1

LỜI MỞ ĐẦU
Ngày nay việc nghiên cứu khoa học ngày càng có nhiều thuận lợi do các thiết
bị máy móc cho phòng thí nghiệm ngày càng đầy đủ và hiện đại hơn, do vậy người
làm khoa học ngày càng có điều kiện tốt. Tuy nhiên không phải lúc nào chúng ta
cũng có đủ điều kiện để thực hiện những thí nghiệm, cho nên việc kết hợp đánh giá
việc mô phỏng bằng những thí nghiệm ảo trên máy tính và đánh giá thực nghiệm là
điều cần thiết. Ngoài ra, ta có thể dựa vào mô phỏng để tính toán những thí nghiệm
mà ở thực tế khó có thể làm được hoặc đưa ra những tiên đoán trước khi xây dựng
hệ thí nghiệm [1].
Mục tiêu của khóa luận này, là xây dựng một mô hình cho hệ phổ kế gamma
HPGe (High Pure Germanium) hiện đang có trong phòng thí nghiệm Kỹ thuật Hạt
nhân bằng chương trình mô phỏng Geant4. Đối tượng nghiên cứu của khóa luận là
khảo sát sự thay đổi đường cong hiệu suất của các nguồn đĩa tại các vị trí khác
nhau. Kết hợp với việc mô phỏng và thực nghiệm để đưa ra nhận xét, so sánh, đánh
giá.
Nội dung của khóa luận được trình bày trong ba chương:
 Chƣơng 1: Tổng quan lý thuyết về tương tác photon với vật chất và các loại
đầu dò bán dẫn.
 Chƣơng 2: Giới thiệu về mô phỏng và chương trình Geant4, cũng như cung
cấp thêm cho người đọc về kiến thức cơ bản về chương trình Geant4 và đi
sâu vào thiết lập các đối tượng được sử dụng trong chương trình mô phỏng.
 Chƣơng 3: Mô phỏng đường cong hiệu suất bằng chương trình Geant4: nêu
ra yêu cầu, mục đích của khóa luận và phân tích các bước cần thực hiện.
Cuối cùng là đưa ra các kết quả mô phỏng và nhận xét về các kết quả này.
Kết luận và kiến nghị


xấp xỉ bằng:

be
EEE 

(1.1)
Với
E

là năng lượng tia gamma tới.
Trong đó E
b
là năng lượng liên kết của electron. Ngoài ra, một phần nhỏ năng
lượng được truyền cho nguyên tử, năng lượng này không được tính đến trong
3

phương trình (1.1). Do định luật bảo toàn năng lượng và xung lượng, hiện tượng
hấp thụ quang điện không xảy ra với electron tự do. Electron phát ra để lại lỗ trống
ở lớp vỏ nguyên tử. các electron các lớp khác sẽ chuyển về lấp đầy lỗ trống làm
phát tia X và electron Auger. Nếu hiện tượng này diễn ra trong một khối vật chất
thì những tia X phát ra sẽ bị hấp thụ ở vật liệu phía ngoài. Do đó, trong hầu hết các
trường hợp có thể xem như toàn bộ năng lượng của photon bị hấp thụ trong vật liệu
xung quanh khu vực tương tác. Tiết diện tương tác phụ thuộc số Z của vật liệu và
năng lượng của photon. Một cách gần đúng có thể mô tả tiết diện theo công thức:

35.4
EZ.const




2
0
mc
là năng lượng tương ứng với khối lượng nghỉ của electron.
Giá trị năng lượng của photon thứ cấp:

)]cos1(1/[EE
'

(1.3)
Năng lượng của electron sau tán xạ:

)]}cos1(1/[11{EE
c

(1.4)
Số đếm
Kênh
5

Mối liên hệ giữa các góc tán xạ:

)]2/tan(.1/[1tan 
(1.5)
Đối với các góc tán xạ rất nhỏ, năng lượng electron gần như bằng 0, khi đó
photon thứ cấp có năng lượng gần bằng với năng lượng của photon ban đầu. đối với
góc tán xạ bằng 180
0
, photon thứ cấp có năng lượng lớn nhất và bằng
E / (1 2 )

6 Hình 1.4. Quá trình tạo cặp [6]
Với
Aee
TTT ,,

lần lượt là động năng của positron, electron và nguyên tử giật
lùi. Các electron và positron được tạo ra sẽ mau chóng được làm chậm trong môi
trường. Sau khi mất hết động năng, positron sẽ kết hợp với một electron tạo ra sự
hủy cặp, quá trình này tạo ra hai tia gamma với cùng năng lượng 0,511MeV.
Tiết diện của quá trình tạo cặp
p

tỉ lệ với bình phương nguyên tử số

2
p
Z
(1.8)
1.1.4. Tán xạ Rayleigh
Tán xạ Rayleigh là quá trình mà photon bị tán xạ lên các electron liên kết của
nguyên tử mà không gây nên sự ion hóa hay kích thích nguyên tử, năng lượng của
gamma không thay đổi sau khi xảy ra tán xạ mà chỉ bị lệch pha được minh họa như
hình 1.5. Tán xạ này chủ yếu diễn ra ở vùng năng lượng thấp và vật chất có số Z
lớn.

3
. Do đó,
với điện áp ngược vừa phải, toàn bộ thể tích giữa các điện cực đều trở thành vùng
nghèo, và một điện trường sẽ mở rộng qua vùng hoạt động này. Tầm năng lượng có
thể đo của đầu dò Ge đồng trục trong khoảng từ 50 keV đến 10 MeV.

Hình 1.6. Tiết diện ngang của đầu dò Ge đồng trục [4]
1.3. Các đặc trƣng của đầu dò bán dẫn Germanium
1.3.1. Hiệu suất của đầu dò loại n và loại p
Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần thực (intrinsic full energy peak
efficiency) của đầu dò Germanium đồng trục được trình bày như hình 1.7. Các
đường cong thể hiện các đầu dò loại n và loại p với cùng thể tích. Không có sự
khác biệt giữa vật liệu cấu thành đầu dò của cả hai loại nhưng chỉ có một điểm khác
biệt là lớp tiếp xúc được làm từ hai loại vật liệu khác nhau.

Lớp P
+
Lớp N
+
9 Hình 1.7. Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần của đầu dò đồng trục (loại p)
và đồng trục đảo cực (loại n) [7]
Ở phần năng lượng dưới 120 keV thì hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần nội
của hai loại đầu dò này khác nhau. Điều này được giải thích là do đây là vùng năng
lượng mà hiện tượng quang điện chiếm ưu thế, đầu dò loại n đạt hiệu suất gần
100%, tuy nhiên với đầu dò loại p có bề dày lớp tiếp xúc ngoài dày hơn cho nên
hiệu suất ghi nhỏ hơn .
Ở khoảng năng lượng 120 keV và 1 MeV, hầu hết các tia gamma vẫn còn

E(keV)
NaI(Tl) 4x4”
HPGe 22%
11

1.3.3. Tỉ số đỉnh/Compton (peak/Compton ratio)
Đầu dò Ge với độ phân giải cho ta dạng chính xác của phần diện tích dưới
đỉnh, tuy vậy phần đuôi ở phía năng lượng thấp có nhiều khác biệt, phần đuôi này
có thể xuất hiện do: sự thu gom điện tích không hoàn toàn trong một số vùng đầu
dò, ảnh hưởng của phông, hoặc do các electron thứ cấp và bức xạ hãm
(bremsstrahlung) trong vùng thể tích hoạt động.
Vùng tán xạ Compton trên phổ xuất hiện khi năng lượng toàn phần của photon
tới không được hấp thụ hoàn toàn trong đầu dò HPGe và thoát ra khỏi đầu dò với
chỉ có một phần năng lượng của nó được ghi. Tỉ số đỉnh năng lượng toàn phần trên
bờ Compton được gọi là tỉ số đỉnh/Compton (peak –to-Compton hay P/C ratio).
Đối với một đầu dò HPGe tiêu biểu, tỉ số đỉnh / Compton thông thường nằm trong
khoảng giữa 40:1 và 60:1 đối với đỉnh năng lượng 1,33 MeV của
60
Co. Các đầu dò
có kích thước lớn có thể đạt được tỉ số đỉnh / Compton gần 100:1.
1.4. Hiệu suất của đầu dò Germanium siêu tinh khiết (HPGe)
1.4.1. Các loại hiệu suất đầu dò
Chúng ta có thể chia hiệu suất của đầu dò thành các loại: hiệu suất tuyệt đối,
hiệu suất nội, hiệu suất toàn phần và hiệu suất đỉnh [6].
 Hiệu suất tuyệt đối (absolute efficiency)
abs

được định nghĩa là tỉ số giữa
các xung ghi nhận được và số các lượng tử bức xạ phát ra bởi nguồn. Hiệu suất này
phụ thuộc vào tính chất của đầu dò mà còn phụ thuộc vào bố trí hình học.

 Hiệu suất đỉnh (peak efficiency)
peak

là xác suất của một photon phát ra từ
nguồn để lại toàn bộ năng lượng của nó trong thể tích vùng hoạt động của detector.
Loại này tương ứng khi xét các tương tác của bức xạ gamma mà có thể chyển đổi
toàn bộ năng lượng của nó trong detector.
Hiệu suất toàn phần và hiệu suất đỉnh được liên hệ với nhau qua tỉ số đỉnh –
toàn phần (peak- total ratio) r:

total
peak
r



(1.10)
Thường sử dụng
peak

hơn
total

vì nó sẽ loại bỏ được các hiện tượng gây ra do
các hiệu ứng nhiễu chẳng hạn như tán xạ từ các vật thể xung quanh hay nhiễu loạn.
Để giải quyết một số những khó khăn trong việc tính toán hiệu suất của đầu
dò, rất nhiều nhà sản xuất đầu dò đã đưa ra cách mô tả hiệu suất đỉnh tương đối so
với hiệu suất đỉnh của tinh thể nhấp nháy NaI(Tl) kích thước 3” x 3”. Thường sử
dụng đỉnh quang điện 1,332 MeV từ nguồn
60

Hiệu suất năng lượng toàn phần hay hiệu suất đỉnh của đầu dò germanium có
thể được trình bày bằng nhiều cách khác nhau. Đại lượng thường xuyên được đo là
hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần tuyệt đối, được xác định bằng tỉ số của số đếm
trong đỉnh năng lượng toàn phần chia cho số tia gamma phát ra từ nguồn.
Khi hiệu suất của đầu dò được đo ở nhiều năng lượng bằng cách sử dụng
nguồn chuẩn, ta nhận thấy cần thiết phải làm khớp nó thành một đường cong từ các
điểm này để có thể miêu tả hiệu suất toàn vùng năng lượng mà ta quan tâm. Đối với
một hệ phổ kế gamma, bố trí hình học đo nguồn phóng xạ - detector xác định và tại
vạch năng lượng gamma quan tâm, hiệu suất của detector có giá trị xác định trong
thực nghiệm được tính theo công thức sau [7]:
14 12
w
pe
e
t .ln2
T
m
N
t yAe


(1.11)
Trong đó:
e

là hiệu suất thực nghiệm của detector, N
pe




(1.12)
Với E là năng lượng tia gamma tới, E
0
là năng lượng tham khảo được làm
khớp và a
i
là các thông số được làm khớp. 15

CHƢƠNG 2
TỔNG QUAN VỀ MÔ PHỎNG VÀ CẤU TRÚC XÂY DỰNG
CHƢƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG GEANT4
2.1. Tổng quan về mô phỏng
Giữa thế kỉ 20, sự phát triển nhanh chóng của các lĩnh vực quan trọng như vật
lý hạt nhân, lý thuyết nguyên tử, các nguyên cứu về vũ trụ, năng lượng, chế tạo các
thiết bị phức tạp đòi hỏi phải tiến hành các bài toán lớn phức tạp, không thể giải


Hình 2.1. Sơ đồ cấu tạo một chương trình Geant4 [12]
Trong khóa luận này, Geant4 được sử dụng để mô phỏng cấu trúc đầu dò
HPGe GC3520, các nguồn hình học khác nhau, nhằm xây dựng đường cong hiệu
suất thông qua sự đóng góp số đếm vào diện tích đỉnh theo năng lượng tia gamma
bỏ lại.
2.2.2. Cấu trúc chƣơng trình
Geant4 chạy trên nền của ngôn ngữ lập trình C++ và được biên dịch ra tập tin
thực thi bằng trình biên dịch g++ trong Linux. Bộ công cụ Geant4 bao gồm nhiều
thành phần nhỏ, được xem như các đối tượng được xây dựng một cách độc lập với
17

nhau, nhưng vẫn có sự phụ thuộc và liên kết với nhau. Mỗi đối tượng có một tên
riêng biệt và tất cả các tham chiếu đến đối tượng đó được tiến hành qua tên của nó.
Như vậy, mỗi đối tượng có khả năng nhận các thông báo, xử lý dữ liệu (bên trong
của nó), và gửi trả lời đến các đối tượng khác hay đến môi trường một cách độc lập.
Điều này được xem là giúp người sử dụng dễ dàng tiếp cận với các đối tượng trong
chương trình, đồng thời đơn giản hóa độ phức tạp khi bảo trì cũng như mở rộng
phần mềm.
Một chương trình mô phỏng hoàn chỉnh sẽ gồm chương trình nguồn (có đuôi
.cc), sử dụng các câu lệnh, mã lệnh liên kết với các dữ liệu thư viện (có đuôi .hh) để
viết thành một chương trình hoàn chỉnh. Chương trình nguồn giúp kiểm soát các
thao tác lệnh và giao diện người dùng, ở đó người dùng có thể thay đổi các thông
số cần thiết. Chương trình này được máy tính biên dịch và thực thi các yêu cầu của
người lập trình.
Trong Geant4, thư viện dữ liệu được xây dựng sẵn sẽ giúp cho người dùng có
thể tham chiếu đến các đối tượng cần thiết cho quá trình mô phỏng.
Khi xây dựng mô phỏng, người dùng phải đảm bảo tối thiểu 3 lớp sau đây
được sử dụng [12]:
 G4UserDetectorConstruction: mô tả hình học và vật liệu của hệ đo.

thật chính xác.
Trong mô phỏng, vật liệu được định nghĩa theo nhiều phương thức khác nhau.
Trong đó, có 3 cách thức định nghĩa phổ biến hơn cả, gồm có [10]:
 Định nghĩa vật liệu theo thành phần hóa học.
 Định nghĩa vật liệu theo phần trăm khối lượng.
 Định nghĩa vật liệu từ cơ sở dữ liệu NIST (National Institute of Standards and
Technology, Hoa Kỳ).
Người dùng tự khai báo vật liệu theo thành phần hóa học hoặc theo phần trăm
khối lượng, thông thường để độ chính xác cao hơn, người lập trình thường tra cứu
các thông số liên quan đến nguyên tố, vật liệu từ các cơ sở dữ liệu uy tín và chất
lượng như LARA, NIST,… Cách khai báo này giúp người lập trình linh động hơn
trong quá trình khai báo vật liệu mô phỏng.
19

2.2.3.2. PhysicList
Lớp khai báo các thông tin về:
 Loại hạt sử dụng trong mô phỏng.
 Tiết diện đối với từng loại hạt.
 Quá trình vật lý đối với từng loại hạt được mô phỏng.
 Ngưỡng cắt.
Người sử dụng phải tạo ra một lớp bắt nguồn từ PhysicsList và thực hiện khai
báo các thành phần sau đây [12]:
 ConstructionParticle(): xây dựng các hạt, bức xạ.
 ConstructProcess(): xây dựng quá trình và gắn chúng với các hạt.
 SetCuts(): thiết lập giá trị ngưỡng cho tất cả các hạt.
Tiến hành làm rõ các quá trình trên để hiểu hơn về chương trình mô phỏng
Geant4 trong mô phỏng tán xạ gamma:
a. Định nghĩa các hạt, bức xạ
Để thiết lập các loại hạt, bức xạ cần được khai báo chúng trong hàm
ContructParticle(). Các loại hạt, bức xạ trong Geant4 được chia làm ba nhóm:

một lát cắt mà một hạt, bức xạ muốn vượt qua thì giá trị năng lượng của hạt, bức xạ
đó phải lớn hơn năng lượng ngưỡng này. Nếu không thì hạt, bức xạ đó sẽ bị hấp thụ
trong “độ dài vi phân” (hay lát cắt) đó. Các nhà vật lý tại CERN đã tiến hành nhiều
phép thử, và cho thấy giá trị “độ dài vi phân” phù hợp nhất cho các loại hạt, bức xạ
là 1mm.
Do đó, tùy từng mô hình và mục đích mô phỏng mà việc thiết lập “độ dài vi
phân” cho từng loại hạt, bức xạ sao cho phù hợp.
2.2.3.3. PrimaryGeneratorAction
Lớp khai báo những điều kiện ban đầu của nguồn phát:
 Loại hạt, bức xạ: được gọi ra trong lớp ParticleGun. Các loại hạt, bức xạ
thường dùng: gamma, e+, e-, proton,…
Các loại hạt, bức xạ này đã được định nghĩa và thiết lập trong thư viện dữ liệu
của chương trình, phải truy cập đến thư viện chứa các loại hạt, bức xạ này và khai
21

báo các loại hạt, bức xạ. Sau khi khai báo xong nguồn phát hạt, bức xạ, ta cần phải
truyền chúng vào biến điều khiển, để khi thực thi chương trình sẽ tạo ra nguồn phát
dựa trên những thông tin được định nghĩa.
 Phương hướng phát, vị trí phát, mật độ và năng lượng của nguồn phát được
định nghĩa thông qua việc sử dụng các hàm:
 Hàm chỉ định phương hướng phát: SetParticleMomentumDirection()
 Hàm chỉ định vị trí phát: SetParticlePosition()
 Hàm chỉ định năng lượng nguồn phát: SetParticleEnergy()
 Khai báo nguồn phát đẳng hướng, góc khối, nguồn đa năng,…
Bên trên, phương hướng phát, vị trí phát được mặc định là cố định theo một
chiều, tại một vị trí và nguồn phát là nguồn đơn năng. Tuy nhiên, trong thực
nghiệm khảo sát tán xạ gamma thì nguồn thường phát theo dạng đẳng hướng hay
góc khối.
2.2.4. Trích xuất dữ liệu mô phỏng
Để thiết lập và truy xuất ra các thông tin cần thiết, phải định nghĩa hai thành

nguồn phóng xạ, buồng chì che chắn phông bao quanh detector [9],[10].

Hình 3.1. Sơ đồ hệ phổ kế gamma HPGe GC3520
23 Hình 3.2. Hệ đo gamma sử dụng đầu dò HPGe GC3520 thuộc phòng thí
nghiệm Kỹ thuật Hạt nhân
3.1.1.1. Cấu hình của đầu dò
 Tinh thể Ge có đường kính ngoài 61,28 mm; chiều cao 49,64 mm
 Bên trong tinh thể có một hốc hình trụ đường kính 7,5 mm, độ sâu của hốc là
23mm
 Trên bề mặt ngoài là lớp tiếp xúc loại n (Lithium) được khuếch tán dày 0,46
mm nối với điện cực dương
 Mặt trong hốc tinh thể là lớp tiếp xúc loại p (Boron) có bề dày 0,3.10
-3
mm nối
với điện cực âm
24 Hình 3.3. Cấu trúc đầu dò GC3520
3.1.1.2. Các thông số kĩ thuật của đầu dò
 Cryostat 7500SL-RDC-4
 Dewar 30 lít
 Bộ tiền khuếch đại 2002CSL
 Hiệu suất ghi danh định 35%
 Độ phân giải năng lượng 2 keV tại vạch năng lượng 1,33 MeV
 Tỉ số đỉnh/Compton là 56:1