ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2010 – 2011
ÔN TẬP CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI
I. LÝ THUYẾT
1.



=
≥
⇔=≥
ax
x
xaa
2
0
,0
2. Điều kiện tồn tại của
A
là
0≥A
3.



<−
≥
==
0
0
2
AkhiA

=
với A
≥
0
BABA
2
−=
với A < 0
8. Khử mẫu của biểu thức dưới dấu căn bậc hai:
Ta nhân mẫu số với thừa số phụ thích hợp để mẫu số là một bình phương:
BA
BB
BA
B
A
.
1.
2
==
( B
≠
0, A.B
≥
0 )
9. Trục căn thức ở mẫu:
B
BA
BB
BA
B



( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
22
22

.
.
BA
BAC
BA
BAC
BABA
BAC
BA
C
−
=
−
=
±
=
±




)0(0
GV: Nguyễn Viết Xuân
1
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2010 – 2011
II. BÀI TẬP
Dạng 1: Tìm điều kiện để biểu thức chứa căn có nghĩa
a.
x23 −
b.
3
4
+
−
x
c.
2
2
x
d.
6
5
2
+
−
x
e.
147
1
−x
f.

6
1
.
3
216
28
632








−
−
−
b.
57
1
:
31
515
21
714
−












+−

 Rút gọn các biểu thức sau
a.
13
2
13
2
+
−
−
b.
)2352(12
5
)2352(12
5
−
−
+
c.
55
55

−+
 Rút gọn các biểu thức sau
a.
baab
abba
−
+
1
:
);0;0( baba ≠>>
b.








−
−
−









4
363
.
2
22
22
yxyx
yx
++
−
f.
( )
ab
abba
ba
abba +
−
−
−+ 4
2
Dạng 3: Giải phương trình
a.
129
2
+= xx
b.
1396
2
−=++ xxx
c.

=
x
x
Q
a. Rút gọn Q.
b. Tính giá trị của Q nếu
)32(4 −=x
c. Tìm giá trị của x ứng với Q = 3
2. Cho biểu thức:
( )
2
1
.
12
2
1
2
2
x
xx
x
x
x
P
−






=x
c. Tính giá trị của x để
3
1
=M
4. Cho biểu thức:








−
+
+








++
−
−
+
= x









−
+
+
+
=
xxx
x
x
x
x
x
X
1
3
13
:
9
9
3
( )
9;0 ≠> xx
a. Rút gọn biểu thức X.

2. Cho biểu thức:








++
+
−
−
−
+
=
1
2
:)
1
1
1
2
(
xx
x
xxx
xx
A
a. Rút gọn biểu thức A.

+








−
+
+
−
=
4
4
2
2
2
2
:
2
3
222
2
x
x
x
x
x

1
11
11
11
11
a. Rút gọn biểu thức A.
b. Chứng minh biểu thức A luôn dương với mọi a.
6. Cho biểu thức:
a
a
a
a
a
a
P
−
−
+
+
−
−
−
+
=
4
44
2
1
2
3

1
11
≠≠>








−
+
−
−
+






−
−=
xxx
x
x
x
x
xx

2
1
1
:
1
22
1
1
x
xxxxx
x
x
P
a. Rút gọn biểu thức P.
b. Tìm x khi P < 1.
10. Cho biểu thức:
),0,0(
2
: yxyx
yx
xy
xyx
y
xyx
y
S ≠>>
−




−+
=
B
d.
123
1
+−
=C
e.
322
32
322
32
−−
−
+
++
+
=
P
g.
56145614
−++=
P
h.
347347
++−=
P
i. M =
2 5 125 80 605− − +

3 5
− +
q. M =
( )
3 5. 3 5
10 2
− +
+
r.
15 12 1
5 2 2 3
A
−
= −
− −
s.
= + − +4 3 2 2 57 40 2A
t.
5 12 2 75 5 48A = + −
u.
3 2 1
6 24 54
4 3 4
A = − +
v. B =
2 40 12 2 75 3 5 48− −
12. Giải phương trình
a.
031 =−−− xx
b.