BàI thiết kế cầu bê tông
.Chọn kích thớc và dạng mặt cắt ngang kết cấu nhịp
1. Chiêù dài tính toán nhịp
l
tt
= l-2ì0,3
l
tt
= 32-2ì0,3 =31,4(m)
2. Khoảng cách giữa các dầm chủ
K=2,1m
3. Chiều cao dầm chủ
h= 1650 mm
4. Chiều rộng sờn dầm
b
s
= 200mm

5. Chiều dày bản
h
b
=150mm
6. Cấu tạo chung của mặt cắt ngang:
0,5m

0,8m 4ì2,1m 0,8m
7. Cấu tạo dầm ngang
Là dầm có tiết diện chữ nhật : -Rộng: b
n
=20cm
-Cao : h

b
)
F
1
=12ì10=120(cm
2
)
F
2
=
2
1
25ì11=137,5(cm
2
)
F
3
=65ì20=1300(cm
2
)
F
b
=n(180ì15) =0,9ì180ì15=2430(cm
2
) (Vì bản là BT mác 300)
h
c
=35cm
b
c

IdEd 384
5.l
4
Trong đó:
l-Khẩu độ tính toán của nhịp: l=31,4m
E
d
,E
n
-Mô đun đàn hồi của dầm dọc và dầm ngang(lấy E
n
=E
d
)
I
d
-Mô men quán tính của dầm dọc chủ
I
n
-Mô men quán tính của 1 dầm ngang
d-Khoảng cách giữa 2 dầm dọc chủ: d=2,1m
a-Khoảng cách giữa các dầm ngang theo chiều dọc cầu
=
4
3
56
384d
lIE
IEa
nn

F
S
=
8719,8
1448112,5
=106,37(cm)
-Mô mem quán tính của trục qua trọng tâm dầm dọc chủ
I
d
=
=ì+
ì
+ì+
ì
+ì+
ì
2
3
2
3
2
3
87,882275
12
3565
37,16220
12
11020
13,568,4244
12

4
3
ì
ììì
=0,00717
Tra bảng phụ lục đợc các tung độ đờng ảnh hởng R theo tim gối của dâm
4 nhịp nh sau:
R
P
00
= 0,60215
R
P
01
=0,39283
R
P
02
=0,18709
R
P
03
=-0,00014
Nguyễn Thiện Thuật-Cầu Đờng Bộ B K39
4
R
P
04
=-0.18853 0 1 2 3 4
-Tung độ đờng ảnh hởng R tại đầu mút thừa dơc xác định theo công thức:

k
R
00
TráI
=0,60215+0,381ì0,2225=0,6869
R
00
PhảI
=-0.18853+0,381ì(-0,1823)=-0,2579
30
0
H

=0,5(0,60744+0,41775+0,3136+0,11116)=0,539875

80
0
XB

=0,5(0,58338+0,2997)=0,44154
2. Theo phơng pháp dòn bẩy
-Tính cho dầm biên
Nguyễn Thiện Thuật-Cầu Đờng Bộ B K39
0,2597
0,00014
0,1885
2,7
1,9
1,9
0,6869

V
).2,5.10
-4

V
vút
=22,5.150.90+
2
1
22,5.150.90=455625(cm
3
)
q
1
=2,325(
m
T
)
-Dầm ngang:Có 20 dầm ngang
Nguyễn Thiện Thuật-Cầu Đờng Bộ B K39
2,7
1,9
2,7
1,9
1,9
DB

DB

GDH

1
=q
1
+q
2
+q
3
=2,325+0,16625+0,75=3,24125(
m
T
)
2.Tĩnh tải giai đoạn

Tĩnh tải giai đoạn gồm có: +lan can và
+tay vịn
+lớp bê tôngát phan dày 5cm
+lớp phòng nớc dày 1cm
q
2
=q
LC
+q
TV
+q
PN
+q
BTAP
q
LC
=

=0,207(
m
T
)
q
2
=0,22+0,012+0,027+0,207=0,466(
m
T
)
Nguyễn Thiện Thuật-Cầu Đờng Bộ B K39
7
V.Xác định nội lực dầm chủ ở các mặt cắt đặc trng
Ta xác định nội lực tại 5 mặt cắt:
-Mặt cắt đầu dầm
-mặt cắt cách dầm 1,5m
-Mặt cắt ở 1/4 chiều dài dầm
-Mặt ở giữa dầm
S=q.CV
S-Nội lực tại mặt cắt nào đó
q-Tải trọng tơng đơng
CV-Diện tích đ.a.h
1.Hệ số sung kích
(1+à)=1,3 nếu 5m
(1+à)=1,0 nếu 45m
=31,4mnội suy (1+à)=1,102
2.Tải trọng tơng đơng H30(
m
T
)

dầm
Cách
đầu
1,5m 1/3 l 1/4 l 1/2 l
q
tt
2.484 2.543 2.765 2.846 3.267
Vị trí
Đầu
dầm
Cách
đầu
1,5m 1/3 l 1/4 l 1/2 l
q
tt
4.482 4.799 4.707 4.707 4.707
Vị trí
Đầu
dầm
Cách
đầu
1,5m 1/3 l 1/4 l 1/2 l
q
tt
4.821 5.026 6.2825 6.995 8.862
9
h

0
=

d
2
.F
d
(h
0
-
2
c
b
)
R
d
2
-Cờng độ tính toán cốt thép khi sử dụng
h
0
=0,87h=0,87.180=156,6(cm)
R
d
2
=9800KG/cm
F
d
=
)
2
(R
0d
2

=71,064(cm
2
)
Nguyễn Thiện Thuật-Cầu Đờng Bộ B K39
10
3.Bố trí cốt thép ở mặt cắt giữa dầm nh hình vẽ dới
Trong giai đoạn này mặt cắt chịu lực là mặt cắt liên hợp do vậy ta tính toán cho
mặt cắt liên hợp
a
T
=
6
55.140.125.110.3
.
.
+++
=

=


nf
yf
f
S
i
t
t
=25(cm)
a

.b
c
.h
c
=205.121,28.35=870184(KG)R
d2
.F
d
=9800.71,064=696427,2(KG)
Trục trung hoà qua cánh
-Điều kiện cờng độ: M m
2
.R
u
.b
c
.x.(h
0
-
2
x
)
Trong đó x-xác định từ phơng trình
R
u
.b.x =R
d
2
.F
d

=28,01(cm)
x=28,01cm0,55h
0
=0,55.155=85,25(cm)
m
2
-Hệ số điều kiện làm việc
Vậy lấy m
2
=1
M205.121,28.28,01.(155-
2
01,28
)=98188329.20 (KG.cm)
M=836,0602(T.m )981,8833(T.m) Đạt yêu cầu
V.Tính duyệt nứt
a.Xác định các đặc trng hình học
1. Đặc trng hình học xác định cho mặt cắt

-

giữa dầm
Mặt cắt liên hợp céo sau khi đổ bê tông do đó ta xét ở 3 giai đoạn
1.Giai đoạn 1:Trong thời gian kéo căng cốt thép,mặt cắt dầm chịu lực là
mặt cắt giảm yếu bởi các lỗ chứa F
d
.Mặt cắt này là mặt cắt cha liên hợp.Các đặc
trng hình học đợc tính nh sau:
Diện tích mặt cắt bị giảm yếu:
F

b=20 cm
b

b
=85 cm
h

b
=25 cm
b
1
=65 cm
h
1
=35 cm
F
0
=165.20+(85-20).25+(65-20)35-251=6249(cm
2
)
Mô men tĩnh đối với mép dới của mặt cắt:
S
x
=
t
b
bb
a
hbb
h

20.165
22


++
=541350
(cm
3
)
Khoảng cách từ trục 0-0 của mặt cắt đến mép trên và mép dới của
mặt cắt
y
d
=
0
F
S
x
=
6249
541350
=86,63 (cm) ; y
t
=h-y
d
=165-
86,63=78,37(cm)
Mô men quán tính tính đổi có xet đến giảm yếu:
I
0

2
0
2
1
11
)()
2
()(
ddd
ayF
h
yhbb +
I
0
=
12
35)2065(
)
2
25
37,78(25)2085(
12
25)2085(
3
57,78.20
3
43,86.20
3
2
333

2
)
Mô men tĩnh đối với trục 0-0
S
0
=n
d
.F
d
(y
d
-a
d
)=5,2.71,064(86,43-25)= 22774,255 (cm
3
)
Khoảng cách giữa các trục 0-0 và trục I-I
Nguyễn Thiện Thuật-Cầu Đờng Bộ B K39
13
c=
td
F
S
0
=
6618,53
22774.255
=3,44(cm)
Khoảg cách từ trục - đến mép trên và mép dới của mặt cắt :
y

(y
d

-a
d
)
2
=22737924,9 (cm
4
)
3.Giai đoạn 3:Khi tải trọng sử dụng tác dụng lên kết cấu vì lúc đó đã hình
thành mặt cắt liên hợp với bản phái trên có kích thớc b
2
ìh
2
Với b
2
=180 cm
h
2
=15 cml
Diện tích mặt cắt tính đổi:
F

tđ
=F
tđ
+b
2
.h

)
Khoảng cách giữa các trục - và -:
c=
'
td
F
S

=23,98 (cm)
Khoảng cách từ trục chính - của mặt cắt liên hợp đến mép dới và mép
trên của mặt cắt dầm cha liên hợp
y

d
=y

d
+c ; y

t
=y

t
-c
y

d
=107,17 (cm)
y


=36961028,7 (cm
4
)
2.Đặc trng hình học xác định cho mặt cắt

V-

V cách gối 1,5m
Lúc này a
d
=
6
38.99.172,81.106,64.122,47.17,31.154,16.1
.
.
+++++
=

=


nf
yf
f
S
i
t
t
=56,73(cm)
1.Giai đoạn 1:Trong thời gian kéo căng cốt thép,mặt cắt dầm chịu lực là mặt

2

=251(cm
2
)
h=165 cm
b=20 cm
b

b
=85 cm
h

b
=25 cm
b
1
=65 cm
h
1
=35 cm
F
0
=165.20+(85-20).25+(65-20)35-251=6249(cm
2
)
Mô men tĩnh đối với mép dới của mặt cắt:
S
x
=

35)2065(
)
2
25
165.(25)2085(
2
20.165
22


++
=533385
,77 (cm
3
)
Khoảng cách từ trục 0-0 của mặt cắt đến mép trên và mép dới của
mặt cắt
y
d
=
0
F
S
x
=
6249
533385.77
=85,36 (cm) ; y
t
=h-y

bb
td

++

++
2
0
2
1
11
)()
2
()(
ddd
ayF
h
yhbb +
I
0
=
12
35)2065(
)
2
25
64,79(25)2085(
12
25)2085(
3

0
+n
d
.F
d
=6249+5,2.71,064=6618,53(cm
2
)
Mô men tĩnh đối với trục 0-0
S
0
=n
d
.F
d
(y
d
-a
d
)=5,2.71,064(86,43-56,73)= 22303,29 (cm
3
)
Nguyễn Thiện Thuật-Cầu Đờng Bộ B K39
15
Khoảng cách giữa các trục 0-0 và trục I-I
c=
td
F
S
0

.c
2
+n
d
.F
d
(y
d

-a
d
)
2
=22438195,8 (cm
4
)
3.Giai đoạn 3:Khi tải trọng sử dụng tác dụng lên kết cấu vì lúc đó đã hình
thành mặt cắt liên hợp với bản phái trên có kích thớc b
2
ìh
2
Với b
2
=180 cm
h
2
=15 cm
Diện tích mặt cắt tính đổi:
F


2
h
)n
b
=219950,1 (cm
3
)
Khoảng cách giữa các trục - và -:
c=
'
td
F
S

=24,31 (cm)
Khoảng cách từ trục chính - của mặt cắt liên hợp đến mép dới và mép
trên của mặt cắt dầm cha liên hợp
y

d
=y

d
+c ; y

t
=y

t
-c

hb
tb
++

I
tđ
=37045912.1 (cm
4
)
b.Tính hao hụt ứng suất trong cốt thep dự ứng lực
b.1. Tính cho mặt cắt giữa dầm:
b.1.1 Mất mát ứng suất

4
do biến dạng mấu neo và bê tông bên dới nó
,cũngnh co ngắn của khe nối xác định nh sau:

4
=
d
E
l
l
(kG/cm
2
)
Trong đó :
Nguyễn Thiện Thuật-Cầu Đờng Bộ B K39
16
l-Tổng cộng các biến dạng mấu neo,biến dạng bê tông dới nó

)
b.1.2.Mất mát ứng suất do ma sát

5

5
=
KT
[1-e
-(kx+1,3
à
)
]=
KT
.A
Trong đó: =
'1857
0

-Tổng góc uốn của cốt thép trên chiều dài từ kích
đến mặt cắt đợc xét (radian)
x-Tổng chiều dài các đoạn thẳng và đoạn cong của ống chứa
cốt thép kể từ kích đến mặt đợc xét(m)
A-Thừa số phụ thuộc vào (kx+1,3à)
k-Hệ số xét đến sự sai lệch cục bộ của các đoạn ống thẳng và
cong so với vị trí thiết kế
à-Hệ số ma sát cốt thép với thành ống
1,3-Hệ số ngàm giữa các sợi trong bó ở các chỗ uốn cốt thép
k=0,003 à=0,35
x

3
=0,04712
x
4
=
2
1
l
tb
4
=1570,96 (cm) kx
4
=0,04712
x
5
=
2
1
l
tb
5
=1571,1 (cm) kx
5
=0,04713
x
6
=
2
1
l

2
=0,2477
Nguyễn Thiện Thuật-Cầu Đờng Bộ B K39
17

3
=
'1857
'314
o
o
1,3à
3
=0,4179

4
=
'1857
'915
o
o
1,3à
4
=0,4504

5
=
'1857
'1016
o

4
+1,3à
4
=0,4976 A=0,3885
kx
5
+1,3à
5
=0,5282 A=0,4075
kx
6
+1,3à
6
=0,5588 A=0,4260

1
5
=11000.0,114 =1254(Kg/cm
2
)

2
5
=11000.0,2594 =2803.9(Kg/cm
2
)

3
5
=11000.0,3693 =4062,3(Kg/cm

5
3
5
2
5
1
5
5


+++++
=

i
=3593,7(Kg/cm
2
)
b.1.3.Mất mát

7

7
=n.
b
.Z
Trong đó :
b
-ứng suất bê tông ở thớ đi qua trong tâm cốt thép,gây ra
do căng một cốt thép(đã xét đến
4

N
=(11000-286,5-4648)11,844=71839,782(KG)
Nguyễn Thiện Thuật-Cầu Đờng Bộ B K39
18

1
=
1d
N







+
td
td
td
I
ay
F
2
)(
1
=112038,318










+
9,22737924
)1019,83(
000151,0
2
=36,224(Kg/cm
2
)

3
=78776,8128







+
9,22737924
)1019,83(
000151,0
2
=30,461(Kg/cm

+
9,22737924
)4019,83(
000151,0
2
=17,025(Kg/cm
2
)

6
=71839,782







+
9,22737924
)5519,83(
000151,0
2
=13,365(Kg/cm
2
)
Vậy

7
1

=5,2. 36,224.0= 0 (Kg/cm
2
)

7
=
=

6
7
i

6
53,88983,237191,475459,75332,1126 ++++
=446,914(
Kg/cm
2
)
b.1.4.Mất mát do tự chùng cốt thép

3
:

3
=
.1,027,0
/




2
)

3
=
.1,0
17000
886,6672
27,0







6672,886 =39,911(Kg/cm
2
)
b.1.5.Mất mát ứng suất

1
và

2
do co ngót và từ biến bê tông

Nguyễn Thiện Thuật-Cầu Đờng Bộ B K39
19


E
E
=5,2
à=
b
d
F
F
=
6249
064,71
=0,01137
=1+
49,3435
)2519,83(
2
2
2

=
r
y
+1 =1,985
n
1
..à=5,2.1,985.0,01137=0,1174
Tra bảng đợc =0,859

b
=N


+
)
=151,367(KG/cm
2
)

1
+
2
=(5.10
-
5
.1,8.10
6
+151,367.5,2.1,5).0,859=1019,5(KG/cm
2
)
b.2.Tính cho mặt cắt cách gối 1,5m
b.2.1.Mất mát ứng suất

4
do biến dạng mấu neo và bê tông bên dới nó
,cũngnh co ngắn của khe nối xác định nh sau: (Tơng tự nh ở mặt cắt giữa dầm)

4
=
d
E
l

5
=286,5(KG/cm
2
)
b.2.2.Mất mát ứng suất do ma sát

5

5
=
KT
[1-e
-(kx+1,3
à
)
]=
KT
.A
k=0,003 à=0,35
x
1
=
2
1
l
tb
1
=150,07 (cm) kx
1
=0,0045

tb
4
=150,25 (cm) → kx
4
=0,004508
x
5
=
2
1
l
tb
5
=150,286 (cm) → kx
5
=0,004509
x
6
=
2
1
l
tb
6
=150,33 (cm) → kx
6
=0,00451
'1857
o
o

o
o
θ
5
=
'1857
'323
o
o
θ
6
=
'1857
'463
o
o
kx
1
+1,3µθ
1
=0,00892→A=0,00847
kx
2
+1,3µθ
2
=0,01899→ A=0,01804
kx
3
+1,3µθ
3

5
=11000.0,025 =277,23(Kg/cm
2
)
σ
4
5
=11000.0,0293 =322,32(Kg/cm
2
)
σ
5
5
=11000.0,031 =341,02(Kg/cm
2
)
σ
6
5
=11000.0,0327 =359,7Kg/cm
2
)
VËy
σ
5
=
66
6
5
5

b
-ứng suất bê tông ở thớ đi qua trong tâm cốt thép,gây ra
do căng một cốt thép(đã xét đến
4
và
5
)
Z-Số cốt thép đợc căng sau khi căng bó mà ta muốn xác đinh
sự giảm dự ứng suất
n=5,2 ; F
d
=11,844 cm
2
Ta căng tuần tự từ bó 1 đến bó 6
1
d
N
=(11000-286,5-93,187)11,844=125786,99(KG)
2d
N
=(11000-286,5-198,464)11,844=124540,1(KG)
3d
N
=(11000-286,5-277,73)11,844=123601,3(KG)
4
d
N
=(11000-286,5-322,32)11,844=123073,12(KG)
5
d







+
22438195,8
)54,1699,81(
000151,0
2
=43,0047(Kg/cm
2
)

2
=124540,1







+
22438195,8
)47,3199,81(
000151,0
2
=32,9695(Kg/cm

+
22438195,8
)06,6499,81(
000151,0
2
=20,347(Kg/cm
2
)

5
=122851,67







+
22438195,8
)72,8199,81(
000151,0
2
=18,551(Kg/cm
2
)

6
=122630,3


=5,2. 30,461.3=395,0376(Kg/cm
2
)

7
4
=5,2. 22,883.2=211,6093(Kg/cm
2
)

7
5
=5,2. 17,025.1=96,4652 (Kg/cm
2
)

7
6
=5,2. 36,224.0= 0 (Kg/cm
2
)

7
=
=

6
7
i


d
T/c
=17000 Kg/cm
2


d
=
KT
-
5
-
4
-
7
=11000-265,405-286,5-417,833
=10030,262(Kg/cm
2
)

3
=
.1,0
17000
262,10030
27,0





)
Trong đó:

c
=5.10
-5
; =1,5 ; E
d
=1,8.10
6
Kg/cm
2
;
b
d
E
E
=5,2
à=
b
d
F
F
=
6249
064,71
=0,01137
=1+
2,3390
)73,5699,81(

5
-0,5
3
)F
d
=(11000-286,5-265,405-0,5.594,83).71,064
=721347,923 (KG)

b
=504543,35(
22438195,8
)73,5699,81(
53,6618
1
2

+
)
=90.579 (KG/cm
2
)

1
+
2
=(5.10
-5
.1,8.10
6
+90,579.5,2.1,5). 0,8877=707,070

I
M
y
I
M










'
1max
1
0
0
0

b,m
=11000-[
1
+
2
+
3
+

5
+

19,83
9,22737924
92,433.10
5

17,107
7,369661028
286,54).10-92,433-(739,1703
5


d
b
= 63,38+99,465-115,92-33,81-10,44=2,7130 Thoả mãn yêu
cầu
VI .2.Kiểm toán 2 tại mặt cắt cách gối 1,5m(IV-IV) thớ trên trong giai đoạn
khai thác

t
b
=
t
b.m
+
II
t
td

=11000-[
1
+
2
+
3
+
4
+
5
+
7
]
=11000-707,070-594,83-286,5-265,405-417,833
=8728,362 (Kg/cm
2
)
N
d
=
b,m
.F
d
=8728,362.71,064=620272,317(Kg)

t
b
=
01,83
8,22438195

t
td
Tc
bt
y
I
M
R
Kd
hay 0
N
d
=
b,m
.F
d
=(11000-286,5-265,405)71,064= 742483,42308(Kg)

t
b
=
01,83
8,22438195
.10(54,75375)
03,22131530
456,73)79,6-08(85,36742483,423
6249
08742483,423
5
+

b
=[
63,86
53,21412716
286,544.10
53,21412716
25)86,63-08(86,63742483,423
6249
08742483,423
5
+
]1,1
=75,88+118,23-115,93=78,18(Kg/cm
2
) R
K
= 193,9375
(Kg/cm
2
)
Nguyễn Thiện Thuật-Cầu Đờng Bộ B K39
24
(Thoả mãn yêu cầu)
Vì:
b=0,6b
b
R
K
=R
u

bt
I
k
td
k
dbt
S
bI
QQQ
S
bI
Q
S
bI
QQ
.'
1
1
0
0

++


x
=
II
k
td
bt

0
0


Q,Q
bt
,Q
1
và M,M
bt
,M
1
-Các lực cắt và mô men do toàn bộ tải trọng tính
toán,do trọng lợng bản thân dầm và do trọng lợng bản
S
0
k
,S
I
k
, S
II
k
và y
0
k
,y
I
k
,y

= 33,015(T)= 33015(KG)
Q
1
= 10,65(T)=10650(KG)
Q=98,84978(T)= 98849,78(KG)
Xác định Q
d
Q
d
=0,9N
d
.sin (N
d
xét nhiều đến các mất mát)
N
d
=(11000-707,070-594,83-286,5-265,405-417,833).11,844
=8728,362(KG)
Q
d
=0,9.8728,362(0,0097+0,0318+0,0484+0,0578+0,0617+0,0656)
=2160,27 (KG)
20.93 24.31
Nguyễn Thiện Thuật-Cầu Đờng Bộ B K39
25