NS: 08/9/09
Tuần 3: Ôn tập hình thang hình thang cân
I. Lý thuyết HS nhắc lại ĐN, T/c; dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân
II.Luyện tập:
Bài 1: Cho hình thang cân ABCD. Đáy nhỏ AB bằng cạnh bên BC và đờng chéo AC vuông
góc với cạnh bên AD.
a) Tính các góc của hình thang cân.
b) C/M rằng trong hình thang cân đó đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ.
HD giải:
a) ABCD là hình thang (gt) => AB // CD,
=> A
1
= C
1
(2 góc so le trong) (1)
Mặt khác AB = BC (gt) ABC cân tại C
A
1
= C
2
(2)
Từ (1) và (2) => C
1
= C
2
= 1/2.C
Mà ABCD là hình thang cân (gt) => D = C
=> C
1
= 1/2.D
ACD vuông có D + C

BCD vuông cân tại B BCD = 45
0
ACD = ACB + BCD = 90
0
Ta có AB AC; CD AC AB // AC ABCD là hình thang vuông.
b) ABC vuông ở A, theo định lý Pi Ta Go ta có
BC
2
= AB
2
+ AC
2
= 5
2
+ 5
2
= 50
Trong vuông BCD ta lại có:
CD
2
= BC
2
+ BD
2
= 50 + 50 = 100 CD = 10 cm
Bài 3: Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, AB < CD. Kẻ 2 đờng cao AH, BK
a) C/M rằng HD = KC;
b) Biết AB = 3cm. Tính độ dài các đoạn HD, CK
HD giải:
a) ABCD là hình thang cân AD = BC; D = C

A
B
A
B
A
BB
C
22
1
D
A
B
C
D
A
A
B
CC
KH
D
2 cạnh bên song song thì 2 cạnh bên bằng nhau)
Mà DH + KC = CD HK = CD AB
DH = KC =
)(5,4
2
615
2
cm
ABCD
=

BDEC là hình thang cân
b) ta có BD = DE B
1
= E
1
B
1
= B
2
(Vì E
1
= B
2
)
tơng tự DE = EC C
1
= C
2

nếu BE, CD là các đờng phân giác
HD về nhà: Làm các bài tập 26, 31, 32, 33 SBT
NS: 16/9/09
Tuần 4: Ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ
I. Lý thuyết:
Nhắc lại các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học và phát biểu dới dạng lời
II. Các dạng bài tập áp dụng.
Bài 1: Tính
a) (2x + 3y)
2
; b) (5x y)

A
B
A
D
A
B
A
B
A
B
A
A
DD
CC
EE
BB
F
O
A
D
BB CC
EE
1
2
1
2
11
2
e) (
2

= x
2
+ 2.x.
4
1
+ (
4
1
)
2
=
d) (3x
2
2y)
3
= (3x
2
)
3
3.(3x
2
)
2
.2y + 3.3x
2
.(2y)
2
(2y)
3
= .

2
1
x
2
.(
3
1
y)
2
+ (
3
1
y)
3
=
f) (3x + 1)(3x 1) = (3x)
2
1 =
Bài 2: Viết các đa thức sau thành bình phơng của 1 tổng, hoặc một hiệu, hoặc lập phơng của
một tổng hoặc một hiệu.
a) x
2
6x + 9 ; b) 25 + 10x + x
2
; c) x
3
+ 15x
2
+ 75x + 125
d) x

+ 10x + 25) + (y
2
+ 2y + 1) =
b) x
2
2xy + 2y
2
+ 2y + 1 = (x
2
2xy + y
2
) + (y
2
+ 2y + 1) = .
c) z
2
6z + 5 t
2
4t = (z
2
6z + 9) (t
2
- 4t + 4) =
d) 4x
2
12x y
2
+ 2y + 8 = 4x
2
12x + 9 y

6a
2
b
d) (a + b)
3
- (x 2)
3
6a
2
b; e) (a + b c)
2
(a c)
2
2ab + 2bc
HD giải:
a) (x + 1)
2
(x 1)
2
3(x + 1)(x 1) = x
2
+ 2x + 1 (x
2
- 2x + 1) 3(x
2
1) =
.
= - x
2
+ 4x + 3

+ 2x
2
+ 4xy + 2y
2
b) Cho x y = 7 tính giá trị của biểu thức: A = x(x + 2) + y(y 2) 2xy + 37
HD giải:
a) Ta có M = (x + y)
3
+ 2x
2
+ 4xy + 2y
2
= (x + y)
3
+ 2(x
2
+ 2xy + y
2
)
= (x + y)
3
+ 2(x + y)
2

Thay x + y = 7 ta đợc M = 7
3
+ 2.7
2
= 343 + 98 = 441
Cách 2: Vì x + y = 7 => x = 7 y thay vào biểu thức M

+ c
2
+ 3 = 2(a + b + c) a
2
2a + 1 + b
2
2b + 1 + c
2
2c + 1= 0
(a 1)
2
+ (b 1)
2
+ (c - 1)
2
= 0






=
=
=
01
01
01
c
b

2
+ c
2
- ab - ac bc = 0
2a
2
+ 2b
2
+ 2 c
2
2ab 2ac 2bc = 0
(a
2
2ab + b
2
) + ( b
2
2bc + c
2
) + (a
2
2ac + c
2
) = 0 .
HD về nhà:
Giải các bài tập ở SBT
Tìm giá trị của x, y sao cho biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất
A = 2x
2
+ 9y

16cm
A
B C
D
E
M
N
I
K
- Hãy tính MK? (MK =
1
2
BC)
- IK = MK - MI =
1
2
BC -
1
4
BC =
1
4
BC
Vậy MI = IK = KN.
Bài 3: Cho hình thanh ABCD (AB//CD, AB < CD). Gọi M, N lầ lợt là trung điểm của AD,
CD. Gọi I, K là giao điểm của MN với BD và AC.
C/m rằng IK =
1
2
(CD - AB)

2
= a
2
+ b
2
+ c
2
+ 2ab + 2ac + 2bc
2. (x
1
+ x
2
+ x
3
+ .+ x
n
)
2
=
3. x
n
y
n
= (x y)(x
n-1
+ x
n-2
y + x
n-3
y

2k-1
y + x
2k-2
y
2
- .+x
2
y
2k-2
xy
2k-1
+ y
2k
)
6. Công thức nhị thức Niu tơn
(x + y)
n
= x
n
+ n.x
n-1
y +
2
)1( nn
x
n-2
y
2
+
3.2.1

; b) 12x
2
y 18xy
2
30y
2
c) y(x z) + 7(z x); d)27x
2
(y 1) 9x
3
(1 y)
e) 36 12x + x
2
; f)
4
1
x
2
5xy + 25y
2
h) (7x 4)
2
(2x + 1)
2
; i) 49(y 4)
2
9(y + 2)
2

k) 8x

c) (x + 1)
2
= x + 1; d)x
2
+ 8x + 16 = 0
e) (x + 8)
2
= 121; f) 4x
2
12x = -9
HD giải:
a) 5(x + 3) 2x(3 + x) = 0 (x + 3)(5 2x) = 0
x + 3 = 0 x = -3
Hoặc 5 2x = 0 x = 5/2
b) 4x(x 2008) x + 2008 = 0 ) 4x(x 2008) (x 2008) = 0
(x 2008)(4x 1) = 0 x = 2008 hoặc x = 1/4
c) (x + 1)
2
= x + 1 (x + 1)
2
(x + 1) = 0 (x + 1)(x + 1 1) = 0
x(x + 1) = 0
d) x
2
+ 8x + 16 = 0 (x + 4)
2
= 0 x + 4 = 0 x = -4
e) (x + 8)
2
= 121 (x + 8)

b) Ta có (2n 1)
3
(2n 1) = (2n 1)[(2n 1)
2
1] = (2n 1)(2n 1 + 1)(2n 1
1)
= 2n(2n 1)(2n 2) = 4n(n 1)(2n 1)
Với n Z n(n 1) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 4n(n 1) cxhia
hết cho 8 4n(n 1)(2n 1) chia hết cho 8 đpcm
c) (n + 7)
2
(n 5)
2
= (n + 7 n + 5)(n + 7 + n 5) = 12(2n + 2) = 24(n + 1) chia hết
cho 24
Bài 4: Tính nhanh
a)
100
2
99
2
+ 98
2
97
2
+ +2
2
- 1
2
b)

)
2
]
2
}
2
Hớng dẫn về nhà:
Làm các bài tập 23, 24, 27, 28, 29 SBT

NS: 06/10/09
Tuần 7 : Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng
pháp nhóm nhiều hạng tử
I. Nhắc lý thuyết:
? Em hãy nhắc lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
- Phơng pháp đặt nhân tử chung
- Dùng hằng đẳng thức
- Nhóm nhiều hạng tử
II. Luyện tập:
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 3xy + x + 15y + 5; b) xy xz + y z
c) 11x + 11y x
2
xy; d) x
2
xy 8x + 8y
HD giải:
a) 3xy + x + 15y + 5 = (3xy + x) + (15y + 5) = 3x(y + 1) + 5(y + 1) = (y + 1)(3x + 5)
b) xy xz + y z = x(y z) + (y z) = (y z)(x + 1)
c) 11x + 11y x
2

2
2xy + y
2
) = 3
2
(x y)
2
= (3 x + y)(3 + x
y)
b) x
2
6x y
2
+ 9 = (x
2
6x + 9) y
2
= (x 3)
2
y
2
= x 3 y)(x 3 + y)
c) 25 4xy 4x
2
y
2
= 25 (4x
2
+ 4xy + y
2

2
; b) ax
2
+ ay
2
bx
2
by
2
+ b a
c) ac
2
ad bc
2
+ cd + bd c
3
; d) ax
2
ax + bx
2
bx + a + b
HD giải:
a) ax
2
+ cx
2
ay + ay
2
cy + cy
2

+ b a = (ax
2
+ ay
2
a) (bx
2
+ by
2
b) =
= a(x
2
+ y
2
1) b(x
2
+ y
2
1) = .
c) ac
2
ad bc
2
+ cd + bd c
3
= (ac
2
ad) (bc
2
bd) + (cd c
3

, y =
2
1
HD giải:
a) Ta có A = x
2
y y + xy
2
x = (x
2
y + xy
2
) (x + y) = xy(x + y) (x + y)
= (x + y)(xy 1)
Thay x = -5, y = 2 ta đợc A = (-5 + 2)[(-5).2 1] = -3.(-11) = 33
b) Ta có B = 3x
3
2y
3
6x
2
y
2
+ xy = (3x
3
6x
2
y
2
) + (xy 2y

)
2
+
2
1
] = =
36
11
Bài tập nâng cao:
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) a
3
+ b
3
+ c
3
3abc; b) x
2
(y z) + y
2
(z x) + z
2
(x y)
c) x
4
+ x
3
+ 2x
2
+ x + 1

ac - bc + c
2
3ab)
= (a + b + c)(a
2
+ b
2
+ c
2
ab ac bc)
GV hớng dẫn câu b: khai triển 2 hạng tử cuối sau đó nhóm để có nhân tử chung với
hạng tử đầu
b) x
2
(y z) + y
2
(z x) + z
2
(x y)
= x
2
(y z) + y
2
z xy
2
+ xz
2
yz
2
= x

+ b
2
) - abc
HD giải:
M = a
3
+ b
3
+ c(a
2
+ b
2
) abc = (a
3
+ a
2
c) + (b
3
+ b
2
c) abc
= a
2
(a + c) + b
2
(b + c) - abc
Mà a + c = -b; b + c = -a M = a
2
(-b) + b
2

xy) + (x y) = x(x y) + (x y) = (x y)(x + 1)
b) xz + yz -5(x + y) = z(x + y) 5(x + y) =
c) 3x
2
3xy 5x + 5y = (3x
2
3xy) (5x 5y) = 3x(x y) 5(x y)
=.
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 8xy
3
5xyz 24y
2
+ 15z; b) x(x + 1)
2
+ x(x 5) 5(x + 1)
2
c) 2xy x
2
y
2
+ 16; d) 2x
2
+ 4x + 2 2y
2
HD giải:
a) 8xy
3
5xyz 24y
2

(x y)
2
=
d) 2x
2
+ 4x + 2 2y
2
= 2[(x
2
+ 2x + 1) y
2
] = 2[(x + 1)
2
y
2
]
= 2(x + 1 y)(x + 1 + y)
Bài 3: Tìm x biết
a) (5 2x)(2x + 7) = 4x
2
25
b) X
3
+ 27 + (x + 3)(x 9) = 0
c) 4(2x + 7)
2
9(x + 3)
2
= 0
HD giải:

a) Ta có DB AB(gt), CE AB (gt) DB // CE (1)
c/m tơng tự ta có BE // DC (2)
Từ (1) và (2) BDCE là hbh
b) Tứ giác BDCE là bhh (c/m a) BC và DE cắt nhau
tại trung điểm mỗi đờng. Mà M là trung điểm của BC
M cũng là trung điểm của D, M, E thẳng hàng
* DE đi qua A tức là A, E M thẳng hàng AM là trung tuyến của ABC
Mặt khác AM là đờng cao ABC cân tại A
c) Tứ giác ABDC có B = C = 90
0
B + C = 180
0

BAC + BDC = 360
0
180
0
= 180
0
2 góc A và D của tứ giác ABDC bù nhau
Bài 2: Cho ABC. Về phía ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD,
ACE. Vẽ hình bình hành ADIE. C/ M
a) IA = BC
b) IA BC
HD c/m:
a) Xét ABC vad DAI có
AC = DI (vì cùng bằng AE)
IDA = BAC (cùng bù với DAE)
AB = AD ( ABD vuông cân)
BAC = ADI (c,g,c) CB = AI

I
D
11
2
1
Bài 3: Cho hbh ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy tơng ứng các điểm E, F, G,
H sao cho AE = CG; BF = DH. C/M
a) Tứ giác EFGH là hbh
b) Các đờng thẳng AC, BD, EG, FH đồng quy
HD c/m:
a) Ta có: AB = CD(2 cạnh đối của hbh)
mà AE = CG(gt) BE = DG (1)
BEF = DGH (c.g.c) EH = FG (2)
Từ (1) và (2) EFGH là hbh (có các cạnh đối song song)
b) Gọi O là giao điểm của AC và BD O là trung điểm của AC và BD (3) (ABCD là
hbh)
Mặt khác tứ giác BFDH có BF // DH, BF = DH (gt) BFDH là hbh FH cắt BD tại
trung điểm O của BD (4)
Ta lại có tứ giác EFGH là hbh EG cắt FH tại trung điểm O của FH (5)
Từ (3), (4), (5) AC, BD, EG đồng quy
Bài 4:
Cho hbh ABCD Có A = 120
0
và AB = 2AD
a) C/M rằng tia phân giác của góc D cắt cạnh AB tại điểm E là trung điểm của AB.
b) c/m AD AC
HD C/M:
a) Ta có DE là tia phân giác của góc D
D
1

Lại có AE // BD, AF // BD 3 điểm A, E, F thẳng hàng A là trung điểm của EF
c/m tơng tự B là trung điểm của EC, D là trung điểm CF
CA, FB, CD là các đờng trung tuyến của ECF
B
A
C
D
H
O
FF
GG
E
A
E
B
CC
F
D
2
1
1
Tuần 10: Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử
Bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp
I. Mục tiêu:
- HS nắm vững các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân t
- Thành thạo phối hợp thức hiện các phơng pháp phân tích thông thờng, phơng
pháp tách hạng tử, thêm bớt.
- GV giới thiệu thêm phơng pháp nhẩm nghiệm để hỗ trợ cho phơng pháp tách
hạng tử trong trờng hợp đa thức một biến
II. Chuẩn bị:

x
2
c)
x
4
3x
3
x + 3
d)
3x + 3y x
2
2xy y
2
e)
X
3
x + 3x
2
y + 3xy
2
- y
? Em có nhận xét gì đa thức ở câu a?
? Có nhân tử chung hay hằng đẳng thức
hay không?
?Vậy ta phải sử dụng phơng pháp nào?
? Nhóm ntn vì sao?
GV gọi HS lên bảng trình bày các câu b,
c, d
? ở câu b có cách phân tích nào khác
không?

) 16
= (x 2y)
2
4
2
= (x 2y 4)(x
2y + 4)
b)x
5
x
4
+ x
3
x
2
= (x
5
x
4
) + (x
3
x
2
)
= x
4
(x 1) + x
2
(x 1) = (x 1)(x
4

3
x + 3x
2
y + 3xy
2
+ y
3
- y
= (x
3
+ 3x
2
y + 3xy
2
+ y
3
) (x + y)
= (x + y)
3
(x + y) =
Bài 2:
Tam thức bậc hai ax
2
+ bx + c
- Tính tích ac
- Phân tích tích ac thành tích 2 thừa
số nguyên bằng mọi cách
- Chọn 2 thừa số mà tổng bằng b
a) x
2

+ 3x + 2) 6
? Đa thức trên có gì đặc biệt?
? Theo em để phân tích đa thức đó thành
nhân tử ta làm gì?
?câu b ta đặt ẩn phụ ntn?
b) 3x
2
7x + 2
= 3x
2
6x x + 2 = (3x
2
6x) (x
2)
= 3x(x 2) (x 2) = (x 2)(3x
1)
c) x
4
y
4
+ 4
= x
2
y
2
)
2
+ 2
2
= (x

2
+ x) 12
Đặt x
2
+ x = y thì đa thức cố dạng
y
2
+ 4y 12 = y
2
2y + 6y 12
= y(y 2) + 6(y 2) = (y 2)(y + 6)
(x
2
+ x)
2
+ 4(x
2
+ x) 12 =
(X
2
+ x 2)(x
2
+ x + 6)
= (x
2
x + 2x 2)(x
2
+ x + 6)
= (x 1)(x + 2)(x
2

Hớng dẫn về nhà: Xem lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử
Làm các bài tập 35, 36, 37, 38 SGK
.
Tuần 11: Ôn tập hình chữ nhật
I- Mục tiêu
HS nắm vững đ/n, t/c, dấu hiệu nhận biết để giải cá bài tập.
Vận dụng tôt cá kiến thức đã học vào các bài tập trong SGK.
II- Đồ dùng dạy-học:
SGK- Vở bài tập- Vở nháp- Thớc thẳng.
III- Tiến trình dạy- học.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1
Trả lời những thắc mắc của HS
GV: Học xong bài này em có những
vấn đề gì cần hỏi?
Hoạt động 2
Hớng dẫn giải bài tập
Bài 58.
Điền vào chỗ trống, biết rằng a,b là độ
dài cá cạnh, d là độ dài đờng chéo của
một hình chữ nhật.
GV: áp dụng định lí pitago: d-đóng vai
trò canh huyền, a,b là hai cạnh góc
vuông.
Bài 59. cmr: Giao điểm hai đ/c hình chữ
nhật là tâm đ/x của hình chữ nhật đó.
GV vẽ hcn, vẽ hai đ/c.gọi O là giao
điểm.
B i 60 .
Cnh huyn của tam giác vuông bằng


C

D

Nên Ê=90
0
. tơng tự
F

=90
0
;
G

=90
0
. tứ
giác EFGH có 3 góc vuông=>là HCN.
Bài 65 . EF là đờng TB của

ABC, nên
EF//AC,HG là đờng tb của

ADC nên
HG//AC=>HG//EF. c/m tơng tự
EF//FG=> EFGH là HBH. EF//AC và
BD

AC nên BD

Làm các bài tập trong SGK đã hớng dẫn.
.
A
B
C
E
H
I
10c
m
15c
m
D
A
B
C
H
A
D
C
B
H
G
F
E
1
1
Tiết 12: Ôn tập hình chữ nhật, đối xứng tâm
I. Mục tiêu:
Rèn luyên kỹ năng sử dụng kiến thức đối xứng tâm vào giải các bài tập

C
E
I
? Để c/m E và F đối xứng với nhau qua I
ta phải c/m điều gì?
? Vì sao I là trung điểm của EF?
Bài 2:
Cho ABC, D là một điểm trên cạnh BC.
Gọi E và F theo thứ tự là điểm đối xứng
của D qua AB và AC.
a) Chứng minh AE = AF
b) ABC có thêm điều kiện gì để
điểm E đối xứng với F qua A
HD c/m:
? Từ gt E đối xứng với D qua AB ta suy ra
điều gì?
?F đối xứng với D qua AC ta suy ra điều
gì?
? Có cách c/m nào khác không?
Cách 2: sử dụng kiến thức về đờng trung
trực: AB là đờng trung trực của ED
AE = AD
Tơng tự AF = AD
Cách 3: c/m AD đối xứng với AE qua AB
ta suy ra AD = AE
Tơng tự AF = AD
? ở câu b giả thiết là gì?
Để E đối xứng với F qua A ta phải c/m
điều gì?
? Theo t/c đối xứng thì các góc A

2

Tơng tự A
3
= A
4
A
2
+ A
3
= A
1
+ A
4
=
2
1
EAF
Mà AE = AF
Để E đối xứng với F qua A thì E, A, F
thẳng hàng EAF = 180
0

A
2
+ A
3
= 90
0
Hay ABC vuông tại A

I. Mục tiêu.
HS nắm vững cách chia đơn thức cho đơn thức, chia đ thức cho đơn thức.
Giải dợc các bài tập chia đơn thức , chia đa rhức.
II. Chuẩn bị
SGK, Vở nháp, vở bài tập.
III. Tiến trình dạy- học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1:
Ôn tập lý thuyết (7 ph)
GV: Học xong bài chia đa thức cho đơn
thức, chia đa thức đã sắp xếp nắm đợc
những kiến thức nào?
Nêu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức?
Quy tắc chia đa thức cho đơn thức?
HS:
Quy tắc chia đa thức cho đơn thức
Cách chia đa thức đã sắp xếp
Hoạt động 2
Hớng dẫn giải bài tập (35 ph)
Bài số 59.a) 5
3
:(-5
2
)
GV: Bài này ta chú ý hai luỹ thừa cha
cùng cơ số, nên phải đa về cuàng cơ số,
luỹ thừa bậc chẵn của số âm là gì?
Bài c.(-12)
3
:8





==-
8
27
(y-x)
2
=(x-y)
2
Bài 66.
A=5x
4
-4x
3
+6x
2
y chia hết cho B=2x
2

không?
Hà làm: A không chia hết cho B vì 5
không chia hết cho 2
Quang làm:A chia hết cho B vì mọi hạng
tử của A đều chia hết cho B.
Hãy cho ý kiến của em?
Bài tập ra thêm:
Bài 1: Tìm x biết
a) (4x

0
-4x 3 + 5x + 2 = 0
x = 1
b) (x
2
-
2
1
x) : 2x (3x 1)
2
: (3x 1) =
0
2
1
x -
4
1
- (3x 1) = 0
2
5

x = -
4
3
x =
10
3

Bài 1: Làm tính chia
a) (-3x

+ 1) : (x
2
1)
b) (x
5
+ 2x
4
+ 3x
2
+ x 3) : (x
2
+ 1)
? Để làm bài tập trên ta phải làm ntn?
GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện phép
chia
ở 2 câu a và b
? Để đa thức d bằng 0 ta suy ra điều gì?
Bài 3:
Tìm số a để :
a) Đa thức x
3
+ 3x
2
+ 5x + a chia hết cho
đa thức x + 3
b) Đa thức x
3
3x + a chia hết cho đa
thức x
2


3x + 6 d là -3x + 7
Để đa thức d bằng 0 thì -3x + 7 = 0
x =
3
7
b) Làm tính chia đợc thơng là
x
3
+ 2x
2
x + 1 d là 2x - 4
Làm tơng tự câu a
Bài 3:
a) Thực hiện phép chia
Đa thức x
3
+ 3x
2
+ 5x + a cho đa thức x +
3
đợc thơng là x
2
+ 5 đa thức d là a 15
Để đa thức x
3
+ 3x
2
+ 5x + a chia hết cho
đa thức x + 3 thì a 15 = 0 a = 15

2
+ 3x 1 d là 7
? Hãy viết thơng trên dới dạng phân số và
viết kết quả của phép chia đó
4x
3
+ 11x
2
+ 5x + 5 cho đa thức x + 2 đợc
thơng là 4x
2
+ 3x 1 d là 7
Vậy
2
7
134
2
55114
2
23
+
++=
+
+++
x
xx
x
xxx
x + 2 là ớc của 7 từ đó ta tìm đợc x
nguyên

với d. CC.DD,EB là song song cách
đều: AC=CD=DB.
Bài 68. Kẻ AH và CK vuông góc với d.

AHB=

CKB( cạnh huyền và góc
nhọn)=>CK=AH=2cm.
Điểm C cách đ/t d cố định một khoảng
không đổi 2cm=> C di chuyển trên đ/t
m và//d, cách d 1 khoảng 2 cm.
Bài 70. Kẻ CH

Ox, chứng minh rằng
CH=1cm.
Điểm C di chuyển trên tia Em//Ox và
cách Ox 1 khoảng bằng 1cm.
C
B
x
C
D
D
E
d
A
d
A
B
H

MA = MB
Nên OK = KA
=
2
1
OA = 2cm
MI = 2cm khi B di chuyển trên tia
Oy thì M di chuyển trên đờng thẳng
vuông góc với tia ox tại K và cách Oy một
khoảng bằng 2cm
Giới hạn: Khi B trùng O thì M trùng K
Vậy khi B di chuyển trên tia Oy thì M di
chuyển trên tia Kt vuông góc với tia ox tại
K và cách Oy một khoảng bằng 2cm
GV gọi 1 HS lên bảng vẽ hình viết gt, kl
? Hình vẽ trên có những yếu tố nào cố
định, yếu tố nào thay đổi?
I luôn cách BC một khoảng không đổi
bằng AH vạy I nằm trên đờng nào?
? Ai nêu đợc phần giới hạn của bài toán
này?
Kẻ AH BC AH // IM (cùng vuông
góc với BC)
E = A
1
(đồng vị)
A
2
= F
1

/
Hớng dẫn về nhà: Học thuộc lý thuyết các bài đã học. Làm các bài tập SBT

Tuần 15: Ôn tập chơng I - Đại số
I. Mục tiêu:
Hệ thống lại kiến thức trong chơng
Luyện các dạng bài tập cũng cố kiến thức cơ bản đã học
II. Chuẩ bị:
GV: Hệ thống kiến thức và các dạng bài tập
HS: Ôn tập kiến thức cơ bản trong chơng
III. Tiến trình dạy học:
O
I
yy
BB
MM
AA
K
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1:
Kiểm tra lý thuyết (17 ph)
?1: Gọi 1 HS lên bảng viết 7 hằng đẳng
thức đáng nhớ
Cả lớp viết vào giấy nháp
?2: Nêu các cách phân tích đa thức thành
nhân tử? Cho ví dụ cho mỗi cách
Gọi 1 HS lên bảng cả lớp làm vào phiếu
học tập
HS viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
HS2:

? Để làm tính nhân ở bài toán trên ta sử
dụng kiến thức nào?
Bài 2: Làm tính nhân
a) (5x
2
4x)(x 3)
b) (x 2y)(3x
2
+ 4y
2
+ 5xy)
? Em hãy nhắc lại cách nhân đa thức với
đa thức?
HS lên bảng làmầm
a)
3x
2
(5x
2
4x + 3) = 15x
4
12x
3
+
9x
2
b)
-5xy(3x
2
y 5xy + y

2
Bài 2:
HS lên bảng làm
a) (5x
2
4x)(x 3) = 5x
3
15x
2

4x
2
+12x
= 5x
3
19x
2
+ 12x
b) (x 2y)(3x
2
+ 4y
2
+ 5xy)
= .
Bài 3: Rút gọ biểu thức
a)
(x 3)(x + 7) (x + 5)(x 1)
b)
(x + 8)
2

4
+ 25x
3
B. -10x
5
-15x
4
+ 25x
3
C. -10x
5
- 15x
4
- 25x D. Một kết quả khác
Câu 2: Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. ( - a - b)
2
= - ( a + b)
2
B. (a + b)
2
+ (a - b)
2
= 2( a
2
+ b
2
)
C. (a + b)
2

2
2) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a)
2x
2
2y
2
b)
2x
2
2 xy 3x + 3y
c)
2x
2
5x 7
3) Rút gọn biểu thức :
a)
( 2x + 1 )
2
+ 2( 4x
2
1 ) + ( 2x 1 )
2

b)
( x 3 )( x + 3 ) ( x 3 )
2
4) Tìm số a để đa thức x
3
3x

4
+ x
2
; D. Một kết quả khác
Câu 2: Đẳng thức nào dới đây sai?
A. (a - b)
2
+ (a + b)
2
= 2( a
2
+ b
2
) B. ( - a - b)
2
= - ( a + b)
2
C. (a - b)
2
- (a + b)
2
= - 4ab D. (-a - b) ( - a + b ) = a
2
- b
2
B- Phần tự luận:
1)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) ( 2x + 3 )
2

b) 5x
4
y
3
15x
3
y
4
+ 20x
2
y
2
) : 5x
2
y
2
4)
Tìm số a để đa thức x
3
3x
2
+ 5x + a chia hết cho đa thức x 2
D. Biểu điểm và đáp án
Đề 1:
A- Phần trắc nghiệm: 2 điểm - Mỗi câu trả lời đúng cho 1 điểm
Câu 1: Đáp án : B. -10x
5
-15x
4
+ 25x

5
y
2
9x
4
y
3
+ 15x
3
y
4
): 3x
3
y
2
= 2x
2
3xy + 5y
2
(1đ)
2) (3 đ)
a) 2x
2
2y
2
= 2(x y)(x + y) (1đ)
b) = 2x(x y) 3(x y) = (x y)(2x 3) (1đ)
c) = 2x
2
+ 2x 7x 7 = 2x( x + 1) 7(x + 1) = (x + 1)(2x 7) (1đ)

2
9 (x
2
6x + 9) = 6x - 18
2) (3 đ)
a)
x
4
+ 1 2x
2
= (x
2
1)
2
= (x 1)
2
(x + 1)
2
b)
3x
2
3y
2
12x + 12y = 3(x y)(x + y) 12(x y) = 3(x y)(x +
y 4)
c)
x
2
3x + 2 = x
2

2
) : 5x
2
y
2
= x
2
y 3xy
2
+ 4
4) a = -6 (1 đ)

Tuần 16: Ôn tập hình thoi
I. Mục tiêu:
Ôn lại các kiến thức về hình thoi.
Hớng dẫn Giải các bài tập sử dụng kiến thức về hình thoi.
II.Chuẩn bị:
GV: thớc, com pa, hệ thống bài tập
- HS: Ôn tập kiến thức về hình thoi
I. Tiến trình dạy-học.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1
Ôn tập lý thuyết (10 ph)
GV: Học xong bài này em nắm những
kiến thức gì ?
- Định nghĩa
- tính chất.
- Dấu hiệu nhận biết.
GV: Để chứng minh một tứ giác là hình
thoi ta cần chứng miinh điều gì?

Bài 76. EF là đờng trung bình của

ABC=> EF//AC
HG là đờng trung bình của

ADC=>HG//AC => EF//HG.
Bài tập ra thêm:
Bài 1: Cho hbh ABCD có AC AD. Gọi
M, N theo thứ tự là trung điểm của AB,
CD
a) Tứ giác AMCN là hình gì? c/m
b) C/M CA là tia phân giác của góc
MCN
? Tứ giác AMCN có gì đặc biệt?
Cạnh AM và cạnh NC ntn với nhau?
? Em hãy so sánh NA và NC?
?Để c/m bài toán này ta đã sử dụng những
kiến thức cơ bản nào?
b) Từ câu a ta suy ra điều gì?
a)Ta có
MA = MB =
2
1
AB (gt)
NC = ND =
2
1
CD(gt)
Mà AB = CD AM = CN
Mặt khác AB // CD(gt)

APMQ là hbh
Mặt khác MP = MQ (gt)
APMQ là hình thoi
d) Tứ giác APMQ là hình thoi (câu a)
PQ AM(1) và AM là tia phân
giác của góc A
Tam giác ABC có AM vừa là trung tuyến
vừa là đờng phân giác nên ABC là tam
giác cân tại A AM BC(2)
Từ (1) và (2) PQ//BC
Bài 2:
HS lên bản vẽ hình, viết gt, kl
D
A
M
N
CC
B
A
Q
B
M
C
P
1
2
A
E
B
FF