www.dangnhatlong.com


Biên soạn:
ð
ặng Nhật LongðỀ CHÍNH THỨC 01
( ðề thi có 01 trang )
ðỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014-2015
Môn: TOÁN ; Khối 12
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát ñề
www.dangnhatlong.com
I. Phần chung: (7,0 ñiểm)
Câu 1: (1,0 ñiểm) Cho hàm số
f x x
2
( ) ( 1)
= +
. Tìm nguyên hàm
F x
( )
của hàm số
f x
( )
biết
F
( 1) 0
− =

Câu 4: (2,0 ñiểm) Trong không gian với hệ toạ ñộ Oxyz, cho 3 ñiểm A(2; 0; –1), B(1; –2; 3), C(0; 1; 2).
a) Viết phương trình mặt phẳng ñi qua 3 ñiểm A, B, C.
b) Tìm toạ ñộ hình chiếu vuông góc của gốc toạ ñộ O trên mặt phẳng (ABC).

II. Phần riêng: (3,0 ñiểm)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a: (1,0 ñiểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ñồ thị (C) của hàm số y x x x
3 2
4 6
= − + +
và
trục hoành.

Câu 6a: (1,0 ñiểm) Chứng minh rằng:
( ) ( ) ( )
i i i i
100 98 96
3 1 4 1 4 1+ = + − +
.

Câu 7a: (1,0 ñiểm) Trong không gian với hệ toạ ñộ Oxyz, cho mặt phẳng (P):
x y z
2 2 1 0
− + + =
, ñường
thẳng
x y z
d
1 3
:

= < <
+ −Câu 7b: (1,0 ñiểm) Trong không gian với hệ toạ ñộ Oxyz, cho 4 ñiểm A(1; 1; 1), B(1; 2; 1), C(1; 1; 2)
D(2; 2; 1). Viết phương trình ñường thẳng vuông góc chung của hai ñường thẳng AB và CD.

HẾT

Thí sinh KHÔNG ñược sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm
H
ọ và tên học sinh : Số báo danh :
Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2: www.dangnhatlong.com

Biên soạn:
ð
ặng Nhật LongðỀ CHÍNH THỨC 02
( ðề thi có 01 trang )
ðỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014-2015
Môn: TOÁN ; Khối 12
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát ñề
www.dangnhatlong.com
I. Phần chung: (7,0 ñiểm)
Câu 1: (1,0 ñiểm) Cho hàm số

2
0
2 3
+ −
∫
b)
e
e
x xdx
2
.ln
∫Câu 3: (1,0 ñiểm) Tính môñun của số phức
z i i
2
(1 2 )(2 )
= − +
.

Câu 4: (2,0 ñiểm) Trong không gian với hệ toạ ñộ Oxyz, cho 4 ñiểm A(3; –2; –2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1),
D(–1; 1; 2).
a) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Từ ñó suy ra ABCD là một tứ diện.
b) Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD).

II. Phần riêng: (3,0 ñiểm)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a: (1,0 ñiểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ñồ thị các hàm số
x

= +

. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) và ñi qua A.

2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b: (1,0 ñiểm) Giải phương trình:
(
)
(
)
x x x
5 5 5
log log 6 log 2
= + − +
.

Câu 6b: (1,0 ñiểm) Tính giá trị biểu thức:
B i
2010
1 3
2 2
 
= −
 
 
 
.

Câu 7b: (1,0 ñiểm) Trong không gian với hệ toạ ñộ Oxyz, cho ñiểm A(1; 2; –1) và ñường thẳng (d) có
phương trình:

= +
. Tìm nguyên hàm
F x
( )
của hàm số
f x
( )
biết
F
2 2
π π
 
=
 
 
.

Câu 2: (3,0 ñiểm) Tính các tích phân sau:
a)
x x
dx
x
1
3
0
1
1
+ +
+
∫

b) Tìm toạ ñộ giao ñiểm của ñường thẳng d với mặt phẳng (ABC).
II. Phần riêng: (3,0 ñiểm)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a: (1,0 ñiểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ñồ thị các hàm số
y x y x
, 2
= = −
và trục
hoành.

Câu 6a: (1,0 ñiểm) Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 2 và tích của chúng bằng 3.

Câu 7a: (1,0 ñiểm) Trong không gian với hệ toạ ñộ Oxyz, cho ñiểm M(1;
−
1; 1) và ñường thẳng (d) có
phương trình:
x y z
1
1 1 4
−
= =
−
. Tìm tọa ñộ ñiểm N là hình chiếu vuông góc của ñiểm M trên ñường
thẳng (d).

2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b: (1,0 ñiểm) Giải bất phương trình:
x x
3 9.3 10 0
−

mặt phẳng (P):
x y z
2 2 2 0
− − − =
. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa (d) và vuông góc với (P).
HẾT
Thí sinh KHÔNG
ñược sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên học sinh : Số báo danh :
Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2:

www.dangnhatlong.com

Biên soạn:
ð
ặng Nhật LongðỀ CHÍNH THỨC 04
( ðề thi có 01 trang )
ðỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014-2015
Môn: TOÁN ; Khối 12
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát ñề
www.dangnhatlong.com
I. Phần chung: (7,0 ñiểm)
Câu 1: (1,0 ñiểm) Cho hàm số
x
f x
x
2

dx
x
4
2
0
cos
π
∫Câu 3: (1,0 ñiểm) Tìm môñun của số phức
i
z i
i
1 2
3
= + +
+
.

Câu 4: (2,0 ñiểm) Trong không gian với hệ toạ ñộ Oxyz, cho 4 ñiểm A(1; 3; –2), B(–1; 1; 2), C(1; 1; –
3), D(2; 1; 2).
a) Viết phương trình ñường thẳng d ñi qua ñiểm A và song song với ñường thẳng BC.
b) Viết phương trình mặt phẳng (P) ñi qua D và song song với mặt phẳng (ABC).
II. Phần riêng: (3,0 ñiểm)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a: (1,0 ñiểm) Cho hình phẳng giới hạn bởi ñồ thị hàm số
y x x
2
2

= +


=

và mặt phẳng (P):
y z
2 0
+ =
. Viết phương trình ñường thẳng
d cắt cả hai ñường thẳng
1 2
( ) ,( )
∆ ∆
và nằm trong mặt phẳng (P).
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b: (1,0 ñiểm) Giải phương trình:
x x
4 8 2 5
3 4.3 27 0
+ +
− + =
.
Câu 6b: (1,0 ñiểm) Tìm các căn bậc hai của các số phức sau:
i
2
(1 )
2
−
.


= −


= − +

, (t
∈
R ).
Chứng tỏ (d
1
) và (d
2
) cắt nhau. Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa (d
1
) và (d
2
).
HẾT
Thí sinh KHÔNG ñược sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm
H
ọ và tên học sinh : Số báo danh :
Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2: www.dangnhatlong.com

Biên soạn:
ð
ặng Nhật Long

1
2
0
5 6
− +
∫
b)
x
x e dx
1
2
0
( 1)−
∫Câu 3: (1,0 ñiểm) Cho số phức
z i i
2 2
(1 2 ) (2 )
= − +
. Tính giá trị của biểu thức
A z z
.
=
.

Câu 4: (2,0 ñiểm) Trong không gian với hệ toạ ñộ Oxyz, cho 4 ñiểm A(1; 3; –2), B(–1; 1; 2), C(1; 1; –
3), D(2; 1; 2).
a) Viết phương trình mặt phẳng ñi qua 3 ñiểm A, B, C.

1
+
=
z
4
3
−
. (d
2
):
x t
y t
z t
1
2 3

= − +

= −


= − +

, (t
∈
R ).
Chứng tỏ (d
1
) và (d
2

Thí sinh KHÔNG ñược sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm
H
ọ và tên học sinh : Số báo danh :
Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2: www.dangnhatlong.com

Biên soạn:
ð
ặng Nhật LongðỀ CHÍNH THỨC 06
( ðề thi có 01 trang )
ðỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014-2015
Môn: TOÁN ; Khối 12
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát ñề
www.dangnhatlong.com
I. Phần chung: (7,0 ñiểm)
Câu 1: (1,0 ñiểm) Cho hàm số
2
2 1
( )
+
=
x
f x
x
. Tìm nguyên hàm

− +
∫Câu 3: (1,0 ñiểm) Cho hình phẳng giới hạn bởi các ñường:
y x x y x x
2
4 4, 0, 0, 3
= − + = = =
. Tính thể
tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng ñó quanh trục hoành.

Câu 4: (2,0 ñiểm)
a) Tìm số phức z thoả mãn:
i i
z
i i
2 1 3
1 2
+ − +
=
− +
.
b) Xác ñịnh tập hợp các ñiểm biểu diển số phức z trên mặt phẳng tọa ñộ thỏa mãn ñiều kiện:

z z
3 4
+ + =

ðỀ CHÍNH THỨC 07
( ðề thi có 01 trang )
ðỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014-2015
Môn: TOÁN ; Khối 12
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát ñề
www.dangnhatlong.com
I. Phần chung: (7,0 ñiểm)
Câu 1: (1,0 ñiểm) Cho hàm số
x
f x
x
2
1
( )
+
=
. Tìm nguyên hàm
F x
( )
của hàm số
f x
( )
, biết
F
3
(1)
2
=
.

1, 2
= − =
và
trục hoành.

Câu 4: (2,0 ñiểm)
a) Tìm môñun của số phức
z i i
3
1 4 (1 )
= + + −
.
b) Giải phương trình sau trên tập số phức: x x
2
2 2011 0
− + =
.

II. Phần riêng: (3,0 ñiểm)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a: (3,0 ñiểm) Trong không gian với hệ toạ ñộ Oxyz, cho ñiểm A(1; 1; 3) và ñường thẳng d có
phương trình:
1
1 1 2
x y z
−
= =
−
.
a) Vi

u (S) có tâm A và ti
ế
p xúc v
ớ
i
ñườ
ng th
ẳ
ng d.
c) Tìm to
ạ

ñộ

ñ
i
ể
m M thu
ộ
c d sao cho tam giác MOA cân t
ạ
i O. 2. Theo chương trình Nâng cao

Câu 5b:
(3,0
ñ
i

= =
x y z
d
a) Ch
ứ
ng minh d
1
và d
2
song song v
ớ
i nhau.
b) Vi
ế
t ph
ươ
ng trình mp ch
ứ
a c
ả
2
ñườ
ng th
ẳ
ng d
1
và d
2
.
c) Tính kho

kí giám th
ị
2:

www.dangnhatlong.com

Biên soạn:
ð
ặng Nhật LongðỀ CHÍNH THỨC 08
( ðề thi có 01 trang )
ðỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014-2015
Môn: TOÁN ; Khối 12
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát ñề
www.dangnhatlong.com
I. Phần chung: (7,0 ñiểm)
Câu 1: (1,0 ñiểm) Cho hàm số
x
f x
x
3
2
1
( )
−

=
+
∫Câu 3: (1,0 ñiểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các ñường
2
4
= −
y x
,
1, 3
= =x x và trục
hoành.

Câu 4: (2,0 ñiểm)
a) Cho số phức:
( ) ( )
2 2
1 . 2
z i i
= − +
. Tính giá trị biểu thức
A z z
.
=
.
b) Giải phương trình sau trên tập số phức:
z z
4 2

b) Vi
ế
t ph
ươ
ng trình m
ặ
t ph
ẳ
ng (P) ch
ứ
a c
ả
hai
ñườ
ng th
ẳ
ng d và AB.
c) Tìm
ñ
i
ể
m C thu
ộ
c
ñườ
ng th
ẳ
ng d sao cho tam giác ABC cân t
ạ
i A.

.
a) Tìm toạ ñộ ñiểm H là hình chiếu vuông góc của ñiểm A trên mặt phẳng (P).
b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).
c) Tìm toạ ñộ ñiểm M thuộc (P) sao cho tổng khoảng cách MA + MB ñạt giá trị nhỏ nhất. HẾT

Thí sinh KHÔNG ñược sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên học sinh : Số báo danh :
Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2: www.dangnhatlong.com

Biên soạn:
ð
ặng Nhật LongðỀ CHÍNH THỨC 09
( ðề thi có 01 trang )
ðỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014-2015
Môn: TOÁN ; Khối 12
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát ñề
www.dangnhatlong.com
I. Phần chung: (7,0 ñiểm)

0
sin
π
∫Câu 3: (1,0 ñiểm) Cho hình phẳng giới hạn bởi các ñường:
2
4
y x x
= −
,
0, 2
= =
x x và trục hoành. Tính
thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng ñó quanh trục hoành.

Câu 4: (2,0 ñiểm)
a) Tính giá trị của biểu thức: P i i
2 2
(1 2) (1 2)
= − + + .
b) Giải phương sau trên tập số phức: z z
4 2
3 4 0
+ − =
.
ðỀ CHÍNH THỨC 10
( ðề thi có 01 trang )
ðỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014-2015
Môn: TOÁN ; Khối 12
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát ñề
www.dangnhatlong.com
I. Phần chung: (7,0 ñiểm)
Câu 1: (1,0 ñiểm) Cho hàm số
f x x x
( ) sin2 .cos
=
. Tìm nguyên hàm
F x
( )
của hàm số
f x
( )
, biết
F
0
3
π
 
=
 
 
.


1
= − −
.

Câu 4: (2,0 ñiểm)
a) Tìm phần thực và phần ảo của số phức:
z i i
3
5 4 (2 )
= − + −
.
b) Giải phương trình sau trên tập số phức: z z
2
4 3 16 0
+ + =
.

II. Phần riêng: (3,0 ñiểm)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a: (3,0 ñiểm) Trong không gian với hệ toạ ñộ Oxyz, cho 4 ñiểm A(3; –2; –2), B(3; 2; 0), C(0; 2;
1), D(–1; 1; 2).
a) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Từ ñó suy ra ABCD là một tứ diện.
b) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD).
c) Tìm toạ ñộ tiếp ñiểm của mặt cầu (S) với mặt phẳng (BCD).

2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b: (3,0 ñiểm) Trong không gian với hệ toạ ñộ Oxyz, cho 4 ñiểm A(3; –2; –2), B(3; 2; 0), C(0; 2;
1), D(–1; 1; 2).
a) Chứng tỏ ABCD là một tứ diện. Tính thể tích của tứ diện ABCD.
b) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa AB và song song với CD. Tính khoảng cách giữa hai