Người soạn: Lê Thị Mính – trường THPT Gia Phù
1
UBND TỈNH SƠN LA
SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT
NĂM HỌC 2012 – 2013
Môn: Toán
Ngày thi: 12/7/2012
(Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (2 điểm)
a) Giải phương trình:
2
(2 3)( 4 5) 0x x x   
b) Giải hệ phương trình:
5 7
3 2 4
x y
x y
 


 

Câu 2: (1 điểm)
Rút gọn biểu thức
2
1 2 2 5
2 2 4

Môn: Toán
Ngày thi: 02/7/2011
(Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (2 điểm) Cho biểu thức
4
.
2 2 4
x x x
A
x x x
 

 
 
 
 
 
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của biểu thức A khi
8 2 7x  
.
Câu 2: (3 điểm)
Hai thành phố A và B cách nhau 130 km. Hai xe khởi hành cùng một lúc, xe thứ
nhất đi từ thành phố A đến thành phố B, xe thứ hai đi từ thành phố B đến thành phố
A và gặp nhau sau 2 giờ. Tính vận tốc mỗi xe biết xe đi từ thành phố B đi nhanh
hơn xe đi từ thành phố A là 5 km/h .
Câu 3: (3 điểm)
Cho đường tròn (O; R) và điểm A sao cho OA = 2R. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC
với (O;R), (B, C là các tiếp điểm)
a) Chứng minh tam giác ABC đều.

( 4, 0)
4
2 2
a a a
A a a
a
a a
  
    

 
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Với giá trị của a biểu thức thì A > 0.
Câu 2: (2 điểm)
Cho phương trình ( ẩn số x):
2
4 0x x m  
a) Tìm điều kiện để phương trình (1) có nghiệm.
b) Tìm m để tổng bình phương các nghiệm của phương trình (1) bằng 16.
Câu 3: (1 điểm) Giải hệ phương trình:
4 5
2 3
x y
x y
 


 

Câu 4: (2 điểm)

4( 5 4)( )
16
x x x
A
x x x
  

  
b) Tìm các giá trị của x để A nhận giá trị nguyên d ương.
Câu 2: (2 điểm)
a) Giải phương trình:
2 2
3 3(3 2) 0x x  
b) Đưa phương trình sau về phương trình bậc hai
ax+b x+2009 0c 
với
0a 
Câu 3: (3 điểm)
Hai người đi xe máy cùng xuất phát từ A, cùng đi tới B trên cùng một tuyến
đường, biết quãng đường từ A tới B là 105 km. Do ng ười thứ nhất đi với vận tốc
nhanh hơn người thứ hai là 2 km/h nê n đến B trước người thứ hai là 7 giờ 30 phút.
Tính vận tốc mỗi người.
Câu 4: (3 điểm)
Cho nửa đường tròn đường kính AB, kẻ tiếp tuyến At và dây AC. Tia phân giác
của góc CAt cắt nửa đường tròn tại D và cắt BC kéo dài tại E, BD cắt AC tại K và
cắt At tại F.
a) Chứng minh


FAD ABD

Diện tích của một thửa ruộng hình chữ nhật là 3510
2
m
. Nếu tăng các cạnh lên 9
m thì diện tích thửa ruộng ấy t ăng thành 4698
2
m
. Tinh chu vi của thửa ruộng ấy.
Câu 3: (2 điểm)
Cho phương trình bậc hai ẩn số là x, tham số m.
2
2( 4) 4 0x m x m    
a) Chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
b) Tính giá trị của biểu thức
1 2 2 1
(1 ) (1 )A x x x x   
Câu 4: (2,5 điểm)
Cho đoạn thẳng AB và một điểm C nằm giữa A và B. Ng ười ta kẻ trên nửa mặt
phẳng bờ AB hai tia Ax, By vuông góc với AB và trên Ax lấy điểm I. Tia vuông
góc với CI tại C cắt tia By tại K. Đường tròn đường kính IC cắt IK tại P
a) Chứng minh tứ giác CPKB nội tiếp.
b) Chứng minh AI . BK = AC . BC.
c) Chứng minh tam giác APB vuông.
Câu 5: (1,5 điểm)
Tìm các số dương m, n sao cho h ệ số góc của đường thẳng y = mx gấp 4 lần hệ
số góc của đường thẳng y = nx, góc tạo bởi đường thẳng y = mx với trục ox gấp
đôi góc tạo bởi đường thẳng y = nx với trục ox.
_____________________________________________________________
Người soạn: Lê Thị Mính – trường THPT Gia Phù
6

,x x
độc lập đối với m.
Câu 3: (3 điểm)
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, dây CD cắt OA tại I; gọi E và H lần
lượt là hình chiếu của A và B lên CD. Một đường kính của (O) vuông góc với CD,
cắt CD tại K và cắt EB tại M, Chứng minh:
a) M là trung điểm của EB và EC = HD
b) OK . IH = IK . BH
Câu 4: (1 điểm)
Giải phương trình:
3 2
27 27 9 1 0x x x   
____________________________________________
Người soạn: Lê Thị Mính – trường THPT Gia Phù
7
UBND TỈNH SƠN LA
SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT
NĂM HỌC 2006 – 2007
Môn: Toán
(Thời gian làm bài: 1 20 phút, không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (3 điểm)
Cho
x a b 
;
y a b 
a) Chứng minh

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT
NĂM HỌC 2005 – 2006
Môn: Toán
(Thời gian làm bài: 1 20 phút, không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (2 điểm)
Cho biểu thức
1 1 1 2
:
1 2 1
x x
A
x x x x
 
 
 
  
 
 
 
  
 
 
a) Rút gọn A.
b) Tìm x để
1
6
A 
Câu 2: (3,5 điểm)
Cho phương trình
2

9
UBND TỈNH SƠN LA
SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT
NĂM HỌC 2004 – 2005
Môn: Toán
(Thời gian làm bài: 1 20 phút, không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (2 điểm)
Cho biểu thức
7 1 2 2 2
:
4 4
a 2 2 2
a a a a a
A
a a
a a
   
   
   
   
   
 
  
   
a) Rút gọn biểu thức A.
b) So sánh A và

d) Xác định vị trí cáp tuyến AMN để diện tích tam giác AIN lớn nhất.
_______________________________________________
Người soạn: Lê Thị Mính – trường THPT Gia Phù
10
UBND TỈNH SƠN LA
SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT
NĂM HỌC 2003 – 2004
Môn: Toán
(Thời gian làm bài: 1 20 phút, không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (2 điểm) Cho biểu thức
2
2
(2 3)( 1) 4(2 3)
( 1) ( 3)
x x x
A
x x
   

 
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm giá trị của x để A > 1.
Câu 2: (1.5 điểm) Vẽ đồ thị các hàm số y = x – 2; y = -3x – 2;
1
2
2

11
UBND TỈNH SƠN LA
SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT
NĂM HỌC 2002 – 2003
Môn: Toán
(Thời gian làm bài: 1 20 phút, không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (3 điểm)
a) Rút gọn biểu thức:
1 1 1 1
:A b a
a b a b a b a b
   
  
   
   
   
Với
a b 
b) Thực hiện phép tính:
6 2 5 6 2 5B    
Câu 2: (3 điểm)
Một người đi bộ khởi hành từ vị trí A đến vị trí B. Sau 5 giờ 20 phút, một người
đi xe đạp bắt đầu từ A đuổi theo người đi bộ với vận tốc nhanh hơn người đi bộ là
12km/h và cả hai cùng đến B cùng một lúc. Tính vận tốc của người đi bộ biết rằng
đoạn đường AB dài 20 km.
Câu 3: (4 điểm)

   
 
 
   
   


   
a) Tìm điều kiện đối với a để biểu thức P xác định
b) Rút gọn biểu thức P.
Câu 2: (2 điểm)
Hai ô tô vận tải khởi hành cùng một lúc từ thành phố A đến thành phố B cách
nhau 120 km. Xe thứ nhất chạy nhanh h ơn xe thứ hai 10km/h, nên đến B sớm hơn
xe thứ hai 1 giờ. Hãy tính vận tốc của mỗi xe?
Câu 3: (2 điểm) Cho hàm số
2
2
x
y 
a) Vẽ đồ thị hàm số
2
2
x
y 
b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng y = -x + m cắt parabol
2
2
x
y 
tại hai