1
Nhận xét của GVHD
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………
Nhận xét của GVDD
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………
Nguyễn Hữu Trường – Cơ Điện Tử K51
2
MỤC LỤC
Nguyễn Hữu Trường – Cơ Điện Tử K51
3
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Hình vẽ Trang
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
Bảng
Trang
Nguyễn Hữu Trường – Cơ Điện Tử K51
4
MỞ ĐẦU
Ngày nay với sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin, điện tử, kỹ

Thiết kế, tính toán, mô phỏng bộ điều khiển toàn phương tuyến tính cho
mô hình tuyến tính của máy bay.
1.2 Tính cấp thiết của đề tài
Việc điều khiển máy bay bay đường dài và bay đêm gây ra mệt mỏi cho
các phi công. Chính vì thế việc thiết kế một bộ điều khiển tự động điều khiển
máy bay lúc máy bay đạt trạng thái ổn định là điều rất cần thiết vì nó có thể làm
giảm áp lực và thời gian bay cho các phi công giúp chuyến bay an toàn hơn.
1.3 Mục đích của đề tài
Đề tài tập trung nghiên cứu việc xây dựng, tính toán, thiết kế và mô
phỏng bộ điều khiển toàn phương tuyến tính cho cho mô hình tuyến tính của
máy bay thỏa mãn các yêu cầu điều khiển như bay thẳng, bay vòng với các góc
rẽ khác nhau.
1.4 Kết quả đạt được
+ Thiết lập phương trình động học và động lực học của máy bay.
+ Tính toán, thiết kế bộ điều khiển toàn phương tuyến tính cho mô hình
máy bay.
+ Mô phỏng kiểm nghiệm chất lượng điều khiển cho các chế độ bay
thẳng, bay vòng.
Nguyễn Hữu Trường – Cơ Điện Tử K51
6
+ Chọn phương án điều khiển.
CHƯƠNG II: LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC
VÀ ĐỘNG LỰC HỌC MÁY BAY
Đề tài đưa ra một số giới thiệu về mô hình máy bay. Phương trình động
học và động lực học máy bay được tuyến tính hóa sử dụng lý thuyết tuyến tính
và kết quả cuối cùng là phương trình động học và động lực học chuyển động
máy bay theo chiều dọc và chiều ngang. Phương trình động học và động lực
học chuyển động máy bay được sử dụng việc mô phỏng máy bay và thiết kế hệ
thống điều khiển bay.
2.1. Các bộ phận cơ bản của máy bay.

2.3. Định nghĩa vector không gian trạng thái của máy bay:
Các vector không gian trạng thái của máy bay là:
ν là vector biểu thị vận tốc dài và vận tóc góc của máy bay.
η là vector biểu thị hướng và vị trí trong hệ tọa độ trái đất của máy bay.
τ là vector suy rộng của lực và moment của khí động lực học của máy
bay.
Nguyễn Hữu Trường – Cơ Điện Tử K51
8
Trong đó:
ν= = (2.1)
η = = (2.2)
τ== (2.3)
Hình 2.3. Định nghĩa tọa độ thân máy bay, vận tốc, lực, moment và góc Euler
[McLean 1990].
Nguyễn Hữu Trường – Cơ Điện Tử K51
9
2.4. Hệ trục tọa độ.
2.4.1. Định nghĩa các hệ trục tọa độ.
• Hệ trục tọa độ Trái Đất:
Hệ trục tọa độ Trái Đất được sử dụng như hệ quy chiếu chuẩn, có điểm
gốc tọa độ cố định ở tâm trái đất, và biểu thị các lực hấp dẫn, độ cao, khoảng
cách đường chân trời và sự định hướng của máy bay. Hệ tọa độ trái đất là hệ
trục cố định.
Trong đó trục X hướng về phía bắc, trục Y hướng về phía đông và trục Z
hướng xuống dưới.
Hình 2.4. Hệ tọa độ trái đất và hệ tọa độ thân máy bay.
• Hệ toạ độ thân của máy bay:
Gốc hệ toạ độ thân máy bay được đặt tại trọng tâm của máy bay. Trục
hướng về phía trước mũi, trục hướng qua mạn cánh phải và trục hướng xuống
dưới (như hình 2.4).

Nguyễn Hữu Trường – Cơ Điện Tử K51
11
Vận tốc trong hệ tọa độ thân là:
= ( 2.11)
Vận tốc trong hệ tọa độ gió là:
= (2.12)
(2.13)
(2.14)
2.5. Phương trình động học và động lực học của máy bay.
2.5.1. Các giả thuyết sử dụng trong quá trình lập phương trình chuyển động.
Khoảng cách giữa bất kì điểm nào trên máy không đổi trong quá trình
bay (máy bay là một vật rắn).
Chuyển động của máy bay có 6 bậc tự do có nghĩa là chuyển động của
một máy bay được chia ra thành chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay
quanh hệ trục tọa độ thân.
2.5.2. Lập phương trình động học của máy bay.
a. Phương trình của chuyển động tịnh tiến.
Vận tốc của trọng tâm E trong hệ tọa độ cố định là: .
Trong đó: là tọa độ của điểm E trong hệ tọa độ trái đất.
Mặt khác vận tốc dài của máy bay biểu diễn trong hệ tọa độ gắn với thân
máy bay là .
Do hệ tọa độ thân có thể quay về trùng phương với hệ tọa độ trái đất
thông qua ba góc Euler nên ta có:
= (2.15)
= (2.16)
= (2.17)
Trong đó
Nguyễn Hữu Trường – Cơ Điện Tử K51
12
b. Phương trình của chuyển động quay.

Với là vector lực trọng trường.
Do đó, mô hình máy bay có thể viết dướng dạng ma trận như sau:
(2.28)
Hay:
(2.29)
Nguyễn Hữu Trường – Cơ Điện Tử K51
14
2.6 Tuyến tính hóa phương trình chuyển động của máy bay.
Phương trình phi tuyến của chuyển động có thể tuyến tính hóa bằng cách
sử dụng lý thuyết sai số. Phần này sẽ sử dụng các phương pháp tuyến tính hóa
để xấp xỉ phương trình động học và động lực học phi tuyến của máy bay bằng
các phương trình tuyến tính quanh vị trí cân bằng.
2.6.1 Lý thuyết tuyến tính.
Theo lý thuyết tuyến tính có thể viết các trạng thái như là tổng của giá trị
danh nghĩa và lượng biến thiên:
Giá trị tổng= giá trị danh nghĩa + biến thiên
(2.30)
= + (2.31)
Như vậy mô hình không gian trạng thái sẽ được tuyến tính hóa với các
biến trạng thái:,.
2.6.2 Tuyến tính hóa động học thân máy bay.
Phương trình động học thân máy bay có thể tuyến tính hóa bằng cách sử
dụng lý thuyết tuyến tính như sau:
Trong điều kiện trạng thái cân bằng:
Các lực và moment khí động lực học, vận tốc, góc và đầu vào điều khiển
được biểu thị như là tổng của giá trị danh nghĩa và sai số τ=+δτ, ν=+δν, η=,
trạng thái lúc máy bay cân bằng sẽ là:
Phương trình cho giá trị danh nghĩa là:
(2.32)
Nguyễn Hữu Trường – Cơ Điện Tử K51

Do đó, các trạng thái của chuyển động bên , là không đáng kể so với
chuyển động theo chiều dọc và các trạng thái của chuyển động dọc là là không
đáng kể đối với chuyển động theo chiều ngang
2.7.1 Phương trình máy bay theo chiều dọc
Phương trình động lực học theo chiều dọc:
(2.40)
Hay
(2.41)
Phương trình động học:
(2.42)
2.7.2. Phương trình máy bay theo chiều ngang
Phương trình động lực học theo chiều ngang:
(2.43)
Nguyễn Hữu Trường – Cơ Điện Tử K51
17
Hay
(2.44)
Phương trình động học:
(2.45)
2.8. Phương trình động lực học và moment.
Trong phần sắp tới, các từ viết tắt và kí hiệu sau đây sẽ được sử dụng để
mô tả các hệ số khí động lực học của máy bay:Để minh họa cho ảnh hưởng của các khu vực điều khiển của máy bay,
giả sử máy bay được trang bị với các yêu tố đầu vào điều khiển sẽ được xét tới
như sau:
Lực đẩy (Thrust) là lực sinh ra bởi động cơ phản lực, cánh quạt.
(Elevator) là lực sinh ra bởi khu vực kiểm soát phía sau máy bay sử
dụng để điều khiển góc lắc và độ cao.

Thay phương trình thứ 2 vào phương trình thứ 3 của hệ phương trình
(2.47), ta được:

Với:
Phương trình (2.47) được viết lại dưới dạng ma trận như sau:
(2.48)
Đây là phương trình động lực học của máy bay theo chiều dọc. Trong đó
các biến trạng thái là là các sai lệch của các biến U, W, Q, Θ quanh vị trí cân
bằng. Các tín hiệu điều khiển chuyển động là .
Nguyễn Hữu Trường – Cơ Điện Tử K51
22
2.8.2. Phương trình động lực học theo chiều bên.
Các phương trình biến thiên lực và moment được xác định như sau:
(2.49)
Do đó:
Sử dụng các kí hiệu được định nghĩa ở trên ta viết lại phương trình trên
như sau:
Theo tài liệu [7], đối với máy bay thông thường các hệ số khí động học
sau có thể được bỏ qua:
Nguyễn Hữu Trường – Cơ Điện Tử K51
23
Do đó:
(2.50)
Phương trình (2.50) được viết lại dưới dạng ma trận như sau:
(2.51)
Đây là phương trình động lực học của máy bay theo chiều dọc. Trong đó
các biến trạng thái là là các sai lệch của các biến V, P, R, Φ, quanh vị trí cân


Và phương trình theo chiều bên (2.50) trở thành:
Nguyễn Hữu Trường – Cơ Điện Tử K51
25
(2.56)
.
2.9.1. Ổn định bay thẳng.
Đây là trường hợp đơn giản nhất của bay ổn định. Tất cả các dẫn xuất
theo thời gian.
Từ phương trình (2.55) ta có phương trình điều khiển chế độ bay thẳng:
(2.57)
2.9.2. Ổn định bay rẽ.
Ổn định bay rẽ sử dụng cả cánh liệng và cánh lái.
Từ phương trình (2.56) ta có:
(2.58)
Nguyễn Hữu Trường – Cơ Điện Tử K51