Bộ môm ctgttp TKMH cầu bê tông cốt thép
Thiết kế môn học
cầu bê tông cốt thép Dự ứng lực
1. Số liệu thiết kế.
1.1 Số liệu chung
Chiều dài nhịp 22 m
Khổ cầu 10.5+2x2 m
Tải trọng thiết kế HL93+ Ngời đi 3.10
-3
Mpa
Dạng kế cấu nhịp Cầu bản
Dạng mặt cắt Bản rỗng
Vật liệu kết cấu BTCTDUL
Công nghệ chế tạo Căng trớc
Cấp bê tông Grade 60
Loại cốt thép tao 15.2mm
1.2- Vật liệu
1.2.1- Bê tông
1.2.1.1- Dầm bê tông đúc sẵn
Cờng độ ở tuổi 28 ngày fci=60 Mpa
Cờng độ khi cắt tao thép fci= 51 Mpa
Tỷ trọng bê tông c=2400 kg/m
3
( Khi tính tĩnh tải ) =2500kg/m
3
=24.525 kN/m
3
Mô đun đàn hồi Ec=0.043*c*
cif '
= 39162 Mpa
Nguyễn đình đức lớp cầu- đờng sắtk43

Lớp Asphan has=50mm
Lớp Tạo phẳng hpv=100mm
2%
2%
Lớp tạo phẳng
hpv=10cm
Bê tông atphan has =5 cm
2.2. Đặc tr ng mặt cắt ngang dầm bản rỗng .
Kết cấu các khối bản lắp ghép của cầu sẽ đợc phân tích theo 3 giai đoạn :
Giai đoạn I : có xét trọng lợng bản thân dầm (dầm giản đơn)
Giai đoạn II : có xét trọng lợng bản thân liên hợp đợc đặt thêm bên trên các
khối bản đã lắp ghép
Giai đoạn III : có xét trọng lợng lớp phủ mặt cầu , lan can ,gờ chắn , ,
Kích thớc (mm)
a 325 Dy 300
b 60 Bs 1000
Nguyễn đình đức lớp cầu- đờng sắtk43
2
Bộ môm ctgttp TKMH cầu bê tông cốt thép
c 375 Bt 960
d 100 Bm 870
h 800 Bb 980
e 400 Số lỗ 2
Dx 300 K c Lỗ 450Dy
Dx
a
b

cắt A(mm
2
) Y(mm) Ay Ay
2
I
xx
I
yy
a 1.96E+05 100 1.96E+07 1.96E+09 6.53E+08 1.57E+10
b 1.94E+05 375 7.28E+07 2.73E+10 1.98E+09 4.995E+09
c 1.92E+05 650 1.25E+08 8.11E+10 6.40E+08 1.4E+10
cộng1 5.82E+05

2.17E+08 1.10E+11 3.28E+09 3.54E+10
d(/n
r
) 70711 800 5.66E+07 4.53E+10 5.89E+07 5.89E+09
cộng2 6.53E+05

2.74E+08 1.56E+11 3.34E+09 4.13E+10
Bảng tổng hợp đặc trng hình học mặt cắt.
Đặc trng hình học
Mặt cắt không liên
hợp
Mặt cắt Đơn vị
liên hợp

Diện tích A 5.82E-01 6.53E-01 m
2
Momen quan tính I

S
b
8.74E-02 1.05E-01 m
3
S
tĩnh
với thớ trên dầm S
t
7.64E-02

m
3
S
tĩnh
với thớ trên bản S
tđ

1.03E-01 m
3
Nguyễn đình đức lớp cầu- đờng sắtk43
4
Bộ môm ctgttp TKMH cầu bê tông cốt thép
3. Xác định tải trọng tĩnh.

Giai đoạn 1
Trọng lợng dầm
Wdt=Aco*c=0.582*24.525=
14,280 Kn/m
Giai đoạn 2
Gờ chân lan can

Was=has*(Kc dầm )*as=0.5*1*21.6=
1.08
kN/m
( Dầm trong)
Bê tông lấp dầy
Wcip=(Sg*hg-Ac)/2*c=
3,09
kN/m
(Dầm biên)
Wcip=(Sg*hg-Ac)*c=
6,1803
kN/m
( Dầm trong)
Bản liên hợp
Wd2=d*Sg*c =0.1*1*24,525=
1.732 kN/m
4. Phân tích hoạt tải.
4.1.Tính hệ số phân bố ngang hoạt tải
4.1.1 -Phân bố hoạt tải trên làn đối với mô men
Tại dầm trong tính cho trờng hợp 2 làn trở lên
D
in
=
06.02.06.0
)/.()/.()7600/.( JIlbbk
Trong đó:
k=2,5*(Nb)
-0.2
=2,5*(16)
-0.2

5
Bộ môm ctgttp TKMH cầu bê tông cốt thép
de=Khoảng cách từ sờn ngoài của dầm biên đến mép trong của đá vỉa hay lan can
chắn xe. Theo hình vẽ
de=-2000 mm > e=1.04+d
e
/7600 =1.04+(-2000)/7600=0.7763
> D
ex
=0,7763*0.228=0,177
4.1.3 -Phân bố hoạt tải trên làn đối với lực cắt tại dầm trong:
Tải trọng thiết kế 2 lan hoặc hơn 2 làn
D
in-s
=
05.01.04.0
)/.()/.()4000/( JIlbb
=(1000/4000)
0.4
*(1000/21400)
1,0
*(0,0442/0,053)
0.05
=0,419
-Phân bố hoạt tải đối với lực cắt tại dầm biên :
Tải trọng thiết kế 2 lan hoặc hơn 2 làn
D
ex-s
=
e*D

9.3 kN/m
Đờng ảnh hởng mô men , lực cắt và sơ đồ xếp tải xe HL93
9.3 kN/m
145 145 35
110
110
4.3 m
4.3 m
4.3 m
145 145
0.5
35
4.3 m
0.5
Mặt cắt L/2
M
Q
4,94
3,98
2,62
3,13
0.445
0.304 0,109M
Q
0,3030,5220,680,742
0.258
1,488

0,917
0,776
0,581
Mặt cắt gối
1
35145 145
110
110
4.3 m
4.3 m
1.2 m
9.3 kN/m
0,945
0804
0,609
4.3 Tính mô men và lực cắt do tải trọng th ờng xuyên (tĩnh tải)
Khi tính nội lực do tĩnh tảI gây ra ta giảI tĩnh tảI trên toàn bộ đờng ảnh hởng

Bảng tổng hợp mô men và lực cắt trên dầm biên

Momen (knm) Lực cắt (KN)
MặT CắT L / 2 L / 4
dv từ
gối L / 2 L / 4
dv từ
gối Gối
Diện tích DAH
54.57 40.98 14.87 0 5.35 9.16 10.70
Trọng lợng dầm
779.24 585.20 212.38 0.000 76.40 130.78 152.79

Diện tích DAH
54.57 40.98 14.87 0 5.35 9.16 10.70
Trọng lợng dầm
779.24 585.20 212.38 0.000 76.40 130.78 152.79
Bản liên hợp 94.54 71.00 25.77 0.000 9.27 15.87 18.54
Gờ chân lan can
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Tay vịn 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Lớp tạo dốc 133.70 100.40 36.44 0.000 13.11 22.44 26.22
Asphalt 58.94 44.26 16.06 0.000 5.78 9.89 11.56
gờ chắn bánh xe

80.729 60.547 10.984 0.000 8.323 13.978 16.645
giai đoạn 1
779.24 585.20 212.38 0.000 76.40 130.87 152.79
9
Bộ môm ctgttp TKMH cầu bê tông cốt thép
Mô men M =

iPi

*
Lực cắt V=

iVi

*
-Tải trọng làn
Mô men M = W*F
m

4.5 Nội lực do hoạt tải
4.5.1- Bảng tổng hợp mô men và lực cắt trên dầm biên (do hoạt tảI gây ra)
Nội lực do hoạt tải =( Xe tải thiết kế hay xe 2 trục )*(1+IM)* D
ex
+Tải trọng làn + PL* D
ex
IM=25% (do mô men gây ra)
Nội lực do hoạt tải =( Xe tải thiết kế hay xe 2 trục )*(1+IM)* D
ex-s
+Tải trọng làn + PL* D
ex-s
IM=25% (do lực cắt gây ra)
Xe tải thiết kế hay xe 2 trục ta xẽ lấy giá trị lớn nhất trong hai giá trị
Mặt cắt

L/2 dv L/4 Gối
LL,IM,Làn,PL
M(kN.m)

417.75 57.54 330.05 0
Q(kN)

71.10 135.23 120.54 192.15
4.5.2- Bảng tổng hợp mô men và lực cắt trên dầm trong (do hoạt tảI gây ra)
Nguyễn đình đức lớp cầu- đờng sắtk43
10
Bộ môm ctgttp TKMH cầu bê tông cốt thép
Nội lực do hoạt tải =( Xe tải thiết kế hay xe 2 trục )*(1+IM)* D
in
+Tải trọng làn + PL* D

94.54 71.00 25.77 0.000 9.27 15.87 18.54
Gờ chân lan can
367.67 276.11 100.21 0.000 36.05 61.70 72.09
Tay vịn
21.41 16.08 5.84 0.000 2.10 3.59 4.20
Lớp tạo dốc
93.59 70.28 25.51 0.00 9.18 15.71 18.35
Asphalt
41.25 30.98 11.24 0.000 4.04 6.92 8.09
gờ chắn

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Hoạt tải

417.75 330.05 57.54 71.10 120.54 135.23 192.15
Giai đoạn 1
779.24 585.20 121.38 0.000 76.40 130.78 152.79
Giai đoạn 2
1815.45 1379.69 438.48 71.10 257.57 369.80 466.21
Nguyễn đình đức lớp cầu- đờng sắtk43
11
Bộ môm ctgttp TKMH cầu bê tông cốt thép
Bảng tổng hợp mô men và lực cắt trên dầm trong
Mô men(KNm) Lực cắt(KN)
Mặt cắt L / 2 L / 4 dv. L / 2 L / 4 dv. GốI
Diện tích DAH
54.57 40.98 14.87 0 5.35 9.16 10.70

i
= hệ số điều chỉnh tải trọng
- : Hệ số liên quan đến tính dẻo, tính d, và sự quan trọng trong khai thác xác
định theo Điều 1.3.2
=
D

R

I
=0.95

i
= Hệ số tải trọng đợc lấy theo bảng dới đây
Bảng hệ số tải trọng i
DC DW
LL,IM,CE,PL
WS WL CT
Cờng độI 1.25 1.5 1.75 - -
Cờng độII 1.25 1.5 - 1.4 -
Cờng độIII 1.25 1.5 1.35 0.4 1
Sử dụng 1 1.0 1 0.3 1
5.1.1 Tổ hợp Mô men theo trạng thái giới hạn cờng độ I
M
u
= (1.25
.
.M
DC
+1.5

đó ta phảI lấy giá trị nội lực lớn nhất của một trong hai dầm biên và dầm giữa .
để kiểm toán trạng tháI trong mỗi trạng tháI giới hạn cờng độ
Trong bảng tổng hợp mô men ở trên ta thấy dầm biên bất lợi hơn và tại vị trí
mặt cắt L/2.
cờng độ I
mặt cắt

L/2 L/4 dv Gối Đơn vị
DC
M 974.0528 731.49 265.48 0 kNm
Q 0 95.495 163.47 190.99 kN
DW
M 927.6882 696.68 252.84 0 kNm
Q 0 90.95 155.69 181.9 kN
LL,IM,
PL
M 1958.145 1509.9 250.14 0 kNm
Q 124.2959 228.63 343.84 410.26 kN
tải trọng M 1958.145 1509.9 250.14 0 kNm
Nguyễn đình đức lớp cầu- đờng sắtk43
13
Bộ môm ctgttp TKMH cầu bê tông cốt thép
tức thời
Q 124.2959 228.63 343.84 410.26 kN
Mu 3666.892 2938.1 768.45 0
Vu 124.2959 415.07 663 783.15

cờng độ II
mặt cắt


tức thời
M 1510.569 1164.8 192.96 0 kNm
Q 95.88544 176.37 265.25 316.49 kN
sử dụng
mặt cắt

L/2 L/4 dv Gối Đơn vị
DC
M 779.2422 585.2 212.38 0 kNm
Q 0 76.396 130.78 152.79 kN
DW
M 618.4588 464.45 168.56 0 kNm
Q 0 60.633 103.79 121.27 kN
LL,IM,
PL
M 1118.94 862.82 142.93 0.00 kNm
Q 71.03 130.64 196.48 234.43 kN
tải trọng
tức thời
M 1118.94 862.82 142.93 0.00 kNm
Q 71.03 130.64 196.48 234.43 kN
Nguyễn đình đức lớp cầu- đờng sắtk43
14
Bộ môm ctgttp TKMH cầu bê tông cốt thép
5.1.2. Tổ hợp theo trạng thái giới hạn sử dụng
Sử dụng-I : Tổ hợp tải trọng liên quan đến khai thác thông thờng của cầu
Sử dụng-III : Tổ hợp tải trọng liên quan đến ứng suất kéo của kết cấu ứng suất trớc
với mục đích kiểm tra nứt
Hệ số tải trọng :
(Bảng 3.4.1-1)

15
Bộ môm ctgttp TKMH cầu bê tông cốt thép
Bảng tính ứng suất tại vị trí giữa dầm(Dầm Biên)
Giá trị ứng suất do
Mô men
uốn(kN.m)
Mô men
quán tính
chống
uốn (m3)
ứng suất do
mô men
(Mpa)
Thớ trên Thớ dới
Trọng lợng dầm

779.24
0.081 fdo 10.20
0.0998 fdo -8.91
Trọng lợng bản liên hợp

133.70
0.081 fdo 1.75
0.0998 fdo -1.53
Trọng lợng gờ lan can

367.67
0.111 fcb 3.16
0.126 fcb -3.32
Trọng lợng tay vịn

(Mpa) Với các cấu kiện có các bó thép DUL dính bám
f
t
=
cf '*25.0
(Mpa) Với các cấu kiện trong điều kiện ăn mòn nghiêm trọng
6.1.3 Giới hạn ứng suất nén sau khi mất mát
Nguyễn đình đức lớp cầu- đờng sắtk43
16
Bộ môm ctgttp TKMH cầu bê tông cốt thép
fc=0.45fc (Mpa) dới tác dụng của tải trọng thờng xuyên
fc=0.6 fc(Mpa) dới tác dụng của tải trọng thờng xuyên và nhất thời trong vạn chuyển cẩu
lắp
6.1.4 ứng suất giới hạn tao thép dự ứng suất
Chọn loại tao thép có độ tự chùng thấp với các đặc trng sau
Cờng độ phá hoại fpu= 1860 Mpa
Giới hạn chảy fpy=0.9*fpu= 1674 Mpa
ứng suất tại đầu kích fpj=0.78*fpu= 1451 Mpa
Sau khi truyền ứng suất fpt=0.74*fpu= 1376 Mpa
Trạng thái giới hạn sử dụng fpe=0.8*fpy= 1339 Mpa
6.2 Ước l ợng gần đúng các mất mát ứng suất
6.2.1 Mất mát theo thời gian
Với bê tông thông thờng đợc tạo dự ứng suất bằng các tao thép có độ tự trùng thấp thì mất
mát do từ biến và co ngót của bê tông và độ tự chùng của cốt thép theo thời gian đợc lấy
gần đúng theo công thức sau
Với dầm bản rỗng có tao thép độ tự chùng thấp lấy cờng độ phá hoại bằng 1860 Mpa
Mất mát = 270*(1-0.15*(fc-41)/41)+41 PPR
Trong đó PPR( tỷ số DUL từng phần) =Aps*fps /( Aps* fpy+As*fy)
Khi không áp dụng DUL từng phần thì As=0 >PPR=1
Thayvào công thức trên ta đợc

pi
=n*138.7*1302=180587.4*n (N)
Với : n số tao thép
Aps=138.7(mm2) diện tích 1 tao thép 15.2 mm
Tại thời điểm này, giá trị lực tạo ứng suất trớc yêu cầu cha xác định, vì vậy sẽ hợp lý hơn
khi giả thiết tổng các mất mát ứng suất là 237.23 Mpa cho lần lặp đầu tiên.
Tổng các mất mát ứng suất =237.23 Mpa
6.2.4 Lực dự ứng yêu cầu cần phải có là
ứng suất trong quá trình tạo DUL là =P/Ago +P*e
o
/S
b
(*)
Dự ứng lực P=n*Aps*(0.78*fpu-Mất mát)=n*183.7*(1451-237.23) =222969.55n (N)
Tổng cộng ứng suất thớ dới đầm biên
fb=fo+fdl+fcb+frl+fpv+fl = -18.94 Mpa
Giới hạn ứng suất nén của bê tông 0.6*f'c=0.6*60 =36 MPa
Vì
fb
> Giới hạn ứng suất chịu nén của bê tông nên
Dự ứng suất nén yêu cầu là =36 Mpa
Tính P/Ag0 +P*e0/Sb=36
Chọn thử lần 1
Trọng tâm của tất các bó thép tính tới
Thớ dới dầm 106.25 mm
Tới trọng tâm mặt cắt 226.86mm
Thay vào công thúc (*) ta đợc
222969.55*n/582000+222969.55*n*226.86/9.98*10
7
=36

Lực dự ứng P=n*Aps(0.78fpu-Tổng mất mát)=
164892.1*n MN
Tính P/Ago+P*eo/Sb= 0.427*n
n= 42.1
Chọn n = 40 tao 15.2 mm
6.3 ứng suất trong gian đoạn khai thác
Hiệu quả lực UST sau tất cả các mất mát
Pe= n*Aps(0.78fpu-mất mát)=40*138.7*(1451-226.16)=6.79 MN
ứng suất thớ trên dầm bê tông tại giữa nhịp do DUL
fpe'=Pe/Ago-Mpe/St=
6.97 6.97 *0.22757
0.582 0.0801
=
=-7.83 MPa
ứng suất cuối cùng trong thớ trên dầm
ứng suất do tảI trọng thờng xuyên và DUL
fg(top)=fpe'+f( thờng xuyên )=-7.83+13.23=5.4 Mpa cho dm Biên
ứng suất do tất cả tải trọng và DUL
fg(top)=fpe'+f( tt+ht )=-7.83+13.23+6.93=
12.33 Mpa cho dm Biên
ứng suất nén giới hạn trong tổ hợp tải trọng sử dụng I
Do tải trọng thờng xuyên
fc=0.45fc'= 0.45*60=27 Mpa>5.4 Mpa > Đạt
Do tải trọng thờng xuyên và tải trọng xe
fc=0.6fc'=0.6*60=36 Mpa >12.33 > Đạt
6.4 . ứ n g suất tại thời điểm cắt tao thép để truyền dự ứng lực nén vào bê tông
Dự ứng lực đợc giả thiết là biến đổi tuyến tính từ trị số 0 tại đầu tao cáp đến giá trị
lớn nhất tại cuối chiều dài truyền ứng suất.
Chiều dài chuyền ứng suất có thể lấy bằng 60 x ( đờng kính tao ).
D = 762 mm ( đờng kính tao cáp thép = 15.2 mm )

trên cơ sở ứng suất của thép dự ứng suất, đợc lấy bằng 0.70 f
pu
cho các tao thép có độ tự
chùng thấp.
Nguyễn đình đức lớp cầu- đờng sắtk43
19
Bộ môm ctgttp TKMH cầu bê tông cốt thép
f
pi
= 0.7 f
pu
= 1302 MPa
P
i
= n A
ps
f
pi
= 40*138.7*1302= 4497759 N=4.497759 MN
f
ps
=
2
*
i i o
go g
P P e
A I
+
= 13.683 MPa

0.55) f
pj
=
f
pj
= 0.78 f
pu
= 1451 MPa
f
py
= 0.90 f
pu
= 1674 MPa
Thời gian để bê tông đạt đợc f
ci
= 26 MPa là khoảng 12 giờ (có dùng phụ gia tăng c-
ờng độ cao sớm ).
Các tao cáp đợc căng trong thời gian ngắn trớc khi đổ bê tông và dự ứng lực sẽ truyền
cho bê tông trong thời gian ngắn sau khi cắt.
Thời gian xấp xỉ 1 ngày là hợp lý khi tính mất mát ứng suất do tự chùng cốt thép tại
thời điểm truyền
t = 1 ngày

fprl
= 15.9 MPa
6.4.4. Tổng cộng mất mát

fpt
=
fpES

= 6.51 MPa
ứng suất do trọng lợng dầm tại thớ dới,
g
b
M
S
= -5.22 MPa
ứng suất do dự ứng lực tại thớ trên dầm : với độ lệch tâm eo =184.13 mm
j pj
p
go t
P M
f
A S
= +
= -1.76MPa
ứng suất cuối cùng thớ trên dầm : f
g
(top)
= 6.51-1.76=4.74MPa
Nguyễn đình đức lớp cầu- đờng sắtk43
20
Bộ môm ctgttp TKMH cầu bê tông cốt thép
Giới hạn ứng suất kéo trong diện tích cốt thép dính bám:
'
0.5
ci
ti
f f=
= -2.525 MPa<4.74 Mpa -> Đạt

Tại điểm cách gối 1.0 + D sẽ có 15 tao không dính bám
6 tao sẽ đợc bọc đầu thanh tới 3.5m
8 tao sẽ đợc bọc đầu thanh tới 1.0m
Tổng dự ứng lực, P
j
= 3896526N=3.897MN
ứng suất do trọng lợng dầm :
M
g
=1192943243 N.m
Thớ trên,
g
b
M
S
=14.893MPa
Thớ trên,
g
b
M
S
=-11.953 MPa
ứng suất do dự ứng lực tại thớ trên dầm:
j pj
p
go t
P M
f
A S
= +

= 0.60 f
ci

=0.6*26= 15.3 MPa > 1.572 MPa Đạt !
Nguyễn đình đức lớp cầu- đờng sắtk43
21
Bộ môm ctgttp TKMH cầu bê tông cốt thép
Bảng ứng suất cách gối 1 khoảng 1.0 + D
Thớ trên (MPa) Thớ dới (MPa)
Do trọng lợng bản thân 14.893 -11.953
Do dự ứng suất -2.441 13.705

-12.452 1.752
ứng suất cho phép
-2.525 Đạt ! 15.3 Đạt !
7.Trạng thái giới hạn c ờng độ
Trạng thái giới hạn cờng độ xem xét đảm bảo yêu cầu độ bền và độ ổn định
Mỗi bộ phận kết cấu hoặc liên kết sẽ phải thoả mãn công thức sau ứng với mỗi
TTGH
(
i
Q
i
) R
n
= R
r
(TCN 1.3.2.1-1)
7.1. Hệ số sức kháng
= 0.9 Khi tính khả năng chịu uốn kết cấu BTCT thờng

i
Q
i
)
Mô men uốn, M
u
= (
Dc
*D
c
+
as
*D
as
+
L
*L
L
)
Giai đoạn thi công: M
u
= 1360.46(KN.m)
giai đoạn khai thác: M
u
= 2641.76 (KN.m)

7.4. Khả năng chịu uốn (22TCN 272- 01 5.7.3.2 )
Trong thực tiễn thiết kế, coi ứng suất phân bố trên một khối chữ nhật tơng đơng có
cạnh là 0.85 f
c

ps
, có thể lấy nh sau :
f
ps
= f
pu
(1 - kc/d
p
) < f
pu
= 1860 MPa (TCN 5.7.3.1.1-1)
k = 2(1.04 - f
py
/ f
pu
) = 0.28 (TCN 5.7.3.1.1-2)
Vị trí trục trung hoà : (22 TCN 272 01 5.7.3.1.1-4)
Với mặt cắt hình chữ nhật : c =
'
'
'
1
0.85
s
ps pu s y y
ps pu
c
p
A f A f A f
A f

p
= 850-150.86 = 699.14 mm khoảng cách xa nhất từ thớ chịu nén
tới trọng tâm tao cáp vùng chịu kéo

thay vào công thức (**) c = 284 mm
a =
1
x c = 238 mm
ứng suất trung bình trong tao thép dự ứng suất :
f
ps
=
*
(1 )
pu
p
k c
f
d

= 1648 MPa < f
pu
= 1860 MPa
Sức khánh uốn danh định :
Sức khánh uốn danh định của mặt cắt hình chữ nhật có thể tính theo công thức :
M
n
=
( ) ( )
2 2

f
d

= 1860*(1-
0.28* 275
799.14

)=1694 MPa < f
pu
= 1860 MPa
Sức khánh uốn danh định :
M
n
=
( ) ( )
2 2
ps ps p s y s
a a
A f d A f d +
= 4359.57KN.m
Sức kháng uốn :
M
r
= M
n
= 4359.57kN.m > M
u
=2641.76 kN.m
Vậy kiểm toán đạt yêu cầu.
7.5. Các giới hạn cốt thép

24
Bộ môm ctgttp TKMH cầu bê tông cốt thép
e
c
d
= 0.406 < 0.42 Đạt !
7.5.2. Cốt thép tối thiểu
Lợng cốt thép dự ứng suất và cốt thép thờng phải đủ để phát triển sức kháng uốn
tính toán M
r
, ít nhất bằng 1.2 lần cờng độ nứt
Kiểm tra dầm biên (TCN 5.7.3.3.2)
M
r
= M
n
> 1.2 M
cr
M
cr
= (f
r
+ f
pe
) S
c
- M(DL)(
1
c
b

M
cr
= 2317.671kN.m
1.2* M
cr
= 2781.2
Có Mr=3307.1> 1.2*Mr Đạt !
7.5.3. Triển khai tao cáp ứng suất trớc
Tao cáp ứng suất trớc phải đợc dính bám vợt quá mặt cắt nguy hiểm với chiều dài
triển khai (mm) đợc tính theo :
l
d
> (0.15 f
ps
- 0.097 f
pe
) d
b
(TCN 5.11.4.1-1)
f
ps
=1648 MPa
f
pe
= 0.78 f
pu
- Mất mát = 1451-89.473=1361.527 MPa
d
b
= 15.2 mm

V
i
)
Nguyễn đình đức lớp cầu- đờng sắtk43
25