TỔNG HỢP CÁC DẠNG BÀI TẬP DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI
Bài 7. DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI – NGUỒN ĐIỆN
PHƯƠNG PHÁP 1: PHƯƠNG PHÁP NGUỒN TƯƠNG ĐƯƠNG
I. LÝ THUYẾT
1. Nguồn điện tương đương của bộ nguồn nối tiếp:
b AB( ) 1 2 n
b 1 2 n
e U e e e
r r r r
= = + + +



= + + +


m¹ch ngoµi hë
- Đặc biệt: Nếu có điện trở R ghép nối tiếp với nguồn (e;r) thì bộ nguồn là:
b
b
e e
r r R
=


= +

2. Các trường hợp bộ nguồn ghép song song các nguồn giống nhau, ghép hỗn hợp đối xứng các nguồn
giống nhau
3. Trường hợp tổng quát
Bài toán: Cho mạch điện như hình vẽ, các nguồn có suất điện động và điện trở trong tương ứng là (e

b
, ta tính U
AB
. Giả sử chiều dòng điện qua các nhánh như hình vẽ (giả sử các nguồn đều là nguồn
phát).
+ Áp dụng định luật Ôm cho các đoạn mạch:
1 AB
1
1
1 AB 1 1 1
2 AB
2 AB 2 2 2 2
2
n AB n n n
n AB
n
n
e U
I
r
Ae B : U e I r
e U
Ae B: U e I r I
r
Ae B: U e I r
e U
I
r

−

:
3 AB
2 AB 1 AB n AB
2 1 3 n
e U
e U e U e U

r r r r
−
+ − −
= + + +
- Biến đổi thu được:
n
1 2 n i
1
1 2 n i
AB
1 2 n b
e e e e

r r r r
U
1 1 1 1

r r r r
− + + ±
= =
+ + +
∑
- Vậy

;r
2
e
n
;r
n
A
B
e
1
;r
1
e
2
;r
2
e
n
;r
n
A
B
I
1
I
2
I
n
- Nếu tính ra I<0 thì chiều giả sử dòng điện là sai, ta chọn chiều ngược lại.
II. VÍ DỤ MINH HỌA

r r r R r R r R 3 3 3
= = + + = + + = ⇒ = Ω
+ + +
- Suất điện động của bộ nguồn tương đương là:
3
i
1
i
b
b
e
12 9 3
r
3 3 3
e 2V 0
1
1
r
±
− +
= = = >
∑
. Cực dương của nguồn tương đương ở A.
- Giả sử chiều dòng điện qua các nhánh như hình vẽ. Áp dụng định luật Ôm cho các đoạn mạch để tính cường
độ dòng điện qua các nhánh:
1 AB
1
1 1
1 AB 1 1 1 1
2 AB

+
+
 
= − + + ⇒ = = =
 
+
 
= − +


−
−
= = =

+


Chiều dòng điện qua các nhánh như điều giả sử.
Bài 2: Cho mạch như hình vẽ: e
1
= 24V; e
2
= 6V; r
1
= r
2
= 1Ω; R
1
= 5Ω; R
2

−
−
= = = = >
.
- Để công suất trên R cực đại thì R = r
b
= 2Ω. Công suất cực đại là:
2
2
b
max
b
e
4
P 2W
4r 4.2
= = =
Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ: e
1
= 6V; e
2
= 18V; r
1
= r
2
= 2Ω; R
0
= 4Ω; Đèn Đ ghi: 6V - 6W; R là biến trở.
a. Khi R = 6Ω, đèn sáng thế nào?
b. Tìm R để đèn sáng bình thường?

B
I
1
I
2
I
3
R
1
R
2
R
3
e
1
;r
1
e
2
;r
2
A
B
R
1
R
2
R
e
b

1 2
r 3
−
−
+
= = = − <
. Cực dương của nguồn
tương đương ở B.
- Điện trở và cường độ dòng điện định mức của đèn là:
đ đm
R 6 ;I 1A= Ω =
- Cường độ dòng điện qua đèn cũng là dòng điện trong mạch chính:
b
đ đm
đ b
e
12 8
I A I I
R R r 4,5 6 1,5 9
= = = = <
+ + + +
- Vậy đèn sáng dưới mức bình thường.
b. Để đèn sáng bình thường thì
đ đm
12
I I I 1A R 4,5
R 6 1,5
= = = = ⇒ = Ω
+ +
Bài 4: Cho mạch như hình vẽ: e

Khi m¹ch ngoµi hë, tøc bá R
- Khi bỏ R: Đoạn mạch BN là mạch cầu cân bằng nên bỏ r
1
= 2Ω, ta tính được:
r
BN
= (R
1
+R
2
)//(r
2
+R
3
) = (5 + 10)//(1 + 2) = 15/6 = 2,5Ω.
- Tính U
BN
khi bỏ R, ta có:
1 2
1 2 1 2 3
AM
1 2 1 2 3
e e
0
18 9
r r R R R
2 6
U 14V 0
1 1 1 1 1 1
r r R R R 2 6 12

= 14V = e
2
+ I
1
(R
1
+ r
2
) = 9 + 6I
1

=> I
1
= 5/6A => U
BM
= e
2
+ I
1
r
2
= 9 + 5/6 = 59/6V.
- Vậy U
BN
= U
BM
+ U
MN
= 59/6 - 7/3 = 7,5V > 0.
- Từ đó: P

R
R
2
R
3
M
N
e
1
;r
1
e
2
;r
2
A
B
R
1
R
2
R
3
M
N
I
2
I
1
Với quy ước dấu của I: (+) cho dòng tới nút.

Bước 2:
Nếu có n ẩn số (các đại lượng cần tìm) cần lập n phương trình trên các đònh luật Kiêcxốp
Với mạch có m nút mạng, ta áp dụng đònh luật Kiêcxốp I để lập m – 1 phương trình độc lập.
Số n-(m-1) phương trình còn lại sẽ được lập bằng cách áp dụng đònh luật Kiêcxốp II cho các
mắt mạng, Để có phương trình độc lập, ta phải chon sao cho trong mỗi mắt ta chọn,j ít nhất phải
có một đoạn mạch không phân nhánh mới (chưa tham gia các mắt khác).
Để lập phương trình cho mắt, trước hết phải chọn nhiều đường đi f, một cách tùy ý.
Bước 3: Giải hệ phương trình đã lập được.
- 4 -
I.Đònh luật Kirchhoff 1 (đònh luật nút)
Tại một nút mạng, tổng đại số các dòng điện bằng không”

n: số dòng điện quy tụ tại
nút mạng đang xét.
1 1
n n
i k k
i k
I R
ε
= =
=
∑ ∑
Bước 4: Biện luận.
Nếu cường đôï dòng điện ở trên một đoạn mạch nào đó được tính ra giá trò dương thì
chiều của dòng điện như giả đònh (bước 1) đúng như chiều thực của dòng diện trong đoạn
mạch đó; còn nếu cường độ dòng điện được tính ra có giá trò âm thì chiều dòng điện thực
ngược với chiều ddax giả đònh và ta chỉ cần đổi chiều dòng điện đã vẽ ở đoạn mạch đó
trên sơ đồ.
Nếu suất điện động của nguồn điện chưa biết trên một đoạn mạch tính được có giá

2
=2Ω R
5
=8Ω
Tính cường độ dòng điện qua mỗi nhánh.
Giải:
- 5 -
Giả sử dòng điện chạy trong mạch
có chiều như hình vẽ:
*đònh luật Kirchoff cho các nút mạng :
Tại C, B : I=I +I =I +I (1)
3 4 1
5
Ti A : I =I +I
1 2 3
⇒
(2)
Tại D: I =I +I (3)
4 2
*đònh luật Kirchoff cho mắt mạng:
Mạch BACB: E =I R +I R +Ir 10I +5I +2I=16 (4)
2 1 1 3 3 2 1 3

5
⇒
⇒
Mạch ADCA: 0=I R +I R -I R 10I +5I -5I =0 (5)
2 2 4 4 3 3 2 4 3
Mạch DCBD: E +E =I R +I R +I r +Ir (6)
1 2 4 4 1 2


 
 
 
 
 




⇒ =>
10I +5I +2I=16 (4)
1 3
10I +5I -5I =0 (5)
2 4 3
I-I +I -I =0 (7)
1 2 4

I -I -I =0 (2)
1 2 3
12I-10I +5I =41 (8)
1 4
I =I-I (1)
(6)
1
5














 
 
 
 
 
 
 


⇒
I=3 (A)
I =0.5 (A)
1
1
I =-0.5 (A)
5I+10I -20I =0
2
1 3

I =1 (A)
I =I -I

theo biến trên
Từ (1) ta có :
 I1-3I5-3I2 =0
 I-I2-3(I2-I4)-3I2=0
 I-7I2+3I4=0
Từ (2) ta có:
 3I3-8I4+3I5=0
 3(I-I4)-8I4+3(I2-I4)=0
 3I-14I4+3I2 =0
Ta có hệ pt:
I+3I
2
+8I
4
=14
I-7I
2
+3I
4
=0  I=3.56(A) I
2
=0.92(A) I
4
=0.96(A)
3I+3I
2
-14I
4
=0
I

5
-I
2
R
2

0=I
1
-3I
5
-3I
2
(1)
MBNM: 0=I
3
R
3
-I
4
R
4
+I
5
R
5

0=3I
3
-8I
4

-Tại A: I-I
1
-I
2
=0 (6)
A B
E,r
M
N
a/. chập các điểm cùng điện thế: "Ta có thể chập 2 hay nhiều điểm có cùng điện thế thành một điểm khi
biến đổi mạch điện tơng đơng."
(Do V
A
-V
b
= U
AB
=I R
AB


Khi R
AB
=0;I

0 hoặc R
AB


0,I=0

a
.
5/. Vai trò của vôn kế trong sơ đồ:
a/. trờng hợp vôn kế có điện trỏ rất lớn ( lý tởng):
*Vôn kế mắc song song với đoạn mạch nào thì số chỉ của vôn kế cho biết HĐT giữa 2 đầu đoạn mạch đó:
U
V
=U
AB
=I
AB
. R
AB
*TRong trờng hợp mạch phức tạp, Hiệu điện thế giữa 2 điểm mắc vôn kế phải đợc tính bằng công thức
cộng thế: U
AB
=V
A
-V
B
=V
A
- V
C
+ V
C
- V
B
=U
AC

S: R=2;=18V
Bi 4: Cho mch in nh hỡnh v. Ngun in cú sut in ng E = 7,8V,v in tr
trong r = 0,4. Cỏc in tr mch ngoi R
1
= R
2
= R
3
= 3, R
4
= 6.
a. Tớnh cng dũng in chy qua cỏc in tr v hiu in th hai u mi in tr.
b. Tớnh hiu in th gia hai im C v D.
c. Tớnh hiu in th hai u ngun in v hiu sut ca ngun in.
S:a.I
1=
I
2=
1,17A, I
3=
I
4=
0,78A, U
12
=3,5V; U
3
=2,34V; U
4
=4,68V
b

3
V
c. Xác định điện tích của tụ
ĐS: a.1A b.14V c.30µC
Bài 6:Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ
R
1
= R
3
=15 Ω; R
2
= 10Ω; R
4
= 9Ω; R
5
= 3Ω; E = 24V, r = 1,5Ω
C = 2µF, R
A
không đáng kể
a. Xác định số chỉ và chiều dòng điện qua Ampe kế
b. Xác định năng lượng của tụ
ĐS:a.1A b.2,25.10
-4
(J)
Bài 7
Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ
R
1
= 15 Ω; R
2

Bài 8:Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ
R
1
= 8 Ω; R
2
= 6Ω; R
3
=12 Ω; R
4
= 4Ω; R
5
= 6Ω, E
1
= 4V,E
2
=6V; r
1
= r
2
= 0,5Ω, R
A
không đáng kể; R
V
có
điện trở rất lớn
a. Tính cường độ dòng điện trong mạch chính
b. Tính số chỉ của Vôn kế
c. Tính số chỉ của Ampe kế
Bài 9: Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ
E = 6V, r = 2Ω,. R

Ampe kế có điện trở không đáng kể.
a. Tính số chỉ của các Ampe kế
b. Tính hiệu điện thế U
MN
- 8 -
ξ ,r
R
5
R
1
R
2
R
3
R
4
A
C
ξ
1
,r
1
ξ
2
,r
2
A
R
1
R

ξ ,r
ξ ,r
V
A
C
1
C
2
Đ
ξ
1
,r
1
ξ
2
,r
2
V
A
R
1
R
4
R
2
R
3
R
5
Đ/S: I

: Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ
Biết r = 10Ω; R
1
= R
2
= 12Ω; R
3
= 6Ω ; Ampkế A
1
chỉ 0,6A
a. Tính E )
b. Xác định số chỉ của A
2
Đ/S: 5,2V, 0,4A
Bài 13:Cho mạch điện có sơ đồ. Cho biết ξ
1
= 16 V; r
1
= 2 Ω ; ξ
2
=1 V;
r
2
= 1Ω; R
2
= 4Ω; Đ : 3V - 3W
Đèn sáng bình thường, I
A
chỉ bằng 0
Tính R

,E' = 3V , r’ = 1
Ω

a. Tính cường độ dòng điện qua mạch chính
b. Tính số U
AB
; U
CD
; U
MD
c. Tính cơng suất của nguồn và máy thu
Đ/S: I = 1A; U
AB
= 4V; U
CD
= - 2/3V; U
MD
= 34/3V; P
N
= 15W, P
MT
= 4W
Bài 2. Cho mạch điện như hình : ξ
1
= 1,9 V; ξ
2
= 1,7 V; ξ
3
= 1,6 V;
r

1
A
2
ξ ,r
R
1
R
2
R
3
ξ
1
,r
R
1
R
2
R
3
Đ
A
ξ
2
,r
3.Cho mạch điện như hình: cho biết ξ
1
= ξ
2
; R
1

R
= 2/3 A;- U
v
= U
AB
= -E
1
+ I(R
1
+ R
34
) = -9V
ξ
1
r
1

5. Cho mạch điện như hình vẽ:
ξ
1
= 20V, ξ
2
= 32 V, r
1
= 1 Ω, r
2
= 0,5 Ω, R = 2 Ω ξ
2
r
2

= 9,6V, I
3
5,4A b.U=-0,3V
Bài 7: Cho mạch điện như hình.
Cho biết : E
1
= 2V ; r
1
= 0,1Ω ; E
2
= 1,5V ; r
2
= 0,1Ω ; R = 0,2Ω. Hãy tính :
a) Hiệu điện thế U
AB
.
b) Cường độ dòng điện qua E
1
, E
2
và R.
ĐS : a) U
AB
= 1,4V ; b) I
1
= 6A (phát dòng) ; I
2
= 1A (phát dòng) ; I = 7A.
.
III.DÙNG ĐỊNH LUẬT KIÊCXOP

có điện trở trong khơng
đáng kể thì dòng I
2
qua E
2
có chiều từ B đến A và có độ lớn
- 10 -
E
1,
r
1
R
1
R
2
R
3
E
2,
r
2
A
B
M
N
I
1
I
3
I

1 2 3
1 2 3 4
15 ; 9 ; 10
2 ; 1 ; 3
4 ; 2 ; 6 ; 3
E V E V E V
r r r
R R R R
= = =
= Ω = Ω = Ω
= Ω = Ω = Ω = Ω
A
B
R
1
E
1
V
E
2
R
2
R
3
R
4
E
3
I
2

2
= 0 (1)
- Định luật mắt mạng:
NE
1
MN: E
1
+ E
2
= I
1
(R
1
+ r
1
) + I
2
R
2
(2)
NE
3
MN: E
3
+ E
2
= I
3
(R
3

2
3
1
2 1
2 3
I + I –1= 0 1
8 + E = 2I + 4
5 + E = 4I + 4





⇔
( )
( )
( )
3
2
3
1
2 1
2 3
I + I –1 = 0 1
E - 2I + 4 = 0
E - 4I +1 = 0





, R
5
= 3
Ω
Tìm cường độ dòng điên trong các mạch nhánh và U
MN
Nhận xét:
- Giả giử dòng điện trong mạch như hình vẽ
- Các đại lượng cần tìm: I, I
1
, I
2
, I
3
, I
4
, I
5
(6 ẩn)
- Mạch có 4 nút ta lập được 3 phương trình, 3 phương
trình còn lại lập cho 3 mắt mạng AMNA, MBNM, ABEA
Hướng dẫn:
Áp dụng định luật kiếcsốp ta có
- Định luật nút mạng:
Tại M: I
1
– I
3
–I
5

4
R
4
– I
5
R
5
(5)
ABEA: E = I
2
R
2
+ I
4
R
4
+ Ir (6)
Từ (1) (2) (3) (4) (5) và (6) ta có hệ:
( )
( )
( )
( )
( )
( )

– – 0
– – 0
– 0
0 –
0 – –


⇔
( )
( )
( )
( )
1 3 5
1 2
3 4
1 5 2
3 4 5
2 4
I – I –I = 0 1
I – I – I = 0 2
I + I – I = 0 3
2I + 3I – 5I = 0 (4)
2,4I – 4,5I – 3I = 0 (5)
5I + 4,5I + I = 6 6











Chọn I, I

+ I
4
Thay vào (4) (5) và (6) ta có hệ
- 11 -
E,r
R
1
R
2
R
4
R
3
R
5
M
N
E,r
R
1
R
2
R
4
R
3
R
5
M
N

Từ hệ trên giải ra I = 1,5A, I
2
= 0,45A, I
4
= 0,5A. Thay vào trên ta có: I
1
= 1,05A, I
3
= 1A, I
5
= 0,05A
U
MN
= I
5
.R
5
= 0,05.3 = 0,15V
Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ
E
1
= 12,5V, r
1
= 1
Ω
, E
2
= 8V, r
2
= 0,5

1
–I
5
= 0 (1)
Tại D: I
1
– I
2
– I
3
= 0 (2)
Tại C: I
2
+ I
5
– I
4
= 0 (3)
- Định luật mắt mạng:
ADBA: E
2
= I
1
R
1
+ I
3
R
3
+ I(r

5
) + I
4
R
4
+ I(r
2
+ R
A
) (6)
Từ (1) (2) (3) (4) (5) và (6) ta có hệ:
( )
( )
( )
1 5
1 2 3
2 5 4
2 1 1 3
I – I –I = 0 1
I – I – I = 0 2
I + I – I = 0 3
E = I R + I R
( ) ( )
( )
( ) ( ) ( )
4
5
6
3 2 A
3 3 2 2 4 4

4
5
6
3 2 4
5 4
= 8
-2,5I + 5I + 2,5I = 0
5I + 2,5I + I = 20,5











Từ (1)
⇒
I = I
1
+ I
5
, (2)
⇒
I
2
= I

5I + 2,5(I I I + (I I ) = 20,5
+

+


+ +

Giải hệ ta được: I
1
= 0,5A, I
3
= 1A, I
5
= 2,5A
Thay vào (*) ta có: I = 3A, I
2
= -0,5A, I
4
= 2A
I
2
âm
⇒
chiều của I
2
ngược chiều ta giả sử trên
IV. Bài tập tương tự:
Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ
Biết E

Tính E
2
và r
2
Đáp số: 6V và 2
Ω
Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ
- 12 -
E
1
E
2
R
5
R
4
R
1
R
2
R
3
I
1
I
2
I
4
I
3

E
3,
r
1
M
N
A
A
B
C
E
2
,r
2
E
1
,r
1
Biết E
1
=10V, r
1
= 2
Ω
, E
2
=20V, r
2
= 3
Ω

, R
7
= 7
Ω
Tìm dòng điện qua các nguồn và U
MN
Đáp số: I
1
= 0,625A, I
2
= 1,625A, I
3
= 2,25A,
U
MN
= 3,75V
Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ
E
1
= 1V, E
2
= 2V,E
3
= 3V r
1
= r
2
= r
3
=0

Ví dụ 1. Một mạch điện gồm điện trở R
1
= 2 Ω và R
2
= 4 Ω mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu của mạch điện một
hiệu điện thế U = 12 V.
a) Tìm điện trở tương đương của mạch điện. (ĐS: 6 Ω)
b) Tìm hiệu điện thế trên các điện trở. (ĐS: 4 V; 8 V)
Ví dụ 2. Một nguồn điện có suất điện động
10 V
ξ
=
được nối với một mạch điện. Biết cường độ dòng điện
chạy qua nguồn là I = 4 A.
Tìm điện lượng dịch chuyển qua nguồn và công của lực lạ đã thực hiện sau thời gian
1t phút∆ =
. (ĐS: 240 C; 2
400 J)
B. BÀI TẬP THEO CHUẨN KIẾN THỨC, KỸ NĂNG
7.1. Một mạch điện gồm 2 điện trở R
1
= 5 Ω và R
2
= 3 Ω mắc song song với nhau. Biết dòng điện đi qua mạch
chính là I = 2,4 A. Tìm cường độ dòng điện qua các điện trở. (ĐS: 0,9 A; 1,5 A)
7.2. Mạch điện gồm 3 điện trở R
1
= 2 Ω mắc song song với R
2
= 3 Ω, tất cả mắc nối tiếp với R

7.9. Trong pin Von – ta, năng lượng nào đã chuyển hóa thành điện năng?
A. Quang năng. B. Hóa năng. C. Cơ năng D. Năng lượng nguyên tử.
- 13 -
E
1
,r
1
A
B
R
1
R
4
D
C
E
3
,r
3
R
3
R
2
E
2
,r
2
7.10. Trong mạch điện mắc nối tiếp, hiệu điện thế trên điện trở sẽ
A. tỉ lệ với điện trở B. tỉ lệ nghịc với các điện trở.
C. không phụ thuộc vào điện trở. D. tỉ lệ với bình phương của điện trở.

và điện trở r = 2 Ω được mắc với một mạch ngoài sao cho
cường độ dòng điện qua nguồn bằng I = 2 A. Tìm công của lực lạ và nhiệt lượng tỏa ra trong nguồn trong thời
gian
30t phút∆ =
. Suy ra điện năng tiêu thụ của mạch ngoài trong thời gian này. (ĐS: 43 200 J; 28 800 J)
B. BÀI TẬP THEO CHUẨN KIẾN THỨC KỸ NĂNG
8.1. Đặt vào hai đầu điện trở R một hiệu điện thế U = 12 V thì đo được cường độ dòng điện chạy qua nó bằng I
= 0,5 A. Tìm công suất tỏa nhiệt trên điện trở. (ĐS: 6 W)
8.2. Một bóng đèn có ghi 6 V – 3 W.
a) Nêu ý nghĩa các con số trên. (ĐA: hiệu điện thế định mức: 6 V, công suất định mức: 3 W)
b) Tìm điện trở của bóng đèn. (ĐS: 12 Ω)
8.3. Một mạch điện gồm một bóng đèn Đ có ghi 9 V – 9 W mắc nối tiếp với một điện trở R. Mạch được mắc vào
một hiệu điện thế U = 12 V. Hỏi giá trị của R bằng bao nhiêu để đèn sáng bình thường? (ĐS: 3 Ω)
8.4. Hai điện trở R
1
= 8 Ω và R
2
mắc song song với nhau vào một nguồn điện. Biết công suất tỏa nhiệt trên R
1
gấp 2 lần công suất tỏa nhiệt trên R
2
. Tìm giá trị của R
2
. (ĐS: R
2
= 16 Ω)
8.5. Hai điện trở R
1
= 7 Ω và R
2

8.10. Chọn phát biểu sai. Công suất của nguồn điện là đại lượng đo bằng
A. tích số giữa suất điện động và cường độ dòng điện.
B. thương số giữa công của lực lạ và thời gian sinh công.
C. công suất tiêu thụ điện năng của toàn mạch. D. công suất tỏa nhiệt trên nguồn.
8.11. Có hai điện trở R
1
và R
2
(R
1
= 2R
2
) mắc nối tiếp với nhau vào hai đầu một đoạn mạch có hiệu điện thế
không đổi. Công suất tỏa nhiệt trên điện trở R
1
là P
1
, công suất tỏa nhiệt trên điện trở R
2
là
A. P
2
= 2P
1
. B. P
2
= P
1
. C.
2 1

- 15 -
Bài 9. ĐỊNH LUẬT ÔM ĐỐI VỚI TOÀN MẠCH
A. VÍ DỤ
Ví dụ 1. Một nguồn điện có suất điện động
12V
ξ
=
, điện trở trong r = 3 Ω được nối với mạch ngoài là điện trở
R = 5 Ω.
a) Tìm cường độ dòng điện mạch chính và hiệu điện thế mạch ngoài.
b) Tìm công suất mạch ngoài và hiệu suất của nguồn.
(ĐS: 1,5 A, 7,5 V; 11,25 W, 62,5%)
Ví dụ 2. Dùng một nguồn điện có suất điện động
5,2V
ξ
=
và điện trở trong r để thắp sáng bình thường một
bóng đèn có ghi 4 V – 3 W. Tìm r
(ĐS: 1,6 Ω)
B. BÀI TẬP THEO CHUẨN KIẾN THỨC, KỸ NĂNG
9.1. Mắc một điện trở R vào hai đầu của một nguồn điện có suất điện động
6V
ξ
=
và điện trở trong r = 2 Ω.
Dùng một ampe kế lí tưởng để đo cường độ dòng điện mạch chính thì thấy ampe kế chỉ I = 1,2 A. Tìm giá trị
của R. (ĐS: 3 Ω)
9.2. Mắc một điện trở R = 7 Ω vào hai đầu của một nguồn điện có suất điện động
ξ
và điện trở trong r = 3 Ω.

thay đổi giá trị của biến trở thì hiệu điện thế hai đầu mạch ngoài phụ thuộc như thế nào vào cường độ dòng điện
mạch chính?A. I tăng thì U tăng B. U tỉ lệ nghịc với I.
C. U không phụ thuộc vào I. D. I tăng thì U giảm.
9.9. Về phương diện năng lượng, nguồn điện nói chung có tác dụng
A. chỉ tiêu thụ năng lượng. B. chỉ cung cấp năng lượng.
C. vừa cung cấp vừa tiêu thụ năng lượng. D. không trao đổi năng lượng với bên ngoài.
9.10. Biểu thức nào sau đây không dùng để tính hiệu suất của nguồn điện?
A.
U
U
ξ
+
. B.
U
ξ
. C.
R
R r+
. D.
Ir
ξ
ξ
−
.
9.11. Suất điện động của nguồn có giá trị bằngA. độ giảm thế trên mạch ngoài. B. độ giảm thế ở mạch trong.
C. tổng độ giảm thế ở mạch ngoài và mạch trong. D. hiệu độ giảm thế của mạch ngoài và mạch trong.
9.12. Kết luận nào không đúng khi xảy ra đoản mạch của nguồn điện?
A. Cường độ dòng điện cực đại. B. Hiệu suất của nguồn cực đại.
C. Hiệu điện thế mạch ngoài bằng 0. D. Công suất mạch ngoài bằng 0.
C. BÀI TẬP PHÁT TRIỂN

- 16 -
(ĐS: x
1
.x
2
= r
2
)
9.15. Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện
động
13,5V
ξ
=
, điện trở trong r. Các đèn Đ1 và Đ2 có ghi lần
lượt: 4 V – 2 W vầ 5 V – 4,5 W. Biết các đèn đều sáng bình
thường. Tìm giá trị của r và R. (ĐS: 10 Ω; 5 Ω)
Bài 10. GHÉP CÁC NGUỒN THÀNH BỘ
A. VÍ DỤ
Ví dụ 1. Hai nguồn có suất điện động và điện trở trong lần lượt là 3 V, 2 Ω và 6 V, 3 Ω, ghép nối tiếp với nhau
và nối với mạch ngoài là điện trở 7 Ω. Tìm cường độ dòng điện mạch chính và hiệu điện thế trên các nguồn.
(ĐS: (0,75 A; 1,5 V; 3,75 V)
Ví dụ 2. Một bộ nguồn gồm các nguồn giống hệt nhau, mỗi nguồn có suất điện động và điện trở trong lần lượt là
3 , 3V r
ξ
= = Ω
ghép song song với nhau. Mạch ngoài là một điện trở R = 4 Ω. Hỏi phải dùng bao nhiêu nguồn
để hiệu suất của bộ nguồn bằng 80%? Tìm công suất của mạch ngoài khi đó. (ĐS: 3; 1,44 W)
B. BÀI TẬP THEO CHUẨN KIẾN THỨC, KỸ NĂNG
10.1. Ba nguồn điện có suất điện động và điện trở trong lần lượt là
1 2 3 1 2 3

(ĐS: 0,9 A; -0,3 V)
10.5. Ba pin giống hệt nhau có suất điện động và điện trở trong lần lượt là 2 V, 4 Ω. Được mắc thành
mạch điện như hình vẽ. Điện trở mạch ngoài là R = 4 Ω. Tìm suất điện động và điện trở trong của bộ
nguồn và tính cường độ dòng điện mạch chính. (ĐS: 4 V; 6
Ω
; 0,4 A)
10.6. Có n nguồn giống nhau có suất điện động
ξ
mắc nối tiếp với nhau. Suất điện động của bộ nguồn bằng
A.
ξ
. B.
n
ξ
. C.
n
ξ
. D.
( 1)n
ξ
−
.
10.7. Trong cách mắc song song các nguồn giống nhau thì
A. suất điện động của bộ nguồn không đổi nhưng điện trở trong giảm.
B. suất điện động của bộ nguồn tăng nhưng điện trở trong không đổi.
C. suất điện động của bộ nguồn và điện trở trong đều tăng.
D. suất điện động của bộ nguồn và điện trở trong đều không đổi.
- 17 -
10.8. Một bộ nguồn gồm m dãy ghép song song với nhau, mỗi dãy có n nguồn giống nhau (
,r

n
r nr
m
ξ
ξ
= =
.
10.9. Khi các nguồn ghép nối tiếp với nhau thì suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn so với các nguồn
sẽ được
A. suất điện không đổi, điện trở trong tăng.B. suất điện tăng, điện trở trong không đổi.
C. cả suất điện và điện trở không đổi. D. cả suất điện và điện trở trong đều tăng.
10.10. Một bộ nguồn gồm hai nguồn giống nhau suất điện động
ξ
và điện trở trong r. Mạch ngoài là điện trở có
giá trị bằng r. Gọi I1, I2 theo thứ tự là cường độ dòng điện trong mạch chính khi hai nguồn ghép nối tiếp và
ghép song song. Tỉ số
1
2
I
I
bằng:A.
3
2
. B.
2
3
. C. 1. D.
9
4
.

tăng tỉ lệ bậc nhất theo nhiệt độ với hệ số nhiệt điện trở là
3 1
3,9.10 K
α
− −
=
. Tính điện trở suất của dây này ở
nhiệt độ 500
0
C. (ĐS: 30,44.10
-8
Ωm)
Ví dụ 2. Trên một bóng đèn có ghi 220 V – 40 W; bóng đèn có dây tóc làm bằng vonfram. Điện trở của đèn ở
20
0
C là R
0
= 122 Ω. Cho rằng điện trở của dây tóc bóng đèn tăng tỉ lệ bậc nhất theo nhiệt độ với hệ số nhiệt điện
trở là
3 1
4,5.10 K
α
− −
=
. Khi đèn sáng bình thường thì nhiệt độ của dây tóc bóng đèn là bao nhiêu? (ĐS: 2 002
0
C)
B. BÀI TẬP THEO CHUẨN KIẾN THỨC, KỸ NĂNG
13.1. Một dây dẫn có điện trở R
0

nhiệt điện của cặp nhiệt điện này. (4,4 mV)
C. BÀI TẬP PHÁT TRIỂN
13.9. Một bóng đèn có ghi 220 V – 100 W. Ở nhiệt độ 2 485
0
C thì đèn sáng bình thường và điện trở của dây tóc
bóng đèn khi đó lớn gấp n = 12,1 lần điện trở của đèn ở nhiệt độ 20
0
C. Cho rằng điện trở của dây tóc bóng đèn
tăng tỉ lệ bậc nhất với nhiệt độ. Tính hệ số nhiệt điện trở
α
và điện trở của dây tóc bóng đèn ở 20
0
C. (ĐS:
4,5.10
-3
K
-1
; 40 Ω)
Bài 14. DÒNG ĐIỆN TRONG CHẤT ĐIỆN PHÂN
A. VÍ DỤ
Ví dụ 1. Một bình điện phân đựng dung dịch muối đồng sunfat (CuSO
4
) với hai điện cực bằng đồng. Cho dòng
điện một chiều chạy qua bình điện phân trong thời gian 30 phút thì thấy khối lượng catôt tăng thêm 1,143 g. Cho
khối lượng mol nguyên tử của đồng là 63,5. Cường độ dòng điện qua bình điện phân là bao nhiêu? (ĐS: 1,93 A)
- 18 -
Ví dụ 2. Một vật kim loại mạ niken có diện tích bề mặt là S = 120 cm
2
. Dòng điện chạy qua bình điện phân có
cường độ 0,3 A. Thời gian mạ là 5 giờ. Cho A = 58,7; n = 2. Khối lượng riêng của niken là D = 8,8.10

4
với điện cực platin ta thu được khí hidro và oxi ở các điện cực. Tính thể tích
khí thu được ở mỗi điện cực (ở đktc) nếu dòng điện chạy qua bình điện phân có cường độ là I = 5 A trong thời
gian 32 phút 10 giây. (ĐS:
1,12 ;0,56l l
)
- 19 -