(Đề thi gồm 02 trang)
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
KHU VỰC DUYÊN HẢI & ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ
NĂM HỌC 2012 - 2013
ĐỀ THI MÔN: Vật Lý 10
Thời gian: 180 phút (không kể giao đề)
Ngày thi: 20/4/2013
Câu 1:(5 điểm)
Cho cơ hệ như hình 1. Nêm có khối lượng M, góc giữa
mặt nêm và phương ngang là
α
. Cần phải kéo dây theo
phương ngang một lực
F

là bao nhiêu để vật có khối
lượng m chuyển động lên trên theo mặt nêm? Tìm gia tốc
của m đối với mặt đất? Bỏ qua mọi ma sát, khối lượng
dây nối và ròng rọc.
Câu 2: (4 điểm)
Một vật nhỏ có khối lượng m, nằm trên đỉnh của một bán cầu nhẵn, bán kính R, tâm
O, bán cầu được đặt trên mặt phẳng nằm ngang (hình 2). Cho gia tốc rơi tự do là g.
a) Bán cầu được giữ cố định, đẩy nhẹ cho vật trượt xuống. Xác định vị trí vật rời bán
cầu và tốc độ của nó lúc đó.
b) Bán cầu bắt đầu được kéo cho chuyển động với gia tốc
a

nằm ngang không đổi và
có độ lớn a = g. Vật bắt đầu trượt xuống từ đỉnh bán cầu. Xác định vị trí vật rời bán
cầu.
O

. Khối lượng riêng của hỗn hợp khí
là ρ, áp suất của khí là p
0
, nhiệt độ của xi lanh luôn được giữ ở nhiệt độ T
o
. Trong xi
lanh có 1 pit tông mỏng, khối lượng M, có thể trượt không ma sát trong xi lanh, chia
xi lanh thành hai ngăn A và B. Ban đầu xi lanh đặt nằm ngang, ngăn A có thể tích là
V
0
, ngăn B có thể tích là 2V
0
(Hình 4a)
a) Hãy xác định số phân tử khí có khối lượng mol μ
1
trong xi lanh?
b) Người ta cho xi lanh trượt xuống trên mặt phẳng nghiêng góc α so với phương
ngang, ngăn A xuống trước (Hình 4b). Biết hệ số ma sát giữa xi lanh và mặt phẳng
nghiêng là k. Tìm tỷ số thể tích ngăn B và thể tích ngăn A của xi lanh khi đó. (Coi
rằng khi xi lanh trượt xuống, hỗn hợp khí trong mỗi ngăn vẫn có chung một giá trị áp
suất tại mọi điểm)
Câu 5: (2 điểm):
Cho các dụng cụ sau:
- Nhiệt lượng kế có nhiệt dung riêng c
1
- Cân kĩ thuật
- Nhiệt kế
- Đồng hồ bấm giây
- Nước đá
- Giấy thấm nước


=++
chiếu lên ox:
)1(sincos
2x
maNF =−
αα
chiếu lên oy:
)2(sinsin
2 y
mamgNF
=−+
αα

1,0đ
Nêm chịu tác dụng của
,,
11
NP

hai lực
F

và
'F

đè lên ròng rọc và lực nén
'N



x
a a a
α
= +
0y:
α
sin
212
aa
y
=
Từ đó suy ra:
)5(tan)(
122
α
aaa
xy
−=
0,5đ
T (1), (2), (3) v (5) suy ra: ừ à
=
1
a

α
ααα
2
sin
cossin)cos1(
mM

mMm
mMmgmMF
a
y
+
+−−+
=

Để m dịch chuyển lên trên nêm thì:



>
>
)(0
)(0
2
IIN
Ia
y
• Giải (I):
⇔>
0
2 y
a
[ ]
0cossin)()cos1(cos
>+−−+
αααα
mMmgmMF

α
α
α
sin)cos1(
cos
)cos1(
sin)(
−
<<
−+
+
Mg
F
mM
mMmg

0,5đ
4
Lúc đó gia tốc của nêm đối với mặt đất là a
1
ở (6). Gia tốc của vật đối với mặt
đất sẽ là :

yx
aaa
2
2
2
2
2

+ Vật rời mặt cầu khi N = 0
M
2
cosα =
3
⇒

0,25đ
+ Thay
M
2
cosα =
3
vào (1) ta được
2gR
V =
3

0,25 đ
O
z
x
m
N
P
α
a
F
qt
2/ Khảo sát vật nhỏ trong HQC gắn với bán cầu, các lực như hình vẽ.

cosα - = sinα
3 g
⇒

0,5 đ
+ Với a = g
0
5
sin2α = α = 16,9
9
⇒ ⇒

0,5 đ
Câu 3 (4,0 điểm)
+ Vì bảo toàn động lượng theo phương ngang nên trụ đi xuống sang phải, nêm chuyển
động sang trái. Hình trụ chịu tác dụng của trọng lực
P
và lực ma sát
ms
F
Trụ có gia tốc
a
đối với nêm, nêm có gia tốc
0
a
, nên trụ có gia tốc
)(
0
aa
+

22
mamr
F
ms
==
γ
(3)
0,5 đ
0,5 đ
6
F
ms
P
a
a
o
a
o
x
α
v
v
o
α
v
s
z
Thay (3) vào (2) ta được
)4)(cossin(
3

0,5 đ
Từ (4) và (9) ta được
)10(
cos2)(3
2sin
2
0
α
α
mmM
mg
a
−+
=
Thay (10) vào (9) được
α
α
2
cos2)(3
sin)(2
mmM
gmM
a
−+
+
=
0,5 đ
Câu 4 a) Gọi n
1
và n

µµ
ρµ
−
−
=
OO
O
O
RTp
RT
V
n
+ Số phân tử khí 1 (có khối lượng mol μ
1
) là:

)(
)(.3
.
12
2
11
µµ
ρµ
−
−
==
O
OOAO
A

2p
0
V
0
= p
B
V
B
(5)
+ Mặt khác: V
A
+ V
B
= 3V
0
.
Đặt x = V
B
/V
A
=>
x
V
V
A
+
=
1
3
0

0
00
−
=
+
−
+

02)1
cos3
(
0
2
=−+− x
Sp
kMg
x
α
(*)

0,5
0,5
0,5
0,5

0,5
0,5
0,5
0,5
0,5

Tuy nhiên, khi vật rắn bắt đầu nóng chảy thì nhiệt độ của nó không
tăng lên nữa mặc dù ta vẫn tiếp tục cung cấp nhiệt lượng. Nhiệt lượng
truyền cho vật lúc này là để phá vỡ mạng tinh thể. Vậy, nhiệt lượng cần
thiết để chuyển một đơn vị khối lượng vật chất chuyển từ pha rắn sang
pha lỏng ở nhiệt độ nóng chảy gọi là nhiệt nóng chảy. Ở nhiệt độ nóng
chảy, vật chất có thể đồng thời hai pha rắn và lỏng.
- Bỏ cục nước đá có khối lượng m ở nhiệt độ 0
0
C vào nhiệt lượng kế
đựng nước. Nhiệt độ của nước trong nhiệt lượng kế hạ từ t
1
đến
θ
.
Nhiệt lượng tỏa ra bởi nước và nhiệt lượng kế làm tan nước đá từ 0
0
C
đến
θ
. Nếu gọi m
1
và c
1
là khối lượng và nhiệt dung riêng của nhiệt
lượng kế; m
2
và c
2
là khối lượng và nhiệt dung riêng của nước cất, ta
có :

(0,5đ)
(0,5đ)
b. Các bước thực hành
- Xác định khối lượng nhiệt lượng kế và que khuấy m
1
, khối lượng nước cất m
2
bằng cân
kĩ thuật. Sau đó cho nước cất vào trong bình nhiệt lượng kế.
- Xác định khối lượng nước đá : không cân trực tiếp nước đá vì nó sẽ bị tan khi cân.
Khối lượng m của nước đá chính là độ tăng của khối lượng nhiệt lượng kế và nước cân
trước và sau khi làm thí nghiệm.
8
- Khuấy đều nước trong 10 phút, ghi nhiệt độ từng phút một. Lấy cục nước đá khoảng
20g dùng giấy hút nước thấm khô rồi bỏ vào nhiệt lượng kế. Khuấy đều cho nước đá tan
sau 0,5 phút ghi nhiệt độ nước trong nhiệt lượng kế một lần.
- Xác định t
1
và
θ
:
D
0
t C
1
t
p
t
θ
F

Nhiệt độ trong nhiệt lượng kế bắt đầu
tăng lên do hấp thụ nhiệt từ môi trường
bên ngoài. Đồ thị được biễu diễn bằng
đoạn CD.
+ Đoạn thẳng BC cắt đường t
p
tại M. Từ
M vẽ đường song song với trục tung cắt
đoạn AB kéo dài tại E và cắt đoạn CD kéo
dài tại F. Chiếu E, F xuống trục tung ta
thu được t
1
và
θ
.
(0,25đ)
(0,25đ)
(0,5đ)
*Ghi chú: + Học sinh làm theo cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa.
+ Các kết quả có liên quan mà phần trên sai thì phần sau nếu đúng cũng
không cho điểm.
HẾT
10