Tr ờng Tiểu học Thạch Đồng Trần Thị Ngọc Anh
CCH GII MT S BI TON QUA MNG LớP4, 5
Bi 1: Tỡm hai s t nhiờn cú tng bng 2009 v bit gia chỳng cú 20 s t
nhiờn khỏc.
Gii
Gia hai s t nhiờn cú 20 s t nhiờn khỏc, vy dóy cú tt c 22 s t nhiờn.
Hai s t nhiờn cn tỡm cỏch nhau 21 khong cỏch 1 n v hay hiu ca chỳng
bng 21.
S bộ l : (2009 - 21) : 2 = 994 S ln l : 2009 - 994 = 1015
ỏp s : SB : 994 SL : 1015
Bi 2 : Tỡm hai s t nhiờn bit tng ca chỳng bng 571 v gia chỳng cú tt c
18 s chn.
Gii
Tng hai s t nhiờn cn tỡm l nờn hai s t nhiờn ú l mt s chn v mt s
l. Dóy bt u chn, kt thỳc l hoc bt u l, kt thỳc chn thỡ s lng s
chn bng s lng s l. Gia chỳng cú 18 s chn nờn dóy cú 19 s chn v 19
s l. Do ú, dóy cú 19 x 2 = 38 (s) ; s u cỏch s cui 37 khong cỏch 1 n
v hay hiu hai s cn tỡm bng 37.
S bộ l : (571 - 37) : 2 = 267 S ln l : 571 - 267 = 304
ỏp s : SB : 267 SL : 304
Bi 3 : Tỡm hai s l bit tng ca chỳng bng 474 v bit gia chỳng cú 37 s
l khỏc.
Gii
Gia hai s l cú 37 s l khỏc nờn dóy cú tt c 39 s l. Hai s l liờn tip hn
kộm nhau 2 n v ; dóy cú 39 s l nờn s l u cỏch s l cui 38 khong
cỏch 2 n v hay hiu hai s cn tỡm l : 38 x 2 = 76
S bộ l : (474 - 76) : 2 = 199 S ln l : 474 - 199 = 275
ỏp s : SB : 199 SL : 275
Bi 4 : Tớnh trung bỡnh cng ca cỏc s l nh hn 100.
Gii
Dóy s l nh hn 100 l : 1, ,3 ,5, 7, 9, 11 . . . . . 99

Từ 21 đến 98 có số lượng số chia hết cho 7 là : (98 - 21) : 7 + 1 = 12 (số)
Vậy có 12 phân số bằng phân số 4/7 mà tử số và mẫu số đều là số có hai chữ số.
Đáp số : 12 số
Bài 7 : Một bếp ăn dự trữ một số gạo cho 120 người ăn trong 20 ngày. Sau khi
ăn được 5 ngày, bếp ăn nhận thêm 30 người nữa (mức ăn của mỗi người như
nhau). Hỏi số gạo còn lại đủ ăn trong bao nhiêu thời gian.
Giải
Sau khi ăn được 5 ngày, số gạo còn lại đủ dùng cho 120 người trong thời gian :
20 - 5 = 15 (ngày)
Sau khi thêm 30 người nữa thì tổng số người là : 120 + 30 = 150 (người)
Số gạo còn lại đủ dùng cho 150 người ăn trong thời gian :
120 x 15 : 150 = 12 (ngày)
Đáp số : 12 ngày
Bài 8 : Hỏi cạnh của một hình vuông tăng lên gấp rười thì chu vi hình vuông đó
tăng bao nhiêu phần trăm ? diện tích hình vuông đó tăng bao nhiêu phần trăm ?
Giải
Coi cạnh hình vuông ban đầu là 1 đơn vị thì cạnh hình vuông mới là 1,5 đơn vị.
Chu vi hình vuông ban đầu là : 1 x 4 = 4
Chu vi hình vuông mới là : 1,5 x 4 = 6
Cạnh hình vuông tăng lên gấp rưỡi thì chu vi hình vuông tăng số phần trăm là :
(6 - 4) : 4 = 0,5 = 50%
(nhẩm nhanh : 1,5 - 1 = 0,5 = 50%)
Diện tích hình vuông ban đầu là : 1 x 1 = 1
Diện tích hình vuông mới là : 1,5 x 1,5 = 2,25
Cạnh hình vuông tăng gấp rưỡi thì diện tích hình vuông tăng số phần trăm là :
2,25 - 1 = 1,25 = 125%
(nhẩm nhanh 15 x 15 - 100 = 125)
Đáp số : 50% ; 125%
2
Tr êng TiÓu häc Th¹ch §ång TrÇn ThÞ Ngäc Anh

rộng thì diện tích hình chữ nhật ban đầu là : 1 x 1 = 1
Chiều dài sau khi giảm là : 1 -
8
3
=
8
5
Để diện tích hình chữ nhật không đổi tức
vẫn bằng 1 thì chiều rộng mới phải bằng 1 :
8
5
=
5
8
Chiều rộng tăng số phần trăm là :
5
8
- 1 =
5
3
= 0,6 = 60%
(nhẩm nhanh :
8
5
x
5
8
= 1 nên CR tăng
5
8

5
=
8
3
= 0,375 = 37,5%
(nhẩm nhanh :
5
8
x
8
5
= 1 nên CR giảm 1 -
8
5
=
8
3
= 0,375 = 37,5%)
Đáp số : 37,5%
Bài 13 : Nếu tăng số A thêm 25% của nó thì ta được số B. Hỏi phải giảm số B
đi bao nhiêu phần trăm của nó để được số A ?
Giải
Đổi 25% =
4
1

4
1

Ta có sơ đồ : Số A :

Tr êng TiÓu häc Th¹ch §ång TrÇn ThÞ Ngäc Anh
Cách 2 : 37,5% =
8
3
; tiền lãi bằng
8
3
tiền bán có nghĩa là tiền bán 8 phần thì tiền
lãi là 3 phần như thế và tiền vốn ứng với số phần : 8 - 3 = 5 (phần)
Cửa hàng lãi số phần trăm giá vốn là : 3 : 5 = 0,6 = 60%
Bài 16 : Một cửa hàng mua bánh với giá 36000 đồng 1 hộp để bán. Để được lãi
25% tiền vốn ban đầu của hàng đó phải bán với giá bao nhiêu tiềnmột hộp bánh?
Giải
Lãi 25% tiền vốn (tiền mua) tức tiền vốn là 100 phần thì lãi 25 phần như thế.
Tiền bán gồm tiền vốn + tiền lãi nên tiền bán ứng với số phần :100 + 25 = 125
(phần) ; Để lãi 25% tiền vốn ban đầu thì của hàng phải bán gói bánh với giá :
36000 : 100 x 125 = 45000 (đồng)
Đáp số : 45000 đồng
Cách 2 : 25% =
4
1
; tiền lãi bằng
4
1
tiền vốn có nghĩa là tiền vốn 4 phần thì tiền
lãi là 1 phần như thế và tiền bán ứng với số phần : 1 + 4 = 5 (phần)
Để lãi 25% tiền vốn ban đầu thì của hàng phải bán gói bánh với giá :
36000 : 4 x 5 = 45000 (đồng)
Bài 17 : Một cửa hàng mua bánh với giá 12000 đồng 1 hộp để bán. Để được lãi
20% tiền bán thì của hàng đó phải bán với giá bao nhiêu tiền một hộp bánh ?

5
Tr êng TiÓu häc Th¹ch §ång TrÇn ThÞ Ngäc Anh
Giải
Số học sinh nam của lớp đó chiếm số phần trăm là : 100% - 57,5% = 42,5%
6 em học sinh tương ứng với số phần trăm là : 57,5% - 42,5% = 15%
Tổng số học sinh của lớp 5E là : 6 : 15 x 100 = 40 (học sinh)
Đáp số : 40 học sinh
Bài 20: Khi chuyển dấu phẩy của số thập phân A sang bên trái một chữ số thì số
đó giảm 18,072 đơn vị. Tìm số thập phân A?
Giải
Khi chuyển dấu phấy của số thập phân A sang trái một chữ số thì số thập phân A
giảm 10 lần, tức số thập phân A là 10 phần thì STP mới sau khi chuyển dấu
phẩy là 1 phần. Vậy 18,072 tương ứng với 9 phần.
Số thập phân A là : 18,072 : 9 x 10 = 20,08
Đáp số : 20,08
Bài 21: Cho số thập phân A, khi chuyển dấu phẩy của số thập phân A sang bên
phải một hàng ta được số thập phân B. Biết tổng của A và B là 136,95. Hãy tìm
số thập phân A?
Giải
Khi chuyển dấu phấy của số thập phân A sang phải một chữ số thì số thập phân
A tăng gấp lên 10 lần, tức số thập phân A là 1 phần thì số thập phân B là 10
phần . Vậy 136,95 tương ứng với 10 + 1 = 11 (phần)
Giá trị 1 phần hay số thập phân A là : 136,95 : 11 = 12,45
Bài 22: Tìm một số tự nhiên biết nếu xóa bỏ chữ số 7 ở hàng đơn vị của số đó
thì ta được số mới kém số phải tìm là 1753 đơn vị.
Giải
Khi xóa bỏ chữ số 7 ở hàng đơn vị thì số tự nhiên giảm đi 10 lần và 7 đơn vị.
7
Ta có sơ đồ : Số cần tìm :


Tích đúng của phép nhân là : 12,8 x 9,05 = 115,84
Đáp số : 115.84
Bài 26 : Khi cộng một số tự nhiên với một số TP, một HS đã sơ ý quên viết dấu
phẩy của STP nên tìm được tổng sai bằng 2270. Tìm STP đó, biết tổng đúng là
2034,2.
Giải : Tổng đúng có một chữ số phần thập phân nên STP có một chữ số ở phần
thập phân. Khi HS đó quên viết dấu phẩy của STP thì STP đó gấp lên 10 lần. Do
đó, tổng sai tăng thêm 9 lần STP đó. Vậy số thập phân cần tìm là :
(2270 - 2034,2) : 9 = 26,2
Đáp số : 26,2
Bài 28 : Cho phân số 37/68. Bớt mẫu số đi a đơn vị và thêm vào tử số a đơn vị ta
được phân số mới có giá trị bằng 3/4.
Giải
Khi bớt a đơn vị ở mẫu số và thêm a đơn vị vào tử số thì tổng của tử số và mẫu
số vẫn không thay đổi hay vẫn bằng : 37 + 68 = 105.
Ta có sơ đồ : Tử số mới :
105
Mẫu số mới :
?
Tổng số phần bằng nhau là : 3 + 4 = 7 (phần)
Giá trị mẫu số mới là : 105 : 7 x 4 = 60
Số a cần tìm là : 68 - 60 = 8
Đáp số : a = 8
(Tính nhanh :68- (37 + 68) : (3 + 4) x 4 = 8 hoặc (37 + 68) : (3 + 4) x 3 - 37 = 8)
Bài 29 : Cho phân số 60/108. Hỏi cùng phải thêm vào tử số và mẫu số bao nhiêu
đơn vị để được phân số mới có giá trị bằng 3/5 ?
Giải
7
Tr êng TiÓu häc Th¹ch §ång TrÇn ThÞ Ngäc Anh
Khi cùng thêm vào tử số và mẫu số cùng một số đơn vị thì hiệu giữa mẫu số và

2
x 3 nên ST
3
= 3/5 TS
2
Hiệu của số lớn nhất và số bé nhất bằng : 3/2 - 3/5 = 9/10 ( ST
2
)
Vậy số thứ hai là ; 94,5 : 9 x 10 = 105
Đáp số : 105
Cách 2: ST
1
x 2 = ST
2
x 3 nên ST
1
= 3 (phÇn) x 5 = 15 (phÇn)
ST
2
= 2 (phÇn) x 5 = 10 (phÇn)
ST
3
x 5 = ST
2
x 3 nên ST
2
= 5 (phÇn) x 2 = 10 (phÇn)
ST
3
= 3 (phÇn) x 2 = 6 (phÇn)

2
= 12/6 ST
2
Hay ST
1
có giá trị 8 phần thì ST
2
có giá trị 6 phần và ST
3
có giá trị 12 phần.
Tổng số phần bằng nhau là : 8 + 6 + 12 = 26 (phần)
Giá trị số thứ hai là : 234 : 26 x 6 = 54
Đáp số : ST
2
: 54
Bài 31 : Một hình tam giác có diện tích 90 cm
2
. Nếu giảm độ dài đáy đi 4 cm thì
diện tích tam giác giảm 24 cm
2
. Tìm độ dài đáy của tam giác.
Giải
Theo bài ra, ta có hình vẽ : A
S
ABC =
90 cm
2
S
AMC =
24 cm

Ta có : 136,5 : 45,5 = 3 (lần) nên độ dài đáy của tam giác mới tăng gấp 3 lần độ
dài đáy ban đầu. Vậy độ dài phần kéo thêm của đáy tương ứng với 2 phần.
Do đó, độ dài đáy ban đầu của tam giác là : 5 : 2 = 2,5 (cm).
Đáp số: 2,5 cm.
Bài 33 : Hỏi chiều cao của một tam giác tăng gấp rưỡi thì diện tích của tam giác
đó tăng bao nhiêu phần trăm? Giải
Theo bài ra, ta có : S
1
= a x h : 2 S
2
= (1,5 x a) x h : 2 = 1,5 x( a xh : 2)
S
2
- S
1
= 1,5 x (a x h : 2) - (a x h : 2) x 1
= (1,5 - 1) x ( a x h : 2)
= 0,5 x (a x h : 2)
= 0,5 x S
1 =
50% x S
1
Vậy khi chiều cao của một tam giác tăng gấp rưới thì diện tích của nó tăng 50%
Đáp số : 50%
Bài 34: Biết độ dài đáy của một tam giác tăng 25% thì diện tích tam giác đó tăng
thêm 32,5 cm
2
. Tính diện tích ban đầu của tam giác?
Giải
Độ dài chiều cao của tam giác không thay đổi nên độ dài đáy tam giác tăng 25%

tục tăng gấp 3. Vậy khi chiều cao tam giác tăng gấp đôi, độ dài đáy tăng gấp 3
thì diện tích tam giác tăng gấp : 3 x 2 = 6 (lần).
Vậy diện tích ban đầu của tam giác đó là : 96,6 : 6 = 16,1 (cm
2
)
Đáp số : 16,1 cm
2
Bài 36: Khi tăng 75% độ dài đáy của một tam giác thì ta được một tam giác mới
có diện tích bằng 87,5 cm
2
. Tìm diện tích của tam giác đó.
Giải:
Độ dài chiều cao của tam giác không thay đổi nên khi đáy tam giác tăng 75%
thì diện tích tam giác cũng tăng 75% so với diện tích ban đầu hay diện tích ban
đầu tương ứng với 100 phần thì diện tích tăng thêm là 75 phần như thế và diện
tích mới của tam giác ứng với số phần là : 100 + 75 = 175 (phần).
Vậy diện tích ban đầu của tam giác là : 87,5 : 175 x 100 = 50 (cm
2
)
Đáp số : 50 cm
2
Cách 2: 75% =
4
3
Độ dài chiều cao không thay đổi nên độ dài đáy tam giác tăng
4
3
thì diện tích tam giác cũng tăng thêm
4
3

Tr êng TiÓu häc Th¹ch §ång TrÇn ThÞ Ngäc Anh
Đáp số: 15 cm.
Bài 39: Cạnh của một hình vuông tăng thêm 40% thì chu vi hình vuông tăng 6
cm. Tìm chu vi ban đầu của hình vuông.
Giải
Chu vi hình vuông bằng độ dài cạnh nhân với 4; Vì vậy, khi cạnh vuông tăng
40% thì chu vi hình vuông cũng tăng 40% so với chu vi ban đầu.
Vậy chu vi hình vuông ban đầu là : 6 : 40 x 100 = 15 (cm)
Bài 40 : Nếu tăng 20% chiều rộng của một hình chữ nhật và giữ nguyên chiều
dài thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 45 cm
2
. Tìm diện tích ban đầu của hình
chữ nhật.
Giải
Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân với chiều rộng. Do đó, khi giữ
nguyên chiều dài và tăng chiều rộng 20% thì diện tích hình chữ nhật cũng tăng
20% so với diện tích hình chữ nhật ban đầu. Vậy, diện tích hình chữ nhật ban
đầu là : 45 : 20 x 100 = 225 (cm
2
)
Đáp số : 225 cm
2

Bài 41: Nếu giữ nguyên chiều rộng của một hình chữ nhật và tăng chiều dài
40% so với chiều dài ban đầu thì ta được một hình chữ nhật mới có diện tích
bằng 87,5 cm
2
. Tìm diện tích ban đầu của hình chữ nhật.
Giải
Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân với chiều rộng. Do đó, khi giữ

Giải
Ta có sơ đồ : TBC
Tuổi anh 4 tuổi
Nhìn vào sơ đồ ta thấy, tuổi anh hơn tuổi TBC hai anh em là 4 tuổi thì anh hươn
em : 4 x 2 = 8 (tuổi)
Đáp số: 8 tuổi.
Bài 45: Cho 3 số, biết tổng 2 trong 3 số đó lần lượt là 176, 206; 210. Tìm số lớn
nhất trong 3 số.
Giải
Tổng của 3 số là : (176 + 206 + 210) : 2 = 296
Giá trị lần lượt của các số là : 296 - 176 = 120 ; 296 - 206 = 90 ; 296 - 210 = 86
Vậy số lớn nhất trong 3 số là 120
(Lấy tống ba số trừ tổng bé nhất của hai số thì được số lớn nhất:296 - 176 = 120)
Bài 46: Tìm hai số tự nhiên có tổng bằng 2962. Nếu viết thêm chữ số 1 vào đằng
trước số bé thì ta được số lớn. Tìm hai số đó.
Giải
Số bé phải là số có 3 chữ số. Nếu là số có hai chữ số thì tổng hai số sẽ bé hơn
2962 (99 + 199 =298 < 1962)
Khi viết thêm chữ số 1 vào trước số có 3 chữ số thì số đó tăng thêm 1000 đơn vị
hay số lớn hơn số bé 1000.
Số bé là (2962 - 1000) : 2 = 981 Số lớn là 1981
Đáp số : SB : 981 SL : 1981
Bài 47 : Một cái bể không nước, nếu cùng mở hai vòi chảy vào bể thì sau 6 giờ
bể sẽ đầy. Nếu chỉ mở một mình vòi một thì sau 9 giờ bể đầy. Hỏi nếu chỉ mở
một mình vòi hai thì sau mấy giờ bể sẽ đầy ?
Giải
1 giờ, cả hai vòi chảy được số phần bể nước là : 1 : 6 = 1/6 (bể)
1 giờ, vòi một chảy được số phần bể nước là : 1 ; 9 = 1/9 (bể)
1 giờ, vòi hai chảy được số phần bể nước là : 1/6 - 1/9 = 1/18 (bể)
Nếu chỉ mở mình vòi hai chảy thì bể đày nước sau thời gian là :

phép tính đó. Biết phép nhân đó có dạng A x 9 = 178*5.
Giải
Ta thấy A x 9 chia hết cho 9 nên 178*5 cũng chia hết cho 9.
178*5 chia hết cho 9 khi (1 + 7 + 8 + * + 5) chia hết cho 9 hay (21 + *) chia hết
cho 9 ; * < 10 (là số tự nhiên) nên * = 6 để 21 + 6 = 27 chia hết cho 9. Vậy tích
đúng của phép nhân trên là 17865.
Đáp số : 17865
Bài 51: Biết tích 21 x 22 x 23 x 24 x a có kết quả đúng là số có dạng 12*5120.
Hãy tìm giá trị chữ số *.
Giải
Ta thấy : 21 x 22 x 23 x 24 x a
Tích chẵn x a = 12*5120
Vậy a phải có chữ số tận cùng bằng 0 hoặc bằng 5.
Mà 21 x 22 x 23 x 24 = 255024 nên a < 10 (Vì 255024 x 10 =
2550240>12*5120) . Vậy a = 5.
Tích đúng của phép nhân là : 21 x 22 x 23 x 24 x 5 = 1275120
Giá trị của chữ số * trong kết quả trên là 7.
Bài 52: Tìm số abc biết :
a, abc7 + 5778 = 7abc abc x 10 + 7 + 5778 = 7000 + abc
abc x 10 + (7 + 5778) = 7000 + abc x 1 abc x 10 + 5785 = 7000 + abc x 1
abc x 10 - abc x 1 = 7000 - 5785 abc x (10 - 1) = 1215
abc x 9 = 1215 abc = 1215 : 9 = 135
b, 8abc - abc8 = 3627 abc8 = 8abc - 3627
abc x 10 + 8 = 8000 + abc - 3627 abc x 10 = (8000 - 3627 - 8) + abc x 1
13
Tr êng TiÓu häc Th¹ch §ång TrÇn ThÞ Ngäc Anh
abc x 10 = 4365 + abc x 1 abc x 10 - abc x 1 = 4365
abc x (10 - 1) = 4365 abc x 9 = 4365
abc = 4365 : 9 abc = 485
Bài 53: Khi chia 883 cho một số tự nhiên ta được thương bằng 12 và số dư là số

Tìm hai số đó.
Giải
50% = ½ 40% = 2/5
Theo bài ra : ½ số thứ nhất bằng 2/5 số thứ hai hay 2/4 số thứ nhất bằng 2/5 số
thứ hai; Ta có sơ đồ : ?
Số thứ nhất : 112,5
Số thứ hai :
?
Tổng số phần bằng nhau là : 4 + 5 = 9 (phần)
14
Tr êng TiÓu häc Th¹ch §ång TrÇn ThÞ Ngäc Anh
Số thứ nhất là : 112,5 : 9 x 4 = 50
Soos thứ hai là : 112,5 - 50 = 42,5
Đáp số : 50 ; 42,5
Bài 57 : Tìm một phân số bằng phân số 3/4 và biết nếu lấy tử số của phân số
đó cộng với 5 thì được phân số bằng phân số 4/5
Giải
3/4 = 15/20 4/5 = 16/20
Phân số ban đầu có giá trị bằng 15/20. Sau khi thêm 5 đơn vị vào tử số thì được
phân số mới có giá trị bằng 16/20.
Vậy, 5 đơn vị tương ứng với 16 - 15 = 1 (phần)
Giá trị tử số của phân số cần tìm là : 15 x 5 = 75
Giá trị mẫu số của phân số là : 20 x 5 = 100
Phân số cần tìm là : 75/100
Đáp số : 75/100
Bài 58 : Tìm một phân bằng phân số 2/3 và biết nếu lấy mẫu số của phân số đó
trừ đi 30 thì được phân số mới bằng phân số 8/9.
Giải
2/3 = 8/12 ; Phân số ban đầu có giá trị bằng 8/12 . Sau khi bớt 30 đơn vị ở mẫu
số thì được phân số có giá trị bằng 8/9

<
36
a
<
36
18
4 < a < 18
a lớn nhất và bé hơn 18 nên a = 17 . Vậy số thích hợp thay cho chữ số a là 17.
b, Biết a x 0,56 < 4. Hãy tìm số tự nhiên lớn nhất thay vào chữ a để có phép so
sánh đúng.
Giải
15
Tr êng TiÓu häc Th¹ch §ång TrÇn ThÞ Ngäc Anh
Ta thấy : 4 : 0,56 = 7,1428 nên số tự nhiên a cần tìm là 7
c, Biết a x 0,45 > 4 . Hãy tìm số tự nhiên nhỏ nhất thay vào chữ a để có phép so
sánh đúng.
Giải
Ta thấy : 4 : 0,45 = 8,8888 nên số tự nhiên a cần tìm cần tìm là 9
d, Hãy tìm số tự nhiên a nhỏ nhất thay vào
4
1
: a <
100
1
để có phép so sánh đúng.
Giải
Ta thấy :
4
1
:

=
a = 39 :
64
48
= 39 x 64 : 48 = 52 a = 52
c,
4536
84 a
=
a =
36
84
x 45 = 84 x 45 : 36 = 105 a = 105
* a ở tử số : Nhân tử, chia mẫu a ở mẫu số : Nhân mẫu , chia tử
Bài 62: Cho tam giác ABC. Lấy điểm M trên BC sao A
cho BM = 2 MC (như hình vẽ). Tính diện tích tam giác
ABM. Biết diện tích tam giác ABC bằng 270 cm
2
.
B M C
Giải
Xét hai tam giác AMC và ABC ta thấy :
BM = 2 MC nên MC =
3
2
BC (1) ; Hai tam giác ACM và ABC có chung chiều
cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BM và BC (2)
Từ (1) và (2) S
ABM


. Kéo dài đáy BC về phía C một
đoạn CM = 4 cm thì diện tích tam giác tăng thêm 14 cm
2
. Tính độ dài đáy BC?
Cách làm : (tương tự bài trên).
Hai tam giác chung chiều cao hạ từ đỉnh A, S
ABC :
S
ACM

= 56 : 14 = 3 (
lần)
Nên đáy BC gấp 3 lần đáy CM ; Do đó đáy BC = 4 x 3 = 12 (cm)
16
Tr ờng Tiểu học Thạch Đồng Trần Thị Ngọc Anh
ỏp s: S
ABM =
180 cm
2
A

Bi 64: Cho tam giỏc ABC cú din tớch bng 450 cm
2
. M N
Trờn cnh AB; AC ly im M, im N sao cho
BM = 2MA ; CN = 2 NA. Tớnh din tớch tam giỏc AMN?
Gii
Ni BN ta cú :
A
S

Vy S
AMN

=
150 : 3 = 50 (cm
2
)
Bài 65: Em hãy tính diện tích hình tròn có ở hình vẽ bên:
Giải
Độ dài đờng chéo hình vuông là :
2 + 2 = 4 (cm)
Diện tích hình vuông là:
4 x 4 : 2 = 8 (cm
2
)
Chia hình vuông đã cho thành 4
hình vuông nhỏ (nh hình vẽ)
Diện tích mỗi hình vuông nhỏ là:
8 : 4 = 2 (cm
2
)
Diện tích mỗi hình vuông nhỏ chính bằng tích hai
bán kính hình tròn.
Vậy diện tích hình tròn là:
4 x 3,14 = 12,56 (cm
2
)
Đáp số: 12,56 cm
2


Giải
Ta chia hình vuông nhỏ thành 4 tam giác vuông bằng
nhau (nh hình vẽ).
Diện tích hình vuông nhỏ là : 6 x 6 = 36 (cm
2
)
Diện tích mỗi tam giác vuông là : 36 : 4 = 9 (cm
2
)
Diện tích mỗi tam giác vuông chính bằng
tích hai bán kính
hình tròn chia cho 2.
Vậy diện tích hình tròn là: 9 x 2 x 3,14 = 56,52 (cm
2
)
Ta chia hình vuông lớn thành 4 hình vuông nhỏ bằng nhau (nh hình vẽ)
Diện tích mỗi hình vuông vừa đợc chia chính bằng tích hai bán kính hình tròn.
Vậy diện tích hình vuông lớn bằng : 9 x 2 x 4 = 72 (cm
2
)
Diện tích phần giới hạn giữa hình vuông lớn và hình trònlà:
72 - 56,52 = 15,48 (cm
2
)
Đáp số: 15,48 cm
2
Bi 69: Bit din tớch hỡnh trũn bng 3,14 cm
2
. Tớnh din tớch phn gii hn gia
hỡnh vuụng v hỡnh trũn.

2
)
Lu ý : Hỡnh vuụng nm ngoi hỡnh trũn : Chia hỡnh vuụng thnh 4 hỡnh
vuụng nh bng nhau.Din tớch mi hỡnh vuụng chớnh bng tớch hai bỏn kớnh
hỡnh trũn.
Hỡnh vuụng nm trong hỡnh trũn : Chia hỡnh vuụng thnh 4 tam giỏc
vuụng bng nhau. Din tớch mi tam giỏc vuụng chớnh bng tớch hai bỏn kớnh
hỡnh trũn chia cho 2.
Bi 71 : a,Bỏn kớnh hỡnh trũn tng 30% thỡ din tớch hỡnh trũn tng bao nhiờu
phn trm ?
Cỏch lm : 30% = 0,3 BK mi : 1 + 0,3 = 1,3
Din tớch c 1 x 1 x 3,14 = 3,14
Din tớch mi : 1,3 x 1,3 x 3,14 = 1,69 x 3,14
Tng : 1,69 x 3,14 - 1x 3, 14 = 0,69 x 3,14 = 0,69 x S = 69 % S
Nhm nhanh : 13 x 13 - 100 = 69 (tng 69%)
b, Bỏn kớnh hỡnh trũn gim 50% thỡ din tớch hỡnh trũn gim bao nhiờu phn
trm ?
50% = 0,5 Bỏn kớnh mi : 1 - 0,5 = 0,5
Din tớch c : 1 x 1 x 3,14
Din tớch mi : 0,5 x 0,5 x 3,14 0,25 x 3,14
Gim : 3,14 - 0,25 x 3,14 = 0,75 x 3,14 = 0,75 x S = 75% S
Nhm nhanh : 100 - 5 x 5 = 75 (gim 75%).
Bi 72 : Cho mt hỡnh vuụng cú chu vi bng 96 cm. Tng cnh hỡnh vuụng ú
10% ta c hỡnh vuụng mi. Tớnh chu vi hỡnh vuụng mi.
Gii
Canh hỡnh vuụng ban u l : 96 : 4 = 24 (cm)
Cnh hỡnh vuụng mi l : 24 + 24 : 100 x 10 = 26,4 (cm)
Chu vi hỡnh vuụng mi l : 26,4 x 4 = 105,6 (cm)
ỏp s : 105,6 cm
Cỏch 2 : Ta cú : 10% = 0,1

phân gấp lên 100 lần hay tổng sai hơn tổng đúng chính bằng 99 lần số thập phân
đó.
Vậy số thập phân cần tìm là : (4514 - 1079,69) : 99 = 34,69
Đáp số: 34,69
Bài 75: Cho một hình vuông, biết nếu tăng cạnh hình vuông đó thêm 5 cm thì
diện tích tăng thêm 185 cm
2
. Tính diện tích hình vuông.
Giải
Theo bài ra, ta có hình vẽ:
Nhìn vào hình vẽ ta thấy: diện tích tăng chính bằng tổng diện tích hình vuông
(2) và hai hình chữ nhật (1) và (3) bằng nhau.
5 cm
Chiều dài hình chữ nhật chính bằng cạnh
hình vuông ban đầu.
(3) Diện tích hình vuông (2) là:
5 x 5 = 25 (cm
2
)
Diện tích mỗi hình chữ nhật (1) hoặc (3) là:
(185 - 25) : 2 = 80 (cm
2
)
(1) Chiều dài hình chữ nhật hay cạnh hình
vuông là : 80 ; 5 = 16 (cm)
Diện tích hình vuông là : 16 x 16 = 256 (cm
2
)
(1) 5 cm (2) Đáp số: 256 cm
2

1881000 : 95 x 100 = 1980000 (đồng)
Coi giá chiếc điện thoại trước khi giảm giá là 100 phần thì giá chiếc điện thoại
sau khi giảm giá lần thứ nhất là 100 - 10 = 90 (phần) .Giá chiếc điện thoại trước
khi giảm giá là :1980000 : 90 x 100 = 2200000 (đồng)
Bài 79: Hai số có tổng bằng 486,9. Biết 40% số thứ nhất bằng 50% số thứ hai.
Tìm số thứ hai.
Giải
Ta có : 40% =
5
2
50% =
4
2
2
1
=
Coi số thứ nhất là 5 phần thì số thứ hai là 4 phần.
Giá trị số thứ hai là: 486,9 : 9 x 4 = 216,4
Đáp số : 216,4
Bài 80 : Hiện nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. Biết sau 5 năm nữa tuổi mẹ gấp 3
lần tuổi con. Tính tuổi con hiện nay.
Giải
21
Tr ờng Tiểu học Thạch Đồng Trần Thị Ngọc Anh
Tui m gp 4 ln tui con nờn coi tui con l 1 phn thỡ tui m l 4 phn v
hiu gia tui m v tui con l : 4 -1 = 3 (phn)
Sau 5 nm na, tui m gp 3 ln tui con nờn coi tui con sau 5 nm l 1 phn
thỡ tui m sau 5 nm l 3 phn v hiu gia tui m v tui con l : 3 - 1 = 2 (P)
Hiu gia tui m v con luụn khụng thay i nờn ta cú :


ỏp s : 70 tui
Bi 82 : Tỡm s t nhiờn bộ nht thay vo m trong 19,5 x m > 2009 cú phộp
so sỏnh ỳng.
Gii
Ta thy : 2009 : 19,5 = 103,025641 nờn s t nhiờn bộ nht thay vo m trong
19,5 x m > 2009 cú phộp so sỏnh ỳng l 104.
ỏp s : 104

_______________________________________
Hình hộp chữ nhật, hình lập phơng
A.Lí thuyết.
I. Hình hộp chữ nhật
Sxq = Pđ x chiều cao = (a + b) x 2 x c
Stp = Sxq + Sđ x 2 = Sxq + a x b x 2 H
1
V = a x b x c = Sđ x c => c = V : Sđ
(a, b, c cùng đơn vị đo) H
2
22
Tr ờng Tiểu học Thạch Đồng Trần Thị Ngọc Anh
Hai hình hộp chữ nhất chung đáy thì

=

Sơn một mặt : (a-2) x (b - 2) + (b -2) x (c - 2) + (c - 2) x (a - 2) x 2
Sơn 2 mặt: (a - 2) + (b - 2) + (c -2) x 4
Không sơn mặt nào: (a - 2) x (b - 2) x (c - 2)
II. Hình lập phơng
Sxq =S1mặt x 4 = a x a x 4
Stp = S1mặt x 6 = a x a x 6

3
)
Đáp số : 288 dm
3
Bài 84:Một cái thùng hình hộp chữ nhật đáy là hình vuông có chu vi 20 dm. Ng-
ời ta đổ vào thùng 150 l dầu. Hỏi chiều cao của dầu trong thùng là bao nhiêu?
Giải
Đổi : 150 l = 150 dm
3
Khối lợng dầu trong thùng tạo thành một hình hộp chữ nhật mà mặt đáy là đáy
thùng dầu.
Cạnh đáy thùng là: 20 : 4 = 5 (cm)
Diện tích đáy thùng là: 5 x 5 = 25 (cm
2
)
Chiều cao của dầu trong thùng là : 150 : 25 = 6 (dm)
Đáp số : 6 dm
B i 85 : Cạnh của một hình lập phơng tăng gấp đôi thì diện tích toàn phần của
HLP đó tăng lên bao nhiêu lần?
Giải
23
96
dm
3
Tr ờng Tiểu học Thạch Đồng Trần Thị Ngọc Anh
Coi cạnh HLP ban đầu là 1 thì cạnh HLP sau khi tăng là 1 x 2 = 2
Stp cũ = S1mặt x 6 = 1 x 1 x 6 Stp mới = S1mặt x 6 = 2 x 2 x 6
S tp mới

=

phơng lớn cạnh dài 1,5 dm, sau đó ngời ta sơn các mặt ngoài của hình lập phơng
lớn vừa xếp đợc. Hỏi :
a, Có bao nhiêu HLP nhỏ cạnh 1cm đợc xếp?
b, Có bao nhiêu hình lập phơng nhỏ đợc sơn 1 mặt?
c, Có bao nhiêu hình lập phơng nhỏ đợc sơn 2 mặt?
d, Có bao nhiêu hình lập phơng nhỏ không sơn mặt nào?
Giải
1,5 dm = 15 cm; Số đo cạnh sau khi trừ 2 là : 15 - 2 = 13 (cm)
Có số HLP nhỏ cạnh 1 cm đợc xếp là : 15 x 15 x 15 = 3375 (hình)
Có số HLP nhỏ đợc sơn một mặt là : 13 x 13 x 6 = 1014 (hình)
Có số HLP nhỏ đợc sơn hai mặt là : 13 x 12 = 156 (hình)
Có số HLP nhỏ không sơn mặt nào là: 13 x 13 x 13 = 2197 (hình)
Bài 89: Ngời ta xếp những hình lập phơng nhỏ cạnh 1 cm thành một hình hộp
chữ nhật có các kích thớc dài, rộng, cao lần lợt là 1,5 dm; 1,1 dm; 9 cm, sau
đó ngời ta sơn các mặt ngoài của Hình hộp chữ nhật vừa xếp đợc. Hỏi:
a, Có bao nhiêu HLP nhỏ cạnh 1cm đợc xếp?
b, Có bao nhiêu hình lập phơng nhỏ đợc sơn 1 mặt?
c, Có bao nhiêu hình lập phơng nhỏ đợc sơn 2 mặt?
d, Có bao nhiêu hình lập phơng nhỏ không sơn mặt nào?
24
Tr ờng Tiểu học Thạch Đồng Trần Thị Ngọc Anh
Giải
1,5 dm = 15 cm; 1,1 dm = 11 cm
Số đo các kích thớc của hình hộp chữ nhật sau khi trừ đi 2 là 13 cm; 9 cm; 7cm
Có số HLP nhỏ cạnh 1 cm đợc xếp là : 15 x 11 x 9 = 1485 (hình)
Có số HLP nhỏ đợc sơn một mặt là : (13 x 9 + 9 x 7 + 7 x 13) x 2 = 542 (hình)
Có số HLP nhỏ đợc sơn hai mặt là : (13 + 9 + 7) x 4 = 116 (hình)
Có số HLP nhỏ không sơn mặt nào là: 13 x 9 x 7 = 819 (hình)
Bài 90: Một cái bể cá hình hộp chữ nhật có chiều dài 60 cm và chiều rộng 35 cm.
Ngời ta bơm nớc rồi đặt vào bể một hòn non bộ. Sau khi đặt hòn non bộ thì thấy

Giải
Thể tích khối lập phơng nhỏ là: 1 x 1 x 1 = 1 (cm
3
)
Thể tích khối hộp chữ nhật bằng : 960 x 1 = 960 (cm
3
)
Chiều cao khối hộp chữ nhật bằng : 960 : (12 x 10) = 8 (cm)
(Tính tơng tự bài 89)
Bài 92: Một cái bể cá cảnh hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,8 m; chiều rộng 0,6
m và chiều cao 0,9 m. Hỏi ngời ta phải đổ vào trong bể cá cảnh đó bao nhiêu l n-
ớc để lợng nớc trong bể cao 0,5 m?
Giải
Nếu mức nớc cao 0,5 m thì thể tích nớc trong bể là: 1,8 x 0,6 x 0,5 = 0,54 (m
3
)
Để lợng nớc trong bể cao 0,5 m thì cần đổ vào bể số l nớc là: 0,54 x 1000 = 540
(dm
3
) = 540 (l0
Các bài toán về chuyển động đều
A. Lí thuyết
1, S = v x t v = S : t
25