Ngày soạn : 05/01/2011
chủ đề : nhân đa thức với đa thức
Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức
I . Mục tiêu
- Nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức dới dạng công thức
A(B + C) = AB + AC
- Biết áp dụng thành thạo qui tắc nhân đơn thức với đa thức để thực hiện các phép tính,
rút gọn, tìm x
II . Tiến trình dạy học
Hoạt động 1 : Lý thuyết
? Hãy nêu qui tắc nhân đơn thức với đa
thức
? Viết dới dạng tổng quát của qui tắc
này
HS trả lời nh SGK
- Muốn nhân một đơn thức với một đa
thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử
của đa thức rồi cộng các tích với nhau
- Tổng quát A(B + C) = AB + AC
Hoạt động 2 : Bài tập
Bài 1: Làm tính nhân
a) 5x(1 - 2x + 3x
2
)
b) (x
2
+ 3xy - y
2
)(- xy)
c)
2 3

5
- 100x
4
+ 100x
3
- 100x
2

+ 100x - 9
Tại x = 99
Bài 4 : Tìm x
a) 2x(x - 5) - x(3 + 2x)
b) 3x(1 - 2x) + 2(3x + 7) = 29
Bài 5 : Rút gọn biểu thức
a) 10
n + 1
- 6. 10
n
b) 90. 10
n
- 10
n + 2
+ 10
n + 1
Bài 1: ĐS
a) = 5x - 10x
2
+ 15x
3
b) = - x

b) 3x = 15 => x = 5
Bài 5 :
a) = 10. 10
n
- 6. 10
n
= 4. 10
n
b) = 90. 10
n
- 10
2
. 10
n
+ 10. 10
n
= 90. 10
n
- 100. 10
n
+ 10. 10
n
= 0
Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà
- Ôn lại lý thuyết
- Xem lại các dạng bài tập đã làm
1
Ngày soạn : 05/01/2011
chủ đề : nhân đa thức với đa thức
Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức

- 1
b) (x - y)(x
3
+ x
2
y + xy
2
+ y
3
) = x
4
- y
4
Bài 3 :a) cho a và b là hai số tự nhiên.
nếu a ghia cho 3 d 1, b chia cho d 2.
chứng minh rằng ab chia cho 3 d 2
b) Cho bốn số lẻ liên tiếp. Chứng
minh rằng hiệu của tích hai số cuối với
tích hai số đầu chia hết cho 16
Bài 4 : cho x, y Z. Chứng minh rằng
a) Nếu A = 5x + y
M
19
Thì B = 4x - 3y
M
19
b) Nếu C = 4x + 3y
M
13
Thì D = 7x + 2y

(2a - 1) ; (2a + 1) ; (2a + 3) a Z
ta có : (2a + 1)(2a + 3) - (2a - 3)(2a - 1)
= 16 a
M
16
Bài 4:
a) 5x + y
M
19 => 3(5x + y)
M
19
mà 19x
M
19
=> [19x - 3(5x + y) ]
M
19
Hay 4x - 3y
M
19
b) xét 3D - 2C
= 3(4x + 3y) - 2(7x + 2y)
2
= 13x
M
13
Mà 2C = 2(4x + 3y)
M
13
Nên 3D

II . Tiến trình dạy học
Hoạt động 1 : Lý thuyết
Hvà phát biểu thành lời các hằng đẳng
thức : bình phơng của một tổng, bình
phơng của một hiệu, hiệu hai bình ơh-
ơng, lập phơng của một tổng, lập phơng
của một hiệu
HS trả lời nh SGK
Hoạt động 2 : Bài tập
Bài 1: Tính
a) (2x + y)
2
b) (3x - 2y)
2
c) (5x - 3y)(5x + 3y)
Bài 2: Rút gọn biểu thức
a) (x - y)
2
+ (x + y)
2
b) (x + y)
2
+ (x - y)
2
+ 2(x + y)(x - y)
c) 5(2x - 1)
2
+ 4(x - 1)(x + 3)
- 2(5 - 3x)
2

2
+ 103
2
+ 105
2
+94
2
= 101
2
+ 98
2

+ 96
2
+ 107
2
Bài 1:
a) 4x
2
+ 4xy + y
2
b) 9x
2
- 12xy + 4y
2
c) 25x
2
- 9y
2
Bài 2

= (2
2
- 1)(2
2
+ 1)(2
4
+ 1)(2
8
+ 1)(2
16
+ 1)
= ((2
4
- 1)(2
4
+ 1)(2
8
+ 1)(2
16
+ 1)
= (2
8
- 1)(2
8
+ 1)(2
16
+ 1)
= (2
16
- 1)(2

+10a + 25 +
a
2
- 12a + 36
= 4a
2
+ 4a + 70
VP = a
2
+ 2a + 1 + a
2
- 4a + 4 + a
2
- 8a
+ 16 + a
2
+ 14a + 49
= 4a
2
+ 4a + 70
Vậy vế phải = Vế trái
Hoạt động 3 : Bài tập
Bài 1: Chứng minh rằng:
a) (a + b)(a
2
- ab + b
2
) + (a - b)( a
2
+

2
b) (a
2
+ b
2
- c
2
)
2
- (a
2
- b
2
+ c
2
)
2
Bài 3: Chứng tỏ rằng
a) x
2
- 4x + 5 > 0
b) 6x - x
2
- 10 < 0
a) (a + b)(a
2
- ab + b
2
) + (a - b)( a
2

2
- 2ab + b
2
+ ab)
= (a + b)(a
2
- ab + b
2
)
= a
3
+ b
3
VP = VT
c) (a
2
+ b
2
)(c
2
+ d
2
) = (ac + bd)
2
+ (ad -
bc)
2
VT : (a
2
+ b

- 2abcd +
(bc)
2

= (ac)
2
+

(ad)
2
+

(bc)
2
+

(bd)
2
VP = VT
Bài 2
a) (a + b + c)
2
+ (a + b - c)
2
- 2(a + b)
2
= a
2
+ b
2

2
= (a
2
+ b
2
- c
2
+ a
2
- b
2
+ c
2
)( a
2
+ b
2
- c
2

- a
2
+ b
2
- c
2
)
= 2a
2
(2b

- 6x + 10)
= - [(x
2
- 6x + 9)+ 1]
= - [(x - 3)
2
+ 1]
Mà (x - 3)
2
0
5
Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn
nhất
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của
A = x
2
- 2x + 5
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của
B = 2x
2
- 6x
c) Tìm giá trị lớn nhất của
C = 4x - x
2
+ 3
nên (x - 3)
2
+ 1 > 0 với x
=> - [(x - 3)
2

2
c) C = 4x - x
2
+ 3 = - (x
2
- 4x + 4) + 7
= - (x - 2)
2
+ 7 7
Vậy giá trị lớn nhất của C = 7 tại x = 2
Hoạt động 4 : Hớng dẫn về nhà
- Ôn lại lý thuyết
- Xem lại các dạng bài tập đã làm
6
Ngày soạn :10/01/2011
phân tích đa thức thành nhân tử
Tiết : 4
I . Mục tiêu
- Nắm đợc thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử,
- Biết áp dung hai phơng pháp: Đặt nhân tử chung và phơng pháp dùng hằng đẳng thức
để phân tích đa thức thành nhân tử
II . Tiến trình dạy học
Hoạt động 1 : Lý thuyết
? Thế nào là phân tích đa thức thành
nhân tử ?
? Những phơng pháp nào thờng dùng để
phân tích đa thức thành nhân tử?
? Nội dung cơ bản của phơng pháp đặt
nhân tử chung là gì? Phơng pháp này
dựa trên tính chất nào của phép tón về

- 5x - 3 = x(2x + 5) - 3
2) 2x
2
- 5x - 3 = x(2x + 5) -
3
x
3) 2x
2
- 5x - 3 = 2(
2
5 3
2 2
x x- -
)
4) 2x
2
- 5x - 3 = (2x - 1)(x + 3)
5) 2x
2
- 5x - 3 = 2(x -
1
2
)(x + 3)
Bài toán 1
- Ba cách biến đổi (3), (4), (5) là phân
tích đa thức thành nhân tử
- Cách biến đổi (1) không phải là phân
tích đa thức thành nhân tử vì cha đợc
biến đổi thành một tích củ một đơn thức
và một đa thức

2
- (x - y)
2
Bài toán 2
a) 3x
2
- 12xy
= 3x(x - 4y)
b) 5x(y + 1) - 2(y + 1)
= (y + 1)(5y - 2)
c) 14x
2
(3y - 2) + 35x(3y - 2)
+ 28y(2 - 3y)
= 14x
2
(3y - 2) + 35x(3y - 2)
- 28y(3y - 2)
= (3y - 2)(14x
2
+ 35x - 28y)
= 7(3y - 2)(2x
2
+ 5x - 4y)
Bài toán 3:
a) x
2
- 4x + 4
= (x - 2)
2

2
= (2x + x - y)(2x - x + y)
= (4x - y)(2x + y)
Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà
- Ôn lại lý thuyết
- Xem lại các dạng bài tập đã làm
8
Ngày soạn : 10/01/2011
phân tích đa thức thành nhân tử
Tiết : 5
I . Mục tiêu
- Nắm đợc nội dung cơ bản của phơng pháp nhóm nhiều hạng tử và phối hợp nhiều ph-
ơng pháp trong phân tích đa thức thành nhân tử
- Biết áp dung hai phơng pháp: phơng pháp nhóm nhiều hạng tử và phối hợp nhiều ph-
ơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử
II . Tiến trình dạy học
Hoạt động 1 : Lý thuyết
1) Nội dung cơ bản của phơng pháp
nhóm nhiều hạng tử là gì ?
2) Khi phân tích đa thức thành nhân tử,
chỉ cần dùng một phơng pháp riêng rẽ
hay phải dùng phối hợp các phơng pháp
đó với nhau
1) Nhóm nhiều hạng tử của đa thức một
cách thích hợp để có thể áp dụng các ph-
ơng pháp khác nh đặt nhân tử chung
hoặc dùng hằng đẳng thức đáng nhớ
2) Khi phân tích đa thức thành nhân tử
ta có thể dùng phối hợp nhiều phơng
pháp với nhau một cách hợp lí

+ 64ab
2
c) 27x
3
y - a
3
b
3
y
Bài 1 :
a) x
2
- 2xy + 5x - 10y
= (x
2
- 2xy) + (5x - 10y)
= x(x - 2y) + 5(x - 2y)
= (x - 2y)(x + 5)
b) x(2x - 3y) - 6y
2
+ 4xy
= x(2x - 3y) + (4xy - 6y
2
)
= x(2x - 3y) + 2y(2x - 3y)
= (2x - 3y) (x + 2y)
c) 8x
3
+ 4x
2

+ 2xy + y
2
+ 2x + y)
Bài 2
a) a
3
- a
2
b - ab
2
+ b
3
= ( a
3
- a
2
b) - (ab
2
- b
3
)
= a
2
(a - b) - b
2
(a - b)
= (a - b)(a
2
- b
2

2
(c + 4)(c
2
- 4c + 16)
c) 27x
3
y - a
3
b
3
y
= y(27x
3
- a
3
b
3
)
= y[(3x)
3
- (ab)
3
]
=y(3x - ab)(9x
2
+ 3abx + a
2
b
2
)

? Nhận xét hình thang có hai cạnh bên
song song, hai cạnh đáy bằng nhau
? Định nghĩa, tính chất hình thang cân
? Dấu hiệu nhậ biết hình thang cân
HS trả lời nh SGK
+) - Hình thang là tứ giác có hai cạnh
đối song song
- Hình thang vuông là hình thang có
một góc vuông
+) - Nếu hình thang có hai cạnh bên
song song thì hai cạnh bên bằng nhau,
hai cạnh đáy bằng nhau
- Nếu hình thang có hai cạnh đáy
bằng nhauthì hai cạnh bên song song và
bằng nhau
+) Hình thang cân là hình thang có hai
góc kề một đáy bằng nhau
+) Tính chất: Hình thang cân có hai
cạnh bên bằng nhau, hai đờng chéo bằng
nhau
+) Dấu hiệu nhận biết:
- Hình thang có hai góc kề một đáy
bằng nhau là hình thang cân
- Hình thang có hai đờng chéo
bằng nhau là hình thang cân
Hoạt động 2 : Bài tập
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A.
Trên các cạnh AB, AC lấy các điểm M,
N sao cho BM = CN
a) Tứ giác BMNC là hình gì ? vì sao ?

=> AMN cân tại A
=>
0
1 1
180
2
A
M N

= =
Suy ra
1
B M =
do đó MN // BC
Tứ giác BMNC là hình thang, lại có
B C
=
nên là hình thang cân
b)
0 0
1 2
70 , 110B C M N = = = =
a) ABC cân tại A =>
B C
=
Mặt khác AD = AE => ADE cân tại A
=>
ADE AED =

ABC và ADE cân có chung đỉnh A

Tiết : 7-8
I . Mục tiêu
- Nắm đợc nội dung cơ bản của việc phối hợp nhiều phơng pháp trong phân tích đa thức
thành nhân tử
- Nắm thêm hai phơng pháp tách hạng tử và phơng pháp thêm bớt cùng một hạng tử
- Biết áp dung các phơng pháp đó để làm các dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân
tử
II . Tiến trình dạy học
Hoạt động 1 : Lý thuyết
1) Phơng pháp tách hạng tử
Với tam thức bâc hai : ax
2
+ bx + c
Xét tích : a.c
- Phân tích a.c thành thích của hai số
nguyên
- Xét xem tích nào có tổng của chúng
bằng b, thì ta tách b thành hai số đó
cụ thể
1 2
1 2
b b b
a.c b .b
ỡ
+ =
ớ
=
ợ
2) Phơng pháp thêm bớt cùng một hạng
tử

- 7x + 12
b) x
2
- 5x - 14
c) 4x
2
- 3x - 1
a) x
2
- 7x + 12
= x
2
- 3x - 4x + 12
= (x
2
- 3x) - (4x - 12)
= x(x - 3) - 4(x - 3)
= (x - 3)(x - 4)
b) x
2
- 5x - 14
= x
2
+ 2x - 7x - 14
= (x
2
+ 2x) - (7x + 14)
13
2) Ph ơng pháp thêm bớt cùng một
hạng tử

4
+ 4
b) 64x
4
+ 1
c) 81x
4
+ 4
Dạng 2: Thêm bớt làm xuất hiện x
2
+
x + 1
Ví dụ: Phân tích đa thức x
5
+ x + 1
thành nhân tử
- Thêm bớt x
2
ta có
x
5
+ x + 1
= x
5
- x
2
+ x
2
+ x + 1
= (x

2
+ 1)
Bài tập 3: Phân tích đa thức thành nhân
tử
a) x
7
+ x
2
+ 1
b) x
8
+ x + 1
c) x
5
+ x
4
+ 1
d) x
10
+ x
5
+ 1
= x(x + 2) - 7(x + 2)
= (x + 2)(x - 7)
c) 4x
2
- 3x - 1
= 4x
2
- 4x + x - 1

4
+ 16x
2
+ 1 - 16x
2

= (8x
2
+ 1)
2
- (4x)
2
= (8x
2
+ 1 - 4x) (8x
2
+ 1 + 4x)
c) 81x
4
+ 4
= 81x
4
+ 36x
2
+ 4 - 36x
2

= (9x
2
+ 2)

2
+ x + 1)
14
= x(x
3
+ 1)(x - 1)(x
2
+ x + 1)
+ (x
2
+ x + 1)
= (x
2
+ x + 1)[ x(x
3
+ 1)(x - 1) + 1]
= (x
2
+ x + 1)(x
5
- x
4
+ x
2
- x + 1)
b) x
8
+ x + 1
= x
8

+ x + 1)
= (x
2
+ x + 1)[ x
2
(x
3
+ 1)(x - 1) + 1]
= (x
2
+ x + 1)(x
5
- x
4
+ x
3
- x
2
- x + 1)
c) x
5
+ x
4
+ 1
= x
5
+ x
4
- x
2

2
- x) + 1]
= (x
2
+ x + 1)(x
3
- 2x
2
+ x + 1)
d) x
10
+ x
5
+ 1
= x
10
- x + x
5
- x
2
+ x
2
+ x + 1
= x(x
9
- 1) - x
2
(x
3
- 1)+ (x

+ x + 1) )( x
7
+ x
4
+ x + x
2
)
+ (x
2
+ x + 1)
= (x
2
+ x + 1)[ (x - 1) )( x
7
+ x
4
+ x + x
2
)
+ 1]
= (x
2
+ x + 1)( x
8
+ x
5
+ x
2
+ x
3

- Kiểm tra kiến thức của HS sau khi đã học xong các chủ đề
- Rèn luyện cho HS t duy độc lập , sáng tạo và tính chủ động làm bài.
- Nghiêm túc , trung thực .
Đề bài
Bài 1: (3 điểm) Điền chữ số thích hợp vào ( )
a) x
2
+ 4x + = ( + 2)
2
b) 9x
2
- 30xy + = ( - )
2
c) x
3
+ + + 27 = (x + )
3
Bài 2: (4 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 2x
2
y + 4xy
2
- 6x
2
y
2
b) 5x
2
- 5xy - 7x + 7y
c) (x + y + z)

2
- 30xy + 25y
2
= (3x - 5y)
2
c) x
3
+ 3x
2
+ 27x + 27 = (x + 3)
3
Bài 2: Câu a, b mỗi câu đúng 1,5 điểm ; Câu c đúng 1 điểm
a) ĐS : 2xy(x + 2y - 3xy)
b) ĐS : (x - y)(5x - 7)
c) (x + y + z)
3
- x
3
- y
3
- z
3
= (x + y)
3
+ z
3
+ 3z(x + y)(x + y + z) - x
3
- y
3

- Biết áp dụng định nghĩa, tính chất đó vào tính góc, chứng minh các cạnh song song ,
bằng nhau
- Hiểu đợc tính thực tế của các tính chất này
II . Tiến trình dạy học
Hoạt động 1 : Lý thuyết
1. Nêu định nghĩa, tính chất đờng trung
bình của tam giác
2. Nêu định nghĩa, tính chất đờng trung
bình của hình thang
HS trả lời
1. Tam giác
+) Định nghĩa : Đờng trung bình của
tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm
hai cạnh của tam giác
+) Tính chất:
- Đờng thẳng đi qua trung điểm một
cạnh của tam giác và song song với cạnh
thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ
hai
- Đờng trung bình của tam giác thì song
song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh
ấy
2. Hình thang
+) Định nghĩa: Đờng trung bình của
hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm
hai cạnh bên
+) Tính chất
- Đờng thẳng đi qua trung điểm môt
cạnh bên và song song với hai đáy thì đi
qua trung điểm cạnh bên thứ hai

2
BC
ED =
Tơng tự GBC có GI = GC, GK = KC
Nên IK là đờng trung bình, do đó
IK // BC ,
2
BC
IK =
Suy ra:
ED // IK (cùng song song với BC)
ED = IK (cùng
2
BC
)
CM:
a) Gọi EF là giao điểm của AH và
BK với DC
Xét tam giác ADE
à
à
1
A E=
(so le)
Mà
à
ả
1 2
A A=
=> ADE cân tại D

F
K

1 2
chủ đề : tứ giác
Tiết 3 : Đối xứng trục
I . Mục tiêu
- Biết phép đối xứng trục và nhận dạng đợc nó trong các trờng hợp cụ thể , đơn giản
- Hiểu đợc một số tính chất của phép đối xứng trục
- Có kĩ năng vận dụng phépp đối xứng trục vào giải các bài toán có nội dung thực tiễn
II . Tiến trình dạy học
Hoạt động 1 : Lý thuyết
Định nghĩa, tính chất của đối xứng
trục ?
HS trả lời nh SGK
a) Đinh nghĩa
- Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua
đờng thẳng d nếu d là đờng trung trực
của đoạn thẳng nối hai điểm đó
- Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua
đờng thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình
này đối xứng với một điểm thuộc hình
kia qua đờng thẳng d và ngợc lại
b) tính chất : Nếu hai đoạn thẳng ( góc,
tam giác ) đối xứng với nhau qua một đ-
ờng thẳng thì chúng bằng nhau
Hoạt động 2 : Bài tập
Bài 1: Cho tam giác ABC có Â = 60
0
,


ã
ã
BHC BMC=
(BHC = BMC)
19
A
E
B
M
C
D
Bài 2: Cho tam giác ABC có ba góc
nhọn . kẻ đờng cao AH. Gọi E và F là
các điểm đối xứng của H qua các cạnh
AB và AC. đoạn thẳng EF cắt AB và AC
tại M và N. chứng minh : MC song song
với EH và NB song song với FH
GV cho HS vẽ hình, viết GT, KL

ã
ã
0
120BMC DHE= =
xét MHN
vì E và H đối xứng với nhau qua AB
AB là phân giác ngoài của góc M
Tơng tự AC là phân giác ngoài góc N
AH là phân giác trong củ góc H
Do AH BC nên BC là phân giác ngoài

II . Tiến trình dạy học
Hoạt động 1 : Lý thuyết
Hãy nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu
nhận biết hình bình hành
- Định nghĩa : Hình bình hành là tứ giác
có các cạnh đối song song
- Tính chất: Trong hình bình hành
a) Các cạnh đối bằng nhau
b) Các góc đối bằng nhau
c) Hai đờng chéo cắt nhau tại trung
điểm của mỗi đờng
- Dấu hiệu nhận biết
a) Tứ giác có các cạnh đối song song là
hình bình hành
b) Tứ giác có các cạng đối bằng nhau là
hình bình hành
c) Tứ giác có các cạng đối song song và
bằng nhau là hình bình hành
d) Tứ giác có các góc đối bằng nhau là
hình bình hành
e) Tứ giác có hai đờng chéo cắt nhau tại
trung điểm của mỗi đờng là hình bình
hành
Hoạt động 2 : Bài tập
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi
E, F theo thứ tự là trung điểm của AB,
CD. Gọi M là giao điểm của à và DE, N
là giao điểm của BF và CE. Chứng minh
rằng :
a) Tứ giác EMFN là hình bình hành

EMFN là hình bình hành nên đờng chéo
MN đi qua trung điểm O của EF
Vậy AC, EF, MN đồng qui tại O
CM :
a) Xét BAC và ADI có
AB = AD (GT)
ã
ã
BAC ADI=
(cùng bù với góc DAE)
AC = AE = DI (GT)
=> BAC = ADI (c. g. c)
=> BC = AI (cạnh tơng ứng)
b) Gọi H là giao điểm của IA và BC
Từ BAC = ADI =>
ã
ã
ABC DAI=
mà
ã
0
90DAB =
=>
ã
ã
0
90BAH DAI+ =
=>
ã
ã

HS trả lời nh SGK
b) Đinh nghĩa
- Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua
điểm O Nếu O là trung điểm của đoạn
thẳng nối hai điểm đó
- Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua
điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này
đối xứng với một điểm thuộc hình kia
qua điểm O và ngợc lại
b) tính chất : Nếu hai đoạn thẳng ( góc,
tam giác ) đối xứng với nhau qua một
điểm thì chúng bằng nhau
2) Hình bình hành có trục đối xứng
- Giao điểm hai đờng chéo của hình
bình hành là tâm đối xứng của hình bình
hành đó
Hoạt động 2 : Bài tập
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD, O là
giao diểm hai đờng chéo. Gọi E là một
điểm thuộc cạnh AB, F là giao điểm của
EO và CD. vẽ EG // AC (G BC),
FH // AC (H AD ), Chứng minh rằng:
a) EG = HF
b) HE // FG
GV cho HS vẽ hình, viết GT, KL
Bài 2: Cho tam giác ABC. vẽ A đối
xứng với A qua C, vẽ B đối xứng với B
qua A, vẽ C đối xứng với C qua B. D và
1
1

23
A
H
D
F C
G
B
O
C
B
A
I
A
D
C
D
B I
O
D lần lợt là trung điểm của AC và AC
a) Chứng minh rằng ABDD là hình
bình hành
b) Gọi O là giao điểm các trung tuyến
BD và BD. chứng minh rằng O là
trọng tâm của cả hai tam giác ABC
và ABC
GV cho HS vẽ hình, viết GT, KL
a) BD là đờng trung bình của tam giác
CCA => BD // CA
BD =
1

- Biết chứng minh tứ giác là hình chữ nhật
24
- có kĩ năng vận dụng các kiến thức vào thực tiễn
II . Tiến trình dạy học
Hoạt động 1 : Lý thuyết
Hãy nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu
nhận biết hình chữ nhật
- Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác
có bốn góc vuông
- Tính chất:
+ Hình chữ nhật có cả tính chất của hình
bình hành, hình thang cân
+ Trong hình chữ nhật: Hai đờng chéo
bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm
của mỗi đờng
- Dấu hiệu nhận biết
+ Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ
nhật
+ Hình thang có một góc vuông là hình
chữ nhật
+ Hình bình hành có một góc vuông là
hình chữ nhật
+ Hình bình hành có hai đờng chéo bằng
nhau là hình chữ nhật
Hoạt động 2 : Bài tập
Bài 1: Cho ABC vuông tại A. Đờng
cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là chân
các đờng vuông góc kẻ từ H dến AB,
AC
a) Chứng minh AH = DE

ả
2 2
H E=
(2)
Từ (1) và (2) ta có

ả
ả
à
ả
1 2 1 2
H H E E+ = +
= 90
0
25
E C
B
I
D H
A
K
1 2
1
2
O