ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ
NGHIÊN CỨU CÁC PHƯƠNG PHÁP
TỔ HỢP TỐI ƯU

LUẬN VĂN THẠC SĨ

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: THẦY HUỲNH HỮU TUỆ
HỌC VIÊN THỰC HIỆN: NGUYỄN HỮU TÙNG
1
MỤC LỤC
Trang
DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT…………………………… 2
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ…………………………………….3
MỞ ĐẦU…………………………………………………………………… 4
CHƢƠNG 1 :……………… …………………………………………………… 7
1. Phading trong kênh thông tin- mô hình toán học …………………………7
1. 1 Mô hình toán học ………………………………………………… 7
1.2 NR tức thời trên mỗi bit ………………………………………… 10
2
DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

SNR
Signal to noise ratio
AWGN
Additive white gaussian noise
SC
Selective combining
EGC
Equal gain combining
MRC
Maximal ratio combining
LOS
Line of sight
BER
Bit error ratio
SER
Symbol error ratio
MRRC
Maximal ratio riceiver combining
BPSK

Hình 8: Biểu diễn tại dải tần cơ sở của hai nhánh MRRC
Hình 9: Biểu diễn mô hình tại dải tần cơ sở có hai anten phát và một máy thu
Hình 10: Hai anten phát và hai anten thu
Hình 11: Histogram của tín hiệu chịu tác động của kênh Phading
Hình 12: Biên độ tín hiệu méo do Phading
Hình 13: Hàm tự tương quan và phổ tín hiêu Phading
Hình 14: Chòm sao ký hiệu tác động bởi kênh truyền a) AWGN và b) Rayleigh +
AWGN
Hình 15: MRRC-QAM16 với số anten thu thay đổi
Hình 16: MRRC-8PSK với số anten thu thay đổi
Hình 17: MRRC-QPSK với số anten thu thay đổi
Hình 18: MRRC-2PSK với số anten thu thay đổi
Hình 19: Tác động của các loại nhiễu khác nhau
Hình 20: Hai anten phát và một anten thu dùng tổ hợp tối ưu và Alamouti
Hình 21: So sánh phân tập máy phát và phân tập máy thu
4
MỞ ĐẦU

Các mạng không dây thế hệ mới yêu cầu chất lượng âm thanh cao đạt
các tiêu chuẩn di động hiện tại và phải cung cấp được các dịch vụ truyền dữ
liệu lên tới 2 Mbit/giây. Với yêu cầu về các thiết bị di động ngày càng phải
gọn nhỏ hơn, hoạt dộng tốt trong các môi trường khác nhau (thành thị, nông
thôn, ngoại thành, trong nhà, ngoài trời…). Mặt khác, các hệ thống viễn thông
thế hệ sau ngày càng phải có chất lượng cao hơn nữa, tận dụng dải thông tốt
hơn nữa và hoạt động tốt trong các môi trường khắc nghiệt khác nhau. Các
công nghệ hiện tại đều phải gắng sức đáp ứng các nhu cầu thị trường ngày
càng mở rộng. Tuy nhiên yếu tố kinh tế là không thể bỏ qua khi áp dụng công

phương pháp này đó là máy phát khó mà có thể biết được đặc trưng của kênh
truyền tới máy thu (trừ trường hợp đường lên và đường xuống sử dụng chung
một tần số sóng mang). Vì thế, thông tin kênh truyền sẽ phải được phản hồi
trở lại máy phát. Điều này lại làm giảm thông lượng của hệ thống và làm tăng
độ phức tạp tại cả máy thu và máy phát. Hơn nữa, trong rất nhiều ứng dụng
thì không có phản hồi từ máy thu trở về máy phát được.
Một phương pháp khác đó là phân tập theo tần số. Xáo trộn tín hiệu theo
thời gian cùng với mã sửa sai có thể cải tiến việc phân tập. Kỹ thuật trải phổ
cũng đem lai hiệu quả tốt. Tuy nhiên, xáo trộn tín hiệu sẽ gây trễ lớn khi kênh
truyền biến động chậm. Tương tự, các kỹ thuật trải phổ cũng sẽ không hiệu
quả khi dải thông liên kết (coherence bandwidth) của kênh truyền lớn hơn dải
tần trải phổ.
Trong hầu hết các môi trường phân tán thì phân tập dùng anten là thực
tiễn nhất và vì thế phương pháp này được áp dụng rộng rãi trong loại trừ
nhiễu đa đường phading [1]. Các phương pháp truyền thống là sử dụng các
anten tại máy thu để kết hợp, lựa chọn hay chuyển đường. Khó khăn chính
của phân tập tại máy thu lại là giá tiền, kích thước và công suất của máy thu.
Việc sử dụng nhiều anten và các mạch xử lý tần số vô tuyến làm cho máy thu
trở nên cồng kềnh và đắt tiền. Vậy là các kỹ thuật phân tập nên ứng dụng vào
các trạm cơ sở. Các trạm cơ sở thường phục vụ cho vài trăm tới vài ngàn thuê
bao di động vì thế nên sẽ rất tiết kiệm. Vì thê, phân tập ở máy phát đã dành
được sự quan tâm rộng rãi nhất. Thông thường thì một anten nữa sẽ được đặt 6
thêm tại trạm cơ sở để tăng chất lượng cho tất cả các thuê bao di động mà
trạm cơ sở ấy đang phục vụ.
Trong luận văn này của tôi, phương pháp tổ hợp tối ưu được nghiên cứu
và áp dụng trong việc phân tập anten tại nơi thu và phân tập anten tại nơi phát.
Luận văn đi sâu vào việc phân tích ưu và nhược điểm của từng phương pháp

hiện tượng thông thường xảy ra ở trong kênh truyền thông di động, ở đó có
nhiễu giữa 2 hoặc nhiều phiên bản tín hiệu phát đi, được truyền tới anten thu,
thu được tại các thời điểm khác nhau. Tín hiệu thu được rất có thể bị méo về
biên độ và pha, phụ thuộc vào sự thay đổi các hệ số như cường độ, thời gian
truyền sóng, độ rộng băng thông của tín hiệu truyền…
1.1 Mô hình toán học.
Giả sử tín hiệu được phát đi có dạng:
tfAty
c

2cos)( 
truyền qua một kênh
phading. Tín hiệu thu được có thể mô tả như sau (bỏ qua ảnh hưởng của
nhiễu)

)2cos()(
1
ic
N
i
i
tfaAty




(1.1)
Ở đó: a
i
là hệ số suy giảm của tín hiệu thu được thứ i








)2sin()sin()2cos()cos()( tfatfaAty
ciicii

(1.2)
Chúng ta đưa ra 2 biến ngẫu nhiên X
1
(t) và X
2
(t), phương trình được viết lại:

 
)2sin()()2cos()()(
21
tftXtftXAty
cc


(1.3)
Nếu giá trị của N đủ lớn, theo định lý giới hạn trung tâm, ta có xấp xỉ X
1
(t) và
X
2

2
2
2
)(


r
R
e
r
rf


(1.6)
Pha của sóng thu được cho bởi:










)(
)(
tan)(
1
2
9

Hình 1.a Chòm sao QAM 16 lý tưởng

Hình 1.b Chịu tác động của kênh truyền AWGN
10

Hình 1.c Chịu tác động của kênh truyền Phading & AWGN Hình 2. Tỷ lệ lỗi bit trong môi trường có nhiễu
1.2 SNR tức thời trên mỗi bit.
Sau khi giả thiết phading là không đổi trong một khoảng thời gian xác định.
Chúng ta có thể biểu diễn hiện tượng phading sử dụng một biến ngẫu nhiên R.
Từ đó suy hao biên độ được thể hiện bởi hệ số SNR tức thời trên mỗi bit
b

là
một biến ngẫu nhiên được cho bởi: 11

b

là giá trị trung bình của SNR của từng bit cho bởi:

 
2
0
RE
N
E
b
b


(1.11)
1.3 Xác suất lỗi.
Khi ta có một giá trị
b

, xác suất lỗi Pe (đối với điều chế PSK nhị phân) cho
bởi:

 
bbe
QP

2)( 
(1.12)
Do đó xác suất lỗi trung bình với biến ngẫu nhiên
b

P


1
1
2
1
(1.14)
Trong trường hợp giá trị SNR lớn và
b

lớn hơn rất nhiều so với 1, ta có thể
biểu diễn công thức trên một cách đơn giản:

b
e
P

4
1

(1.15)
Ảnh hưởng của hiệu ứng Phading là hiển nhiên theo công thức trên. Pe giảm
tuyến tính với sự tăng của
b

. Nó sẽ làm giảm hiệu suất công suất của một hệ
thống truyền thông số, nếu ta không ngăn chặn được phading.
13




k
k
k
Z
Z
Z
2
1

kk
kk
ZZif
ZZif
12
21


(1.16)
Z
1k
và Z
2k
là các biến được quyết định ở trường hợp thứ nhất hoặc thứ hai của
các hướng đa đường. Zk



 
2
0
RE
N
E
b
b


(1.18)
Để cải thiện được SNR tuỳ thuộc vào sự lựa chọn kết hợp như ở phương trình
1.17.
Kết hợp hệ số cân bằng (EGC)
Đối với EGC tất cả tín hiệu nhận được, được đồng pha ở anten thu và cộng lại
với nhau mà không có trọng số nào khác (xem hình 4). EGC là trường hợp 14
đặc biệt của MRC. Trường hợp có hai đường của hệ thống, sự kết hợp sẽ theo
phương trình sau:
Zk=Z
1k
+Z
2k
(1.19)

Hình 4. Kết hợp hệ số cân bằng
Tổ hợp tối ƣu (MRC)




L
k
k
b
L
k
kb
R
N
E
2
2
0
1

(1.21)

Hình 5. Tổ hợp tối ưu (MRC) 15
Trong khi đó
 
0
2
NER
bk

(1.22)
Trong khi
c

là SNR trung bình ở mỗi kênh cho bởi phương trình (1.18). Giờ
tìm điều kiện Pe cho điều chế BPSK cho bởi phương trình (1.12) phải là trung
bình của tất cả các giá trị
b

, cuối cùng ta có xác suất lỗi cho bởi:

bbbee
dfPP
b


)()(
0



(1.23)
Một cách gần đúng khi thay phương trình (1.22) vào ta được:








(1.24)
Trường hợp giá trị lớn của
c

công thức trên có thể đơn giản thành:

 
 
!!1
!12
4
1
LL
L
P
L
c
e














Hình 6. So sánh các phương pháp SC, EGC và MRC
17
CHƢƠNG II

PHÂN TẬP MÁY THU DÙNG TỔ HỢP TỐI ƯU

Trong phần này, chúng ta nghiên cứu mô hình hệ thống một người sử
dụng, ở đó tín hiệu thu được coi là tổng của tín hiệu và nhiễu:

 
nthux 

 
th
n
không đổi trong một chu kỳ và
 
tu
có
công suất là đơn vị. Ta đặt
 
 
2
2

tnE
n
và chúng ta sẽ có ngay giá trị SNR
tại thành phần thứ n như sau:

2
2


n
n
h

(2.3)
Với giá trị tức thời SNR này là một biến ngẫu nhiên được quyết định bởi kênh
truyền
n

2
0
2
~
Ph
n
n
n
e
P
h
h

(2.4) 18



n
e
n


1
~
(2.5)

 

2.1 Tổ hợp tối ƣu.
Dựa vào mô hình kết hợp lựa chọn (SC), chúng ta sẽ lựa chọn đường nào
ở đó thông số của SNR là lớn nhất. Đó không phải là phương pháp tối ưu vì
(N-1) đường khác không được tận dụng. Phương pháp kết hợp tối ưu (MRC)
tìm kiếm các trọng số nhằm thu được SNR tối đa ở đầu thu. Phương pháp
MRC thực sự là phương án tối ưu nhất.
Tín hiệu thu được là mảng các phần tử như một véctơ x(t) và tín hiệu lối ra vô
hướng là r(t).

       
tntuthtx 
(2.7)

•
•
•
W
*
0 W
*
1 W
*
N-1


   
nwthuwxwtr
HHH

(2.10)

Tín hiệu u(t) có công suất là đơn vị, nên hệ số SNR lối ra là:

 
2
2
nwE
hw
H
H


(2.11)
Công suất nhiễu ở dưới mẫu số được tính bởi:

 
 
 
2
22
2
2
www
wIwwnnEwwnnwEnwEP
H


1
0
1
0
2
2
22
2
N
n
n
N
n
n
H
H
H
h
hh
hh
hh



(2.14)
SNR lối ra bằng tổng SNR thành phần. Một hệ thống đa đường kết hợp
tốt nhất được thực hiện bằng cách chọn lựa một hệ số là phading của mỗi
thành phần. Nói cách khác thì phương án cần tìm đó là tìm bộ lọc phù hợp
(matched filter) cho tín hiệu phađing.

 
 
N
s
s
sF
s
eEsF
n
n













1
1
1
1

(2.16
   


(2.17)

Trong đó £
-1
là biến đổi Laplace ngược.
Sử dụng hàm mật độ xác suất này, xác suất lối ra với ngưỡng là
s

như sau:

 
 
!
1
1
!1
1
1
0
0
1
n
e
de
N
PP
n
N
n


(2.18)
Với một hệ thống BPSK. BER cho bởi:












1
0
!
1
1
N
n
n
s
n
e
s



































1
00





(2.19) 


1

(2.20)
Tính xấp xỉ với N lớn. BER giảm theo hàm mũ là một hàm của N. Độ dốc của
đường cong đó là bậc của hệ thống đa đường. Chúng phù hợp với một hệ
thống SISO
SNRP
e
1
.
Định nghĩa về bậc: Một hệ thống đa đường gọi là hệ thống đa đường bậc D,
nếu phading Rayleigh:

D
e
SNR
P


Hình 8. Biểu diễn tại dải tần cơ sở của hai nhánh MRRC.
*
1
h

*
0
h

0000
nhsr 

n

0
00


j
eh 1
11


j
eh 0
h

1
h

0
s
23

Bộ ước
lượng kênh
Bộ kết hợp
Bộ dò tìm hợp lẽ tối ưu

*
1
0
s
s


*
0
1
s
s

0
00


j
eh 

1
11

0
1 24
3.1.1 Mã hoá và phát đi
Trong một chu kỳ tín hiệu thì hai tín hiệu đồng thời được phát đi từ hai
anten nơi phát. Tín hiệu từ anten 0 ký hiệu là s
0
và từ anten 1 là s
1
. Trong chu
kỳ tín hiệu tiếp theo, tín hiệu
 
*
1
s
được phát từ anten 0 và tín hiệu
*
0
s
được
phát từ anten 1, trong đó * là ký hiệu liên hợp phức. Bảng 1 mô tả chi tiết việc
mã hoá theo không gian và thời gian.
Bảng 1. Mã hoá không gian - thời gian

Anten 0
Anten 1
thời gian t
s


j
j
ehTthth
ehTthth


(3.1)
Trong đó T là chu kỳ tín hiệu. Tín hiệu thu được có thể viết như sau:

 
 
0
*
01
*
101
011000
nshshTtrr
nshshtrr


(3.2)
Trong đó r
0
và r
1
là tín hiệu thu được tại thời điểm t và t+T; n
0
và n