PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM
TRƯỜNG THCS TT TRÂU QUỲ
Năm học 2013-2014
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: (2 điểm)
Cho biểu thức A=
3 9 3 2
1 :
9
6 2 3
x x x x x
x
x x x x
   
− − − −
− + −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
−
+ − − +
   
a. Rút gọn A.
b. Tính giá trị của A khi x = 7 – 4
3
Bài 2: (2 điểm)
1. Giải hệ phương trình :
2 3
2 3
x y

Bài 5 (0,5 điểm)
Cho a, b, c, d là các số thực thỏa mãn: b + d
≠
0 và
2
ac
b d
≥
+
. Chứng minh
rằng phương trình
( ) ( )
0
=
2 2
x + ax+b x +cx+ d
(x là ẩn) luôn có nghiệm.
Hết
BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TOÁN 9
Bài ý Đáp án Điểm
1
a,
(1,5 đ)
- Cách 1: Phân tích mẫu đúng: 0.25đ
=
( )
2
9 ( 3)( 3) 2
3 9
:

− +
0.25 đ
=
2
3( 3) ( 2)
:
( 3)( 3) ( 2)( 3)
x x
x x x x
− − − −
− + − +
0.25 đ
=
3 3
.
3 ( 2)
x
x x
− +
− − −
0.25 đ
=
3
2x −
ĐKXĐ : x>=0; x# 4;9 0.25 đ
( Thiếu ĐKX Đ trừ 0,25 đ)
Hoặc Cách 2: Rút gọn các PT tối giản và đổi dấu như sau:
.( 3) ( 3)( 3) 3 2
A ( 1):( )
( 3)( 3) ( 2)( 3) 2 3

2.0 đ
b,
(0,5 đ)
_ Tại x = 7 – 4
3
=
( )
2
2 3−
(t/m ĐKX Đ)
=>
2 3x = −
0.25 đ
_ Thay
2 3x = −
vào biểu thức P ta có:
A =
3 3
3
2 3 2 3
= = −
− − −
0.25 đ
(Không kiểm tra ĐK trừ 0.25 đ)
2 1
(0.75 đ)

2 3
2 3
x y

2 3
1
1
y
x
x
y
= −

⇔

+ =

=

⇔

= −

0.25 đ
0.75 đ
1.25 đ
2a
(0.75 đ)
-Gọi A(x
0
;y
0
) là điểm cố định mà (d) đi qua với mọi giá trị của m
=> y


= −

0.25
đKết luân: 0.25 đ
2b
(0.5 đ)
Để (d) cắt Ox; Oy tại A và B sao cho
0
ˆ
BAO =60
là góc nhọn
 tan BAO = m và m
≠
0 0.25 đ
 tan 60
0
= m
 m=
3

Kết luận 0.25 đ
( thiếu ĐK m
≠
0 trừ 0.25)
3 Gọi vận tốc của ô tô khi đi từ A đến B là: x ( x > 5;km/h) 0.25 đ
Khi đó:Vận tốc khi đi từ B về A là: x -5 (km/h)
Thời gian đi từ A đến B là: 180/x ( h)
Thời gian đi từ B về A là: 180/ x-5 ( h) 0.75 đ
Lập luận để có phương trình

( 1 đ)
-Chứng minh đúng 1 điểm
c,
(1 đ)
- MA = 2MB => OA = 2OE 0.5 đ
=> OE =R/2 0.25 đ
Kết luận 0.25 đ
d, (0.5 đ)
- Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MCE
=> góc EIC = 90
0
0.25 đ
=> ECI = 45
0
mà OCB = 45
0
=> CI trùng CB hay I thuộc BC cô định 0.25 đ
( ) ( )
0=
2 2
x +ax+b x +cx+d
⇔
2
x +ax+b
= 0 (1) hoặc
2
x +cx+d
= 0 (2)
Tính
[ ] [ ]

≥
2(b + d)
⇒
0
21
≥∆+∆
. Do đó ít nhất một
trong hai giá trị
21
,∆∆
không âm
⇒
ít nhất một trong hai phương trình (1) và (2) có
nghiệm.
KL: a, b, c, d là các số thực thỏa mãn: b + d
≠
0 và
2
ac
b d
≥
+
.
Phương trình
( ) ( )
0=
2 2
x +ax+b x +cx+d
(x là ẩn) luôn có nghiệm.