THIếT Kế MÔN HọC
CầU BÊ TÔNG CốT THéP
Nhiệm vụ thiết kế
Thiết kế dầm cầu bê tông cốt thép nhịp giản đơn với các số liệu sau:
Chiều dài toàn dầm L=30m
Chiều dài nhịp tính toán L=29.4 m
Khổ cầu B=8 + 2*1.5 m
Lề ngời đi T=2*1.5 m
Tải trọng H30, XB80 và đoàn ngời 300kg/m
2
Cầu có dầm ngang đổ tại chỗ cốt thép chờ
Công nghệ thi công :Cốt thép dự ứng lực (DƯL) thi công bằng phơng pháp kéo
sau
Cáp dự ứng lực bó 12 tao ,có đờng kính danh định 12,5 mm
Tiết diện dầm chủ chữ I ,bản mặt cầu thi công bằng phơng pháp đổ tại chỗ
(cầu liên hợp BTCT).
Vật liệu sử dụng
- Bê tông dầm chủ Mác 500 có các chỉ tiêu
R
trụ
: 190daN/cm
2
R
u
: 235 daN/cm
2

E : 3500000 daN/cm
2
- Bê tông bản mặt cầu Mác 300 có các chỉ tiêu
R

1.2-Lựa chọn tiết diện ngang dầm chủ
1.2.1.Chọn tiết diện ngang dầm chủ
Dầm chủ mặt cắt chữ I chọn với các thông số sau:
- Chiều cao dầm h=150 cm
- Chiều dày sờn dầm b
s
=20cm
- Chiều cao bầu dầm trên h
2
=15cm
- Bề rộng bầu dầm b
2
= 40 cm
- Kích thớc bầu dới b
1
= 50cm h
1
= 30cm
- Kích thớc vút trên : h
v2
= 10cm b
v2
=10cm
- Kích thớc vút dới h
v1
=15cm b
v1
= 15cm
2
2m * 5

1
.(b
1
- b) + h
2.
(b
2
-b) +2 .
2
1
.(h
v1
.b
v1
+ h
v2
.b
v2
) - F
0
= 4255,35 cm
2
- Mô men tĩnh

(lấy với mép dới dầm)

S
0
= 20.150.75 + 30.(50 - 20).15 + 15(40 - 20).142,5 + 2.
2

3
h
2
b
2
10
5
b
1
h
1
h
b
b
v2
b
v1
h
v2
h
v1
I
0
=
( ) ( )
( )
( )
2
1
011

bhbbhbbhbh
+
( ) ( ) ( )
2
110111
3
1
2
2
022
3
1

36
1
2







++







- Tiết diện mặt cắt
F
tđ
= F
0
+ n.F
d
= 4255,35 + 6.5,63.12.1,00 = 4660,71 (cm
2
)
- Mô men tĩnh của TD nguyên với 0-0
S
1
= n
d
.F
d
.(y
0
a
d
)
a
d
: khoảng cách từ mép dới dầm tới trọng tâm cốt thép DƯL (a
d
= 16cm)
F
d
: Diện tích của cốt thép DƯL

0
+ c = 60,51 cm
- Khoảng cách từ trục 1-1 tới mép dới dầm
y
d
1
= y
0
c = 56,95 3,56 = 53.39 cm
- Mô men quán tính đối với trục 1-1
I
td
= I
0
+ F
0
.c
2
+n
d
{F
d
(y
d
1
a
d
)
2
} = 11745655.94 cm

- Khoảng các giữa trục 1-1 và 2-2
c =
73,8260
2
18
51,60200.18
2
.
,
1






+
=






+
td
b
tttb
F
h

b
/2)
2
+ b
b
.h
b
3
/12 = 21559333,5 cm
4
4
1.3. Lựa chọn dầm ngang
Trong kết cấu nhịp có 5 dầm ngang và đợc bố trí đều
Dầm ngang mặt cắt chữ nhật có các thông số sau
+ Chiều dày :b
n
=15 cm
+ Chiều cao :h
n
=100cm
Ta có: Mô men quán tính của dầm ngang
J
n
=
12
1
h
3
n
. b

: Mô men quán tính của 1 dầm dọc chủ và của 1 dầm ngang
d : Khoảng cách giữa 2 dầm dọc chủ, d = 2.00 m
a : Khoảng cách giữa các dầm ngang theo chiều dọc cầu a = 7.35 m
Thay các giá trị tính toán vào ta tính đợc : = 0.0174
Thấy rằng: = 0,0174 > 0,005 => tính hệ số phân bố ngang tại mặt cắt L/2 theo
phơng pháp gối đàn hồi
2.2. Hệ số phân bố ngang của mặt cắt giữa nhịp
2.21. Đờng ảnh hởng phản lực gối dầm biên và xác định hệ số phân bố ngang
Tra bảng phụ lục đợc các tung độ đờng ảnh hởng R theo tim các gối của dầm 5 nhịp (Nội suy
giá trị số = 0,01 và 0,02), ta đợc:
R
00
P
=0,5842 R
03
P
= 0,0515
R
01
P
=0,3671 R
04
P
= - 0,0507
R
02
P
=0,1868 R
05
p

,d :Chiều dài mút thừa và khoảng cách hai dầm chính
Có d
k
/d = 100/200 = 0,5
Tra bảng ta đợc : d.R
00
M
= 0.2243
d.R
04
M
= - 0.0853
=> R
oR
P
= 0,5842 + 0,5 * 0,2243 = 0,68425
R
5R
R
= - 0,1385 + 0,5* (- 0,0853) = - 0.1925
Đờng ảnh hởng phản lực gối của dầm biên nh hình vẽ bên dới :
* Hệ số phân bố ngang của dầm biên . Ta xét cho các trờng hợp tải trọng
- Trờng hợp tải trọng ôtô
5

H30
=
2
1
( 0,419 + 0,241+0,153+ 0,0311) = 0,422

P
=0,219 R
15
p
=- 0,0507
-Tung độ đờng ảnh hởng tại đầu mút thừa xác định theo công thức:
R
no
P
+ d
k
.R
n0
M
=R
no
P
+ d.R
no
P
.d
k
/d
Trong đó:
- R
no
P
: phản lực gối n do P=1 tác dụng trên gối biên
- R
no

0.0515
-0.0507
-0.1385
-0.1925
1.1m
1.9m
1.9m
2.7m
1m
2.5m
2.65m
0.419
0.241
0.175
0.0311
0.153
0.405
1
- Trờng hợp tải trọng H30

H30
=
2
1
(0,3216 + 0,2452+ 0,1953 + 0,1061) = 0,4341
- Trờng hợp tải trọng ngời

ngời
=0,367
- Trờng hợp tải trọng XB80

Tung độ đờng ảnh hởng tại đầu mút thừa xác định theo công thức:
R
no
P
+ d
k
.R
n0
M
=R
no
P
+ d.R
no
M
.d
k
/d
Trong đó:
- R
no
P
: phản lực gối n do P=1 tác dụng trên gối biên
- R
no
P
: Phản lực gối n do M=1 tác dụng trên gối biên
- d
k
,d : Chiều dài mút thừa và khoảng cách hai dầm chính

0.3064
0.219
0.124
0.0345
-0.0507
-0.0933
0.3216
0.317
0.2452
0.1953
0.1061
0.2024
- Trờng hợp tải trọng H30

H30
=
2
1
(0,2195 + 0,2288 + 0,2071 + 0,1566) = 0,406
- Trờng hợp tải trọng ngời( trong trờng hợp này xếp tải hai bên là bất lợi hơn)

ngời
= 0,1868 + 0,0515 = 0,2383
- Trờng hợp tải trọng XB80

XB80
=
2
1
*(0,2288 + 0,1664) = 0,1976

XB80
= 0,1976
2.3. Hệ số phân bố ngang của các dầm tại mặt cắt gối
Tại mặt cắt gối ta xác định hệ số phân bố ngang theo phơng pháp đòn bẩy(dùng để xác định
lực cắt tại gối ).Đờng ảnh hởng phản lực gối nh hình vẽ dới đây
8
1.1m
1.9m
1.9m
2.7m
1m
0.169
0.1868
0.219
0.228
8
0.1893
0.124
0.0515
-0.0147
1m
0,2195
0,2071
0,1664
0,1566
a. DÇm biªn
η
ng
= 1
η

DÇm biªn DÇm gÇn biªn DÇm gi÷a
η
0
ng
= 1 η
1
ng
= 0 η
2
ng
= 0
η
0
H30
= 0,375 η
1
H30
= 0,8 η
2
H30
= 0,8
η
0
XB80
= 0,3375 η
1
XB80
= 0, 5 η
2
XB80

của mặt cắt gối và mặt cắt giữa nhịp
hệ số phân bố ngang tại mặt cắt L/4
Dầm biên Dầm gần biên Dầm giữa

0
ng
= 0,6882
1
ng
= 0,2753
2
ng
= 0,179

0
H30
= 0,41
1
H30
= 0,518
2
H30
= 0,5045

0
XB80
= 0,3256
1
XB80
= 0,32

Q = 25 * {0,15 * 1,00 * (2,0 - 0,2 )} * 2,5 = 16,875 (T)
Trọng lợng dầm ngang rải đều trên một m dài dọc cầu trên một dầm chủ:
q

2
1

=
0.5625
30
875.16
=
(T/m)
- Bản mặt cầu : q
3
1
= 2,5* 0,18* 12 = 5,4(T/m)
- Trọng lợng của ván khuôn bản mặt cầu

q
4
1
= 5 *8*170.10
-4
*2,5 = 1,7(T/m)
Vậy ta có tĩnh tải giai đoạn 1:
q
1
= q
1

P
g
= 900 .10
-4
* 2,5 = 0,2125(T/m)
- Trọng lợng lan can và phần đỡ lan can: P
lc
P
lc
= 800.10
-4
*2,5 + 0,03 = 0,23 (T/m)
- Trọng lợng của lớp phủ mặt cầu:
+ Lớp chống thấm dày 1cm: 0,01*1,6 = 0,016 (T/ m
2
)
+ Lớp BT asfan dà 5 cm: 0,05 * 2,3 = 0,115 (T/m
2
)
+ Lớp bê tông mui luyện tạo dốc day trung bình 5cm: 0,05*2,5 = 0,125 (T/m
2
)
10
1.7m
8cm
P
lp
= 0,016 + 0,115 + 0,125 = 0,256 (T/m
2
)

*
lp
= 0,256 * 2,023825 = 0,518(T/m)
Tĩnh tải tiêu chuẩn giai đoạn 2:
q
tc
2
= 0,1131 + 0,0827 + 0,2518 = 0,7138 (T/m)
Tĩnh tải tính toán giai đoạn hai .Lấy tải trọng tiêu chuẩn nhân với hệ số vợt tải tơng ứng
n
lc
= n
g
= 1,1 n
lp
= 1.5
q
tt
2
= 1,1* (P
lc
.y
lc
+P
g.
y
g
) +1,5* P
lp
.

lc
+ y
g
.P
g
+ P
lp
.
lp

= (0,3943 - 0,0933) *0,23+(0,3405 - 0,0436) *0,2125 + 2*0,256
= 0,6443(T/m)
q
tt
2
= 1,1* (P
lc
.y
lc
+P
g.
y
g
) +1,5* P
lp
.
lp
= 0,9645(T/m)
3.2.3. Xác định tĩnh tải giai đoạn II (cho dầm giữa)
q

2
)
.
.
M
+
H30
.q
td
M
.
M
..(1+à) +
ng
.q
ng
.
M
M
i
tt
= (n
1
.P
1
+n
2
.P
2
).

Q
i
tc
= (P
1
+ P
2
).
Q
+
H30
.q
td
Q
.
Q
. +
ng
.q
ng
.
Q

Q
i
tt
= (n
1
.P
1

.
.
M
+
xB
.q
td
M
.
M
M
i
tt
= (n
1
.P
1
+ n
2
.P
2
).
M
+ n
XB
.
xB
.q
td
M

2
).
Q
+ n
XB
.
xB
.q
td
Q
.
Q
.
Trong đó :
- Các tĩnh tải tính toán đã nhân với các hệ số vợt tải tơng ứng
-
H30
,
xB
,
ng
: Hệ số phân bố ngang của xe H30,XB80 và của ngời
-
M
,
Q
: Tổng diện tích đờng ảnh hởng mô men ,lực cắt theo phơng dọc cầu
- q
td
M

M
.
)5,01(
1


Dầm giản đơn lấy = 0,09
- M: Mô men lớn nhất do tỉnh tải và hoạt tải tính toán, M=52628250 (kG.cm)
- R
u
: Cờng độ chịu nén khi uốn của bê tông, bê tông mác 400 thì R
u
= 235(kG/cm
2
)
- b
c
: Chiều rộng tính toán của bản cánh b
c
= 200 cm
Tính ra ta đợc h
0
= 114,14cm
- Tính diện tích cốt thép DƯL cần thiết:
Sử dụng bó 12 tao 12,7 có cờng độ tiêu chuẩn khi khai thác : R
d2
= 12800 cm
2
12
F

Số bó cốt thép dự ứng lực cần thiết n =
2,3
76,11
062,37
=
(bó)
Ta chọn 4 bó và bố trí nh hình vẽ :
Xác định a
dd
d
d
F
S
a =
Trong đó - S
d
:Mô men tĩnh của diện tích cốt thép DƯL với trục qua mép dới của TD
- F
d
:Diện tích cốt thép DƯL

)816,6066,876,1138,2576,11
3
cmS
d
=ìì+ì=


1
N
4
4m
30cm

1
10m

3
1
3,4
1,2m
3, 5m
2m
N
2
2m
N
3
3m
2m
N
A
2
40cm

2
17,2cm
5cm

1
1270 74,2
0.05774 0.05765 0.99834 3034.28
2
1070 61,4
0.05659 0.0565 0.9984 3033.47
3,4
470 21,4
0.04412 0.04408 0.99903 3030.94
5.2.3. Toạ độ của các cốt thép DƯL theo mặt thẳng đứng, đờng chuẩn qua mép dới đáy dầm.
Bảng toạ độ cốt thép DƯL
Bó N
A
(x=0) N
0
(x=120) y
1
(x=470) y
2
(x=670) y
L/4
(x=735) y
3
(x=870) y
4
(x=1170)
1
99.1339 92.2047 71.99455 60.4459 57.5588 48.8973 31.5743
2
69.1512 62.3604 42.55392 31.2359 28.4065 19.918 25.8

c
vv
=

+=

+
h
2

=
)(5,22
2050
15*15
15
.
22
2
cm
bb
bh
h
d
vv
=

+=

+
n

d
.F
d
: Khả năng kéo căng của cốt thép =
)(6021121280002,47 daN=
N
c
= R
c
u
.b
c
.h
b

R
c
u
_ Cờng độ chịu nén khi uốn của bê tông bản cánh
R
c
tr
_ Cờng độ chịu nén dọc trục của bê tông bản cánh
Đối với mác bê tông 300 đổ theo điều kiện B ta có :
R
u
= 140(daN/cm
2
)
R

tr
.(b
2
-b).h
2

R
u
.b.x
R
d
.F
d
x
h
2
h
1
b
1
R
d
.F
d
= R
c
tr
(b
b
-b)h


=
( )
)(214,32
20235
5,22301901820140202001811502,4712800
cm
=



Trong đó :
R
u
- Cờng độ chịu nén khi uốn của bê tông làm sờn dầm
R
tr
Cờng độ chịu nén dọc trục của bê tông làm sờn dầm
6.3.Mômen giới hạn

( ) ( )






+


35,1245,2230190159182014015918180115214,33893,133202351 +++=

).(85622097 cmdaN=
Ta thấy: M
gh
> M
max
= 56727300 (daN.cm) Đạt yêu cầu
VII. Tính về duyệt nứt
7.1.Xác định các đặc trng hình học của mặt cắt giữa nhịp
Các hệ số quy đổi :
n
d
=
63,5
350000
1970000
==
b
t
E
E

n
b
=
9,0
350000


2
.
2
.
2
22
2
1
1
2
0







++=

=
( ) ( )
)(3,348555136,1629,12
2
5,22
1505,222050
2
40
2060

===

Mô men quán tính của TD giảm yếu
16
L/2
17,2
21,2*2
5cm

( )
( )
( )
( ) ( )
2
2
2
22
3
22
2
1
11
3
11
33
0
.
2

12





+

++=

)(12584339
4
cm=
7.1.2 . Tiết diện nguyên
- TD tính đổi :

ddtd
FnFF .
0
+=

)(86,5376
2
cm=
- Mô men tĩnh đối với trục 0-0

)(38,14634)9,12132,68(02,4763,5)(
3
cmayFnS
ddddtd
===
- Khoảng cách từ trục 0 0 tới trục 1 1

)(13353524
4
2
2
00
cmayFncFII
d
I
dddtd
=++=
7.1.3 . Tiết diện liên hợp
- Diện tích của mặt cắt liên hợp

)(86,8616200189,086,5376
2
cmbhnFF
bbbtdlh
=+=+=
- Mô men tĩnh của mặt cắt liên hợp đối với trục 1 1

)(303069
2
18
54,84182009,0
2

3
1
cm
h

==
- Khoảng cách từ trục 2-2 tới mép trên và mép dới của dầm chủ
y
II
d
= y
I
d
+ c = 100,632 (cm)
y
II
t
= y
I
t
- c = 49,368(cm)
- Mô men quán tính của mặt cắt liên hợp

( )
2
'cFII
tdtdlh
+=
2
3
2
.
12
.
.




++

++
=
)(31130586
4
cm
7.2.Xác định các đặc trng hình học của dầm tại mặt cắt L/4
7.2.1.Tiết diện giảm yếu
F
0
= 5133,6(cm
2
)
17
a
d
= 27,87(cm)
- Mô men tĩnh đối với trục qua mép dới của dầm

( ) ( )
d
aF
h
hhbb
h
bb

d
=
( )
cm
F
S
7,67
0
0
=
y
t
= h y
d
= 150 67,7 = 82,3(cm)
Mô men quán tính của TD giảm yếu
I
0
=
( )
( )
( )
( )
2
2
22
3
22
2
1


++
h
yhbb
hbbh
yhbb
hbb
ybyb
td
td

( )
)(12816241.
4
2
cmayF
dd
=

7.2.2 . Tiết diện nguyên
- TD tính đổi :

( ) ( )
)(86,5376
2
2211
cmFnhbbhbbbhF
ddtd
=+++=


d
= 84,26(cm)
- Mô men quán tính đối với trục 1 1

( )
)(13215629
4
2
2
00
cmayFncFII
d
I
dddtd
=++=
7.2.3 . Tiết diện liên hợp
- Diện tích của mặt cắt liên hợp

)(86,8616
2
cmbhnFF
bbbtdlh
=+=
- Mô men tĩnh của mặt cắt liên hợp đối với trục 1 1

)(1,302150
2

3
1

- Khoảng cách từ trục 2-2 tới mép trên và mép dới của dầm chủ
y
II
d
= y
I
d
+ c = 100,81 (cm)
y
II
t
= y
I
t
- c = 49,19(cm)
- Mô men quấn tính của mặt cắt liên hợp
( )
2
'cFII
tdtdlh
+=
)(30885592
2
.
12
.
.
4
2
3


( ) ( )
)(6,342405.
2

2
.
2
.
2
2
22
2
1
1
2
0
cmaF
h
hhbb
h
bb
bh
S
d
=





2
22
3
22
2
1
11
3
11
33
2

122

12
.
3
.
3
.






+

+


cmF
td
=
- Mô men tĩnh đối với trục 0-0

( )
)(432066,5089,6602,4763,5
3
cmS
td
==
- Khoảng cách từ trục 0 0 tới trục 1 1
c =
( )
cm
F
S
td
td
8,0=

- Khoảng cách từ trục 1-1 tới mép trên và mép dới của dầm chủ
y
I
d
= y
d
c = 66,18 (cm)
y
I

2
18
82,83182009,0
2

3
1
cm
h
yhbnS
b
I
tbbb
=






+=






+=
- Khoảng cách từ trục 1-1 tới trục 2-2
c =

2
.
12
.
.
4
2
3
cm
h
ybhn
hb
n
b
II
tbbb
bb
b
=






+++
7.4.Tính mất mát ứng suất trong cốt thép DƯL
Chọn loại ống gen bằng kim loại nhẵn có các hệ số
k = 0,003
à = 0,35


(daN/cm
2
)

5
(daN/cm
2
)
1
0.05774 0.07183 0.06824
14400
982.654
2
0.05659 0.07127 0.0677
14400
974.95
3và4
0.04412 0.06559 0.06231
14400
897.333
Ta lấy
5
là ứng suất trung bình của các bó

5
=
n

5


4
=
)/(395,3891970000.
768,3033
6,0
2
cmdaN=

c.Mất mát ứng suất do nén đàn hồi của bê tông dới neo
Công thức xác định
7
= n
t
.
b
.Z
Trong đó :
- n
d
: Hệ số quy đổi thép ra bê tông
-
b
: ứng suất bê tông trong thớ qua trọng tâm của cốt thép gây ra do kéo căng một bó cốt
thép (có xét tới mất mát
4
và
5
)
- Z : Số bó cốt thép kéo sau bó đang tính ứng suất

- N
d
: Lực căng trong bó cốt thép đang tính ( có xét tới mất mát ứng suất)
- F
td
.I
td
.y
I
d
: Các đặc trng của TDTĐ đã tính ở trên(Giai đoạn làm việc thứ II của TD)
- a
d
: Khoảng cánh từ trọng tâm bó cốt thép đang xét đến mép dới của tiết diện
Kết quả tính
Bó F
d
(cm
2
) n
d
N
d
Z

b
(daN/cm
2
)
7

R


).1,0.27,0(

Trong đó :
-
d
: ứng suất trong cốt thép DUL có xét tới các mất mát xuất hiện cho tới cuối thời kỳ chịu
nén của bê tông (
5
và
4
)

d
= (
kt
-
5
-
4
) = 14400 389,395 938 = 13058,708 (daN/cm
2
)
- R
TC
d
: Cờng độ tiêu chuẩn của thép DƯL
Lấy R

E


). (*)
Trong đó :
-
c
và
t
là các giá trị của biến dạng cuối cùng và từ biến

c
= 0,00001

t
= 1,6
- là hàm số xét đến ảnh hởng của quá trình co ngót và từ biến của bê tông tới trị số ứng suất
hao hụt. phụ thuộc vào đặc trng từ biến cuối cùng
x
và tích số .n
1
.à. Đối với mặt cắt giữa
nhịp, ta có:
=
2
2
1
r
y
+

1,000845,0112,263,5 =
Tra bảng và nội suy với
t
= 1,6 và n
1
. .à = 0,1 ta đợc: = 0,877
-
b
= N
d
. (
tdtd
I
y
F
2
1
+
)(**)
)(2,58044802,47).9384,38966,14555,014400().5,0(
543
daNFN
dktd
===

Thay
vào(**) ta tính đợc

b
=228,04 (daN/cm

2
)
1
0 0.02138 0.02254 14400 308.313
2
0 0.02138 0.02254 14400 308.292
3và4
0.04412 0.04047 0.0426 14400 582.743
Ta lấy
5
là ứng suất trung bình của các bó

5
=
n

5

= 445,52(daN/cm
2
)
22
b. Mất mát ứng suất

4
do biến dạng đàn hồi của thiết bị neo(giống nh trên)

4
=
d

b
= N
d
(
( )
td
d
I
d
td
I
ay
F
2
1

+
)
N
d
= (
KT

-
4
-
5
).F
d
N

(daN/cm
2
)
1 11,76 5,63 161139 2 47.458993 534.388
2 11,76 5,63 165718 1 48.807765 274.788
3 11,76 5,63 162491 0 47.857183 0

)/(29,202
4
1
2
4
1
7
cmdaN
i
==


d. Mất mát ứng suất do sự chùng ứng suất

3
=
d
TC
d
d
R




1
+
2
= (
b
Tdb
dc
E
E
E



+
). (*)
- Các đại lợng
c
và
T
đợc xác định nh trên
- là hàm số xét đến ảnh hởng của quá trình co ngót và từ biến của bê tông tới trị số ứng suất
hao hụt. phụ thuộc vào đặc trng từ biến cuối cùng
x
và tích số .n
1
.à. Đối với mặt cắt L/4 ta
có:
23
=

..à =
075,000845,05835,163,5 =

Tra bảng và nội suy với
t
= 1,6 và n
1
. .à = 0,075 ta đợc: = 0,886
-
b
= N
d
. (
tdtd
I
y
F
2
1
+
)(**)

)(1,59974702,47).27,445395,3896,16185,014400().5,0(
543
daNFN
dktd
===


Thay vào(*) ta tính đợc

do biến dạng đàn hồi của thiết bị neo(giống nh trên)

4
=
d
E
L
L
.

= 389,4(daN/cm
2
)
c.Mất mát ứng suất do nén đàn hồi của bê tông dới neo
Công thức xác định
7
= n
t
.
b
.Z
Trong đó :

b
= N
d
(
( )
td
t

1
2
5
1
7
cmdaN
i
==


d. Mất mát ứng suất do sự chùng ứng suất

3
=
)/(1753).1,0.27,0(
2
mdaN
R
d
TC
d
d
=


Với :

d
= (
kt

= 1,6 Tra bảng ta đợc = 0,893 và
b
= 125,68 (daN/cm)
Thay vào (*) ta đợc
1
+
2
=1028,3 (daN/cm
2
)
Bảng tổng hợp các loại mất mát ứng suất tại mặt cắt L/2 ,L/4 và gối
Mặt cắt

1
+
2

3

4

5

7
L/2 1803,75 1455,66 389,4 938,07 256,73
L/4 1426,94 1618,53 389,4 445,52 202,29
Gối 1028,3 1753 389,4 55,5 143
7.3 Kiểm toán chống nứt theo ứng suất pháp
7.3.1.Kiểm toán 1 : Chống nứt thớ dới trong giai đoạn khai thác
- ở thớ dới thì mặt cắt L/2 là dễ nứt nhất vì vậy chỉ cần kiểm tra cho mặt cắt này

0
0

=

> 0 (*)
Trong đó:
-
d
bm
: ứng suất pháp trong bê tông do DƯL gây ra (đã trừ mất mát )

d
bm

=
I
dxd
td
d
td
d
dd
yeF
I
F
F
y
I
eN

)
=
( )( )
)(1,60260273,2569384,3891440002,47 daN=++
Trong trờng hợp này lấy tối đa các mất mát ứng suất
- y
0
d
= 68,132( cm )
- e
0
= 68,132-12,9= 55,232 (cm)
- y
I
d
= 65,46(cm)
- e
x
= y
I
d
- a
d
= 65,46 12,9 = 52,56 (cm)
Thay vào (**) ta đợc

d
bm
= 230,76(daN/cm
2