Giáo án dạy bồi dưỡng – Toán 9 – Năm học : 2009 _ 2010
Ngày dạy: / 09 / 2009
CÁC PHÉP TÍNH CỦA CĂN BẬC HAI
I. Mơc tiªu :
- Cđng cè l¹i cho häc sinh quy t¾c khai ph¬ng nmét tÝch vµ nh©n c¸c c¨n thøc bËc hai
- N¾m ch¾c ®ỵc c¸c quy t¾c vµ vËn dơng thµnh th¹o vµo c¸c bµi tËp ®Ĩ khai ph¬ng mét sè ,
mét biĨu thøc , c¸ch nh©n c¸c c¨n bËc hai víi nhau .
- RÌn kü n¨ng gi¶i mét sè bµi tËp vỊ khai ph¬ng mét tÝch vµ nh©n c¸c biĨu thøc cã chøa
c¨n bËc hai còng nh bµi to¸n rót gän biĨu thøc cã liªn quan .
II. Chn bÞ cđa GV - HS :
- GV : So¹n bµi su tÇm tµi liƯu , gi¶i c¸c bµi tËp trong s¸ch bµi tËp , chän lùa mét sè bµi tËp
phï hỵp .
- HS: Häc thc c¸c ®Þnh lý , quy t¾c , Gi¶i c¸c bµi tËp trong SBT to¸n 9 tËp 1 .
III .Bài tập :
A/ Trắc nghiệm :
Câu 1: Chọn câu đúng
A/
4 2− = −
B/ Vì -3a ≤ 0 với mọi a
⇒
3a−
vô nghóa
C/
) )
(
(
)
(
)
(
9 . 16 9. 16 3 . 4− − = − − = − −

2 6 6 2 : 12+
b /
2 48 3 24 75− +
c/
1
20 2 28 2 45
2
− +

d/
(
)
5 2 3 6 .4 2 8 27− +
e/
(
)
2
6 3 5 32− +
f/
(
)
3 5 2 3 . 5 60− +
g/
(
)
2
14 3 2 6 28+ −
h/
(
)

Giáo án dạy bồi dưỡng – Toán 9 – Năm học : 2009 _ 2010
a/ A =
2 3. 2 3+ −
b/ B =
)
(
)
(
2
2
2 5 2 5+ − +
c/ C =
9 2 14 3 28+ −
6/ Tính :
a/
75 48 300+ −
b/
98 72 0,5 8− +

c/
9 16 49a a a− +
với
0a ≥
d/
16 2 40 3 90b b b+ −

( )
0b ≥
7/ Rút gọn biểu thức :
a/

12 3 7 12 3 7 6− − + = −
IV. Dặn dò về nhà
- Về nhà xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Tự sưu tầm thêm các dạng bài tập tương tự để luyện giải.
- Tuần sau: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.
Ngày dạy: / 09 / 2009
RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
A. Mơc tiªu :
Giáo viên : Lê Văn Hoà – Trường THCS Xuân Lâm
2
Giáo án dạy bồi dưỡng – Toán 9 – Năm học : 2009 _ 2010
- TiÕp tơc cđng cè l¹i cho häc sinh quy t¾c ®a thõa sè ra ngoµi, vµo trong dÊu c¨n;khư mÉu , trơc
c¨n thøc ë mÉu cđa c¸c biĨu thøc.
- N¾m ch¾c ®ỵc c¸c quy t¾c vµ vËn dơng thµnh th¹o vµo c¸c bµi tËp
- RÌn kü n¨ng gi¶i mét sè bµi tËp vỊ khư mÉu, trơc c¨n thøc c¸c biĨu thøc cã chøa c¨n bËc hai.
B. Chn bÞ cđa GV - HS :
- GV : So¹n bµi su tÇm tµi liƯu , gi¶i c¸c bµi tËp trong s¸ch bµi tËp , chän lùa mét sè bµi tËp
phï hỵp .
- HS: Häc thc c¸c ®Þnh lý , quy t¾c , Gi¶i c¸c bµi tËp trong SBT to¸n 9 tËp 1 .
C. Nội dung bài tập.
A/ Trắc nghiệm:
Câu 1: a/ Điều kiện xác đònh của
3 2x
−
là ……………………
b/ Điều kiện xác đònh của
2
2ab
−
là ………………………

) ( 0,3) ) 0,4.0,02 ) 125 27
2 5 3
a b c
− = = − − =
B/ Tự luận:
Bài1: Rút gọn các biểu thức sau:

2 2
1
) ( 0,3)a A a
a
= −
( với a<0)
2 2
1
) 8 .( )b B a b
ab
= −
( với a, b>0)

2
10 25
) 5
5
x x
c C
x
− +
= −
−

a b
c d
− + − +
+ − +
− +

Bài 4: Rút gọn các biểu thức sau:

6 15 3 1 2
) ) :
2 5 3 1 2
a ab a
A B
a a ab
+ − −
−
+ + +
Bài 5: Giải phương trình

2
) 2. 18 5 2 3 8 ) 3 (2 5 ) 1
) 8 2 3 4 0 ) 2 2 9 18 9 2 4 8
a x b x
c x d x x x
+ = − − − =
− − = − − − = − −
Bài 6: Cho biểu thức

2 4 4
2 2

C. Bµi tËp:
I/ Trắc nghiệm:
Bài 1: Giải ABC vng tại A, biết AC = 10 cm ,
ˆ
C
=
0
30
.
Câu nào sau đây đúng
A/ AB = 10
3
cm ; BC = 20
3
cm ;
0
ˆ
60B =
.
B/ AB =
10 3
3
cm
; BC =
20 3
3
cm
;
0
ˆ

55C =
.
B/ AB = 12 cm ; AC = 8 cm ;
0
ˆ
55C =
.
C/ AB = 11,29 cm ; AC = 8,80 cm ;
0
ˆ
55C =
.
D/ Cả 3 câu đều sai.
Bài 3: Giải ABC vng tại A, biết AB =
5 3cm
, AC = 9 cm (làm tròn đến chữ số thập phân
thứ hai, góc làm tròn đến độ).
Câu nào sau đây đúng
A/ BC = 12,49 cm ;
0
ˆ
50B =
.
B/ AB = 8,65 cm ; BC = 12,49 cm ;
0
ˆ
51B =
.
C/ BC = 12,49 cm ;
0

số đo
ˆ
HBM
, biết AB = 6 cm & BC = 8 cm.
Giáo viên : Lê Văn Hoà – Trường THCS Xuân Lâm
5
Giáo án dạy bồi dưỡng – Toán 9 – Năm học : 2009 _ 2010
7- Cho ABC có BH là đường cao, biết HB = 8 cm, HA = 7 cm, HC = 9 cm. Tính số đo các
góc của tam giác (làm tròn đến độ)
8- Gi¶i bµi tËp 62 ( SBT - 98 )
GT : ∆ ABC ( ¢ = 90
0
)
AH ⊥ BC ;
HB = 25 cm ; HC = 64 cm
KL : TÝnh gãc B , C
Gi¶i :
XÐt ∆ ABC ( ¢ = 90
0
) . Theo hƯ thøc lỵng ta cã :
AH
2
= HB . HC = 25 . 64 = ( 5.8)
2
→ AH = 40 ( cm )
XÐt ∆ vu«ng HAC cã :
tg C =
AH 40
0,625
HC 64

HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG
A. Mơc tiªu :
Giáo viên : Lê Văn Hoà – Trường THCS Xuân Lâm
6
H
B
C
A
Giáo án dạy bồi dưỡng – Toán 9 – Năm học : 2009 _ 2010
- TiÕp tơc cđng cè c¸c hƯ thøc vỊ c¹nh vµ ®êng cao trong tam gi¸c vu«ng, hƯ thøc vỊ c¹nh vµ gãc
trong tam gi¸c.
- BiÕt sư dơng c¸c hƯ thøc ®Ĩ gi¶i c¸c d¹ng bµi tËp liªn quan.
- RÌn tÝnh cÈn thËn trong tÝnh to¸n, vÏ h×nh chÝnh x¸c.
B. Chn bÞ cđa GV - HS :
- GV : So¹n bµi su tÇm tµi liƯu , gi¶i c¸c bµi tËp trong s¸ch bµi tËp , chän lùa mét sè bµi tËp
phï hỵp .
- HS: Häc thc c¸c ®Þnh lý, quy t¾c .
C. Bµi tËp:
I/ Trắc nghiệm:
Câu 1. Áp dụng hệ thức lượng vào CHA vuông tại C có đường cao CM , ta có các hệ thức
( điền vào dấu ):
( 1 ) AH
2
= + ( 4 ) CM
2
=
×

( 2 ) CH
2

cotg E
= Câu 3. Điền vào dấu
Theo hệ thức liên hệ cạnh và góc trong tam giác vuông BCD , ta có :
BC =
×
sin =
×
cos
BC =
×
tg =
×
cotg

Câu 4 . Dựa vào hình vẽ :
a/ x =
b/ y =
c/ h =
Câu 5. Đặt dấu
〉
,
〈
, = vào ô vuông :
a/ sin 25
0
sin 16
0

α
1
II/ Tự luận:
Câu 1.Cho ABC vuông tại A ( AB
〈
AC), đường cao AH.Biết AB = 15 cm, BH = 9 cm .
a/ Tính AH , AC , BC , AH .
b/ Tính chu vi và diện tích ABC .
c/ Tính số đo góc
µ
B
,
µ
C
( tròn đến phút ) .
Câu 2. Cho BCD vuông tại B có BC : BD = 3 : 4 và CD = 40 cm , vẽ đường cao BE .
a/ Tính BC , BD , EC , ED .
Giáo viên : Lê Văn Hoà – Trường THCS Xuân Lâm
7
D
C
B
A
M
H

c
12
9
h

a/ AC
b/ BC
c/ Phân giác BD ( độ dài làm tròn 3 chữ số thập phân )
( Đáp số : 25,027 ; 32,670 ; 23,171 )
D. Dặn dò về nhà
- Về nhà xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Tự sưu tầm thêm các dạng bài tập tương tự để luyện giải.
- Tuần sau: Ôân tập : Ph¬ng tr×nh v« tØ.
********************************
Ngày dạy: / 10 / 2009
Gi¶I ph¬ng tr×nh v« tØ
A. Mơc tiªu :
- Cđng cè cho HS c¸c ph¬ng ph¸p gi¶i c¸c d¹ng ph¬ng tr×nh v« tØ.
- HS ®ỵc lµm quen víi c¸c d¹ng bµi tËp c¬ b¶n , tõ ®ã ¸p dơng vµo gi¶i c¸c d¹ng bµi tËp t¬ng tù.
- RÌn tÝnh cÈn thËn trong tÝnh to¸n, biÕn ®ỉi c¨n thøc.
B. Chn bÞ cđa GV - HS :
Giáo viên : Lê Văn Hoà – Trường THCS Xuân Lâm
8
Giáo án dạy bồi dưỡng – Toán 9 – Năm học : 2009 _ 2010
- GV : So¹n bµi su tÇm tµi liƯu , gi¶i c¸c bµi tËp trong s¸ch bµi tËp , chän lùa mét sè bµi tËp
phï hỵp .
- HS: ¤n tËp ®Þnh nghÜa c¨n thøc, ®iỊu kiƯn ®Ĩ c¨n thøc cã nghÜa. .
C. Bµi tËp:
D¹ng 1. Ph¬ng ph¸p n©ng lªn l thõa
VÝ dơ 1: Gi¶i pt : x +
1x −
= 13
Gi¶i :
+ §K: x
≥

2
= 17
V× 17> 13 nªn pt cã nghiƯm lµ x = 10
VÝ dơ 2 : Gi¶i PT :
3 3
1 7 2x x+ + − =
Gi¶i :
LËp ph¬ng 2 vÕ. ¸p dơng h»ng ®¼ng thøc (a+b)
3
= a
3
+ b
3
+3ab(a+b)
Ta ®ỵc x + 1 + 7 – x + 3
( ) ( )
3
1 7x x+ −
.2 = 8
⇔
(x+1)(7-x) = 0
⇔
x
1
= -1 ; x
2
= 7
D¹ng 2. Ph¬ng ph¸p ®a vỊ ph¬ng tr×nh chøa dÊu gi¸ trÞ tut ®èi.
VÝ dơ 3 : Gi¶i ph¬ng tr×nh:
2 1 2 1 2x x x x+ − + − − =

2
2 3 9x x+ +
= 33 (*)
Gi¶i:
*
⇔
2x
2
+ 3x +9 +
2
2 3 9x x+ +
- 42 = 0
§Ỉt y =
2
2 3 9x x+ +
(y > 0 v× 2x
2
+ 3x +9 =
2
3 27
2
2 4
x
 
 
+ +
 
 ÷
 
 

2
= -
9
2
D¹ng 4. Ph¬ng ph¸p bÊt ®¼ng thøc.
VÝ dơ 6: Gi¶i ph¬ng tr×nh:
1x −
-
5 1x −
=
3 2x −
(1)
Gi¶i:
+ §iỊu kiƯn : x
≥
1
⇒
x < 5x, do ®ã
1x −
<
5 1x −
Suy ra vÕ tr¸i cđa (1) lµ sè ©m, cßn vÕ tr¸i lµ sè kh«ng ©m.
Giáo viên : Lê Văn Hoà – Trường THCS Xuân Lâm
9
Giáo án dạy bồi dưỡng – Toán 9 – Năm học : 2009 _ 2010
VËy ph¬ng tr×nh v« nghiƯm.
VÝ dơ 7: Gi¶i ph¬ng tr×nh.
2 2
3 6 7 5 10 14x x x x+ + + + +
= 4 – 2x – x

Ta thÊy x = 3 nghiƯm ®óng ph¬ng tr×nh.
Víi x > 3 th×
3
2x −
> 1 ;
1x +
>2 nªn vÕ tr¸i cđa ph¬ng tr×nh lín h¬n 3.
Víi -1
≤
x < 3 th×
3
2x −
< 1 ;
1x +
< 2 nªn vÕ tr¸i cđa ph¬ng tr×nh nhá h¬n 3.
VËy x = 3 lµ nghiƯm duy nhÊt.
D. Dặn dò về nhà
- Về nhà xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Tự sưu tầm thêm các dạng bài tập tương tự để luyện giải.
- Tuần sau: Ôân tập : C¸c bµi to¸n vỊ c¨n bËc hai
********************************
Ngày dạy: / 10 / 2009
¤n tËp C¸C BµI TO¸N VỊ C¡N BËC HAI
A. Mơc tiªu :
- Cđng cè cho HS c¸c bµi to¸n vỊ c¨n bËc hai
- HS ®ỵc lµm quen víi c¸c d¹ng bµi tËp c¬ b¶n , tõ ®ã ¸p dơng vµo gi¶i c¸c d¹ng bµi tËp t¬ng tù.
- RÌn tÝnh cÈn thËn trong tÝnh to¸n, biÕn ®ỉi c¨n thøc.
B. Chn bÞ cđa GV - HS :
- GV : So¹n bµi su tÇm tµi liƯu , gi¶i c¸c bµi tËp trong s¸ch bµi tËp , chän lùa mét sè bµi tËp
phï hỵp .

=
2 1+
=
2 1+
(v×
2
> 1)
Giáo viên : Lê Văn Hoà – Trường THCS Xuân Lâm
10
Giáo án dạy bồi dưỡng – Toán 9 – Năm học : 2009 _ 2010
c) =
4 2 3-
=
( )
2
3 2 3 1 3 1 3 1- + = - = -
(v×
3
>1)
d) =
3 7 5 2 7- + -
= 3 -
7
+
2 7
- 5 =
7
- 2
e) =
9 2.3 3 3 9 2.3 3 3+ + + - +

3
;c) = -10
5
;d) = 36; e) = 4
3
- 2
Bµi 3 : TÝnh :
a)
( )
2
3 1
2 18 1 2
2 2
+ - + -
; b)
3 2 3 2 5
3 2 3 2 6
- +
- -
+ -
c)
2 6 2 3 3 3
27
2 1 3
- +
- +
-
; d)
7 5 7 5 7
20

víi a < 3
c)
2
2 4 2
18
x x+ +
; d)
4 2 4 2
4 4 1 6 9a a a a- + - - +
e) 1 -
2
4x 4x 1
2x 1
- +
-
; f)
2
2 1x x+ +
+ 2x +1
Bµi 5 : Rót gän vµ tÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc
A =
2 2
2 2
2 2 2
x x
xy y x x xy y
+
-
- + - -
Víi x

a)
2
5x +
= x + 1; b)
2
2 4x x+ +
= x -2; c)
2 5x +
= 5 – x; d)
1x -
= x -1
Bµi 8: Rót gän vµ tÝnh gi¸ trÞ biĨu thøc sau :
a) A = 5x -
2
9 6 1
1 3
x x
x
- +
-
víi x = -3; b) B=
( )
3 2 3 2 2
2 3
3 2 1
+ +
+ - +
+
Bµi 9 T×m c¸c gi¸ trÞ cđa a ®Ĩ c¸c c¨n bËc hai sau cã nghÜa:
a)

-6 = 0
Bµi 11 Rót gän c¸c biĨu thøc :
./ 75 48 300; ./ 98 77 0,5 8
./ 9 16 49 .; ./ 16 2 40 3. 90
a b
c a a a d b b b
+ − − +
− + + −
Bµi 12: Cho biĨu thøc :
√ x-2 √x+2 x
2
-2x +1
M = ( - ).
x-1 x+ 2 √x +1 2
a) T×m §K ®Ĩ biĨu thøc M cã nghÜa; b) Rót gän M
Bµi 13 : Cho biĨu thøc :
x+2 √ x 1 √ x -1
M = ( + + ):
x√ x -1 x+ √x + 1 1-√x 2
a) T×m §K ®Ĩ biĨu thøc M cã nghÜa; b) Rót gän M
c)Chøng minh M>0 víi mäi x≥ 0 vµ x ≠ 1.
D. Dặn dò về nhà
- Về nhà xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Tự sưu tầm thêm các dạng bài tập tương tự để luyện giải.
- Tuần sau: Ôân tập : Hµm sè bËc nhÊt.
********************************
Ngày dạy: / 10 / 2009
Hµm sè bËc nhÊt.
A. Mơc tiªu :
- Cđng cè cho HS c¸c kh¸i niƯm vỊ hµm sè.

1
2
−
x
D. y=
2
x
−
.
Giáo viên : Lê Văn Hoà – Trường THCS Xuân Lâm
12
Giáo án dạy bồi dưỡng – Toán 9 – Năm học : 2009 _ 2010
4- Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y=
2
4
+−
x
?
A. (
)
2
1
1;2
B. (
)
4
1
2;1−
C. (-4;3) D. Cả ba điểm.
5- Nèi mçi hµm sè ë cét 1 víi mƯnh ®Ị cho ë cét 2 ®Ĩ ®ỵc kÕt qu¶ ®óng.

1
d. X/ §
∀
sè thùc x tháa m·n
1−≤x
II-TỰ LUẬN:
Bµi 1. Cho hàm số
xxfy
4
3
)( ==
. Tính:
f(-5) , f(-4) , f(-1) , f(0) , f(
)
2
1
, f(1) , f(2) , f(4) , f(a) , f(a+1).
Bµi 2. Cho hàm số y= f(x) =
5
2x
. Tính: f(0), f(-1), f(
3
1
−
), f(
2
5
), f(a), f(a+b).
Bµi 3. Cho hàm số y = g(x) =
2

5
+ b(-3)
3
+c(-3) -5; f(3) = a3
5
+ b3
3
+3 c-5
Nªn f(-3) + f(3) = -10 . Do ®ã 208 + f(3) = -10. VËy f(3) = -10- 208 = - 218
Bµi 7: T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cđa hµm sè :
a) y = -2x
2
+ x – 1 b) y =
42
1
23
++−
+
xxx
x
Gi¶i:
a) y = -2x
2
+ x -1 = -2(x
2
– x) – 1 = -2[x
2
-2.
4
1

4
1
b) y =
42
1
23
++−
+
xxx
x
=
42
1
)1)(42(
1
22
+−
=
++−
+
xxxxx
x
=
)1(
3
1
3)1(
1
2
−≠∀≤

êng th¼ng c¾t nhau.
C. Bµi tËp:
I/ Trắc nghiệm:
1/ Hàm số
1. 4y m x
= − +
là hàm số bậc nhất nếu:

A. 1 B. 1 C. 1 D.m m m m R
≠ ≥ > ∈
2/ Điểm M(-5;1) thuộc đồ thò hàm số y=ax+2 nếu

1 1
A. 6 B. 4 C. D.
5 5
a a a a
= = = − =
3/ Cho các hàm số:
3
0,3 , , 3 , 2
4
y x y x y x y x
= = − = = −
Nêu nhận xét tính Đ, ( hoặc S) của các câu kết luận sau:
A. Các hàm số đã cho đều đồng biến
B. Các hàm số đã cho đều xác đònh với mọi số thực x
C. Đồ thò các hàm số trên đều là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O
D. Đồ thò các hàm số này đều cắt nhau tại điểm O(0;0)
Giáo viên : Lê Văn Hoà – Trường THCS Xuân Lâm
14

1
) ( 2) 3 ) 5
3
a y m x b y x
m
= − + = × −
+
BÀI 6: Nêu tính biến thiên của hàm số sau:

) ( 3 2) 1 ) (2 5) 5a y x b y x
= − + = − −
BÀI 7: Với giá trò nào của m thì:
a) Hàm số
(3 2 ) 5y m x m
= − +
đồng biến?
b) Hàm số
2 1
1 5
y x
m
= × −
+
nghòch biến ?
BÀI 8: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1;3), B(-2;4), C(2;-1). D(0;5).
Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AD, BC,BD, CD ( 1 đơn vò độ dài bằng 1cm)
BÀI 9: Tìm k của hàm số y=kx+1, biết rằng đồ thò của hàm số song song với đướng thẳng
y=5-2x
BÀI 10: Cho hàm số y=ax+b . Tìm a và b, biết đồ thò hàm số qua điểm A(-5;2) và song song
với đường thẳng y=3+6x

Tỉng qu¸t : Cho ®êng th¼ng (d) cã ph¬ng tr×nh y = ax + b ( a ≠ 0 ) vµ ®êng th¼ng (d’) cã ph¬ng
tr×nh y = a’x + b’ ( a’ ≠ 0) .
+ (d) vµ (d’) song song víi nhau ⇔ a = a’ vµ b ≠ b’ .
+ (d) vµ (d’) c¾t nhau ⇔ a ≠ a’. NÕu b = b’ th× (d) c¾t (d’) t¹i ®iĨm ∈ trơc tung cã to¹ ®é lµ ( 0 ; b)
B. Bµi tËp :
1.Bµi tËp 20 ( SBT - 60)
HD: Theo bµi ra ta cã khi
1 2x = +
th×
3 2y = +
thay vµo c«ng thøc cđa hµm sè ta cã :
3 2 (1 2) 1 a(1+ 2) 2 2a+ = + + → = +
→
(1 2) 2(1 2) 2a a+ = + → =
VËy hµm sè cÇn t×m lµ : y =
2 1x +
2.Bµi tËp 21 ( SBT - 60)
HD: Theo bµi ra ta cã :
+ §å thÞ hµm sè y = ax + b c¾t trơc tung t¹i ®iĨm cã tung ®é b»ng 3 → víi x = 0 th× y = 3 . Thay
vµo c«ng thøc cđa hµm sè ta cã : 3 = a . 0 + b → b = 3 .
+ §å thÞ hµm sè y = ax + b c¾t trơc hoµnh t¹i ®iĨm cã hoµnh ®é b»ng - 2 → víi x = -2 th× y = 0 .
Thay vµo c«ng thøc cđa hµm sè ta cã : 0 = a . ( -2) + b → - 2a + 3 = 0 ( v× b = 3 ) → a =
3
2
−
VËy hµm sè cÇn t×m lµ : y =
3
3
2
x− +

1 2−
.
c) §Ĩ ®êng th¼ng (1) song song víi ®êng th¼ng y = (
3 1) 3x+ +
→ ta ph¶i cã :
1 0 1
1 3 1 3 3
3 3
k k
k k k
k k
 + ≠ ≠ −



+ = + → = → =
 
 
≠ ≠


VËy víi k =
3
th× (1) song song víi ®êng th¼ng y = (
3 1) 3x+ +
.
5.Bµi 5 : T×m m ®Ĩ ®êng th¼ng y = ( 2m – 3 ) x + 3 ®i qua ®iĨm A ( -2 ; 3 )
VÏ ®å thÞ hµm sè võa t×m ®ỵc .
6.Bµi 6: Cho ®êng th¼ng y = ( m + 2 ) x – 2m – 3 .
a) T×m m ®Ĩ ®êng th¼ng trªn song song víi ®êng th¼ng y = 3x + 1 .

B. Không có đường tròn nào đi qua A, B vì thiếu yếu tố.
C. Có vô số đường tròn đi qua A, B với tâm cách đều A, B.
D. Có vô số đường tròn đi qua A, B với tâm thuộc đường thẳng đi qua A và B.
* Câu 2: Cho đoạn thẳng AB = 5cm.Hỏi dựng được bao nhiêu tam giác vuông có AB là
cạnh huyền và một cạnh góc vuông có độ dài 4cm?
A. 1 B. 2 C. 4 D. Vô số
* Câu 3: Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Có một đường tròn duy nhất đi qua ba điểm A, B, C
B. Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
C. Đường tròn đi qua ba điểm A,B,C có tâm là giao điểm của hai trong ba đường trung
trực của các đoạn thẳng AB, BC, CA.
D. Cả ba câu trên dều sai.
* Câu 4 : Cho đường tròn (O ; R) và các điểm M, N, P thỏa mãn OM< R< ON
≤
OP. Kết
quả nào sau đây cho biết vò trí của các điểm M,N,P đối với đường tròn (O) ?
A. M ở bên trong (O), N và P ở bên ngoài hoặc thuộc (O).
B. M ở bên ngoài đường tròn (O), N và P ở bên trong đường tròn (O)
C. M ở bên trong (O), N và P ở bên ngoài (O).
D. Cả ba câu trên đều sai.
Giáo viên : Lê Văn Hoà – Trường THCS Xuân Lâm
18
Giáo án dạy bồi dưỡng – Toán 9 – Năm học : 2009 _ 2010
* Câu 5 : Cho đường tròn (O ; 5cm) . Điểm M thuộc (O) và N là điểm sao cho
MN = 6cm. Vò trí của N đối với đường tròn (O) là : ( Chọn câu đúng)
A. N ở trong (O). B. N ở ngoài (O). C. N ở trong hoặc thuộc (O).
D. Không kết luận được.
* Câu 6: Tam giác có độ dài ba cạnh là 8cm, 15cm, 17cm thì bán kính đường tròn ngoại
tiếp tam giác ấy có độ dài là:
A. 7,5cm B. 8,5cm C. 12,5cm D. 16cm.

nhọn ABC , các đường caoBD và CE cắt nhau tại H
a . Chứng minh rằng : B,E, D ,C cùng thuộc một đường tròn
b. Chứng minh rằng : A, D ,H ,E cùng thuộc một đường tròn
c . Chứng minh rằng : BC> DE , AH > DE
Bài 6 : Cho đường tròn (O, R) , A và B thuộc đường tròn (O) sao cho
·
0
90AOB =
.Gọi M là
trung điểm của AB
a. Chứng minh rằng:
OM AB⊥
b. Tính độ dài AB ,OM theo R
Bài 6 : Cho đường tròn (O),dây AB = 48 cm và cách tâm 7cm . Gọi I là trung điểm của AB . Tia
IO cắt đường tròn tại C.
a. Chứng minh
∆
ABC là tam giác cân.
b. Tính khoảng cách từ O đến BC
D. Dặn dò về nhà
Giáo viên : Lê Văn Hoà – Trường THCS Xuân Lâm
19
Giáo án dạy bồi dưỡng – Toán 9 – Năm học : 2009 _ 2010
- Về nhà xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Tự sưu tầm thêm các dạng bài tập tương tự để luyện giải.
- Tuần sau: Ôân tập : Hµm sè.
********************************
Ngµy d¹y:
«n tËp hµm sè bËc nhÊt
A. Mơc tiªu :

Chän A
Bµi 3:Trong mp täa ®é Oxy cho c¸c ®iĨm A(0;5); B(-3;0); C(1;1);M(-4,5;-2,5) .
a) Chøng minh r»ng A;B;M th¼ng hµng vµ A;B;C kh«ng th¼ng hµng
b) TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c ABC.
Gi¶i :
a) PT ®êng th¼ng ®i qua 2 ®iĨm A,B lµ : y =
3
5
x + 5 .
+)Ta cã :
-2,5 =
3
5
.(-4,5)+ 5 vËy ®iĨm M thc vµo ®/t y =
3
5
x + 5 .
Hay A,B,M th¼ng hµng.
+) Ta cã 1
≠
3
5
.1 + 5 ,nªn ®iĨm C kh«ng thc vµo ®êng th¼ng
y =
3
5
x + 5 .
Hay A,B,C kh«ng th¼ng hµng
b) Ta cã : AB
2

S
ABC
=
2
1
CA.CB =
2
1
CA
2
= 8,5 (®vdt)
Bµi 4: Trªn mp täa ®é cho 3 ®iĨm : A(-
32
;0); B(-2;0) vµ C(0;2) .
a) T×m c¸c hµm sè mµ ®å thÞ cđa nã lµ ®êng th¼ng AC, ®êng th¼ng BC.
b) T×m sè ®o c¸c gãc cđa tam gi¸c ABC.
Gi¶i:
a) Hµm sè cã ®å thÞ lµ ®/t BC lµ : y =
3
1
x + 2 vµ hµm sè cã ®å
thÞ lµ ®/t : y = x + 2
b) Ta cã :
tgCAB =
3
1
32
2
==
OA

B = 135
0
;
∠
C = 15
0

Bµi 5 :
a) cho 4 ®iĨm A(0;-5), B(1;-2), C(2;1), D(2,5;2,5) . CMR bèn ®iĨm A,B,C,D th¼ng hµng
b) T×m x sao cho 3 ®iĨm A(x;14) , B(-5;20), C(7;-16) th¼ng hµng
Bµi 6:X¸c ®Þnh k ®Ĩ c¸c ®êng th¼ng sau ®ång quy :(d
1
):y =2x +3; (d
2
):y =-x -3; (d
3
):y =kx -1
Bµi 7: a) VÏ trªn cïng hƯ trơc täa ®é c¸c ®é thÞ hµm sè : y = x + 2 (d
1
); y =
2
1
−
x + 1 (d
2
)
b) Gäi A lµ giao ®iĨm cđa (d
1
) vµ (d
2

A
=
3
2
−
+ 2 =
3
4
VËy täa ®é cđa A(
3
2
−
;
3
4
)
Giáo viên : Lê Văn Hoà – Trường THCS Xuân Lâm
21
Giáo án dạy bồi dưỡng – Toán 9 – Năm học : 2009 _ 2010
c) Hoµnh ®é giao ®iĨm cđa (d
1
) vµ (d
3
) lµ nghiƯm cđa p/t :
2
5
= x + 2
⇒
x
B

ABC
=
2
1
BC.AH =
2
1
(x
B
– x
C
).(
2
5
- y
A
) =
2
1
(
2
1
+3)(
2
5
-
3
4
) =
24

72
33
yx
yx
b)



=−
=+
032
852
yx
yx
c)



=+
=+
42
634
yx
yx
d)



−=−
−=+

132
yx
yx
b)





=−
=+
226
2235
yx
yx
§¸p sè:
a) x =
8
62 −
; y = -
4
21+
b) x =
6
6
; y=-
2
2
Bµi tËp 3 : Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh sau bµng ph¬ng ph¸p céng ®¹i sè :
a)

3
2
1023
yx
yx
d)



=−++
=−++
5)(2)(
4)(3)(2
yxyx
yxyx
e)



−=+−−
−=++−
3)1(2)2(3
2)1(3)2(2
yx
yx
f)







=
−
−
+
−=
+
+
−
21
32
5
3
3
2
3
5
32
4
yxyx
yxyx

Gỵi ý: §Ỉt
b
yx
a
yx
=
+

4
1
2
2
3
5,4
1
5
2
7
yxyx
yxyx
Bµi tËp 5. Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh sau
a,







=+
=+
12
1
4
3
4
3
10

1
8
yx
yx

c,
5 2
8
2 1
3 1
1,5
2 1
x y x y
x y x y

− =

+ − − +



+ =

+ − − +

d,
5
2
1 2 1
2 1 1

- Tuần sau: Ôân tập H×nh häc :
********************************
Ngµy d¹y:
«n tËp : d©ó hiƯu nhËn biÕt tiÕp tun cđa ®êng trßn
A. Mơc tiªu :
- Rèn luyện kó năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
- Rèn luyện kó năng chứng minh, kó năng giải bài tập dựng tiếp tuyến.
- Phát huy trí lực của HS.
B. Chn bÞ cđa thµy vµ trß :
GV : - Thước thẳng, compa.
HS : - Thước thẳng, compa
C. Bµi tËp:
I) LÝ thut:
DÊu hiƯu 1: NÕu 1 ®/t vµ 1 ®êng trßn chØ cã 1 ®iĨm chung th× ®êng th¼ng ®ã lµ tiÕp tun cđa
®êng trßn.
DÊu hiƯu 2: NÕu 1 ®/t ®i qua 1 ®iĨm cđa ®êng trßn vµ vu«ng gãc víi b¸n kÝnh ®i qua ®iĨm ®ã th×
®êng th¼ng Êy lµ 1 tiÕp tun cđa ®êng trßn.
II) LÝ thut:
Bài 1) Cho
V
ABC vng tại A ( AB<AC ) , đường cao AH. Vẽ đường tròn ( C ; CA ). Tia AH
cắt đường tròn ( C ) tại D
a) Chứng minh rằng BD là tiếp tuyến của đường tròn ( C )
b) Vẽ đường kinh AE, Chứng minh tứ giác BCED là hình thang
Giáo viên : Lê Văn Hoà – Trường THCS Xuân Lâm
24
Giáo án dạy bồi dưỡng – Toán 9 – Năm học : 2009 _ 2010
Bài 2) Cho đường tròn ( O ) đường kính AB và dây cung BC. Qua O vẽ đường thẳng song song
BC , đường này cắt tiếp tuyến Ax của đường tròn ( O ) tại D
a) Chứng minh OD là phân giác của

điểm D sao cho C là trung điểm của AD.
a) Chứng minh
V
BAD cân
b) BD cắt ( O ) tại E. Gọi K = BC
I
AE. Chứng minh rằng DH
⊥
AB
c) Dựng M đối xứng K qua C. Chứng minh rằng MA là tiếp tuyến của ( O )
d) Biết AB = 10cm, AC = 6cm. Tính MA
Bµi 6) Cho ∆ABC vu«ng t¹i A. VÏ ®êng trßn (B ; BA) vµ ®êng trßn (C ; CA), chóng c¾t nhau t¹i
®iĨm D (kh¸c A). Chøng minh r»ng CD lµ tiÕp tun cđa ®êng trßn (B).
Híng dÉn : ∆ABC = ∆DBC (c.c.c)
∠⇒
A =
∠
D . Do
∠
A = 90
0
nªn
∠
D = 90
0

CD vu«ng gãc víi b¸n kÝnh BD t¹i D nªn CD lµ tiÕp tun cđa ®êng trßn (B)
Bµi 7) Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A, c¸c ®êng cao AD vµ BE c¾t nhau t¹i H. VÏ ®-
êng trßn (O) cã ®êng kÝnh AH. Chøng minh r»ng:
a) §iĨm E n»m trªn ®êng trßn (O) ;

∠
E
2
=
∠
B
1
+
∠
H
2
= 90
0
DE vu«ng gãc víi b¸n kÝnh OE t¹i E nªn DE
lµ tiÕp tun cđa ®êng trßn (O).
Giáo viên : Lê Văn Hoà – Trường THCS Xuân Lâm
25