SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT NĂM HỌC 2013-2014
BÌNH ĐỊNH KHÓA NGÀY 29-6-2013
Đề chính thức
Môn thi : TOÁN
Ngày thi: 30/6/2013
Thời gian 120 phút ( không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (2đ)
a/ Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa
2013 2014A x x= − + −
b/ Rút gọn biểu thức
20 2 80 3 45A = + −
c/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y = ax +b đi qua điểm M(-1 ; -2) và song
song với đường thẳng y = 3x - 5 . Tìm hệ số a và b
Bài 2: (2đ)
Cho phương trình x
2
- 4x + m = 0 ( m là tham số ) (1)
a/ Giải phương trình khi m = 3
b/ Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x
1
; x
2
thõa mãn điều kiện
2 2
1 2
1 1
2
x x
+ =
Bài 3: (2đ)

=
2 5 8 5 9 5+ −
=
5
c/ Đường thẳng y = ax +b song song với đường thẳng y = 3x - 5 => a = 3
Với a = 3 ta có đường thẳng y = 3x +b . đường thẳng y = 3x +b qua điểm M(-1; -2)
Ta có -2 = 3(-1) + b => b = 1 . Vậy a =3 ; b = 1
2 phương trình đã cho x
2
- 4x + m = 0 ( m là tham số ) (1)
a/ khi m = 3 ta có phương trình x
2
- 4x + 3 = 0 . phương trình có 2 nghiệm phân biệt
x
1
=1 ; x
2
=3
b/ ta có
'
4 m∆ = −
.Phương trình đã cho có 2 nghiệm x
1
và x
2

⇔
'
0∆ ≥
⇔

+ + −
= ⇔ =
2
16 2
2
m
m
−
⇔ =
2
2 2 16 0m m+ − =
⇔
m
2
+ m - 8 = 0. Phương trình có 2 nghiệm m
1
=
1 33
2
− +
;
m
2

1 33
2
− −
Cả 2 giá trị m
1
và m


+ =


Đặt u =
1
x
; v =
1
y
ta có hệ
1
16
1
3 6
4
u v
u v

+ =




+ =


Giải hệ phương trình ta tìm được u =
1
24

đường tròn
b/ Tứ giác CMPO là hình gì?
Xét tứ giác CMPO có OC // MP (vì cùng vuông góc với AB) (1)
Ta lại có
·
·
OCN ONC=
( vì tam giác OCN cân tại O)
Và
·
·
ONC OPM=
( cùng chắn cung OM)

·
·
OPM POD=
(MP //CD)
Suy ra
·
·
OCN POD=
( ở vị trí đồng vị )
 CM // OP (2)
Từ (1) và (2) suy ra CMPO là hình bình hành
c/ Chứng minh tích CM.CN không đổi
Xét 2 tam giác COM và CND có
µ
C
chung và

)
≥
(a+b)
2
=>
2 2
2 a b+ ≥
a+b
c/m tương tự ta cũng có
2 2
2 b c+ ≥
b+c

2 2
2 a c+ ≥
a+c
Từ đó suy ra
2 2
2 a b+
+
2 2
2 b c+
+
2 2
2 a c+

≥
2(a+b+c)
=>
2 2 2 2 2 2