Ngày soạn :
Ngày giảng:
Buổi 1 : ôn tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I- Mục tiêu cần đạt.
1.Kiến thức: Cần nắm đợc các hằng đẳng thức: Bình phơng của một tổng, bình
phơng một hiệu, hiệu hai bình phơng.
2.Kĩ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý.
3.Thái độ: Rèn tính chính xác khi giải toán
II- Chuẩn bị:
GV:Nội dung bài
III- Tiến trình bài giảng.
1. ổ n đinh tổ chức :
2.Kiểm tra bài cũ:
HS1:Làm tính nhân : (x
2
- 2x + 3) (x - 5)
3.Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động1:Lý thuyết
GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại hằng
đẳng thức.
+Bằng lời và viết công thức lên bảng.
HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo
viên.
Hoạt động2:Bài tập
Bài tập: Tính giá trị các biểu thức:
a) - x
3
+ 3x
2
- 3x + 1 tại x = 6.

3. A
2
- B
2
= ( A+B) ( A-B)
4. (A+B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
5. (A-B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
6. A
3
+ B
3
= (A+B)( A

3
= (-5)
3
= -125.
b) 8 - 12x +6x
2
- x
3
= 2
3
- 3.2
2
.x +
3.2.x
2
- x
3
= (2 - x)
3
= B
Với x = 12
B = (2 - 12)
3
= (-10)
3
= - 1000.
Bài tập 16.(sgk/11)
a/ x
2
+2x+1 = (x+1)

b/ x
2
- 10xy +25y
2
= (x-5y)
2
.
Bài 21 Sgk-12:
2
1
4
1
)
2
1
(
2
1
+x
)
2
1
1
GV:Gọi hai học sinh đại diện nhóm
lên bảng làm
HS:Dới lớp đa ra nhận xét
Bài 21 <12 Sgk>.
+ Yêu cầu HS làm bài vào vở, 1 HS lên
bảng làm.
Bài 23 <12 Sgk>.

thức luôn dơng với mọi x.
b) 4x - x
2
- 5 < 0 với mọi x.
+ Làm thế nào để tách ra từ đa thức
bình phơng của một hiệu hoặc tổng ?
a) 9x
2
- 6x + 1
= (3x)
2
- 2. 3x . 1 + 1
2
= (3x - 1)
2
.
b) (2x + 3y)
2
+ 2. (2x + 3y) + 1
= [(2x + 3y) + 1]
2
= (2x + 3y + 1)
2
.
Bài 23 Sgk-12:
a) VP = (a - b)
2
+ 4ab
= a
2

+ 2.2. xy + (xy)
2
= 4 + 4xy + x
2
y
2
.
b) (5 - 3x)
2
= 5
2
- 2.5.3x + (3x)
2
= 25 - 30x + 9x
2
.
c) (5 - x
2
) (5 + x
2
)
= 5
2
-
= 25 - x
4
.
a) Có: (x - 3)
2
0 với x

2
+ 4 = 0
5. Hớng dẫn học sinh học và làm bài về nhà
Thờng xuyên ôn tập để thuộc lòng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
+ BTVN: Bài 19 (c) ; 20, 21 <Sbt-5>.
Ngày soạn: 18.9.2012
Ngày giảng:
Buổi 2: ôn tập đờng trung bình của tam giác
( )
2
2
x
2
của hình thang
I- Mục tiêu cần đạt.
1.Kiến thức: Nắm vững hơn định nghĩa và các định lý 1, định lý 2 về đờng trung
bình của tam giác.
2.Kĩ năng:Biết vận dụng tốt các định lý về đờng trung bình của tam giác để giải
các bài tập tính toán, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song
song.
3.Thái độ: Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các
định lý vào giải các bài toán thực tế.
II- Chuẩn bị:
GV:Nội dung bài
III- Tiến trình bài giảng.
1. ổ n đinh tổ chức :
2.Kiểm tra bài cũ:
HS1:Phát biểu định nghĩa đờng trung bình của tam giác của hình thang.
3.Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung

- Ta chứng minh BC//AD
- Chỉ ra hai góc so le trong bằng nhau
Ta có cân => B
1
= D
1
Mà ==>= => BC//AD
Vậy ABCD là hình thang
HS vẽ hình
1
2
1
D
C
B
A
ả
2
D
à
1
B
ả
2
D
ả
1
D
BCD
3

, mà ậ=90
0

=>AB//CD
- => ABDC là hình thang vuông
Nhóm khác nhận xét
Bài tập 24:(sgk/80)
. Kẻ AP, CK, BQ
vuông góc với xy.
Hình thang ACQB
có: AC = CB;
CK // AP // BQ
nên PK = KQ.
CK là trung bình của hình thang
APQB.
CK = (AP + BQ)
= (12 + 20) = 16(cm)
Bài 21(sgk/80)
ABC (B = 90
0
).
Phân giác AD của góc A.
GT M, N , I lần lợt là trung
điểm của AD ; AC ; DC.
a) Tứ giác BMNI là hình gì ?
KL b) Nếu  = 58
0
thì các góc
của tứ giác BMNI bằng
bao nhiêu ?

20
12
K
C
Q
B
A
P
4
HS:Quan sát kĩ hình vẽ rồi cho biết GT
của bài toán.
*Tứ giác BMNI là hình gì ?Chứng minh
?
HS:Trả lời và thực hiện theo nhóm bàn
GV:Gọi đại diện nhóm lên bảng thực
hiện
HS:Nhóm khác nêu nhận xét
*Còn cách nào chứng minh BMNI là
hình thang cân nữa không ?
HS:Trả lời
GV:Hãy tính các góc của tứ giác BMNI
nếu  = 58
0
.
HS:Thực hiện theo nhóm bàn
GV:Gọi học sinh đại diện nhóm lên
bảng thực hiện
HS:Nhóm khác nhận xét
a) + Tứ giác BMNI là hình thang cân
vì:

0
(theo
đ/n ht cân).
BMN = MNI = 180
0
- 61
0
= 119
0
.
4.Củng cố,h ớng dẫn:
GV:Hệ thống lại nội dung kiến thức đã thực hiện.
HS:Nhắc lại định lý ,định nghĩa đờng trung bình của tam giác ,hình thang
Hoạt động 5: Hớng dẫn học ở nhà.
-Học kĩ định lý ,định nghĩa đờng trung bình của tam giác ,hình thang
- Xem lại các bài học đã chữa.
Ngày soạn: 15.9.2012
Ngày giảng :
Buổi 3 : ôn tập về Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I- Mục tiêu cần đạt.
1.Kiến thức: Cần nắm đợc các hằng đẳng thức: Lập phơng của một tổng; Lập ph-




2
58
0

2

3
.
HS: Làm bài độc lập trong ít phút.
2 HS trình bày bài trên bảng.
GV: Nhận xét kết quả.
Hoạt động2:Bài tập
Bài tập 31 : Tính giá trị các biểu thức:
a) - x
3
+ 3x
2
- 3x + 1 tại x = 6.
b) 8 - 12x +6x
2
- x
3
tại x = 12.
HS: Hoạt động theo nhóm ( 2 bàn 1
nhóm)
GV:Gọi học sinh đại diện nhóm thực
hiện.
HS:Nhóm khác nhận xét
Bài 43(sgk/17):
GV:Gọi học sinh đọc nội dung đầu bài
HS:Thực hiện và hđộng theo nhóm bàn
GV:Gọi đdiện nhóm lên bảng thực hiện
HS:Nhóm khác nêu nhận xét.
Bài 36 (sgk/17):
GV:Nêu nội dung đề bài
HS:Hai em lên bảng thực hiện,học sinh

5. (A-B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
6. A
3
+ B
3
= (A+B)( A
2
- AB + B
2
)
7. A
3
- B
3
= (A-B)( A
2
+ AB + B
2
)
* á p dụng:(skg/13)
1)Tính:a)

3
= (1 - x)
3
= A
Với x = 6 A = (1 - 6)
3
= (-5)
3
= -125.
b) 8 - 12x +6x
2
- x
3
= 2
3
- 3.2
2
.x + 3.2.x
2
- x
3
= (2 - x)
3
= B
Với x = 12
B = (2 - 12)
3
= (-10)
3
= - 1000.

) 2b
3
= 6a
2
b
Bài 36 (sgk/17):
a/ x
2
+ 4x + 4 = (x + 2)
2
với x = 98
2
1
3
3
1






x
27
1
3
1
3
1
3




xxx
xxxx
6
7
dới lớp cùng làm so sánh kết quả với bạn
Bài 1. Khai triển các HĐT sau
a) (2x
2
+ 3y)
3
b)
c) 27x
3
+ 1 d) 8x
3
- y
3
Yêu cầu HS thảo luận nhóm, sau đó đại
diện một nhóm lên bảng trình bày
- GV theo dõi các nhóm thảo luận
Yêu cầu các nhóm nhận xét
Bài 2. Chứng minh đẳng thức
1.Chứng minh: a
3
+b
3
+c

hay a =b =c thì a
3
+b
3
+c
3
= 3abc
b. AD: Viết (x-y)
3
+(y-z)
3
+(z-x)
3
dới dạng
tích.
GVHD : Đặt a= x-y, b= y-z ,c= z-x
Tính a+ b+ c
(98 + 2)
2
= 100
2
= 10000
b/ x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 = (x + 1)
3
với x =
99 (99 + 1)

3
+ 1
3
= (3x + 1) (9x
2
- 3x + 1)
d. 8x
3
- y
3
= (2x)
3
- y
3
= (2x - y) [(2x)
2
+ 2xy + y
2
]
= (2x - y) (4x
2
+ 2xy + y
2
).
Các nhóm khác nhận xét
2. Chứng minh đẳng thức
-HS trả lời
- Một HS đứng tại chỗ biến đổi
VP = .= VT
HS theo dõi GV phân tích để đa ra kết



8
1
2
27
4
9
3
3
2
1






x
7
2.Kĩ năng: Học sịnh dựa vào tính chất và dấu hiệu nhận biết để vẽ đợc dạng của
một hình bình hành- HCN. Biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành- HCN
3.Thái độ: Có ý thức liên hệ giữa hình thang cân với hình bình hành- HCN.
II. Chuẩn bị : GV:Thớc thẳng, compa
III.Tiến trình bài giảng:
1. ổ n định tổ chức :
2.Kiểm trabài cũ:
HS1: Phát biểu định nghĩa về hình thang, hình thang vuông, hình thang
cân, HBH, HCN?
HS2: Nêu các tính chất của hình thang, của hình thang cân, HBH, HCN?

nhật là tứ
giác có bốn góc vuông.
Tính chất hình chữ nhật:
Trong hình chữ nhật, hai đờng chéo bằng
nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi
đờng.
II.Bài tập:
Bài 47(sgk/93):
A B
1
H K
1
D C

ABCD là hình bình hành
GT AH DB, CK DB
OH = OK
KL a) AHCK là hình bình hành.
à
à à
à
0
A=B=C=D=90
8
Ta cần (Cần c/m AH = BK).ntn?
GV:Yêu cầu học sinh thực hiện theo
nhóm bàn.
HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo
viên.
GV:Gọi đại diện nhóm lên bảng làm.

BC)
AHD = CKB (cạnh huyền góc
nhọn)
AH = CK ( Hai cạnh tơng ứng) (2)
Từ (1), (2) AHCK là hình bình
hành.
b)- O là trung điểm của HK mà AHCK là
hình bình hành ( Theo chứng minh câu a).
O cũng là trung điểm của đờng chéo
AC (theo tính chất hình bình hành)
A; O ;C thẳng hàng.
Bài 48(sgk/93):
GT Tứ giác ABCD
AE = EB ;
BF = FC
CG = GD ;
DH = HA

KL Tứ giác E FGH
là hình gì ?
Vì sao?
Chứng minh:
Theo đàu bài:
H ; E ; F ; G lần lợt là trung điểm của
AD; AB; CB ; CD đoạn thẳng HE là đ-
ờng trung bình của ADB.
Đoạn thẳng FG là đờng trung bình của
DBC.
HE // DB và HE =
GF // DB và GF =

hiƯn.
HS:Díi líp cïng lµm vµ ®a ra nx.
GV:Chn l¹i kiÕn thøc.
⇒ HE // GF ( // DB ) vµ HE = GF
(= )
⇒ Tø gi¸c FEHG lµ h×nh b×nh hµnh.
Bµi 64(sgk/100):
Chøng minh:
Tứ giác EFGH có 3 góc vuông nên là
HCN
EFGH là HBH (EF //= AC)
AC BD , EF // AC
=>EF BD, EH // BD =>EF EH
Vậy EFGH là HCN
Bài 63(sgk/100):
Ve õthêm
=>Tứ giác
ABHD
là HCN
=>AB = DH = 10 cm
=>CH = DC – DH
= 15 – 10 = 5 cm Vậy x = 12
4.Cđng cè,h íng dÉn:
GV:HƯ thèng l¹i néi dung kiÕn thøc ®· thùc hiƯn.
HS: Nh¾c l¹i néi dung ®Þnh nghÜa , ®Þnh lý h×nh b×nh hµnh.
5. Híng dÉn häc ë nhµ.
- Häc kü ®Þnh nghÜa,®Þnh lý h×nh b×nh hµnh.
- Xem l¹i c¸c bµi häc ®· ch÷a.
Ngµy so¹n : 2 / 10/ 2012
Ngµy gi¶ng :

đa thức thành nhân tử? Tại sao những cách biến đổi còn lại không phải là
phân tích đa thức thành nhân tử?
2x
2
+ 5x 3 = x(2x + 5) 3 (1)
2x
2
+ 5x 3 =
x
(2)
2x
2
+ 5x 3
= 2
(3)
2x
2
+ 5x 3 = (2x 1)(x + 3) (4)
2x
2
+ 5x 3 = 2 (x + 3) (5)
Lời giải : Ba cách biến đổi (3), (4), (5) là phân tích đa thức thành
nhân tử. Cách biến đổi (1) không phải là phân tích đa thức thành nhân tử
vì đa thức cha đợc biến đổi thành một tích của những đơn thức và đa thức
khác. Cách biến đổi (2) cũng không phải là phân tích đa thức thành nhân
tử vì đa thức đợ biến đổi thành một tích của một đơn thức và một biểu
thức không phải là đa thức.
Câu hỏi : Những phơng pháp nào thờng dùng để phân tích đa thức thành
nhân tử?
Trả lời: Ba phơng pháp thờng dùng để phân tích đa thức thành nhân tử








2
1
x
11
Trả lời: Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có một nhân tử chung thì đa
thức đó biểu diễn đợc thành một tích của nhân tử chung đó với một đa
thức khác.
Phơng pháp này dựa trên tính chất phân phối của phép nhân đối với phép
cộng các đa thức.
Một công thức đơn giản cho pp này là: AB + AC = A(B +
C)
Bài 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 3x
2
+ 12xy ; b) 5x(y + 1) 2(y + 1) ; c) 14x
2
(3y 2) + 35x(3y 2)
+28y(2 3y)
Trả lời:
a) 3x
2
+ 12xy = 3x.x + 3x . 4y = 3x(x + 4y)
b) 5x(y + 1) 2(y + 1) = (y + 1) (5x 2)

= ( x y ) ( x y )
= ( x y )
2
Thay x = 53 , y = 3 ta có ( x y )
2
= ( 53 3 )
2
= 2500
Bài 4
Chứng minh rằng: n
2
( n + 1 ) + 2n( n + 1 ) luôn chia hết cho 6 với mọi số
nguyên n
12
Bài giải.
Ta có n
2
( n + 1 ) + 2n( n + 1 ) = n ( n + 1 )( n + 2 ) 6 vớ mọi n Z.
(Vì đây là tích của 3 số nguyên liên tiếp V)
Bài tập tự giải:
Bài 1.1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử
chung
a, 3x ( x a ) + 4a ( a x ) .
b, 2x ( x + 1 ) x 1
c, x
2
( y
2
+ z ) + y
3

2
+ x x
2
x 1 ( x
2
x ) ( x + 1 )
= x
3
1 ( x
3
+ x
2
x
2
x ) = x
3
1 x
3
+ x = x 1
Hơng: ( x 1 ) ( x
2
+ x + 1 ) x ( x 1 )( x + 1 )
= ( x 1 )
= ( x 1 )
( x
2
+ x + 1 x
2
x )
= ( x 1 ) . 1 = x 1

3
+ (3y)
3
= (2x + 3y) [(2x)
2
(2x)(3y) + (3y)
2
]
M

( )
2
x x 1 x x 1

+ + +

13
= (2x + 3y) (4x
2
6xy + 9y
2
)
c) 9x
2
(x y)
2
= (3x)
2
(x y)
2

2
25 = (2x )
2
5
2
= ( 2x 5 )( 2x + 5 ).
c, x
6
y
6
= ( x
2
)
3
( y
2
)
3
= ( x
2
y
2
) ( x
4
+ x
2
y
2
+ y
4

10 x + 25 = 0
( x 5 )
2
= 0.
x = 5 .
Bài tập tự giải:
Bài 1.2: Phân tích thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức:
a, x
2
+ x + y
2
+ y + 2xy
b, - x
2
+ 5x + 2xy 5y y
2
c, x
2
y
2
+ 2x + 1
d, x
2
+ 2xz y
2
+ 2ty + z
2
t
2
Ngày soạn : 6.10.2012

GV:H×nh thoi,h×nh vu«ng cã ®Çy ®đ
tÝnh chÊt cđa nh÷ng h×nh nµo?
HS:Tr¶ lêi.
Ho¹t ®éng2:Bµi tËp
Bài tập 84 (sgk/109):
GV:Nªu néi dung bµi 84.
HS : L¾ng nghe vµ ho¹t ®éng theo
nhãm bµn.
GV:Gäi ®¹i diƯn nhãm lªn b¶ng thùc
hiªn.
HS :Nhãm kh¸c nªu nhËn xÐt.
Bài 87(sgk/110):
HS :Nªu néi dung bµi 84.
GV:Yªu cÇu c¸ nh©n quan s¸t h×nh vÏ
trong s¸ch gi¸o khoa ®Ĩ t×m tËp hỵp
c¸c h×nh,giao cđa tËp hỵp.
HS :Thùc hiƯn theo yªu cÇu cđa gi¸o
I.Lý thut:
*§Þnh nghÜa h×nh thoi.
+H×nh thoi lµ tø gi¸c cã bèn c¹nh b»ng
nhau.
*§Þnh lÝ h×nh thoi.
+Trong h×nh thoi.
-Hai ®êng chÐo vu«ng gãc víi nhau.
- Hai ®êng chÐo lµ c¸c ®êng ph©n gi¸c
cđa c¸c gãc cđa h×nh thoi.
*§Þnh nghÜa h×nh vu«ng.
+H×nh vu«ng lµ tø gi¸c cã bèn gãc
vu«ng vµ cã bèn c¹nh b»ng nhau.
II.Bµi tËp:

qua AB ta cÇn chøng minh mÊy u tè.
HS:Hai u tè DM = DE
ME ⊥ AB
*Mn chøng minh ME ⊥ AB ta lµm
ntn?
HS:Ta dùa vµo tÝnh chÊt ®êng trung
b×nh.
GV:Tø gi¸c AEMC lµ h×nh g×? v× sao?
t¹i sao?
HS:Thùc hiƯn.
GV:C¨n cø vµo hai ®êng chÐo Ab vµ
ME ®Ĩ kÕt ln AEBM lµ h×nh g×?
HS:Thùc hiƯn.
GV:Chu vi cđa h×nh thoi lµ tỉng cđa 4
c¹nh b»ng nhau.
GV:Yªu cÇu häc sinh thùc hiƯn.
*§Ĩ AFBM lµ h×nh vu«ng th× h×nh thoi
ph¶i cã mét gãc vu«ng M.
VËy ABC vu«ng ph¶i thªm ®iỊu
kiƯn g×?
HS:§ã lµ vu«ng c©n.
Bµi 1.GV ®a ®Ị bµi vµ h×nh vÏ lªn
b¶ng phơ
thang.
c) Giao của tập hợp các HCN và tập
hợp các Hình thoi là tập hợp các hình
vuông.
Bài 89 (sgk/110):
a.Tacã:DM = DE (gt) (1) mỈt kh¾c
DM lµ ®êng trung b×nh cđa ABC nªn

2
⇒
1
2
⇒
Δ
16
ABC cã
MB = MC
GT M vµ E ®/x qua D
DA = DB
a.CMR:E ®/x víi
qua AB.
b.AEMC vµ
AEBM lµ h×nh g×?
KL c.BC = 4cm ;
C
AEBM
= ?
d. ABC cã®/k g×?
th× AEBM lµ hv
Δ
µ
0
A 90=
Δ
Trên cạnh AB, AC của tam giác ABC
lấy D, E sao cho BD=CE. Gọi M, N, P,
Q là trung điểm của BC,CD,DE,EB
a. Tứ giác MNPQ là hình gì, vì sao ?

c. MNPQ là hình thoi => NQ MP
nhng AF//MP=>NQAF tức IKAF
AIK có AF là đờng cao, là phân giác
=>AIK là tam giác cân.
4.Củng cố:
GV:Hệ thống lại nội dung kiến thức đã thực hiện.
HS: Nhắc lại định nghĩa,định lí của hình thoi và hình vuông.
5. Hớng dẫn học ở nhà.
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Học thuộc định nghĩa,định lí của hình thoi và hình vuông.
R
K
I
F
Q
P
N
M
E
D
C
B
A






17

2
2xy + 5x 10y = (x
2
2xy) + (5x 10y) = x(x 2y) + 5(x 2y)
= (x 2y) (x + 5)
b) x (2x 3y) 6y
2
+ 4xy = x(2x 3y) + (4xy 6y
2
) = x(2x 3y) +
2y(2x 3y) =
= (2x 3y) (x + 2y)
c) 8x
3
+ 4x
2
y
3
y
2
= (8x
3
y
3
) + (4x
2
y
2
) = (2x)
3

Trả lời:
a,5x 5y + ax ay = (5x 5y ) + ( ax ay)
= 5( x y ) + a ( x y ).
= ( x y ) ( 5 + a );
b, a
3
a
2
x ay + xy = (a
3
a
2
x ) ( ay - xy ) = a
2
( a x ) y ( a
18
x )
= ( a x )(a
2
1 )
= ( a x )( a + 1 ) ( a
1 )
c, xy( x + y ) +yz( y + z ) + xz( x + z ) + 2xyz
= xy ( x + y ) + xyz + yz ( y + z ) + xyz + xz ( x + z ) + xyz
=
= xy ( x + y + z ) + yz ( x + y + z ) + xz ( x + y + z )
= ( x + y + z ) ( xy + yz + xz ).
Bài tập tự giải:
Bài 1. 3 . Phân tích đa thức sau thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử:
a, x

+ b
3
; b) ab
2
c
3
+ 64ab
2
; c) 27x
3
y a
3
b
3
y
Trả lời: :
a) a
3
a
2
b ab
2
+ b
3
= a
2
(a b) b
2
(a b) = (a b) (a
2

3
b
3
y = y(27 a
3
b
3
) = y([3
3
(ab)
3
]
= y(3 ab) [3
2
+ 3(ab) + (ab)
2
] = y(3 ab) (9 + 3ab + a
2
b
2
)
Bài 2
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a, x
3
x + 3x
2
y + 3x y
2
+y

= ( x + y )
= ( x + y ) ( x + y 1 ) ( x + y + 1 )
( ) ( ) ( )
xy x y xyz yz y z xyz xz x z xyz

+ + + + + + + +

( )
2
x y 1

+

19
b, 5 x
2
10 xy + 5y
2
20 z
2
= 5 ( x
2
2xy + y
2
4z
2
)
= 5
= 5 = 5 ( x
y 2z ) ( x y + 2z )

(4y)
2
= (y
2
+ 8 4y) (y
2
+ 8 + 4y)
Bài 2 :
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a, x
2
+ 5x 6 ; b, 2x
2
+ 3x 5
Trả lời:
a, x
2
+ 5x 6 = x
2
x + 6x 6
= ( x
2
x ) + ( 6x 6 )
= x ( x 1 ) + 6 ( x 1 )
= ( x 1 ) ( x + 6 )
b, 2x
2
+ 3x 5 = 2x
2
2x + 5x 5 = ( 2x




20
a, x
8
+ x
4
+ 1 b, x
8
+ 3x
4
+ 4
4 . VậN DụNG PHâN TíCH ĐA THứC THàNH NHâN Tử Để
LàM CáC DạNG TOáN
Câu hỏi: Việc phân tích đa thức thành nhân tử có thể có ích cho việc
giải một số loại toán nào?
Trả lời: Việc phân tích đa thức thành nhân tử có thể có ích cho việc giải
các bài toán về tìm nghiệm của đa thức, chia đa thức, rút gọn phân thức
Bài 1 : Giải các phơng trình
a) 2(x + 3) x(x + 3) = 0 ; b) x
3
+ 27 + (x + 3) (x 9) = 0 ; c) x
2
+ 5x = 6
Trả lời:
a) Vì 2 (x + 3) x(x + 3) = (x + 3) (2 x) nên phơng trình đã cho trở
thành
(x + 3)(2 x) = 0. Do đó x + 3 = 0 ; 2 x = 0, tức là x = 3 ; x = 2
phơng trình có 2 nghiệm x

+ x
3
+ x
2
+ 1) : (x
3
+ 1) ; b) (x
2
5x + 6) : (x 3) ; c) (x
3
+ x
2
+ 4):
(x +2) Trả lời:
a) Vì x
5
+ x
3
+ x
2
+ 1 = x
3
(x
2
+ 1) + x
2
+ 1 = (x
2
+ 1)(x
3

2
+ 4 = x
3
+ 2x
2
x
2
+ 4 = x
2
(x + 2) (x
2
4)
= x
2
(x + 2) (x 2) (x + 2) = (x + 2)(x
2
x + 2)
Do đó (x
3
+ x
2
+ 4) : (x +2) = (x + 2)(x
2
x + 2) : (x + 2) = x
2
x + 2
Bài 3 : Rút gọn các phân thức
; b) ; c)
Trả lời:
a)

xyy
xyx
xyy
xyx
2332
)(
)32)((
)(
)32)(()32((
2

=


=


=


=


21
b) =
c) =.
BàI TậP NâNG CAO.
Bài 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
x
3

+ 2x + 3x + 6 )
=
( x + 1 )
= (
x + 1 )
= ( x + 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 )
Bài tập học sinh tự giải
Bài 2: Tìm x biết:
a, x
3
- 5x
2
+ 8x 4 = 0;
b, (x
2
+ x ) ( x
2
+ x + 1 ) = 6
Bài 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x
3
+ 6x
2
+ 13x 42.
22
22
32
2
yxyx
yxyx


++
=
+
+
2
132
2
2
+
+
xx
xx
2
12
)2)(1(
)12)(1(
)1(2)1(
)1()1(2
22
122
2
2
+

=
+

=
+

phân thức, qui tắc rut gọn phân thức, các phép toán về phân thức.
2.Kĩ năng:HS có kỹ năng vận dụng qui tắc rút gọn phân thức vào giải bài tập.
- Có kỹ năng vận dụng qui tắc đổi dấu.
3.Thái độ:Rèn luyện t duy lô gíc ;lòng yêu thích bộ môn.
II. Chuẩn bị: GV:SGK+SBT +SGV.
III. Tiến trình bài giảng:
1. ổ n định tổ chức :
2.Kiểm trabài cũ:
HS1:Muốn rút gọn một phân thức ta làm thế nào?
HS2:Rút gọn phân thức sau:
3.Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1: Lý thuyết
GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại định
nghĩa Hai phân thức bằng nhau.
GV:Phan thức có những tính chất cơ
bản nào?
GV: Để rút gọn phân thức ta làm nh
thế nào
GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại các b-
ớc qui đồng mẫu thức nhiều phân
thức.
Hoạt động 2:Luyện tập
Bài11(sgk/40):
GV:Nêu nội dung bài 11sgk/40.
HS: Hoạt động theo nhóm bàn.
GV:Gọi học sinh đại diện nhóm lên
bảng thực hiện.
HS:Nhóm khác nhận xét bài làm
trên bảng.

x
+
3
2
2
15 ( 5) 5 ( 5).3( 5)
20 ( 5) 5 .( 5).4
x x x x x
x x x x x
+ + +
=
+ +
3 2 2 2 2
5 2 3 3
12 6 .2 2
18 6 .3 3
x y xy x x
xy xy y y
= =
23
Bài112(sgk/40):
HS: Đọc yêu cầu của bài tập 12
GV:Gọi một học sinh ên bảng làm
bài tập 12.a
HS:Dới lớp nêu nhận xét.
GV:Gợi ý: tử và mẫu có nhân tử
chung không ?
+Sau khi đặt nhân tử chung xuất
hiện hằng đẳng thức nào ?
HS :Nêu cách làm ý b,về nhà tự trình

Bài
10(SBT):
CM đẳng thức sau:
a. Ta có vế trái bằng:
Đ<=PCM =
Bài19(sgk/43):Qui đồng mẫu thức.
b. x
2
+1 vaứ
MTC = x
2
-1
x
2
+1 = ;
c.
MTC = y(x - y)
3
xyy
x
yxyyxx
x
+
23223
3
;
33
1
2
4

+ +
= =
+
2 2 2
2 2 2 2
( 2 ) ( )
2 2 2
y x xy y y x y
x xy y x xy xy y
+ + +
=
+ +
2 2 3 2
2 2
2
2 2
x y xy y xy y
x xy y x y
+ + +
=
+
2
7( 1) 7( 1)
3 ( 1) 3
x x
x x x
+ +
=
+
2 2

4 3
3 12 12 3( 4 4)
8 ( 8)
x x x
x x x x
+ +
=

3 3
3 2 2 3 3
3 3
3 3
*
3 3 ( )
.
( ) . ( )
x x
x x y xy y x y
x y x y
x y y y x y
=
+
= =

24
HS:Đọc thông tin bài 25.
*Muốn cộng các phân thức có mẫu
thức khác nhau ta làm nh thế nào?
HS:Trả lời.
GV:Gọi hai học sinh lên bảng thực

)
Năng suất làm việc ở phần việc còn lại
là: x + 25 ( m
3
/ngày)
Thời gian làm nốt phần việc còn lại là:
(ngày).
Thời gian làm
việc để hoàn
thành công việc: (ngày)
Ta có:

Với x = 250
biểu thức có
gia trị bằng
)ngày(
4. Củng cố:
GV:Hệ thống lại nội dung kiến thức của bài.
HS chọn câu trả lời đúng: =
A. -x; B ; D. x+5
Đáp án: câu C
5. H ớng dẫn học ở nhà :
-Xem bài tập đã làm trên lớp
5000 6600
+ = 44
250 250+25
5000 6600
+
x x+25
5000 6600 5000(x+25)+6600x

x
x
xx
x
c
5
5
)5(5
)5(
)5(5
2510
)5(5
252515
)5(5
)25()53(5
)5(5
25
)5(
53
)5(5
25
)5(
53
525
25
5
53
)
2
22


+
32
32
322
10
10625
5
3
2
5
)
yx
xxyy
y
x
xyyx
a
++
=
++
2
2 2
2 3
*
( ) ( )
( ) ( )
( )( ) ( )
x x x
y xy y y x y x y