Tài liệu phụ đạo lớp 9 năm học 2012 - 2013
STT
Phần I: đại số
Số tiết
1
Chủ đề 1: Căn thức Biến đổi căn thức
Dạng 1: Tìm điều kiện để biểu thức có chứa căn thức có nghĩa
Dạng 2: Biến đổi đơn giản căn thức
Dạng 3: Bài toán tổng hợp kiến thức và kỹ năng tính toán
2
Chủ đề 2: Hệ hai ph ơng trình bậc nhất hai ẩn
Dạng 1: Giải hệ ph ơng trình cơ bản và đ a đ ợc về dạng cơ bản
Dạng 2: Giải hệ bằng ph ơng pháp đặt ẩn phụ
Dạng 3: Xác định giá trị của tham số để hệ có nghiệm thoả mãn điều kiện cho
tr ớc .
3
Chủ đề 3: Hàm số và đồ thị y = ax + b (a
0)
Dạng 1: Vẽ đồ thị hàm số
Dạng 2: Viết ph ơng trình đ ờng thẳng
Dạng 3: Vị trí t ơng đối giữa c ác đ ờng thẳng chùm đ ờng thẳng
4
Chủ đề 4: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình, hệ phơng trình
Dạng 1: Chuyển động (trên đ ờng bộ, trên đ ờng sông có tính đến dòng n ớc chảy)
Dạng 2: Toán làm chung làn riêng (toán vòi n ớc)
Dạng 3: Toán liên quan đến tỉ lệ phần trăm
Dạng 4: Toán có nội dung hình họ c
Dạng 5: Toán về tìm số
5
Chủ đề 5: Hàm số và đồ thị y = ax
phơ thc tham sè
D¹ng 8: Mèi quan hƯ gi÷a c¸c nghiƯm cđa hai ph ¬ng tr×nh bËc ha
7
Chđ ®Ị 7: Ph¬ng tr×nh quy vỊ ph¬ng tr×nh bËc hai.
D¹ng 1: Ph ¬ng tr×nh cã Èn sè ë mÉu
D¹ng 2: Ph ¬ng tr×nh chøa c¨n thøc
D¹ng 3: Ph ¬ng tr×nh chøa dÊu gi¸ trÞ tut ®èi
D¹ng 4: Ph ¬ng tr×nh trïng ph ¬ng.
D¹ng 5: Ph ¬ng tr×nh bËc cao
stt PhÇn II: H×nh häc Sè tiÕt
1
Chđ ®Ị 1: HƯ thøc lỵng trong tam gi¸c vu«ng
D¹ng 1: Á p dơng hƯ thøc vỊ c¹nh vµ ® êng cao ®Ĩ t×m c¸c u tè trong tam gi¸c
vu«ng.
Trêng THCS §«ng Thanh GV: Ph¹m Ngäc Hun–
Tài liệu phụ đạo lớp 9 năm học 2012 - 2013
Dạng 2: Tính đ ợc tỉ số l ợng giác của góc nhọn và rút gọn biểu thức l ợng giác
đơn giản.
Dạng 3: Từ một tỉ số l ợng giác bất kỳ tìm các tỉ số l ợng giác còn lại.
Dạng 4: Giải tam giác vuông bất kỳ khi cho các yếu tố liên quan
2
Chủ đề 2: Đuờng tròn
Dạng 1: Chứng minh các điểm cùng thuộng một đ ờng tròn
Dạng 2: Giải các bài toán liên quan giữa đ ờng kính và dây.
Dạng 3: Giải các bài toán liên quan đến vị trí t ơng đối giữa đ ờng thẳng và đ ờng
tròn giữa đ ờng tròn với đ ờng tròn.
Dạng 4: Các bài toán về tiếp tuyến.
3
Chủ đề 3: Góc với đ ờng tròn
1 3 x
2
5) 6) x 3x 7 7) 2x 1 8)
7x 14 7x 2
+
+
+
Dạng 2: Biến đổi đơn giản căn thức.
Công thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
BA
BAC
B
B
BA
BA
BAB
=
=
=
=
)(
.4
.3
.2
.1
2
>
Bài 2::;<=<>
33
3;
3
33
3152631526 h) ;2142021420 g)
725725 f) ;10:)4503200550(15 c)
26112611 e) ;0,4)32)(10238( b)
;526526 d) ;877)714228( a)
+++
++
++
++++
Trờng THCS Đông Thanh GV: Phạm Ngọc Huyến
?
Tài liệu phụ đạo lớp 9 năm học 2012 - 2013
Bài 3::;<=<>
1027
1528625
c)
57
1
:)
31
515
21
714
P
=
@ABC
>*DCEF?G
3
Bài 2:=
1.
a
a2a
1aa
aa
A
2
+
+
+
+
=
@AB
(EHIJ%- .9
A
F
,*DK$
Bài 3:!-
x1
+
=
@ABL
>*DLE
.
2
3
b
a
=
MN;ILO
Bài 5:=
.
2
x)(1
1x2x
2x
1x
2x
P
+
+
+
=
@ABR
*DRO
Bài 7:=
( )
yx
xyyx
:
yx
yx
yx
yx
H
2
33
+
+
+
+=
Trờng THCS Đông Thanh GV: Phạm Ngọc Huyến
7
Tài liệu phụ đạo lớp 9 năm học 2012 - 2013
@AB
*D-- H
Bài 9:=
.
x1
2x
2x
1x
2xx
39x3x
M
+
+
+
Bài 11 :!-V
x
x
xx
xx
xx
xx
P
111 +
+
+
+
=
W@ABCV
W
2
9
=P
V
Bài tập về nhà:
Bài 1: So sánh (Chú ý:
BABA 0
?./
32
G
5
./G
+
+
+
1
1
1
1
a
aa
a
+
+
a
a
aa
aa
aa
aa
@AB 0%T \*D%T
Bài 5V=(F
222222
:1
baa
b
ba
a
ba
a
=
=
=
=+
=+
=+
=+
=+
=
=
=+
=
1815y10x
96y4x
6) ;
142y3x
35y2x
5) ;
142y5x
024y3x
4)
106y4x
53y2x
3) ;
=
+
+
=
+
+
=+
+
+
=+
+=+
+=+
=+
=+
5
6y5x
103y-6x
8
3yx
2-5y7x
4) ;
7
5x6y
y
3
1x
2x
Dạng 3: Xác định giá trị của tham số để hệ có nghiệm thoả mãn điều kiện cho tr ớc
Bài 1: D./;<Q*;#/6G
( )
( )
=++
=+
32m3nyx2m
nmy1n2mx
D./E<Q*V
GcF8;#/F./FG
Bài 2:Ddefg%V
h%F6 F%F6 hh%Fh
c%F
c6chc7%Fh76Gh%FG
ch
Bài 3:!-;<Q*
0#/
?%
8?%
c%
`*DK$
,D;;,%$6%-^J
c%F8S-aV--L6%
P*T<*-#%FG8I7
5!*PN;;,%$6%_6%#l#lP*T3G
de0DN\*DN
Bài 5:!-;<Q*V
=
=+
12ymx
2myx
Trờng THCS Đông Thanh GV: Phạm Ngọc Huyến
4
Tài liệu phụ đạo lớp 9 năm học 2012 - 2013
]^;<Q**TNF
0%T;;,%$6%/H8./%O8
0%T;;,%$6%/I%#/0%T
,;;,%$6%/YFh%`*D#9$
Chủ đề 3: Hàm số và đồ thị. y = ax + b
Dạng 1: Vẽ đồ thị hàm số
Bài 1:imfD/0VHớng dẫn:Hàm số bậc nhất y=ax+bXác định giao điểm với trục
Dạng 1: Chuyển động (trên đ ờng bộ, trên đ ờng sông có tính đến dòng n ớc chảy)
Bài 1: L3ll1 E(*-3d$DnE5`%.9.\07NWE
\$dnE5`%.9.\078NWE9Qd>gJd (./d
,:D#A[
Bài 2: L3d5%1 E(8N.9.\0,:D*9YNs
3
1
gJd (d".\0T8NW*TgJdt#`.\0,:D./
d5#"*TdIE*PdE(9Q,:D?<A
Bài 3: L3ll1El EEl(.9.\08NWI#`s1(*).M
dl>Qdsd8<A>N-^uE ./((E
*P.\0,t9#/7NW./.\0*Tl#Al./#AsP
Bài 4: L3ll3NAl,/v8N*fs.MXN(Edl,tl
MQds,t#/d./.\0Nl,tQ.\0Ns,t#/XNW
SK.\0l#Al./#As,t
Dạng 2: Toán làm chung làn riêng (toán vòi n ớc)
Bài 1: Sdsw#/3l.;*-4d<A-nEd$
#/*-7d./d#/*-Xd^dx#/s
4
3
l.;SK3d
#/l.;*-$%d-y
Trờng THCS Đông Thanh GV: Phạm Ngọc Huyến
z
Tµi liƯu phơ ®¹o líp 9 n¨m häc 2012 - 2013
Bµi 2: nE.t ^%d./.t(^%*-ds
5
4
fnE.t ^%*-d./.t
>`.l
D¹ng 5: To¸n vỊ t×m sè.
Bµi 1: 30:Tu0Iru0PIEr{u0/+
.//Q.D-0"T4Q.D
Bµi 2: 30u0IE*P0$<4#[u0/Q.D./E0[
-ru0sQ#/?./0,#/
Bµi 3: nE'03<j0s"$<l./&0Tz*D<j0P
4
1
nE
'0T4./&0"$<*D<j0P
24
5
<j0
Bµi 4: nET?./-'./&3<j0*D<j0^nE9./-^'./
&I<j0"
2
3
<j0
Bµi tËp vỊ nhµ
Bµi 1VL3%MN)/1E Y7
8<A3l`%1 r5-./ND<%M`
3D 8N>.\0lIE*PlQ%MNW-
.\0,t9#/NlN
Bµi 2:L3ll,:D1 E(.9.\0*?8NW~A[ll.9.\0I
NtX8Nus3'gJd (Id#5"T.\8NW*TgJG
dt#`I,-llE(9Qd-.9,:D>gJd (
Bµi 3VS.\%3*T3d*tdN>8I$<w3#A1w3
d/
2
1
2
y x=
Dạng 2: Caực baứi toaựn lieõn quan ủeỏn haứm soỏ y = ax
2
Dạng 3: Vị trí t ơng đối giữa đ ờng thẳng và parabol
Sử dụng điều kiện có nghiệm, vô nghiệm, có nghiệm kép của phơng trình hoành độ
Bài 1: a. (EfD/0%F
gG6GSJ%./.mfDC
]B ./(#/#[#s*TC-/3#[#s#/./G?-`3 ./(1
%*<Q*de (
Bài 2:!-/0
2
x
2
1
y =
^-./.mfDC/0*T
~\<<Q*de,g G6G./E<A.9C
Bài 3: *-w;*+.lI-<*-#CV
2
x
4
1
y =
./de_V%FGG
./;0
iE<Q*,
!K*Pg!de,E<A.9C)j./.l.9
Chủ đề 6: Phơng trình bậc hai và định lí Viét.
Dạng 1: Giải ph ơng trình bậc hai.
Sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn sao cho phù hợp
Bài 1:]^<Q*
hXc?F86 ?
hzcF86
c7cF86 ?G8
c8h4I7F86
7
h?cF86 X
hhF86
4
c
2
c?Fc
2
6 z
3
c?cvF86
4
3
c
c
3
c
3
GF86 z
hc8F86
v
hc4F86 8
h8cF8
Dạng 2: Chứng minh ph ơng trình có nghiệm, vô nghiệm.
Sử dụng điều kiện có nghiệm, vô nghiệm của phơng trình bậc hai
Bài 1:!*P<Q*#l;
hGhhF86
cccF86
Trờng THCS Đông Thanh GV: Phạm Ngọc Huyến
8
Tài liệu phụ đạo lớp 9 năm học 2012 - 2013
hh4F8>V
( )( )
4
2
4
1
3
2
3
1
1221
21
21
2
2
2
1
xxF xxE
x3xx3xD
1x
1
1x
1
C
xxB xxA
+=+=
++=
+
2
x
2
2
x
1
x
2
1
x
D ;
2
x
1
xC
;
1
1
x
2
x
1
2
x
1
x
B ;
1
2x
2
6%
F
h
Bài 5:!-<Q*
hhF8;
6
SJ%E#\<<Q*b%
;%
6%
-^JV
a)
Bài 6:!-<Q*
chF8;
6
SJ%E#\<<Q*b%
;%
6%
-^JV
=+++
+=+
+=+
+=+
0.
y
1
y
1
x
2
x
2
x
1
x
2
y
1
y
a)
Bài 7:!-<Q*
c?hF80I8;
6
SJ%#\<<Q
*b%;%
6%
-^JV
hc?c7cF8
Tìm m để phơng trình có nghiệm.
!-<Q*Vh
hch?F8
G Tìm điều kiện của m để phơng trình có nghiệm.
G Tìm điều kiện của m để phơng trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó.
!-<Q*Vh
hhch7F8
Tìm a để phơng trình có hai nghiệm phân biệt.
Bài 2: a. !-<Q*V
( )
06mm
1x
x12m2
12xx
4x
2
224
2
=+
+
++
Xác định m để phơng trình có ít nhất một nghiệm.
!-<Q*V
4 D<Q*;
6
-- F
c
h
\*DK$
Bài 2:D<Q*;-^J;Jx*V
c
hcchF86 ?
c?
cFz
hh?cF86
c
c4F8
Bài 3:D<Q*;-^J;Jx*V
chhF86
h
F
h?c?
hF86
F
cch?F86
c
cF8
,
hhc
hF86
--;/%$<l;N
!<Q*\V
hchF8<Q*;
6
-
-
)xx2(1xx
3x2x
R
21
2
2
2
1
21
+++
+
=
`*D#9$*D#9$
D;;<Q*j%P
hcccF8
Bài 5:!-<Q*V
ccF88
6
;u;3#\<.9I%*.D*>;0.90h./
Bài 2:!-<Q*\Vh
hhccF8<Q*;I
J%3;u;Nl<+3./-0
Bài 3:!-<Q*V
hh
hF8
!*P<Q*#l;
I
.9B
#T;u
6
Nl<+3./-
<Q*;
6
Bài 5:!-<Q*h?
hhchF8!*PE<Q*
;
6
V?
h
c
cF8
Dạng 7: Mối quan hệ giữa các nghiệm của hai ph ơng trình bậc hai. (Nâng cao)
Kiến thức cần nhớ:
1/D*D0<Q*/%3;PNN8#[3;<G
Q*NV
=<Q*V
ccF8
o
cocoF8
*-;0IIIoIoIo<+3./-0
ccF88
o
cocoF8o8?
S<Q*./?QQ.9N./xN<Q*w\<;N
^\<;#/*{
_-I{D*D0<Q*\QQ.9=*G
ds<V
i) *ds<^<Q*w.l;I#/V
<
<
0
0
)4(
)3(
]^;*TDs*D0
ii) *ds<^<Q*M;I^;V
G *#`NEg^
G
Bµi 1:<Q*;V
hccF8
?
hvhcXF8
Bµi 2:i9*D/-<Q*;;V
cchvF86 X
c4hhvF8
chF86
hcF8
hccF86
hchF8
Bµi 3:=<Q*V
ccF8
D<Q*QQ
D<Q*
cc
ccF8?;<j;
Bµi 7:!-<Q*V
h7cNF8
h4cNF8
DN3*-;<Q*#9$<#[3*-;
<Q*
Bµi TËp vÒ nhµ
Bµi 1VD./;t#`E*P
CQ*
GcG7F83;P
CQ*?
ccG
F83;PG
Bµi 2V<Q*Nl;-*9s.E*-,$
cGcGF8F
Gc7G?F8
Bµi 6V<Q*
Trêng THCS §«ng Thanh GV: Ph¹m Ngäc HuyÕn–
?
Tài liệu phụ đạo lớp 9 năm học 2012 - 2013
GcGF8;,Q
?
ccGF8;j
cGF8;<
Bài 7V<Q*
G?c7GF8;<j;KQ
Bài 8V!-<bV
Gc?c
GzF8D<Q*;
./
--
c
OO
Bài 10V!-<V
G?
3
czF8;
./
l^<IJ%>*DV
RF
2
3
1
3
21
2
221
2
1
55
6106
xxxx
xxxx
+
++
Bài 11V]~nE./]nnEV
2) Chứng minh pt(1) luôn có nghiệm với mọi m
3) Tìm m để pt (1) có hai nghiệm trái dấu
4) Tìm m để pt (1) có hai nghiệm cùng dấu? Khi đó hai nghiệm mang dấu gì?
5) Tìm m để pt(1) có hai nghiệm phân biệt sao cho x
1
2
+x
2
2
= 22
6) Tìm GTNN của x
1
2
x
2
+ x
1
x
2
2
7) Tìm m để p t (1) có hai nghiệm phân biệt và tích hai nghiệm này bằng 4
8) Tìm m để pt (1) có hai nghiệm phân biệt và trong hai nghiệm đó có một nghiệm bằng 6
9) Tìm m để pt (1) có nghiệm mà nghiệm này gấp đôi nghiệm kia
10) Tìm m để pt (1) có nghiệm sao cho x
1
<1<x
2
11) Chứng minh biểu thức A = x
1
2
)1(
1
+
++
x
xx
Bài 15]^<
G
032)31(2 =++ x
G7
G8
G7cXF8
ccc7c4FX8,
4
1
2
1
3
1
=
+
c
Bài 19 !-<V
cG7F8r<Q;P
Trờng THCS Đông Thanh GV: Phạm Ngọc Huyến
7
Tµi liÖu phô ®¹o líp 9 n¨m häc 2012 - 2013
Bµi 20 : ]^./;#\5-0;<Q*V
0622
22
=+−+− mmmxx
( ) ( )
02121
2
=−++−− mxmxm
( ) ( )
02221
2
=−−+−− mxmxm
,
( )
05312
2
=−−−− mxmx
=+++− mxmx
5
( ) ( )
0211222
2
=+++−− mxmxm
k
( ) ( )
04222
2
=++−− xmxm
Bµi 22 : ]^./;#\5-0;<Q*V
( ) ( )
0323221
2
=−+−−+ mxmxm
( ) ( )
0121222
2
=−+−−− mxmxm
( )
0932
22
=−++− mxmx
,
( )
0112
2
=+++− mxmmx
Bµi 23 : *D<Q*V
!;!;<j;!;N=<,il;
W
( )
0412
2
=−+−− mxmmx
W
( ) ( )
05221
2
=+++−+ mmxm
W
( )
01222
2
=−+−− mxmx
?W
( )
0512
22
=++−− mxmx
7W
( )
0822
22
=+++− mxmx
XW
( ) ( )
0121222
2
=−+−−− mxmxm
Bµi 24V(E
F#/;<Q*SJ%;t#`AI
( )
04322
2
=−++− mxmx
084
2
=−+− mmxx
( )
012122
2
=+−−− mxmx
,
( )
034323
2
=+−+− mxmx
Bµi 25V(E
2
3
1
I
#/;<Q*
Bµi 27 : !-<Q*V
hch7F8
!*P<Q*#l;<j;.9B
MN;<Q*;*,$
]B;<Q*#/
./
I*DV
h
c
h
FGz
Bµi 28 !-<Q*V
hcch7F8
F?
(/7V]B
6
#/;<Q*
GGG?F8#/0
7+ =
Bµi 30 !-<Q*V h
cchF8•
]^<Q*NF
<Q*•;<j;
Trêng THCS §«ng Thanh GV: Ph¹m Ngäc HuyÕn–
X
Tài liệu phụ đạo lớp 9 năm học 2012 - 2013
Bài 31 !-<V
cG
G?F8
]^<Q*NF8
!*P<Q*#l;*,$.9B
]B
6
I
.9
Wa F
( )
21
2
2
2
1
5 xxxx +
!LV Fz
Gzcv
-- F4
--<Q*;/%P;N
Bài 34 !-<V
Gccc8F8;
I
*D8
c
2
Dạng 1: Ph ơng trình có ẩn số ở mẫu.
(9VaMN;-<Q*
(9VR%f&
(9V'&I^<Q*s
]^<Q*V
1t
5t
2
2t
t
1t
2
t
c)
12x
3x
3
x
12x
b) 6
1x
3x
2x
x
a)
+
+
=+
+
2
x1x e)
9x32x1x d) 1x53x
2
2x c)
145x
2
3x
2
2x b) 1
2
x113x
2
2x a)
=+=+
+=+=
Dạng 3: Ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
<
=
8 E
8 E
A
A
A
Dạng 5: Ph ơng trình bậc cao.
]^<Q*P.M,`>-aab<+.M<Q*\V
Bài 1:
h4
c7F86
h
hXcF86
?
c
h
hcF86 ,
?
F
h?c
Bài 2:
h
X
7
hv
?
c4
c4
hvcXF8
8
?
h44
c87
h44c8F8
h?I7
?
ch7I7
?
F
,
hc
?
h8
hc
1x
4x
b)
4
1
1
2
x
3
1x2
1
a) 1.
=
+
+
+
=
+
=
+
+
+
=
+
c
c
F88
h7c
h
h7cX
F8
?h4
h7c?
h4cF8
h?
c7
h?F8
?
hX
cv
h88F8
?
h8
c7
hXF8 ,
?
h7
cX8hXF8
7
h
h?c?F8
h7
c7hF8
6x2x +
F8 ,
03
2x
12x
4
2x
12x
2
=+
+
+
5
( )
5x5xx5x =++
+
,
02
x
1
x7
x
1
x2
2
2
=+
−−
Ví dụ 2: Tính
x
,
y
trong mỗi hình vẽ sau :
Ví dụ 3 : Trong tam giác vng có độ dài là 3 và 4, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy
tính đường cao này và độ dài các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền.
Ví dụ 4 : Đường cao của một tam giác vng chia cạnh huyền thành hai đoạn có độ dài là 3 và
4. Hãy tính các cạnh góc vng của tam giác này.
Ví dụ 5 : Cho ∆ABC vng ở A,
( )
6,AB cm=
và
µ
B
α
=
. Biết
5
tan
12
α
=
, hãy tính
a) cạnh AC; b) cạnh BC.
Ví dụ 6: Cho tam giác ABC vng ở A biết
6AB
=
,
8AC
0
; cos85
0
b/ tg47
0
; cotg15
0
; tg32
0
; cotg40
0
Trêng THCS §«ng Thanh GV: Ph¹m Ngäc Hun–
v
Tµi liƯu phơ ®¹o líp 9 n¨m häc 2012 - 2013
c/ sin78
0
; cos14
0
; sin47
0
; cos87
0
d/ tg73
0
; cotg25
0
; tg62
0
; cotg38
0
2
1
0
cotg
2
2
0
cotg
2
3
0
…cotg
2
89
0
f/ tg
2
45
0
+ co tg
2
45
0
g/ sin
2
10
0
+ sin
2
20
x
A gx x
x
= + −
+
4 2 4 2
sin (1 2cos ) cos (1 2sin )B x x x= + + +
( ) ( )
2 2
sin cos sin cosC
α α α α
= + + −
6 6 2 2
sin cos 3sin .cosD
α α α α
= + +
Ví dụ 4: Tìm góc nhọn x, biết:
a/ cosx = sin38
0
b/ sinx = cos65
0
c/ sin2x = cos25 d/ tg3x = cotg45
0
D¹ng 3: Tõ mét tØ sè l ỵng gi¸c bÊt kú t×m c¸c tØ sè l ỵng gi¸c cßn l¹i .
Ví dụ 1: Tìm các tỉ số lượng giác còn lại nếu biếtlàm tròn 2 chữ số thập phân ) nếu biếtV
WαF8Iz W-αF-IX W
1
t
3
g
AN.AC
Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH , cho AB = 5cm , BH = 3cm
a) Tính : BC ; AH
b) Kẻ trung tuyến CM . Tính CM
Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH , phân giác AD , biết BD =
10cm,DC = 20cm . Tính AH , HD.
Trêng THCS §«ng Thanh GV: Ph¹m Ngäc Hun–
8
Tµi liƯu phơ ®¹o líp 9 n¨m häc 2012 - 2013
Bai 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 3/5 BC. Đường cao AH = 12cm .Tính
Chu Vi tam giác ABC .
Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH = 5cm ; BC = 10cm . Tính
BH,AB.
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.Tính AC; AH biết AB=15cm
HC = 16 cm .
Bài 7 : Cho tam giác ABC vuông tại A , BC = 71cm ,góc B = 19
0
Bài 8 : Cho tam giác ABC vuông tại A,với đường cao AH , biết BH = 9cm , CH =
16cm.Tính
a. Độ dài BC , AH , AB ,AC.
b. Số đo góc B .
Bài 9 : Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 20cm và CosC =
5
3
a. Tính tgB và cotgB.
b. Gọi M là trung điểm của BC . Kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại M , cắt
AB tại E và cắt tia CA tại F . Tính CF và MF .
c. Đường phân giác của góc A cắt BC tại D . Tính BD , DC .
Bài 10 : Cho Tam giác ABC có BC = 12cm , góc B = 60
0
./p
#[#s`L./n
!LSn#/.l
L(!n#/y
]BƒIqI]#[#s#/*p
p
ILnI(!!ƒM?qI]I I
S
Trêng THCS §«ng Thanh GV: Ph¹m Ngäc Hun–
Tài liệu phụ đạo lớp 9 năm học 2012 - 2013
,%EL ng%g q.`3dE/-y
Bài 4: !-.l (!_~$%(#/jIN> (I.mW?d*t<>*-
.l~$% (#/dN>I.mWd*t<>*-.l]BC#/*T
!Nl*w.9 ./!S./#[#s#/EC*T (./ _IC ./C(Z'G
d*t#[#s)|./L
!|#/* C
!CSI(|I Lfg
!CLFCF S
,! CLS#/j
.D*>C*T ! C(#/M
Dạng 2: Giải các bài toán liên quan giữa đ ờng kính và dây.
Bài 1: !-d*tpIpZ` I(!E<%E` pIpZpIp#[
#s`qI]B|#/jd*t-`E<q
!p p|#//./ppWW(|
!0pI(I|Ipw33d*t
=-,/ (.M<>(3-`!(F (! q!3E<
]B_#/- (./!L!*PV
MD
1
MB
1
AM
1
=+
Bài 8: !- I(I!0D.9(Pu ./!L3d*tp%rg(./!
imdN>Ln.l.9(!`_LP*TK(! nZd*tp`
3#/S,j%(!./LZ`q!*PV
_qn3E<s
_ qF n
deLg30D
Trờng THCS Đông Thanh GV: Phạm Ngọc Huyến
Tài liệu phụ đạo lớp 9 năm học 2012 - 2013
Bài 9: 13 )T-/d*[email protected]<%E (I !.9d*t]BL#/*
(!LZd*t`n nZd*t`_
!*PL(
FL!Ln
!*P (WW!_
MN; - (_!#/->,;>'-
Bài 10:!-d*tp./3,j% (]BL#/>uK (imdN>
Ln!Z (`|]B_#/33,j% (L_Zd*tp`!
!*P!_|n3E<s
!*P>L!L_*DNlrN_,3*T,j% (
]Bp#/jd*t-`E< !_
!*PL (F
8
Bài 14:!-.lj (! Fv8
8
I*|`(!=3_*T
!imd*tpE<A.9` (I(_I_ `QLInIC
!*P7(ILIpI|InP*T3d*t
!*PnI|ICe/
]B-(p.9LnInC#[#s#/SISn#/I`-y
,\<s<N_%r.D*>*T !
Dạng 3: Giải các bài toán liên quan đến vị trí t ơng đối giữa đ ờng thẳng và đ ờng
tròn giữa đ ờng tròn với đ ờng tròn.
Bài Tập 1:!-de%./
o
%
o
Z`L*TL#$% I*TL
o
#$%
!I*TL%#$%(.(PuL./I*TL%
o
#$%_./q_PuL./
q(EL L(FL!L_./L_LqFL(L!
? I(I!I_wP*T3d*t
?(I_IqIwP*T3d*t
!--q
Bài Tập 2V!- (!3E<d*tj81L$N*Td*tNLCILRI
L:.l.9(!I! I (!
!(CLICR!L3E<
Trờng THCS Đông Thanh GV: Phạm Ngọc Huyến
,!|_E<A.9d*tpo
Bài 4:!-d*tp./poE<A-/`! !./(!#/dN>p./poI_q#/
E<%E-/_pIqpo _Z(q`L
L (#/y
!L!#/E<%Ep./po
qI(%.l.9 qI (qZ(%`n!_InI!e/
,iMw<>'a<ed (I.m'd*tdN> (./ppode
g!Z'dt*T`|I!p|WW
Chủ đề 3: Góc với đờng tròn
Dạng 1: Các bài toán về góc của đ ờng tròn.
Bài 1V!- (!B!d- _I(qI!Z`S
!(q!6_Sq!3E<
!_(S./_ !f,`
!S#/jd*t3E<_q
,]B|I:#/* SI(!!|.lq
Bài 2V!- (!3E<d*tjp]BS#/*:j (!]Bq#/
0.9Sg(!6]B#/0.9Sg*|(!
!(S!#//
!qIP*Td*tjp!W(!q#/j
,]B]#/- |./pS!]#/*Bj (!
Bài 3:!- (!3E<d*tjp<j( !Z(!`|IZd
*t`L
Trờng THCS Đông Thanh GV: Phạm Ngọc Huyến
?
Tài liệu phụ đạo lớp 9 năm học 2012 - 2013
!pL.l.9(!!WL!
FL|L
dN>Ln!<j(./!Zde n`C./R!
?CI!I(IRw33d*t
, !V|L|nF|
Bài 4: !-'d*tdN> (jp!#/>u (L,3*T
K !~$%n3(L-- LF(n
Y- L!./(!n
!Ln#/y
,j% qWWL!!(q!n#//
, de,gn./.l.9(L!,#lg0D
Bài 5: !-d*tp6@Ide,Zp`!./_L*T,INE<
%EL IL(|#/*!_
!7LI I|IpI(w33d*t
]BS#/*:jL (Ip S(#/y
L,f*T,!*P (#lg0D
, deg!.l.9p Z (I _#[#s`q./!q!Fq
Dạng 3: Các bài toán về độ dài đ ờng tròn, cung tròn Diện tích hình tròn, hình quạt tròn.
Bài 1: !-d*tp./,j% (L#/>u (!3 (I,j%L_g!
!L
FL!L_
!L((_F(!L_
!d*t-`E<(!_E<A.9L(`(
Trờng THCS Đông Thanh GV: Phạm Ngọc Huyến
7
Copyright: Tài liệu đại học ©