SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO NGHỆ AN

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2008 – 2009.

Môn thi: TOÁN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
A. Trắc nghiệm
Em hãy chọn phương án trả lời đúng
1) Đồ thị hàm số y= -3x+4 đi qua điểm:
A. (0 ;4) ; B.(2 ;0) ; C.(-5 ;3) ; D . (1 ;2).
2)Tính
16 9

bằng
A. -7 ; B . -5 ; C. 7 ; D. 5.
3) Đường tròn đường kính 4 cm có diện tích là :
2
A.16 cm ;


2
B.8 cm ;


2
C.4 cm ;

.
1
x
M
P
x



.
Câu 2 (2 điểm). Hai người thợ cùng sơn cửa cho một ngôi nhà trong 2 ngày thì xong
công việc. Nếu người thứ nhất làm trong 4 ngày rồi nghỉ và người thứ 2 làm tiếp
trong một ngày thì xong công việc. Hỏi nếu mỗi người làm một mình trong bao lâu
xong công việc
Câu 3 (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông ở A. Đường tròn đường kính AB cắt BC
tại M . Trên cung nhỏ AM lấy điểm E. Kéo dài BE cắt AC tại F.
a. Chứng minh rằng góc BEM bằng góc ACB từ đó suy ra tứ giác MEFC nội
tiếp.
b. Gọi K là giao điểm ME và AC. Chứng minh rằng AK
2
= KE . KM.
c. Cho AE + BM = AB. Chứng minh 2 phân giác của 2 góc AEM và BME cắt
nhau nằm trên đoạn thẳng AB.
ĐỀ CHÍNH THỨC a) Chứng minh rằng góc BEM
bằng góc ACB từ đó suy ra tứ
giác MEFC nội tiếp.
Hướng dẫn :

M
B
C
A
E

Trên AB lấy điểm H sao cho AH = AE. Lúc đó thấy ngay BH = BM., Các tam giác
AHE và BHM đều là tam giác cân tại A và B.
Gọi N là giao điểm của hai đường phân giác của 2 góc AEM và BME
Bước đầu ta chứng minh tứ giác HEMN là tứ giác nội tiếp băng cách chứng minh hai
góc


EHM ENM

để suy ra được


0
180
NHE NME 
(1)
Hướngdẫn:








 
 
 
     
           
     
     
     
 

Tiếp theo ta chứng minh


AHE NME

(2)
Hướng dẫn:





0
0
180
2
180
2 2
HAE
AHE