CHƯƠNG II : ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG
BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 11


Mặt
hồ
nước
yên
lặng

•
Mặt bảng, mặt bàn, mặt nước hồ yên lặng … cho ta hình ảnh
một phần của mặt phẳng trong không gian.
•
Kí hiệu: mp(P), mp(
α
) hoặc (P), (
α
).
I. Khái niệm mở đầu
1. Mặt phẳng
P
α
•
Biểu diễn mặt phẳng:
Mặt phẳng không có bề dày và không có giới hạn.
2. Điểm thuộc mặt phẳng
I. Khái niệm mở đầu
1. Mặt phẳng
B

Ví dụ 2: Một vài biểu diễn hình chóp tam giác
A
B
C
D
B’
C’
D’
A’
S
A
C
B
3. Hình biểu diễn của một hình không gian
Quy tắc biểu diễn của một hình trong không gian:
-
Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của
đoạn thẳng là đoạn thẳng
-
Hình biểu diễn của hai đường thẳng song song là hai
đường thẳng song song, của hai đường thẳng cắt nhau
là hai đường thẳng cắt nhau
-
Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa
điểm và đường thẳng
-
Dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho đường nhìn thấy
và nét đứt đoạn biểu diễn cho đường bị che khuất.
3. Hình biểu diễn của một hình không gian
?2. Có cách nào khác để biểu diễn hình chóp tam giác không?


Tính chất 3
Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì
mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.
A
B
VD. Cho ∆ABC, M là điểm kéo dài của đoạn BC. Hãy cho biết a)
Điểm M có thuộc (ABC) không?
b) AM có nằm trong (ABC) không
c) mp(ABC ) và (ABM) có trùng nhau không?
A
B
C M
a) Ta có: M BC
∈
, BC
⊂
(ABC)
b ) Mà: A
⊂
(ABC)
(ABC)
AM
M
⇒
∈
∈
Vậy: (ABC)
c) mp(ABC ) và mp(ABM) trùng nhau vì chúng cùng
thuộc mp (ABM)

A B
α
α
∈


≠ ⇒ ∀ ∈ ⇒ ∈


∈

d
β
α
( ) ( )
d
α β
= ∩
Chú ý:
Ta goi d là giao tuyến của hai mặt phẳng

A

A
a
a
P
)

A

đều đúng.
II. Các tính chất thừa nhận:
•
Các khẳng định sau đúng hay sai
•
a)Bốn điểm A, B, C, I đồng phẳng;
•
b) Bốn điểm A, C, D, S đồng phẳng;
•
c) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và
(SAD) là SA;
•
d) SC=(SBC) (SCD)
•
e) SD (SAD)
⊂
P
I
S
B
C
A
D
Đáp án:
a, c, d, e: đúng. b: sai
-
Mặt phẳng: Cách biểu diễn, kí hiệu.
-
Điểm thuộc mặt phẳng, điểm không thuộc mặt phẳng.
-