột lan can

( ) ( )
( )
'
2

γ
Cầu dài 2300 mm nên có 15 cột
⇒
( )
15 55.515 832.725 N= × =
C
P
+ Tải trọng cho phần thép lan can trên 1000 mm chiều dài bản mặt cầu :
( ) ( )
( )
1
1000 2178.1 832.725 1000
130.9 N
23000 23000
+ × + ×
= = =
C T
P P
P
1.6. Trọng lượng của hệ lan can
( )
3
4820 130.9 4950.9 N/m= + = + =
c s
DC DC DC
CHƯƠNG II: TÍNH TOÁN BẢN MẶT CẦU
(THEO KHẢ NĂNG CHỊU CẮT)
Đối với cầu bản,bản mặt cầu liên hợp với dầm dọc. Nó đóng vai trò là liên kết ngang
nhằm liên kết các tấm bản lại với nhau bằng các mối nối chòu cắt . Do vậy khi thiết kế bản
mặt cầu ta chỉ cần thiết kế theo khả năng chòu cắt và ta chỉ cần tính riêng cho 1 trong 2 mối

X
4
X
5
X
5
X
6
X
6
X
7
X
7
k - 8 k - 9 k - 10
X
10
X
9
X
9
X
8
X
8
X
9
SVTH: NGUYỄN VĂN HẠNH MSSV :CD05026 Trang: 13
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ DẦM BẢN CĂNG TRƯỚC GVHD: ThS. MAI LỰU
Từ nguyên lý cân bằng độ võng khi chòu tải,độ võng của các khớp dưới tác dụng của các

0
0
0
0
0
0
0
+ + ∆ =
+ + + ∆ =
+ + + ∆ =
+ + + ∆ =
+ + +∆ =
+ + + ∆ =
+ + + ∆ =
+ + + ∆ =
+ + + ∆
P
P
P
P
P
P
P
P
X X
X X X
X X X
X X X
X X X
X X X



+ + + ∆ =

P
P
X X X
δ δ δ
Mỗi phương trình trong hệ chứa không quá ba ẩn số vì một số các hệ số
0
ik
δ
=
,cụ thể là :

13 14 24 31 41 42 15 25
0
δ δ δ δ δ δ δ δ
= = = = = = = = =
Độ mề của bản khi chòu tải trọng tức thời là độ võng,thể hiện độ đàn hồi của bản tại giữa
nhòp. Khi có lực
1P =
đặt tại giữa nhòp tại trục tấm bản,độ võng của tấm bản là :
3
48
l
EI
ξ
=
Khi đặt lực

G
: môđun chống trượt của vật liệu bản.
µ = 0.3
: Hệ số poatxoong
SVTH: NGUYỄN VĂN HẠNH MSSV :CD05026 Trang: 14
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ DẦM BẢN CĂNG TRƯỚC GVHD: ThS. MAI LỰU

3
k
I ba
β
=
: mômen quán tính xoắn.

β
: hệ số,phụ thuộc vào tỷ số giữa các cạnh của bản
b
a

a : chiều cao bản.
b : chiều rộng bản.
Từ đó ta có :
2
16
k
b l
GI
η
= ±


1.5
2
E 0.043 f (MPa)
0.043 55 37494.42199(MPa)
37494422 (KN/ m )
= ×γ ×
= ×2400 × =
=
2
E 37494422
G 14420931.54 KN/ mm
2 (1 ) 2 (1 0.3)
= = =
× +µ × +

3 3
5
23
7.042 10
48 48 37494422 0.096
−
= = = ×
× ×
l
m
EI
ξ

2 2
7


11 22 33 44 55 1010
( ) ( ) 2= = = = = = = + + + = + =
tr ph tr ph
δ δ δ δ δ δ ξ η ξ η α α α

12 21 23 32 34 43 910 1011
( )= = = = = = = = = − − = −
δ δ δ δ δ δ δ δ ξ η γ
Chuyển vò theo phương
1
X
do P gây ra :

1
( )
P
P P
ξ η γ
∆ = − =
Ta có hệ phương trình chính tắc :
SVTH: NGUYỄN VĂN HẠNH MSSV :CD05026 Trang: 15
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ DẦM BẢN CĂNG TRƯỚC GVHD: ThS. MAI LỰU

1 2
1 2 3
2 3 4
3 4 5
4 5 6
5 6 7


− + − =

− + − =


− + − =


− + − =

X X P
X X X
X X X
X X X
X X X
X X X
X X X
X X X
X X X
X X X
α γ γ
γ α γ
γ α γ
γ α γ
γ α γ
γ α γ
γ α γ
γ α γ
γ α γ

1
X
do P gây ra :

1P
P
α
∆ =
Ta có hệ phương trình chính tắc :
SVTH: NGUYỄN VĂN HẠNH MSSV :CD05026 Trang: 16
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ DẦM BẢN CĂNG TRƯỚC GVHD: ThS. MAI LỰU
1 2
1 2 3
2 3 4
3 4 5
4 5 6
5 6 7
6 7 8
7 8 9
8 9 10
9 10 11
2 0
2 0
2 0
2 0
2 0
2 0
2 0
2 0
2 0

X X X
X X X
X X X
X X X
X X X
X X X
X X X
X X X
α γ α
γ α γ
γ α γ
γ α γ
γ α γ
γ α γ
γ α γ
γ α γ
γ α γ
γ α γ
Vậy nghiệm của hệ II là:
X1 -0.8283
X2 -0.6703
X3 -0.5399
X4 -0.4318
X5 -0.3416
X6 -0.2654
X7 -0.2003
X8 -0.1434
X9 -0.0924
X10 -0.0453
 Vò trí III : lực P = 1 đặt bên phải khớp 1.

1 2
1 2 3
2 3 4
3 4 5
4 5 6
5 6 7
6 7 8
7 8 9
8 9 10
9 10 11
2 0
2 0
2 0
2 0
2 0
2 0
2 0
2 0
2 0
2 0
− − =


− + − + =


− + − =

− + − =


γ α γ
γ α γ
γ α γ
γ α γ
γ α γ
γ α γ
γ α γ
Vậy nghiệm của hệ III là:
X1 0.1717
X2 -0.6703
X3 -0.5399
X4 -0.4318
X5 -0.3416
X6 -0.2654
X7 -0.2003
X8 -0.1434
X9 -0.0924
X10 -0.0453
 Vò trí IV : lực P = 1 đặt bên trái khớp 2.

11 22 33 44 55 1010
( ) ( ) 2= = = = = = = + + + = + =
tr ph tr ph
δ δ δ δ δ δ ξ η ξ η α α α

12 21 23 32 34 43 910 1011
( )= = = = = = = = = − − = −
δ δ δ δ δ δ δ δ ξ η γ
Chuyển vò theo phương
1

2 0
2 0
2 0
2 0
2 0
2 0
2 0
2 0
2 0
− − =


− + − + =


− + − =

− + − =


− + − =


− + − =


− + − =

− + − =


X4 -0.4584
X5 -0.3626
X6 -0.2818
X7 -0.2126
X8 -0.1522
X9 -0.0981
X10 -0.0481
 Vò trí V : lực P = 1 đặt bên phải khớp 2.

11 22 33 44 55 1010
( ) ( ) 2= = = = = = = + + + = + =
tr ph tr ph
δ δ δ δ δ δ ξ η ξ η α α α

12 21 23 32 34 43 910 1011
( )= = = = = = = = = − − = −
δ δ δ δ δ δ δ δ ξ η γ
Chuyển vò theo phương
2
X
do P gây ra :

2P
P
α
∆ = −
Chuyển vò theo phương
3
X
do P gây ra :


− + − − =


− + − + =

− + − =


− + − =


− + − =


− + − =

− + − =


− + − =


− + − =

X X
X X X P
X X X P
X X X
X X X

tr ph tr ph
δ δ δ δ δ δ ξ η ξ η α α α

12 21 23 32 34 43 910 1011
( )= = = = = = = = = − − = −
δ δ δ δ δ δ δ δ ξ η γ
Chuyển vò theo phương
2
X
do P gây ra :

2P
P
γ
∆ = −
Chuyển vò theo phương
3
X
do P gây ra :

3P
P
α
∆ =
Ta có hệ phương trình chính tắc :
SVTH: NGUYỄN VĂN HẠNH MSSV :CD05026 Trang: 20
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ DẦM BẢN CĂNG TRƯỚC GVHD: ThS. MAI LỰU
1 2
1 2 3
2 3 4


− + − =


− + − =

− + − =


− + − =


− + − =

X X
X X X P
X X X P
X X X
X X X
X X X
X X X
X X X
X X X
X X X
α γ
γ α γ γ
γ α γ α
γ α γ
γ α γ
γ α γ

α
∆ = −
Chuyển vò theo phương
4
X
do P gây ra :

4P
P
γ
∆ =
Ta có hệ phương trình chính tắc :
SVTH: NGUYỄN VĂN HẠNH MSSV :CD05026 Trang: 21
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ DẦM BẢN CĂNG TRƯỚC GVHD: ThS. MAI LỰU
1 2
1 2 3
2 3 4
3 4 5
4 5 6
5 6 7
6 7 8
7 8 9
8 9 10
9 10 11
2 0
2 0
2 0
2 0
2 0
2 0


X X
X X X
X X X P
X X X P
X X X
X X X
X X X
X X X
X X X
X X X
α γ
γ α γ
γ α γ α
γ α γ γ
γ α γ
γ α γ
γ α γ
γ α γ
γ α γ
γ α γ
Vậy nghiệm của hệ VII là:
X1 0.1168
X2 0.2385
X3 0.3700
X4 -0.5039
X5 -0.3986
X6 -0.3097
X7 -0.2337
X8 -0.1673

Ta có hệ phương trình chính tắc :
SVTH: NGUYỄN VĂN HẠNH MSSV :CD05026 Trang: 22
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ DẦM BẢN CĂNG TRƯỚC GVHD: ThS. MAI LỰU
1 2
1 2 3
2 3 4
3 4 5
4 5 6
5 6 7
6 7 8
7 8 9
8 9 10
9 10 11
2 0
2 0
2 0
2 0
2 0
2 0
2 0
2 0
2 0
2 0
− =


− + − =


− + − − =

α γ
γ α γ
γ α γ γ
γ α γ α
γ α γ
γ α γ
γ α γ
γ α γ
γ α γ
γ α γ
Vậy nghiệm của hệ VIII là:
X1 0.0972
X2 0.1983
X3 0.3077
X4 -0.5702
X5 -0.4511
X6 -0.3505
X7 -0.2645
X8 -0.1893
X9 -0.1220
X10 -0.0598
 Vò trí IX : lực P = 1 đặt bên phải khớp 4.

11 22 33 44 55 1010
( ) ( ) 2= = = = = = = + + + = + =
tr ph tr ph
δ δ δ δ δ δ ξ η ξ η α α α

12 21 23 32 34 43 910 1011
( )= = = = = = = = = − − = −

8 9 10
9 10 11
2 0
2 0
2 0
2 0
2 0
2 0
2 0
2 0
2 0
2 0
− =


− + − =


− + − =

− + − − =


− + − + =


− + − =


− + − =

X1 0.0972
X2 0.1983
X3 0.3077
X4 0.4298
X5 -0.4511
X6 -0.3505
X7 -0.2645
X8 -0.1893
X9 -0.1220
X10 -0.0598
 Vò trí X : lực P = 1 đặt bên trái khớp 5.
11 22 33 44 55 1010
( ) ( ) 2= = = = = = = + + + = + =
tr ph tr ph
δ δ δ δ δ δ ξ η ξ η α α α
12 21 23 32 34 43 910 1011
( )= = = = = = = = = − − = −
δ δ δ δ δ δ δ δ ξ η γ
Chuyển vò theo phương
4
X
do P gây ra :

4P
P
γ
∆ = −
Chuyển vò theo phương
5
X



− + − =


− + − =

− + − − =


− + − + =


− + − =


− + − =

− + − =


− + − =


− + − =

X X
X X X
X X X
X X X P

( ) ( ) 2= = = = = = = + + + = + =
tr ph tr ph
δ δ δ δ δ δ ξ η ξ η α α α

12 21 23 32 34 43 910 1011
( )= = = = = = = = = − − = −
δ δ δ δ δ δ δ δ ξ η γ
Chuyển vò theo phương
5
X
do P gây ra :

5P
P
α
∆ = −
Chuyển vò theo phương
6
X
do P gây ra :

6P
P
γ
∆ =
Ta có hệ phương trình chính tắc :
SVTH: NGUYỄN VĂN HẠNH MSSV :CD05026 Trang: 25