Tư liệu bồi dưỡng HSG lý 9
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP PHẦN ĐIỆN HỌC
Bài 1 : Cho mạch điện MN như hình vẽ dưới đây, hiệu điện thế ở hai đầu mạch điện không
đổi U
MN
= 7V; các điện trở R
1
= 3Ω và R
2
= 6Ω . AB là
một dây dẫn điện có chiều dài 1,5m tiết diện không đổi
S = 0,1mm
2
, điện trở suất ρ = 4.10
-7
Ωm ; điện trở của
ampe kế A và các dây nối không đáng kể :
a/ Tính điện trở của dây dẫn AB ?
b/ Dịch chuyển con chạy c sao cho AC=1/2BC
Tính cường độ dòng điện qua ampe kế ?
c/ Xác định vị trí con chạy C để I
a
= 1/3A ?

Giải:
a/ Đổi 0,1mm
2
= 1. 10
-7
m
2

Xét mạch cầu MN ta có
2
3
21
==
CBAC
R
R
R
R
nên mạch cầu là cân bằng. Vậy I
A
= 0
c/ Đặt R
AC
= x ( ĐK : 0
≤
x
≤
6Ω ) ta có R
CB
= ( 6 - x )
* Điện trở mạch ngoài gồm ( R
1
// R
AC
) nối tiếp ( R
2
// R
CB

.
3
.3
+
= ?
Và U
DB
= R
DB
. I =
I
x
x
.
12
)6.(6
−
−
= ?
* Ta có cường độ dòng điện qua R
1
; R
2
lần lượt là : I
1
=
1
R
U
AD

1
= ? (2)
Thay I
a
= 1/3A vào (2) ⇒ Phương trình bậc 2 khác theo x, giải PT này được x = 1,2Ω
( loại 25,8 vì > 6 )
* Để định vị trí điểm C ta lập tỉ số
CB
AC
R
R
CB
AC
=
= ? ⇒ AC = 0,3m
Bài 2:( 4 điểm )
Cho mạch điện như hình vẽ.
Nếu A, B là hai cực của nguồn U
AB
= 100V
thì U
CD
= 40V, khi đó I
2
= 1A.
R
2
R
1
A


⇒
U
2
= U
1
- U
3
= 100 - 40 =
60(V) ( 0,25đ )
I
2
= I
3
= 1A ( 0,25đ )
R
2
= U
2
/ I
2
= 60(
Ω
) ( 0,25đ )
R
3
= U
3
/ I
3

2
1
R
R

⇒
R
1
=
2
2
1
R
U
U
=
60.
45
15
= 20(
Ω
) ( 0,5đ )
Vậy: R
1
= 20(
Ω
) ; R
2
= 60(
Ω

0
nt R
0
) // R
0
) nt r
Theo bài ta lần lượt có cường độ dòng điện trong mạch chính khi mắc nối tiếp : I
nt
=
0
3Rr
U
+
= 0,2A (1) Cường độ dòng điện trong mạch chính khi mắc song song :
A
R
r
U
I 6,02,0.3
3
0
SS
==
+
=
(2) . Lấy (2) chia cho (1), ta được :
3
3
3
0

đặt R
1
= R
2
= R
3
= R
0
Dòng điện qua R
3
: I
3
=
A
R
R
R
Rr
U
32,0
.5,2
.8,0
2
0
0
0
0
==
++
. Do R

U
48,0
3
.5
.8,0
.3
2
0
0
0
00
==
+
.
Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch nối tiếp gồm 2 điện trở R
0
: U
1
= I’.
0
00
.3
2
R
RR
= 0,32.R
0

⇒


c/ Giả sử mạch điện gồm n dãy song song, mỗi dãy có m điện trở giống nhau và bằng R
0

( với m ; n ∈ N)
Cường độ dòng điện trong mạch chính ( Hvẽ ) I + -
n
m
R
n
m
r
U
I
+
=
+
=
1
8,0
.
0
( Bổ sung vào hvẽ cho đầy đủ )
Để cường độ dòng điện qua mỗi điện trở R
0
là 0,1A ta phải có :

n
n
m
I .1,0

?
b/ Khi K đóng, tính I
K
?

Giải
HD : * Khi K mở, cách mắc là ( R
1
nt R
3
) // ( R
2
nt R
4
) ⇒ Điện trở tương đương của
mạch ngoài là
4
4
7
)3(4
R
R
rR
+
+
+=
⇒ Cường độ dòng điện trong mạch chính : I =
4
4
7

4231
+++
++
⇒ I
4
=
=
+++
+
=
+
4321
31
42
).(
RRRR
IRR
RR
U
AB
( Thay số, I ) =
4
519
4
R
U
+
* Khi K đóng, cách mắc là (R
1
// R

.
Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B là U
AB
=
'.
.
43
43
I
RR
RR
+
⇒ I’
4
=
=
+
=
43
3
4
'.
RR
IR
R
U
AB
( Thay số,
I’ ) =
4

R
U
AC
6,0
2
=
. Ta có I’
2
+ I
K
= I’
4
⇒ I
K
= 1,2A
Bài 5
Cho mạch điện như hình vẽ. Biết U
AB
= 18V không đổi cho cả bài toán, bóng đèn Đ
1
( 3V -
3W )
Bóng đèn Đ
2
( 6V - 12W ) . R
b
là giá trị của biến trở
Và con chạy đang ở vị trí C để 2 đèn sáng bình
thường :
1) Đèn Đ

ở mạch chính ( vị trí 2 ) .
2) Đặt I
Đ1
= I
1
và I
Đ2
= I
2
= I và cường độ dòng điện qua phần biến trở MC là I
b
+ Vì hai đèn sáng bình thường nên I
1
= 1A ; I = 2A ⇒ I
b
= 1A . Do I
b
= I
1
= 1A nên
R
MC
= R
1
=
1
1
I
U
= 3Ω

M NC
Tư liệu bồi dưỡng HSG lý 9
Vậy C ở vị trí sao cho R
MC
= 3Ω hoặc R
CN
= 2,5Ω .3) Khi dịch chuyển con chạy C về phía
N thì điện trở tương đương của mạch ngoài giảm ⇒ I ( chính ) tăng
⇒ Đèn Đ
2
sáng mạnh lên. Khi R
CM
tăng thì U
MC
cũng tăng ( do I
1
cố định và I tăng nên I
b

tăng ) ⇒ Đèn Đ
1
cũng sáng mạnh lên.
Bài 6
Một hộp kín chứa một nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U = 150V và một điện trở r
= 2Ω. Người ta mắc vào hai điểm lấy điện A và B của hộp
một bóng đèn Đ có công suất định mức P = 180W nối tiếp
với một biến trở
có điện trở R
b
( Hvẽ )

= 1,5A ⇒ U
d
=
d
I
P
= 120V ; + Làm tt với I = I
2
= 6A ⇒ Hiệu suất sử
dụng điện trong trường hợp này là : H =
20
6.150
180
.
==
IU
p
% nên quá thấp ⇒ loại bỏ
nghiệm I
2
= 6A
2) Khi mắc 2 đèn // thì I = 2.I
d
= 3A, 2 đèn sáng bình thường nên U
d
= U - ( r + R
b
).I
⇒ R
b

d
+ P
⇒ R
b
=
0
.
.
2
≥−
−
r
In
PIU
d
d
⇔
10
)5,1.(2
1805,1.150
.
.
22
=
−
=
−
≤
d
d

= 20Ω .
Nhánh DB có hai điện trở giống nhau và bằng r, khi hai điện trở r mắc nối tiếp vôn kế V
chỉ giá trị U
1
, khi hai điện trở r mắc song song vôn kế V chỉ giá trị U
2
= 3U
1
:
1) Xác định giá trị của điện trở r ? ( vônkế có R = ∞ )
2) Khi nhánh DB chỉ có một điện trở r, vônkế V
chỉ giá trị bao nhiêu ?
3) Vônkế V đang chỉ giá trị U
1
( hai điện trở r
nối tiếp). Để V chỉ số 0 chỉ cần :
+ Hoặc chuyển chỗ một điện trở, đó là điện trở
nào
và chuyển nó đi đâu trong mạch điện ?
+ Hoặc đổi chỗ hai điện trở cho nhau, đó là những điện trở nào ?
Giải
HD : 1) Do vônkế có điện trở vô cùng lớn nên ta có cách mắc ( R
1
nt R
2
) // ( R
3
nt 2r ) . Ta
tính được cường độ dòng điện qua điện trở R
1

3
.R
3
= 0,4.5 -
r220
20.12
+
=
r
r
+
−
20
2004
(1)
Ttự khi hai điện trở r mắc song song ta có cách mắc là ( R
1
nt R
2
) // ( R
3
nt
2
r
) ; lý luận
như trên, ta có:
U’
DC
=
r

. Thật vậy, khi đó có R
AC
= r + R
1
= 25Ω ; R
CB
= 25Ω ;
R
AD
= 20Ω và R
DB
= 20Ω ⇒ (3) được thoả mãn.
+ Đổi chỗ hai điện trở : Để thoả mãn (3), có thể đổi chỗ R
1
với một điện trở r ( lý luận và
trình bày tt )
Bài 8
Một hộp kín chứa nguồn điện không đổi có hiệu điện thế U và một điện trở thay đổi r
( Hvẽ ).
r
A U B

BA R
1
R
2
C
V
rrR
3

a) Vẽ sơ đồ mỗi cách mắc và dựa vào đó để thấy :
+ Vì Đ
1
và Đ
2
giống nhau nên có I
1
= I
2
; U
1
= U
2
+ Theo cách mắc 1 ta có I
3
= I
1
+ I
2
= 2.I
1
= 2.I
2
; theo cách mắc 2 thì U
3
= U
1
+ U
2
= 2U

3
= U - rI’ ( với I’ là cường độ dòng điện trong mạch chính )
và I’ = I
1
+ I
3

⇒ U
3
= U - r( I
1
+ I
3
) = U - 1,5.r.I
3
(2) ( vì theo trên thì 2I
1
= I
3
)
+ Thay (2) vào (1), ta có : U
3
= U - 1,5( U - 1,5U
3
) ⇒ U
3
= 0,4U = 12V ⇒ U
1
= U
2

1
+ I
3
) = U.1,5.I
3
⇒ I
3
= 4/3 A, (2) ⇒ r =
3
3
5,1
I
UU −
= 9Ω
Tương tự : P
3
= U
3
I
3
= 16W và P
1
= P
2
= U
1
. I
3
/ 2


- Giữa hai điểm A và B của mạch điện, mắc nối tiếp điện trở R = 1000Ω với vôn kế V
thì vônkế chỉ 10V
- Nếu thay điện trở R bằng điện trở R
x
( R
x
mắc nối tiếp
với vônkế V ) thì vôn kế chỉ 20V
a) Hỏi điện trở của vôn kế V là vô cùng lớn hay có giá trị xác
định được ? Vì sao ?
A
R
1
B
R
0
R
V
Tư liệu bồi dưỡng HSG lý 9
b) Tính giá trị điện trở R
x
? ( bỏ qua điện trở của dây nối )
Giải: a) Có nhiều cách lập luận để thấy điện trở của vôn kế có
thể xác định được, ví dụ :
+ Mạch điện đã cho là mạch kín nên có dòng điện chạy trong
mạch, giữa hai điểm A và B có HĐT U
AB
nên :
- Nếu đoạn mạch ( V nt R ) mà R
V

là
1
1
).(
'
RRR
RRR
R
v
v
++
+
=

⇒
Điện trở tương đương của toàn mạch là :
R
tm
= R’ + R
0
- Ta có
'R
tm
R
U
U
AB
=

⇒

. ( R
v
+ R ) . Thay số tính được R
v
= 100Ω .
+ Khi thay điện trở R bằng R
x
. Đặt R
x
= x , điện trở tương đương của mạch
[ ]
1
//)( RntRR
vx
=
R’’. Lý luận tương tự như trên ta có PT :
U
RR
R
.
''
''
0
+
= I’
v
.( x + R
V
) =
v

(3V-4,5W). Vẽ sơ đồ cách mắc 2 mạch điện
thoả mãn yêu cầu :
+ Cả 7 bóng đèn đều sáng bình thường ? Giải thích ?
Đ
1
B
C
A
U
Sơ đồ 2
U
Đ
1
BA
C
Sơ đồ 1
Đ
1
B
C
A
U
Sơ đồ 2
U
Đ
1
BA
C
Sơ đồ 1
Tư liệu bồi dưỡng HSG lý 9

1
= R
3
= 30Ω ; R
2
= 10Ω ; R
4
là một biến trở. Hiệu điện
thế giữa hai điểm A và B là U
AB
= 18V không đổi .
Bỏ qua điện trở của dây nối và của ampe kế .
a. Cho R
4
= 10Ω . Tính điện trở tương đương
của đoạn mạch AB và cường độ dòng điện
mạch chính khi đó ?
b. Phải điều chỉnh biến trở có điện trở bằng
bao nhiêu để ampe kế chỉ 0,2A và dòng điện
chạy qua ampe kế có chiều từ C đến D ?

Giải a. ( 2,0đ)
Do ampe kế có điện trở không đáng kể nên ta chập C với D
Mạch điện được mắc như sau : ( R
1
// R
3
) nt ( R
2
// R

U
I
AB
AB
===
0,5
0,5
0,5
0,5
A
R
1
C
R
2
R
3
R
4
D
A
B
A BC
A
M
N
B
Tư liệu bồi dưỡng HSG lý 9
b. (4,0đ)
Gọi I là cường độ dòng điện chạy trong mạch chính

4
+

Cường độ dòng điện qua ampe kế là :
=> I
A
= I
1
– I
2
=
I
RR
R
I
42
4
2 +
−
=> I
A
=
)10(2
)10(
)(2
)(
4
4
42
42

Cường độ dòng điện mạch chính là :
I =
4
4
4
4
25150
)10(18
10
.10
15
18
R
R
R
R
R
U
AB
+
+
=
+
+
=
( 2 )
Thay ( 2 ) vào ( 1 ) rồi rút gọn ta được :
14R
4
= 60

Con chạy đặt ở vị trí nào thì ampe kế chỉ 1A. Lúc này
vôn kế chỉ bao nhiêu?
Giải.
*Vì điện trở của ampe kế R
a
= 0 nên:
U
AC
= U
AD
= U
1
= I
1
R
1
. = 2.1 = 2 ( V ) ( Ampe kế chỉ dòng qua R
1
) (1đ)
*Gọi điện trở phần MD là x thì:
A
R
1
C
R
2
R
3
R
4

I ;I I I 1
x x
2
U 1 6 x
x
2
U U U 2 1 6 x 10
x
= = + = +
 
= + −
 ÷
 
 
= + = + + − =
 ÷
 
*Giải ra được x = 2 . Con chạy phải đặt ở vị trí chia MN thành hai phần MD có giá trị
2 Ω và DN có giá trị 4 Ω. Lúc này vôn kế chỉ 8 vôn ( Vôn kế đo U
DN
)
Bài 13 : (4,0 điểm): Cho mạch điện như hình vẽ 5. Biết
R
1
=R
4
=6
Ω
; R
2

4
=20
Ω
,R
A
=0;Ampe kế chỉ 2A.Tính cường độ
dòng điện của các điện trở.
b/ Ở hình vẽ (H
2
) Biết :R
1
=R
2
=2
Ω
,R
3
=R
4
=R
5
=R
6
=4
Ω
,U
AB
=12V,R
A
=0.Tính cường độ

6
2
R
R
U
U
4
123
4
1
===
0,5đ
⇒

4
1
U
U
UU
U
1
41
1
==
+
0,5đ
⇒

)V(3
4

.R
3
+(U-U
1
) = 1.2+(12-3) =11(V)
0,5đ
 
A C R
1
D

R
4
B
R
2
R
3

+ -
M
Hình 5
(1đ)
(1đ)
(1đ)
(1đ)
Tư liệu bồi dưỡng HSG lý 9

(H
2

nên: R
AB
=
1.
1
15.30
10
15 30
d
d
R R
R R
= = Ω
+ +
- Cường độ dòng điện qua mạch chính:
10
AB AB
AB
U U
I
R
= =

-Cường độ dòng điện qua R
2
:
2
30
AB AB
d

- Cường độ dòng điện qua R
3
,R
2
:
3 4 2
24 24
0,4 , 0,8
60 30
I I A I A= = = =

-Cường độ dòng điện qua R
1
:
1
1
24
1,6
15
AB
U
I A
R
= = =b ) -Sơ đồ được vẽ lại :
-Chỉ số của am pe kế A
1
:

6 3
.
4.4
4 2
4 4
2
. 4.4
4 2
4 4
MB
R R
R R
R R
R
R R
R R
R R
 
 
+
+
 ÷
 ÷
+
+
   
= = = Ω
+ +
+ +
+

6
1,5( )
4
MB
U
A
R
= =
-Cường độ dòng điện qua R
2
: I
2
=I
1
-I
5
= 3-1,5=1,5(A)
-Cường độ dòng điện qua R
3
và R
6
:I
3
=I
6
=
2
1,5
0,75( )
2 2

- Khi mắc Vôn kế vào A,B: I
R1
+ I
v
= I
BC

1 2
6 6 18
V
R R R
⇔ + =
(1)
- Khi mắc Vôn kế vào B,C: I
R2
+ I
v
= I
AB
2 1
12 12 12
V
R R R
⇔ + =
(2)
- Từ (1) và (2) =>
1 2
;
2
V

0.25
0.5
A
U
B
C
R
1
R
2
+
-
Tư liệu bồi dưỡng HSG lý 9
Câu 16.(6đ) Hai điện trở R
1
và R
2
giống nhau
mắc nối tiếp giữa hai điểm A, B có hiệu điện thế
không đổi U. Cường độ dòng điện qua các điện
trở đo được là 10mA.
Khi mắc thêm một vôn kế song song với điện trở R
1
thì dòng điện qua R
1
có cường
độ 8mA và vôn kế chỉ 3 V.
a. Tại sao dòng điện qua R
1
lại giảm đi?

Khi chưa mắc vôn kế: I = 0.01A
===→ 750.01.0.RIU
7.5 V
Khi mắc vôn kế: U
2
= U – U
1
= 7.5 – 3 = 4.5V
mAA
R
U
I 12012.0
375
5.4
2
2
2
====→
Câu 17:(4đ) Nếu ghép nối tiếp hai điện trở R
1
, R
2
và nối với hai cực của một nguồn điện
có hiệu điện thế U = 6 V thì mạch này tiêu thụ một công suất P
1
= 6 W .Nếu các điện trở R
1
và R
2
mắc song song thì công suất tiêu thụ tăng lên là P

U
RR
RR
 R
1
. R
2
= 8 (2)
Giải hệ phương trình 1 và 2 ta được R
1
= 4
Ω
 R
2
= 2
Ω
R
1
= 2
Ω
 R
2
= 4
Ω
Bài 18 (3điểm).
Bốn điện trở giống hệt nhau ghép nối tiếp vào nguồn điện có hiệu điện thế không đổi
U
MN
= 120V. Dùng một vôn kế V mắc vào giữa M và C vôn kế chỉ 80V. Vậy nếu lấy vôn
kế đó mắc vào hai điểm A và B thì số chỉ của vôn kế V là bao nhiêu?.

=
V
V
R3R
3R.R
+
+ R

RR
R
V
V
34
3
R
R
MN
MC
+
=3
2
R
R
MN
MC
==
MN

+

R
MN
=
RRR
7
27
3.
7
6
=+
Tỉ số:
9
2
U
U
MN
AB
==
MN
AB
R
R

⇒
U
AB
=
3

Ω
tính điện trở tương đương của đoạn
mạch AB và số chỉ của ampe kế trong hai trường hợp :
+ Khóa K mở.
+ Khóa K đóng.
b.Tính R
3
để số chỉ của ampe kế khi K đóng cũng như khi K ngắt là bằng nhau.
Giải: a.
+ Khi K mở đoạn mạch được vẽ lại :
/
C
K
D
_
+
B
A
R
4
R
3
R
2
R
1
A
R R R R
M A C NB
V

R
R R
+
+
= 66Ω
I
AB
=
AB
AB
U
R
= 1,36A
U
AD
=

I
AB
. R
AD
= 48,96V
Số chỉ của ampe kế : I
a
= I
4
=
14
AD
U

=
234
AB
U
R
= 0,88A
U
34
= I
234
.R
34
= 10,56 V
=> I
a
=
34
4
U
R
= 0,528A
b. + K mở :
R
AB
=
14 2
3
14 2
.R R
R

(1)
+ K đóng :
A
R
3
R
2
B
R
1
A
R
4
D
I
AB
I
234
I
a
+
_
A
R
3
R
2
B
R
1

+
I
2
= I
34
=
( )
3
3
9 20
180 11
R
R
+
+
U
34
= I
34
. R
34
=
3
3
180
180 11
R
R+
I
a

Thấu kính cho ảnh A’B’. Gọi OA = d, OA’ = d’.
Thiết lập công thức liên hệ giữa d, d’ và f trong
trường hợp A’B’ là ảnh thật, A’B’ là ảnh ảo.
Giải
U
3
= U
CD

5
33
5
V
V
R
R
R R R R
=
+ +
= 27,5V.

+ U
AC
= U
AB
- U
CD
= 12,1V
+ R
CD

11
V V V V
R
R RR R R R R− − = ⇒ = = −
(loại)
_
+
R
4
R
3
R
2
R
1
I
4
I
AB
A
D
B
A
V
1
V
2
V
3
+